2 giải toán lập phương trình 2024 trang 27 52

Trang 1

GIẢI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH1 CÁCH GIẢI

Bước 1 Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2 Biểu diễn các đại lượng chưa biết, đã biết, sắp biết qua ẩn.Bước 3 Lập Phương trình.

Bước 4 Giải phương trình.

Bước 5 Đối chiếu điều kiện, kết luận.II VÍ DỤ

Ví dụ 1 Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 20 sản phẩm Khi thực hiện

mỗi ngày tổ đã sản xuất được 25 sản phẩm Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày vàcòn vượt mức 5 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

20x 5 25 x1 5x30 x6 (thỏa mãn)

Vậy theo kế hoạch tổ phải sản xuất 20.6 120 sản phẩm.

Ví dụ 2 Hai giá sách có 140 quyển sách, nếu chuyển 10 quyển từ giá sách thứ nhất sang giá

sách thứ 2 thì số sách ở giá thứ nhất bằng 2

5 số sách ở giá thứ 2 Tìm số sách ở mỗi giá

Lời giải

Gọi số sách ở giá thứ nhất làx(quyển, 10x140)

Số sách ở giá thứ hai là: 140  x (quyển)

Khi chuyển 10 quyển từ giá sách thứ nhất sang giá sách thứ hai, thì số sách ở giá thứ nhất là: x 10 (quyển), số sách ở giá thứ hai là: 140 x10 150  x (quyển).

Theo bài cho, sau khi chuyển 10 quyển từ giá sách thứ nhất sang giá sách thứ hai thì

số sách ở giá thứ nhất bằng 2

5 số sách ở giá thứ hai, nên ta có phương trình:

Vậy số sách ở giá thứ nhất là 50 quyển, số sách ở giá thứ hai là 90 quyển.

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 27 PHONE + ZALO: 0983 265 289

Trang 2

Ví dụ 3 Tìm số có hai chữ số, biết tổng chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 14.

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được một số mới nhỏ hơn số đã cho36.

Ví dụ 4 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km h Khi đến /  B

người đó nghỉ 20phút rồi quay về A với vận tốc trung bình 25km h Tìm quãng đường/ 

AB, biết rằng thời gian cả đi và về là 5 50h phút.

Lời giải

Đổi20phút 13

giờ; 5 50h phút35

Gọi độ dài quãng đường AB là x km ; x0.

Thời gian người đi xe máy từ A đến B là: 30x

Vậy độ dài quãng đường AB là 75km.

Trang 3

Ví dụ 5 Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km h Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó./

Khi còn 60 km nữa thì được nửa quãng đường AB, người lái xe tăng vận tốc lên thêm 10 km

trên quãng đường còn lại nên ô tô đến B sớm hơn dự định 1 giờ Tính quãng đường AB

Lời giải

- Gọi x x 0, km là độ dài quãng đường  AB.

 x km ( thỏa mãn điều kiện)

Vậy quãng đường AB là 280 km 

Ví dụ 6 Theo kế hoạch hai tổ phải sản xuất 700 sản phẩm trong một tháng Do cải tiến kĩ

thuật nên tổ I làm vượt mức 15%, tổ II làm vượt mức 20% Vì vậy cả hai tổ đã làm được

820 sản phẩm trong tháng đó Tính số sản phẩm mà mỗi tổ phải sản xuất theo kế hoạch?

Lời giải

Gọi số sản phẩm tổ một sản xuất được theo kế hoạch là x (x*, x700) sản phẩm Ta có : Theo kế hoạch cả hai tổ sản xuất được 700 sản phẩm

Số sản phẩm tổ 2 sản xuất được theo kế hoạch là : 700  x (sản phẩm )

Số sản phẩm mà tổ I sản xuất được sau khi vượt mức 15%là : 115

100x (sản phẩm )

Số sản phẩm mà tổ II sản xuất được sau khi vượt mức 20%là : 120700 

100  x (sản phẩm )Theo đầu bài : Thực tế cả hai tổ làm được 820 sản phẩm nên ta có phương trình :

Vậy số sản phẩm tổ I sản xuất được theo kế hoạch là : 400(sản phẩm )

số sản phẩm tổ II sản xuất được theo kế hoạch là : 300(sản phẩm )

Trang 4

Ví dụ 7 Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 160 m Nếu tăng chiều rộng thêm

10 m và giảm chiều dài đi 10 m thì diện tích tăng thêm 2

200 m Tính diện tích của hình chữnhật ?

Ví dụ 8 Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ làm xong công việc Họ làm chung với

nhau 4 giờ thì tổ 1 điều đi làm công việc khác, tổ 2 làm phần việc còn lại trong 10 giờ nữathì xong Tính thời gian tổ 1, tổ 2 làm một mình để hoàn thành công việc

Lời giải

Gọi thời gian tổ 1 làm một mình hoàn thành công việc là x giờ, x12.

1 giờ hai tổ làm được 1

12 công việc.1 giờ tổ 1 làm được

Trang 5

GIẢI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG 1 giờ tổ 2 làm được

12 60 15  công việc nên tổ 2 hoàn thành xong công việctrong 15 giờ.

Vậy tổ 1 hoàn thành công việc trong 60 giờ, tổ 2 hoàn thành công việc trong 15 giờ.

Trang 6

III BÀI TẬP VẬN DỤNG1 BÀI TẬP THÊM BỚT

Bài tập 1 Hai lớp 9A và 9B có 80 học sinh Trong đọt góp sách ủng hộ mỗi em lớp 9Agóp 2 quyển và mỗi em lớp 9B góp 3 quyển nên cả hai lớp góp được 198 quyển Tìm số họcsinh của mỗi lớp.

Bài tập 2 Hai lớp 8A và 1 8A có 80 học sinh Trong đợt gớp sách ủng hộ mỗi em lớp 2 8A1

góp 2 quyển và mỗi em 8A gớp 3 quyển nên cả hai lớp gớp được 198 quyển Tính số học2

sinh mỗi lớp

Bài tập 3 Tủ sách của lớp 8A có tổng số sách tham khảo các môn khoa học tự nhiên vàkhoa học xã hội là 120 Trong đó số sách tham khảo về khoa học tự nhiên chiếm 45% Hỏicần phải bổ sung thêm vào tủ sách của lớp 8A bao nhiêu cuốn sách về khoa học xã hội nữađể số sách tham khảo về khoa học tự nhiên chiếm 40% tổng số sách?

Bài tập 4 Hai giá sách có 140 quyển sách, nếu chuyển 10 quyển từ giá sách thứ nhất sang

giá sách thứ 2 thì số sách ở giá thứ nhất bằng 2

5 số sách ở giá thứ 2.Tìm số sách ở mỗi giá

Bài tập 5 Trong một trang sách, nếu bớt đi 4 dòng và mỗi dòng bớt đi 3 chữ thì cả trang bớt

đi 136 chữ, nếu tăng thêm 3 dòng và mỗi dòng tăng thêm 2 chữ thì cả trang tăng thêm 109chữ Tính số dòng trong trang và số chữ trong mỗi dòng.

Bài tập 6 Hai thư viện có cả thảy 15000 cuốn sách Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang

thứ viện thứ hai 3000 cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau Tính số sách lúc đầu ởmỗi thư viện

Bài tập 7 Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750

tạ và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho sẽ bằng nhau Tính xem lúc đầumỗi kho có bao nhiêu lúa

2 TOÁN VỀ TÌM SỐ

Bài tập 1 Tìm số có hai chữ số, biết tổng chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 14.

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được một số mới nhỏ hơn số đã cho 36.

Bài tập 2 Tìm hai số nguyên liên tiếp biết 2 lần số nhỏ cộng với 3 lần số lớn bằng 87

Bài tập 3 Cho ba số tự nhiên liên tiếp Tích hai số đầu nhỏ hơn tích hai số sau là 50 Tìm ba

số tự nhiên đó.

Bài tập 4 Mẫu của một phân số gấp 4 lần tử của nó Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị

thì được phân số 1

2 Tìm phân số đã cho.

Bài tập 5 Một phân số có tử nhỏ hơn mẫu 8 đơn vị Nếu thêm 2 đơn vị vào tử và bớt mẫu đi

3 đơn vị thì được phân số 3

Trang 7

Bài tập 6 Hiệu của hai số là 12 Nếu chia số bé cho 7, chia số lớn cho 5 thì thương thứ nhất

bé hơn thương thứ hai 4 đơn vị Tìm hai số ấy.

Trang 8

Bài tập 7 Tỷ số của hai số là

2 Nếu chia số bé cho 4, chia số lớn cho 9 thì thương thứnhất lớn hơn thương thứ hai là 4 đơn vị Tìm hai số đó.

Bài tập 8 Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số

hàng đơn vị là 7 đơn vị Nếu viết hai chứ số ấy theo thứ tự ngược lại thì thu được một số mớicó hai chữ số Số mới nhỏ hơn số cũ 27 đơn vị.

Bài tập 9 Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng hai chữ số là 12 Nếu đổi chỗ hai chữ

số thì thu được số mới hơn số cũ là 36 đơn vị.

Bài tập 10 Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục của một số có hai chữ

số bằng 10 Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta thu được số mới nhỏ hơn số cũ là 18 đơnvị Tìm hai chữ số đó.

Bài tập 11 Chữ số hàng chục của một số có hai chữ số nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 5.

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới bằng 3

8 số cũ Tìm số đã cho.

Bài tập 12 Cho một số gồm có hai chữ số Tìm số đó biết tổng hai chữ số của số đó nhỏ hơn

6 lần và thêm 25 vào tích của hai chữ số đó sẽ được một số viết theo thứ tự ngược lại với sốđã cho.

Bài tập 13 Tìm hai số nguyên liên tiếp, biết rằng 2 lần số nhỏ cộng 3 lần số lớn bằng – 58.Bài tập 14 Tìm hai số tự nhiên liên tiếp, biết rằng 3 lần số nhỏ trừ 5 lần số lớn bằng – 45.Bài tập 15 Một phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số là 8 Nếu thêm 2 đơn vị vào tử số và bớt

mẫu số đi 3 đơn vị thì ta được phân số bằng 3

Bài tập 16 Một phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số là 11 Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm

mẫu số đi 4 đơn vị thì ta được phân số mới bằng 3

4 Tìm phân số ban đầu.

Bài tập 17 Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 Nếu tăng cả tử mà mẫu của

nó thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số 2

3 Tìm phân số ban đầu

Bài tập 18 Thương của hai số là 3 Nếu tăng số bị chia lên 10 và giảm số chia đi một nửa thì

hiệu của hai số mới là 30 Tìm hai số đó.

Bài tập 19 Tổng của hai số bằng 80, hiệu của chúng bằng 14 Tìm hai số đó.Bài tập 20 Tổng của hai số bằng 90, số này gấp đôi số kia Tìm hai số đó.Bài tập 21 Hai số tự nhiên có hiệu bằng 18, tỉ số giữa chúng bằng

8 Tìm hai số đó.

Bài tập 22 Hiệu hai số là 12 Nếu chia số bé cho 7 và lớn cho 5 thì thương thứ nhất lớn hơn

thương thứ hai là 4 đơn vị Tìm hai số đó.

Bài tập 23 Tổng của 4 số là 45 Nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 2, số thứ hai trừ đi 2, số thứ

Trang 9

GIẢI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG ba nhân với 2, số thứ tư chi cho 2 thì bốn kết quả đó bằng nhau Tìm 4 số ban đầu.

Trang 10

3.TOÁN TÍNH SỐ TUỔI

Bài tập 1 Năm nay , tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi

Hoàng ,Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi ?

Bài tập 2 Tính tuổi của hai người, biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần

tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của ngườithứ nhất.

Bài tập 3 Trước đây 5 năm, tuổi Dung bằng nửa tuổi của Dung sau 4 năm nữa Tính tuổi

của Dung hiện nay.

Bài tập 4 Gia đình HÙNG có 4 người: bố, mẹ, bé MÂY và NA Tuổi trung bình của cả nhà

là 23 Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải tuổi bé MÂY thì được tuổi của bố, tuổi của mẹ

bằng 9

10 tuổi bố và gấp 3 lần tuổi của NA Tìm tuổi của mỗi người trong gia đình HÙNG.

4 TOÁN CHUYỂN ĐỘNG

Bài tập 1 Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h Lúc về xe đi với vận tốc

28 km/h Tính độ dài quãng đường AB biết thời gian cả đi và về là 14 giờ 30 phút

Bài tập 2 Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h Lúc về ô tô giảm vận tốc 10 km/h

Biết tổng thời gian cả đi và về là 4 giờ 30 phút Tính độ dài quãng đường AB

Bài tập 3 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc từ B về A, người đó

đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đầu là 10km/h , vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là45phút Quảng đường AB.

Bài tập 4 Một người đi xe dạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h Khi từ B trở về A người

đó đi với vận tốc 18 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút Tính quãng đường

Bài tập 5 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h Khi từ B quay

trở về A người đó tăng vận tốc thêm 10km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút.Tính quãng đường AB?

Bài tập 6 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h Lúc về người đó đi vớivận tốc nhỏ hơn lúc đi 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tínhchiều dài quãng đường AB.

Bài tập 7 Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 35km/h Nhưng khi đi

được một nửa quãng đường AB thì xe bị hỏng nên dừng lại sửa 15phút, để kịp đến B đúng giờ

người đó tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại Tính độ dài quãng đường AB.

Bài tập 8 Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50 km/h Đến B người

đó nghỉ lại 30 phút Khi từ B trở về A người đó đi với vận tốc 40km h Tính quãng đường/từ A đến B biết tổng thời gian đi, về và nghỉ là 5 giờ 54 phút.

Trang 11

Bài tập 9 Một ô tô dự dịnh đi từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Khi đi từ B trở

về A ô tô đó tăng vận tốc trung bình thêm 5 km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn

thời gian đi 30 phút Tính độ dài quãng đường AB.

Trang 12

Bài tập 10 Một ô tô từ Hà Nội đến Đền Hùng với vận tốc trung bình là 30 km/h Trên

quãng đường từ Đền Hùng về Hà Nội, vận tốc ô tô tăng thêm 10 km/h nên thời gian về rútngắn hơn thời gian đi là 36 phút Tính quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng.

Bài tập 11 Lúc 6 giờ ô tô thứ nhất khởi hành từ A đến B Lúc 7 giờ 30 phút ô tô thứ hai

cũng khởi hành từ A đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 20km/h và gặp ô tô

thứ nhất lúc 10 giờ 30 phút Tính vận tốc mỗi ô tô.

Bài tập 12 Một ô tô đi từ A đến B để lấy hàng với vận tốc 50 km/h Sau khi bốc xếp hàng

ở Bhết 2 30hp , ô tô quay trở về A Lúc về , xe phải chở thêm hàng nên chỉ đi được với vận

tốc 40 km/h Biết thời gian từ lúc bắt đầu đi cho đến khi về đến A hết tổng số 6 33hp Tính

độ dài quãng đường AB.

Bài tập 13 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50 km/h , sau đó 30 phút, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc 60 km/h Tính độ dài quãng đường AB biết cả 2

xe đến B cùng lúc.

Bài tập 14 Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B, ô tô thứ nhất đi với vận tốc

40km/h , ô tô thứ hai đi với vận tốc 50km/h Biết ô tô thứ hai đến B sớm hơn ô tô thứ nhất

45 phút Tính độ dài quãng đường AB.

Bài tập 15 Một bạn học sinh đi từ nhà đến trường với vận tốc 6km/h Khi từ trường về nhà,

bạn đó đi với vận tốc 7km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 10 phút Tính quãngđường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó.

Bài tập 16 Quãng đường AB dài 220 km Cùng một lúc, một xe máy xuất phát từ A đếnB và một ô tô xuất phát từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 30km/h Biết

hai xe gặp nhau tại một địa điểm cách A là 80 km Tính vận tốc mỗi xe.

Bài tập 17 Một xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc Sau khi xe máy đi được 20phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô khởi hành từ B đến A với vấn tốc 45km/h Biết

quãng đường AB dài 90 km Hỏi sau bao lâu kể từ khi xe máy khởi hành thì hai xe gặpnhau.

Bài tập 18 Một tàu chở hàng từ ga Vinh về ga Hà nội Sau 1,5 giờ một tàu chở khách xuất

phát từ Hà Nội đi Vinh với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu chở hàng là 24km/h.Khi tàu khách điđược 4h thì nó còn cách tàu hàng là 25km.Tính vận tốc mỗi tàu, biết rằng hai ga cách nhau319km.

Bài tập 19 Hai ô tô đi từ A đến B, vận tốc ô tô thứ nhất là 50km/h, vận tốc ô tô thứ hai là

65km/h Để đi hết quãng đường AB, ô tô thứ hai cần ít thời gian hơn ô tô thứ nhất là 1h30

phút Tính quãng đường AB.

Bài tập 20 Lúc 7 giờ sáng một người đi xa máy chở hàng từ A đến B với vận tốc 50km/h.

Khi đến B người đó giao hàng trong 15 phút rồi quay trở về A với vận tốc 40km/h Biết

rằng người đó về đến A lúc 9 giờ 30 phút, hãy tính độ dài quãng đường AB

Trang 13

Bài tập 21 Lúc giờ sáng một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h, đến B

người ấy nghỉ 30 phút rồi đi đường khác trở về A Do quãng đường về ngắn hơn lúc đi 6km nên người đó đi với vận tốc ít hơn lúc đi là 3 km/h Vì vậy, người đó về đến A lúc 11h

30 phút sáng cùng ngày Tính quãng đường AB.

Trang 14

Bài tập 22 Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40 km/h Sau 2 giờ nghỉ lại ở

Thanh Hóa, ô tô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30 km/h Tổng thời gian cả đi lẫnvề là 10 giờ 45 phút (kể cả thời gian nghi lại ở Thanh Hóa) Tính quãng đường Hà Nội -Thanh Hóa.

Bài tập 23 Hai ô tô cùng khởi hành một lúc tại A để đi đến B Ô tô thứ nhất đi với vận tốc

40km h , ô tô thứ hai đi với vận tốc 50 // km h Biết rằng ô tô thứ nhất tới B chậm hơn ô tô

thứ hai 1 giờ 30 phút Tính độ dài quãng đường AB.

Bài tập 24 Một ôtô tải đi từ Hà Nội đến Hải Phòng với vận tốc 50km/h Tại Hải Phòng,

ôtô lấy hàng trong 2 giờ 15 phút Tiếp đó, ôtô lại đi từ Hải Phòng về Hà Nội với vận tốc40km/h Tổng thời gian cả đi lẫn về (tính cả thời gian lấy hàng) là 6 giờ 45 phút Tính độ

dài quãng đường Hà Nội – Hải Phòng.

Bài tập 25 Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h Đến B người đó làm việc

trong 2 giờ rồi qua về giờ quay về A với vận tốc là 50 km/h Biết thời gian tổng cộng hết

7 giờ 30 phút Tính chiều dài quảng đường AB.

Bài tập 26 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người đó làm

việc trong 2giờ30phút rồi quay về Avới vận tốc 24 km/h Tính độ dài quãng đường AB,

biết tổng thời gian là 5giờ 30phút.

Bài tập 27 Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h Sau 2 giờ nghỉ lại ở

Thanh Hóa, ô tô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30 km/h Tổng thời gian cả đi lẫnvề là 10 giờ 45 phút (kể cả thời gian nghỉ) Tính quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa

Bài tập 28 Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5

giờ Tính độ dài quãng đường AB, biết vận tốc của dòng nước là 2km/h

Bài tập 29 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h Khi đến B

người đó nghỉ 20 phút rồi quay về A với vận tốc trung bình 25 km/h Tìm quãng đường AB,

biết rằng thời gian cả đi và về là 5h50 phút

Bài tập 30 Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 48km/h Sau khi đi

được một giờ, ô tô bị chắn đường bởi tàu hỏa mất 10 phút Do đó, để đến B đúng thời gian dự

định xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h trên quãng đường còn lại Tính quãng đường AB.

Bài tập 31 Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km/ h Lúc đầu ô tô đi với vân

tốc đó Khi còn 60 km nữa thì được nửa quãng đường AB, người lái xe tăng vận tốc lên

thêm 10 km trên quãng đường còn lại nên ô tô đến B sớm hơn dự định 1 giờ Tính độ dài

quãng đường AB

Bài tập 32 Anh Hai và anh Ba đi xe đạp, khởi hành cùng một lúc Vận tốc anh Hai bằng

45vận tốc anh Ba Nếu anh Hai tăng vận tốc 1 km/h, anh Ba giảm vận tốc 1 km/h thì sau 3hđoạn đường anh Ba đi được dài hơn đoạn đường anh Hai đã đi được là 3 km Tính vận tốcmỗi anh.

Trang 15

Bài tập 33 Xe máy đi từ A đến B dài 35 km Lúc về bằng đường khác dài 42 km với vận

tốc hơn vận tốc lượt đi là 6 km/h Thời gian về bằng 12

13 thời gian đi Tìm vận tốc lượt về.

Trang 16

Bài tập 34 Hùng đi từ nha sang Hà Nội bằng đoạn đường 48 km Lúc về đi tắt ngắn hơn 13

km Vận tốc lúc về bằng 5

6 vận tốc lúc đi Thời gian về ít hơn đi là 30 phút Tính vận tốc đi.

Bài tập 35 Xe hơi đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h rồi từ B về A với vận tốc giảm bớt

10 km/h Cả đi và về mất 5 giờ 24 phút Tính quãng đường AB.

Bài tập 36 Ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 50km/h Đi được 20 phút thì gặp đường

xấu nên vận tốc giảm còn 40 km/h, vì vậy đến B trễ mất 18 phút Tính quãng đường AB.

Bài tập 37 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Lúc về người đó đi với

vận tốc 24 km/h Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi 30 phút Tính quãng đường AB.

Bài tập 38 Xe lửa đi từ A đến B hết 10 giờ 40 phút Nếu vận tốc giảm 10 km/h thì đến B

trể 2 giờ 8 phút Tính quãng đường AB và vận tốc của xe lửa.

Bài tập 39 Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu chạy xe với

vận tốc 35 km/h thì đến B trễ 2 giờ Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn

một giờ Tính quãng đường AB và thời gian dự định lúc đầu.

Bài tập 40 Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150 km, đi ngược

chiều nhau và gặp nhau sau hai giờ Tính vận tốc của mỗi ôtô biết rằng vận tốc của ôtô A

tăng thêm 15 km/h thì bằng hai lần vận tốc ôtô B.

Bài tập 41 Một ôtô đi từ A đến B Cùng lúc đó một ôtô thứ hai đi từ B đến A với vận tốc

bằng 2

3 vận tốc ôtô thứ nhất Sau 5 giờ chúng gặp nhau Hỏi mỗi ôtô đi quãng đường AB

mất bao lâu?

Bài tập 42 Đò máy xuôi dòng từ A đến Bhết 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ.

Vận tốc dòng nước là 2 km/h Tính quãng đường AB (Xuôi và ngược chiều)

Bài tập 43 Một canô xuôi dòng 42 km rồi ngược dòng trở lại 20 km, mất tổng cộng 5 giờ.

Biết vận tốc dòng chảy là 2 km/h Tìm vận tốc thực của canô.

Bài tập 44 Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80 km, cả đi và về mất 8 giờ 20 phút.

Tìm vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.

Bài tập 45 Lúc 4 giờ 30 phút một máy bay cất cánh từ A với vận tốc 500 km/h Đến B

máy bay nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc 400 km/h và tới A lúc 11 giờ 45 phút.

Tính quãng đường AB.

Bài tập 46 Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 130 km và

gặp nhau sau 2 giờ Tính vận tốc mỗi xe, biết xe đi từ B và có vận tốc nhanh hơn xe đi từ A

là 5 km/h

Bài tập 47 Một ôtô đi từ A đến B Sau khi đi được 43 km thì nghỉ 40 phút Để đến B kịp

giờ đã định, ôtô đi với vận tốc bằng 1,2 vận tốc lúc ban đầu Tính vận tốc lúc đầu biết quãngđường AB dài 163 km.

Trang 17

Bài tập 48 Đường sông từ A đến B ngắn hơn đường bộ 10 km Để đi từ A đến B, canô đi

hết 3 giờ 20 phút, ôtô đi hết 2 giờ Vận tốc canô kém vận tốc ôtô 17km/h Tính vận tốc củacanô? (Thay đổi phương tiện).

Bài tập 49 Nhà A cách trường 1200m, nhà B cách trường 1650 m Vận tốc A bằng vận tốcB, thời gian B đến trường nhiều hơn A là 5 phút Tính vận tốc mỗi người.

Trang 18

Bài tập 50 Một xe hơi đi từ A đến C, cùng lúc đó từ một địa điểm B nằm trên đoạn đường

AC có một ôtô tải cũng đến C Sau 5 giờ hai ôtô gặp nhau ở C Biết vận tốc ôtô tải bằng3

5 vận tốc xe hơi Hỏi xe hơi đi từ A đến B mất bao lâu.

Bài tập 51 Quãng đường AB dài 270 km Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B.

Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 12 km/h nên đến trước ôtô thứ hai 42 phút Tínhvận tốc mỗi xe?

Bài tập 52 Một xe đò đi từ A đến B với vận tốc 20 km/h Sau 3 giờ, từ A một xe hơi đuổi

theo với vận tốc 50 km/h Hỏi từ lúc bắt đầu xuất phát xe hơi đuổi kịp xe đò mất bao lâu?

Bài tập 53 Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A Sau 5 giờ 20 phút một canô từ bến

sông A đuổi theo và gặp cách bến A một khoảng 20 km Hỏi vận tốc của thuyền, biết canô

chạy nhanh hơn thuyền 12 km một giờ?

Bài tập 54 Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B sau đó đi ngược dòng từ B để về A.

Thời gian xuôi dòng là 5 giờ Thời gian ngược dòng là 6 giờ Tính vận tốc thực tế củathuyền, biết vận tốc dòng nước là 1km/h.

Bài tập 55 Một ca nô chạy trên một khúc sông từ A đến B Biết rằng khi đi xuôi dòng từA đến B ca nô mất 8 giờ Ngược dòng từ B về A ca nô mất 10 giờ Tính khoảng cách AB.

Biết vận tốc dòng nước là 2km/h

Bài tập 56 Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B về A mất 7

giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết vận tốc dòng nước là 3km/h.

Bài tập 57 Trên quãng đường AB dài 270km Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B

Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 12km/h nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai là 42

phút Tính vận tốc của mỗi xe.

Bài tập 58 Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành từ tỉnh A đi đến tỉnh B Xe máy đi với

vận tốc 30km/h, ô tô đi với vận tốc 40km/h Sau khi đi được 1

2 quãng đường AB ô tô tăng

vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại Do đó nó đến B sớm hơn xe máy 1 giờ 10

phút Tính độ dài quãng đường AB.

Bài tập 59 Một xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B theo con đường dài 70km Lúc về xe máy

đi con đường khác dài 84km với vận tốc kém hơn vận tốc lúc đi là 8km/h Tính vận tốc lúcvề biết thời gian lúc về gấp rưỡi thời gian lúc đi.

Bài tập 60 Một xe máy đi từ A đến B dài 35km Lúc về bằng đường khác dài 42km với

vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 6km/h Thời gian về bằng 12

13 thời gian đi Tìm vận tốc lúcđi và vân tốc lúc về.