Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Nhận dạng tổn hao lực căng trong kết cấu dầm bê tông cốt thép ứng suất trước từ kết quả phân tích dao động

NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: 1 Thiết lập mối tương quan giữa tần số dao động tự nhiên và lực căng cáp trong dầm bê tông cốt thép ứng suất trước.. Trình tự thực hiện nội dung trên bao gồm các b

GIỚI THIỆU

Đặt vấn đề

Nguyên lý gây ứng suất trước (ƯST) đã được ứng dụng thực tiễn trong đời sống từ hàng trăm năm trước đây Các thùng chứa chất lỏng như nước, rượu…được chế tạo từ các thanh gỗ ghép lại nhờ những đai bằng dây thừng có thể chịu được áp lực chất lỏng lên thành Trong những năm 1928-1929 kỹ sư người Pháp E.Freyssinet lần đầu tiên chứng minh có thể sử dụng loại thép cường độ cao ( cáp) để tạo ứng suất trước trong kết cấu bê tông Thành công đó đã nhanh chóng đưa kết cấu bê tông cốt thép ứng suất trước vào các công trình nghiên cứu về lý thuyết tính toán và tiến hành xây dựng ở nhiều nước Tòa nhà Santa Maria Condominimum ở Mỹ cao 160m (52 tầng) hoàn thành 1997 (hình

1.1) là một trong những tòa nhà của Mỹ ứng dụng sớm giải pháp kết cấu bê tông ứng suất trước

Hình 1.1 Tòa nhà Santa Maria Condominimum ở Mỹ

Kết cấu bê tông cốt thép ứng suất trước được nghiên cứu và ứng dụng ở Việt Nam khá sớm, từ đầu những năm 60 thế kỷ XX Các công trình đầu tiên là cầu Phú Lỗ, khách sạn Thắng Lợi, cầu Bãi Cháy…

Cho đến nay, việc sử dụng kết cấu BTƯST trong xây dựng đang được đẩy mạnh ở nước ta Với những ưu điểm nổi bật, kết cấu BTƯST là giải pháp tối ưu cho các công trình cao tầng vượt nhịp lớn, các công trình cầu, bể chứa, các công trình chịu tải trọng lớn, tải trọng động….Dự án khách sạn Hilton Đà Nẵng (hình 1.2) là một điển hình mới đây nhất, với yêu cầu công năng sử dụng phức tạp, giải pháp dầm chuyển vượt nhịp 24m, cao 80cm với hai lớp cáp 22 sợi, đỡ cho 4 tầng khối cinema (hình 1.3), hay cầu Mỹ Thuận- cây cầu dây văng đầu tiên tại Việt Nam (hình 1.4), nhịp cầu 40m sử dụng kết cấu bê tông dự ứng lực lắp ghép

Hình 1.2 Dự án khách sạn Hilton-Đà Nẵng

Hình 1.3 Thi công cáp ứng lực tại công trình Hilton-Đà nẵng

Hình 1.4 Cầu Mỹ Thuận nối hai tỉnh Tiền Giang- Vĩnh Long

Tuy nhiên, nhược điểm khi sử dụng kết cấu này thường gặp phải như nứt bê tông do ứng suất kéo (hình 1.5), tổn hao ứng suất trước trong sợi cáp, giảm độ cứng của kết cấu, hư hỏng đầu neo và ảnh hưởng môi trường xung quanh, yêu cầu kỹ thuật thi công cao Sự mất mát ứng suất trước là một nguyên nhân cần giám sát cẩn trọng để đảm bảo khả năng sử dụng và mức độ an toàn của kết cấu

Trong kết cấu BTƯST, sau khi bê tông cốt thép được nén bằng các lực căng bó thép, có nhiều yếu tố phát sinh làm giảm hiệu quả của lực căng cáp Các mất mát tức thời do: trượt thép đầu neo, do nén đàn hồi (hay co ngót) của bê tông, ma sát giữa bó cáp và thành ống Các mất mát ứng suất theo thời gian: do co ngót của bê tông, do từ biến của bê tông, do chùng bó cáp

Hình 1.5.Vết nứt dầm cầu do tổn hao ứng suất trước

Rất nhiều công trình gần đây sử dụng kết cấu này trong thời gian dài chịu nhiều tác động của môi trường, bị lão hóa, ăn mòn, chịu tải trọng vượt thiết kế cho phép… gây ra những sự cố đáng tiếc Sự cố gãy nhịp cầu vượt, thuộc dự án đường cao tốc Trung Lương năm 2009 gây thiệt hại về người và tài sản (hình

1.6) Nguyên nhân được xác định do hạ dầm dây cáp ở hai đầu không đều nên gây đứt cáp Từ những sự cố như thế, vấn đề về chất lượng kỹ thuật thi công cũng như việc chẩn đoán hư hỏng trong cấu kiện BTCTƯST cần được quan tâm

Hình 1.6.Sự cố gãy nhịp cầu vượt, đường cao tốc Trung Lương

Trên thế giới và tại Việt Nam, nhiều phương pháp và kỹ thuật khác nhau đã được sử dụng để đánh giá tổn hao lực căng cáp của kết cấu BTCTƯST như: kiểm tra áp lực trong kích thủy lực, sử dụng đầu đo lực, theo dõi biến dạng… Các phương pháp này mặc dù việc mô tả đơn giản nhưng ứng dụng thực tế thường khó đạt hiệu quả về mặt giá thành, tính chính xác cũng như khả năng áp dụng Cho nên việc cần thiết là phải đưa ra phương pháp thay thế để theo dõi bảo trì và phát hiện hư hỏng Một phương pháp đơn giản, nhanh chóng và hiệu quả là phương pháp theo dõi lực căng cáp thông qua tần số dao động tự nhiên Phương pháp đã được ứng dụng rất thành công và thể hiện tính hiệu quả cao (Kim và cộng sự 2004, Kim và cộng sự 2010, Ho và cộng sự 2012).

Mục tiêu và nội dung nghiên cứu

Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là nhận dạng tổn hao lực căng trong kết cấu dầm BTCTƯST Bước đầu tiên, thiết lập mối quan hệ giữa tần số dao động tự nhiên và lực căng cáp trong dầm Kế tiếp, mô phỏng sự làm việc của dầm bằng phần mềm ABAQUS Hiệu chỉnh kết quả mô hình bằng thuật toán tối ưu hóa (áp dụng giải thuật tiến hóa khác biệt - Differential Evolution-DE) Cuối cùng, từ kết quả thí nghiệm và hiệu chỉnh mô hình, dự đoán trạng thái tổn hao ứng suất trước trong dầm

1.2.2 Nội dung nghiên cứu Để đạt được mục tiêu trên, cần thực hiện những nhiệm vụ cụ thể sau:

- Chọn kết cấu dầm BTCTƯST thí nghiệm đã được công bố, để lấy kết quả tần số đo được ứng với các trường hợp lực căng cáp khác nhau Kết quả thí nghiệm phải cụ thể, đảm bảo chính xác vì đó là cở sở cho các so sánh sau này

- Mô phỏng ứng xử của dầm bằng phần mềm ABAQUS So sánh kết quả thu được từ phần mềm và thí nghiệm, đưa ra nhận xét

- Xác định các thông số hiệu chỉnh trong mô hình phần tử hữu hạn Hiệu chỉnh các thông số mô hình theo từng trạng thái ứng suất trước cho đến khi bài toán hội tụ

- Xác định tần số dao động của dầm theo mô hình PTHH đã hiệu chỉnh Dựa vào phân tích hồi quy tuyến tính xác định được tần số mô hình của dầm ở trạng thái không ứng suất trước

- Dựa vào tần số tự nhiên đo được và tần số mô hình ở trạng thái không ứng suất trước kết hợp với biểu thức quan hệ lực ứng suất trước và tần số tự nhiên trong dầm, xác định được trạng thái tổn hao ứng suất trước của dầm

- Rút ra kết luận về những công việc đã thực hiện Nêu lên những hướng phát triển đề tài.

Tính cần thiết và ứng dụng thực tiễn của nghiên cứu

Một mô hình phần tử hữu hạn (PTHH) chính xác là điều kiện tiên quyết cho các ứng dụng kỹ thuật dân dụng như phát hiện các phá hoại, theo dõi, kiễm soát sự làm việc của kết cấu Tuy nhiên, đối với các kết cấu phức tạp, không phải dễ dàng để tạo ra các mô hình PTHH chính xác để có thể theo dõi sự làm việc, bởi các đặc tính vật liệu, hình học, điều kiện biên, và điều kiện nhiệt độ xung quanh là không hoàn toàn xác định Cho nên vấn đề quan trọng là làm thế nào để hiệu chỉnh mô hình PTHH sử dụng các kết quả thực nghiệm để việc phân tích các thông số kết cấu phù hợp với thực nghiệm Từ đó có thể nhận dạng tổn hao lực căng trong dầm

Trong thực tế, nghiên cứu này có thể áp dụng để thiết lập một cảnh báo hư hỏng cho dầm BTCTƯST từ các dữ liệu dao dộng thu được qua các gia tốc kế gắn trên dầm Nghiên cứu này là một trong những phương pháp theo dõi và bảo trì kết cấu (SHM) Nó cảnh báo tình trạng mất ứng suất gây hư hỏng kết cấu khi tăng tải sử dụng đột ngột, sự co ngót của bê tông.

Cấu trúc luận văn

Trong luận văn này thực hiện phương pháp nhận dạng tổn hao lực căng từ kết quả phân tích dao động của kết cấu dầm bê tông ứng suất trước Bài toán tối ưu hiệu chỉnh mô hình PTHH dùng giải thuật tiến hóa khác biệt DE và phương pháp phân tích hồi quy tuyến tính để tìm tần số dầm trạng thái không ứng suất trước Cấu trúc luận văn gồm 5 chương như sau:

Chương 1: Giới thiệu, trình bày mục tiêu và nội dung nghiên cứu cũng như tính cần thiết và ứng dụng thực tế của đề tài.

TỔNG QUAN

Tình hình nghiên cứu nước ngoài

Từ đầu những năm 1970, nhiều nghiên cứu đã được thực hiện về vấn đề sử dụng đặc trưng dao động như là một chỉ số để xác định hư hỏng xảy ra trong kết cấu Trạng thái mất ứng suất trước xảy ra dọc theo toàn bộ dầm được xác nhận là do giảm khả năng đàn hồi và uốn của bê tông, từ biến và co ngót trong bê tông, giảm ứng suất trong cáp, giảm ma sát và vị trí các đầu neo (Collins và cộng sự 1991) Đối với kết cấu dầm bê tông ứng suất trước, Saiidi và cộng sự (1994) đã theo dõi thay đổi đặc trưng dao động liên quan đến sự thay đổi trong lực ứng suất trước

Nhiều phương pháp phát hiện và khoanh vùng phá hoại tuyến tính trong kết cấu sử dụng các thông số dao động đo được (Doebling và cộng sự 1998) Ngoài ra, một số phương pháp khác cũng được sử dụng dựa trên dao động (Abdel và De 1999) sử dụng sự thay đổi trong đường cong dao động để xác định hư hỏng xảy ra trên dầm ứng lực trước

Một phương pháp không phá hủy nhằm phát hiện mất mát ứng suất trước của dầm BTCT ứng suất trước bằng cách sử dụng tần số tự nhiên Kim và cộng sự (2007) đã đề xuất chương trình giám sát hư hỏng dựa vào dao động để đưa ra cảnh báo về sự xuất hiện, vị trí và mức độ nghiêm trọng của hư hỏng trong điều kiện nhiệt độ thay đổi Hay hệ thống lai sử dụng phương pháp tuần tự rung động trở kháng để phát hiện hai loại phá hoại trong dầm BTCT ứng suất trước, đó là phá hoại về sợi cáp ứng lực trước và dầm BTCT (Kim và cộng sự 2010)

Phương pháp đánh giá lực ứng suất trước trong một dầm BTCT ứng suất trước bằng cách sử dụng các đặc trưng dao động và hệ thống nhận dạng Phương pháp này sử dụng thuật toán độ nhạy để hiệu chỉnh các thông số trong mô hình PTHH (Ho và cộng sự 2012) Mục tiêu của việc hiệu chỉnh mô hình là nhằm giảm chênh lệch giữa giá trị tính toán và đo được của tần số Các phương pháp hiệu chỉnh như hiệu chỉnh một mô hình PTHH áp dụng đối với các kết cấu phức tạp bằng cách sử dụng phương pháp hiệu chỉnh độ nhạy của trị riêng (Zhang và cộng sự 2000), thuật toán lời giải nghịch đảo (inverse-solution algorithm) để phát hiện mất mát ứng suất trước bằng cách đo sự thay đổi của tần số tự nhiên (Kim và cộng sự 2004) Phương pháp trực tiếp cho việc hiệu chỉnh ma trận độ cứng và ma trận khối lượng của mô hình kết cấu, như vậy có thể mô phỏng chính xác các tần số đo cho kết cấu (Yang và cộng sự 2009)

Huynh và cộng sự (2014) đã khảo sát ảnh hưởng của sự thay đổi của nhiệt độ đến đáp ứng dao động của dầm BTCTƯST Các phân tích cho thấy yếu tố này ảnh hưởng lớn đến tần số riêng của kết cấu Jin và cộng sự (2015) đã đề nghị phương pháp xác định hư hỏng của kết cấu dưới tác động của điều kiện môi trường Phương pháp đề nghị dựa trên một hệ thống mang tính thích nghi trong phân tích thống kê đa biến Kết quả mô phỏng số cho thấy phương pháp đề nghị có tính khả thi cao trong xác định hư hỏng

Gần đây, nhiều nghiên cứu theo dõi tần số dao động trong dầm Li và Zhang (2011) phân tích tần số dầm BTCTƯST bằng phần mềm phần tử hữu hạn ANSYS

Wang và cộng sự (2013) đề xuất phương trình tương quan giữa tần số tự nhiên và lực căng để từ đó nhận thấy rằng tần số tự nhiên giảm khi tăng lực căng cáp đối với cáp lệch tâm hình dạng parabol, nhưng không đổi đối với cáp thẳng

Noh và cộng sự (2015) đã theo dõi tần số tự nhiên từ kết quả phân tích động trong dầm cầu bố trí cáp cong và cáp thẳng Các kết luận trong bài báo cho thấy rằng tần số tự nhiên trong dầm bị ảnh hưởng bởi nhiều tham số như lực căng, liên kết, điều kiện biên và hình dạng cáp…

Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam

Nguyễn Trường Sơn (2005) thiết kế tối ưu dầm bê tông cốt thép ứng suất trước nhịp đơn giản bằng thuật toán di truyền với một số điều kiện và đăc trưng biết trước như tải trọng, loại cáp, mác bê tông… Nghiên cứu thực hiện dựa trên cơ sở lý thuyết có sẵn về tính toán dầm BTƯST và tiêu chuẩn hiện hành nên kết quả của nghiên cứu cần phải được kiểm nghiệm, so sánh và đánh giá thực tế

Nguyễn Trung Sơn (2006) thiết kế tối ưu trọng lượng dầm hộp bê tông cốt thép dự ứng suất trong cầu nhịp liên tục bằng thuật toán di truyền, có xét đến thi công theo công nghệ đổ bê tông tại chổ và tuần tự từng nhịp trên đà giáo di động

Châu Đức Hải (2007) tối ưu hóa dầm thép cán nguội thành mỏng sử dụng giải thuật di truyền và phương pháp dải hữu hạn Nội dung của nghiên cứu là theo dõi ứng xử ổn định đàn hồi của cấu kiện thép cán nguội bằng phương pháp dải hữu hạn, xây dựng quy trình thiết kế thép cán nguội theo AISI Sau đó, sử dụng thuật giải di truyền tối ưu hóa quy trình thiết kế

Lê Anh Thái (2008) thiết kế tối ưu khung bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn Việt Nam – sử dụng thuật giải di truyền Trong nghiên cứu này tác giả đã thực hiện việc phân tích kết cấu bằng phương pháp PTHH và tìm ra kích thước tiết diện và diện tích cốt thép chịu lực tối ưu cho kết cấu khung bê tông cốt thép Việc phân tích được hiện thực bằng chương trình ngôn ngữ viết MATLAB, gồm hai module chính là phân tích khung phẳng và tìm lời giải tối ưu bằng thuật giải di truyền

Nguyễn Thị Hiền Lương (2009) phân tích và chẩn đoán dầm đàn hồi có nhiều vết nứt Bài báo này trình bày cách xác định vị trí và chiều sâu các vết nứt trong dầm công xôn bằng thuật toán di truyền trên cơ sở dấu hiệu chẩn đoán vết nứt là tần số dao động riêng của dầm

Nguyễn Văn Thiên (2013) xây dựng một phương pháp hiệu chỉnh mô hình

PTHH sử dụng thuật giải di truyền cho dầm BTCTƯST dựa vào sự thay đổi của các đặc trưng dao động, từ đó đưa ra sự đánh giá trạng thái mất mát lực ứng suất trước trong dầm bê tông cốt thép ứng suất trước

Nguyễn Minh Tuấn Anh (2014) chẩn đoán hư hỏng dầm BTCTƯST căng sau sử dụng mô hình hỗn hợp dao động –trở kháng Tính thực tiễn của đề tài là xác định mức độ tổn hao ứng suất trong dầm tại thời điểm kiểm tra thông qua tín hiệu trở kháng từ tấm PZT gắn ở vùng neo.

Nguyễn và cộng sự (2015) xác định tổn hao ứng suất trước trong dầm bê tông cốt thép ứng suất trước sử dụng các đáp ứng dao động và trở kháng Ðầu tiên, các phương pháp chẩn doán hư hỏng kết cấu dầm BTCTƯST sử dụng các đặc trưng dao dộng và trở kháng được trình bày Tiếp đến, tính khả thi của phương pháp mô phỏng số sử dụng trở kháng được kiểm chứng thông qua việc so sánh với kết quả thực nghiệm đã được công bố cho bài toán tấm tương tác bằng nhôm.Cuối cùng, một mô phỏng số được thực hiện dể xác định tổn hao ứng suất trong dầm BTCT ƯST Từ kết quả mô phỏng, tính khả thi của phương pháp xác định tổn hao ứng suất trong dầm BTCTƯST sử dụng các đáp ứng dao dộng và trở kháng được đánh giá.

Tổng kết

Nhìn chung các nghiên cứu trên đều theo dõi tần số dao động tự nhiên để nhận dạng và chẩn đoán hư hỏng trong dầm Các phương pháp thực hiện khác nhau như phương pháp phân tích số, phương pháp giải tích, phương pháp hiệu chỉnh mô hình phần tử hữu hạn thông qua các thuật toán tối ưu, hiệu chỉnh độ nhạy các thông số và hiệu chỉnh ma trận độc ứng, ma trận khối lượng… Nghiên cứu này dựa trên cở sở lý thuyết của các bài báo trước đã được chứng minh và công bố, đồng thời áp dụng giải thuật tối ưu DE để hiệu chỉnh mô hình PTHH, sau đó đánh giá được trạng thái mất ứng suất trước trong dầm và nêu ứng dụng thực tế của nghiên cứu.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Thiết lập biểu thức tương quan giữa lực căng cáp và tần số tự nhiên

Phương trình vi phân động lực học độ cứng uốn của dầm BTCT ứng suất trước viết như sau (Clough and Penzien 1993):

      (3.1) Ở đây EI là độ cứng uốn của dầm BTCT ứng suất trước, và m là khối lượng phân bố theo chiều dài dầm Độ cứng uốn của dầm bê tông cốt thép ứng suất trước được tính như sự kết hợp giữa độ cứng uốn của tiết diện bê tông dầm và độ cứng uốn tương đương của sợi cáp P s là lực ứng suất trước trong dầm Độ cứng uốn EI được tính như sau: c c p p

E c là module đàn hồi của bêtông

I cs là moment quán tính tiết diện dầm bê tông kể cả thép thường

E p là module đàn hồi của sợi cáp

I p là moment quán tính tiết diện sợi cáp

Mô hình độ cứng uốn của dầm đơn giản BTCTUST với cáp lệch tâm (hình 3.1) trong đó sợi cáp được kéo và neo để chịu được lực ứng suất trước Như hình 3.2, kết cấu chịu lực nén dọc trục do lực ứng suất trước tác động vào các đầu neo

Khi đó dầm sẽ chịu lực phân bố hướng lên f(x) gây ra bởi cáp ứng suất trước Kết cấu ban đầu chịu biến dạng nén, sợi cáp vẫn chịu biến dạng kéo và sợi cáp cũng chịu tải trọng bản thân phân bố hướng xuống f’(x)

Hình 3.1.Dầm ứng suất trước với cáp quỹ đạo parabol

Hình 3.2.Lực phân bố hướng lên và lực đầu neo T trong dầm f’(x)

Hình 3.3.Lực căng cáp T trong sợi cáp hai đầu tựa đơn với chiều dài cung L s Độ cứng tương đương của sơi cáp được tính toán từ việc phân tích dao động uốn của sợi cáp với chiều dài cung Ls (hình 3.4) Chiều dài cung được tính s  r

L L trong đó hệ số hình học được suy ra từ chứng minh sau

Giả thiết quỹ đạo cáp là một phần cung tròn

Hình 3.4 Mô hình cáp trong dầm BTCT ứng suất trước để tìm hệ số

Trong đó  e L( r / 2)e(0), với e(x) là độ lệch tâm giữ trục hình học của dầm và tâm của sợi cáp tại vị trí x

Bằng việc phân tích sợi cáp hai đầu liên kết đơn với cùng chiều dài L s , sợi cáp với lực căng T (hình 3.5) Độ cứng uốn tương đương E p I p với lực căng T sẽ được tính như sau: arcsin4 4 r r

Hình 3.5 Mô hình cáp hai đầu gối tựa đơn nhịp L s chịu lực căng T

Hình 3.6.Mô hình dầm tương đương nhịp L r với độ cứng uốn E p I p

Thay phương trình (3.5) vào phương trình (3.1) Ta thu được tần số tự nhiên thứ n:

Lực ứng suất trước có thể xác định từ việc đảo ngược phương trình (3.6)

Trong đó T n là lực ứng suất trước được xác định bằng cách sử dụng tần số tự nhiên thứ n và các thông số kết cấu Với giả định khối lượng phân bố m và chiều dài nhịp L r duy trì không đổi so với sự thay đổi của lực ứng suât trước Biến thiên bậc nhất lực ứng suất trước xác định như sau:

(3.8) Ở đây T n là biến thiên lực ứng suất trước xác định từ dạng dao động thứ n, và là  f n 2 biến thiên f n 2 do sự thay đổi lực ứng suất trước

Sự thay đổi tương đối của lực ứng suất trước được xác định từ sự kết hợp phương trình (3.7) và (3.8):

Với giả định, biến thiên độ cứng uốn của tiết diện bê tông là tương đối nhỏ so với sự thay đổi của lực căng cáp (E I c c 0), phương trình (3.9) được viết lại như sau:

 (3.10) Ở đây, là tần số tự nhiên thứ n của dầm ứng với trạng thái không ứng suất trước và được xác định như sau ( Kim và cộng sự 2004)

Từ phương trình (3.10) sự thay đổi tương đối của lực ứng suất trước giữa một trạng thái ứng suất trước tham chiếu ( T n ,ref ) và một trạng thái mất ứng suất trước ( T n ,ref ) được xác định như sau T n /T n (T n,ref T n,los ) / T n, ref từ giá trị đo tương ứng tần số tự nhiên thứ n T n ,ref và T n ,los của dầm BTCT ứng suất trươc Từ giá trị đặc trưng tham chiếu được xác định như sau f n 2  f n ref 2 , và đặc trưng thay đổi được tính  f n 2  f n 2 ,ref  f n 2 ,los Trừ khi đo tại thời điểm xây dựng, tần số tự nhiên ở trạng thái không ứng suất trước n chỉ được xác định từ phân tích số Hầu hết các kết cấu hiện tại, việc đo lường  n gần như không thể và chúng ta nên dựa trên mô hình PTHH chuẩn có từ việc hiệu chỉnh.

Kỹ thuật hiệu chỉnh mô hình PTHH

Hiệu chỉnh mô hình phần tử hữu hạn về bản chất là phương pháp tối ưu hóa

Các biến thiết kế là các biến chưa chắc chắn trong mô hình Mục tiêu của tối ưu làm giảm thiểu sai khác giữa dữ liệu tiên đoán từ mô hình PTHH và các dữ liệu đo

Kỹ thuật phát triển để hiệu chỉnh mô hình PTHH được chia thành hai nhóm:

- Phương pháp trực tiếp: hiệu chỉnh mô hình PTHH không liên quan đến các thông số vật lý Cho nên, ma trận độ cứng và ma trận khối lượng ít có ý nghĩa vật lý và không thể hiện sự thay đổi vật lý của mô hình ban đầu

- Phương pháp lặp: các tham số vật lý được hiệu chỉnh đến khi mô hình tái tạo được dữ liệu đo với độ chính xác nhất định Bản chất của phương pháp lặp là đưa ra mô hình PTHH với các liên kết các nút, ma trận độ cứng và ma trận khối lượng mang nhiều ý nghĩa về mặt vật lý Kỹ thuật lặp sẽ được giới thiệu trong luận văn này.

Phương pháp tối ưu hóa kết hóa

Bài toán tối ưu kết cấu, có thể được định nghĩa như sau:

Trong đó, {X} và vecto của biến thiết kế như: vật liệu, dạng hình học, các kích thước của tiết diện g j ({X}) 0 và h j ({X}) 0 lần lượt là các ràng buộc dạng bất đẳng thức và đẳng thức, m và k là số ràng buộc của bất đẳng thức và đẳng thức Z=F({X}) hàm mục tiêu, là đại lượng đặc trưng cho kết cấu cần tối ưu

Mục tiêu của bài toán tối ưu là tìm kiếm giá trị thiết kế trong không gian thiết kế sao cho cực tiểu hóa hàm mục tiêu Z nhưng phải thỏa mãn các điều kiện ràng buộc g j ({X}) và h j ({X}) Kết quả tối ưu của bài toán được biểu diễn bởi hình 3.7

Hình 3.7 Mô tả kết quả của bài toán tối ưu hóa

Trong thực tế bài toán tối ưu kết cấu, biến thiết kế là những biến liên tục, rời rạc hoặc kết hợp cả hai Nhiều phương pháp quy hoạch toán học (tuyến tính hoặc phi tuyến) đã được nghiên cứu, phát triển để giải các bào toán trên Cụ thể có 3 phương pháp sau: phương pháp dựa trên các phép tính của toán học (calculus- based), phương pháp liệt kê (enumarative) và phương pháp ngẫu nhiên (random)

Phương pháp liệt kê: tìm kiếm tối ưu bằng cách xem xét giá trị của hàm mục tiêu tại mọi điểm trong không gian tìm kiếm (thiết kế) ở các thời điểm khác nhau

Phương pháp này rất đơn giản, nhưng chỉ phù hợp khi không gian tìm kiếm hữu hạn và nhỏ

Phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên: được phát triển và áp dụng phổ biến trong những năm gần đây vì có thể khắc phục những khó khăn của các phương pháp trước đó Kỹ thuật tìm kiếm ngẫu nhiên có các thuật giải quan trọng: Thuật giải di truyền (Genetic Algorithm-GA), thuật giải mô phỏng luyện thép (Simulated Annealing-SA) và thuật giải tiến hóa khác biệt (Differential Evolution DE).

Giải thuật tiến hóa khác biệt (Differential Evolution-DE)

Giải thuật tiến hóa DE được đề xuất bởi Storn và Price vào năm 1997 DE là phương pháp thuộc nhóm các phương pháp tối ưu tìm kiếm trực tiếp và cho nghiệm toàn cục Phương pháp bao gồm những toán tử cơ bản rất giống so với giải thuật di truyền GA như: tạo dân số, lựa chọn, lai tọa và đột biến Tuy nhiên cơ chế đột biến, lai tạo và quá trình tiến hóa tạo ra các cá thể mới có nhiều khác biệt so với giải thuật di truyền GA Quá trình tiến hóa tạo ra cá thể mới của giải thuật DE được thực hiện theo trình tự như hình 3.8

Hình 3.8.Sơ đồ giải thuật DE

3.4.1 Quá trình tạo dân số ban đầu

Giống như giải thuật di truyền, DE cũng tạo dân số ban đầu một cách ngẫu nhiên và phân bố rộng khắp trên không gian thiết kế Mỗi cá thể x i là một vec-tơ D chiều tương ứng với D biến thiết kế

Trong đó: NP là kích thước dân số; g là số thế hệ (ở thế hệ đầu tiên g=0); D là số biến thiết kế của bài toán tối ưu

Tạo dân số ban đầu

Bắt đầu Đột biến Lai tạo Lựa chọn

Dựa vào không gian thiết kế ( ràng buộc cận dưới và cận trên của biến thiết kế), các cá thể trong một dân số được tạo ngẫu nhiên bởi công thức sau

Với x j,lb , x j,ub là giá trị cận dưới và giá trị cận trên biến thiết kế thứ j và rand[0,1] là một hàm tạo số ngẫu nhiên trong đoạn [0,1]

Khác với quá trình đột biến của giải thuật tiến hóa, quá trình đột biến DE được tiến hành ngay sau khi bộ dân số ban đầu tạo ra Ứng với mỗi vec-tơ x i , sẽ có một vec-tơ đột biến tương ứng Có nhiều toán tử đột biến khác nhau được đề xuất cho DE, trong đó 6 toán tử đột biến thường được sử dụng bao gồm:

- x best,g là vec-tơ biến thiết kế có giá trị hàm mục tiêu tốt nhất ở thế hệ thứ g

- r 1 , r 2 , r 3 , r 4 , r 5 là các chỉ số ngẫu nhiên được lựa chọn sao cho r 1 , r 2 , r 3 , r 4 , r 5

{i=1,2,……NP} và r 1 r 2 r 3 r 4 r 5 - F là tham số thuộc [0,1] Tham số này đóng vai trò kiểm soát “ độ dài của bước đột biến” như được thể hiện trong hình 3.9

Hình 3.9 Cơ chế đột biến của giải thuật DE với toán tử đột biến rand/1

Từ hình 3.9, ta thấy nếu F=0 thì vec-tơ đột biến v i,g sẽ bằng một vec-tơ khác trong dân số là vec-tơ x r1,g Nếu F=1 thì vec-tơ đột biến v i,g sẽ bằng tổng của vec-tơ v r1,g với hiệu của hai vec-tơ x r2,g và x r3,g bất kỳ trong dân số Như vậy tham số F sẽ quyết định sự ảnh hưởng của 3 vec-tơ ngẫu nhiên x r1,g , x r2,g , x r3,g lên vec-tơ đột biến v i,g Thông thường F được chọn nằm trong khoảng [0.7-0.9]

3.4.3 Quá trình lai tạo Để tạo ra sự khác biệt cho mỗi cá thể của dân số nhằm tìm kiếm một lời giải tối ưu hơn, Storn và Price đã tạo thêm một vec-tơ thử u i,g và được xác định như sau ij,g j ij, ij, if rand [0,1] CR or , [1, ] u otherwise rand rand g g v j j j D v

Với CR [0,1] là tham số điều khiển chéo hóa, j rand là một số nguyên dương được tạo ngẫu nhiên trong khoảng [1,D]

Công thức trên có thể mô tả chi tiết hơn như hình sau:

Hình 3.10 Cơ chế tạo vec-tơ thử u

Từ hình 3.10 ta thấy, khi rand 2 CR, rand 5 CR, rand 8 CR thì phần tử thứ 2, 5, 8 của vec-tơ ban đầu sẽ được thay thế bởi phần tử thứ 2, 5 và 8 của vec-tơ đột biến Với cách lai tạo này, DE sẽ đảm bảo vec-tơ mới được tạo ra luôn khác biệt so với vec-tơ ban đầu Quá trình này còn gọi là quá trình tiến hóa của mỗi cá thể

Quá trình lựa chọn dân số cho thế hệ tiếp theo sẽ được thực hiện dựa vào giá trị hàm mục tiêu của cá thể đó trước khi diễn ra các quá trình đột biến, lai tạo là f(x i,g ) và sau khi diễn ra quá trình đột biến, lai tạo là f(u i,g ) Nếu vec-tơ thử nghiệm u i,g cho giá trị hàm mục tiêu tốt hơn (nhỏ hơn) thì nó sẽ được lựa chọn, ngược lại vec-tơ x i,g sẽ được chọn i,g i,g i,g i, 1 i, if f(u ) f(x ) otherwise g g x u

Quá trình lựa chọn dân số ở công thức trên có thể được miêu tả chi tiết hơn ở hình 3.11

Hình 3.11 Mô tả quá trình lựa chọn

3.4.5 Sơ đồ giải thuật DE

Dựa vào các bước xử lý ở trên, phương pháp DE có thể được trình bày theo sơ đồ giải thuật như sau:

Hình 3.12 Sơ đồ thuật toán DE

3.4.5 Hàm mục tiêu của bài toán

Trong đề tài này, giá trị đo được là tần số dao động tự nhiên, cho nên hàm mục tiêu được xác định là hàm sai số của tần số dao động tự nhiên J f :

   (3.25) Ở đây: n là số dao động tự nhiên f mi là tần số dao động thứ i đo được từ thí nghiệm f ai là tần số dao động thứ i từ mô hình PTHH Điều kiện hội tụ giữa giá trị tần số thực nghiệm và mô hình của các dạng dao động phải đảm bảo sai số cho phép để thỏa mãn hàm mục tiêu Từng cá thể (thông số hiệu chỉnh) sau khi đột biến và lựa chọn với thuật toán DE phải đảm bảo bản chất vật lý của thông số đó

Tạo dân số ban đầu

2 Lai tạo ij,g j ij, ij, if rand [0,1] CR or , [1, ] u otherwise rand rand g g v j j j D v

CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG

Bài toán áp dụng

Dầm BTCT ứng suất trước liên kết đơn với chiều dài nhịp 6m và được đặt trên một khung thí nghiệm cứng Hai gối liên kết đơn được làm bằng các đệm cao su mỏng tiếp giáp giữa dầm và khung thí nghiệm cứng

- Tiết diện dầm chữ T được gia cường thép 10theo phương dọc và ngang (Grade 60)

- Thép đai được sử dụng để cố định vị trí các thanh thép dọc

- Một bó cáp 7 sợi đường kính 15.2mm (Grade 250 theo ASTM A416) được dùng làm cáp ứng suất trước

- Bó cáp được đặt trong ống đường kính 25mm (không bơm vữa trong ống)

Kết cấu được thí nghiệm trong Phòng thí nghiệm Kĩ thuật Kết cấu thông minh đặt tại Pukyong National University, Busan, Korea (Ho và cộng sự 2012)

Hình 4.1 Thí nghiệm dao động dầm BTCTƯST

Trong suốt quá trình thí nghiệm, nhiệt độ và độ ẩm trong phòng được duy trì ở 18-19 0 C và 40-45% để giảm thiểu sự ảnh hưởng của môi trường xung quanh Bảy gia tốc kế (Cảm biến 1-7) được đặt ở mặt trên của dầm với khoảng cách đều 1m

Tải kích thích hướng theo phương đứng bởi một kích điện VTS100 tại vị trí cách đầu bên phải 0.95m Bảy gia tốc kế ICP – loại PCB 393B04 với độ nhạy danh định 1V/g và quy định dải tần số ( 5%) 0,06 – 450Hz được sử dụng để đo đáp ứng động với các mẫu tần số 1kHz Các gia tốc kế được lắp thêm khối từ và được gắn vào các tấm đệm thép ở mặt trên của dầm Các hệ thống thu thập dữ liệu bao gồm 16 kênh PXI – 4472 DAQ, một PXI – 8186 điều khiển với LabVIEW (2009) và MATLAB (2004)

Lực ứng suất trước dọc trục được đưa vào bó cáp bởi một bộ kích ứng suất (bó cáp được neo cố định một đầu và kéo ở đầu còn lại) Một đồng hồ đo lực được đặt ở đầu bên trái để đo lực ứng suất trước trong sợi cáp Mỗi thí nghiệm được tiến hành sau khi lực ứng suất trước đã tác dụng và cáp đã được neo Trong toàn bộ quá trình đo, bộ kích ứng suất được tháo ra khỏi dầm để tránh sự ảnh hưởng của khối lượng bộ kích vào đặc trưng dao động của kết cấu Lực ứng suất trước tác dụng với năm trường hợp khác nhau (T1 – T5) Lực ứng suất trước lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là 117.7 kN và 39.2 kN Lực ứng suất được giảm đều một lượng không đổi là 19.6 kN cho các trường hợp tiếp theo

Kĩ thuật phân tích miền tần số (Frequency domain decomposition – FDD) (Brincker và cộng sự 2001, Yi và Yun 2004) đã được thực hiện để trích xuất tần số tự nhiên và dạng dao động từ tín hiệu gia tốc Với năm trường hợp lực ứng suất trước, tần số tự nhiên của hai dạng dao động đầu tiên đã được trích xuất theo bảng 4.1 Hai dạng dao động uốn đầu tiên được trích xuất như hình 4.5 Lưu ý rằng dạng dao động thay đổi không đáng kể so với sự thay đổi lực ứng suất trước Từ đồ thị về đáp ứng tần số (hình 4.4) có vài đỉnh xuất hiện giữa dạng dao động uốn thứ nhất và thứ hai, đây là các dạng dao động xoắn, dạng dao động dọc trục, dạng dao động uốn theo phương ngang Tuy nhiên, chỉ có dạng dao động uốn theo phương đứng được xem xét trong đề tài này Như hình 4.1, bảy gia tốc kế được đặt tại mặt trên của dầm và lực kích thích hướng theo phương đứng Bởi lý do này, chỉ có dạng dao động uốn theo phương đứng được trích xuất chính xác từ thí nghiệm

Bảng 4.1 Kết quả tần số dao động tự nhiên

Tần số tự nhiên (Hz)

Hình 4.2 Biểu đồ tần số dao động tự nhiên và lực căng cáp (mode 1)

Hình 4.3 Biểu đồ tần số dao động tự nhiên và lực căng cáp (mode 2)

Lực căng cáp (kN) Mode 1

Hình 4.4 Tín hiệu gia tốc và đáp ứng tần số (Ho và cộng sự 2012)

Hình 4.5 Hai dạng dao động đầu tiên (Ho và cộng sự 2012)

Nhận xét: Quan sát biểu đồ (hình 4.2- hình 4.3) ta nhận thấy mối tương quan giữa tần số dao động tự nhiên và lực ứng suất trước Khi tăng lực ứng suất trước từ 39.2kN đến 117.7 kN thì tần số dao động tự nhiên tăng tuyến tính từ 23.08Hz đến 23.72Hz (đối với Mode 1), từ 98.73Hz đến 102.54Hz (đối với mode 2)

Mô hình phần tử hữu hạn

Dầm BTCTƯST được mô phỏng bằng phần mềm ABAQUS/CAE trong không gian ba chiều Phần tử SOLID C3D8R (hình 4.6) được sử dụng trong mô hình 3D để mô phỏng bê tông và cáp Phần tử này có khả năng nứt khi kéo và bị nén vỡ khi nén Phần tử SOLID C3D8R được định nghĩa gồm 8 nút với 3 bậc tự do ở mỗi nút lần lượt là Ux, Uy, Uz Đặc điểm quan trọng nhất của phần tử này là có khả năng phân tích bài toán vật liệu phi tuyến

Phần tử dầm bê tông (hình 4.7) được chia nhỏ thành 6528 phần tử solid và phần tử cáp (hình 4.8) được chia thành 720 phần tử solid

Hinh 4.7 Phần tử dầm bê tông

Hình 4.8 Phần tử cáp ứng lực

Liên kết giữa bê tông và bó cáp (hình 4.9) thuộc dạng liên kết Surface to surface/Small sliding Số nút liên kết hai đầu phụ thuộc vào cách chia phần tử cáp

(mặt cắt) gồm 8 liên kết link dọc theo chiều dài cáp Trong khai báo liên kết Cohesive behavior mặc định các thông số K nn =K ss =K tt =1

Hình 4.9 Liên kết giữa bó cáp và bê tông

Hình 4.10 Thiết lập liên kết bó cáp và bê tông Đối với điều kiện biên, các ràng buộc lò xo được gán tại các gối liên kết là lò xo theo phương ngang, phương đứng cho gối liên kết bên trái và gối liên kết bên phải Lò xo trong mô hình thuộc loại Springs/Connect two points

Hình 4.11 Khai báo liên kết lò xo

Số liên kết lò xo phụ thuộc vào cách chia mặt cắt dầm (hình 4.11) bố trí theo phương đứng và ngang là 5 lò xo với độ cứng ban đầu 1x10 9 N/m và 1x10 12 N/m

Giá trị ban đầu của thông số vật liệu, đặc trưng hình học, và điều kiện biên của mô hình được gán như sau:

Bảng 4.2 Các thông số ban đầu

Thông số Đại lượng Giá trị

Module đàn hồi E c : 2x10 10 N/m 2 Moment quán tính I c : 4.93x10 -3 m -4 Khối lượng phân bố  c : 2500 kg/m 3

Module đàn hồi E c : 3x10 11 N/m 2 Moment quán tính I c : 1.46x10 -5 m -4 Khối lượng phân bố  c : 7850 kg/m 3

Hệ số Poison  c : 0.3 Độ cứng lò xo

Phương đứng k v : 10 9 N/m Phương ngang kh : 10 12 N/m

4.2.2 Kết quả mô hình PTHH

Kết quả thu được từ mô hình PTHH với hai dạng dao động đầu tiên: tần số dao động thứ nhất (hình 4.12) f 1 ".432 (Hz) và tần số dao động thứ hai (hình 4.13) f 2 95.624 (Hz) ứng với thông số đầu vào như trên cho trường hợp lực căng T7.7kN

Hình 4.12 Dạng dao động thứ nhất của mô hình

Hình 4.13 Dạng dao động thứ hai của mô hình

Với kết quả mô hình ban đầu chưa qua hiệu chỉnh, sai số trong trường hợp lực căng T7.7kN cho dạng dao động thứ nhất là 5.4% và dao động thứ hai 5.8%

Kết quả này tương đối gần với kết quả thí nghiệm Tuy nhiên, với mục đích bài toán ta cần phải hiệu chỉnh mô hình để hai kết quả này tiệm cận với nhau.

Hiệu chỉnh mô hình PTHH

Các thông số vật liệu, đặc trưng hình học và điều kiện biên có khả năng lựa chọn để hiệu chỉnh trong quá trình hiệu chỉnh mô hình Trong thực tế, các thông số đặc trưng vật liệu của bê tông, cáp thay đổi theo thời gian và nhiệt độ, đây cũng là nguyên nhân chính gây giảm độ cứng của dầm, dẫn đến sự thay đổi tần số dao động Đối với dầm BTCT ứng suất trước, các thông số kết cấu không chắc chắn do thiếu thông tin về đặc trưng sẽ được lựa chọn hiệu chỉnh Sáu thông số mô hình lựa chọn hiệu chỉnh được thể hiện trong hình 4.14

Hình 4.14 Các thông số hiệu chỉnh trong mô hình

Bảng 4.3 Các thông số hiệu chỉnh

Thông số hiệu chỉnh Ảnh hưởng đến Diễn giải

E c E c I c Độ cứng đoạn giữa dầm BTCT

E l E l I l Độ cứng phần dư bên trái dầm BTCT E r E r I r Độ cứng phần dư bên phải dầm BTCT k v Liên kết gối Độ cứng lò xo theo phương đứng k h Liên kết gối Độ cứng lò xo theo phương ngang

Phần dư phía bên trái và bên phải dầm, phải kể đến đồng hồ đo lực, đầu neo bó thép ứng suất trước Thông số độ cứng của dầm bê tông ở hai đầu đều không chắc chắn bởi ảnh hưởng của đầu neo cáp và sự thay đổi lực căng cáp

Khi hiệu chỉnh các thông số của mô hình cần lưu ý các điều kiện ràng buộc của thông số Đối với module đàn hồi của bê tông, thép có thể thay đổi do từ biến, co ngót, ảnh hưởng của nhiệt độ và yếu tố thời gian… Chính vì thế giá trị hiệu chỉnh thay đổi nhưng phải đảm bảo bản chất vật lý, giá trị nằm trong phạm vi cho phép của module ban đầu: 2x10 10 N/m 2 nhân hệ số hiệu chỉnh trong khoảng [0.9;1.1] Còn đối với độ cứng lò xo tại hai đầu gối liên kết của dầm, nó phụ thuộc vào cách bố trí số lò xo và độ cứng sơ bộ ban đầu Giá trị độ cứng theo hai phương có thể sai khác so với giá trị ban đầu [1;2.5] lần Mục đích ràng buộc giá trị của các thông số hiệu chỉnh mô hình nhằm giới hạn số cá thể có lợi cho quần thể ban đầu và bài toán hiệu chỉnh đạt kết quả tối ưu nhanh hơn

Bước 2: Đánh giá độ nhạy của các thông số

Phân tích độ nhạy của các thông số nhằm đánh giá sự ảnh hưởng của thông số đó đến kết quả mô hình Từ đó, xác định được miền giá trị của thông số khi hiệu chỉnh

Công thức xác định độ nhạy của thông số :

- P j thông số cần xác định độ nhạy - giá trị tương ứng với đại lượng p j khi nhập vô hình - độ lệch giá trị khi thông số p j thay đổi thành ( )

Trong bài toán này, giả sử tăng các trị các thông số cần hiệu chỉnh lên 10% , và gán giá trị vào mô hình PTHH, phân tích và ghi nhận kết quả tần số ứng với thông số đầu vào

Bảng 4.4 Độ nhạy các thông số hiệu chỉnh

Dạng dao động Độ nhạy

Từ bảng phân tích độ nhạy của các thông số, nhận thấy thông số E c I c (tương đương độ cứng giữa dầm BTCT) có độ nhạy cao nhất quyết định đến kết quả tần số của mô hình Các thông số còn lại có độ ảnh hưởng tương đối thấp (hình 4.13)

Hình 4.13 Độ nhạy các biến thông số

Bước 3: Viết đoạn mã giải thuật tiến hóa DE bằng ngôn ngữ MATLAB

Bảng 4.5 Thông số hiệu chỉnh của giải thuật tiến hóa

Kích thước quần thể: 20 cá thể Độ dài bước đột biến: F=0.8

Tham số điều khiển chéo hóa: CR=0.9

Bước 4: Khởi tạo quần thể ban đầu

Từ đoạn mã , khởi tạo quần thể ban đầu gồm 20 cá thể Kích thước quần thể được giới hạn theo kinh nghiệm căn cứ vào độ nhạy của thông số để bài toán hội tụ nhanh, rút ngắn thời gian hiệu chỉnh Các cá thể sẽ lựa chọn ngẫu nhiên từ miền giá trị ban đầu của nó Lần lượt gán 20 cá thể vào mô hình ABAQUS, phân tích bài toán và ghi nhận kết quả hàm mục tiêu cho từng cá thể

Bước 5: Tạo quần thế mới Đưa quần thể ban đầu và nhập giá trí thích nghi vào đoạn mã để tiến hành bước đột biến, tiếp đến là lai tạo Tuy nhiên trong giải thuật tiến hóa DE, ứng với mỗi cá thể ban đầu thì sẽ có cá thể con đột biến tương ứng Cá thể mới tạo ra quá

ElIl ErIr kv kh nhiều và giá trị hàm thích nghi không như mong muốn Chính vì thế bước lựa chọn sau phép đột biến, lai tạo là rất quan trọng, nó quyết định số lần lặp của bài toán

Gán cá thể mới vào mô hình ABAQUS, phân tích bài toán và ghi nhận kết quả hàm mục tiêu cho từng cá thể

Bước 6: Thực hiện vòng lặp

Thực hiện lại bước 5, cho đến khi bài toán thõa mãn điều kiện hội tụ đặt ra

Hình 4.15 Quá trình hiệu chỉnh mô hình PTHH Đánh giá trị thích nghi Lai tạo

Lựa chọn Dữ liệu đầu vào

Lựa chọn biến thiết kế

Xác định hàm mục tiêu

Không Đột biến Thỏa? Đầu ra kết quả hiệu chỉnh

Kết quả hiệu chỉnh mô hình

Quá trình hiệu chỉnh mô hình với trường hợp T7.7kN được thực hiện với các thông số của giải thuật tiến hóa trình bày như bảng 4.5 Để đánh giá hiệu quả sự hội tụ của bài toán hiệu chỉnh thì kết quả được trình bày ở hai giá trị như sau:

 Giá trị tốt nhất: là giá trị thích nghi của cá thể tốt nhất đạt được trong một thế hệ

 Giá trị trung bình: là trung bình giá trị thích nghi của tất cả cá thể trong một thế hệ

Hiệu quả của bài toán hiệu chỉnh khi hai đồ thị biểu diễn giá trị tốt nhất và giá trị trung bình phải tiệm cận qua các lần lặp

Bảng 4.6 Sai số hiệu chỉnh trường hợp T7.7kN

Giá trị tốt nhất Giá trị trung bình

Tần số f (Hz) Sai số (%) Tần số f (Hz) Sai số (%) f 1 f 2 f 1 f 2 Trung bình f 1 f 2 f 1 f 2 Trung bình 1 23.85 101.94 0.56 0.58 0.57 27.09 115.58 17.06 15.95 16.51 2 23.85 101.94 0.56 0.58 0.57 27.24 117.27 14.83 14.43 14.63 3 23.65 102.60 0.29 0.06 0.17 23.82 103.07 3.37 3.05 3.21 4 23.65 102.60 0.29 0.06 0.17 23.46 101.88 1.52 1.26 1.39 5 23.65 102.60 0.29 0.06 0.17 23.70 102.78 0.62 0.65 0.64 6 23.71 102.29 0.02 0.24 0.13 23.77 103.10 0.37 0.60 0.48 7 23.73 102.48 0.04 0.06 0.05 23.70 102.66 0.34 0.23 0.29 8 23.73 102.48 0.04 0.06 0.05 23.70 102.69 0.13 0.24 0.19 9 23.72 102.53 0.02 0.08 0.05 23.70 102.53 0.12 0.19 0.16

Hình 4.16 Sai số hiệu chỉnh dạng dao động thứ 1

Hình 4.18 Sai số hiệu chỉnh trung bình Nhận xét:

Trường hợp lực căng T7.7 kN, qua 9 lần lặp thì đường biểu diễn giá trị tốt nhất và giá trị trung bình tiệm cận nhau Điều đó nói lên sự hội tụ thực sự đã đạt được trong quá trình hiệu chỉnh sử dụng giải thuật tiến hóa DE Đối với giá trị tốt nhất sau 9 lần lặp thì sai số chỉ còn 0.05% so với thí nghiệm, còn giá trị trung bình sai số 0.16% Số liệu ở bảng 4.6 đánh giá sai số quá trình hiệu chỉnh mô hình qua các lần lặp Đường biểu diễn giá trị tốt nhất và giá trị trung bình qua các thế hệ với trường hợpT 1 117.7kNđược thể hiện như hình 4.16 đến hình 4.18

Quá trình hiệu chỉnh mô hình với trường hợp T.1kN được thực hiện với các thông số của giải thuật tiến hóa trình bày như bảng 4.5 Để đánh giá hiệu quả sự hội tụ của bài toán hiệu chỉnh thì kết quả được trình bày ở hai giá trị như sau:

Số thế hệ Trung bình

Bảng 4.7 Sai số hiệu chỉnh trường hợp T.1 kN

Tần số f (Hz) Sai số (%) Tần số f (Hz) Sai số (%) f 1 f 2 f 1 f 2 Trung bình f 1 f 2 f 1 f 2 Trung bình 1 23.85 101.94 1.07 0.24 0.65 27.25 115.50 16.70 16.05 16.37 2 23.49 102.26 0.46 0.55 0.51 24.88 107.28 6.63 6.53 6.58 3 23.49 102.26 0.46 0.55 0.51 23.71 102.72 1.87 2.30 2.08 4 23.59 101.65 0.06 0.05 0.05 23.66 102.43 0.82 1.17 0.99 5 23.59 101.65 0.06 0.05 0.05 23.59 102.19 1.00 1.05 1.03 6 23.59 101.65 0.06 0.05 0.05 23.53 101.98 0.52 0.55 0.53 7 23.59 101.73 0.06 0.03 0.04 23.54 101.85 0.35 0.24 0.30 8 23.59 101.73 0.06 0.03 0.04 23.57 101.84 0.15 0.17 0.16 9 23.60 101.73 0.02 0.03 0.03 23.59 101.81 0.09 0.13 0.11 10 23.60 101.71 0.01 0.01 0.01 23.59 101.83 0.05 0.14 0.10

Hình 4.21 Sai số hiệu chỉnh trung bình

Trường hợp lực căng T.1 kN, qua 10 lần lặp thì đường biểu diễn giá trị tốt nhất và giá trị trung bình tiệm cận nhau Điều đó nói lên sự hội tụ thực sự đã đạt được trong quá trình hiệu chỉnh sử dụng giải thuật tiến hóa DE Đối với giá trị tốt nhất sau 10 lần lặp thì sai số chỉ còn 0.01% so với thí nghiệm, còn giá trị trung bình sai số 0.1% Số liệu ở bảng 4.7 đánh giá sai số quá trình hiệu chỉnh mô hình qua các lần lặp Đường biểu diễn giá trị tốt nhất và giá trị trung bình qua các thế hệ với trường hợpT 2 98.1kNđược thể hiện như hình 4.19 đến hình 4.21

Quá trình hiệu chỉnh mô hình với trường hợp Tx.5 kN được thực hiện với các thông số của giải thuật tiến hóa trình bày như bảng 4.5 Để đánh giá hiệu quả sự hội tụ của bài toán hiệu chỉnh thì kết quả được trình bày ở hai giá trị như sau:

Bảng 4.8 Sai số hiệu chỉnh trường hợp Tx.5 kN

Giá trị tốt nhất Giá trị trung bình Tần số f (Hz) Sai số (%) Tần số f (Hz) Sai số (%) f1 f2 f1 f2 Trung bình f1 f2 f1 f2 Trung bình 1 23.34 100.33 0.20 1.30 0.75 27.25 115.50 17.39 16.09 16.74 2 23.53 101.93 0.61 0.28 0.44 24.63 106.42 7.20 6.57 6.89

Bảng 4.23 Sai số hiệu chỉnh dạng dao động thứ 2

Trường hợp lực căng Tx.5 kN, qua 9 lần lặp thì đường biểu diễn giá trị tốt nhất và giá trị trung bình tiệm cận nhau Điều đó nói lên sự hội tụ thực sự đã đạt được trong quá trình hiệu chỉnh sử dụng giải thuật tiến hóa DE Đối với giá trị tốt nhất sau 9 lần lặp thì sai số chỉ còn 0.01% so với thí nghiệm, còn giá trị trung bình sai số 0.06% Số liệu ở bảng 4.8 đánh giá sai số quá trình hiệu chỉnh mô hình qua các lần lặp.Đường biểu diễn giá trị tốt nhất và giá trị trung bình qua các thế hệ với trường hợpT 3 78.5kNđược thể hiện như hình 4.22 đến hình 4.24

Quá trình hiệu chỉnh mô hình với trường hợp TX.9 kN được thực hiện với các thông số của giải thuật tiến hóa trình bày như bảng 4.5 Để đánh giá hiệu quả sự hội tụ của bài toán hiệu chỉnh thì kết quả được trình bày ở hai giá trị như sau:

Bảng 4.9 Sai số hiệu chỉnh trường hợp TX.9 kN

Tần số f (Hz) Sai số (%) Tần số f (Hz) Sai số (%) f 1 f 2 f 1 f 2 Trung bình f 1 f 2 f 1 f 2 Trung bình 1 23.34 100.33 0.48 1.05 0.76 27.26 115.78 18.07 16.56 17.31 2 23.11 100.82 0.51 0.57 0.54 22.95 98.55 3.91 4.60 4.26 3 23.20 101.04 0.12 0.34 0.23 23.18 100.68 2.03 2.14 2.08 4 23.20 101.04 0.12 0.34 0.23 23.24 100.81 0.69 0.85 0.77 5 23.22 101.11 0.05 0.28 0.17 23.30 101.14 0.72 0.87 0.80 6 23.22 101.53 0.03 0.14 0.08 23.25 101.07 0.33 0.54 0.43 7 23.23 101.51 0.01 0.12 0.06 23.25 101.32 0.22 0.26 0.24 8 23.23 101.44 0.01 0.04 0.03 23.23 101.35 0.04 0.12 0.08

Hình 4.25 Sai số hiệu chỉnh dạng dao động thứ nhất

Trường hợp lực căng TX.9 kN, qua 8 lần lặp thì đường biểu diễn giá trị tốt nhất và giá trị trung bình tiệm cận nhau Điều đó nói lên sự hội tụ thực sự đã đạt được trong quá trình hiệu chỉnh sử dụng giải thuật tiến hóa DE Đối với giá trị tốt nhất sau 8 lần lặp thì sai số chỉ còn 0.03% so với thí nghiệm, còn giá trị trung bình sai số 0.08% Số liệu ở bảng 4.9 đánh giá sai số quá trình hiệu chỉnh mô hình qua các lần lặp Đường biểu diễn giá trị tốt nhất và giá trị trung bình qua các thế hệ với trường hợp T 4 58.9kNđược thể hiện như hình 4.25 đến hình 4.27

Quá trình hiệu chỉnh mô hình với trường hợp TX.9 kN được thực hiện với các thông số của giải thuật tiến hóa trình bày như bảng 4.5 Để đánh giá hiệu quả sự hội tụ của bài toán hiệu chỉnh thì kết quả được trình bày ở hai giá trị như sau:

Bảng 4.10 Sai số hiệu chỉnh trường hợp T= 39.2 kN

Tần số f (Hz) Sai số (%) Tần số f (Hz) Sai số (%) f 1 f 2 f 1 f 2 Trung bình f 1 f 2 f 1 f 2 Trung bình 1 22.62 98.63 2.00 0.11 1.05 27.25 115.50 18.64 18.50 18.57 2 22.91 99.63 0.74 0.91 0.82 23.82 103.28 4.22 4.83 4.53 3 22.91 99.63 0.74 0.91 0.82 23.46 101.62 2.09 2.94 2.52 4 22.89 99.27 0.84 0.54 0.69 23.10 100.43 1.06 1.78 1.42 5 22.89 99.20 0.84 0.47 0.66 22.94 99.74 0.63 1.02 0.82 6 22.78 99.18 0.30 0.30 0.30 22.95 99.62 0.59 0.91 0.75 7 22.75 99.15 0.30 0.30 0.30 22.97 99.71 0.49 0.99 0.74 8 22.75 99.12 0.10 0.10 0.10 23.03 99.80 0.34 1.09 0.72 9 22.74 99.11 0.10 0.10 0.10 23.06 99.79 0.24 1.02 0.66 10 22.74 99.10 0.10 0.10 0.10 23.03 99.75 0.26 0.58 0.59 11 23.08 98.73 0.01 0.35 0.18 23.03 99.72 0.26 0.45 0.36

Hình 4.30 Sai số trung bình T9.2kN

Trường hợp lực căng T9.2 kN, qua 11 lần lặp thì đường biểu diễn giá trị tốt nhất và giá trị trung bình tiệm cận nhau Điều đó nói lên sự hội tụ thực sự đã đạt được trong quá trình hiệu chỉnh sử dụng giải thuật tiến hóa DE Đối với giá trị tốt nhất sau 11 lần lặp thì sai số chỉ còn 0.1% so với thí nghiệm, còn giá trị trung bình sai số 0.44% Số liệu ở bảng 4.10 đánh giá sai số quá trình hiệu chỉnh mô hình qua các lần lặp Đường biểu diễn giá trị tốt nhất và giá trị trung bình qua các thế hệ với trường hợp T 5 39.2kN được thể hiện như hình 4.28 đến hình 4.30

4.4.6 Kết quả các thông số sau hiệu chỉnh bằng thuật toán DE

Các bảng 4.11-4.13 tổng hợp kết quả sau khi hiệu chỉnh mô hình bằng giải thuật DE

Bảng 4.11.Kết quả tần số sau hiệu chỉnh DE

Dạng dao động thứ nhất (Hz) Dạng dao động thứ hai (Hz)

Thí PTHH Sai số Thí

PTHH Sai số nghiệm (%) nghiệm (%)

T1 (117.7kN) 23.72 23.712 0.04 102.54 102.536 0.00 T2 (98.1kN) 23.60 23.603 0.01 101.7 101.706 0.01 T3 (78.5kN) 23.39 23.395 0.02 101.65 101.654 0.00 T4 (58.9kN) 23.23 23.238 0.03 101.39 101.441 0.05 T5 (39.2kN) 23.08 23.082 0.01 98.73 99.079 0.35

Bảng 4.12 Giá trị các thông số sau hiệu chỉnh DE

T (kN) Các thông số sau hiệu chỉnh (N-m)

T2 (98.1kN) 1.07E+08 5.46E+06 3.20E+08 5.22E+07 2.93E+09 8.21E+11 T3 (78.5kN) 1.07E+08 2.51E+06 3.31E+08 1.30E+08 1.99E+09 2.26E+12 T4 (58.9kN) 1.05E+08 2.96E+06 3.93E+08 1.28E+08 2.50E+09 8.95E+11 T5 (39.2kN) 1.04E+08 3.92E+06 3.01E+08 1.64E+07 1.39E+09 1.55E+12 Ban đầu 9.86E+07 4.39E+06 9.86E+07 9.86E+07 1.00E+09 1.00E+12

Bảng 4.13 Giá trị tương đối các thông số sau hiệu chỉnh DE

Thiết lập mối tương quan giữa lực ứng suất và các biến thông số

Dựa vào số liệu trình bày ở bảng 4.13, tiến hành thiết lập mối quan hệ giữa lực ứng suất trước và các biến thông số sử dụng phương pháp bình phương cực tiểu tuyến tính.Phương trình hồi quy tuyến tính có dạng y   ax b ,các hệ số a, b tìm được sao cho tổng bình phương sai số là nhỏ nhất

Biểu đồ thể hiện sự thay đổi các biến thông số sau hiệu chỉnh theo sự thay đổi giá trị lực ứng suất trước được trình bày như sau Ở đây, giá trị tương đối của các biến thông số được chọn so với trạng thái T 1 117.7kN làm gốc

Hình 4.31 Tương quan giữa E c I c và lực căng T

Lực căng cáp (kN) Trạng thái ứng suất trước

Giá trị tương đối các thông số sau hiệu chỉnh

EcI c EpI p ElI l ErI r kv kh

Giá trị tương đối EcIc

Hình 4.32 Tương quan giữa E p I p và lực căng T

Hình 4.33 Tương quan giữa E l I l và lực căng T

Lực căng cáp (kN) Giá trị tương đối ElIlGiá trị tương đối EpIp

Hình 4.34 Tương quan giữa E r I r và lực căng T

Hình 4.35 Tương quan giữa K v và lực căng

Lực căng cáp (kN) Giá trị tương đối KvGiá trị tương đối ErIr

Hình 4.36.Tương quan giữa K h và lực căng

- Theo các đường biểu diễn quan hệ giữa giá trị tương đối các biến thông số hiệu chỉnh và lực ứng suất trước trên hình 4.31 đến hình 4.36, nhận thấy mối quan hệ này mang tính chất tuyến tính Từ hình dạng đường thẳng biểu diễn tương quan, ta nhận thấy mối quan hệ giữa lực căng T và độ cứng dầm bê tông, độc ứng cáp và độ cứng lò xo Khi lực T tăng, giá trị các thông số có xu hướng tăng

- Quan sát các biểu đồ hình 4.32, độ dốc đường biểu diễn mối quan hệ giữa độ cứng uốn của bó cáp ứng suất trước E I p p và lực ứng suất trước là rất lớn Điều này thể hiện rõ sự ảnh hưởng của lực ứng suất trước đối với độ cứng uốn bó cáp ứng suất trước lớn

- Đồi với độ cứng uốn tiết diện bê tông đoạn giữa dầm hình 4.31 độ dốc đường biểu diễn tương đối nhỏ, điều này cũng đồng nghĩa với sự thay đổi tương đối nhỏ độ cứng uốn tiết diện bê tông đoạn giữa dầm so với giá trị lực ứng suất trước

Lực căng cáp (kN) Giá trị tương đối Kh

- Quan sát hình 4.34 và hình 4.35, đối với độ cứng uốn tiết diện bê tông hai đầu dư, nhận thấy sự thay đổi độ cứng so với giá trị lực ứng suất trước của đoạn dư bên phải lớn hớn đoạn dư bên trái

- Thông số độ cứng gối lò xo theo phương đứng và phương ngang thay đổi tương đối lớn so với giá trị lực ứng suất trước Để đánh giá cụ thể mối quan hệ giữa lực ứng suất trước và giá trị độ cứng uốn tiết diện bê tông, bó cáp ứng suất cũng như gối lò xo, sáu biểu thức quan hệ được thiết lập dựa trên phương pháp bình phương cực tiểu như sau:

- k h 2.097 10 12  k h 4.194 10 9 T 1.12 10 12 N m / Từ các biểu thức quan hệ trên, giá trị các thông số độ cứng uốn tiết diện bê tông, bó cáp ứng suất trước và độ cứng gối lò xo của mô hình PTHH được xác định theo giá trị của lực ứng suất trước Giá trị cụ thể các thông số được thể hiện như sau:

Bảng 4.14 Các thông số mô hình sau hiệu chỉnh

Trạng thái Các thông số sau hiệu chỉnh (N-m) ứng suất trước E c I c E p I p E l I l E r I r k v k h

T1 (117.7kN) 1.08E+08 4.98E+06 3.33E+08 1.16E+08 2.32E+09 1.61E+12 T2 (98.1kN) 1.07E+08 4.48E+06 3.32E+08 1.02E+08 2.21E+09 1.53E+12 T3 (78.5kN) 1.06E+08 3.99E+06 3.31E+08 8.91E+07 2.11E+09 1.45E+12 T4 (58.9kN) 1.05E+08 3.49E+06 3.29E+08 7.59E+07 2.00E+09 1.37E+12 T5 (39.2kN) 1.04E+08 2.99E+06 3.28E+08 6.25E+07 1.89E+09 1.28E+12 Ban đầu 9.86E+07 4.39E+06 9.86E+07 9.86E+07 1.00E+09 1.00E+12

Bảng 4.15.Giá trị tương đối các thông số sau hiệu chỉnh

Trạng thái Giá trị tương đối các thông số sau hiệu chỉnh ứng suất trước E c I c E p I p E l I l E r I r k v k h

- Các thông số của mô hình sau khi hiệu chỉnh bằng thuật toán DE và phương pháp phân tích bình phương cực tiểu nhìn chung đều tăng so với giá trị ban đầu nhập mô mô hình

- Khi lực ứng suất T càng lớn , sáu thông số sau hiệu chỉnh càng tăng rõ rệt so với giá trị ban đầu

- Thông số về độ cứng tiết diện bê tông phần dư bên trái dầm BTCT tăng đáng kể so với giá trị ban đầu (tăng 3.4 lần) Điều này có thể lý giải do ảnh hưởng của đầu neo, đồng hồ đo lực…

- Các thông số khác có giá trị đều tăng so với ban đầu, tuy nhiên sự thay đổi này không đang kể

- Cụ thể sai số cho trạng thái ứng suất trước T7.7kN như sau:

Bảng 4.16 Sai số hiệu chỉnh trường hợp T7.7kN

Trạng thái ứng suất trước

Sai số sau hiệu chỉnh T7.7kN

EcIc EpIp ElIl ErIr kv kh

Nhập giá trị các thông số của mô hình sau hiệu chỉnh như bảng 4.14 vào mô hình PTHH ABAQUS/CAE ta được kết quả tần số dao động như sau:

Bảng 4.17 Kết quả tần số dao động của mô hình PTHH

Dạng dao động thứ nhất (Hz) Dạng dao động thứ hai (Hz)

Thí PTHH Sai số Thí

PTHH Sai số nghiệm (%) nghiệm (%)

Với các thông số mô hình ban đầu, trải qua các bước hiệu chỉnh bằng giải thuật tiến hóa khác biệt DE và phương pháp phân tích bình phương cực tiểu ta thu được kết quả tần số của mô hình là tối ưu nhất Sai số của tần số dao động thứ nhất ứng với các trạng thái ứng suất đều nhỏ hơn 0.6% ( từ 0.17% tới 0.55%) Dạng dao động thứ hai sai số nhỏ hơn 1.2% ( từ 0.25% tới 1.19%).

Tần số dao động trạng thái không ứng suất trước

Mô hình PTHH được đại diện bởi sáu thông số sau hiệu chỉnh đạt được kết quả tần số dao động gần bằng so với thí nghiệm.Sau khi dùng phương pháp phân tích bình phương cực tiểu, tần số dao động tự nhiên với các trường hợp lực ứng suất trước khác nhau có thể được xác định từ mô hình PTHH hiệu chỉnh thông qua sáu biểu thức quan hệ được trình bày chương 4 (E I E I c c , p p ,E I E I k l l , r r , v vàk h )

Khảo sát tần số dao động tự nhiên của dầm ở trạng thái không ứng suất trước, thay T=0, vào các biểu thức tương quan ta có được các thông số của mô hình

Bảng 4.18 Các thông số của mô hình ở trạng thái không ứng suất trước

Trạng thái ứng suất trước

Các thông số trạng thái không ứng suất trước

Lần lượt thay các trường hợp ứng suất vào mô hình PTHH, ta thu được tần số tự nhiên như bảng 4.19

Bảng 4.19 Tần số tự nhiên theo phương trình thực nghiệm

Dạng dao động thứ nhất (Hz) Dạng dao động thứ hai (Hz) TN PTHH Sai số (%) TN PTHH Sai số (%) T1 (117.7kN) 23.72 23.68 0.17 102.54 101.89 0.63

(b) Dạng dao động thứ 2 Hình 4.37 Dự đoán tần số tự nhiên ở trạng thái không ứng suất trước

Mô hình PTHH Thí nghiệm

Mô hình PTHHThí nghiệm

- Đồ thị biểu diễn giá trị tần số theo mô hình PTHH đã hiệu chỉnh cho kết quả sai số rất nhỏ so với thí nghiệm Đối với dao động thứ 1 là 0.17%-0.47%, dạng dao động thứ 2 0.25%-1.19% Kết quả cho thấy quá trình hiệu chỉnh mô hình PTHH đánh giá khá chính xác tần số dao động tự nhiên của dầm

- Khi tăng lực căng cáp, giá trị tần số tự nhiên đều tăng cả trường hợp mô phỏng và thí nghiệm Vì thế, giữa lực căng cáp và tần số cố mối quan hệ đồng biến với nhau Giá trị lực căng cáp càng lớn, thì tần số càng cao

- Với mô hình PTHH sau hiệu chỉnh và phương trình thực nghiệm ta tìm được hai giá trịtần số của dầm ở trạng thái không ứng suất trước:

Dự đoán trạng thái mất ứng suất trước

Trạng thái mất ứng suất trước của dầm BTCT ứng suất trước được đánh giá theo phương trình sau:

, , n ref n los n ref n n ref n n ref n f f

Sự thay đổi tương đối của lực ứng suất trước   T T / ref   T ref  T los  / T ref   giữa một trạng thái tham chiếu (T ref ) và trạng thái mất ứng suất trước ( T los ) có thể được đánh giá bằng cách đo tần số dao động tự nhiên thứ n tương ứng của trạng thái tham chiếu f n ref , và trạng thái mất ứng suất trước f n los ,

Trong đề tài này, lựa chọn T ref 117.7kN là trạng thái tham chiếu, và

1, ref 23.72 f  Hz đối với dạng dao động thứ nhất và f 2, ref 102.54Hz đối với dạng dao động thứ hai Bước tiếp theo, hai tần số dao động tự nhiên đầu tiên của trạng thái không ứng suất trước được trích xuất từ mô hình PTHH đã hiệu chỉnh với sáu thông số rút ra từ sáu biểu thức quan hệ như sau:

Kết quả dự đoán trạng thái mất ứng suất của dầm BTCT ứng suất trước sử dụng T ref  117.7 kN và hai dạng dao động đầu tiên của trạng thái không ứng suất trước được trình bày như sau:

Bảng 4.20 Dự đoán mất ứng suất trường hợp T ref 7.7KN

Trạng thái T/T Tần số tự nhiên (Hz) T/T dự đoán Sai số (%)

Mode1 Mode2 Mode1 Mode2 Mode1 Mode2

- Giá trị dự đoán mất ứng suất trước dạng dao động thứ nhất chính xác hơn dạng dao động thứ hai Trong dạng dao động thứ nhất, mối tương quan giữa các kết quả là tương đối tốt, các giá trị dự đoán đều nhỏ hơn thực nghiệm và sai số từ 11.56% đến 35.4%

- Tuy nhiên, đối với dạng dao động thứ hai, mối tương quan là tương đối thấp

Sai số từ 15.65% đến 47.3% Có thể do sai số phép đo ảnh hưởng đến kết quả thí nghiệm tần số dao động tự nhiên

Hình 4.38 Dự đoán mất ứng suất trường hợp T ref 7.7kN

Thay thế giá trị lực ứng suất trước của trạng thái tham chiếu T ref  117.7 kN vào biểu thức    T T / ref   T ref  T los  / T ref   ta thu được giá trị dự đoán lực ứng suất trước T los Giá trị dự đoán lực ứng suất trước của bốn trạng thái thực nghiệm T2- T5 được thể hiện chi tiết ở bảng 4.21 So sánh kết quả dự đoán lực ứng suất trước với thực nghiệm được thể hiện trên biểu đồ ở hình 4.39

Bảng 4.21 Dự đoán mất ứng suất trường hợp T ref 7.7KN

Dự đoán (kN) Sai số (%)

Mode1 Mode2 Trung Bình Mode1 Mode2

Mất ứng suất trước dự đoán

Mất ứng suất trước thực nghiệm Thực nghiệm

Hình 4.39 .Dự đoán mất ứng suất trước trường hợp T ref 7.7KN Nhận xét:

- Giá trị dự đoán lực ứng suất trướcnhìn chung đều tương quan với kết quả thực nghiệm

- Giá trị lực ứng suất dự đoán cho dạng dao động thứ nhất đạt kết quả tương đối tốt, và đều cao hơn so với giá trị thực nghiệm Ngược lại, ở dạng dao động thứ hai sự chênh lệch này đáng kể

- Để dự đoán mất ứng suất trước ta lấy giá trị trung bình giữa lực ứng suất dự đoán của Mode 1 và Mode 2 Vì theo như đồ thị từ hình vẽ 4.39 ,ta chỉ cần kết quả thí nghiệm và dự đoán của dạng dao động thứ nhất Tuy nhiên, vì mục tiêu bài toán hiệu chỉnh mô hình PTHH nên cần kể thêm dạng dao động thứ hai để kiểm chứng và rút ra nhận xét

Lực ứng suất trước (kN)

Trạng thái mất ứng suất trước

- Tính chính xác của việc dự đoán trạng thái mất mát lực ứng suất trước phụ thuộc vào độ chính xác của mô hình hiệu chỉnh PTHH trạng thái không ứng suất trước.

Hình 4.40 Dự đoán trạng thái mất ứng suất trước trung bình trường hợp T ref 7.7KN

Những bảng biểu và tính toán ở trên sự dụng giải thuật tiến hóa, bộ dữ liệu dao động thực nghiệm không kể đến sai số phép đo Trong thực tế, rất khó để đạt được bộ dữ liệu dao động thực nghiệm chính xác Thông thường, với các kết cấu xây dựng sai số phép đo tần số dao động ở trong khoảng  10% Bảng 4.22 đánh giá sự ảnh hưởng của sai số kết quả dự đoán tần số tự nhiên trạng thái không ứng suất trước với 4 cấp độ ( 0% – 1% – 5% – 10%, lưu ý sai số của  n được tính toán theo mức độ giảm tỉ lệ phần trăm của  n )

Lực ứng suất trước (kN)

Trạng thái mất ứng suất trước

Bảng 4.22 Ảnh hưởng sai số  trong dự đoán mất ứng suất trước với T ref 7.7kN và T los

Hình 4.41 Ảnh hưởng sai số  trong dự đoán mất ứng suất trước với T ref 7.7kN và T los

Dự đoán mất ứng suất trước

Sai số  (%) Trạng thái mất ứng suất thực (T/Tref) = 0.67

- Sai số của  n ảnh hưởng lớn đến kết quả dự đoán  T T / Cụ thể, sai số 10% của kết quả dự đoán  n dẫn đến sai số dự đoán  T T / là 64.73% đối với dạng dao động thứ nhất và 67.24% đối với dạng dao động thứ hai

- Sai số tần số tự nhiên ở trạng thái không ứng suất trước nhỏ thì kết quả dự đoán trạng thái mất ứng suất trước sẽ chính xác hơn Lưu ý rằng trạng thái dự đoán không ứng suất trước từ mô hình phần tử hữu hạn hiệu chỉnh ( ζ = 22.58 Hz 1 và ζ = 98.10 Hz 2 ) được xem là trạng thái không sai số (0%).

Tiêu đề	Nhận dạng tổn hao lực căng trong kết cấu dầm bê tông cốt thép ứng suất trước từ kết quả phân tích dao động
Tác giả	Trần Thiện Hiếu
Người hướng dẫn	TS. Hồ Đức Duy
Trường học	Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Kỹ thuật xây dựng
Thể loại	Luận văn thạc sĩ
Năm xuất bản	2017
Thành phố	Tp.Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	90
Dung lượng	2,62 MB