Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

TÓM TẮT Luận văn này đánh giá hiệu quả giảm chấn của hệ cản Particle Damper cản do sự va đập và ma sát trong chuyển động của bi sắt được gắn trong kết cấu chịu tải điều hòa và động đất..

GIỚI THI U CHUNG

Phương pháp thực hiện

Phương pháp thực hiện của luận văn này là nghi n cứu lý thuyết; gồm có tìm hiểu mô hình, lập trình tính toán số, so sánh kết quả và kết luận Đối tƣợng nghi n cứu của luận văn là đánh giá khả năng giảm chấn của hệ cản Particle Damper trong ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper ngang mà không làm quá phức tạp với các bậc tự do xoay và chuyển vị đứng

- Hệ cản Particle Damper lắp đặt tại tầng đỉnh; thông số của hệ cản Particle Damper đƣợc tìm hiểu từ mô hình hệ một ậc tự do đƣợc thực hiện từ các thí nghiệm chứ không đi sâu vào mô hình va đập phức tạp do chuyển động của i sắt trong quá trình dao động

- Giải phương trình chuyển động có tính chất phi tuyến bằng phương pháp số Newmark trên toàn miền thời gian

Cấu tr c luận văn này gồm có 5 chương; nội dung chính của từng chương đƣợc sơ lƣợc nhƣ sau Nêu vấn đề và lý do chọn đề tài, mục ti u nghi n cứu, phương pháp thực hiện của luận văn được trình ày chương 1 Chương 2 của luận văn giới thiệu tổng quan về thiết bị giảm chấn kết cấu nói chung và sơ lƣợc về hệ cản Particle Damper Đồng thời tìm hiểu tình hình nghi n cứu ngoài nước li n quan đến hệ cản Particle Damper Cơ sở lý thuyết của luận văn gồm có hệ kết cấu gắn hệ cản Particle Damper và và phương trình chuyển động; phương pháp giải phương trình chuyển động được trình ày trong chương 3 của Luận văn Chương 4 cung cấp các ví dụ số để kiểm chứng chương trình chính, phân tích hiệu quả của hệ cản và khảo sát các thông số ảnh hưởng đến hệ cản trong kết cấu chịu tải điều hòa và động đất Cuối cùng, chương 5 n u ra một số kết luận từ luận văn; và hướng phát triển của luận văn cũng đƣợc đề cập ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

T NG QUAN VỀ TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU

Chương này giới thiệu tổng quan về thiết bị giảm chấn kết cấu nói chung và hệ cản Particle Damper nói riêng Đồng thời tìm hiểu tình hình nghi n cứu ngoài nước li n quan đến hệ cản Particle Damper

2.2 Tổng quan về thiết bị giảm chấn kết cấu

Xét về cách thức làm việc , thiết bị giảm chấn kết cấu có thể chia ra nhƣ sau:

Hình 2.1: Sơ đồ tổng quan về thiết bị giảm chấn kết cấu

2.2.1 Thiết bị giảm chấn bị động

Thiết bị giảm chấn bị động có khả năng hấp thu và ti u tán năng lƣợng, từ đó giảm phản ứng và mức độ hƣ hại kết cấu Thiết bị không cần nguồn năng lƣợng cung cấp Tuy nhiên, thiết bị có nhược điểm khi đưa vào sử dụng thì thường không thể thay đổi các thông số cho phù hợp với sự thay đổi của tác động Các thiết bị giảm chấn bị động thường gặp: Tuned Mass Dampers (Hệ cản khối lượng), Base

THIẾT BỊ GIẢM CHẤN KẾT CẤU

CÔ L P MÓNG TB TIÊU T N NĂNG LƢỢNG H C N KH I LƢỢNG

GI M CHẤN HỖN HỢP (CHỦ ĐỘNG + BỊ ĐỘNG) ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 2.2: Tuned Mass Dampers (Hệ cản khối lƣợng)

Hình 2.3: Viscous Fluid Dampers (Hệ cản chất lỏng nhớt) ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 2.4: Base Isolation Systems (Hệ cô lập dao động)

2.2.2 Thiết bị giảm chấn chủ động và bán chủ động

Thiết bị giảm chấn chủ động là hệ thống tiếp nhận trạng thái của kết cấu để từ đó đƣa ra tác động để kết cấu về lại trạng thái mong muốn Hệ gồm thiết bị giảm chấn bị động và đƣợc trang bị thêm bộ tác động (actuators, đƣợc cung cấp năng lượng) Dưới tác dụng tải trọng ngoài, trạng thái kết cấu được tiếp nhận thông qua bộ cảm biến (sensors) đƣợc đặt trong kết cấu, thông tin đƣợc truyền đến và xử lý bởi bộ điều khiển (controller) qua bộ tác động để ra mệnh lệnh tác động lại phản ứng của kết cấu để giảm tối thiểu mức độ hƣ hỏng ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 2.5: Thiết bị giảm chấn chủ động - Tòa nhà Kyobashi Seiwa

Hình 2.6: Vòng lặp cơ ản trong thiết bị giảm chấn chủ động

2.2.3 Thiết bị giảm chấn hỗn hợp

Thiết bị giảm chấn hỗn hợp là hệ kết hợp giữa thiết bị giảm chấn chủ động và thiết bị giảm chấn bị động hoặc kết hợp giữa thiết bị giảm chấn bán chủ động và

LỰC ĐIỀU KHIỂN Đ P ỨNG ĐẦU RA

CÔNG TRÌNH BỘ ĐO CẢM BIẾN BỘ SINH LỰC

TÍN HI U ĐIỀU KHIỂN ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper thiết bị giảm chấn bị động Khi lực kích thích nhỏ - hệ làm việc nhƣ thiết bị bị động, lực kích thích lớn – hệ làm việc nhƣ thiết bị chủ động (hoặc bán chủ động) [3],[4]

Hình 2.7: Thiết bị giảm chấn hỗn hợp

2.3 Tổng quan về hệ ản Particle Damper (PD)

2.3.1 Sơ lược về hệ cản

Hệ cản Particle Damper chính là một thiết bị giảm chấn bị động Hệ cản đƣợc phát triển từ mô hình hệ cản Impact Damper là hệ cản gồm một particle đƣợc đặt trong bể chứa Tuy nhiên, hệ cản Impact Damper lại có vấn đề đó là do lực tác động lớn nên gây ra tiếng ồn lớn, dễ gây hƣ hại đến particle và bể chứa Để giải quyết vấn đề này, các nhà khoa học đưa ra ý tưởng sử dụng các particles có kích thước nhỏ hơn thay cho một particle lớn, từ đó sẽ giảm đƣợc tiếng ồn và giảm sự hƣ hại đến hệ cản, hệ cản l c này đƣợc gọi là hệ cản Particle Damper [16] ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 2.8: Mô hình hệ cản Impact Damper

Hệ cản PD đƣợc sử dụng khá phổ biến trong lĩnh vực cơ khí để giảm sự dao động quá mức của động cơ (nhƣ sử dụng trong động cơ tuabin cánh quạt, động cơ tên lửa, máy bay, các thiết bị in, )[16], [33]

Hình 2.9: Hệ cản Particle Damper sử dụng trong động cơ Tua in ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Trong lĩnh vực xây dựng đã có nhiều nghiên cứu về hệ cản PD đã cho thấy ƣu điểm nổi bật của hệ cản nhƣ: giá thành rẻ, ít tốn kém chi phí bảo hành, không chiếm không gian lớn, có độ tin cậy cao, có khả năng chịu nhiệt độ cao, đơn giản, tuổi thọ cao và đạt hiệu quả giảm dao động nhất định [7],[16], [18], [25], Tuy nhiên, vẫn chƣa có nhiều áp dụng hệ cản PD vào công trình thực tế Hệ cản PD có thể chia làm

2 loại: loại 1– các particles đƣợc đặt trong bể chứa và bể chứa đƣợc gắn vào kết cấu, loại 2 – các particles đƣợc đặt trực tiếp vào bể chứa hoặc các hốc đƣợc khoan từ kết cấu Hệ cản PD gồm bể chứa, lớp đệm (nếu có) và các particles đƣợc đặt trong bể Các particles có hình dạng, kích thước và vật liệu khác nhau (thông thường particle có dạng hình cầu, vật liệu của particle có thể là thép, vonfram,…)

Hình 2.10: Cấu tạo hệ cản Particle Damper

Cơ chế chính của hệ cản PD là ti u tán năng lƣợng bên trong và bên ngoài Trong đó, ti u tán năng lƣợng bên trong do lực ma sát và lực va đập trực tiếp giữa các particles gây ra, ti u tán năng lƣợng bên ngoài do lực ma sát và lực va đập trực tiếp giữa particle với bể chứa gây ra [7],[16],[25] ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 2.11: Sự tương tác giữa các particles và particles với bể chứa Điển hình ứng dụng của hệ cản PD, tại tòa nhà Parque Arucano (22 tầng trên và 6 tầng hầm) ở Chile với hệ kết cấu chính là lõi và vách cứng Để giảm chuyển vị do động đất, hai hệ cản PD gắn tầng 21 Hệ cản PD đã làm việc tốt trong suốt trận động đất, tòa nhà không có hƣ hại lớn gì ở tất cả các tầng [17]

Hình 2.12: Phổ gia tốc động đất ở Santiago, Chile ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

T NG QUAN VỀ TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU

Giới thiệu

Chương này giới thiệu tổng quan về thiết bị giảm chấn kết cấu nói chung và hệ cản Particle Damper nói riêng Đồng thời tìm hiểu tình hình nghi n cứu ngoài nước li n quan đến hệ cản Particle Damper.

Tổng quan về thiết bị giảm chấn kết cấu

Xét về cách thức làm việc , thiết bị giảm chấn kết cấu có thể chia ra nhƣ sau:

Hình 2.1: Sơ đồ tổng quan về thiết bị giảm chấn kết cấu

2.2.1 Thiết bị giảm chấn bị động

Thiết bị giảm chấn bị động có khả năng hấp thu và ti u tán năng lƣợng, từ đó giảm phản ứng và mức độ hƣ hại kết cấu Thiết bị không cần nguồn năng lƣợng cung cấp Tuy nhiên, thiết bị có nhược điểm khi đưa vào sử dụng thì thường không thể thay đổi các thông số cho phù hợp với sự thay đổi của tác động Các thiết bị giảm chấn bị động thường gặp: Tuned Mass Dampers (Hệ cản khối lượng), Base

THIẾT BỊ GIẢM CHẤN KẾT CẤU

CÔ L P MÓNG TB TIÊU T N NĂNG LƢỢNG H C N KH I LƢỢNG

GI M CHẤN HỖN HỢP (CHỦ ĐỘNG + BỊ ĐỘNG) ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 2.2: Tuned Mass Dampers (Hệ cản khối lƣợng)

Hình 2.3: Viscous Fluid Dampers (Hệ cản chất lỏng nhớt) ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 2.4: Base Isolation Systems (Hệ cô lập dao động)

2.2.2 Thiết bị giảm chấn chủ động và bán chủ động

Thiết bị giảm chấn chủ động là hệ thống tiếp nhận trạng thái của kết cấu để từ đó đƣa ra tác động để kết cấu về lại trạng thái mong muốn Hệ gồm thiết bị giảm chấn bị động và đƣợc trang bị thêm bộ tác động (actuators, đƣợc cung cấp năng lượng) Dưới tác dụng tải trọng ngoài, trạng thái kết cấu được tiếp nhận thông qua bộ cảm biến (sensors) đƣợc đặt trong kết cấu, thông tin đƣợc truyền đến và xử lý bởi bộ điều khiển (controller) qua bộ tác động để ra mệnh lệnh tác động lại phản ứng của kết cấu để giảm tối thiểu mức độ hƣ hỏng ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 2.5: Thiết bị giảm chấn chủ động - Tòa nhà Kyobashi Seiwa

Hình 2.6: Vòng lặp cơ ản trong thiết bị giảm chấn chủ động

2.2.3 Thiết bị giảm chấn hỗn hợp

Thiết bị giảm chấn hỗn hợp là hệ kết hợp giữa thiết bị giảm chấn chủ động và thiết bị giảm chấn bị động hoặc kết hợp giữa thiết bị giảm chấn bán chủ động và

LỰC ĐIỀU KHIỂN Đ P ỨNG ĐẦU RA

CÔNG TRÌNH BỘ ĐO CẢM BIẾN BỘ SINH LỰC

Tổng quan về hệ cản Particle Damper (PD)

thiết bị giảm chấn bị động Khi lực kích thích nhỏ - hệ làm việc nhƣ thiết bị bị động, lực kích thích lớn – hệ làm việc nhƣ thiết bị chủ động (hoặc bán chủ động) [3],[4]

Hình 2.7: Thiết bị giảm chấn hỗn hợp

2.3 Tổng quan về hệ ản Particle Damper (PD)

2.3.1 Sơ lược về hệ cản

Hệ cản Particle Damper chính là một thiết bị giảm chấn bị động Hệ cản đƣợc phát triển từ mô hình hệ cản Impact Damper là hệ cản gồm một particle đƣợc đặt trong bể chứa Tuy nhiên, hệ cản Impact Damper lại có vấn đề đó là do lực tác động lớn nên gây ra tiếng ồn lớn, dễ gây hƣ hại đến particle và bể chứa Để giải quyết vấn đề này, các nhà khoa học đưa ra ý tưởng sử dụng các particles có kích thước nhỏ hơn thay cho một particle lớn, từ đó sẽ giảm đƣợc tiếng ồn và giảm sự hƣ hại đến hệ cản, hệ cản l c này đƣợc gọi là hệ cản Particle Damper [16] ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 2.8: Mô hình hệ cản Impact Damper

Hệ cản PD đƣợc sử dụng khá phổ biến trong lĩnh vực cơ khí để giảm sự dao động quá mức của động cơ (nhƣ sử dụng trong động cơ tuabin cánh quạt, động cơ tên lửa, máy bay, các thiết bị in, )[16], [33]

Hình 2.9: Hệ cản Particle Damper sử dụng trong động cơ Tua in ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Trong lĩnh vực xây dựng đã có nhiều nghiên cứu về hệ cản PD đã cho thấy ƣu điểm nổi bật của hệ cản nhƣ: giá thành rẻ, ít tốn kém chi phí bảo hành, không chiếm không gian lớn, có độ tin cậy cao, có khả năng chịu nhiệt độ cao, đơn giản, tuổi thọ cao và đạt hiệu quả giảm dao động nhất định [7],[16], [18], [25], Tuy nhiên, vẫn chƣa có nhiều áp dụng hệ cản PD vào công trình thực tế Hệ cản PD có thể chia làm

2 loại: loại 1– các particles đƣợc đặt trong bể chứa và bể chứa đƣợc gắn vào kết cấu, loại 2 – các particles đƣợc đặt trực tiếp vào bể chứa hoặc các hốc đƣợc khoan từ kết cấu Hệ cản PD gồm bể chứa, lớp đệm (nếu có) và các particles đƣợc đặt trong bể Các particles có hình dạng, kích thước và vật liệu khác nhau (thông thường particle có dạng hình cầu, vật liệu của particle có thể là thép, vonfram,…)

Hình 2.10: Cấu tạo hệ cản Particle Damper

Cơ chế chính của hệ cản PD là ti u tán năng lƣợng bên trong và bên ngoài Trong đó, ti u tán năng lƣợng bên trong do lực ma sát và lực va đập trực tiếp giữa các particles gây ra, ti u tán năng lƣợng bên ngoài do lực ma sát và lực va đập trực tiếp giữa particle với bể chứa gây ra [7],[16],[25] ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 2.11: Sự tương tác giữa các particles và particles với bể chứa Điển hình ứng dụng của hệ cản PD, tại tòa nhà Parque Arucano (22 tầng trên và 6 tầng hầm) ở Chile với hệ kết cấu chính là lõi và vách cứng Để giảm chuyển vị do động đất, hai hệ cản PD gắn tầng 21 Hệ cản PD đã làm việc tốt trong suốt trận động đất, tòa nhà không có hƣ hại lớn gì ở tất cả các tầng [17]

Hình 2.12: Phổ gia tốc động đất ở Santiago, Chile ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 2.13: Tòa nhà Parque Araucano và hệ cản Particle Damper ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper các particles với nhau và giữa particle với bể chứa

Hình 2.14: So sánh hệ cản Particle Damper và hệ cản khối lƣợng

2.3.2 Tình hình nghiên cứu hệ cản

Tr n thế giới có nhiều nghi n cứu về hệ cản PD, tương ứng với nó là nhiều mô hình và phương pháp phân tích được đưa ra Ti u iểu, Papalou và Marsi tiến hành thí nghiệm, phân tích ứng xử của hệ cản PD và đánh giá các thông số ảnh hưởng hệ cản như: tỷ số khối lượng, cường độ tải tác động Mô hình Papalou và Marsi sử dụng là qui các particles thành một particle chịu tác dụng của tải kích thích ngẫu nhiên [20], [21] ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 2.15: Mô hình của Papalou và Marsi Friend and Kinra phát triển mô hình Impact Damping, cả hai đã tiến hành thí nghiệm và kiểm chứng lý thuyết tr n mô hình một ậc tự do có gắn hệ cản Impact Damper Mô hình mô tả năng lƣợng ti u tán thông qua hệ số phục hồi R “effective coefficient of restitution” [22]

Hình 2.16: Mô hình của Friend và Kinra ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 2.17: Mô hình của Fowler và các cộng sự Liu và các cộng sự sử dụng mô hình hệ số cản tương đương được lấy từ kết quả thí nghiệm [30]

Hình 2.18: Mô hình của Liu và các cộng sự Tuy nhi n, các nghi n cứu này chỉ giới hạn mô hình sử dụng một particle để mô tả cho tất cả các particles và ỏ qua sự chuyển động của các particles Gần đây, phương pháp rời rạc hóa (discrete element method – DEM) được sử dụng để mô hình và phân tích hệ cản PD Đây là phương pháp số mô phỏng được sự dao động của các particles, cho ta thấy được sự tương tác giữa các particles và particle với ể chứa Có nhiều nhà nghi n cứu đã sử dụng phương pháp này, điển hình ở đây: Saeki ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

[18], Zheng Lu và các cộng sự [16], [19], [27], Tang-Tat và các cộng sự [23], Cundall và các cộng sự [24], Mao và các cộng sự [25], Masano u và các cộng sự [26] Tuy nhi n, phương pháp này rất phức tạp và mất nhiều thời gian tính toán do số lƣợng lớn các particles dùng trong việc mô phỏng

Hình 2.19: Phương pháp DEM Dựa tr n những nghi n cứu từ trước, với mong muốn nghi n cứu, phát triển mô hình và phương pháp có thể áp dụng được đối với kĩ sư, Wu và các cộng sự đã giải quyết ài toán hệ cản PD dựa tr n mô hình đưa hệ cản PD về hệ số cản tương đương [7], [8], [9] ,[10] ,[11] Với kết quả tính toán dựa trên mô hình trên khi so sánh với thí nghiệm cho thấy kết quả tương đồng

CƠ SỞ L THUY T

Giới thiệu

Chương này trình ày cơ sở lý thuyết được sử dụng để giải quyết bài toán phân tích hiệu quả giảm chấn của hệ cản PD gắn vào tầng đỉnh kết cấu chịu tải điều hòa và động đất Thiết lập phương trình vi phân chuyển động khi kết cấu không gắn hệ cản và gắn hệ cản trên tầng đỉnh.

Mô hình hóa kết cấu

Mô hình kết cấu n tầng đƣợc mô hình đơn giản thành khung phẳng của hệ n bậc tự do, có khối lƣợng, hệ số cản, độ cứng và chịu tải tác động nhƣ hình vẽ ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 3.1: Mô hình kết cấu nhiều ậc tự do

Hình 3.2: Lực tác dụng của hệ nhiều ậc tự do trong đó:

Phương trình cân ằng lực như sau:

Viết (3.1) dưới dạng ma trận như sau

Mu Cu Ku P (3.2) ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper trong đó: M C K, , lần lƣợt là ma trận khối lƣợng, cản và độ cứng của kết cấu, P(t) ma trận tải trọng tác dụng lên kết cấu; , ,u u u là vector chuyển vị, vận tốc, gia tốc của kết cấu:

Hệ cản Particle Damper

Hệ cản PD là thiết bị giảm chấn bị động với cơ chế chính là ti u tán năng lƣợng bên trong và bên ngoài đƣợc thể hiện hình 3.3 Trong đó, ti u tán năng lƣợng bên trong do lực ma sát và lực va đập trực tiếp giữa các particles gây ra, tiêu tán năng lƣợng bên ngoài do lực ma sát và lực va đập trực tiếp giữa particles với bể chứa gây ra [7],[16],[25] Để giải quyết ài toán kết cấu có gắn hệ cản PD, luận văn sử dụng mô hình do

Wu và các cộng sự đề xuất đƣợc thể hiện hình 3.4 Mô hình qui hệ ản PD thành hệ số ản tương đương ó ứng xử phi tuyến theo vận tố ủ kết ấu [7], [8], [9]

,[10] ,[11] ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 3.3: Cơ chế ti u tán năng lƣợng của hệ cản PD [25]

Hình 3.4: Mô hình hệ cản PD qui về hệ số cản tương đương trong đó:

Hệ số cản tương đương :

Khối lượng tương đương: m td m w m p (3.7) với: c eq hệ số cản do các particles va đập trực tiếp với nhau, c p w , hệ số cản do ma sát giữa particle và bể chứa, c p p , hệ số cản do ma sát giữa các particles , u vận tốc của tầng gắn hệ cản PD, m w khối lƣợng bể chứa và m p khối lƣợng particles ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper Ở đây, theo Bai và các cộng sự đã chỉ ra rằng mặc dù sự va đập trực tiếp particle và bể chứa là quan trọng cho việc chuyển hóa năng lƣợng nhƣng nó không đóng góp lớn trong việc ti u tán năng lƣợng (chỉ chiếm 10-11% tổng năng lƣợng do va đập) thông qua việc sử dụng phương pháp DEM Vì không đóng vai trò lớn trong việc ti u tán năng lƣợng nên trong mô hình của Wu và trong luận văn chỉ xét đến sự va đập trực tiếp giữa các particles và bỏ qua sự va đập giữa particle và bể chứa [12] Qua phương trình (3.6) cho thấy hệ số cản tương đương c td được qui từ hệ cản

PD có ứng xử phi tuyến theo vận tốc dao động của kết cấu có gắn hệ cản PD (cụ thể ở đây là vận tốc của tầng gắn hệ cản PD)

3.3.1 Xác định hệ số cản do các particles va đập trực tiếp

Các particles chuyển động trong bể chứa có thể đƣợc xem nhƣ dòng chảy của các phần tử với hệ số Reynol thấp Hệ số cản hiệu quả đƣợc xác định theo lý thuyết dòng chảy phần tử (multiphase flow theory of gas-particle) [13]:

T p  u (3.11) với: e p hệ số phục hồi của particle,  p tỷ số giữa thể tích particles với thể tích bể chứa,  p khối lượng riêng particle, d p đường kính particle, g p hệ số hàm phân phối và  tỉ số cản của particle

Thay phương trình (3.9), (3.10) và (3.11) vào phương trình (3.8), ta được:

 p K u 1 (3.12) ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

    (3.17) với: c eq hệ số cản do các particles va đập trực tiếp,  m khối lượng ri ng tương đương, hệ số C d xác định theo [15], f tần só kết cấu, d đường kính bể chứa, S diện tích cắt ngang của bể chứa,  g khối lƣợng riêng của khí,  p khối lƣợng riêng của particle vàh chiều cao bể chứa

Thay phương trình (3.15), (3.16) và (3.17) vào phương trình (3.14), giải hệ phương trình ta dƣợc:

K  d (3.24) ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Qua phương trình (3.18) cho thấy hệ số cản do va đập trực tiếp của các particles là hệ số phi tuyến theo vận tốc của kết cấu (cụ thể ở đây là vận tốc của tầng có gắn hệ cản PD)

3.3.2 Xác định hệ số cản do ma sát giữa particle và bể chứa

Xác định hệ số cản c p,w : c p w ,  p w , m g p (3.25) trong đó:  p w , hệ số ma sát giữa particle và bể chứa, m p khối lƣợng particles và g gia tốc trọng trường (g=9.81m/s 2 )

3.3.3 Xác định hệ số cản do ma sát giữa các particles

Xác định hệ số cản c p,p : c p p ,  p ,p F N pp , (3.26) trong đó: c p p ,  p ,p F N pp , (3.27)

F  N d  gh (3.28) với:  p ,p hệ số ma sát giữa các particles, F N,pp lực ma sát tính theo Hertzian [13],

N số lƣợng particle và h p chiều cao thể tích particles trong bể chứa

3.4 Mô hình kết ấu ó gắn hệ ản PD trên tầng đỉnh

Theo lý thuyết mục 3.3, hệ cản PD được qui về thành hệ số cản tương đương c td và khối lượng tương đương m td Khi hệ cản PD gắn vào kết cấu thì hệ số cản tương đương c td được cộng vào hệ số cản của tầng gắn hệ cản PD và tương tự, khối lượng tương đương m td được cộng vào khối lượng của tầng gắn hệ cản PD

Mô hình kết cấu nhiều bậc tự do có gắn hệ cản PD trên tầng đỉnh chịu tải điều hòa và động đất được chuyển về mô hình tương đương kết cấu nhiều bậc tự do có các thông số biểu diễn nhƣ hình vẽ ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 3.5: Mô hình kết cấu nhiều ậc tự do có gắn hệ cản PD trên tầng đỉnh

Hình 3.6: Lực tác dụng của hệ nhiều ậc tự do có gắn hệ cản PD trên tầng đỉnh ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper trong đó:

Lực quán tính: f L 1m u f 1 1; L 2 m u 2 2; ; f Ln  m n m td  u n

Phương trình cân ằng lực như sau:

Viết (3.8) dưới dạng ma trận như sau u g

M u C u Ku Mr (3.30) trong đó:M C K , , lần lƣợt là ma trận khối lƣợng, cản và độ cứng của kết cấu sau khi gắn hệ cản PD trên mái; , ,u u u là vector chuyển vị, vận tốc, gia tốc của kết cấu, r là vector đơn vị; u g là gia tốc nền (gia tốc nền điều hòa hoặc gia tốc nền động đất); hệ số cản c td và m td đƣợc xác định theo mục 3.3

(3.32) ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

3.5 Phương pháp giải , thuật toán và á bước lập trình tính toán

Sử dụng phương pháp số Newmark để giải phương trình vi phân chuyển động tưởng của phương pháp là từ giá trị của nghiệm đã iết tại thời điểm i suy ra giá trị của nghiệm tại thời điểm i+1 bằng các giả thiết khác nhau về sự biến thiên của gia tốc, chuyển vị trong từng ước thời gian Ở đây, luận văn sử dụng phương pháp

Newmark để giải bài toán tuyến tính đối với kết cấu không gắn hệ cản PD và bài toán phi tuyến đối với kết cấu gắn hệ cản PD trên tầng đỉnh [2]

Phương trình vi phân chuyển động của hệ kết cấu:

Mu Cu Ku P (3.35) Điều kiện an đầu tại t0 là u(t0)u(0); (u t0)u(0)đã iết Nghiệm của phương trình gồm chuyển vị, vận tốc, gia tốc cần được tìm

Rời rạc phương trình (3.35) tại các thời điểm , i i1 theo thời gian được kết quả: i  i  i  i

Giá trị của vận tốc và chuyển vị tại cuối ước thời gian được xấp xỉ ởi các phương trình sau:

1 1 1 i   i    t i   t i  u u u u (3.38) ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Trong (3.38) và (3.39), độ lớn của ƣớc thời gian là t; giá trị gia tốc tại các thời điểm t t,  t tương ứng kí hiệu chỉ số lần lượt là i i, 1được kí hiệu lần lượt là

, 1 i i u u Các đại lượng  ; là các thông số của phương pháp Newmark Trong đó,

    ứng với phương pháp gia tốc trung ình; 1 1

    ứng với phương pháp gia tốc tuyến tính Luận văn sử dụng phương pháp gia tốc trung ình để tính toán

Từ hệ phương trình (3.36), (3.37), (3.38) và (3.39), kết quả thu được hệ phương trình đại số tuyến tính với ẩn số là gia tốc tại thời điểm i1, u i 1 có dạng u 1 eff i   eff

Phương pháp giải , thuật toán và các bước lập trình tính toán

Trong (3.38) và (3.39), độ lớn của ƣớc thời gian là t; giá trị gia tốc tại các thời điểm t t,  t tương ứng kí hiệu chỉ số lần lượt là i i, 1được kí hiệu lần lượt là

, 1 i i u u Các đại lượng  ; là các thông số của phương pháp Newmark Trong đó,

    ứng với phương pháp gia tốc trung ình; 1 1

    ứng với phương pháp gia tốc tuyến tính Luận văn sử dụng phương pháp gia tốc trung ình để tính toán

Từ hệ phương trình (3.36), (3.37), (3.38) và (3.39), kết quả thu được hệ phương trình đại số tuyến tính với ẩn số là gia tốc tại thời điểm i1, u i 1 có dạng u 1 eff i   eff

Với M eff là khối lƣợng hiệu dụng và P eff là tải trọng hiệu dụng trong từng ƣớc thời gian ch ng được xác định bởi các biểu thức dưới đây:

Giải hệ phương trình đại số (3.40), (3.41) và (3.42) thu được giá trị của số gia chuyển vị u i 1 Thay tiếp vào (3.38) và (3.39) sẽ tìm đƣợc vận tốc u i 1 và chuyển vị u i 1 tại điểm cuối ước thời gian Như vậy từ nghiệm đã iết tại thời điểm trước là i, nghiệm tại thời điểm i1đƣợc tìm

1 Khai báo các ma trận khối lƣợng M, ma trận cản C, ma trận độ cứng K ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

B Trong từng bước thời gian:

1 Xác định ma trận khối lƣợng hiệu dụng theo (3.41)

2 Tính véctơ tải trọng hiệu dụng tại i+1 theo (3.42)

3 Giải hệ phương trình đại số (3.40) để tìm gia tốc tại thời điểm i+1 là u i 1

4 Tìm các giá trị vận tốc và chuyển vị tại thời điểm i+1 theo các phương trình (3.38) và (3.39)

Hình 3.7: Lưu đồ bài toán tuyến tính trong từng ước thời gian

Xá định u i 1 và u i 1 theo (3.38) và (3.39)

BƢ C THỜI GIAN t+t ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Phương pháp Newmark được dùng để giải phương trình chuyển động của hệ có ứng xử phi tuyến được viết dưới dạng số gia Từ hai phương trình (3.38), (3.39), suy ra biểu thức của số gia giữa hai thời điểm i i, 1 của gia tốc  u i u i  1 u i và của vận tốc  u i u i  1 u i theo các đại lƣợng còn lại nhƣ sau:

 u u u   u   u   u i (3.44) Lấy phương trình (3.37) trừ đi phương trình (3.36) ta được: i i i i

Thay hai phương trình (3.43) và (3.44) vào (3.45), kết quả thu được hệ phương trình đại số tuyến tính với ẩn số là số gia chuyển vị giữa hai thời điểm i i, 1, u i có dạng

Với   K eff i là độ cứng hiệu dụng và  P eff  i là số gia tải trọng hiệu dụng trong từng ước thời gian ch ng được xác định bởi các biểu thức dưới đây:

Trong phương trình (3.47) và (3.48) có đại lượng ma trận độ cứng các tuyến C i s chƣa iết giá trị nhƣng có thể xấp xỉ ằng hệ số cản tiếp tuyến tại thời điểm i là : s t i  i

C C (3.49) Giải hệ phương trình đại số (3.46), (3.47) và (3.48) thu được giá trị của số gia chuyển vị u i Thay tiếp vào (3.43) và (3.44) sẽ tìm đƣợc vận tốc và gia tốc tại ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

1 Khai báo các ma trận khối lƣợng M, ma trận cản C, ma trận độ cứng K

2 Mô tả quan hệ lực cản và vận tốc

3 Mô tả hàm tải trọng theo thời gian (gia tốc nền)

4 Khai áo điều kiện an đầu u 0 , u u 0 , 0

6 Rời rạc hóa véc tơ tải trọng theo thời gian

7 Xác định ma trận hệ số cản tiếp tuyến tại i0, C 0 t

B Trong từng bước thời gian:

1 Xác định ma trận độ cứng hiệu dụng theo (3.47)

2 Tính số gia véctơ tải trọng hiệu dụng tại i theo (3.48)

3 Giải hệ phương trình đại số (3.46) để tìm số gia của chuyển vị u i

4 Tìm các giá trị vận tốc và gia tốc tại thời điểm i+1 theo các phương trình (3.43) và (3.44)

5 Xác định ma trận hệ số cản tiếp tuyến tại thời điểm i+1, C i t 1 ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 3.8: Lưu đồ bài toán phi tuyến trong từng ước thời gian

3.5.3 Các bước trong lập trình tính toán

Trình tự các ƣớc chính đƣợc tiến hành nhƣ sau:

 Bước 1: Xác định các thông số của hệ kết cấu và của hệ cản PD

 Bước 2: Chọn tải điều hòa và các trận động đất cần phân tích

 Bước 3: Thiết lập phương trình vi phân chuyển động

 Bước 4: Giải ài toán ằng phương pháp Newmark tr n toàn miền thời gian

 Bước 5: Xác định các thông số chuyển vị, vận tốc, gia tốc, nội lực

 Bước 6: Đánh giá kết quả

Xá định u i 1 và u i 1 theo (3.43) và (3.44)

BƢ C THỜI GIAN t+t ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 3.9: Lưu đồ các ước trong lập trình tính toán

Trong chương này đã thiết lập phương trình chuyển động của kết cấu không gắn hệ cản và có gắn hệ cản PD trên tầng đỉnh đối với kết cấu nhiều bậc tự do Thuật toán, các ước trong lập trình tính toán được thiết lập và phương pháp Newmark đƣợc lựa chọn để giải bài toán

B3: Thiết lập phương trình huyển động

B4: Giải bằng phương pháp Newm rk

B5: Xá định chuyển vị, vận tốc, gia tốc, nội lực

B6: Đánh giá kết quả ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Dựa trên nền tảng của cơ sở lý thuyết của chương 3, các ví dụ số được thực hiện trong chương này Đầu tiên, thực hiện các ví dụ số để kiểm chứng độ tin cậy của chương trình chính và tiến hành so sánh với các nghiên cứu đã công ố Từ đó, phân tích hiệu quả giảm chấn của kết cấu khi gắn hệ cản PD dựa trên kết quả chuyển vị, vận tốc, gia tốc và lực cắt với các trường hợp kết cấu không gắn hệ cản và gắn hệ cản PD trên tầng đỉnh Đồng thời, tiến hành phân tích ảnh hưởng các thông số của hệ cản PD: khối lượng particle, kích thước bể chứa và đường kính particle khi kết cấu chịu tải điều hòa và động đất

4.2 Kiểm hứng hương trình t nh

Mô hình sử dụng trong bài báo là dầm công xôn đƣợc đặt hệ cản PD ở đầu dầm, cho chuyển vị cưỡng bức 1 đoạn u=1.05mm theo phương thẳng đứng [7]

Hình 4.1: Mô hình dầm công xôn đặt hệ cản PD ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Khối lƣợng m = 0.241m dam kg Độ cứng 3EI 3 k  L N/m

Hệ số cản c2 o mk với  o  o / 4  o đƣợc xác định theo bảng 4.3 và lấy theo ER.

Bảng 4.2: Thông số hệ cản PD đặt trong kết cấu 1 bậc tự do

Thông số hệ cản Giá trị Đơn vị Đường kính bể chứa 5 mm

Chiều cao bể chứa 33 mm

Khối lƣợng bể chứa 79.91 g Đường kính particle 1.2 mm

Khối lƣợng riêng particle 17000 kg/m 3

Hệ số ma sát giữa particle 0.3

Hệ số ma sát giữa particle và bể chứa 0.2

Khối lƣợng riêng khí 1.21 kg/m 3

Bảng 4.3: Bảng giá trị o theo ER và TR ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Mô hình kết cấu đƣợc chuyển sang mô hình 1 bậc tự do có gắn hệ cản nhƣ hình vẽ

Hình 4.2: Mô hình 1 bậc tự do đặt hệ cản PD

So sánh kết quả chạy trong chương trình với kết quả bài báo:

Hình 4.3: Vận tốc phản ứng của dầm với p 50% ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 4.4: Vận tốc phản ứng của dầm với p 75%

Kết quả thể hiện ở hình 4.3 với  p 50%và hình 4.4 với  p 75% cho ta thấy rằng dạng đồ thị vận tốc giữa luận văn và ài áo [7] có sự tương đồng nhau, kết quả số ở hình 4.3 gần nhƣ ằng nhau giữa luận văn và ài áo chỉ khác từ 0.1s vận tốc trong luận văn tắt hẳn còn bài báo có sự dao động nhƣng không đáng kể, kết quả số ở hình 4.4 có sai số lớn hơn và tương tự hình 4.3 vận tốc trong luận văn tắt nhanh hơn so với bài báo [7], nhƣ vậy kết quả số của luận văn có tính cản lớn hơn so với bài báo [7] Sự tắt nhanh về vận tốc (tính cản lớn hơn) và sai số của luận văn so với bài báo có thể do nguy n nhân: phương pháp tính khác nhau (luận văn sử dụng phương pháp Newmark, ài áo sử dụng phương pháp giải tích gần đ ng), ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper ƣớc thời gian tính khác nhau (trong luận văn chọn ƣớc thời gian 0.00125s trong bài báo không nói rõ)

Mô hình sử dụng trong bài báo là khung 3 tầng có đặt hệ cản PD trên tầng đỉnh chịu động đất Kobe (gia tốc đỉnh động đất đƣợc lấy bằng 0.1g), tác giả sử dụng phương pháp DEM để giải bài toán [16]

Hình 4.5: Mô hình khung 3 tầng đặt hệ cản ở tầng mái

Hệ kết cấu có ma trận khối lƣợng, ma trận độ cứng và ma trận cản nhƣ sau:

  ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Số lƣợng particle 252 Đường kính particle 50.4 mm

Tỷ số cản giữa particle 0.24

Phổ trận động đất Kobe:

Hình 4.6: Gia tốc nền động đất Kobe

Hình 4.7: Phổ năng lƣợng động đất Kobe ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Mô hình kết cấu 3 bậc tự do có gắn hệ cản PD đƣợc thể hiện nhƣ hình vẽ

Hình 4.8: Mô hình 3 bậc tự do đặt hệ cản PD trên tầng đỉnh

So sánh kết quả chạy trong chương trình với bài báo:

Bảng 4.5: Chuyển vị lớn nhất của tầng đỉnh Hình 4.9: Chuyển vị tầng đỉnh theo thời gian chịu động đất Kobe ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

V DỤ S

Kiểm chứng chương trình tính

Dựa trên nền tảng của cơ sở lý thuyết của chương 3, các ví dụ số được thực hiện trong chương này Đầu tiên, thực hiện các ví dụ số để kiểm chứng độ tin cậy của chương trình chính và tiến hành so sánh với các nghiên cứu đã công ố Từ đó, phân tích hiệu quả giảm chấn của kết cấu khi gắn hệ cản PD dựa trên kết quả chuyển vị, vận tốc, gia tốc và lực cắt với các trường hợp kết cấu không gắn hệ cản và gắn hệ cản PD trên tầng đỉnh Đồng thời, tiến hành phân tích ảnh hưởng các thông số của hệ cản PD: khối lượng particle, kích thước bể chứa và đường kính particle khi kết cấu chịu tải điều hòa và động đất

4.2 Kiểm hứng hương trình t nh

Mô hình sử dụng trong bài báo là dầm công xôn đƣợc đặt hệ cản PD ở đầu dầm, cho chuyển vị cưỡng bức 1 đoạn u=1.05mm theo phương thẳng đứng [7]

Hình 4.1: Mô hình dầm công xôn đặt hệ cản PD ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Khối lƣợng m = 0.241m dam kg Độ cứng 3EI 3 k  L N/m

Hệ số cản c2 o mk với  o  o / 4  o đƣợc xác định theo bảng 4.3 và lấy theo ER.

Thông số hệ cản Giá trị Đơn vị Đường kính bể chứa 5 mm

Chiều cao bể chứa 33 mm

Khối lƣợng bể chứa 79.91 g Đường kính particle 1.2 mm

Bảng 4.3: Bảng giá trị o theo ER và TR ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Mô hình kết cấu đƣợc chuyển sang mô hình 1 bậc tự do có gắn hệ cản nhƣ hình vẽ

Hình 4.2: Mô hình 1 bậc tự do đặt hệ cản PD

So sánh kết quả chạy trong chương trình với kết quả bài báo:

Hình 4.3: Vận tốc phản ứng của dầm với p 50% ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 4.4: Vận tốc phản ứng của dầm với p 75%

Kết quả thể hiện ở hình 4.3 với  p 50%và hình 4.4 với  p 75% cho ta thấy rằng dạng đồ thị vận tốc giữa luận văn và ài áo [7] có sự tương đồng nhau, kết quả số ở hình 4.3 gần nhƣ ằng nhau giữa luận văn và ài áo chỉ khác từ 0.1s vận tốc trong luận văn tắt hẳn còn bài báo có sự dao động nhƣng không đáng kể, kết quả số ở hình 4.4 có sai số lớn hơn và tương tự hình 4.3 vận tốc trong luận văn tắt nhanh hơn so với bài báo [7], nhƣ vậy kết quả số của luận văn có tính cản lớn hơn so với bài báo [7] Sự tắt nhanh về vận tốc (tính cản lớn hơn) và sai số của luận văn so với bài báo có thể do nguy n nhân: phương pháp tính khác nhau (luận văn sử dụng phương pháp Newmark, ài áo sử dụng phương pháp giải tích gần đ ng), ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper ƣớc thời gian tính khác nhau (trong luận văn chọn ƣớc thời gian 0.00125s trong bài báo không nói rõ)

Mô hình sử dụng trong bài báo là khung 3 tầng có đặt hệ cản PD trên tầng đỉnh chịu động đất Kobe (gia tốc đỉnh động đất đƣợc lấy bằng 0.1g), tác giả sử dụng phương pháp DEM để giải bài toán [16]

Hình 4.5: Mô hình khung 3 tầng đặt hệ cản ở tầng mái

Hệ kết cấu có ma trận khối lƣợng, ma trận độ cứng và ma trận cản nhƣ sau:

  ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Số lƣợng particle 252 Đường kính particle 50.4 mm

Tỷ số cản giữa particle 0.24

Phổ trận động đất Kobe:

Hình 4.6: Gia tốc nền động đất Kobe

Hình 4.7: Phổ năng lƣợng động đất Kobe ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Mô hình kết cấu 3 bậc tự do có gắn hệ cản PD đƣợc thể hiện nhƣ hình vẽ

Hình 4.8: Mô hình 3 bậc tự do đặt hệ cản PD trên tầng đỉnh

So sánh kết quả chạy trong chương trình với bài báo:

Bảng 4.5: Chuyển vị lớn nhất của tầng đỉnh Hình 4.9: Chuyển vị tầng đỉnh theo thời gian chịu động đất Kobe ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Kết quả thể hiện ở hình 4.9 cho ta thấy dạng đồ thị chuyển vị giữa luận văn và ài áo [16] là tương đồng nhau, với sai số 1.23% khi không gắn hệ cản và 4.76% khi gắn hệ cản là chấp nhận đƣợc, chi tiết bảng 4.5 Nguyên nhân sai số có thể do: phương pháp tính khác nhau ( ài áo sử dụng phương pháp rời rạc hóa (DEM), luận văn sử dụng phương pháp đưa hệ cản PD về lực cản tương đương), khoảng thời gian tính khác nhau (luận văn 0.00125s, ài áo 10 -4 s)

Qua kết quả đối chiếu với 2 bài báo, ta có thể kết luận chương trình tính có độ tin cậy nhất định, có thể dùng để phát triển: khảo sát sự hiệu quả của hệ cản, khảo sát các thông số ảnh hưởng hệ cản khi chịu tải điều hòa và động đất.

Phân tích kết cấu 5 tầng

Xét mô hình kết cấu 5 tầng phát triển từ mô hình kết cấu 3 tầng nhƣ hình 4.10, có khối lƣợng m1915 1915 1915 1915 2124 ( kg) , độ cứng mỗi tầng

2 106 k i   N/m, tỷ số cản  1%, thông số hệ cản PD đƣợc thể hiện ở bảng 4.6 Tần số kết cấu: f 1 1.44, f 2 4.21, f 3 6.67, f 4 8.61 và f 5 9.86

Thông số hệ cản Giá trị Đơn vị

Chiều cao bể chứa 0.48 m Đường kính particle 50.4 mm

Tỉ số cản giữa particle 0.24

Hệ số ma sát giữa particle 0.5 ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 4.10: Mô hình kết cấu 5 tầng gắn hệ cản PD trên tầng đỉnh

4.3.1 Phân tích đáp ứng của hệ cản PD chịu tải điều hòa

Kết cấu chịu tải điều hòa có gia tốc nền u g  0.266sin(3 )(m/ s ) t 2 nhƣ hình 4.11, tỷ số khối lƣợng của hệ cản PD là 0.0225

Hình 4.11: Gia tốc nền điều hòa theo thời gian (5DOF) ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 4.12: Đáp ứng kết cấu ở tầng đỉnh chịu tải điều hòa (5DOF) ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Qua hình 4.12 ta thấy rằng khi kết cấu gắn hệ cản PD ở tầng đỉnh chịu tải điều hòa thì chuyển vị, vận tốc và gia tốc trong khoảng thời gian 1-3s chƣa có sự giảm rõ ràng, tuy nhiên từ 3-40s có sự giảm rõ rệt đặc biệt là trong khoảng thời gian 5-12s và 20-40s Cụ thể ta xét tại các đỉnh 1, đỉnh 2, đỉnh 3 và đỉnh 4 (đỉnh 1 là đỉnh có giá trị chuyển vị, vận tốc, gia tốc dương lớn nhất; đỉnh 2 là đỉnh có giá trị chuyển vị, vận tốc, gia tốc dương lớn thứ 2; đỉnh 3 là đỉnh có giá trị chuyển vị, vận tốc, gia tốc âm lớn nhất; đỉnh 4 là đỉnh có giá trị chuyển vị, vận tốc, gia tốc âm lớn thứ 2), khi kết cấu gắn hệ cản PD đối với chuyển vị giảm 21.708-23.715%, đối với vận tốc giảm 21.745-22.469% và đối với gia tốc gảm 23.770-25.685%, chi tiết đƣợc thể hiện qua ảng 4.7 Nhƣ vậy, với kết quả giảm khoảng 23% về chuyển vị, vận tốc và gia tốc ta thấy rằng hệ cản PD làm việc hiệu quả trong trường hợp ví dụ số này

Bảng 4.7: Chuyển vị, vận tốc, gia tốc lớn nhất của tầng đỉnh theo thời gian chịu tải điều hòa (5DOF)

Chuyển vị Vận tốc Gia tốc

Không gắn hệ cản Đỉnh 1 5.683 0 52.793 0 492.223 0 Đỉnh 2 5.621 0 52.785 0 489.633 0 Đỉnh 3 -5.680 0 -52.889 0 -491.886 0 Đỉnh 4 -5.612 0 -52.514 0 -490.793 0

PD Đỉnh 1 4.447 -21.749 41.313 -21.745 375.220 -23.770 Đỉnh 2 4.288 -23.715 40.925 -22.469 367.094 -25.027 Đỉnh 3 -4.447 -21.708 -41.304 -21.904 -374.659 -23.832 Đỉnh 4 -4.367 -22.185 -40.983 -21.958 -364.734 -25.685

Kết quả chuyển vị, vận tốc, gia tốc, lực cắt ở các tầng của hệ khi chịu tải điều hòa trong trường hợp: không gắn hệ cản và gắn hệ cản PD ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 4.13: Đáp ứng kết cấu của các tầng chịu tải điều hòa (5DOF)

Qua hình 4.13 ta thấy rằng khi gắn hệ cản PD thì chuyển vi, vận tốc, gia tốc và lực cắt lớn nhất tại các tầng đều có sự giảm đáng kể Cụ thể, đối với chuyển vị giảm 21.749-22.546%, trong đó chuyển vị ở đỉnh là giảm nhiều nhất 1.236cm, tầng

1 giảm ít nhất 0.356cm; đối với lực cắt giảm 18.324-22.777%, trong đó lực cắt ở tầng 1 là giảm nhiều nhất 7.194kN, tầng đỉnh là giảm ít nhất 1.817kN; đối với vận tốc giảm 21.887-24.205%, trong đó vận tốc ở tầng đỉnh là giảm nhiều nhất 11.576cm/s, tầng 1 giảm ít nhất 3.556cm/s; đối với gia tốc giảm 18.453-22.777%, trong đó tầng đỉnh là giảm nhiều nhất 117.003cm/s 2 , tầng 1 là giảm ít nhất 30.428cm/s 2 , chi tiết thể hiện ở bảng 4.8 và bảng 4.9 Tương tự ở đây, ta thấy rằng chuyển vị, lực cắt, vận tốc và gia tốc của các tầng cũng giảm khoảng 22% khi gắn hệ cản PD, như vậy hệ cản PD làm việc hiệu quả trong trường hợp này

Bảng 4.8: Chuyển vị, lực cắt lớn nhất các tầng chịu tải điều hòa (5DOF)

Không Tầng 1 1.579 0 0 31.584 0 0 ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Bảng 4.9: Vận tốc, gia tốc lớn nhất các tầng chịu tải điều hòa (5DOF)

Tầng 1 11.135 -3.556 -24.205 106.263 -30.428 -22.260 Tầng 2 21.560 -6.800 -23.977 206.327 -57.569 -21.815 Tầng 3 30.623 -9.246 -23.191 289.054 -81.972 -22.093 Tầng 4 37.410 -10.863 -22.503 366.353 -82.901 -18.453 Tầng 5 41.313 -11.576 -21.887 375.220 -117.003 -23.770

4.3.1.1 Khảo sát tỷ số khối lượng của PD

Trong mục này, luận văn khảo sát sự ảnh hưởng thông số tỷ số khối lượng  của hệ cản PD đến hiệu quả giảm chấn của hệ gắn PD Xét mô hình của kết cấu nhƣ hình 4.10, thông số hệ cản PD như bảng 4.6, đường kính particle d p 50.4mm,kích ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper thước bể chứa 1.8x1.8x0.48m Luận văn khảo sát thông số tỷ số khối lượng trong các trường hợp: 0.001, 0.02, 0.04, 0.06, 0.08, 0.1.

Hình 4.14: nh hưởng tỷ số khối lượng đến chuyển vị và lực cắt lớn nhất của các tầng chịu tải điều hòa (5DOF) Qua hình 4.14 cho thấy tỷ số khối lượng của PD ảnh hưởng lớn đối với chuyển vị và lực cắt của hệ gắn PD Chuyển vị và lực cắt thay đổi đáng kể, đồng nghĩa với

 nhạy trong đáp ứng chuyển vị và lực cắt của kết cấu có gắn PD Trong ví dụ số này, hệ số  phù hợp trong khoảng 0.001  0.08.Khi 0.001 và  0.08 thì kết cấu có gắn PD hầu nhƣ không thực sự hiệu quả Với ƣớc chia 0.02 ta thấy rằng 0.001 0.02

  chênh lệch chuyển vị là lớn nhất, tiếp tục giảm đều ở các khoảng 0.02 0.04, 0.04 0.06, 0.06 0.08,

      và thấp nhất là 0.08 0.1 chênh ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper nhƣ hình 4.10, thông số hệ cản PD nhƣ ảng 4.6, tỷ số khối lƣợng 0.0225,kích thước bể chứa 1.8x1.8x0.48m Luận văn khảo sát thông số đường kính particle trong các trường hợp: d p 15, d p 20, d p 25, d p 30, d p 40, d p 50.

Hình 4.15: nh hưởng đường kính particle đến chuyển vị và lực cắt lớn nhất của các tầng chịu tải điều hòa (5DOF) ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Kết quả từ hình 4.15 cho thấy khi thay đổi đường kính particle ảnh hưởng không lớn đến chuyển vị và lực cắt của hệ gắn PD Trong ví dụ số này, đường kính hiệu quả với d p 15 20 , hiệu quả nhất là d p 15 Khi d p 15 và d p 20 thì kết cấu có gắn PD hầu như không thực sự hiệu quả Như vậy, thông số đường kính particle trong ví dụ số này có ảnh hưởng không lớn đến hiệu quả hệ cản PD

4.3.1.3 Khảo sát kích thước bể chứa

Trong mục này, luận văn khảo sát sự ảnh hưởng thông số kích thước bể chứa của hệ cản PD đến hiệu quả giảm chấn của hệ gắn PD Xét mô hình với tỷ số khối lượng 0.0225,đường kính particle d p 50.4mm Luận văn khảo sát thông số kích thước bể chứa trong các trường hợp: L w 1, L w 1.5,L w 2 và L w 2.5

Hình 4.16: nh hưởng kích thước bể chứa đến chuyển vị và lực cắt lớn nhất của các tầng chịu tải điều hòa (5DOF) ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Trong mục này, luận văn khảo sát  (tỷ số tần giữa số ngoại lực với tần số kết cấu) qua các tỷ số khối lƣợng khác nhau Xét mô hình của kết cấu nhƣ hình 4.10, đường kính particle d p 50.4mm,kích thước bể chứa 1.8x1.8x0.48m Luận văn khảo sát thông số tỷ số khối lượng trong các trường hợp: 0.001, 0.02, 0.04, 0.06, 0.08

 0.04  0.06 ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 4.18: Tổng hợp ảnh hưởng của tỷ số giữa tần số ngoại lực với tần số kết cấu đến chuyển vị lớn nhất của tầng đỉnh chịu tải điều hòa (5DOF)

Hình 4.17: nh hưởng của tỷ số giữa tần số ngoại lực với tần số kết cấu đến chuyển vị lớn nhất của tầng đỉnh chịu tải điều hòa (5DOF)

Phân tích kết cấu 10 tầng

Xét mô hình kết cấu 10 tầng phát triển từ mô hình kết cấu 3 tầng Hệ 10 tầng có khối lƣợng m1915 1915 1915 1915 1915 1915 1915 1915 1915 2124(kg), độ cứng mỗi tầng k i  3 10 6 N/m, tỷ số cản  1% Tần số kết cấu:

9 12.03 f  và f 10 12.46, thông số hệ cản bảng 4.16 Với khảo sát ở khung 5 tầng cho thấy ảnh hưởng của đường kính particle và kích thước bể là không lớn nên trong phần khung 10 tầng chỉ khảo sát ảnh hưởng của thông số tỷ số khối lượng 

Thông số hệ cản Giá trị Đơn vị

Chiều cao bể chứa 0.48 m Đường kính particle 50.4 mm

Tỉ số cản giữa particle 0.24

Khối lƣợng riêng khí 1.21 kg/m 3 ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 4.31: Mô hình kết cấu 10 tầng gắn hệ cản PD trên tầng đỉnh

4.4.1 Phân tích đáp ứng của hệ cản PD chịu tải điều hòa

Kết cấu chịu tải điều hòa có gia tốc nền u g  0.477sin(2.2 )(m/ s ) t 2 nhƣ hình 4.32, tỷ số khối lƣợng của PD là 0.05 ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 4.32: Gia tốc nền điều hòa theo thời gian (10DOF) Kết quả chuyển vị, vận tốc, gia tốc ở tầng đỉnh theo thời gian của hệ khi chịu tải điều hòa trong trường hợp: không gắn hệ cản và gắn hệ cản ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 4.33: Đáp ứng kết cấu ở tầng đỉnh chịu tải điều hòa (10DOF)

Kết quả ở hình 4.33 cho thấy khi kết cấu gắn hệ cản PD ở tầng đỉnh chịu tải điều hòa thì chuyển vị, vận tốc và gia tốc trong khoảng thời gian 1-2s chƣa có sự giảm rõ ràng, tuy nhiên từ 2-40s có sự giảm rõ rệt Cụ thể, đối với chuyển vị giảm khoảng 15%, đối với vận tốc giảm 17% và đối với gia tốc gảm 19%, chi tiết đƣợc thể hiện qua ảng 4.17 Nhƣ vậy, với kết quả giảm rõ rệt về chuyển vị, vận tốc và gia tốc ta thấy rằng hệ cản PD làm việc hiệu quả trong trường hợp ví dụ số này Bảng 4.17: Chuyển vị, vận tốc, gia tốc tầng lớn nhất của tầng đỉnh theo thời gian chịu tải điều hòa (10DOF)

Gắn Đỉnh 1 6.639 -13.091 42.630 -11.867 264.145 -17.506 Đỉnh 2 6.023 -16.683 33.795 -29.535 242.700 -17.252 ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper hệ cản

Kết quả chuyển vị, vận tốc, gia tốc, lực cắt ở các tầng của hệ khi chịu tải điều hòa trong trường hợp: không gắn hệ cản và gắn hệ cản PD ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 4.34: Đáp ứng kết cấu của các tầng chịu tải điều hòa (10DOF)

Hình 4.34 cho thấy khi gắn hệ cản PD thì chuyển vị, lực cắt, vận tốc và gia tốc các tầng có sự giảm rõ rệt, với chuyển vị giảm khoảng 15%, lực cắt 10%, vận tốc 17% và gia tốc 19%, chi tiết thể hiện bảng 4.18 và bảng 4.19 Nhƣ vậy, hệ cản PD có hiệu quả đến đáp ứng kết cấu của các tầng trong ví dụ số này

Bảng 4.18: Chuyển vị, lực cắt lớn nhất các tầng chịu tải điều hòa (10DOF)

Tầng 2 1.814 -0.361 -16.598 26.886 -5.702 -17.497 ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper hệ cản

Tầng 3 2.704 -0.525 -16.259 26.382 -5.241 -16.573 Tầng 4 3.551 -0.672 -15.913 25.191 -4.622 -15.503 Tầng 5 4.335 -0.795 -15.497 23.351 -3.866 -14.204 Tầng 6 5.036 -0.895 -15.090 20.916 -3.000 -12.544 Tầng 7 5.636 -0.965 -14.619 17.954 -2.051 -10.252 Tầng 8 6.122 -1.002 -14.065 14.542 -1.056 -6.770 Tầng 9 6.482 -1.004 -13.412 10.762 -0.047 -0.435 Tầng 10 6.687 -0.992 -12.918 6.517 +0.762 +13.241

Bảng 4.19: Vận tốc, gia tốc lớn nhất các tầng chịu tải điều hòa (10DOF)

Tầng 1 5.706 -1.342 -19.041 35.699 -9.768 -21.484 Tầng 2 11.452 -2.643 -18.751 71.735 -19.307 -21.207 Tầng 3 17.085 -3.864 -18.445 107.131 -28.318 -20.907 Tầng 4 22.461 -4.961 -18.091 141.087 -36.366 -20.493 Tầng 5 27.449 -5.890 -17.667 172.686 -43.216 -20.016 Tầng 6 31.921 -6.625 -17.187 201.191 -48.571 -19.447 Tầng 7 35.764 -7.141 -16.644 225.975 -52.159 -18.753 Tầng 8 38.882 -7.424 -16.032 246.778 -53.505 -17.818 ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

50.4 , d p  mm kích thước bể chứa 4x4x0.48m

Kết quả chuyển vị và lực cắt ở các tầng của hệ khi chịu tải điều hòa trong các trường hợp thay đổi tỷ số khối lượng

Hình 4.35: nh hưởng tỷ số khối lượng đến chuyển vị và lực cắt lớn nhất của các tầng chịu tải điều hòa (10DOF) ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Tương tự ở đây, tỷ số khối lượng của PD ảnh hưởng lớn đối với chuyển vị và lực cắt của hệ gắn PD Trong ví dụ số này, hệ số  phù hợp trong khoảng 0.001  0.12.Khi 0.001 và 0.12 thì kết cấu có gắn PD hầu nhƣ không thực sự hiệu quả Tỷ số khối lƣợng hiệu quả cho kết cấu trong khoảng 0.09  0.12 và hiệu quả nhất là 0.12

Khảo sát  (tỷ số tần giữa số ngoại lực với tần số kết cấu) qua các tỷ số khối lƣợng: 0.001,  0.03, 0.06,  0.09,  0.12 và 0.15.

Kết quả hình 4.36 cho thấy trong ví dụ số này hệ cản PD hiệu quả khi  quanh giá trị 1 Cụ thể ở đây với   0 0.95 và  1.2 2 hệ cản làm việc không hiệu quả làm cho chuyển vị lớn nhất ở tầng đỉnh tăng l n, hệ cản đạt hiệu quả nhất khi 0.95 1.2

 giúp cho chuyển vị lớn nhất ở tầng đỉnh giảm xuống Ngoài ra, ở đây trong khoảng   0 0.95 và  1.2 2 khi tăng 0.001 0.15 thì chuyển vị đỉnh tăng, chỉ trong khoảng  0.95 1.2 thì khi tăng 0.001 0.15 thì chuyển vị đỉnh giảm Nhƣ vậy, để tăng sự hiệu quả hệ cản PD trong ví dụ số này ta nên chọn tần số ngoại lực với tỷ lệ trong khoảng  0.95 1.2 so với tần số kết cấu Hình 4.36: nh hưởng của tỷ số giữa tần số ngoại lực với tần số kết cấu đến chuyển vị lớn nhất ở tầng đỉnh (10DOF) ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper tải động đất Ko e trong trường hợp: không gắn hệ cản và gắn hệ cản PD ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 4.37: Đáp ứng kết cấu ở tầng đỉnh chịu tải Kobe (10DOF)

Kết quả ở hình 4.37 cho thấy khi gắn hệ cản PD ở tầng đỉnh với 0.1 chuyển vị giảm khoảng 5% (tuy nhi n đỉnh 2 tăng 10.346%), vận tốc gảm khoảng 8% , gia tốc khoảng 15% Nhƣ vậy, hệ cản PD không có hiệu quả nhiều trong việc giảm dao động tầng đỉnh kết cấu 10 tầng khi chịu động đất Kobe, chi tiết trình bày ở bảng 4.20

Bảng 4.20: Chuyển vị, vận tốc, gia tốc tầng lớn nhất của tầng đỉnh theo thời gian chịu tải động đất Kobe (10DOF)

PD Đỉnh 1 11.401 -7.459 73.109 -7.351 469.996 -0.027 Đỉnh 2 10.090 +10.346 54.655 -0.009 254.911 -42.626 Đỉnh 3 -10.559 -3.922 -52.331 -20.008 -441.656 -22.339 Đỉnh 4 -8.538 -0.012 -41.679 -17.842 -326.417 -15.194 ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Hình 4.38: Đáp ứng kết cấu của các tầng chịu tải động đất Kobe (10DOF)

Hình 4.38 cho thấy khi gắn hệ cản PD thì chuyển vị, lực cắt, vận tốc và gia tốc các tầng có sự giảm tương đối, với chuyển vị giảm khoảng 11%, lực cắt giảm 12% (tuy nhiên tầng 9 tăng 9.838% và tầng 10 tăng 112.996%), vận tốc giảm 15% và gia tốc giảm 14%, chi tiết bảng 4.21 và bảng 4.22 Tuy nhiên, với 0.1 là khá lớn thì thấy rằng hệ cản PD có hiệu quả thấp đến đáp ứng kết cấu của các tầng trong ví dụ số này

Bảng 4.21: Chuyển vị, lực cắt lớn nhất các tầng chịu tải động đất Kobe (10DOF)

Tầng 8 11.538 0 0 26.595 0 0 ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Tầng 4 5.911 -0.815 -12.117 40.929 -7.271 -15.085 Tầng 5 7.126 -1.083 -13.193 38.566 -5.92 -13.308 Tầng 6 8.208 -1.321 -13.863 35.252 -4.375 -11.040 Tầng 7 9.143 -1.508 -14.158 31.094 -2.552 -7.585 Tầng 8 10.010 -1.528 -13.243 26.156 -0.439 -1.651 Tầng 9 10.692 -1.466 -12.058 20.454 +1.832 +9.838 Tầng 10 11.401 -1.090 -8.726 21.274 +11.286 +112.996

Bảng 4.22: Vận tốc, gia tốc lớn nhất các tầng chịu tải động đất Kobe (10DOF)

Tầng 1 8.7847 -1.864 -17.507 87.444 -3.814 -4.179 Tầng 2 16.914 -4.685 -21.691 167.607 -8.537 -4.847 Tầng 3 25.682 -6.706 -20.705 226.355 -15.957 -6.585 Tầng 4 34.626 -8.021 -18.808 265.395 -21.223 -7.405 ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

Tầng 5 43.280 -8.781 -16.867 280.614 -60.993 -17.855 Tầng 6 51.359 -9.038 -14.964 296.814 -104.164 -25.977 Tầng 7 58.622 -8.852 -13.119 351.964 -107.303 -23.364 Tầng 8 64.849 -8.260 -11.298 404.573 -106.386 -20.821 Tầng 9 69.829 -7.273 -9.433 442.848 -106.971 -19.456 Tầng 10 73.109 -6.156 -7.766 469.996 -101.406 -17.747 Khảo sát thông số tỷ số khối lượng trong các trường hợp: 0.001, 0.03, 0.06, 0.09, 0.12

    và0.15 Trong đó, đường kính particle

50.4 , d p  mm kích thước bể chứa 4x4x0.4

Hình 4.39: nh hưởng tỷ số khối lượng đến chuyển vị và lực cắt lớn nhất của các tầng chịu tải đông đất Kobe (10DOF) ên đề tài LVThS: Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper

 (tuy nhiên, ở tầng 9 và tầng 10 lực cắt tăng l n khi gắn hệ cản PD)

4.4.3 Phân tích đáp ứng của hệ cản PD chịu tải động đất Superstition

Tiêu đề	Đánh giá khả năng giảm chấn của kết cấu bằng hệ cản Particle Damper
Tác giả	Huỳnh Đức Tú
Người hướng dẫn	TS. Nguyễn Trọng Phước
Trường học	Trường Đại học Bách Khoa
Chuyên ngành	Kỹ thuật Xây Dựng
Thể loại	Luận văn thạc sĩ
Năm xuất bản	2016
Thành phố	Thành phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	130
Dung lượng	5,18 MB