Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật viễn thông: Đánh giá hiệu năng lựa chọn Relay và Antenna trong mạng khuếch đại và chuyển tiếp hai chiều

NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:  Khái quát lý thuyết kênh truyền vô tuyến và hệ thống vô tuyến  Khái quát về mô hình, nguyên lý hệ thống mạng chuyển tiếp hai chiều  Giới thiệu phương pháp tối

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Kênh truyền vô tuyến

Trong nội dung đề tài, mô hình kênh truyền fading phẳng phân bố Rayleigh được sử dụng để phân tích các mô hình mạng chuyển tiếp, do đó ta cần xem xét mô hình kênh truyền vô tuyến và các yếu tố ảnh hưởng

2.1.1 Kênh truyền vô tuyến và các vấn đề ảnh hưởng đến kênh truyền vô tuyến

Trong các hệ thống thông tin di động, chất lượng của các hệ thống thông tin di động như độ tin cậy, tốc độ truyền tín hiệu phụ thuộc nhiều vào kênh truyền, nơi mà tín hiệu được truyền từ máy phát đến máy thu Không giống như kênh truyền hữu tuyến là ổn định và có thể dự đoán được, kênh truyền vô tuyến là hoàn toàn ngẫu nhiên và không hề dễ dàng trong việc phân tích Tín hiệu được phát đi, qua kênh truyền vô tuyến, gặp toà nhà, núi non, cây cối, mưa v.v, bị phản xạ, tán xạ, nhiễu xạ, các hiện tượng này được gọi chung là fading (như hình 2.1) hay cụ thể hơn là hiện tượng đa đường, fading đa đường này sẽ tác động trực tiếp lên kênh truyền, làm ảnh hưởng đến độ tin cậy cũng như tốc độ truyền dữ liệu [5] Do đó việc nắm được những đặc tính của kênh truyền vô tuyến giúp chúng ta lựa chọn được cấu trúc, thành phần hệ thống cũng như các thông số tối ưu hệ thống

Hình 2.1: Kênh truyền vô tuyến trong thực tế

GVHD: TS HÀ HOÀNG KHA Trang 15 HVTH: HUỲNH ĐỨC HOÀNG

2.1.1.1 Các yếu tố ảnh hưởng đến kênh truyền vô tuyến:

 Hiện tượng đa đường ( Multipath )

 Suy hao trên đường truyền ( Pathloss )

 Hiệu ứng che khuất (Shadowing )

2.1.1.2 Hiện tượng đa đường (Multipath)

Trong hệ thống thông tin vô tuyến, tín hiệu truyền từ nguồn phát đến nguồn thu thường không truyền trực tiếp do môi trường truyền giữa nguồn phát và thu có nhiều vật cản như nhà cửa , cây cối , đồi núi Do đó, tín hiệu nhận được ở đầu thu là sự chồng lấn của các nguồn tín hiệu đến từ các hướng khác nhau bởi các hiện tượng phản xạ, tán xạ, khúc xạ [5, 6], như hình 2.2 Hiện tượng này gọi là truyền sóng đa đường (multipath propagation) Đối với hiện tượng đa đường, tín hiệu thu được là tổng hợp của các bản sao đến từ tín hiệu phát Các bản sao này bị suy hao, trễ, dịch pha, dịch tần và có ảnh hưởng lẫn nhau Tùy vào pha của từng thành phần mà tín hiệu thu được từ hiện tượng đa đường có thể được khôi phục hoặc không thể khôi phục

Hình 2.2: Hiện tượng đa đường

Hiệu ứng Doppler gây ra do sự chuyển động tương đối giữa máy phát và máy thu Bản chất của hiện tượng này là phổ của tín hiệu thu được bị xê dịch đi so với tần số trung tâm một khoảng ∆f gọi là tần số Doppler [5, 6]

Giả sử góc tới của tín hiệu x(t) so với chuyển động của máy thu là αn , khi đó tần số Doppler là :

 (2.1) với f0; v; c là tần số sóng mang, vận tốc chuyển động tương đối của máy thu so với máy phát và vận tốc ánh sáng Nếu αn =0, thì tần số Doppler lớn nhất sẽ là: n 0

2.1.1.4 Suy hao trên đường truyền (Path Loss)

Suy hao trên đường truyền là một khái niệm mô tả sự suy giảm công suất từ máy phát đến máy thu Sự suy hao trên đường truyền xảy ra như một phần tất yếu khi truyền tín hiệu qua kênh truyền, hiện tượng che chắn cũng góp phần làm suy giảm công suất Tuy nhiên suy hao có thể khắc phục bằng cách điều khiển công suất để bù vào phần công suất bị suy hao

Có rất nhiều mô hình được đưa ra để tính toán suy hao trong từng trường hợp cụ thể:

 Mô hình suy hao trong không gian tự do

2.1.1.5 Hiệu ứng che khuất (Shadow)

Trong quá trình truyền tín hiệu từ máy phát đến máy thu, do ảnh hưởng các vật thể trên đường truyền như: nhà cao tầng, cây cối, đồi núi, v.v làm cho biên độ tín hiệu bị suy giảm, được gọi là hiện tượng che khuất Hiện tượng này chỉ xảy ra trong khoảng cách lớn và tốc độ biến thiên chậm [5, 6]

Tùy theo băng thông tín hiệu và đáp ứng của kênh truyền ta phân loại kênh truyền theo hai loại:

 Kênh truyền chọn lọc tần số và kênh truyền không chọn lọc tần số

 Kênh truyền chọn lọc thời gian và kênh truyền không chọn lọc tần số

2.1.2.1 Kênh truyền chọn lọc tần số và không chọn lọc tần số:

Khi kênh truyền vô tuyến tồn tại một khoảng tần số mà ở đó đáp ứng tần số của kênh truyền là gần như nhau tại mọi tần số (có thể xem là phẳng về mặt tần số), khoảng tần số này được gọi là coherence bandwidth (băng thông kết hợp) [5, 6], được ký hiệu là f0 trong hình 2.4

Hình 2.4: Kênh truyền chọn lọc tần số Trong ví dụ hình 2.4 trên, ta thấy rằng băng thông kênh truyền f0 nhỏ hơn băng thông tín hiệu phát Do đó, tại một số tần số kênh truyền sẽ cho tín hiệu đi qua, nhưng những thành phần tần số khác của tín hiệu khi qua kênh truyền sẽ chịu sự suy giảm về

GVHD: TS HÀ HOÀNG KHA Trang 18 HVTH: HUỲNH ĐỨC HOÀNG biên độ cũng như dịch pha khác nhau Kênh truyền như thế được gọi là kênh truyền chọn lọc tần số

Hình 2.5: Kênh truyền fading phẳng

Trong ví dụ hình 2.5 trên, băng thông kênh truyền lớn hơn băng thông tín hiệu, do đó mọi tần số khi qua kênh truyền đều chịu sự tác động là như nhau Kênh truyền này được gọi là kênh truyền không chọn lọc tần số hay kênh truyền fading phẳng

2.1.2.2 Kênh truyền chọn lọc thời gian và không chọn lọc thời gian

Khi tín hiệu truyền qua kênh truyền, các thành phần trên kênh truyền có thể thay đổi liên tục, sóng điện từ lan truyền bị phản xạ, tán xạ cũng thay đổi biên độ, hướng, góc pha theo thời gian Tính chất này được mô tả qua tham số thời gian kết hợp (cohenrence time), là khoảng thời gian mà đáp ứng thời gian của kênh truyền thay đổi rất ít (có thể xem là phẳng về mặt thời gian) [5, 6]

Khi tín hiệu truyền qua kênh truyền có chu kỳ tín hiệu (symbol duration) rất lớn so với thời gian kết hợp (cohenrence time), kênh truyền đó được gọi là kênh truyền chọn lọc thời gian, ngược lại gọi là kênh truyền không chọn lọc thời gian

2.1.3 Hiện tượng Fading 2.1.3.1 Định nghĩa fading

Fading là hiện tượng làm sai lêch tín hiệu thu một cách bất thường khi truyền trong các kênh truyền vô truyến do tác động của môi trường truyền, nó là nguyên nhân gây ra hiện tượng méo tín hiệu

Các yếu tố có thể gây ra fading đối với hệ thống vô truyến mặt đất:

 Sự tăng giảm của tầng điện ly đối với hệ thống sóng ngắn

 Sự hấp thụ sóng vô tuyến bởi các thành phần như khí, hơi nước, mưa, tuyết Sự hấp thụ này phụ thuộc vào dải tần số, đặt biệt là dải tần số cao tần

 Sự khúc xạ gây ra bởi sự phân bố không đồng đều của mật độ không khí

 Sự phản xạ sóng điện từ của bề mặt trái đất

 Sự phản xạ, tán xạ, nhiễu xạ từ các chướng ngại vật trên đường truyền

Hiện tượng fading thông hệ thống thông tin được phân thành hai loại: Fading tầm rộng (large – scale fading) và fading tầm hẹp (small – scale fading)

Hiện tượng fading có thể được phân loại [6] như sau:

Hình 2.6: Phân loại các loại kênh Fading

2.1.4 Các phân bố kênh truyền cơ bản 2.1.5.1 Kênh phân bố Rayleigh

Các hệ thống thông tin vô tuyến

Trong các hệ thống thông tin vô tuyến, tín hiệu được truyền từ máy phát đến máy thu qua kênh truyền vô tuyến Tuy nhiên, tùy theo cấu trúc của máy phát và máy thu ta có thể phân loại hệ thống thông tin vô tuyến thành các loại như: hệ thống SISO (Single Input – Single Output), MIMO (Multiple Input – Multiple Output), SIMO (Single Input – Multiple Output), MISO (Multiple Input – Single Output)

2.2.1 Hệ thống SISO (Single Input – Single Output)

Các kênh truyền vô tuyến giữa một antenna thu và một antenna phát của một cặp thu phát được gọi là kênh đơn đầu vào và đơn đầu ra hay kênh SISO (Singel Input – Single Output)

Hình 2.9 Mô hình kênh truyền SISO Đáp ứng kênh hay hàm truyền được mô tả:

Với h ( , ) t là đáp ứng kênh tại thời điểm t đến (t-τ).N(t) ,  n ( )t , n ( )t , n ( ) t là số lượng các tia của hiện tượng đa đường , hệ số khuếch đại , thời gian trải trễ và hệ số Doppler tương ứng Đặc biệt với kênh truyền bất biến theo thời gian (time-invariant chanels), đáp ứng kênh có thể được mô tả:

Trong trường hợp flat fading, đáp ứng kênh có thể được biểu diễn:

Ngoài ra, tín hiệu ở đầu thu nhận được còn chịu tác động của nhiễu, ví dụ nhiễu Gaussian Nên tín hiệu nhận được ở đầu thu có thể mô hình hóa như sau:

; y  hx  n (2.11) Với y là tín hiệu nhận được ở đầu thu, x là tín hiệu phát đi, h là đáp ứng kênh và n là nhiễu cộng

Trong trường hợp kênh truyền vô tuyến fading phẳng có phân bố Rayleigh, tín hiệu nhận được có hàm phân bố xác suất (PDF) như sau:

Với  2 là công suất trung bình tín hiệu

Dung lượng hệ thống SISO, với SNR0 là tỷ số tín hiệu trên nhiễu của hệ thống, được biểu diễn:

2.2.2 Hệ thống SIMO (Single Input – Multiple Output)

Hệ thống SIMO là hệ thống vô tuyến sử dụng một antenna ở phía phát và nhiều antenna ở phía thu (N antenna)

 Tỷ số SNR của hệ thống SIMO được tính toán gần đúng như sau:

 Dung lượng kênh hệ thống SIMO:

2.2.3 Hệ thống MISO (Multiple Input – Single Output)

Hệ thống SIMO là hệ thống vô tuyến sử dụng một antenna ở phía thu và nhiều antenna ở phía phát (M antenna)

 Tỷ số SNR của hệ thống SIMO được tính toán gần đúng như sau:

 Dung lượng kênh hệ thống SIMO :

2.2.4 Hệ thống MIMO (Multiple Input – Multiple Output)

Hình 2.10: Mô hình kênh truyền MIMO

Trong các hệ thống SISO, dưới tác động của fading và nhiễu thì dung lượng kênh hệ thống cũng như tốc độ bit truyền đi bị giới hạn Với sự phát triển của cộng nghệ, thì yêu cầu về dung lượng hệ thống cũng như tốc độ bit luôn được đặt ra, và các hệ thống đơn antenna không đáp ứng đủ Để giải quyết vấn đề này, người ta sử dụng công nghệ MIMO (Multiple Input – Multiple Output) [6] Theo đó, ở mỗi đầu thu và phát sẽ được trang bị nhiều antenna Việc truyền dữ liệu sẽ được thực hiện trên nhiều antenna cùng lúc Điều này giúp tăng dung lượng hệ thống, cải thiện độ tin cậy

Kỹ thuật MIMO đã được triển khai trong các mạng truy cập không dây băng rộng mới nhất, như trong các tiêu chuẩn IEEE802.1.n Wireless Fidelity ( WiFi) [7], cũng như trong các tiêu chuẩn IEEE 802.16e cho WiMAX [8] Hơn nữa MIMO trở thành một kỹ thuật thiết yếu trong các hệ thống thông tin di động thế hệ tiếp theo, được thể hiện trong các tiêu chuẩn cho Long Term Evolution (LTE) [2] và Long Term Evolution advance ( LTE-A) [3]

Kênh truyền MIMO là kênh truyền vô tuyến giữa nhiều antenna phía phát và nhiều antenna phía thu [8] Trong một số trường hợp ở đầu thu hoặc phát chỉ được trang bị một antenna Nếu phía thu trang bị một antenna, phía phát nhiều antenna, ta có hệ thống MISO (Multiple Input – Sigle Output) Ngược lại nếu đầu phát chỉ được trang bị một antenna, phía thu trang bị đa antenna, ta có hệ thống SIMO (Single Input – Multiple Output)

Trong hệ thống MIMO, với NT là số antenna phía phát và NR là số antenna phía thu Đáp ứng kênh H của hệ thống sẽ là một ma trận H( , ) t C N R  N T Các đáp ứng

GVHD: TS HÀ HOÀNG KHA Trang 26 HVTH: HUỲNH ĐỨC HOÀNG kênh thành phần là h i j , ( , ) t của antenna phát thứ i và antenna thu thứ j Tín hiệu nhận được qua kênh truyền MIMO: y  Hx  n với y C  N x R 1 , H  C N xN R T , n C  N x R 1 lần lượt là tín hiệu thu , ma trận kênh truyền và nhiễu cộng tạ đầu thu

 Tỷ số SNR của hệ thống MIMO được tính toán gần đúng như sau :

 Dung lượng kênh hệ thống MIMO :

Mô hình mạng chuyển tiếp (relay network)

2.3.1 Sự cần thiết sử dụng mạng chuyển tiếp trong hệ thống thông tin di động

Trong các thệ thông tin di động ngày nay, tốc độ truyền tải dữ liệu ngày càng cao cộng với sự cạn kiệt về mặt phổ tần làm cho tần số sóng mang được sử dụng ngày càng cao Điều này làm vùng phủ của các trạm BS ngày càng thu hẹp lại và làm cho các thiết bị di động nằm ở vùng biên cell hoặc các vùng bị che chắn có chất lượng kênh truyền rất xấu Mặt khác các thiết bị di động đầu cuối luôn bị hạn chế về mặt năng lượng và công suất phát ở đường lên Do đó để cải thiện chất lượng hệ thống và mở rộng vùng phủ thay vì phải xây dựng các trạm phát sóng mới ta có thể sử dụng mạng chuyển tiếp hai chiều như là một giải pháp có tính hiệu quả cao [10, 11] Các relay trong mạng chuyển tiếp sẽ đóng vai trò xử lý tín hiệu và chuyển tiếp tín hiệu từ nguồn đến đích một cách hiệu quả, từ đó mở rộng vùng phủ nhất la ở vùng biên cell

Tăng chất lượng tín hiệu, tăng dung lượng hệ thống đồng thời tiết kiệm năng lượng cho các thiết bị di động đầu cuối

Từ đó cho thấy sự cần thiết sử dụng mạng chuyển tiếp trong hệ thống thông tin di động, xuất phát từ yêu cầu cải thiện chất lượng hệ thống, tăng dung lượng hệ thống và mở rộng vùng phủ nhất là ở biên cell và các khu vực bị che khuất cũng như tăng hiệu suất sử dụng phổ, mạng khuếch đại chuyển tiếp hai chiều được đề xuất và sẽ được xem xét cụ thể hơn trong các phần kế tiếp

Hình 2.11: Mô hình mạng chuyển tiếp cơ bản

2.3.2 Phân loại các loại relay

Một relay có thể được hiểu là một thiết bị đầu cuối mà ở đó nó chuyển tiếp tín hiệu từ thiết bị đầu cuối này đến thiết bị đầu cuối khác Bằng cách này, các thiết bị di động đầu cuối có thể tiêu tốn một phần tài nguyên (băng thông, năng lượng) Tuy nhiên nó sẽ cải thiện thông lượng, độ tin cậy và vùng phủ cho toàn mạng

Relay trong Mạng chuyển tiếp có thể phân thành ba loại:

 Amplify-and-Forward (AF): Relay chỉ khuếch đại và phát lại các tín hiệu nhận được [10, 11] Ưu điểm của loại relay này là đơn giản, dễ thực hiện, tạo độ lợi về công suất, không làm biến đổi tín hiệu gốc, độ trễ trong quá trình truyền dữ liệu rất thấp, mở rộng được vùng phủ Nhược điểm của loại relay này là không phân biệt được tín hiệu mong muốn và tín hiệu can nhiễu và nhiễu từ bên ngoài

Do đó nó có thể đồng thời khuếch đại và chuyển tiếp tín hiệu mong muốn và cả can nhiễu, nhiễu nên nó không cải thiện chất lượng tín hiệu mong muốn Minh họa qua hình 2.12

Hình 2.12: Relay khuếch đại-chuyển tiếp

 Decode-and-Forward (DF): Nguyên tắc hoạt động của loại relay này là giãi mã tín hiệu nhận được từ phía phát và tái mã hóa trước khi khuếch đại và truyền đến đích [12] Ưu điểm của loại relay này là độ tin cậy cao, nó chỉ giải mã và tái mã hóa tín hiệu mong muốn trước khi khuếch đại và truyền đi Do đó can nhiễu và nhiễu sẽ không được khuếch đại và có thể loại trừ, nên nó sẽ cải thiện đáng kể chất lượng hệ thống Nhược điểm của loại relay này là xử lý phức tạp và có thể chuyển tiếp sai nếu ước lượng tín hiệu sai tại relay, đồng thời độ trễ cũng cao hơn loại relay AF- Minh họa như Hình 2.13

Hình 2.13: Relay mã hóa – chuyển tiếp

 Compress and forward ( CF): Relay sẽ lượng tử hóa tín hiệu nhận được , giảm bớt các thông tin dư thừa sau đó truyền tín hiệu mã hóa đến đích [13, 14]-Hình 2.14

Hình 2.14: Relay nén – chuyển tiếp

Trong thực tế, hai loại relay AF và DF là phổ biến hơn CF Tùy vào mục đích và yêu cầu thực tế mà chúng ta có thể lựa chọn loại relay thích hợp Tuy nhiên với yêu cầu đăt ra là nâng cao chất lượng, dung lượng hệ thống, cải thiện vùng phủ sóng, cộng với ưu điểm đơn giản, độ trễ rất thấp và có thể dễ dàng phân bổ công suất tại các relay AF, mặc khác năng lực xử lý tín hiệu không yêu cầu ở mức quá cao nên trong nghiên cứu này, đề tài sẽ tập trung sử dụng relay AF (khuếch đại và chuyển tiếp) trong các mô hình được xem xét

2.3.3 Phân loại mạng chuyển tiếp

Mạng chuyển tiếp (relay network) có thể được chia thành 3 loại chính:

 Mạng relay một chiều (One Way Relay Network - OWRN) [10]: Ở chế độ này tín hiệu chỉ truyền từ nguồn đến đích theo một chiều  S   R D , D   R S  , như vậy cần 4 Time slot cho truyền tín hiệu hai chiều giữa nguồn và đích , làm cho hiệu quả sử dụng phổ không cao –như minh họa hình 2.15

Hình 2.15:Mạng Relay một chiều cơ bản

 Mạng Relay hai chiều (Two Way Relay Network – TWRNs) [16] - [18]: Ở chế độ này cả nguồn và đích đồng thời truyền tín hiệu đến relay, sau đó relay sẽ truyền ngược lại cho cả nguồn và đích, quá trình truyền tín hiệu giữa nguồn và đích diễn ra trong 2 khe thời gian, điều này làm tăng hiệu suất sử dụng phổ so với mạng chuyển tiếp một chiều

Hình 2.16: Mạng relay hai chiều

 Mạng relay đa chiều (Multi-way relay network -MWRNs) [20]: Ở chế độ này cho phép nhiều thiết bị đầu cuối (nhiều source) đồng thời trao đổi thông tin với nhau thông qua một relay Việc này yêu cầu relay phải xử lý đồng thời một khối lượng thông tin lớn gây ra độ trễ lớn

Hình 2.17: Mạng chuyển tiếp đa chiều cơ bản

Trong ba mô hình mạng chuyển tiếp nêu trên, chúng ta nhận thấy mô hình mạng chuyển tiếp hai chiều là thích hợp nhất cho việc ứng dụng vào hệ thống thông tin di động vì nó vừa nâng cao hiệu suất sử dụng phổ so với mạng một chiều, vừa có thể sử các loại relay có yêu cầu xử lý đơn giản, giảm thiểu độ trễ xử lý tín hiệu,ngoài ra trong thông tin di động việc trao đổi thông tin thông đồng thời qua relay chủ yếu là giữa một nguồn và một đích Do đó trong nội dung đề tài sẽ tập trung xem xét mạng khuếch đại chuyển tiếp hai chiều

Kết hợp với việc lựa chọn sử dụng relay khuếch đại chuyển tiếp ở trên, mạng khuếch đại chuyển tiếp hai chiều sẽ được tập trung xem xét trong các mô hình đề xuất ở các phần kế tiếp.

Lý thuyết tối ưu bầy đàn

2.4.1 Tổng quan về tối ưu hóa

Tối ưu hóa (hay còn gọi là tối ưu toán học) là một lĩnh vực kinh điển trong toán học và có nhiều ảnh hưởng lớn đến nhiều lĩnh vực khoa học công nghệ, kinh tế xã hội

Trong trường hợp đơn giản, tối ưu hóa là sự cực đại (hay cực tiểu) một hàm mục tiêu f(x) bằng cách chọn những giá trị đầu vào một cách hệ thống và cho phép tính toán các giá trị của hàm Tổng quát hơn, tối ưu hóa là việc tìm kiếm các giá trị

“tốt nhất có sẵn” của một hàm mục tiêu được đưa ra thỏa các điều kiện yêu cầu của bài toán (một hoặc một tập hợp các điều kiện ràng buộc)

2.4.2 Khái niệm về tối ưu toán học

Một mô hình tối ưu toán học, hay đơn giản là bài toán tối ưu, có thể được định nghĩa theo công thức dưới đây [22, 23]:

- là biến tối ưu của bài toán

- (đằng thức hoặc bất đẳng thức) là các điều kiện ràng buộc

Bài toán tối ưu (2.20) có nghĩa là cực tiểu (hay cực đại) hàm mục tiêu sao cho thỏa m điều kiện ràng buộc Ví dụ với tối ưu cực tiểu

, một vector x* được gọi là tối ưu, hay là nghiệm của bài toán (2.20), nếu nó có giá trị nhỏ nhất trong những vector thỏa mãn điều kiện(2.21) Hay đơn giản hơn, nếu có bất kì vector z nào thỏa mãn các điều kiện ràng buộc, chúng ta luôn có

Chúng ta xem xét phân loại các dạng tối ưu, dựa trên những đặc điểm của hàm mục tiêu và điều kiện ràng buộc Như ở ví dụ trên thì bài toán tối ưu của chúng ta thuộc loại quy hoạch tuyến tính (Linear Programming-LP) nếu như hàm mục tiêu và điều kiện ràng buộc là tuyến tính [22]

,với x,y Є R n và α,β Є R Nhưng nếu bài toán tối ưu không tuyến tính, khi đó nó được gọi là tối ưu phi tuyến (NonLinear Optimization) Để giải quyết các bài toán về tối ưu, một phương pháp giải chung cho một loại tối ưu là một giải thuật, đưa ra một vấn đề cụ thể chung cho một loại Kể từ những năm 1940, một nỗ lưc lớn từ các nhà khoa học đi vào phát triển các giải thuật để giải quyết nhiều lớp tối ưu khác nhau, phân tích tính chất của chúng, và phát triển những phần mềm giải quyết chúng Và hiệu quả của các thuật toán đó, ví dụ như khả năng giải quyết bài toán (2.20), khác nhau cũng đáng kể, và phụ thuộc và các hệ số như là: các dạng hàm mục tiêu và điều kiện ràng buộc, số biến và điều kiện, cấu trúc bài toán

Ngay cả khi các hàm mục tiêu và điều kiện ràng buộc là cụ thể (ví dụ như đa thức), bài toán tối ưu cũng khó khăn trong việc tìm lời giải Có những các tiếp cận các vấn đề chung như là tính toán trong thời gian dài, hay khả năng không đưa ra được kết quả Tuy nhiên, có một vài ngoại lệ quan trọng với quy tắc chung mà hầu hết các bài toán tối ưu thường khó khắn để giải quyết, có một vài loại với giải thuật tin cậy có thể giải quyết những bài toán lớn với hàng trăm hàng ngàn biến và điều kiện Trong đó tiêu biểu là hai phương pháp bình phương tối thiểu (Least Squares) và quy hoạch tuyến tính (Linear Programming)

2.4.3 Các dạng tối ưu toán học tiêu biểu

Ngày nay, cùng với sự phát triển nhanh chóng các lĩnh vực khác nhau trong khoa học kỹ thuật, thì các loại giải thuật tối ưu cũng phát triển với sự liên tục không ngừng Trong nội dung này chỉ xin đề cập đến các loại tối ưu cơ bản và phổ biến nhất

Tối ưu lồi (CO) [21, 23] xem xét vấn đề khi hàm mục tiêu là lồi (cực tiểu) hoặc lõm (cực đại) nhưng các điều kiện ràng buộc là lồi Điều này cũng có thể coi là một trường hợp cụ thể của quy hoạch phi tuyến hoặc tổng quát của tuyến tính hay quy hoạch toàn phương lồi.Tối ưu lồi được biểu diễn dưới công thức toán học như sau:

(2.24) với các điều kiện ràng buộc là lồi, tức thỏa công thức sau:

(2.25) với các giá trị x,y Є R n và α,β Є R; và α+β=1, α≥0, β≥0 [9]

Hình2.18: hình minh họa hàm lõm (concave) và hàm lồi (convex)

Tối ưu lồi ứng dụng trong một loạt các lĩnh vực như: hệ thống điều khiển tự động, ước lượng và xử lí tín hiệu, truyền thông và mạng, thiết kế mạch điện tử, phân tích dữ liệu và mô hình, tài chính, v.v…

Bài toán tối ưu lồi có thể được giải quyết bằng các phương pháp hiện đại như sau:

- Phương pháp Subgradient đối ngẫu và Drift-plus-penalty: được sử dụng trong bài toán đối ngẫu

Tối ưu lồi có nhiều dạng khác nhau như:

- Phương pháp bình phương tối thiểu (LS)

- Quy hoạch tuyến tính (LP)

- Quy hoạch nón bậc hai (SOCP)

- Quy hoạch toàn phương (QP)

- Quy hoạch ma trận bán xác định (SDP)

- Quy hoạch hình học (GP), và còn nhiều trường con khác

- Phương pháp bình phương tối thiểu

Tối ưu phi tuyến (NLO) (hay còn gọi là quy hoạch phi tuyến - NLP) là thuật ngữ được sử dụng để mô tả bài toán tối ưu khi hàm mục tiêu và điều kiện ràng buộc không là tuyến tính, và không không biết là bài toán lồi hay không Không có phương pháp hiệu quả để giải quyết bài toán NLO tổng quát (2.20) Phương pháp cho các vấn đề chung của tối ưu phi tuyến do đó có các cách tiếp cận khác nhau, mỗi trong số đó liên qua đến một vài sự tương nhượng [22, 23]

Các phương pháp để giải quyết bài toán phi tuyến

Nếu hàm mục tiêu là tuyến tính, và vùng không gian ràng buộc là một polytope n-chiều, thì bài toán này là quy hoạch tuyến tính LP

Nếu hàm mục tiêu là lõm (cực đại) hay lồi (cực tiểu) và các điều kiện ràng buộc là lồi, thì vấn đề được gọi là phương pháp lồi và chung Khi đó tối ưu lồi được sử dụng trong hầu hết các trường hợp

Nếu hàm mục tiêu tỉ lệ với một hàm lõm (hoặc lồi) và các điều kiện là lồi, thì bài toán có thể được chuyển thành bài toán tối ưu lồi thông qua quy hoạch phân đoạn (FP)

Khi bài toán chúng ta là không lồi (non-convex), một số phương pháp có sẵn được sử dụng để giải quyết Một các tiếp cận là sử dụng các công thức đặc biệt của LP

Một phương pháp khác liên quan đến việc sử dụng kỹ thuật nhánh & biên (B & B), mà chương trình được chia thành các lớp con để giải quyết với lồi (bài toán cực tiểu) hoặc xấp xỉ tuyến tính để tạo thành một giới hạn dưới trên toàn hàm mục tiêu trong không gian con Tiếp theo, tại một số điểm một giải pháp thực tế sẽ thu được điểm tối nhất của giới hạn dưới với phương pháp xấp xỉ Đây là phương pháp tối ưu mặc dù không duy nhất Các thuật toán có thể kết thúc sớm, với sự đảm bảo ràng điểm tốt nhất có thể chấp nhận được, điểm như vậy được gọi là ξ-tối ưu Điều này đặc biệt hữu ích với những vấn đề về thời gian và chi phí cho việc khảo sát, nghiên cứu

Tối ưu bầy đàn

2.5.1 Khái niệm tối ưu bầy đán ( PSO)

Tối ưu bầy đàn (PSO) là một kỹ thuật tối ưu hóa ngẫu nhiên dựa trên một quần thể và sau đó tìm nghiệm tối ưu bằng cách cập nhật các thế hệ, mô phỏng theo hành vi của các bầy chim hay các đàn cá đi tìm kiếm thức ăn, được phát triển bỡi Eberhart và Kennedy trong [24]-[26] Với PSO, mỗi phần tử (particle) trong bầy đàn (swarm) sẽ thay đổi vị trí bằng cách di chuyển nhiều vị trí ngẫu nhiên khác nhau trong không gian tìm kiếm cho đến khi tìm được vị trí tốt nhất Các cá thể sẽ dùng trí tuệ, kiến thức của bản than và kinh nghiệm học được của bầy đàn để tìm ra vị trí tốt nhất Việc mô hình hóa này thường được gọi là quá trình mô phỏng sinh học (bioinspired) Thuật toán được xây dựng trên mô phỏng sinh học các quá trình trong sinh học được gọi là thuật toán mô phỏng sinh học ( bioinspired algorithms) Khái niệm về sự thay đổi những điểm tìm kiếm của thuật giải PSO được biễu diễn ở hình 2.20 bên dưới

Hình 2.20: Khái niệm về sự thay đổivị trí của cá thể trong giải thuật PSO

- : vị trí cá thể thứ i tại thế hệ (lần lặp) thứ k

- : vị trí cá thể thứ i tại thế hệ (lần lặp) thứ k+1

- : vận tốc cá thể thứ i tại thế hệ (lần lặp) thứ k

- : vận tốc cá thể thứ i tại thế hệ (làn lặp) thứ k+1

- : vị trí tốt nhất của cá thể thứ i

- : vị trí tốt nhất của các thể trong quần thể Để cho dễ hiểu về thuật toán PSO [24, 25], chúng ta xem xét một ví dụ như sau: giả sử có một bầy chim đang tìm kiếm thức ăn trong một vùng nào đó Tất cả các con chim là không biết thức ăn ở đâu? Tuy nhiên, chúng biết là thức ăn cách xa bao nhiêu sau mỗi lần bay đi bay bay lại (số lần lặp) Câu hỏi đặt ra là: cách tốt nhất để tìm được

GVHD: TS HÀ HOÀNG KHA Trang 39 HVTH: HUỲNH ĐỨC HOÀNG thức ăn là gì? câu trả lời là: theo sau những con chim gần chỗ thức ăn nhất PSO mô phỏng theo kịch bản này và sử dụng nó để giải các bài toán tối ưu

Trong PSO, mỗi giải pháp đơn, trong ví dụ trên mỗi con chim, được gọi là cá thể (particle) PSO được khởi tạo bởi một nhóm ngẫu nhiên các cá thể, sau đó tìm kiếm giải pháp tối ưu bằng việc cập nhật các thế hệ (lần lặp) Trong mỗi thế hệ, mỗi cá thể là được cập nhật bởi hai giá trị: giá trị thứ nhất Pbestlà nghiệm tốt nhất của cá thể đó đạt được cho tới thời điểm hiện tại Giá trị thứ hai Gbestlà nghiệm tốt nhất của một quần thể, có nghĩa là giá trị tốt nhất của một cá thể nào đó so với các cá thể còn lại cho tới thời điểm hiện tại Nói cách khác, mỗi cá thể trong quần thể cập nhật vị trí của nó theo vị trí tốt nhất của nó và của cá thể tốt nhất trong quần thể tính tới thời điểm hiện tại

Xem xét vấn đề tối ưu tổng quát được định nghịa như sau[24, 25]

- F() là hàm mục tiêu tối ưu

- U(ma trận N x M) là ma trận giá trịcần được tối ưu, và

(2.27) công thức (2.27) được định nghĩa là không gian tìm kiếm cho mỗi phần tử của U Biểu đồ thuật toán PSO được trình bày như hình dưới đây Với tập hợp các cá thể, , là tập hợp cần tìm trong không gian tìm kiếm :

- S là kích thước của quần thể

- k là số lần thế hệ (lần lặp)

Chi tiết của lưu đồ giải thuật PSO được trình bày trong [24, 25]:

GVHD: TS HÀ HOÀNG KHA Trang 40 HVTH: HUỲNH ĐỨC HOÀNG k=0 Không

Không Vòng lặp mới k = k + 1 Có Vị trí ngoài đường biên?

Thiết lập giá trị ban đầu cho quần thể

- Kích thước bầy đàn S, số lần lặp K max

- Vị trí ban đầu các cá thể U i (0) i=1 S - Tốc độ ban đầu các cá thể V i (0) ,…

“zero” hay ngoài giới hạn đặt ra?

U i (k) Cập nhật vị trí các cá thể Điều chỉnh lại vị trí

- Ước lượng hàm mục tiêu F U i (k) - Cập nhật Pbest i (k) và Gbest (k)

Kiểm tra điều kiện kết thúc vòng lặp? Điều chỉnh lại tốc độ

2.5.3 Giải thuật tối ưu bầy đàn

Quá trình được thực hiện theo các bước như sau [24, 25]:

Bước 1: Thiết lập các giá trị ban đầu quần thể:

Cho k = 0, thiết lập các giá trị ban đầu cho các cá thể trong quần thể, , trong không gian tìm kiếm Thông thường, các giá trị này được lựa chọn ngẫu nhiên

Bước 2: Ước lượng quần thể: Ứng với mỗi các thể, , tính giá trị hàm mục tiêu

Với mỗi cá thể, , ghi nhớ vị trí tốt nhất của nó cho đến hiện tại, đặt là Và mỗi các thể cũng sẽ tự nhận biết được vị trí tốt nhất của toàn quần thể, đặt là Giá trị và được cập nhật trong mỗi mỗi thế hệ (lần lặp) như sau:

Bước 3 : Cập nhật quần thể: Ứng với mỗi cá thể sẽ có một biến số vận tốc, đặt là , định nghĩa cho việc

“bay” hay tìm kiếm trong không gian tìm kiếm Vận tốc và vị trí của các thể thứ i trong quần thể sẽ được cập nhật theo 2 công thức dưới đây, theo [24, 25]:

- ξ: là hệ số trọng lượng quán tính

- c1 và c2 : là hệ số gia tốc

- φ1 = rand () và φ2 = rand (): là biến ngẫu nhiên trong khoảng (0,1)

- Thông thường, qua kinh nghiệm thực tế, các hệ số được chọn trong [24, 25] như sau:

 c1 = c2= 1,494 Để tránh sự vượt quá của vận tốc các cá thể trong không gian tìm kiếm, một không gian vận tốc được định nghĩa theo công thức (2.30) như sau:

(2.30) được định nghĩa theo (2.30) là bởi vì mỗi thuộc không gian vận tốc được xem xét như sau: nếu vận tốc của cá thể thứ i là vượt quá không gian vận tốc thì sẽ được điều chỉnh về theo quy tắc đường biên như sau:

Hơn nữa, nếu đạt đến “zero”, nó sẽ được tái khởi tạo lại theo tỉ lệ với , với một hệ số điều khiển γ như sau:

Với φv là một biến ngẫu nhiên trong khoảng (0,1)

Tương tự, mỗi được kiểm tra một cách chắc chắn rằng nó vẫn nằm bên trong không gian Nếu nó nằm ngoài không gian tìm kiếm , nó sẽ được đưa về không gian tìm kiếm theo quy tắc đường biên Điều đó có thể thực hiện như sau:

Có một quy tắc thay thế được, có nghĩa là khi một các thể nằm bên ngoài không gian tìm kiếm , nó được đưa trở lại không gian tìm kiếm một cách ngẫu nhiên, thay vì buộc nó ở đường biên như các quy tắc trước đây Điều đó là:

Bước 4: Kiểm tra điều kiện kết thúc vòng lặp:

Nếu như thế hệ (số lần lặp) đạt cực đạilà , thì giải thuật sẽ kết thúc với kết quả là

Nếu không, quá trình lặp vòng vẫn tiếp tục với k = k +1, và chúng ta quay về bước 2

2.5.4 Ứng dụng của giải thuật tối ưu bầy đàn

Tối ưu bầy đàn (PSO) có thể đã và được sử dụng trên nhiều ứng dụng Những lĩnh vực sử phải sử dụng PSO bao gồm những vấn đề đa phương thức và các vấn đề mà không có phương thức chuyên ngành có sẵn giải quyết hoặc các phương thức chuyên ngành mà cho kết quả không đáng tin cậy [26] Ứng dụng của PSO có nhiều và đa dạng Ở đây, chỉ xem xét những ứng dụng áp dụng giải thuật PSO và đã thành công Các ứng dụng có thể được chia thành 26 phân loại khác nhau, mặc dù nhiều ứng dụng có thể mở rộng ra hơn nữa Nhóm tác giả đã phân loại các ứng dụng dựa trên việc phân tích hơn 1100 ấn phẩm, tính đến năm 2006, dựa trên cơ sở dữ liệu của IEEE [25] Những ứng dụng chính của PSO có thể liệt kê ra như sau: ứng dụng trong việc phân tích âm thanh và hình ảnh, ứng dụng trong trường điện và trường từ, thiết kế ănten, thiết kế và tối ưu hệ thống viễn thông, ứng dụng trong sinh y dược, cảm biến và mạng cảm biến

Trong nội dung luận văn này, chúng ta sẽ sử dụng thuật toán PSO để tối ưu hóa công suất cung cấp cho các relay và antenna trong mạng khuếch đại và chuyển tiếp hai chiều Từ kết quả có được sẽ cho chúng ta một so sánh, cơ sở đánh giá khách quan hơn cũng như nhiều sự lựa chọn hơn trong việc xây dựng mô hình mạng khuếch đại, chuyển tiếp hai chiều

LỰA CHỌN RELAY VÀ TỐI ƯU CÔNG SUẤT RELAY TRONG MẠNG KHUẾCH ĐẠI CHUYỂN TIẾP HAI CHIỀU

Lựa chọn relay trong mạng khuếch đại chuyển tiếp hai chiều

Xét mô hình hệ thống mạng chuyển tiếp hai chiều với hai nguồn (hai user) và N relay Trong đó tất cả nguồn và relay đều được trang bị một antenna, relay hoạt động theo cơ chế khuếch đại và chuyển tiếp Kênh truyền vô tuyến là kênh truyền Rayleigh fading phẳng

Hình 3.1 : Lựa chọn relay trong mạng khuếch đại, chuyển tiếp hai chiều

Với mô hình như trên ta có thể phân chia thành hai giai đoạn (hay 2 time slots) đề xem xét, giả sử mỗi user và relay đều chỉ trang bị một antenna Hai nguồn phát đều biết chính xác thông tin kênh truyền của nhau [16], [17], [18], [27]

Giai đoạn thứ nhất (Phase 1)

Xét mạng chuyển tiếp hai chiều với hai user (U1 và U2) và N relay Tại mỗi user và relay đều trang bị một antenna Đầu tiên, hai user truyền tín hiệu s1 và s2 đồng thời đến tất cả các relay Tại các relay nó nhận đồng thời tín hiệu đến của cả hai user, giả sử hệ số fading từ user thứ nhất đến relay thứ j là hj và từ user thứ hai đến relay thứ j là gj, công suất phát của cả hai user là P

Tín hiệu s1và s2 truyền từ hai nguồn đến các relay Tín hiệu nhận được tại relay thứ k [17, 20]:

(3.1) với nk là nhiễu tại relay thứ k , n k ~ CN (0, rk 2 ), k  1, R

Công suất tín hiệu tai relay thứ k:

Hình 3.2: Phase 1 trong mạng chuyển tiếp hai chiều hai nguồn và N relay

Giai đoạn thứ hai (Phase 2)

Hình 3.3: Phase 2 trong mạng chuyển tiếp hai chiều hai nguồn và R relay

Sau phase thứ nhất, các relay nhận được tín hiệu từ hai nguồn các relay sẽ hoạt động theo cơ chế khuếch đại và chuyển tiếp Như vậy tại relay phần tín hiệu từ hai nguồn bị suy hao trên đường truyền được bù lại bằng cơ chế khuếch đại và được phát đi đến hai nguồn với công suất phát của các relay [17], [18], [20] Gọi k là hệ số khuếch đại của relay thứ k k k k x  y ;  k  ( P h s k 2  P g s k 2  r 2 )  1/2 (3.3)

Sau đó relay sẽ chuyển tiếp tín hiệu đến hai nguồn Tại mỗi nguồn sẽ loại bỏ phần tín hiệu do chính mình phát Với P r là công suất phát của Relay Tín hiệu nhận được tại hai nguồn:

Trong đó, v1 và v2 là nhiễu tại hai user 1 và user 2.v ~ i CN(0, i 2 ),i 1, 2

Tại user 1 và user 2 nó sẽ nhận dạng và loại bỏ phần tín hiệu do chính nó phát đi [16]- [20] Do đó ta có thể có tín hiệu tại hai nguồn như sau :

Tại hai nguồn, thuận toán Maximum likelihood (ML) được dung để chọn tín hiệu thu được giống với tín hiệu nó phát đi nhất

1 arg min 2 k k 1 ; 2 arg min 1 k k 2 s  y  s s  y  s (3.7) Suy ra : Tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR tại hai nguồn :

3.1.1 Lựa chọn relay trong mạng khuếch đại – chuyển tiếp hai chiều

Sau khi hai user 1 và user 2 nhận được tín hiệu từ các relay, dựa trên các thông tin tín hiệu đã biết trước nó sẽ tiến hành chọn ra relay tốt nhất hoặc gần như tốt nhất để làm relay chuyển tiếp tín hiệu trong chu kỳ tín hiệu

3.1.1.1 Lựa chọn relay tối ưu (ORS – Optimal Relay Selection) Đối với lựa chọn relay tối ưu, hai nguồn sẽ chọn ra một relay tối ưu có SER đích tối thiểu cho cả hai chiều truyền giữa hai nguồn để truyền tín hiệu giữa hai nguồn

Trong đó, SER i,k   i, k h k , g k  ; i  1, 2 là tỷ lệ lỗi symbol tại hai nguồn từ relay thứ k [2]

 c: hằng số được xác định bởi dạng điều chế Ví dụ điều chế PBSK thì c = 2 Tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR được xác định [2]:

3.1.1.2 Lựa chọn relay cận tối ưu (Sub-Optimal Relay Selection)

Vì việc lựa chọn relay tối ưu theo cách trên rất khó để phân tích, do đó chúng ta sẽ đưa ra một cách lựa chọn relay đơn giản hơn nhưng cũng đảm bảo sự chính xác và độ ổn định của kênh liên lạc giữa hai nguồn qua relay

Như đã biết, SER tổng của hai nút nguồn S ER  ( ER S 1, k  S ER 2, k ), thường phụ thuộc nhiều vào SER của nguồn xấu nhất Do đó thuật toán đưa ra là tối thiểu hóa SER tối đa tại hai nguồn để có SER cận tối ưu [17, 20] Relay lựa chọn cận tối ưu, được tính như sau:

3.1.2 Phân tích hiệu năng lựa chọn relay

Nhằm đơn giản hóa việc tính toán, đánh giá hiệu năng của hệ thống, chúng ta sẽ cố gắng áp dụng các kết quả toán học trong việc phân tích hiệu năng hệ thống, cụ thể ở đây là tỷ lệ lỗi symbol nhằm đưa ra một công thức gần đúng nhất, đồng thời đơn giản hóa các biến đầu vào

Hàm mật độ xác suất PDF: f X ( )x , với phân bố [5] Rayleig ta có :

Hàm phân bố tích lũy CDF [21]:

(3.14) Ta xét tại nguồn S1 (nguồn S2 tương tự)

Ta định nghĩa:  k min min   1 k , 2 k 

Với min ( ); F min ( ) k k f  x  x là hàm phân bố PDF và CDF của  k min

Do đó nếu R max min 1 k , 2 k , k

F  x  F  x , với N là số relay và giả sử relay thứ R là relay được chọn min 1 min 2 1

 (3.18) Áp dụng kết quả [16], hàm:

 , sẽ có phân bố theo hàm mũ

K0, K1 là giá trị bậc không và bậc một của Phương trình Bessel loại hai [26]

Trong trường hợp tỷ số SNR đủ lớn thì khi: z 0, K z 1 ( ) 1 ; K z 0 ( ) 0

( ) exp 1 exp N f  R x  N   x     x    (3.24) Áp dụng kết quả :

Nên hàm CDF của  R có thể được viết lại như sau:

Tỷ số lỗi ký tự SER (symbol error rate) tại một Soure Si từ relay thứ k qua kênh truyền hk và gk , [2] được tính như sau : SER Rs  E SER [ (  R h k , g )] k  E Q [  c  R  ]

Với c là hệ số điều chế, ví dụ với BPSK thì c=2

Theo (3.28) tỷ số SER chỉ phụ thuộc vào các giá trị đầu vào, do đó việc tính toán sẽ đơn giản hơn rất nhiều.

Tối ưu hóa công suất cho các Relay trong mạng khuếch đại, chuyển tiếp hai chiều bằng phương pháp tối ưu bầy đàn (PSO)

hai chiều bằng phương pháp tối ưu bầy đàn (PSO)

Vẫn mô hình như trên, với mục đích dùng một phương pháp khác để đánh giá và tìm cách nâng cao hiệu năng của hệ thống, phương pháp được sử dụng ở đây là phương pháp tối ưu bầy đàn để tối ưu hóa công suất tất cả các Relay trong trường hợp tất cả các Relay đều phát trong phase thứ hai của mô hình với điều kiện tổng công suất phát tất cả các Relay phải nhỏ hơn một công suất tổng nào đó

Hình 3.4 : Tối ưu công suất Relay trong mạng khuếch đại, chuyển tiếp hai chiều

Mô hình trên bao gồm:

- NR Relay khuếch đại và chuyển tiếp (AF)

- Công suất điểm nguồn U1 và U2 là Ps - Công suất các Relay là  P j N j  R 1

- Giả định có sự đồng bộ trong việc truyền nhận dữ liệu, hai user và các relay biết thông tin kênh truyền của nhau Ở Phase thứ 1, khi hai User đồng thời cùng phát tín hiệu về tất cả các relay Lúc này mỗi một relay đều nhận được tín hiệu đến từ cả hai user

Xét tại relay thứ k, tín hiệu thu được:

Với nk là nhiễu tại relay thứ k, n k ~ CN (0, rk 2 ), k  1, R

GVHD: TS HÀ HOÀNG KHA Trang 55 HVTH: HUỲNH ĐỨC HOÀNG Ở Phase thứ 2: Tất cả các relay sẽ khuếch đại tín hiệu nhận được từ hai User

Sau đó tất cả các relay đều phát với công suất Pi, (i = 1: NR), với điều kiện tổng công suất phát của tất cả relay nhỏ hơn một công suất Pmax (công suất phát của relay cận tối ưu trong trường hợp trên) đến hai user Tại mỗi user sẽ nhận được tín hiệu đến từ tất cả các relay Quá trình xử lý tín hiệu tại mỗi User sẽ chọn được phần tín hiệu cần nhận bằng cách loại bỏ phần tín hiệu do chính nó phát đi

Tại mỗi user, để tỷ số SNR thu được là lớn nhất thì các thành phần tín hiệu mong muốn nhận được phải được đồng bộ về pha Các tín hiệu nhận được từ các relay sẽ được xoay pha rồi kết hợp để công suất tín hiệu nhận được tại hai user là lớn nhất [29, 32]

Quá trình điều chỉnh phase [32] các thành phần tín hiệu nhận đươc tại hai user là tương tự như nhau Trong hình (3.6) bên dưới là quá trình điều chỉnh phase tại user thứ nhất, tại user thứ hai là hoàn toàn tương tự

Phase2 : User1 nhận tín hiệu đến từ các relay

Hình 3.5 : Quá trình điều chỉnh phase tại user 1

Bài toán đặt ra ở đây là cần tối ưu hóa công suất phát của tất cả các relay để hiệu quả truyền tín hiệu giữa hai user là tốt nhất, hay nói các khác ta cần tìm ma trận công suất phát của các Relay Pr = (P1 , P2 ,… Pk…PNR) T để tỷ số SNR tại user 1 và user

2 là tốt nhất Phương pháp tối ưu bầy đàn (PSO) sẽ được sử dụng để tính toán công suất phát tối ưu của các relay [24]

Gọi k là hệ số khuếch đại của relay thứ k

Pk là công suất phát của relay thứ k , k = 1,…,NR

Tín hiệu phát đi từ relay thứ k sau khi khuếch đại: k k k k k r  p h y (3.31) Đặt:

Tại user 1, tín hiệu nhận được:

Tại user 1, nó sẽ loại bỏ phần tín hiệu do chính nó phát, nghĩa là thành phần tín hiệu có chứa s1 sẽ được loại bỏ

Tín hiệu thu được tại user 1 sẽ là:

(3.32) Tỷ số tín hiệu trên nhiễu (SNR) tại user 1 :

(3.33)Tương tự, tại user 2 ta có :

Tỷ số tín hiệu trên nhiễu của hệ thống :

Và thỏa mãn điều kiên : max

Như vậy, bài toán tối ưu công suất phát các relay sẽ là tìm tập hợp công suất phát của tất cả các relay Pr = (P1, P2 ,… Pk…PNR ) T , để tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR tốt nhất, thỏa điều kiện đặt ra

Bài toán tối ưu đặt ra là:

Từ mô hình toán học theo công thức (3.25), bài toán này được giải quyết tuân theo điều kiện ban đầu (3.26) Giải thuật tối ưu bầy đàn (PSO) sẽ được áp dụng để tìm lời giải cho bài toán

Từ (3.25) và (3.26) , các dữ liệu ban đầu:

  (3.37) - Các cá thể trong quần thể chính là giá trị công suất phát của các điểm nút trong mô hình:

Với S là kích thước quần thể (hay số lượng cá thể); k=0,1,2,…,Kmaxvới Kmaxlà số lần lặp lớn nhất

- Vùng không gian tìm kiếm là các điều kiện (3.26)

3.2.1 Lời giải cho mô hình

Lời giải cho bài toán tối ưu cung cấp công suất trong mạng khuếch đại chuyển tiếp hai chiều được thực hiện tuần tự theo các bước:

Bước 1: Khởi tạo các giá trị ban đầu cho quần thể

Bước này là bước khởi đầu cho giải thuật (k=0) Ở bước này thực hiện việc khởi tạo các giá trị ban đầu cho các cá thể và quần thể như sau:

- Khởi tạo kích thước của quần thể S, có nghĩa là khởi tạo số lượng cá thể trong quân thể, giá trị này là số nguyên dương S> 0

- Khởi tạo giá trị thế hệ của quần thể , nghĩa là khởi tạo số lần lặp cho giải thuật, giá trị này là một số nguyên dương

- Khởi tạo vị trí ban đầu các cá thể, , nghĩa là khởi tạo một ma trận vị trí ban đầu X của quần thể gồm S cá thể có giá trị ngẫu nhiên

- Khởi tạo vận tốc ban đầu cho các cá thể, ở bước khởi đầu ( k=0 ), thì

Sau khi khởi tạo thành công quần thể, bắt đầu kiểm tra các giá trị các biến số có thỏa mãn các điều kiện ràng buộc (3.26) hay không?

- Nếu thõa mãn thì chuyển sang bước 2

- Nếu có một hoặc hơn giá trị các cá thể nằm ngoàicác điều kiện ràng buộc (3.26) (hay còn gọi là không gian tìm kiếm trong chương 3) thì điều chỉnh vị trí các cá thể ấy bằng quy tắc đường biên Sau đó chuyển sang bước 2

Bước 2:Tối ưu quần thể

Với mỗi cá thể , tính hàm mục tiêu f0 Sau đó tìm

- Với lần lặp đầu tiên (k=0), thì - Với những lần lặp sau, tìm như sau:

Sau khi tìm được , đi tìm theo như sau:

Sau khi có và , kiểm tra điều kiện tối ưu:

- Nếu k = Kmax, khi đó giá trị tối ưu toàn cục là - Nếu chưa thỏa mãn và k < Kmax thì ta tiếp tục bước 3 dưới đây

Cập nhật vận tốc mới cho từng cá thể theo công thức (3.14) trong chương 3, nghĩa là cập nhật giá trị như sau:

- Theo thực nghiệm mô phỏng [23], các giá trị trọng số quán tính ξ và các hệ số gia tốc c1, c2 được chọn: ξ = 0,7; c1 = c2 = 1,494

Cập nhật vị trí mới của các cá thể, nghĩa là cập nhật giá trị vị trí mới như sau:

Sau đó, ta kiểm tra vị trí mới các cá thể trong quần thể có thỏa mãn điều kiện ràng buộc (3.26) Nếu không thì điều chỉnh theo quy tắc đường biên như trong chương 2 Sau khi kiểm tra vị trí các cá thể trong quần thể, quay về lại bước 2

Lưu đồ giải thuật PSO cho mô hình mạng khuếch đại chuyển tiếp hai chiều được trình bày tóm tắt theo bảng 1 hoặc hình 3.6 dưới đây:

2 Khởi tạo các giá trị ban đầu cho quân thể

- Kích thước quần thể: S > 0 - Số lần lặp Kmax ≥ 0

- Khởi tạo vị trí (giá trị) ban đầu ngẫu nhiên cho các các cá thể - Gán vận tốc ban đầu các cá thể

3 Kiểm tra vị trí các cá thể có thỏa điều kiện ràng buộc (3.26)?

4 Với mỗi cá thể , tính hàm mục tiêu 5 Tìm

- Nếu k = Kmax Vòng lặp kết thúc

- Nếu k < Kmax Tiếp tục bước 8

8 Cập nhật 9 Cập nhật 10 Kiểm tra vị trí mới của các cá thể có thỏa điều kiện ràng buộc (3.26)?

11 Tăng giá trị vòng lặp k = k + 1 và quay lại bước 4

Bảng 1: Lưu đồ giải thuật mô hình lựa chọn Relay trong mạng khuếch đại chuyển tiếp hai chiều

Lưu đồ giải thuật PSO tối ưu công suất phát Relay có thể được trình bày theo hình 3.6 dưới đây:

Hình 3.6: Lưu đồ giải thuật PSO tối ưu công suất trong mạng khuêch đại chuyển tiếp hai chiều

- Thiết lập giá trị ban đầu cho quần thể

- Kích thước bầy đàn S , số lần lặp lớn nhất là Kmax

- Vị trí ngẫu nhiên của các cá thể xi (0)

- Tốc độ ban đầu các cá thể , vi (0) =0,

- Cập nhật vị trí các vật thể x i (k)

-Ước lượng hàm mục tiêu 0  

- Cập nhật giá trị Pbest i (k) và Gbest (k) Điều chỉnh lại vị trí

-Cập nhật tốc độ các vật thể v i (k)

-Vị trí x i (k) có thỏa mãn điều kiện ràng buộc

-Kết thúc vòng lặp K=K max ? không

X opt =Gbest (kmax) không Vòng lặp mới

Kết quả mô phỏng

Từ các phân tích trên, ta sẽ dùng MATLAB để mô phỏng các thuật toán và đánh giá kết quả thu được Các thông số đầu vào được dùng theo bảng dưới đây

 Tỷ số Tín hiệu trên nhiễu - SNR

Ps Công suất phát của nguồn ( Source)

Pr Công suất phát của relay

P r Tổng Công suất phát tối đa của Relay

Mo Số lần chạy MonteCarlo ξ Hệ số quán tính

Bảng 2: Các thông số mô phỏng chương 3

3.3.1 Mô phỏng đánh giá sự ảnh hưởng của số lượng Relay đến hiệu năng hệ thống trong lựa chọn Relay mạng khuếch đại và chuyển tiếp hai chiều

N: Số lượng relay N sẽ thay đổi từ 2 đến 16 SNR: Tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR thay đổi từ 0dB đến 20dB Ps: Công suất phát của nguồn, Ps = 20 dB

Pr: Công suất Relay, Pr = 10 dB Với Mo = 100.000

Hình 3.7: So sánh SER trong các trường hợp số lượng Relay khác nhau

Từ kết quả mô phỏng trên: Khi SNR thấp thì sự khác biệt về SER không lớn (SNR10dB) thì sự khác biệt về SER là rất rõ ràng Điều này có nghĩa là khi ta tăng số lượng relay trong hệ thống ( từ 2 đến 16 ) thì SER sẽ giảm nhanh, ví dụ với SNR = 6 dB, tỷ số giữa SER với 2 Relay và SER với 16 Relay nhỏ hơn 10 4 lần Và khi SNR càng tăng thì tỷ lệ SER càng giảm Điều này có nghĩa là khi tăng số lượng relay trong thì SER càng giảm

Tuy nhiên, khi tăng số lượng Relay từ 2 lên 4 lên 6 thì tỷ số SER giảm nhanh và thực sự khác biệt Trong khi ta tăng số relay từ 8 đến 10, 12 hay thậm chí 16 thì tỷ số SER giảm chậm Điều này cho phép chúng ta lựa chọn số relay phù hợp một cách mà vẫn đạt được mục đích đề ra

3.3.2 Mô phỏng so sánh phương pháp lựa lọn Relay tối ưu và cận tối ưu trong mạng Relay khuếch đại và chuyển tiếp hai chiều

Các thông số đầu vào bao gồm:

SNR: Tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR thay đổi từ 0dB đến 20dB PS: Công suất phát của nguồn, PS = 20 dB

Pr: Công suất Relay, Pr = 10 dB Với Mo = 100.000

Hình 3.8: So sánh phương pháp lựa chọn Relay tối ưu và cận tối ưu

Từ kết quả mô phỏng ta thấy: Tỷ lệ SER trong cả hai phương pháp là gần như nhau, tỷ lệ sai lệch là không dáng kể Cũng như kết mô phỏng 3.3.1, khi SNR nhỏ thì sự chênh lệch SER trong các trường hợp tăng số lượng relay là không lớn Khi SNR đủ lớn thì SER sẽ giảm nhanh và có sự chênh lệch lớn khi tăng số lượng relay

Nếu xét chi tiết hơn, khi tỷ số SNR nhỏ, số lượng relay nhỏ (2, 4 Relay) thì phương pháp lựa chọn tối ưu cho kết quả SER tốt hơn một chút so với phương pháp cận tối ưu Tuy nhiên khi SNR đủ lớn và số lượng Relay là tương đối lớn (lớn hơn 4) thì kết quả mô phỏng gần như bằng nhau với hai phương pháp này

3.3.3 Mô phỏng so sánh kết quả từ phân tích tín hiệu (Simulated) và áp dùng các kết quả toán học (Analytical) trong mạng relay khuếch đại và chuyển tiếp hai chiều

Các thông số đầu vào thực hiện mô phỏng bao gồm:

N: Số lượng Relay N = 1, 2, 3, 4 SNR: Tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR thay đổi từ 0dB đến 20dB Ps: Công suất phát của nguồn, Ps = 20dB

Pr: Công suất Relay, Pr = 10dB Mo: Số lần chạy Monte Carlo = 100.000 lần

Từ kết quả mô phỏng ta thấy:

- Khi SNR nhỏ (SNR < 10dB) thì kết quả từ phương pháp Simulated tốt hơn so với phương pháp Analytical

- Khi SNR đủ lớn, kết quả thu được từ hai phương pháp là gần giống nhau Điều này cho phép chúng ta có thể áp dụng các kết quả bằng việc phân tích dựa trên áp dụng các kết quả toán học vào phân tích hiệu năng của mô hình

- Khi tăng số lượng relay từ 1 lên 2, 3, 4 và SNR cũng tăng theo thì kết quả phương pháp Analytical có xu hướng tiệm cận phương pháp Simulated, tuy nhiên khi tăng số lượng relay thì SNR cần để hai phương pháp này tiệm cận cũng tăng theo Ví dụ với 1 relay trong mô hình thì với SNR = 10dB hoặc lớn hơn sẽ cho kết quả gần giống nhau với hai phương pháp Trong khi đó với N = 2 thì SNR = 14dB, với N= 3 thì SNR = 18dB và N=4 thì SNR = 20dB

Hình 3.9: So sánh kết quả từ phân tích tín hiệu (Simulated) và áp dùng các kết quả toán học (Analytical)

3.3.4 Mô phỏng so sánh kết quả giữa phương pháp PSO, lựa chọn relay và trường hợp các Relay phát công suất đồng nhất (EPA-Equal Power Allocation)

Các thông số đầu vào thực hiện mô phỏng bao gồm:

N: Số lượng Relay N = 4 SNR: Tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR thay đổi từ 0dB đến 40dB PS: Công suất phát của nguồn, PS = 20dB

Prmax: Công suất phát lớn nhất của Relay, Prmax = 0dB – 40dB

Mo: Số lần chạy Monte Carlo Mo = 100.000

S: Số lượng cá thể của quần thể S 0 ξ: Hệ số gia tốc; ξ = 0.7 c1=c2=1.494

Hình 3.10: So sánh kết quả lựa chọn Relay với tối ưu công suất bằng PSO Từ kết quả trên ta thấy:

- So sánh giữa PSO và EPA: Phương pháp PSO cho kết quả tốt hơn hẳn phương pháp EPA tại mọi giá trị công suất phát

- So sánh giữa EPA và lựa chon Relay: Khi SNR nhỏ, thì phương pháp EPA cho kết quả tốt hơn lựa chọn Relay Tuy nhiên khi SNR đủ lớn (SNR>17dB) thì lựa chon Relay cho kết quả tốt hơn

- So sánh giữa PSO và lựa chon Relay: PSO cho kết quả hầu như tốt hơn phương pháp lựa chọn Relay, tuy nhiên khi SNR lớn (SNR >30dB) thì kết quả hai phương pháp là như nhau

Từ kết quả trên, cho phép chúng ta có thêm sự lựa chọn cho mô hình tương tự Nếu yêu cầu về SNR cao thì PSO là sự lựa chọn tối ưu tuy nhiên các relay sẽ phải cùng hoạt động Nếu yêu cầu về SNR không quá cao, cũng như cần tiết kiệm tài nguyên, năng lượng thì lựa chọn một relay tối ưu để chuyển tiếp tín hiệu là một sự lựa chọn rất tốt

CHƯƠNG 4: LỰA CHỌN ANTENNA TRONG MẠNG

KHUẾCH ĐẠI CHUYỂN TIẾP MIMO

Chương 4 của luận văn sẽ tập trung vào phương pháp lựa chọn Antenna và tối ưu công suất phát của hai nguồn ( Source hay Node ) trong mạng MIMO Relay Network , đồng thời đánh giá so sánh hiệu năng hệ thống qua hai phương pháp trên AF relay được sử dụng để chuyển tiếp tín hiệu.

Mô hình hệ thống

Xét mô hình mạng khuếch đại chuyển tiếp hai chiều MIMO giữa nguồn A và nguồn B và một relay Trong đó nguồn A được trang bị NA antennas, nguồn B được trang bị NB antennas, relay được trang bị một antenna Kênh truyền là kênh fading phẳng có phân bố Rayleigh AF relay được lựa chọn cho hệ thống Hai nguồn A và B biết thông tin kênh truyền của nhau (CSI) [30, 31] Giả sử luôn có sự đồng bộ trong việc truyền tín hiệu giữa hai nguồn và relay

Hình 4.1 Mô hình mạng chuyển tiếp hai chiều MIMO với nguồn và đích nhiều antenna, Relay có một antenna

Trong mô hình được xét này, ta cũng chia thành hai giai đoạn, được gọi là 2 pha (2 phase): SA – R – DB và DB – R – SA Ta lần lượt xét từng giai đoạn

Giai đoạn thứ nhất (Phase 1): Tất cả các antennas từ nguồn SA và đích DB đồng thời cùng phát tín hiệu về relay R

Hình 4.2 Mô hình mạng chuyển tiếp hai chiều MIMO với nguồn và đích nhiều antenna, relay có một antenna – giai đoạn thứ 1 Tín hiệu phát từ nguồn A và đích B là x A và x B với công suất phát lần lượt là

P A và P B của Nguồn A và Đích B Hệ số kênh truyền Rayleigh fading giữa nguồn

A A A N A h h h Hệ số kênh truyền Rayleigh fading giữa đích B và relay R là : B,1 , B,2 , , B,

Trước tiên, các antennas của nguồn A và đích B đồng thời phát tín hiệu x A và x B đến Relay R Tại relay R sẽ nhận được tất cả các tín hiệu đến từ 2 nguồn trên Hai antenna được lựa chọn là hai antenna có hệ số kênh truyền giữa nguồn và relay tốt nhất chính là h A max ; h B max

Do đó, tín hiệu nhận được tại Relay R có thể được biểu diễn [31, 32]: max max

Với nR là nhiễu Gaussian (AWGN) tại Relay R, n R ~ (0, R 2 ).

Tại relay R, nó sẽ khuếch đại tín hiệu nhận được với hệ số khuếch đại G, bù vào phần suy hao do kênh truyền và phát đi với công suất phát: P R

Hệ số khuếch đại của relay R:

Tín hiệu tại Relay lúc này:

Giai đoạn hai (phase 2): Relay R sẽ phát quảng bá tín hiệu thu được đến các antennas tại nguồn A và đích B

Hình 4.3 Mô hình mạng chuyển tiếp hai chiều MIMO với nguồn và đích nhiều antenna, Relay có một antenna – Giai đoạn thứ hai

Tất cả các antenna tại nguồn A và đích B đều nhận được tín hiệu đến từ relay trong đó bao gồm cả phần tín hiệu do chính nó phát đi Tuy nhiên, đây là kênh truyền CSI (Chanel State Information), nên tín hiệu các antennas tại A và B nhận được từ relay mà sẽ được xử lý để loại bỏ phần tín hiệu do chính nó phát đi Trong tất cả các antenna tại A và B ta quan tâm đến hai antenna có hệ số kênh truyền tốt nhất là max max

A ; B h h ,đây là hai antenna được lựa chọn để phát và nhận tín hiệu giữa A và B, cách thức xử lý tín hiệu của hai antenna này là giống nhau Do đó ta chỉ cần xét quá trình xử lý tín hiệu của antenna tại nguồn A hoặc đích B

Xét tại nguồn A và B: Antenna có hệ số kênh truyền tốt nhất nhận được tín hiệu phát ra từ Relay R: max

GVHD: TS HÀ HOÀNG KHA Trang 71 HVTH: HUỲNH ĐỨC HOÀNG vớin A , n B là nhiễu Gaussian (AWGN) tại node A, B n A ~ (0, 2 A ); n B ~ (0, B 2 )

Tỷ số tín hiệu trên nhiễu (SNR) tại node A

2 2 2 2 2 max 2 2 max max 2 2 max max

       (4.9a) Tương tự tỷ số tín hiệu trên nhiễu tại B:

(4.9b) Tỷ số tín hiệu trên nhiễu chung của hệ thống sẽ được tính:

GVHD: TS HÀ HOÀNG KHA Trang 72 HVTH: HUỲNH ĐỨC HOÀNG min( ; ) network sys A B

Tối ưu hóa công suất cho Antennas tại hai nguồn phát bằng Phương pháp tối ưu bầy đàn PSO

tối ưu bầy đàn PSO

Vẫn sử dụng mô hình trên với Nguồn A (Source A hay Node A) và Đích B (Destination B hay Node B) và một Relay Trong đó A và B được trang bị NA và NB antennas, relay được trang bị 1 Antenna Relay hoạt động theo cơ chế khuếch đại – chuyển tiếp Kênh truyền là kênh truyền vô truyến fading phẳng phân bố Rayleigh

Trong mô hình MIMO Relay Network này relay đóng vai trò chuyển tiếp tín hiệu giữa hai node A và B Như vậy trong phase thứ nhất của hệ thống, tất cả các antennas của cả A và B đồng thời cùng phát Ở A và B ta sử dụng kỹ thuật beamforming , như vậy mỗi antenna của A và B sẽ phát với một công suất phát nhất định trong tập hợp công suất tối ưu để hiệu quả truyền tín tín hiệu từ A đến relay và từ B đến relay là tốt nhất hay tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR từ A đến relay và từ B đến relay là tốt nhất (maximal-ratio transmission) [29, 30] Trong pha thứ hai, relay sẽ khuếch đại và chuyển tiếp tín hiệu thu được đến A và B Tại A và B, tất cả các antenna đều nhận được tín hiệu từ relay Phần tín hiệu nhận được sẽ được kết hợp lại để đạt được hiệu quả thu tốt nhất (maximal-ratio combinning) [30, 31]

Hình 4.4 Mô hình hệ thống MIMO relay network

4.2.2 Tối ưu hóa cống suất phát Antennas trong mạng khuếch đại chuyển tiếp hai chiều MIMO

Hình 4.5: Phase 1 – Phân bổ công suất trong mạng MIMO relay network

Trong phase thứ 1, các antenna của A và B cùng phát tín hiệu đến Relay R Tại hai nguồn A và B, với đa antenna kỹ thuật beamforming được áp dụng với maximal- ratio tranmition (MRT) với đầu phát [29, 30]

W  w w là vector trọng số công suất phát của A và B

H  h h h là vector kênh truyền giữa A và Relay của các antenna, tương tự [ B,1 , B,2 , , B,B ]

H  h h h là vector kênh truyền giữa B và Relay

Tín hiệu phát từ A là s1 và từ B là s2 Tín hiệu thu được tại relay R sẽ là:

Trong phase 2, Relay hoạt động theo cơ chế AF nên nó sẽ khuếch đại và chuyển tiếp tín hiệu thu được đến A và B

Hình 4.6: Phase 2 –Phân bổ công suất trong mạng MIMO relay network

Relay R, khuếch đại tín hiệu nhận được, và chuyển tiếp đến A và B với công suất PR Gọi G là hệ số khuếch đại của Relay:

(4.14)Relay chuyển tiếp tín hiệu đến A và B Tại node A và B sẽ kết hợp tín hiệu thu được một cách tốt nhất sử dụng MRC (maximal-ratio combining) [28, 29]

Gọi w w ~ A ; ~ B là hai vector trọng số kết hợp tín hiệu thu tại node A và B Xét tính hiệu nhận được tại Antenna thứ k tại A:

(4.15) Với nhiễu cộng tại A và B lần lượt là: n A ~CN(0, 2 A ), n B ~CN(0, B 2 ),

Tổng quát tín hiệu thu được tại A:

Tại A, thành phần do nó phát ra là s1 sẽ được lọc bỏ

Tín hiệu thu được tại A:

(4.18) Tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR tại A:

Tỷ số tín hiệu trên nhiễu của hệ thống:

Như vậy , bài toán tối ưu công suất phát các Antennas của A và B sẽ là tìm tập hợp công suất phát của tất cả các Antennas A và B, để tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR tốt nhất, trong điều kiện …

Bài toán tối ưu đặt ra là :

Từ mô hình toán học theo công thức (4.21), bài toán này được giải quyết tuân theo điều kiện ban đầu (4.22) Giải thuật tối ưu bầy đàn (PSO) sẽ được áp dụng để tìm lời giải cho bài toán

Từ công thức (4.21) và (4.22) ta cho ta các dữ liệu ban đầu [24, 25]:

- Giá trị cá thể thứ n trong quần thể chính là giá trị công suất phát và vector trọng số combine tín hiệu các antenna của hai Node tương ứng trong mô hình:

 S là kích thước quần thể (hay số lượng cá thể)

 k=0,1,…,Kmax là thế hệ (lần lặp) của quần thể

- Vùng không gian tìm kiếm là các điều kiện ràng buộc (4.22)

4.2.1.1 Lời giải cho mô hình

Lời giải cho bài toán tối ưu công suất antenna trong mạng khuếch đại chuyển tiếp đa antenna phía phát được thực hiện tuần tự theo các bước:

Bước 1: Khởi tạo các giá trị ban đầu cho quần thể

Bước này là bước khởi đầu cho giải thuật (k=0) Ở bước này thực hiện việc khởi tạo các giá trị ban đầu cho các cá thể và quần thể như sau:

- Khởi tạo kích thước của quần thểS, có nghĩa là khởi tạo số lượng cá thể trong quân thể, giá trị này là số nguyên dương S

- Khởi tạo giá trị thế hệ của quần thể , nghĩa là khởi tạo số lần lặp cho giải thuật, giá trị này là một số nguyên dương

- Khởi tạo vị trí ban đầu các cá thể, nghĩa là khởi tạo một ma trận giá trị ban đầu của các cá thể X có giá trị ngẫu nhiên:

- Khởi tạo vận tốc ban đầu cho các cá thể, ở bước khởi đầu ( k=0 ), thì

Sau khi khởi tạo thành công quần thể, bắt đầu kiểm tra vị trí các cá thể có thuộc không gian tìm kiếm hay không, có nghĩa là kiểm tra các giá trị các biến số có thỏa mãn các điều kiện ràng buộc (4.22) hay không?

- Nếu thỏa mãn thì chuyển sang bước 2

- Nếu có một hoặc hơn cá thể không nằm trong không gian tìm kiếm thì điều chỉnh vị trí các cá thể ấy bằng quy tắc đường biên trong chương 2

Sau đó chuyển sang bước 2

Bước 2: Tối ưu quần thể

Với mỗi cá thể , tính hàm mục tiêu 1 , j ,i ~ , j ~ ,i  

- Với lần lặp đầu tiên (k=0), thì - Với những lần lặp sau, tìm như sau:

Sau khi tìm được , tìm theo như sau:

Sau khi có và , kiểm tra điều kiện tối ưu:

- Nếu k = Kmax, khi đó giá trị tối ưu toàn cục là - Nếu chưa thỏa mãn và k < Kmax thì tiếp tục bước 3 dưới đây

Bước 3: Cập nhật và Cập nhật vận tốc mới cho từng cá thể theo công thức (3.14) trong chương 3, nghĩa là cập nhật giá trị như sau:

- Theo kinh nghiệm thực nghiệm mô phỏng trong [22, 23], các giá trị trọng số quán tính ξ và các hệ số gia tốc c1, c2 được chọn: ξ = 0,7; c1 = c2

Tiếp tục cập nhật vị trí mới của các cá thể, nghĩa là cập nhật giá trị mới của X, như sau:

Sau đó, ta kiểm tra vị trí mới các cá thể trong quần thể có nằm trong không gian tìm kiếm hay có nghĩa là giá trị công suất các điểm nguồn và nút mới có thỏa điều kiện ràng buộc hay không? Và cập nhật lại các giá trị ấy Sau đó, quay về lại bước 2

Lưu đồ giải thuật PSO cho mô hình mạng chuyển tiếp MIMO được trình bày tóm tắt theo bảng 3 hoặc hình 4.7 dưới đây:

  với j=1,2 NA; l=1,2 NB; i = 1, 2,…, S; k=0,1,2,…,Kmax 2 Khởi tạo các giá trị ban đầu cho quân thể

- Kích thước quần thể: S > 0 - Số lần lặp Kmax ≥ 0

- Khởi tạo vị trí (giá trị) ban đầu ngẫu nhiên cho các các cá thể - Gán vận tốc ban đầu các cá thể

3 Kiểm tra vị trí các cá thể thỏa điều kiện ràng buộc (4.22)?

4 Với mỗi cá thể, tính hàm mục tiêu 5 Tìm

- Nếu k = Kmax Vòng lặp kết thúc

- Nếu k < Kmax Tiếp tục bước 8

8 Cập nhật 9 Cập nhật 10 Kiểm tra vị trí mới của các cá thể có thỏa các điệu kiện ràng buộc

11 Tăng giá trị k = k + 1 và quay lại bước 4

Bảng 3: Lưu đồ giải thuật PSO mạng MIMO relay network

Hình 4.7: Lưu đồ giải thuật PSO cho mạng MIMO relay network

-Vị trí x i (k) có thỏa mãn điều kiện ràng buộc Điều chỉnh lại vị trí

- Cập nhật vị trí các vật thể x i (k)

- Thiết lập giá trị ban đầu cho quần thể

- Kích thước bầy đàn S , số lần lặp lớn nhất là Kmax

- Vị trí ngẫu nhiên của các cá thể xi (0)

- Tốc độ ban đầu các cá thể , vi (0)

-Cập nhật tốc độ các vật thể v i (k)

-Ước lượng hàm mục tiêu f 1 ( , w , w A , j B ,i ~ A , j , w ) ~ B ,i min i A ,B  SNR i 

- Cập nhật giá trị Pbest i (k) và Gbest (k)

KẾT QUẢ MÔ PHỎNG

Từ các phân tích trên, ta sẽ dùng MATLAB để mô phỏng các thuật toán và đánh giá kết quả thu được Các thông số đầu vào được dùng theo bảng dưới đây

 i Tỷ số Tín hiệu trên nhiễu của i – SNRi

PA; PB Công suất phát của 2 Node A và B

Pr Công suất phát của relay

NA Số lượng Antenna của Node A

NB Số lượng Antenna của Node B

Mo Số lần chạy MonteCarlo

S Số lượng cá thể trong quần thể

Bảng 4: Các thông số mô phỏng chương 4

4.3.1 Lựa chọn Antenna trong mạch khuếch đại chuyển tiếp hai chiều

Các thông số đầu vào để mô phỏng: PA=PBB – 30dB; PR=10dB; NA=NB=4;

Số lần mô phỏng Mote Carlo Mo000 lần, kênh truyền vô tuyến là kênh Rayleigh fading phẳng Relay AF được sử dụng

4.3.1.1 Đánh giá hiệu năng lựa chọn Antenna trong mạch khuếch đại chuyển tiếp hai chiều

Từ kết quả mô phỏng cho thấy: Trong trường hợp lựa chọn cặp antenna tốt nhất để phát thì SNR trung bình tại A và B gần như bằng nhau Tuy nhiên SNR của hệ thống được lựa chọn bằng cách lấy các mẫu SNR nhỏ nhất giữa A và B,

Khi công suất phát hai Node A và B nhỏ thì SNR hệ thống và SNR của A và B gần bằng nhau (ví dụ với PA=PBdB thì SNRA=SNRB=5.7dB, SNRnetwork=5.6dB)

Khi ta tăng công suất phát lên, ảnh hưởng của nhiễu không đáng kể khi đó SNR hệ thống thấp hơn SNR tại node A và B khá nhiều (Ví dụ tại PA=PB dB thì SNRA=SNRB dB, SNRnetwork dB) Càng tăng công suất phát thì độ chênh lệch giữa SNR trung bình tại Node và SNR của hệ thống càng lớn

Hình 4.7: Lựa chọn Antenna trong mạng khuếch đại chuyển tiếp hai chiều

4.3.1.2 Đánh giá hiệu năng lựa chọn Antenna trong mạch khuếch đại chuyển tiếp hai chiều giữa các hệ thống có số lượng Antenna khác nhau

Hình 4.8: So sánh SNR của 4 hệ thống có số lượng antenna tại Node khác nhau

Hình 4.9: So sánh SNR hai hệ thống với số lượng antenna hai node khác nhau

Kết quả mô phỏng từ hình 4.8 và 4.9, ta thấy rằng số lượng antenna ảnh hưởng rất lớn đến SNR hệ thống.Thay đổi số lượng Antenna tăng lên từ 1 đến 4 thì SNR cũng tăng theo đáng kể Khi công suất phát tại hai node nhỏ thì SNR hệ thống tăng chậm khi thay đổi số lượng antenna Tuy nhiên khi công suất phát đủ lớn thì SNR hệ thống tăng nhanh hơn Mặc dù vậy, ở vùng công suất phát cao khi ta thay đổi số lượng antenna từ 1 đến 4 thì mức độ tăng SNR hệ thống cũng giảm dần Biên độ tăng SNR hệ thống 1 antenna và 2 antenna lớn hơn biên độ tăng giữa hệ thống 3 antenna và 4 antenna Điều đó có nghĩa là nếu ta tăng số lượng antenna tại hai node đủ lớn thì SNR hệ thống sẽ tiến dần về một giá trị hội tụ (hay ngưỡng)

4.3.2 Đánh giá hiệu năng lựa chọn Antenna và Antenna phát công suất đồng nhất (EPA-Equal Power Allocation) và tối ưu hóa công suất phát (PSO) trong mạch khuếch đại chuyển tiếp hai chiều

Các thông số đầu thực hiện mô phỏng:

Công suất phát tối đa của nguồn A và B là: PA = PBB – 30dB;

Công suất phát của relay là: PrdB;

Số lần mô phỏng Monte Carlo: Mo0000;

Số lượng antenna của nguồn A và B là: NA=NB=4

Hình 4.10: So sánh Lựa chon Antenna với EPA và PSO Từ kết quả mô phỏng từ hình 4.10:

- So sánh giữa tối ưu hóa công suất PSO với lựa chọn Antenna: Phương pháp PSO luôn cho kết quả tốt SNR hệ thống tốt hơn lựa chọn Antenna

Khi công suất phát hai node nhỏ, SNR hệ thống từ PSO tốt hơn rất nhiều cho với phương pháp lựa chọn antenna Tuy nhiên, khi tăng công suất phát hai Node, lúc này công suất nhiễu là rất nhỏ so với công suất của tín

GVHD: TS HÀ HOÀNG KHA Trang 87 HVTH: HUỲNH ĐỨC HOÀNG hiệu thì SNR hệ thống của phương pháp lựa chọn Antenna tăng nhanh và có xu hướng tiệm cận dần phương pháp PSO

- So sánh giữa lựa chọn Antenna và phát công suất đều trên các antenna hai node (EPA): Nhìn chung phương pháp lựa chọn antenna cho SRN hệ thống tốt hơn phương pháp EPA nhất là khi công suất các Antenna là lớn Tuy nhiên khi công suất phát các antenna nhỏ, khi đó ảnh hưởng của nhiễu lên hệ thống là đáng kể thì EPA cho kết quả tốt hơn phương pháp lựa chọn Antenna Trong trường hợp mô phỏng này, kết quả hai phương pháp này giao thoa nhau khi công suất phát các Antenna gần bằng 12dB

Từ kết quả mô phỏng cho phép ta có thêm nhiều sự lựa chọn để áp dụng vào mô hình hệ thống cụ thể tùy thuộc vào phần cứng, tài nguyên hay mục đích sử dụng của nhà khai thác hệ thống Trong đó PSO cho kết quả tốt nhất tuy nhiên việc tính toán kết quả phức tạp hơn.Đơn giản hơn ta có thể lựa chọn phương pháp lựa chọn Antenna tốt nhất để phát và ít tốn tài nguyên hệ thống với điều kiện công suất phát đủ lớn hay SNR hệ thống yêu cầu tương đối cao Ngược lại nếu công suất phát nhỏ và SNR hệ thống thấp ta cũng có thể sử dụng phương pháp EPA