Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật cơ điện tử: Hoạch định dáng đi cho robot dạng người ứng dụng cho UXA90-light

Luận văn này nghiên cứu một mảng nhỏ nhưng quan trọng của robot dạng người: chuyển động bước đi trên mặt phẳng.. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Robot dạng người Robot dạng người, di chuyển bằng

TỔNG QUAN

Robot dạng người

Robot dạng người, di chuyển bằng 2 chân (gọi tắt là Humanoid robot) là một lĩnh vực nghiên cứu đầy thách thức, nhận được sự chú ý đặc biệt trong những năm gần đây và tiếp tục đóng vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu và ứng dụng robot ở thế kỉ 21

Trong các dịch vụ gia đình, robot dạng người đã đi lại được trong nhà, lên xuống được cầu thang và giúp được một số việc vặt đơn giản trong nhà, phục vụ các nhu cầu của người già Trong các dịch vụ công cộng có khả năng như tuần tra viên, hướng dẫn viên (du lịch, bảo tàng,…) giới thiệu sản phẩm bán hàng, … Trong lĩnh vực giải trí, robot có thể chơi bóng bàn, đá bóng, nhảy múa,…

Nhật bản đã phát triển robot dạng người từ rất sớm, ý tưởng về robot dạng người đã được lan truyền rộng rãi thông qua truyện tranh, anime, … bắt đầu từ thế hệ Atom - một nhân vật truyện tranh, một robot có hình dáng người, do họa sĩ truyện tranh Osamu Tezuka sáng tác, được yêu thích rộng rãi ở Nhật trong những năm 50 Nối tiếp là một loạt robot giống Atom như: Tetsujin ("Iron Man") 28, Eightman, Doraemon, Robocon,… được phát hành rộng rãi trên TV, truyện tranh Tất cả các hình ảnh robot đó được xây dựng như là những người bạn, những người làm việc bên cạnh, thân thiện, giúp đỡ con người Điều này đã truyền cảm hứng cho các thế hệ người Nhật, robot có hình dáng giống người đã trở thành một giá trị tinh thần của người Nhật, để họ có thể tạo ra và tiên phong về công nghệ này [1]

Năm 1973, robot dạng người đầu tiên đã được tạo ra đó là WABOT-1 được phát triển bởi Ichiro Kato từ Đại học Waseda (Nhật Bản) với các chức năng như nhận diện vật thể, giọng nói, nói được, di chuyển 2 chân ở địa hình bằng phẳng, lý tưởng

Hình 1.1 Robot dạng người, Đại học Waseda

Năm 1986, Honda bắt đầu dự án về robot dạng người, và kết quả là một robot dạng người tiên tiến nhất hiện tại – ASIMO (Advanced Step in Innovative MObility), có khả năng giao tiếp, chạy, nhảy, hoạt động tự do trong môi trường con người

Hình 1.2 Lịch sử phát triển robot dạng người của Honda

Những người đi tiên phong luôn là những người gặp nhiều khó khăn nhất Ở thời điểm này (thập niên 80, 90), phát triển robot dạng người là việc bất khả thi đối với nhiều tổ chức nghiên cứu bởi vì công nghệ lúc này chưa đủ để hỗ trợ Muốn phát triển thì phải có nguồn vốn đầu tư lớn và phải đủ khả năng tự phát triển những công nghệ mới như dẫn động, điều khiển, cảm biến,…Điều này chỉ khả thi ở những dự án cấp quốc gia hoặc những công ty, tập đoàn lớn như Sony, Honda

3 Nghiên cứu về robot dạng người bắt đầu bùng nỗ từ đầu thể kỷ 21 [2] [3], khi mà các robot dạng người ở Nhật bắt đầu gây ảnh hưởng trên toàn thế giới thông qua thương mại hóa robot dạng người như ASIMO của Honda, SDR-3X (Sony Dream Robot ) của Sony [1] Nhiều dự án nghiên cứu robot dạng người bắt đầu được thực hiện ở nhiều nơi trên thế giới như:

- Robot HRP dựa trên robot HP3 của Honda – 1997;

- Hubo là dự án hợp tác nhiều tổ chức: Drexel, MIT, Ohio State, Penn, Purdue, Southern California, VaTech, Georgia Tech, và Korean Advanced Institute for Science and Technology (KAIST) – 2000;

- DARwIn của RoMeLa (the Robotics & Mechanisms Laboratory), UCLA (University of California, Los Angeles) – 2004;

- Nao của Aldebaran Robotics company – 2004; v.v…

Hình 1.4 Atlas robot sử dụng truyền động thủy lực, có sức mạnh và tốc độ lớn thu hẹp khoảng các giữa khả năng của người và robot

Từ năm 2005 đến nay, sự ra đời của một loạt các robot của công ty Boston Dynamics (Mỹ) đã làm thay đổi lớn trong xu hướng thiết kế robot dạng người, đó là từ “càng cứng càng tốt” sang thiết kế độ cứng thay đổi, có độ đàn hồi để gần với đặc tính của các cơ khớp ở động vật (Hình 1.3), người (Hình 1.4), hoặc gia tăng sức mạnh, tốc độ để đáp ứng tác động bất định từ môi trường Và kết quả là các robot được tạo ra có khả năng

4 linh hoạt cao, có khả năng di chuyển trên địa hình phức tạp, bền vững trước tác động ngoại [4]

Các nhà khoa học ở Đại học Tokyo đang phối hợp với nhiều nhà sản xuất hàng đầu Nhật như Toyota, Fujitsu, Mitsubishi để phát triển các loại robot dịch vụ Chúng khá thông minh, chẳng hạn biết nhặt quần áo trên sàn nhà cho vào máy giặt, biết cất đồ vào tủ Trong thời gian tới, sẽ xuất hiện một số mẫu robot biết làm nhiều việc phổ biến trong nhà

Không phải robot dịch vụ nào cũng có hình dáng giống người, nhưng chúng cũng đều có những thao tác thông minh Công ty Fuji Heavy Industries, đã phát triển RSF1, một loại robot dọn dẹp trong bệnh viện, trong nhà dưỡng lãov.v Robot RSF1 biết đi thang máy biết báo hiệu để mọi người cẩn thận khi tiến đến gần nơi nó làm việc Đến nay, đã có 10 bệnh viện ở Nhật trang bị robot này

Các robot giống người, biết đi bằng 2 chân, như Asimo của hãng Honda, tuy thích hợp leo cầu thang hơn robot chạy bằng bánh xe nhưng còn chưa đạt yêu cầu phục vụ trong nhà Ngoài khả năng nhận biết nhu cầu của mọi người để đáp ứng, một tiêu chuẩn của các robot phục vụ này là phải bảo đảm an toàn

Các nhà nghiên cứu của Fujitsu Frontech và Fujitsu Laboratories đã sáng tạo ra robot

“Enon”, một dạng robot làm việc tuần tra viên, hướng dẫn viên, được thiết kế để hoạt động trong các siêu thị, nhà máy Enon biết phát hiện người mới đến đang bỡ ngỡ và sẽ tiếp cận, chào hỏi, hướng dẫn cho khách qua màn hình cảm ứng gắn ở ngực Robot Enon đang được thử nghiệm tại 4 điểm ở Nhật, gồm một siêu thị gần Tokyo, Enon còn sẽ được nghiên cứu cải tiến để có thể hỗ trợ được các nhu cầu của người già ở nơi công cộng

Tại Việt Nam, việc nghiên cứu robot dạng người còn ở mức hạn chế, chủ yếu nằm ở mức lý thuyết hoặc xây dựng các robot nhỏ

Nhiều cuộc thi thúc đẩy nghiên cứu robot dạng người cỡ nhỏ như: cuộc thi Dancing Robot của trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật, thiết kế robot dạng người di chuyển bằng chân, nhảy tự do theo nền nhạc; SMAC Challenge của tập đoàn FPT, phát triển ứng dụng thông minh trên robot dạng người 2 chân cỡ nhỏ có tên là Smartoshin – dựa trên phần cứng của Nao, …

5 TOSY được đánh giá là công ty hàng đầu trong nước về thiết kế và sản xuất dòng robot cho giải trí và dịch vụ (Hình 1.5) Trong điều kiện thiếu các ngành phụ trợ trong nước, TOSY đã tự chế tạo hầu hết các bộ phận của robot như động cơ, bộ điều khiển, cảm biến, bộ truyền động chính xác, phần mềm… với tham vọng tạo ra “cách mạng về robot công nghiệp giá rẻ”

Hình 1.5 Robot trong lĩnh vực giải trí và dịch vụ của TOSY

Các Humanoid được thương mại hóa của công ty Tosy như các robot nhảy cỡ nhỏ mRobot, DiscoRobo, robot đánh bóng bàn cỡ lớn như Topio Tuy nhiên các robot này hoặc vẫn chưa có khả năng di chuyển bằng 2 chân, hoặc để di chuyển được bằng 2 chân thì kích thước nhỏ

Hoạch định dáng đi cho robot dạng người

Nghiên cứu về robot dạng người là một trong những chủ đề hấp dẫn trong giới khoa học ngày nay, trong đó các nghiên cứu đầu tiên về robot dạng người là về việc hoạch định quỹ đạo ổn định cho nó

Bước đi của người được chia thành nhiều pha, và có nhiều cách chia pha cho nó

Trong đó có hai pha chính là pha single support và double support Trong mỗi pha lại được chia thành nhiều pha nhỏ: pha chạm gót (post−swing), pha nhón chân (pre- swing),…

Hình 1.8 Tỉ lệ thời gian các pha trong bước đi [6]

Các pha nhón gót, nhón chân,… có tác dụng quan trọng trong việc tăng tốc độ di chuyển Tuy nhiên, đối với bước đi chậm, các pha này gần như không quan trọng, khi đó ta chỉ quan tâm đến hai pha chính và các bàn chân gần như luôn song song mặt đất trong khoảng thời gian từ lúc bắt đầu chạm đất đến lúc rời khỏi Theo các nghiên cứu trước đây, việc phân bổ tỉ lệ thời gian giữa hai pha này tùy thuộc vào vận tốc bước đi, bước đi càng chậm thì pha double support càng chiếm tỉ lệ lớn Theo như thống kê, pha double support chiếm trong khoảng 25-35% tổng thời gian bước đi

Robot dạng người, hay hầu hết các robot di chuyển bằng chân muốn di chuyển được trước hết phải đảm bảo các điều kiện cân bằng: ZMP, FRI, … Lí thuyết về Zero Moment Point (ZMP), đề xuất bởi Vukobratovíc M vào những năm đầu thập niên 70 được ứng dụng rộng rãi trong các loại robot di chuyển bằng chân [7] Điểm ZMP được định nghĩa là điểm trên mặt phẳng di chuyển mà tại đó tổng hợp của moment và lực tác dụng đều bằng không Để đảm bảo sự ổn định của robot, điểm ZMP phải nằm phía trong mặt phẳng chân đế [8] Shuuji và các đồng nghiệp [9] sử dụng lí thuyết về ZMP để hoạch định quỹ đạo di chuyển một cách ổn định cho mô hình robot HRP-2 [10] Nhằm thỏa mãn điều kiện ổn định đặt ra, quỹ đạo mong muốn của điểm ZMP được cho trước và quỹ đạo di chuyển được tạo ra bằng cách sử dụng Preview control [11] [12] Ưu điểm chính của phương pháp này là dễ dàng thực hiện Tuy nhiên, dáng đi được tạo ra mà không cần quan tâm đến tương tác giữa bàn chân và mặt phẳng đất trong quá trình di chuyển, dẫn đến nhược điểm chính của nó là tiêu tốn nhiều năng lượng trong quá trình di chuyển nhằm đạt được quỹ đạo mong muốn Đồng thời, muốn tạo được dáng đi tự

8 nhiên và không bị “sượng” đòi hỏi người hoạch định phải có kinh nghiệm, tốn nhiều thời gian cho việc thử - sai A Goswamivà các đồng nghiệp [13] đề xuất một lí thuyết khác gọi là điểm FRI, là một lý thuyết mở rộng của điểm ZMP Khác với ZMP, điểm FRI có thể nằm bên trong lẫn bên ngoài mặt chân đế Trong thực tế, vị trí của điểm FRI nằm bên ngoài mặt chân đế có liên hệ với hướng và độ lớn của moment tổng hợp đang tác dụng lên bàn chân robot Trên thực tế, điểm FRI không khác nhiều so với điểm ZMP, ZMP là điểm đặt mà thực tế hiện tại tổng hợp của phản lực mặt đất đang tác dụng, trong khi FRI là điểm theo tính toán và là điểm cần đạt được nếu muốn robot cân bằng

Do đó, mục tiêu của việc điều khiển torque tại cổ chân là để triệt tiêu sai lệch giữa hai điểm này

Có nhiều cách để hoạch định ra dáng đi của robot, Preview control chỉ là một trong những cách đó E R Westervelt và các đồng nghiệp [14] đề xuất một cách khác, dùng đa thức Bézier [15] [16] làm quỹ đạo của các khớp của robot trong cả hai trường hợp: có và không có bàn chân Tính ổn định của quỹ đạo được xác nhận thông qua lí thuyết

PoinCaré map [17] [18] Vị trí của điểm FRI trong hệ tọa độ gắn với cổ chân được xem xét, đồng thời được điều khiển thông qua moment tại cổ chân Các hệ số của đa thức Bézier được chọn dựa trên kết quả phân tích tương tác giữa bàn chân và mặt đất Do đó, quỹ đạo di chuyển được tạo bởi đa thức Bézier có hiệu suất năng lượng cao hơn Việc đánh giá tính khả thi của quỹ đạo được dựa trên việc bảo toàn năng lượng: tổng năng lượng cung cấp phải đủ để robot vượt qua điểm cực đại thế năng Mô hình được E R

Westervelt sử dụng là mô hình robot không có bàn chân và chỉ di chuyển trong mặt phẳng Chính vì không có bàn chân nên torque tại cổ chân luôn bằng không Và cũng chính vì torque tại cổ chân bằng không nên đòi hỏi ràng buộc vận tốc tại thời điểm bắt đầu mỗi bước phải đạt một giá trị đủ lớn (cung cấp động năng ban đầu) Như vậy là không khả thi trong trường hợp robot bắt đầu di chuyển từ trạng thái đứng thẳng Tuy nhiên, đối với robot có bàn chân hoàn toàn có thể bắt đầu bước đi từ trạng thái đứng yên thông qua việc điều khiển torque tại cổ chân

Trong phương diện phương pháp tiếp cận, hầu hết các nghiên cứu thuộc về ba nhóm chính [19] Nhóm thứ nhất, mô hình robot được rút gọn và sử dụng mô hình đơn giản khác như Inverted Pendulum Model, Table with Cart Model, Center of Mass and Center of Pressure, Linear Actuator Pendulum Model, Multi Joint Pendulum Model, Ankle

9 Pendulum Model Nhóm thứ hai sử dụng mô hình rất chính xác của cả robot lẫn môi trường, yêu cầu nắm rõ các đặc tính động lực học của hệ thống bao gồm: vị trí trọng tâm, quán tính của từng khâu,… do đó quỹ đạo tạo ra theo hướng thứ hai có độ tin cậy cao hơn hướng thứ nhất, nhưng đồng thời cũng kèm theo khối lượng tính toán rất lớn

Nhóm thứ ba sử dụng giải thuật theo hướng tự nhiên hóa, dựa trên các bộ điều khiển thông minh: fuzzy, neural network hay các giải thuật di truyền

Với những ưu và nhược điểm của các phương pháp trên, trong nghiên cứu này, tác giả đề nghị phương pháp mới đơn giản hơn nhằm tạo ra quỹ đạo di chuyển cho robot dạng người Việc di chuyển trong không gian 3D có thể chia thành hai chuyển động độc lập: chuyển động trong mặt phẳng sagittal và chuyển động trong mặt phẳng frontal

Trong mặt phẳng sagittal, tác giả sử dụng lí thuyết đề xuất trong [14] để xây dựng quỹ đạo cho robot không có bàn chân nhằm mục tiêu tiết kiệm năng lượng và có dáng đi đẹp [20] Sau đó, quỹ đạo được mở rộng cho robot có bàn chân bằng cách thêm vào các ràng buộc một cách hợp lý Trong mặt phẳng frontal, chuyển động trong mặt phẳng này đơn giản hơn rất nhiều, tác giả sử dụng lí thuyết ZMP cùng với mô hình rút gọn để hoạch định quỹ đạo trong mặt phẳng này.

Nội dung thực hiện

 Mô hình hóa và hoạch định dáng đi cho robot dạng người theo phương án đã đề xuất ở trên

 Mô phỏng kiểm chứng tính khả thi phương án đề ra

MÔ HÌNH HÓA ROBOT

Mô hình robot không có bàn chân trong mặt phẳng đứng dọc

Quá trình bước đi (walking) của robot là sự luân phiên của hai pha: pha hỗ trợ đơn (single support) hay còn gọi là pha vung chân và pha hỗ trợ đôi (double support) Pha hỗ trợ đơn là pha mà trong đó chỉ có một chân chạm đất Pha hỗ trợ đôi là pha mà cả hai chân của robot cùng chạm đất Tại giai đoạn đầu của pha hỗ trợ đôi, tương tác giữa chân vung và mặt đất tạo nên xung lực trong khoảng thời gian rất ngắn Trong phần còn lại của luận văn, ta gọi pha hỗ trợ đơn là pha vung chân (swing phase), pha hỗ trợ đôi là pha tác động xung (impact phase) Nội dung chương mô hình hóa và hoạch định quỹ đạo cho chuyển động trong mặt phẳng đứng dọc được tham khảo từ tài liệu [14] Để tiến hành việc mô hình hóa cho robot trong các pha trên, ta thừa nhận các giả thiết sau:

2.1.1 Giả thiết về bước đi của robot không bàn chân trong mặt phẳng đứng dọc

Quá trình bước đi là sự luân phiên giữa pha vung chân và pha tác động xung

Trong suốt pha vung chân, điểm cổ chân của chân đứng tác dụng như một trục quay lí tưởng Tại đây, thành phần thẳng đứng của phản lực luôn dương và tỉ số giữa thành phần nằm ngang và thành phần thẳng đứng luôn nhỏ hơn hệ số ma sát tĩnh

Pha tác động xung diễn ra tức thời trong khoảng thời gian rất nhỏ, tại thời điểm này có xung lực tác dụng lên chân robot Điều này có nghĩa là ngay tại thời điểm chân vung vừa chạm đất, chân đứng cũng rời khỏi mặt đất

Tại thời điểm xảy ra va chạm giữa chân vung và mặt đất, chân vung không trượt và cũng không bị tâng, trong khi chân đứng sẽ rời khỏi mặt đất mà không có lực tương tác

Trong giai đoạn ổn định, chuyển động của hai chân là hoàn toàn đối xứng Ở mỗi bước chân, chân vung luôn bắt đầu từ phía sau chân đứng và di chuyển lên đặt phía trước chân đứng Pha vung chân sẽ kết thúc tại thời điểm chân vung chạm mặt đất

2.1.2 Mô hình pha vung chân (swing phase) q5 q1 q2 q4 q 3 𝑝 1 𝑝 2

Hình 2.1 Mô hình robot 5 DoFs trong mặt phẳng đứng dọc

Với sơ đồ trên, sử dụng phương pháp Lagrange ta hoàn toàn xác định được phương trình động lực học của robot dưới dạng:

Trong đó, 𝑞 𝑠 = [𝑞1 𝑞 2 𝑞 3 𝑞 4 𝑞 5 ] 𝑇 ∈ 𝒬 𝑠 , 𝑢 = [𝑢2 𝑢 3 𝑢 4 𝑢 5 ] 𝑇 Các ma trận 𝐷 𝑠 , 𝐶 𝑠 , 𝐺 𝑠 lần lượt là ma trận quán tính, ma trận Coriolis và ma trận gia tốc trọng trường 𝐵 𝑠 là ma trận tương ứng giữa moment 𝑢 tại các khớp và biến suy rộng 𝑞 𝑠

Phương trình trên được biểu diễn ở dạng phương trình trạng thái như sau:

2.1.3 Mô hình pha tác động xung (impact phase, double support phase) (1) Giả thiết về tác động xung

Tác động xung xảy ra khi có tương tác giữa chân vung và mặt đất, được mô hình hóa bởi tương tác giữa hai vật tuyệt đối cứng

Tác động xung xảy ra tức thời trong thời gian rất ngắn, do đó ngoại lực xuất hiện được đại diện bởi xung lực

Xung lực gây nên sự thay đổi tức thời của vận tốc nhưng không làm thay đổi vị trí

(2) Mô hình hóa pha tác động xung

Trong impact phase, robot được mô hình hóa bởi mô hình 7 bậc tự do, bao gồm 5 bậc như trong mô hình pha vung chân, cộng thêm 2 bậc tự do qui định vị trí điểm cuối của chân đứng

Sử dụng phương pháp Lagrange, ta xác định được phương trình đông lực học của robot dưới dạng:

Trong đó 𝛿𝐹 𝑒𝑥𝑡 là vector biểu thị ngoại lực tác dụng lên robot, kí hiệu 𝛿 để chỉ ra rằng lực này là xung lực, chỉ tác dụng tức thời tại thời điểm tương tác Theo định lý về sự biến thiên động lượng

Dấu “−“ và “+” biểu thị thời điểm ngay trước và sau tương tác Theo giả thiết phía trên, xung lực chỉ làm thay đổi 𝑞̇ 𝑒 mà không làm ảnh hưởng đến 𝑞 𝑒 Do đó 𝑞 𝑒 + 𝑞 𝑒 −

Mặt khác, theo [10] ta lại có:

𝐹 2 = (𝐹 2 𝑇 , 𝐹 2 𝑁 ) là vector lực tác dụng lên điểm cuối của chân vung tại thời điểm va chạm

Từ phương trình biến thiên động lượng, chuyển vế ta được:

Ta thừa nhận chân vung không bị trượt và không bị tâng tại thời điểm va chạm, hay có thể biểu diễn bởi vận tốc của điểm cuối chân vung bằng không

Kết hợp hai phương trình trên ta được:

Do sự hoán đổi vai trò của hai chân trong quá trình di chuyển nên sau khi kết thúc mỗi bước có sự hoán đổi kí hiệu của các biến

Biểu thức trên được biểu diễn gọn hơn ở dạng:

2.1.4 Mô hình kết hợp của pha vung chân và pha tác động xung

Quá trình bước đi bao gồm sự luân phiên của hai pha: pha vung chân và pha tác động xung Pha tác động xung xảy ra tại thời điểm mỗi khi chân vung chạm đất, các

14 thời điểm còn lại thuộc về pha vung chân Do đó, ta định nghĩa mô hình kết hợp của bước đi như sau:

∑: {𝑥̇ = 𝑓 𝑠 (𝑥) + 𝑔 𝑠 (𝑥)𝑢, 𝑥 − ∉ 𝒮 𝑥 + = ∆(𝑥 − ) , 𝑥 − ∈ 𝒮 (2.12) Phương trình thứ nhất mô hình hóa robot đang trong pha vung chân, phương trình thứ hai là sự hoán đổi kí hiệu các biến tại thời điểm xảy ra va chạm Khi đó, điều kiện biên 𝒮 là cơ sở để phân định robot hiện đang trong pha nào

Ta định nghĩa tập 𝒮 chứa các giá trị (𝑞 𝑆 , 𝑞̇ 𝑠 ) ở thời điểm tương tác

𝒮 tạo thành bởi sự kết hợp của hai điều kiện, điều kiện thứ nhất 𝑝 2 𝑣 (𝑞 𝑠 ) = 0 thể hiện độ cao của điểm cuối chân vung bằng không, điều kiện thứ hai 𝑝 2 ℎ (𝑞 𝑠 ) > 0 thể hiện vị trí của chân vung hiện đang ở phía trước của chân đứng Điều kiện này dùng để phân biệt trạng thái bắt đầu và trạng thái cuối của mỗi bước

HOẠCH ĐỊNH DÁNG ĐI TRONG MẶT PHẲNG ĐỨNG DỌC

Hoạch định dáng đi cho robot không bàn chân

Định nghĩa 𝜃(𝑞 𝑠 ) = 𝑐𝑞 𝑠 là trạng thái của robot, mỗi giá trị góc quay tại các khớp sẽ tương ứng với duy nhất một giá trị trạng thái 𝜃(𝑞 𝑠 ) Do đó, ma trận 𝑐 được chọn sao cho 𝜃(𝑞 𝑠 ) là hàm đơn điệu theo 𝑞 𝑠 Trong luận văn này, tác giả chọn 𝑐 sao cho 𝜃(𝑞 𝑠 ) là hàm đồng biến theo 𝑞 𝑆 Theo như định nghĩa của chuyển động bước đi (walking), nhằm phân biệt với chuyển động nhảy múa (dancing), là chuyển động mà khối tâm không đổi chiều Do đó, tác giả chọn góc 𝜃 như Hình 3.1 q 5 q 1 q 2 q 4 q 3 θ

Hình 3.1 Biểu diễn hình học của biến trạng thái 𝜃

𝑞 1 𝑞 2 𝑞 3 𝑞 4 𝑞 5 ] Dựa trên [16], quỹ đạo mong muốn của các khớp được tạo từ đa thức Bézier:

Trong đó 𝑀 là bậc của đa thức, 𝑠 được định nghĩa như sau:

Trong đó, 𝑞 𝑠 − và 𝑞 𝑠 + lần lượt là giá trị các góc quay của các khớp tại thời điểm kết thúc và bắt đầu mỗi bước Theo đó 𝜃 + ≤ 𝜃(𝑞 𝑠 ) ≤ 𝜃 − , nên 0 ≤ 𝑠(𝑞 𝑠 ) ≤ 1

Trong đó, 𝜃 + và 𝜃 − là các hằng số gới hạn giá trị của 𝜃(𝑞 𝑠 ) tại thời điểm bắt đầu và kết thúc của bước, và 𝛼 𝑘 𝑖 là hệ số thứ (𝑘 + 1) của 𝑏 𝑖 (𝑠)

Quỹ đạo hợp lệ phải thõa mãn điều kiện được cho trong (2.11), tức là:

{𝛼 0 𝑖 được ràng buộc với 𝛼 𝑀 𝑖 𝛼 1 𝑖 được ràng buộc với 𝛼 𝑀−1 𝑖 Đặt:

𝑐 ] (3.3) Điều kiện liệt kê trong phương trình (2.11) được chia thành hai phần, phần thứ nhất đưa ra ràng buộc về vị trí, vì vị trí của điểm cuối chân vung không đổi dưới tác động của lực tương tác Phần thứ hai đưa ra ràng buộc về vận tốc, lực tương tác không làm thay đổi vị trí nhưng gây ra những biến đổi tức thời về vận tốc Hai điều kiện trên được thể hiện như sau:

Do đó, phải có ít nhất 4 hệ số 𝛼 𝑘 𝑖 , điều đó có nghĩa là 𝑀 phải lớn hơn hoặc bằng 3

Như vậy, quỹ đạo của robot được xác định khi ta tìm được 3 thông số sau: 𝑞 𝑠 − , 𝑞̇ 𝑠 − , 𝛼 𝑘 𝑖 (𝑖 = 1 .4, 𝑘 = 0 𝑀) Chú ý rằng có mối liên hệ ràng buộc giữa 3 yếu tố sau: (1) góc quay các khớp trên robot 𝑞 𝑠 − , (2) vận tốc góc các khớp 𝑞̇ 𝑠 − và (3) các hệ số trong đa thức Bézier 𝛼 Theo mối quan hệ này, chỉ có duy nhất một tập giá trị 𝑞̇ 𝑠 thỏa mãn 𝑞 𝑠 − và bộ hệ số 𝛼 cho trước Nếu ta áp dụng tập giá trị khác của 𝑞̇ 𝑠 − , dáng đi sẽ rơi vào trường hợp không ổn định Do đó, phương pháp lập quỹ đạo trong luận văn này như sau:

Bước 1: Quy định các thông số chiều dài bước, vị trí điểm hông tại thời diểm kết thúc bước đi Từ đó tính được giá trị góc quay các khớp tại thời điểm này

Bước 2: Chọn các hệ số 𝛼 𝑘 𝑖

18 Bước 3: Tính toán xác định bộ giá trị 𝑞̇ 𝑠 − thích hợp đảm bảo quỹ đạo là ổn định

Nếu tồn tại 𝑞̇ 𝑠 − , việc hoạch định quỹ đạo đã xong Ngược lại, nếu không tồn tại 𝑞̇ 𝑠 − thì các hệ số 𝛼 𝑘 𝑖 đã chọn là không phù hợp, cần quay lại bước 2 chọn lại các hệ số này

Việc tính toán chọn các giá trị 𝑞̇ 𝑠 − được thực hiện bằng phương pháp HZD (Hybrid Zero Dynamic) Phần tiếp theo dưới đây sẽ trình bày rõ cách để tìm ra tập giá trị thích hợp 𝑞̇ 𝑠 −

Mô hình Swing phase zero dynamics

Trong phần này, để đơn giản các biểu thức ta sử dụng kí hiệu 𝑞 thay cho 𝑞 𝑠 , 𝐷 thay cho 𝐷 𝑠 Theo [14] ta có Đặt:

Không mất tính tổng quát, ta gọi 𝑦 = ℎ(𝜃) = [ℎ 1 (𝜃), ℎ 2 (𝜃), ℎ 3 (𝜃), ℎ 4 (𝜃)] 𝑇 là sai số giữa quỹ đạo thực tế các khớp của robot 𝑞 𝑖 (𝜃) so với quỹ đạo tham chiếu 𝑏 𝑖 (𝜃)

Mặt khác theo định lý của Frobenius [21], moment động lượng của robot quanh điểm cuối chân đứng được tính thông qua ma trận quán tính 𝐷

Kết hợp phương trình (3.9) và đạo hàm hai vế phương trình (3.8) theo thời gian ta được:

19 Trong mô hình swing phase zero dynamics, ta sử dụng hai biến trạng thái là (𝜉 1 , 𝜉 2 ) = (𝜃(𝑞), 𝜎)

Trong zero dynamics, ta chỉ khảo sát đặc tính động lực học của bản thân quỹ đạo, tức ở đây ta bỏ qua sai số giữa chuyển động thực tế của robot so với quỹ đạo vạch ra

Phương trình (3.16) chính là phương trình trạng thái của swing phase zero dynamics với hai biến trạng thái (𝜉 1 , 𝜉 2 ) = (𝜃(𝑞), 𝜎)

Lấy đạo hàm phương trình thứ nhất trong (3.16),

𝜅 1 2 (𝜉 1 )𝜕𝜉 1 (𝜉̇ 1 ) 2 − 𝜅 2 (𝜉 1 ) = 0 (3.17) Phương trình (3.17) là phương trình động lực học của swing phase zero dynamics

Trong quá trình di chuyển của robot, pha vung chân chiếm phần lớn thời gian, pha va chạm chỉ chiếm thời gian rất nhỏ trong mỗi bước chân Tuy nhiên, việc phân tích tác động của ngoại lực lên robot trong pha này đóng vai trò quan trọng

Kí hiệu 𝜎 là moment động lượng của robot quanh khớp mắt cá chân 𝜎 1 là moment động lượng quanh điểm mắt cá chân đứng, 𝜎 2 là moment động lượng quanh điểm mắt cá chân vung Ta có:

𝑝 1 , 𝑝 2 lần lượt là tọa độ của chân đứng và chân vung

𝑚 𝑡𝑜𝑡 tổng khối lượng của robot

𝑣 𝐶𝑜𝑀 vector vận tốc điểm trọng tâm

Tại thời điểm chân vung chạm đất, phản lực từ mặt đất tác dụng lên điểm cuối của chân vung Vì điểm đặt của lực nằm trên giá của vector moment động lượng 𝜎 2 nên không làm thay đổi độ lớn vector này Do đó:

Mặt khác, ngay sau khi va chạm, hai chân trao đổi vai trò cho nhau, tức là 𝜎 2 + sẽ trở thành 𝜎 1 + Thay vào phương trình trên ta được:

Như phân tích ở trên, giá trị của biến trạng thái 𝜉 2 tại thời điểm trước và sau va chạm là khác nhau Sự thay đổi của 𝜉 2 phụ thuộc vào nhiều yếu tố: khối lượng tổng cộng 𝑚 𝑡𝑜𝑡 , vận tốc chuyển động 𝑣 𝐶𝑜𝑀 , độ dài bước Tuy nhiên, việc thay đổi của moment động lượng phải tuân theo các nguyên tắc sau:

 Trọng tâm của robot không đổi chiều trong quá trình bước đi (phân biệt với dancing: trọng tâm có thay đổi chiều chuyển động), do đó 𝜉 2 + luôn cùng dấu với 𝜉 2 −

 Phản lực tại mặt đất tác động lên chân vung tạo thành moment cản có xu hướng chống lại chiều chuyển động hiện tại, do đó, xét về độ lớn thì 𝜉 2 + luôn nhỏ hơn 𝜉 2 − Ta có:

Trong đó ∆ 𝑞̇ (𝑞 − ) ∘ 𝑞̇ − là hàm tác động lên biến 𝑞̇ − tại thời điểm xảy ra tương tác với mặt đất: 𝑞̇ + = ∆ 𝑞̇ (𝑞 − ) ∘ 𝑞̇ − Đặt:

𝜅 1 (𝜉 1 )𝜉 2 Lấy tích phân 2 vế ta được:

Vậy điều kiện để quỹ đạo đã hoạch định là khả thi cho chuyển động bước đi là:

Mặt khác, kết hợp phương trình (3.21), (3.24) và (3.25) ta được:

Thay vào (3.27) ta được điều kiện để quỹ đạo hoạch định ra là khả thi khi và chỉ khi:

Mô hình hóa và hoạch định quỹ đạo cho robot có bàn chân trong mặt phẳng đứng dọc

Dựa trên kết quả phân tích cho mô hình robot trong mặt phẳng không có bàn chân ở phần trên, ta mở rộng kết quả cho mô hình robot có bàn chân Để đảm bảo việc ứng dụng từ mô hình không bàn chân sang mô hình có bàn chân, tác giả đưa thêm những giả thuyết như sau:

 Bàn chân có khối lượng không đáng kể so với các bộ phận khác, hay chính xác hơn là khối lượng của bàn chân không ảnh hưởng đến đặc tính động lực học của robot

 Bàn chân của chân vung song song với mặt đất tại thời điểm xảy ra tương tác Điều này có nghĩa là tất cả các điểm trên bàn chân sẽ tiếp xúc với mặt đất cùng một lúc

 Thời gian xảy ra tương tác là rất nhỏ, kết quả của tương tác được thể hiện bởi phản lực và moment đặt tại cổ chân Trong đó moment là đủ nhỏ để có thể bỏ qua [5]

 Trong suốt pha vung chân, bàn chân đứng luôn tiếp xúc với mặt đất, tức sẽ không có giai đoạn nhấc gót và xoay quanh mũi chân trong suốt thời gian bước đi q 5 q 1 q 2 q 4 q 3 q sw1 q st1

Hình 3.2 Mô hình robot có bàn chân trong mặt phẳng đứng dọc Để đơn giản hóa việc thành lập quỹ đạo, tác giả ràng buộc bàn chân luôn song song với mặt đất, vì thế:

Quỹ đạo của các góc từ 𝑞 1 đến 𝑞 5 được đề cập trong phần trên, thêm vào hai góc quay 𝑞 𝑠𝑤1 và 𝑞 𝑠𝑡1 như trên là hoàn toàn đủ để ràng buộc chuyển động của robot trong mặt phẳng đứng dọc (sagittal plane).

Kết quả mô phỏng

Các thông số kích thước và khối lượng dùng trong mô phỏng được đo trực tiếp từ robot UXA90-Light, được thể hiện như trong Hình 3.3

Thông số 𝐿 1 𝐿 2 𝐿 3 𝐿 4 𝐿 5 Giá trị 0,21 0,21 0,21 0,21 0,34 Đơn vị 𝑚 𝑚 𝑚 𝑚 𝑚

Hình 3.3 Thông số kích thước dùng trong mô phỏng

Các hệ số 𝑎 𝑘 𝑖 trong quỹ đạo tham chiếu:

Với 𝑎 𝑘 𝑖 là giá trị phần tử ở hàng 𝑖, cột 𝑘 + 1 a) Kết quả mô phỏng chuyển động trong mặt phẳng đứng dọc

Angle (rad) dq5 b) Giá trị các khớp trong mặt phẳng đứng dọc trong 10 bước đi liên tục

Hình 3.4 Kết quả mô phỏng chuyển động bước đi

Các thông số bước đi được cho như Bảng 3.1

Bảng 3.1: Thông số bước đi trong mô phỏng

Thông số Độ dài bước 𝐿

Từ kết quả Hình 3.4 b) ta thấy rằng giá trị góc quay các khớp là lặp đi lặp lại, hoàn toàn giống nhau giữa các bước đi, ngay cả giá trị vận tốc cũng hoàn toàn giống nhau Điều này minh chứng cho tính ổn dịnh của quỹ đạo đã định ra trong mặt phẳng đứng dọc

CHƯƠNG 4: HOẠCH ĐỊNH QUỸ ĐẠO CHO ROBOT TRONG MẶT

Mô hình hóa trong mặt phẳng đứng ngang

q fl q hl q hr qfr qfl qhl qhr q fr L4

Hình 4.1 Mô hình robot chiếu lên mặt phẳng đứng ngang

Mô hình robot trong mặt phẳng đứng ngang bao gồm 5 khâu (Hình 4.1 a): khâu bàn chân đứng, khâu chân đứng, khâu hông, khâu chân vung, khâu bàn chân vung Do đặc tính khớp gối chỉ có 1 bậc tự do trong mặt phẳng đứng dọc, mô hình robot trong mặt phẳng đứng ngang gồm 4 khớp: khớp hông trái 𝑞 ℎ𝑙 , khớp hông phải 𝑞 ℎ𝑟 , khớp bàn chân trái 𝑞 𝑓𝑙 , khớp bàn chân phải 𝑞 𝑓𝑟

Với mục tiêu robot đi được và không có yêu cầu phức tạp gì khác như đã đặt ra ban đầu, ta đưa ra một số ràng buộc sau để việc hoạch định quy đạo được đơn giản hơn (Hình 4.1 b)

 Bàn chân vung luôn song song với mặt đất

 Khâu chân trái và khâu chân phải luôn song song với nhau

 Khâu hông luôn song song với mặt đất

Trong mặt phẳng đứng ngang, chúng ta sử dụng mô hình con lắc ngược với thừa nhận rằng trọng tâm robot và điểm giữa hông luôn tạo thành đường thẳng đứng (Hình

4.2 b) Như đã mô tả phía trên, tác giả sẽ hoạch định quỹ đạo chuyển động trong mặt phẳng này sao cho thỏa mãn điều kiện ổn định theo tiêu chuẩn ổn định ZMP, với vị trí của điểm ZMP được xác định như sau [23]:

Ghi chú rằng ZMP là điểm thuộc mặt đất, vì thế 𝑝 𝑧 luôn luôn bằng không Định nghĩa 𝑢 𝑦 là đạo hàm theo thời gian của gia tốc trên trục y của điểm CoM (Center of Mass), theo [23], ta có:

Phương trình trạng thái của hệ thống được biểu diễn như sau:

Hình 4.2 Mô hình con lắc ngược cho robot trong mặt phẳng frontal

Trong đó 𝑧 𝑐 là độ cao của trọng tâm và 𝑔 là gia tốc trọng trường Trong suốt thời gian bước đi, có nhiều cách để chọn quỹ đạo cho chân vung Tuy nhiên, trong nghiên cứu này tác giả sử dụng cách đơn giản nhất là ràng buộc cho hông luôn song song vói mặt đất, và hình chiếu của hai chân trên mặt phẳng đứng ngang luôn song song nhau

30 Có thể thấy các góc 𝑞 ℎ1 , 𝑞 𝑠𝑤2 , 𝑞 ℎ2 được tính theo 𝑞 𝑠𝑡2 Vì vậy, nếu chúng ta có giá trị của 𝑞 𝑠𝑡2 thì sẽ hoàn toàn xác định được giá trị của các góc trên Mặt khác, giá trị 𝑞 𝑠𝑡2 được tính theo độ dịch chuyển ngang của điểm hông 𝑦 𝐶𝑜𝑀 :

Phần tiếp theo trình bày cách để tìm quỹ đạo thích hợp của y CoM

Hoạch định dáng đi cho robot trong mặt phẳng đứng ngang

Rời rạc hóa hệ thống cho bởi phương trình (4.3) với thời gian lấy mẫu 𝑇, tham khảo từ [23] ta có:

Giải phương trình (4.6) với đầu vào là quỹ đạo mong muốn của điểm ZMP 𝑝 𝑟𝑒𝑓 (𝑘), quỹ đạo thích hợp của điểm CoM trên trục y sẽ thu được bằng cách sử dụng Preview control [11] [12] Đặt 𝑦 𝑘 ∗ = [∆𝑝 𝑘

Tín hiệu điều khiển tại thời điểm 𝑘 là 𝑢 𝑘 được tính như sau:

Với 𝑁 là tổng số điểm xem trước, 𝑝 𝑗 𝑟𝑒𝑓 là giá trị ZMP tham chiếu xem trước thứ 𝑗

Ma trận 𝐾 và 𝐹 được tính như sau [23]:

Ma trận 𝑃 là nghiệm của phương trình Ricati:

𝑃 = 𝐴 𝑇 𝑃𝐴 + 𝐶 𝑇 𝑄𝐶 − 𝐴 𝑇 𝑃𝐵(𝑅 + 𝐵 𝑇 𝑃𝐵) −1 𝐵 𝑇 𝑃𝐴 (4.11) Trong đó R là hằng số dương, 𝑄 là ma trận 3 × 3 bán xác định dương.

Vấn đề về hoạch định quỹ đạo trong mặt phẳng đứng ngang

Trong quá trình di chuyển, tập hợp các điểm đặt của bàn chân được xem như nằm trên hai đường thẳng Khoảng cách giữa hai mép bàn chân (khoảng cách 𝑑 trong Hình

Hình 4.3 Mô hình hóa bàn chân tại thời điểm cùng chạm đất

Hình 4.3 b) thể hiện mô hình hai bàn chân tại thời điểm chân vung vừa chạm đất

Trong đó, chân phải là chân đứng, chân trái là chân vung Giả sử đường (𝐶) là đường ZMP tham chiếu, chiều mũi tên chỉ hướng di chuyển của điểm ZMP 𝑃 Theo như giả thuyết đặt ra trong chương 2, chân đứng rời khỏi mặt đất ngay khi chân vung chạm đất

Tại thời điểm này ta xét các trường hợp sau:

 TH1: Điểm 𝑃 đang nằm khoảng giữa 𝑃 1 và 𝑃 2 , điều này có nghĩa là điểm 𝑃 đã rời khỏi mặt chân đế trước khi chân vung chạm đất Tức robot đã mất cân bằng

 TH2: Điểm P nằm bên trái điểm 𝑃 2 , cũng giống như trường hợp 1, trường hợp này cũng không thỏa mãn được điều kiện cân bằng của robot

 TH3: Điểm 𝑃 nằm bên phải điểm 𝑃 1 Trong trường hợp này robot vẫn chưa mất cân bằng Tuy nhiên, ngay tại thời điểm sau đó chân đứng rời khỏi mặt đất, robot sẽ mất cân bằng ngay

Như vậy, cả 3 trường hợp đã xét trên đây đều không thỏa mãn yêu cầu cân bằng của robot Tức là robot sẽ không đảm bảo đứng vững trong mặt phẳng đứng ngang Để robot cân bằng, điểm 𝑃 phải luôn nằm trong mặt chân đế, tác giả đề xuất hai phương án để giải quyết vấn đề này như sau:

Bàn chân trái Bàn chân phải

Bàn chân trái Bàn chân phải Đường bao mặt chân đế a) b)

Hình 4.4 Phương án hiệu chỉnh kết cấu cơ khí mặt bàn chân

 Phương án 1: Robot sẽ cân bằng nếu mặt chân đế của 2 bàn chân sát vào nhau (Hình 4.4 a) hoặc chồng lên nhau (Hình 4.4 b) Khi đó, điểm ZMP vừa rời khỏi mặt chân đế của chân này thì đã nằm trong mặt chân đế của chân kia Để được như vậy, ta cần hiệu chỉnh kết cấu cơ khí mặt bàn chân Hình 4.4 a) về mặt lý thuyết có thể đảm bảo tính ổn định Tuy nhiên, do độ rơ trong gia công cơ khí, sai số trong quá trình điều khiển, hai mặt bàn chân có thể không còn khít với nhau hoặc có thể giẫm lên nhau Hình 4.4 b) thể hiện 2 mặt chân đế chồng lên nhau Phương án này có mức độ an toàn cao hơn trong hình a), hoàn toàn có khả năng đảm bảo được tính ổn định cho robot Tuy nhiên, mô hình bàn chân này không giống với mô hình bàn chân người

 Phương án 2: Tăng thời gian double support, chân vung sẽ chạm đất khi điểm 𝑃 đến điểm 𝑃 1 ′ , chân đứng rời khỏi mặt đất khi điểm 𝑃 đến điểm 𝑃 2 ′

Hình 4.5 Hiệu chỉnh thời gian double support nhằm gia tăng mặt chân đế

Phương án này đảm bảo được sự cân bằng cho robot, đồng thời giữ nguyên hình dạng bàn chân robot giống với bàn chân người Trong nghiên cứu này, tác giả chọn sử dụng phương án 2.

Kết quả mô phỏng

4.4.1 Chiều dài bước là hằng số

Quỹ đạo của điểm ZMP được chọn là đường hình sin, với biên độ và tần số thích hợp đảm bảo khả năng ổn định cho robot (Hình 4.6) Thời gian double support được chọn là 30% chu kỳ bước đi [6]

Hình 4.6 Quỹ đạo tham chiếu của điểm ZMP Hình 4.6 thể hiện quỹ đạo tham chiếu của điểm ZMP, trong đó, hình chữ nhật màu xanh là khoảng mặt chân đế của mỗi chân

34 Trong Hình 4.7 là quỹ đạo đáp ứng của điểm trọng tâm CoM nhằm thỏa mãn quỹ đạo tham chiếu của điểm ZMP Đường màu xanh biển là quỹ đạo đáp ứng của điểm ZMP Ta thấy, đường này nằm trọn trong vùng mặt chân đế, vậy quỹ đạo này đảm bảo ổn định

Reference ZMP Output ZMP Position of CoM

Hình 4.7 Quỹ đạo đáp ứng của trọng tâm CoM

Tuy nhiên, quỹ đạo đã định ra trong mặt phẳng đứng dọc có thời gian double support bằng không Do đó, ta cần thực hiện bước hiệu chỉnh lại quỹ đạo này

4.4.2 Chiều dài bước thay đổi – tuân theo hình sin

Hình 4.8 Quỹ đạo tham chiếu của điểm ZMP với độ dài bước thay đổi

Hình 4.9 Quỹ đạo đáp ứng của trọng tâm CoM với độ dài bước thay đổi 4.4.3 Chiều dài bước thay đổi – tuân theo phương trình đường cong bậc 2

Hình 4.10 Quỹ đạo tham chiếu của điểm ZMP với độ dài bước thay đổi, tuân theo phương trình bậc 2

Reference ZMP Output ZMP Position of CoM

Hình 4.11 Đáp ứng điểm CoM

Từ kết quả mô phỏng với những dạng quỹ đạo khác nhau trên, ta hoàn toàn khẳng định phương pháp hoạch định đã đề ra để tạo quỹ đạo trên mặt phẳng đứng ngang là khả thi.

Hiệu chỉnh quỹ đạo trong mặt phẳng đứng dọc

Quỹ đạo được hiệu chỉnh với thời gian double support chiếm 30% chu ky bước [6]

Giá trị các góc quay được thể hiện trong hình:

Hình 4.12 Hiệu chỉnh quỹ đạo trong mặt phẳng đứng dọc

Vòng tròn màu đen thể hiện giá trị các góc quay trong mặt phẳng đứng dọc được giữ cố định trong suốt giời gian double support Các khớp 𝑞 𝑖 , 𝑖 = 1 .5 đồng loạt đứng yên trong cùng một khoảng thời gian giống nhau Trên Hình 4.12 thể hiện giá trị của các khớp tại thời gian diễn ra pha double support

Bằng việc hiệu chỉnh tăng thời gian double support như trên, ta đã làm thay đổi giá trị vận tốc các khớp tại thời điểu đầu và cuối mỗi bước Lúc này, vận tốc tại các thời điểm này là bằng không Để làm được điều này, ta cần:

 Giá trị vận tốc của các khớp tại thời điểm chân vung chạm đất sẽ bị khử đi bằng cách cung cấp moment ngược tại khớp cổ chân (khớp bị xem là bị động trong chương 2)

 Giá trị vận tốc đầu của các khớp tại thời điểm chân vung bắt đầu rời khỏi mặt đất dùng để cung cấp động năng giúp robot vượt qua mức thế năng cực đại Tuy nhiên, khi thời gian double support khác không thì giá trị vận tốc đầu này cũng bằng không Do đó, năng lượng ban đầu này được thay thế bằng cách cung cấp moment tại khớp cổ chân

 Tính ổn định của robot được kiểm tra bằng vị trí của điểm ZMP tại thời điểm bắt đầu và kết thúc mỗi bước đi

Trong mặt phẳng Oxz, vị trí điểm ZMP được tính như sau [23]:

Kiểm tra lại giá trị vị trí 𝑝 𝑥 tại thời điểm bắt đầu và kết thúc bước đi bằng Matlab, với gốc tọa độ đặt tại tâm khớp cổ chân, ta được:

Bảng 4.1: Vị trí điểm ZMP tại thời điểm bắt dầu và kết thúc bước đi của 10 bước

Bước Thời điểm Vị trí điểm

Trục quay khớp cổ chân 0

Hình 4.13 Kích thước bàn chân robot UXA90-Light Đối chiếu với kích thước trên bàn chân robot (Hình 4.13), ta thấy điểm ZMP hoàn toàn nằm phía trong mặt chân đế Điều này chứng tỏ quỹ đạo đã hiệu chỉnh là ổn định

THỰC NGHIỆM VỚI MÔ HÌNH UXA90-LIGHT RÚT RA KẾT LUẬN

Robot UXA90-Light

UXA90-Light là một sản phẩm ứng dụng kết quả nghiên cứu từ công ty Robo Builder Co., Ltd

Tổng 23 DOFs 12 DOFs chân 8 DOFs tay 1 DOFs eo 2 DOFs đầu

Hình 5.1 Robot UXA90-Light 5.1.2 Nguyên lý cơ khí

Robot UXA-90 Light có tất cả 23 bậc tự do, để khảo sát cấu trúc cơ khí của robot UXA-90 Light, ta chia robot thành 3 phần: Đầu + thân, tay và chân

Phần đầu và thân robot có 3 DOFs, bao gồm 1 DOF ở thắt lưng là 2 DOFs ở cổ

1 Cụm cổ 2 Cụm thắt lưng

Hình 5.2 Sơ đồ nguyên lý cơ khí phần đầu và thân robot UXA-90 Light (2) Phần 2: Tay

Hai tay robot có cấu trúc cơ khí giống nhau, bao gồm cụm vai có 2 bậc tự do, cụm khuỷa tay có 2 bậc tự do và bàn tay Tổng cộng mỗi tay có 4 bậc tự do

Hình 5.3 Sơ đồ nguyên lý cơ khí phần tay robot UXA-90 Light (3) Phần 3: Chân

Giống như phần tay, hai chân robot cũng có cấu trúc cơ khí giống nhau, bao gồm cụm hông có 3 bậc tự do, cụm gối có duy nhất 1 bậc tự do và cụm cổ chân có 2 bậc tự do Trong đó, trục quay các khớp tại cụm hông đồng quy, tương tự trục quay các khớp tại cụm cổ chân cũng cắt nhau

1 Cụm hông 2 Cụm gối 3 Cụm cổ chân

Hình 5.4 Sơ đồ nguyên lý cơ khí phần chân robot UXA-90 Light 5.1.3 Sơ đồ khối kết nối hệ thống điện

Main Board Pin dự phòng Adapter

Hình 5.5 Sơ đồ kết nối hệ thống điện trong robot UXA90-Light

Trong sơ đồ Hình 5.5, Main board đóng vai trò quan trọng nhất: phân bổ tín hiệu nhận được từ PC cho các động cơ, phân phối nguồn, lưu trữ các motion để hoạt động mà không cần tín hiệu từ PC

Hình 5.6 Sơ đồ kết nối trong mỗi động cơ SAM

SAM là một dạng ID motor Mỗi động cơ SAM là một thống bao gồm: motor, hộp giảm tốc, mạch điều khiển được nạp sẵn bộ điều khiển PID, potentiometer và mạch

43 driver Mạch điều khiển giao tiếp với bên ngoài thông qua chuẩn UART hoặc RS485 với tốc độ 1,5Mbps Giá trị vị trí được hồi tiếp về thông qua cảm biến potentiometer.

Thực nghiệm

Thực nghiệm được tiến hành tại Hitech Mechatronics Lab Quá trình bước đi của robot trải qua các trạng thái sau: a) Trạng thái bắt đầu b) Chuyển trọng tâm sang chân trái c) Bước đi với 1 chân đứng, 1 chân vung d) Chân vung chạm đất, chuyển sang double support e) Chuyển trọng tâm sang chân phải, bắt đầu bước tiếp theo Hình 5.7 Các trạng thái của robot trong quá trình bước đi

Nhận xét

Quỹ đạo di chuyển được vạch ra trước thông qua quá trình mô phỏng, sau đó robot thực hiện điều khiển các góc tại các khớp lần lượt đi theo quỹ đạo đã định ra Thông qua kết quả thực nghiệm, ta có các nhận xét sau:

 Kết quả trên là một minh chứng cho tính khả thi của giải thuật đã đề xuất

 Quỹ đạo đạt được là quỹ đạo offline, tức robot chỉ di chuyển theo quỹ đạo đã định trước từ mô phỏng mà chưa quan tâm tới những tác động từ môi trường

 Điều khiển vòng hở, giá trị ZMP thực tế và giá trị góc quay thực tế tại các khớp chưa được phản hồi Bộ điều khiển hoàn toàn không có khả năng đáp ứng lại các biến động từ môi trường, cũng như chưa kiểm soát được các sai số của bản thân robot trong quá trình di chuyển

5.3.2 Hướng phát triển đề tài Định hướng phát triển chính của đề tài là cải thiện bộ điều khiển, thực hiện điều khiển bước đi và hiệu chỉnh quỹ đạo online Để làm được những việc trên cần thực hiện những việc sau:

 Xây dựng module cảm biến đo giá trị ZMP thực tế

 Tốc độ truyền dữ liệu từ máy tính xuống main board là 115200bps, tốc độ này là chưa đủ để truyền lượng lớn dữ liệu trong thời gian ngắn Trong khi đó, tốc độ truyền từ main board xuống các động cơ là 1,5Mbps Do đó, một trong những vấn đề cần giải quyết là xây dựng main board mới với baudrate cao hơn