hh9 c4 b12 luyen tap chung

LUYỆN TẬP CHUNGBài 1 Cho hình bên Tính sin C và tan B

Lời giải

Ta có AB2 BC BH. 3.1 suy ra AB 3Tương tự AH2 BH CH. 1.2 suy ra AH  2Do đó

3AB 

Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A,Ab5cm AC, 12cm

a) Tính các tỉ số lượng giác của góc B

b) Từ kết quả câu a) suy ra các tỉ số lượng giác của góc C

Bài 3 Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C Biết

tam giác ABC (làm tròn đến độ)

Lời giải

Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có

67sin 60 3

HCHA

d) Từ hình vẽ ta có, xét tam giác ABH vuông tại H

.sin 35 1,7.sin 35 2,9

Suy ra B 59 04' mà B C 90Nên C 90  B 90  59 04' 30 56'  Mặt khác, theo định lí Pythagore ta có

Suy ra B 56 44' mà B C 90Nên C 90  B 90  56 44' 33 16'  Mặt khác, theo định lí Pythagore ta có

Lời giải

Theo bài ta ta có

17  DC AB 

Lời giải

Gọi K là chân đường cao hạ từ B xuống DC Khi đó ta có BK DC, do AB DC// nên BK DC

Suy ra ABK BKH 90 ; AHK 90 (do AH DC)

Suy ra ABKH là hình chữ nhật (Tứ giác có ba góc vuông( suy ra KH AB3m

Và BK AH 3,5m(cạnh đối hình chữ nhật)Xét tam giác ADH vuông tại H ta có

 3,5

Bài 11 Trong một buổi tập trận, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu di chuyển theo

đường thẳng tạo với mặt nước biển một góc 21 để lặn xuống.

a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 200m thì tàu ở độ sau bao nhiêu so với mặtnước biển (làm tròn đến m)

b) Giả sử tốc độ của tàu là 9km h/ thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu 200m (tứclà cách mặt nước biển 200m)

Lời giải

a) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC.

Qua B kẻ đường thẳng song song với AD (mặt đất) cắt CD ở E khi đó EBC DIC  (hai gócđồng vị)

Tứ giác ABED có BE AD AB DE A// ; // ; 90 nên ABED là hình chữ nhật.Do đó BEAD6 ;m EC CD DE    4 1 3m

Xét tam giác BCE vuông tại E ta có

Từ đó tính được  26 34 '

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BCE vuông tại E ta có

BHBC

Mà CD DH HC   HC DC DH  4,7 2,6 2,1 Xét BHC vuông tại H ta có

Bài 15 Không dùng máy tính hoặc bảng số, hãy

a) Tính giá trị của biểu thức M sin 202  cos 302   sin 402   sin 502  cos 602  sin 702 b) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần sin 41 ;cos58 ;cot 49 ;cos 75 ;sin 25    

Lời giải

a) Ta có sin 702  sin 902   20  cos 202 

Tương tự sin 502  sin 902   40  cos 402  và cos 602  cos 902   30  sin 302 Do đó