Luận văn thạc sĩ Địa kỹ thuật xây dựng: Phương pháp tính toán độ lún cố kết sơ cấp của nền đất yếu được gia cố bằng trụ đất-xi măng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TRẦN HỮU THIỆN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN CỐ KẾT SƠ CẤP CỦA NỀN ĐẤT YẾU ĐƯỢC GIA CỐ BẰNG TRỤ ĐẤT - XI MĂNG Chuyên ngành: ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG LUẬN VĂN THẠ

NGHIÊN CỨU

TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN CỐ KẾT SƠ CẤP

CỦA NỀN ĐẤT YẾU ĐƯỢC GIA CỐ BẰNG TRỤ ĐẤT – XI MĂNG

Trụ đất - xi măng là một phương pháp được sử dụng phổ biến trong lĩnh vực cải tạo và gia cố nền đất yếu, đặc biệt ở những công trình mà yêu cầu về vấn đề biến dạng của nền đất được quan tâm và kiểm soát nghiêm ngặt Để hạ giá thành xây dựng và giảm thiểu tối đa ảnh hưởng đến môi trường đất, việc cải tạo nền đất sét yếu bằng trụ đất - xi măng đã được ứng dụng vào nhiều dự án thực tế Ứng xử của nền đất yếu được gia cố bằng trụ đất - xi măng dạng trụ treo khác với ứng xử của nền đất yếu được gia cố bằng trụ đất - xi măng dạng trụ chống Hơn hết, ứng xử cố kết của nền đất yếu được gia cố bằng trụ đất – xi măng vẫn là một đề tài thu hút nhiều sự quan tâm kể cả nhà ứng dụng thực tiễn và các nhà nghiên cứu với nhiều nghiên cứu về việc dự đoán các ứng xử kỹ thuật của nền đất được gia cố bằng trụ đất - xi măng Một trong những khía cạnh quan trọng trong việc thiết kế một hệ thống trụ đất - xi măng nhằm mục đích gia cố đó là việc tính toán độ lún cố kết của nền đất yếu được gia cố

Yin và Fang [2] cũng như Chai và Pongsivasathit [3] đã khảo sát ứng xử cố kết của mô hình nền hỗn hợp gồm trụ đất – xi măng và đất yếu được tiến hành trong phòng thí nghiệm với điều kiện đối xứng trục Trong đó, Yin và Fang [2] đã giả thiết rằng tốc độ cố kết của nền hỗn hợp nhanh hơn bởi vì các trụ đất - xi măng có tính thấm cao và đóng vai trò như một thiết bị thoát nước Ngược lại, Chai và các cộng sự [4] đã bàn luận về vấn đề này và giải thích rằng các trụ đất - xi măng thúc đẩy quá trình cố kết nhờ độ cứng của chúng lớn dẫn đến hệ số cố kết lớn hơn so với nguyên nhân là do tính thấm lớn hơn Chai và Pongsivasathit [3] đã đưa ra một phương pháp dự đoán đường cong lún theo thời gian của nền đất yếu được gia cố bằng trụ đất - xi măng dạng treo Sau đó, Pongsivasathit và các cộng sự [5] đã cải tiến phương pháp của Chai và Pongsivasathit để xét tới ảnh hưởng xâm nhập tương đối của trụ đất - xi măng vào trong lớp đất yếu bên dưới trụ Bên cạnh đó, Yang và các cộng sự [6] đã đưa ra lời giải giải tích cho vấn đề cố kết của nền hỗn hợp được gia cố bằng trụ không thấm dạng treo Miao và các cộng sự [7] đưa lý thuyết cố kết của nền hai lớp vào cho bài toán nền gia cố bằng trụ đất - xi măng dạng treo Bên dưới trình bày tóm tắt hai phương pháp đã được các tác giả đề xuất

1.1 PHƯƠNG PHÁP CỦA CHAI VÀ CÁC CỘNG SỰ ĐÃ ĐƯỢC HIỆU CHỈNH

Phương pháp này được để xuất bởi Chai và các cộng sự [3] và sau đó đã được hiệu chỉnh [5]

1.1.1 Phương pháp tính toán độ lún cố kết theo thời gian

Như được thể hiện trong Hình 1.1, phương pháp này chấp nhận quan điểm cho rằng một phần lớp đất được gia cố bằng trụ đất - xi măng có chiều dày H C được xem như một lớp không được gia cố để tính toán sự nén lún của nó với các thuộc tính chỉ của riêng đất yếu H C là một hàm của tỷ diện tích thay thế α và tỷ chiều sâu thay thế β, có thể được diễn tả như bên dưới: Đối với trường hợp có sàn trên đầu trụ:

H H f  g  h  (1.1) Đối với trường hợp không có sàn trên đầu trụ:

Hình 1.1 Đất sét yếu được gia cố bởi trụ đất - xi măng dạng trụ treo [3] trong đó:

  0.27ln   0.41 h     (1.7) ở đây,  – tỷ diện tích thay thế với   A c / A e (A c - diện tích mặt cắt ngang của trụ đất - xi măng, A e - diện tích mặt cắt ngang của phần tử đơn vị đại diện cho cột đất xi măng và diện tích gia cố xung quanh cột đó), β - tỷ độ sâu thay thế với   H L /H (H L - chiều dài trụ, H – chiều dày của lớp đất yếu), p – cường độ tải ngoài hoặc áp lực cố kết, p a - áp lực không khí, và s u - sức chống cắt không thoát nước của đất yếu Độ lún gồm hai phần: độ lún s 1 của một phần lớp đất được gia cố có chiều dày

H 1 (H 1 ' H L H c ) và độ lún s 2 của phần không được gia cố và lớp có chiều dày

H c với chiều dày tổng cộng là H 2 ' (H 2 '  H H 1 ' ) Phương pháp của Chai và các cộng sự [8] đã hiệu chỉnh để tính toán độ lún theo thời gian với giả thiết rằng độ cố kết trung bình U t   có thể được sử dụng cho toàn bộ hệ thống Biểu thức tính toán độ lún theo thời gian s(t) được cho như bên dưới: Đối với lớp có chiều dày H 1 ' :

   (1.8) Đối với lớp có chiều dày H 2 ' :

     (1.9) ở đây, H 1i ' và H 2i ' - lần lượt là chiều dày của các lớp phân tố trong lớp H 1 ' và H 2 ' ,

 vi - ứng suất hữu hiệu ban đầu trong các lớp phân tố của lớp H 2 ' , e oi - hệ số rỗng ban đầu,  i - độ dốc của đường nén nguyên thủy của quan hệ elnp ' (p’ - ứng suất nén hữu hiệu trung bình), p 1i và p 2i - lần lượt là độ gia tăng ứng suất tổng theo phương đứng trong các lớp phân tố của lớp H 1 ' và H 2 ' D ci và D si - mô-đun biến dạng không nở hông lần lượt của trụ và đất xung quanh của lớp H 1 ' và có thể được tính toán như bên dưới:

  (1.11) ở đây, E i - mô-đun đàn hồi Young,  i - tỷ số Poisson, e i - hệ số rỗng, và  avi ' - ứng suất có hiệu trung bình theo phương đứng trong các lớp phân tố tương ứng bao gồm ứng suất gia tăng do tải đất đắp Trong các biểu thức có đại lượng  i sẽ được thay thế bằng  i – độ dốc của đường dỡ tải – nén lại của đồ thị elnp ' trong trường hợp các lớp phân tố ở trạng thái quá cố kết, ví dụ khi  vi '  p U t 1 i   hoặc

  nhỏ hơn áp lực tiền cố kết p c

Cuối cùng, độ lún tổng theo thời gian, s(t), có thể được diễn tả như bên dưới:

1.1.2 Độ cố kết của nền đất yếu được gia cố bằng trụ đất - xi măng dạng treo Ở mức độ tổng thể, tầng đất yếu được gia cố bằng trụ đất - xi măng dạng treo có thể chia thành hai lớp như trong Hình 1.2

Tỷ số nén thể tích m v 1 được đề xuất tính như sau:

Hệ số thấm k v 1 được đề xuất tính, theo ý tưởng về hệ số thấm tương đương của nền đất yếu được gia cố theo phương pháp có sử dụng bấc thấm, như sau:

  , (1.14) với k k v , h - lần lượt là hệ số thấm theo phương ngang và phương đứng của nền đất yếu, H 1 - chiều dày lớp 1, và μ có thể được tính theo biểu thức sau [9]:

Hình 1.2 Mô hình hai lớp để tính toán độ cố kết [3] với nd e /d s c , d s /d c (d c - đường kính trụ, d e - đường kính của phần tử đơn vị đại diện cho một trụ và diện tích đất gia cố của nó, d s – đường kính vùng bị xáo trộn), k c và k s - lần lượt là hệ số thấm của trụ đất - xi măng và của vùng xáo trộn Lưu ý, thậm chí khi k c k v , k v 1 vẫn lớn hơn k v

Chiều dày của lớp 1 và lớp 2 được đề xuất tính như sau:

Hình 1.3 Mô tả sự thay đổi chiều dày của lớp 2 (a) Ban đầu; (b) Sau cùng [3]

Hình 1.4 Sự thay đổi tuyến tính của sự gia tăng ứng suất tổng [3]

H H  f (1.17) ở đây H 2,0 - chiều dày ban đầu của lớp 2 và s f - độ lún cố kết sau cùng của cả hệ

Lý thuyết cố kết được đề nghị sử dụng là lời giải cố kết nền hai lớp được công bố bởi Zhu và Yin [10], trong đó có xét đến sự thay đổi tuyến tính của sự gia tăng ứng suất phương đứng theo độ sâu và thời gian (xem Hình 1.4) Dưới tải trọng nền đắp,

  o và  2 (lần lượt là lượng gia tăng ứng suất do tải trọng bên trên gây ra ở các độ sâu z = 0, H 1 và H 1 + H 2) có thể được xác định gần đúng theo phương pháp Osterberg [11]

1.2 PHƯƠNG PHÁP CỦA YANG VÀ CÁC CỘNG SỰ [6]

Lời giải của phương pháp này dựa trên mô hình cố kết đối xứng trục, được gọi là phần tử đơn vị Từ Hình 1.5, có thể thấy rằng phần tử đơn vị hình trụ bao gồm trụ không thấm, đất xung quanh trụ và đất không được gia cố nằm ở dưới trụ, ở đây r e - bán kính của vùng ảnh hưởng của trụ trong đất hỗn hợp, H 1 và H 2 - lần lượt là chiều dày của vùng được gia cố và vùng không được gia cố nằm bên dưới Điều kiện biên của các tường ngoài là: ứng suất cắt bằng không, chuyển vị hướng tâm bằng không, và không có dòng thấm Các giả thuyết được đưa ra như sau:

Hình 1.5 Mô hình cố kết của đất hỗn hợp với trụ không thấm dạng treo [6]

2 Đất bão hòa nước hoàn toàn Định luật Darcy được tuân thủ Hệ số thấm và mô-đun biến dạng không nở hông của đất là hằng số trong quá trình nén cố kết

3 Tải trọng phân bố đều được đặt lên tức thời và duy trì không đổi trong suốt quá trình cố kết

4 Áp lực nước lỗ rỗng thặng dư trong đất ngay bên dưới trụ chỉ thoát nước theo phương hướng tâm và thấm qua phần đất ngay bên dưới phần đất xung quanh trụ

HIỆU ỨNG VÒM TRONG NỀN ĐẤT ĐẮP ẢNH HƯỞNG ĐẾN

SỰ PHÂN PHỐI ỨNG SUẤT TÁC DỤNG LÊN TRỤ ĐẤT - XI MĂNG VÀ ĐẤT YẾU XUNG QUANH TRỤ

Người đầu tiên đưa ra quan điểm về hiệu ứng vòm đó là Terzaghi [14], ông đã trình bày những quan điểm đó trong quyển Cơ học đất năm 1943 Lúc đầu, áp suất theo phương đứng lên nền đất yếu tự nhiên là bằng với sức chịu tải của nền Tiếp đó, do độ cứng khác nhau dẫn đến hiện tượng lún không đều giữa trụ và đất xung quanh trụ làm xuất hiện sức kháng cắt ở mặt bên giữa một khối đất đắp bị lún xuống và khối trên cọc đứng yên Kết quả là áp lực tổng lên đầu trụ được tăng lên bởi vùng đứng yên và giảm đi trong vùng bị võng xuống Khi độ võng đạt đến giới hạn sẽ sinh ra mặt phá hoại giữa hai mặt trượt hình thành theo dạng vòm, xuất hiện từ đầu trụ lên đến bề mặt đất đắp [15] Có nhiều phương pháp thiết kế và đều xem ứng suất tại vòm lõm giữa hai trụ phụ thuộc mạnh mẽ vào khoảng cách giữa các trụ

2.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ HIỆU ỨNG VÒM Để đánh giá mức độ hiệu ứng vòm, các khái niệm sau được đưa ra [16]:

− Tỷ số ứng suất trụ CSR (Column stress ratio),

− Tỷ số giảm ứng suất SRR (Stress reduction ratio),

− Tỷ số tập trung ứng suất n (Stress concentration ratio),

− Mức độ hiệu quả E (Efficacy) với cách xác định như sau:

 - áp lực tổng tác dụng bên trên, được tính toán như sau: fill H fill q

 c - ứng suất tác dụng lên đầu trụ;

 s - ứng suất tác dụng lên đất yếu xung quanh trụ;

 fill - trọng lượng riêng của đất đắp;

H fill - chiều cao khối đất đắp; q - phụ tải; a s - tỷ diện tích thay thế, được định nghĩa như sau: col s col soil a A

Hình 2.1 Kiểu bố trí trụ: a) Kiểu hình vuông, b) Kiểu hình tam giác đều s

A col - diện tích tiết diện ngang của trụ;

A soil - diện tích đất yếu được gia cố bởi trụ; col soil

A  A - diện tích hữu hiệu, hay diện tích giới hạn vùng ảnh hưởng do một trụ

Nhiều nhà nghiên cứu đã đề xuất các phương pháp đánh giá mức độ hiệu ứng vòm thông qua tỷ số SRR, trong đó xét đến sự ảnh hưởng của kích thước trụ, khoảng cách giữa các trụ, chiều cao đất đắp, … Các biểu thức tính toán của các nhà nghiên cứu được tổng hợp trong Bảng 2.1 [16]

Bảng 2.1 Bảng tổng hợp các biểu thức tính toán tỷ số giảm ứng suất (SRR)

Phương pháp Tỷ số giảm ứng suất SRR

H – chiều cao khối đất đắp;  – dung trọng khối đất đắp; q – phụ tải; s – khoảng cách từ tâm đến tâm giữa các trụ; a – bề rộng trụ;

C c - hệ số vòm, phụ thuộc vào chiều cao khối đất đắp, bề rộng trụ và độ cứng trụ, cụ thể như sau:

− Đối với trụ không bị chảy dẻo, như trụ thép hoặc trụ bê tông trong địa tầng không bị nén, C c 1.95  H a / 0.18;

− Đối với trụ ma sát từ thép hoặc bê tông, hoặc trụ gỗ, C c 1.70  H a / 0.12;

− Đối với trụ đá, trụ vôi, và trụ cát đầm chặt, C c 1.50  H a / 0.07.

 - góc ma sát trong của đất đắp; K – hệ số áp lực ngang của đất;

 - hệ số Rankine về áp lực đất chủ động, a

E col - mô-đun đàn hồi của trụ đất - xi măng;

E soil - mô-đun đàn hồi của đất yếu không được gia cố xung quanh trụ

2.3 CÁC MÔ HÌNH PHÂN TÍCH SỐ BẰNG CHƯƠNG TRÌNH PLAXIS

Trong phần này, các mô phỏng số được thực hiện với phần mềm PLAXIS nhằm khảo sát hiệu ứng vòm trong khối đất đắp được đặt trên nền đất yếu được gia cố bằng trụ đất - xi măng Nhiều cuộc khảo sát được tiến hành bởi các tác giả nhằm phân tích ứng xử của đất yếu được gia cố bằng trụ đất - xi măng [23] [24] [22] [16] Với công

Hình 2.2 Mô hình phân tích Trụ đất - xi măng Đất yếu Đất đắp cụ PLAXIS, hiệu ứng vòm được khảo sát ở nhiều phương diện với sự thay đổi của nhiều yếu tố khác nhau Điều này giúp khảo sát toàn diện hơn so với các biểu thức trong Bảng 2.1 chỉ xét đến một hoặc một vài yếu tố Các yếu tố được thay đổi nhằm đạt được mục đích khảo sát đó là mô-đun của đất đắp, mô-đun đàn hồi của trụ đất - xi măng, chiều cao khối đất đắp, và tỷ diện tích thay thế

Trong thực tế, các trụ được bố trí theo kiểu lưới hình vuông hoặc hình tam giác đều Thế nhưng, nhằm đơn giản hóa cho việc khảo sát nhưng vẫn phải đảm bảo được tính sát thực với ứng xử thực tế, chỉ mô phỏng một trụ đơn cùng với vùng ảnh hưởng của nó (một đơn nguyên) Đường kính tương đương của một đơn nguyên hình trụ đó được tính như sau: e 1.13

D  s (2.7) trong đó, D e - đường kính tương đương, và s – khoảng cách từ tâm đến tâm giữa các trụ liền kề trong bố trí thực tế ở hiện trường

Mô hình đối xứng trục được ứng dụng trong khảo sát này như Hình 2.2, trong đó cọc có chiều dài 10 m, chiều dày lớp đất yếu là 15 m, đường kính D e = 4 m Bài toán đối xứng trục được sử dụng ở đây Tiêu chuẩn phá hủy Mohr-Coulomb được sử dụng cho ứng xử của trụ đất - xi măng, đất yếu và đất đắp Giả sử rằng sự tiếp xúc giữa trụ và đất yếu là hoàn toàn nên không cần mô phỏng phần tử tiếp xúc Có hai giai đoạn (phases) tính toán cho mỗi trường hợp, đó là:

Đắp đất, Phase 2: Cố kết

trong đó, đất đắp được giả thiết là đặt tức thời và quá trình cố kết được diễn ra cho đến khi áp lực nước lỗ rỗng thặng dư tại tất cả các điểm của bài toán mô phỏng không còn lớn hơn 1 kPa Các thông số của các trường hợp được mô tả trong Bảng 2.2, trong đó khi thay đổi một yếu tố nào đó thì các yếu tố còn được được lấy trong trường hợp cơ bản

Bảng 2.2 Thông số vật liệu cho các trường hợp phân tích

Vật liệu Thuộc tính Trường hợp cơ bản Các trường hợp so sánh Đất đắp Model MC

2.4 KẾT QUẢ PHÂN TÍCH VÀ BÀN LUẬN 2.4.1 Sự ảnh hưởng của mô-đun đất đắp

Nhằm khảo sát sự tác động của mô-đun đất đắp lên mức độ hiệu ứng vòm, một loạt giá trị của E fill  2; 4; 8; 12; 1 và 8 25 MPa được đưa vào mô hình phân tích Sự

Hình 2.3 Lưới bị biến dạng dưới tải trọng đất đắp ở cuối giai đoạn cố kết biến dạng của lưới trong mô hình sau khi quá trình cố kết kết thúc được thể hiện trong

Hình 2.3 Kết quả cho thấy rằng khi E fill tăng thì tỷ số giảm ứng suất (SRR) sẽ giảm Điều đó là do khi độ cứng của khối đất đắp tăng thì sức kháng cắt của nó cũng tăng theo, hiệu ứng vòm xảy ra mạnh mẽ hơn và ứng suất trong đất xung quanh trụ cũng sẽ giảm Hình 2.4 trình bày mối quan hệ giữa mô-đun đất đắp và tỷ số giảm ứng suất (SRR) thu được từ các trường hợp được phân tích bằng chương trình PLAXIS Khi giá trị của E fill thay đổi từ 2 đến 4 MPa thì giá trị của SRR giảm nhanh, trong khi đó với giá trị E fill thay đổi từ 4 đến 25 MPa thì tốc độ suy giảm của SRR chậm hơn

Hình 2.5 Sự thay đổi của tỷ số giảm ứng suất theo thời gian khi mô-đun của đất đắp thay đổi Hình 2.4 Quan hệ giữa mô-đun đất đắp và tỷ số giảm ứng suất

Ngoài ra, ứng với mỗi giá trị của E fill , thì mức độ suy giảm của SRR theo thời gian cũng khác nhau Cụ thể, với giá trị của E fill càng lớn thì tốc độ suy giảm của

SRR càng nhanh Dù vậy, chúng có chung một đặc điểm là SRR giảm nhanh ở một giai đoạn ngắn ban đầu, sau đó giảm chậm và đạt giá trị nhỏ nhất ở cuối quá trình cố kết Diễn biến này được thể hiện rõ rệt qua Hình 2.5

Song song với sự suy giảm của SRR (cũng đồng nghĩa với sự suy giảm của ứng suất trong đất xung quanh trụ đất - xi măng) là sự tăng lên ứng suất trong trụ, dẫn đến tỷ số tập trung ứng suất (n) tăng lên Hình 2.6 thể hiện mối quan hệ của tỷ số n theo thời gian Khi giá trị của E fill tăng thì tỷ số n cũng tăng theo Sự gia tăng của tỷ số n diễn ra nhanh trong một giai đoạn ngắn ban đầu (song hành với sự giảm nhanh của tỷ số SRR), sau đó tăng chậm và đạt giá trị lớn nhất ở cuối giai đoạn cố kết Nguyên nhân là trong quá trình cố kết, sự lún trong đất yếu diễn ra mạnh mẽ hơn so với trụ đất - xi măng (do độ cứng của trụ lớn gấp rất nhiều lần so với đất yếu) dẫn đến sự lún lệch giữa trụ và đất yếu xung quanh trụ càng gia tăng Điều này khiến cho hiện tượng hiệu ứng vòm ngày càng phát triển mạnh hơn dẫn đến sự phân phối ứng suất, sự gia tăng mạnh mẽ ứng suất trong trụ và sự giảm mạnh ứng suất trong đất yếu xung quanh trụ

Hình 2.6 Sự thay đổi của tỷ số tập trung ứng suất theo thời gian khi mô-đun của đất đắp ( ) thay đổi

2.4.2 Sự ảnh hưởng của mô-đun đàn hồi của trụ đất - xi măng

Trụ đất - xi măng là thành phần chủ đạo trong bài toán đang xét, và độ cứng hay nói khác hơn là mô-đun đàn hồi của trụ ( E col ), là một yếu tố đóng vai trò quyết định đến ứng xử của nền được gia cố Các giá trị của E col được xét đến trong các trường hợp phân tích là 25; 50; 100; 200 và 300 MPa Khi E col tăng thì sự lún lệch giữa giữa trụ và đất yếu xung quanh trụ cũng tăng theo làm đẩy mạnh mức độ hiệu ứng

Hình 2.7 Sự thay đổi của tỷ số giảm ứng suất khi mô-đun đàn hồi của trụ đất - xi măng ( ) thay đổi

Hình 2.8 Sự thay đổi của tỷ số tập trung ứng suất theo thời gian khi mô-đun đàn hồi của trụ đất - xi măng ( ) thay đổi vòm Sự thay đổi tỷ số SRR theo E col được phân tích theo phương pháp Thụy Điển thực hành và phân tích số bằng chương trình PLAXIS được thể hiện rõ trong Hình 2.7 Theo đó có thể thấy rằng, kết quả tính toán từ phương pháp Thụy Điển thực hành bé hơn so với kết quả phân tích từ PLAXIS, nhưng trái lại sự suy giảm tỷ số SRR theo

E col của phương pháp Thụy Điển thực hành mạnh mẽ hơn so với từ PLAXIS Điều này là do trong việc tính toán từ phương pháp Thụy Điển thực hành chỉ xét đến hai yếu tố là E col và E soil trong khi đó hiện tượng hiệu ứng vòm không chỉ phụ thuộc vào hai yếu tố đó mà còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác như đã đề cập ở trên Sự thay đổi của tỷ số tập trung ứng suất (n) và tỷ số giảm ứng suất (SRR) theo thời gian khi thay đổi giá trị của E col (xem Hình 2.8 và Hình 2.9) bằng chương trình PLAXIS cũng tương tự như khi xét đến sự thay đổi của chúng theo thời gian khi giá trị của E fill biến thiên như đã đề cập ở trên Điều đáng lưu ý ở đây là sự biến thiên của tỷ số n và

SRR theo E col đáng kể khi E col thay đổi từ 25 đến 100 MPa, còn từ giá trị 100 MPa trở đi thì sự thay đổi đó không chênh lệch nhiều như được thể hiện từ Hình 2.7 đến Hình 2.9

Hình 2.9 Sự thay đổi của tỷ số giảm ứng suất theo thời gian khi mô-đun đàn hồi của trụ đất - xi măng ( ) thay đổi

2.4.3 Sự ảnh hưởng của chiều cao đất đắp

H fill = 1 m H fill = 3 m H fill = 5 m H fill = 7 m H fill = 9 m

Hình 2.10 Trường ứng suất chính hữu hiệu trong khối đất đắp khi khảo sát chỉ tiêu H fill

Hình 2.11 Sự thay đổi của tỷ số giảm ứng suất theo chiều cao đất đắp bằng các phương pháp khác nhau

Tải trọng tác dụng lên nền đất yếu được gia cố ở đây chủ yếu là tải trọng đất đắp

Mức độ hiệu ứng vòm không chỉ phụ thuộc vào đặc trưng cơ lý của vật liệu đất đắp mà còn phụ thuộc vào chiều cao của khối đắp ( H fill ) Với các giá trị H fill khác nhau được khảo sát (1; 3; 5; 7 và 9 m), mức độ hiệu ứng vòm cũng xảy ra khác nhau (xem Hình 2.10) Ngoài ra, các phương pháp khác nhau cũng cho các kết quả đánh giá khác nhau về tỷ số giảm ứng suất (SRR) Theo lý thuyết, tỷ số SRR có giá trị lớn nhất là 1.0 Như trong Hình 2.11, các phương pháp như BS8006, Low, và Carsson cho giá

Hình 2.13 Sự thay đổi của tỷ số giảm ứng suất theo thời gian khi chiều cao đất đắp thay đổi Hình 2.12 Sự thay đổi của tỷ số tập trung ứng suất theo thời gian khi chiều cao đất đắp thay đổi trị SRR lớn hơn 1.0 ở một vài điểm Vì thế, mức độ tin cậy của các phương pháp này khi tính toán SRR với sự xét về chỉ tiêu về chiều cao đất đắp (nhất là với chiều cao đất đắp nhỏ) thì không cao Các phương pháp còn lại cho kết quả không bất thường như ba phương pháp kia Đặc biệt, các phương pháp Terzaghi hiệu chỉnh, Hewlett &

Randolph, và phân tích số bằng PLAXIS cho kết quả xấp xỉ nhau Hình 2.12 và Hình 2.13 lần lượt trình bày sự thay đổi của tỷ số tập trung ứng suất (n) và tỷ số giảm ứng suất (SRR) theo thời gian khi H fill thay đổi Khi H fill thay đổi từ 3 đến 9 m thì tỷ số n sẽ giảm nhưng mức độ giảm không nhiều từ 8.77 xuống còn 8.17 tại thời điểm cuối giai đoạn cố kết Thế nhưng giá trị của tỷ số n từ nhóm giá trị này của H fill lớn hơn khoảng 1.4 lần so với giá trị của n (n = 5.84) khi H fill bằng 1 m Đối với tỷ số giảm ứng suất (SRR), ngược lại so với sự thay đổi của tỷ số n, khi H fill  1 m thì SRR đạt giá trị là 0.88, rồi giảm xuống còn 0.84 khi H fill  3 m và tiếp tục tăng dần trở lại cho đến giá trị 0.87 khi H fill  9 m Từ đó, có thể nhận thấy rằng SRR có xu hướng giảm khi H fill nhỏ và sẽ tăng khi H fill vượt qua một giá trị ngưỡng nào đó

2.4.4 Sự ảnh hưởng của tỷ diện tích thay thế a s = 2.25% a s = 9.00% a s = 20.25% a s = 36.00%

LỰA CHỌN MÔ-ĐUN ĐÀN HỒI CỦA TRỤ ĐẤT - XI MĂNG

TỪ KẾT QUẢ CỦA CÁC THÍ NGHIỆM NÉN NỞ HÔNG VÀ

THÍ NGHIỆM NÉN TĨNH TRỤ ĐƠN

Như đã khảo sát trong Chương 2, mô-đun đàn hồi của trụ đất – xi măng có ảnh hưởng đến sự phân phối ứng suất do tác dụng từ tải trọng đất đắp bên trên đến trụ và đất xung quanh trụ Ngoài ra, nó còn ảnh hưởng đến độ cứng của nền và từ đó, ảnh hưởng đến độ lún cũng như tốc độ cố kết của nền được gia cố Vậy mô-đun đàn hồi của trụ đất - xi măng được xác định như thế nào? Làm thế nào để có thể thu được giá trị mô-đun đàn hồi của trụ đất - xi măng để việc tính toán cũng như mô phỏng bài toán đem đến kết quả gần giống với sự làm việc thực tế của nó nhất? Đó là hai vấn đề chủ đạo sẽ được làm sáng tỏ trong Chương 3 này

Một số công trình nghiên cứu [25] [26] [27] đã công bố những kết quả khảo sát về mô-đun đàn hồi của trụ đất - xi măng ( E col ) và sự phụ thuộc của nó vào các yếu tố như cường độ sức kháng nén đơn ( q u ), thời gian bảo dưỡng (t), … Dù vậy, số lượng bài báo về chủ đề này vẫn chưa nhiều Từ thực tế và các nghiên cứu, mô-đun đàn hồi của trụ đất - xi măng ( E col ) được khảo sát chủ yếu thông qua thí nghiệm nén đơn và thông số mấu chốt để dẫn đến giá trị của E col là cường độ sức kháng nén đơn ( ) q u Điều đó có nghĩa là chưa xét đến sự ảnh hưởng của áp lực hông lên trụ đất - xi măng như trong điều kiện làm việc thực tế (áp lực hông trong sự làm việc thực tế đó là áp lực ngang của đất xung quanh trụ tác động lên trụ) Để xét đến áp lực hông đó, thí nghiệm nén ba trục là lựa chọn hợp lý hơn Thế nhưng, do giá thành thực hiện thí nghiệm này cao hơn nhiều nên nó cũng không phải là sự lựa chọn phổ biến Ngoài ra, có thể kể đến là thí nghiệm nén tĩnh trụ đơn Thí nghiệm này rất phổ biến đối với cọc bê tông cốt thép và có thể dùng nó để khảo sát ứng xử của trụ khi nó làm việc với chiều dài và áp lực hông từ đất như khi làm việc thực tế

Do vậy, trong chương này, một loạt khảo sát về các kết quả thí nghiệm nén đơn và nén tĩnh trụ đơn sẽ được tiến hành Không những thế, đặc biệt hơn là việc đánh giá sự tương quan giữa giá trị mô-đun đàn hồi được xác định từ thí nghiệm nén nở hông và từ thí nghiệm nén tĩnh trụ đơn được xác định từ phân tích ngược bằng chương trình PLAXIS Từ đó, cung cấp cho người thiết kế sự lựa chọn thích hợp về giá trị của mô-đun đàn hồi của trụ đất - xi măng để tính toán khi chỉ có những kết quả từ thí nghiệm nén đơn mẫu trụ đất - xi măng Tất cả đều dựa trên các số liệu thí nghiệm thực tế, cụ thể đó là “Báo cáo kết quả thí nghiệm cọc xi măng đất (phần cọc thử), hạng mục Cọc xi măng đất – Tuyến đường D2, dự án Xây dựng hạ tầng kỹ thuật toàn khu 38.4 ha, Phường Bình Khánh, Quận 2 – Khu đô thị mới Thủ Thiêm”, do Phân viện Khoa học Công nghệ Xây dựng miền Nam thực hiện (xem Phụ lục A) Trong báo cáo này, gồm có hai phần thí nghiệm chính:

1 Trong phòng thí nghiệm, tiến hành thí nghiệm nén nở hông cho các mẫu chế bị, nhằm mục đích xác định cường độ sức kháng nén đơn của mẫu trụ đất - xi măng tại các hàm lượng xi măng khác nhau Trên cơ sở cường độ sức kháng nén đơn, sẽ lựa chọn hàm lượng xi măng, tỷ lệ nước - xi măng thích hợp để tiến hành thi công cọc thử Theo yêu cầu thiết kế, mẫu đất - xi măng sẽ được chế bị với 3 hàm lượng xi măng khác nhau là 225; 250 và 275 kg/m 3 đất Tỷ lệ nước - xi măng là 0.6 Cường độ sức kháng nén đơn yêu cầu

2 Ở hiện trường, tiến hành thí nghiệm với 6 trụ thử, trong đó có 3 trụ được khoan lấy mẫu để kiểm tra cường độ sức kháng nén đơn (CT1, CT4 và CT5) và 3 trụ được tiến hành thí nghiệm nén tĩnh và khoan để kiểm tra sự đồng nhất của trụ (CT2, CT3 và CT6) Cả 6 trụ được chế tạo với hàm lượng xi măng là 250 kg/m 3 đất

3.2 MÔ-ĐUN ĐÀN HỒI CỦA TRỤ ĐẤT - XI MĂNG ĐƯỢC XÁC ĐỊNH TỪ THÍ NGHIỆM NÉN NỞ HÔNG

Như đã nói ở trên, mẫu được thực hiện thí nghiệm nén nở hông gồm hai nhóm: nhóm thứ nhất là mẫu được chế bị trong phòng thí nghiệm và nhóm thứ hai là mẫu được khoan từ cọc thử hiện trường

3.2.1 Mẫu được chế bị trong phòng thí nghiệm

Các mẫu được nén ở các thời điểm 7, 14 và 28 ngày tuổi bảo dưỡng Mô-đun đàn hồi Young ( E col ) được đo khi biến dạng còn nhỏ, hay nói cụ thể hơn nó chính là độ

Hình 3.1 Quan hệ của các mẫu trong phòng thí nghiệm với hàm lượng xi măng 225 kg/m 3 đất

Hình 3.2 Quan hệ của các mẫu trong phòng thí nghiệm với hàm lượng xi măng 250 kg/m 3 đất dốc của phần đồ thị tuyến tính trong giai đoạn đầu ứng với biến dạng tương đối là 1% Nhưng từ đường cong ứng suất – biến dạng của thí nghiệm nén nở hông ta thu được mô-đun đàn hồi (E col , 50 ) Thực tế thí nghiệm cho thấy rằng, sự khác biệt giữa hai mô-đun này là không nhiều, vì phần đồ thị thẳng của đường cong ứng suất – biến dạng vượt quá 50% cường độ sức kháng nén đơn Do đó, giá trị cần tìm của E col có thể được xấp xỉ bằng kết quả thu được của giá trị E col , 50

Kết quả cho thấy rằng cường độ của mẫu trụ đất - xi măng tăng theo thời gian (tương tự như đối với mẫu bê tông) Hàm lượng xi măng càng cao thì cường độ sức kháng nén đơn (q u ) càng lớn Có thế nhận thấy rõ được điều này từ Hình 3.1 đến Hình 3.3 Ngoài ra, sự phát triển của q u theo t còn có thể được nội suy theo hàm logarit với dạng: q u  kG/cm 2   A ln   t  B với A  8.0; 10.5 ,  B    6.5;  2.0 , 

Khi hàm lượng xi măng càng tăng thì hệ số A cũng càng lớn Với dạng hàm này thì khi t tiến tới vô cùng thì q u cũng sẽ tiến tới vô cùng, có nghĩa là thời gian càng lâu thì cường độ của trụ càng tăng Thực tế thì cường độ của trụ chỉ phát triển đến một giá trị nhất định và sẽ không tăng nữa (hoặc tăng không đáng kể) theo thời gian Do đó, dạng hàm trên chỉ thích hợp trong một khoảng nhất định của giá trị t

Hình 3.3 Quan hệ của các mẫu trong phòng thí nghiệm với hàm lượng xi măng 275 kg/m 3 đất

Hình 3.4 Quan hệ E col, 50 - q u của các mẫu trong phòng thí nghiệm với hàm lượng xi măng 225 kg/m 3 đất

Hình 3.5 Quan hệ E col, 50 - q u của các mẫu trong phòng thí nghiệm với hàm lượng xi măng 250 kg/m 3 đất

Kết quả phân tích cho thấy rằng mô-đun đàn hồi (E col , 50 ) phụ thuộc vào cường độ sức kháng nén đơn (q u ) theo quan hệ tuyến tính Từ Hình 3.4 đến Hình 3.6, thu nhận được mối quan hệ giữa chúng như sau:

Kết quả này cũng thống nhất với kết quả nghiên cứu của Lee và cộng sự [27]

3.2.2 Mẫu khoan trụ đất - xi măng

Như đã đề cập trong phần giới thiệu, các trụ đất - xi măng thử nghiệm được chế tạo với hàm lương lượng xi măng 250 kg/m 3 đất Hình 3.7 thể hiện kết quả phân tích thu được từ các mẫu khoan với hàm lượng xi măng 250 kg/m 3 đất ở 28 ngày tuổi

Cũng tương tự như các mẫu trong phòng thí nghiệm với cùng điều kiện, mô-đun đàn hồi (E col , 50 ) cũng liên hệ với cường độ sức kháng nén đơn (q u ) theo quan hệ tuyến tính như biểu thức (3.1) Tuy nhiên, giá trị của E col , 50 đối với mẫu khoan lấy lõi từ hiện trường (hàm lượng xi măng 250 kg/m 3 và 28 ngày tuổi) dao động trong đoạn từ 618 ÷ 1943 kG/cm 2 , trong khi đó giá trị E col , 50 của các mẫu trong phòng (hàm lượng

Hình 3.6 Quan hệ E col, 50 - q u của các mẫu trong phòng thí nghiệm với hàm lượng xi măng 275 kg/m 3 đất xi măng 250 kg/m 3 và 28 ngày tuổi), với giá trị dao động trong đoạn từ 1298 ÷ 1404 kG/cm 2 Sở dĩ có sự khác nhau về biên độ dao động của các kết quả như thế là do điều kiện thi công chế tạo ở hiện trường không đồng đều như trong phòng thí nghiệm làm cho chất lượng trụ không đồng nhất

3.3 MÔ-ĐUN ĐÀN HỒI TỪ VIỆC PHÂN TÍCH NGƯỢC BẰNG PHẦN MỀM PLAXIS ĐỐI VỚI KẾT QUẢ NÉN TĨNH TRỤ ĐẤT - XI MĂNG ĐƠN

3.3.1 Mô phỏng thí nghiệm nén tĩnh trụ đất - xi măng đơn bằng PLAXIS Để có thể thu được một cách gần đúng về mô-đun đàn hồi của trụ đất - xi măng từ kết quả nén tĩnh, chương trình PLAXIS được ứng dụng để phân tích ngược với các thông số vật liệu được lấy từ khảo sát địa chất và kết quả cắt trực tiếp mẫu trụ đất - xi măng từ việc khoan lấy lõi trụ thật ở hiện trường Mô hình hình học (xem Hình 3.8) bao gồm lớp đất yếu dày 33.5 m và trụ đất - xi măng có chiều dài tương ứng với các trụ CT2, CT3 và CT6 lần lượt là 22.0 m, 19.5 m và 18.8 m Các thông số vật liệu khác được trình bày trong Bảng 3.1 Cả hai loại vật liệu trụ đất - xi măng và đất yếu

PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN CỐ KẾT SƠ CẤP

4.1 GIỚI THIỆU Để có thể đề xuất một phương pháp tính toán độ lún cố kết sơ cấp của nền đất yếu được gia cố bằng trụ đất – xi măng, cần hiểu rõ được cơ chế tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng thặng dư theo thời gian của nền được gia cố Vấn đề đó không những bị chi phối bởi các đặc trưng cố kết mà còn bởi độ cứng của nền và đặc biệt là của trụ Nhiều nghiên cứu đã tiến hành khảo sát về cường độ và độ cứng tổng thể của trụ đất - xi măng như các nghiên cứu của Horpibulsuk và cộng sự [28]; và Miura và cộng sự [29] Ngoài ra một số kết quả nghiên cứu về ứng xử cố kết của nền đất yếu được gia cố bằng trụ đất - xi măng cũng đã được công bố như nghiên cứu của Chai và cộng sự [8]; Chai và cộng sự [3]; Horpibulsuk và cộng sự [29]

Tuy nhiên, các nghiên cứu về ứng xử cố kết của nền đất được gia cố bằng trụ đất - xi măng vẫn còn giới hạn, nhất là sự tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng thặng dư trong các bài toán thực tế Điều này đóng vai trò rất quan trọng vì nó quyết định đến tốc độ cố kết của nền, qua đó ảnh hưởng đến thời gian kết thúc cố kết

Trong chương này, tiến hành khảo sát cơ chế cố kết của nền đất yếu được gia cố bằng trụ - đất xi măng Từ đó, một phương pháp đơn giản được đề xuất để ước tính mức độ lún cố kết sơ cấp theo thời gian cũng như sự tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng thặng dư trong nền đất yếu được gia cố bằng trụ đất - xi măng với hệ số cố kết tương đương theo phương đứng và áp dụng lý thuyết cố kết một chiều có xét đến tải dốc phụ thuộc độ sâu Phương pháp được đề xuất được áp dụng tính toán cho các mô hình thí nghiệm trong phòng và các thử nghiệm hiện trường ở Nhật Bản để xác minh tính hiệu quả của nó

4.2 PHÂN TÍCH CƠ CHẾ TIÊU TÁN ÁP LỰC NƯỚC LỖ RỖNG THẶNG DƯ BẰNG PHẦN MỀM PLAXIS Ứng xử của nền hỗn hợp (trước khi trụ bị phá hoại) được khảo sát bằng chương trình PLAXIS 2D thông qua các bài toán giả định Từ các kết quả mô phỏng, một loạt các đối chiếu được thực hiện nhằm rút ra được vai trò của tỷ diện tích thay thế (a s ) và tỷ chiều sâu thay thế (b s ) đến ứng xử cố kết Đối với phần tử lưới của bài toán, phần tử tam giác 6 nút được sử dụng cho phân tích sự tiêu tán của áp lực nước lỗ rỗng và phần tử tam giác 15 nút được dùng để phân tích ứng suất và biến dạng Mô hình của bài toán gồm phần đất đắp (đất cát) có chiều cao 3.5 m, chiều rộng mặt trên là 15.0 m, chiều rộng đáy là 30.0 m; ngoài ra, còn có đệm cát dày 0.5 m, chiều dày lớp đất sét yếu là 15.0 m, biên dưới được giả định là thoát nước Thời gian thi công nền đất đắp là 40 ngày Do bài toán đối xứng nên chỉ khảo sát phần bên phải của bài toán với mô hình bài toán biến dạng phẳng (Plane Strain Model) (xem Hình 4.1) Các trụ đất xi măng được mô phỏng bằng các vùng (clusters) với các thông số đặc trưng riêng của trụ Bề rộng b của các vùng (clusters) đó được quy đổi từ biểu thức

2/ 4 , bd s với d và s là các thông số như trong Bảng 4.1

Có bốn trường hợp được khảo sát như trong Bảng 4.1, trong đó d - đường kính trụ, L - chiều dài trụ, s - khoảng cách từ tâm đến tâm giữa các trụ liền kề Các trường

Hình 4.1 Mô hình bài toán hợp 1 và 2 để khảo sát về sự ảnh hưởng của tỷ diện tích thay thế (a s ), các trường hợp còn lại để kiểm tra sự tác động của tỷ chiều sâu thay thế (b s )

Bảng 4.1 Các thông số về trụ đất - xi măng

Bảng 4.2 Thông số vật liệu

Vật liệu Trụ đất - xi măng Đất cát Đất sét yếu Đơn vị

Mô hình Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb Soft Soil γ unsat 14.00 17.00 16.00 kN/m 3 γ sat 14.00 20.00 18.00 kN/m 3 k h 5.00E-06 3.43E-04 1.00E-07 m/min k v 5.00E-06 3.43E-04 1.00E-07 m/min

Các thông số vật liệu được liệt kê trong Bảng 4.2 (tham khảo số liệu của

Horpibulsuk [28]) Mô hình Soft Soil được sử cho đất sét yếu, mô hình Mohr- Coulomb được sử dụng cho đất cát và trụ đất - xi măng Vì tính thấm kém của đất yếu và trụ đất - xi măng nên chúng được mô phỏng với ứng xử không thoát nước (undrained), còn đất cát được mô phỏng với ứng xử thoát nước (drained) Hệ số thấm

4 1.0 15.0 0.20 1.00 2.00 theo phương đứng và ngang được giả thiết là như nhau Ngoài ra, sự tương tác giữa trụ và đất xung quanh trụ được xem như là hoàn toàn nên không cần sử dụng phần tử tiếp xúc dọc theo trụ trong phân tích

4.2.1 Phân tích về độ lún cố kết sơ cấp ổn định

Một cách tổng quát, xem khối đất yếu bên dưới nền đất đắp gồm hai phần: phần được gia cố (có chiều sâu bằng chiều dài của trụ) và phần không được gia cố (nằm bên dưới trụ) Trụ đất - xi măng trong nền đất yếu làm tăng độ cứng tổng thể của phần được gia cố Khi thay đổi tiết diện trụ và chiều dài trụ thì mô-đun biến dạng của khối được gia cố E comp cũng thay đổi theo Hình 4.2 trình bày sự so sánh về độ lún cố kết sơ cấp giữa các trường hợp được khảo sát Đối chiếu chi tiết giữa các trường hợp như sau:

Hình 4.2 So sánh các đường lún cố kết theo thời gian của các trường hợp

 Các trường hợp 1 và 2 có cùng chiều dài trụ nhưng đường kính trụ trong trường hợp 2 lớn hơn trường hợp 1, tức là tỷ diện tích thay thế (a s ) của trường hợp 2 lớn hơn trường hợp 1 Kết quả cho thấy rằng, trường hợp 2 có độ lún bé hơn với trường hợp 1 Do đó, giá trị của a s càng tăng thì độ lún của nền càng giảm

 Đối với các trường hợp 2, 3 và 4 có đường kính trụ như nhau nhưng chiều dài trụ khác nhau Kết quả cho thấy sự ảnh hưởng của tỷ chiều sâu thay thế (b s ) cũng tương tự như là tỷ diện tích thay thế (a s ) Ngoài ra cũng cho thấy rằng, độ lún của phần không được gia cố bên dưới trụ là chủ yếu vì mô-đun biến dạng của nó nhỏ hơn rất nhiều so với phần trên Điều đóthể hiện rất rõ trong trường hợp 4 khi được so sánh với các trường hợp còn lại, cụ thể, nếu là trụ chống thì độ lún sẽ giảm rất nhiều so với các trường hợp trụ treo

4.2.2 Phân tích về sự tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng thặng dư

Sự tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng thặng dư là một khía cạnh quan trọng trong vấn đề cố kết, và nhất là trong công tác gia cố nền đất, vì qua đó nó quyết định đến tiến

Hình 4.3 Vị trí các điểm khảo sát độ thi công của dự án Để có thể nhận thấy rõ ràng hơn, lần lượt xét các điểm trong đất yếu xung quanh cọc và gần với trục đối xứng của bài toán Trong đó, A, B, C và D lần lượt là các điểm ở gần đầu trụ, giữa trụ, mũi trụ và bên dưới trụ (xem Hình 4.3), riêng trường hợp 4 thì không có điểm D, trường hợp mô hình bài toán với trụ xuyên qua toàn bộ chiều dày lớp đất yếu (trụ chống) Từ Hình 4.4, so sánh sự tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng thặng dư tại các điểm khảo sát trong nền cho các trường hợp Khi đi từ A đến D thì tốc độ tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng thặng dư giảm dần, nghĩa là sự tiêu tán diễn ra nhanh nhất ở A, chậm hơn ở B, C và chậm nhất là ở D Kết quả được rút ra cụ thể như sau:

 Đối với trường hợp 1 và 2, tốc độ tiêu tán sẽ được đẩy nhanh khi tăng giá trị của tỷ diện tích thay thế (a s )

 Đối với trường hợp 2, 3 và 4, tốc độ tiêu tán sẽ được đẩy nhanh khi tăng giá trị của tỷ chiều sâu thay thế (b s )

Hơn nữa, cũng tương tự như khi xét về độ lún cố kết sơ cấp ổn định, tốc độ tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng thặng dư trong nền, hay nói khác hơn là tốc độ cố kết, diễn biến nhanh hay chậm được quyết định chủ yếu bởi phần không được gia cố Tốc độ cố kết phụ thuộc vào hệ số cố kết c v Giá trị của c v càng lớn thì tốc độ cố kết càng tăng Trong khi đó, c v sẽ tăng khi mô-đun biến dạng tăng lên (c v kE/ w ) Như đã nói ở trên, phần được gia cố có mô-đun biến dạng lớn hơn rất nhiều so với phần không được gia cố Cho nên, tốc độ cố kết của nó sẽ lớn hơn nhiều so với phần không được gia cố Từ Hình 4.5 đến Hình 4.8 ghi nhận lại trạng thái của áp lực nước lỗ rỗng thặng dư ở cuối giai đoạn cố kết Theo đó, áp lực nước lỗ rỗng thặng dư trong phần được gia cố gần như đã tiêu tán hoàn toàn, trong khi đó ở phần không được gia cố, thì quá trình đó vẫn chưa kết thúc Qua đó cho thấy, tốc độ cố kết trong nền được gia cố ở đây được đẩy mạnh là do sự gia tăng về hệ số cố kết c v , mặc dù hệ số thấm của trụ hầu như xấp xỉ hoặc thậm chí bé hơn nhiều lần so với của đất yếu Kết quả này cũng trùng khớp với kết quả của Chai và cộng sự [4] Tóm lại, trong bài toán này, chiều dày của phần không được gia cố càng nhỏ thì tốc độ cố kết càng nhanh a) Trường hợp 1 b) Trường hợp 2 c) Trường hợp 3 d) Trường hợp 4 Hình 4.4 Sự tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng thặng dư theo thời gian trong các trường hợp

Hình 4.6 Trạng thái áp lực nước lỗ rỗng thặng dư ở cuối giai đoạn cố kết trong trường hợp 2

Hình 4.7 Trạng thái áp lực nước lỗ rỗng thặng dư ở cuối giai đoạn cố kết trong trường hợp 3 Hình 4.5 Trạng thái áp lực nước lỗ rỗng thặng dư ở cuối giai đoạn cố kết trong trường hợp 1

Qua các phân tích, các kết luận được rút ra như sau: