Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Xác định hiện tượng lỏng bu lông trong chân tháp truyền tải điện sử dụng đáp ứng trở kháng và mạng nơ ron nhân tạo

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

DƯƠNG MINH HUY

XÁC ĐỊNH HIỆN TƯỢNG LỎNG BU LÔNG TRONG CHÂN THÁP TRUYỀN TẢI ĐIỆN SỬ DỤNG ĐÁP ỨNG

TRỞ KHÁNG VÀ MẠNG NƠ-RON NHÂN TẠO

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG TP.HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS Hồ Đức Duy

PGS TS Lương Văn Hải

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: DƯƠNG MINH HUY MSHV : 1970076

Ngày, tháng, năm sinh: 16/08/1995 Nơi sinh: Bình Định

I TÊN ĐỀ TÀI:

Xác định hiện tượng lỏng bu lông trong chân tháp truyền tải điện sử dụng đáp ứng trở

kháng và mạng nơ-ron nhân tạo

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG

1 Tìm hiểu đáp ứng trở kháng cơ-điện của kết cấu và các phương pháp chẩn đoán hư hỏng kết cấu sử dụng đáp ứng trở kháng

2 Tiến hành mô hình phần tử hữu hạn cho mẫu dầm thép để so sánh đáp ứng trở kháng giữa mô phỏng và thực nghiệm Đánh giá độ tin cậy của phương pháp mô phỏng

3 Tiến hành mô hình phần tử hữu hạn cho chi tiết chân đế tháp truyền tải điện của một công trình trong thực tế với hư hỏng là sự giảm lỏng bu lông

4 Sử dụng phương pháp trở kháng để chẩn đoán sự xuất hiện và vị trí bu lông bị lỏng 5 Sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo để xác định mức độ hư hỏng của liên kết bu lông

III NGÀYGIAO NHIỆM VỤ: 22/02/2021

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 05/08/2021

V HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN:

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 1: PGS.TS HỒ ĐỨC DUY

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 2: TS HUỲNH THANH CẢNH

Tp Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 2021

TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành nhất đến thầy PGS.TS Hồ Đức Duy và thầy TS Huỳnh Thanh Cảnh, các thầy đã gợi ra các ý tưởng để hình thành nên đề tài này và cũng là người đã luôn kiên nhẫn chỉ dẫn, động viên và đốc thúc giúp tôi hoàn thành luận văn

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến toàn thể các thầy cô trường Đại học Bách Khoa nói chung và các quý thầy cô khoa Kỹ thuật Xây dựng nói riêng, những người đã tạo điều kiện học tập và truyền đạt cho tôi các kiến thức quý báu trong quá trình học tập

Sau cùng tôi cũng xin được bày tỏ lòng biết ơn với ba mẹ, người thân trong gia đình đã luôn ủng hộ, làm chỗ dựa tinh thần cho tôi mỗi lúc khó khăn trong quá trình học tập và làm luận văn

Tp Hồ Chí Minh, ngày 05 tháng 08 năm 2021

Học viên thực hiện

Dương Minh Huy

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

XÁC ĐỊNH HIỆN TƯỢNG LỎNG BU LÔNG TRONG CHÂN THÁP TRUYỀN

TẢI ĐIỆN SỬ DỤNG ĐÁP ỨNG TRỞ KHÁNG VÀ MẠNG NƠ-RON NHÂN TẠO

Ngày nay, kết cấu thép được sử dụng rất phổ biến trong các công trình dân dụng và công nghiệp Trong đó, liên kết bu lông là loại liên kết được sử dụng chủ yếu để liên kết các cấu kiện Trong quá trình sử dụng công trình, việc bu lông trong liên kết bị lỏng có thể gây hư hỏng cho công trình Mục tiêu của luận văn này là chẩn đoán hiện tượng lỏng bu lông trong liên kết chân tháp truyền tải điện sử dụng phương pháp trở kháng và mạng nơ-ron nhân tạo Để đạt được mục tiêu nghiên cứu, học viên đã thực hiện các nội dung sau:

1 Mô phỏng mẫu dầm thép, khảo sát đáp ứng trở kháng trong miền tần số 1 - 30 kHz, để so sánh đáp ứng trở kháng giữa mô phỏng và thực nghiệm nhằm kiểm chứng độ tin cậy của phương pháp mô phỏng trở kháng

2 Mô phỏng chi tiết liên kết chân cột tháp truyền tải điện với nhiều trường hợp hư hỏng khác nhau bằng cách cho bu lông giảm lỏng theo nhiều cấp độ khác nhau Đáp ứng trở kháng được khảo sát trong nhiều miền tần số

3 Sử dụng phương pháp trở kháng để chẩn đoán sự xuất hiện và vị trí bu lông bị lỏng 4 Sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo để xác định mức độ hư hỏng của liên kết bu lông 5 Xây dựng chương trình tự động khảo sát độ nhạy miền tần số

Nghiên cứu này cho thấy tính hiệu quả của phương pháp chẩn đoán đề xuất và ảnh hưởng của việc chọn miền tần số khảo sát đến độ chính xác của kết quả chẩn đoán Ngoài ra, mức độ lỏng của bu lông được chẩn đoán chính xác khi sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo

1 A steel beam is simulated in a frequency range of 1 - 30 kHz to compare the impedance responses between simulation and experiment, as a result, the reliability of the impedance simulation is vertified

2 A base plate connection of real transmission tower is simulated with several bolt loosening scenarios The impedance responses are considered in different frequency ranges

3 The occurrence and location of bolt loosening are detected by impedance-based method

4 The severity of bolt loosening is identified by Artificial Neural Networks 5 A program is created to select automatically the frequency range

The results show that the effectiveness of the proposed method and the effect of frequency range selection to the results’ accuracy In addition, the ANNs also accurately identified the severity of bolt loosening

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng nghiên cứu được trình bày ở đây là do chính tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của thầy PGS.TS Hồ Đức Duy và thầy TS Huỳnh Thanh Cảnh Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa được công bố ở các nghiên cứu khác, ngoại trừ các nội dung luận văn đã trích dẫn từ các tài liệu tham khảo khác

Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về các nội dung mà tôi đã thực hiện

Tp HCM, ngày 05 tháng 08 năm 2021

Học viên thực hiện

Dương Minh Huy

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU xvii

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU 1

1.1.Đặt vấn đề 1

1.2.Mục tiêu và nội dung nghiên cứu 4

1.2.1 Mục tiêu nghiên cứu 4

1.2.2 Nội dung nghiên cứu 4

1.3.Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 5

1.3.1 Đối tượng nghiên cứu 5

1.3.2 Phạm vi nghiên cứu 5

1.4.Tính cần thiết và ý nghĩa thực tiễn của nghiên cứu 5

1.5.Cấu trúc luận văn 6

CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN 7

2.1.Tình hình nghiên cứu nước ngoài 7

2.2.Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam 11

3.1.3 Nguyên lý làm việc của hệ thống SHM sử dụng PZT 19

3.2.Phương pháp đánh giá hư hỏng bằng trở kháng 21

3.3.Mạng nơ-ron nhân tạo: 22

3.3.1 Giới thiệu mạng nơ-ron 22

3.3.2 Mô hình của một nơ-ron nhân tạo 23

3.3.2.1.Mô hình của một nơ-ron nhân tạo 23

3.3.2.2.Một số hàm truyền cơ bản 24

3.3.2.3.Các kiểu mô hình mạng nơ-ron nhân tạo MLP 26

3.3.2.4.Huấn luyện mạng nơ-ron nhân tạo 27

3.3.2.5.Các vấn đề trong xây dựng mạng nơ-ron 28

3.4.Phương pháp chuẩn đoán kết hợp phương pháp trở kháng cơ - điện và mạng nơ-ron nhân tạo: 31

3.5.Công cụ nghiên cứu 32

3.5.1.Giới thiệu phần mềm ANSYS 32

3.5.2.Giới thiệu một số loại phần tử 32

3.5.2.1 Phần tử SOLID45 32

3.5.2.2 Phần tử SOLID5 33

3.5.3 Phần mềm IBM SPSS Statistics 33

3.5.3.1 Giới thiệu: 33

3.5.3.2 Các bước xây dựng mạng nơ-ron nhân tạo (ANNs) 33

CHƯƠNG 4 CÁC BÀI TOÁN KHẢO SÁT 38

4.2.Bài toán 2: Chi tiết liên kết bu lông chân cột tháp thép truyền tải điện 43

4.2.1 Thông số liên kết bu lông 45

4.2.2 Trình tự tiến hành bài toán 47

4.2.3 Kết quả bài toán khảo sát 49

4.2.4 Tính toán chỉ số đánh giá hư hỏng RMSD 52

4.2.5 Xây dựng mạng nơ-ron để chẩn đoán mức độ lỏng của bu lông 73

4.2.5.1 Sử dụng mạng nơ-ron để chẩn đoán sự lỏng của bu lông 1 75

4.2.5.2 Sử dụng mạng nơ-ron để chẩn đoán sự lỏng của bu lông 2 81

4.2.5.3 Sử dụng mạng nơ-ron để chẩn đoán sự lỏng của bu lông 3 87

4.2.5.4 Sử dụng mạng nơ-ron để chẩn đoán sự lỏng của bu lông 4 92

4.2.6 Nhận xét và kết luận bài toán chi tiết liên kết bu lông chân cột tháp thép truyền tải điện 97

4.3.Chương trình tự động khảo sát độ nhạy miền tần số 98

DANH MỤC BẢNG

Bảng 4.1 Đặc trưng vật liệu của PZT 39

Bảng 4.2 Đặc trưng kích thước và vật liệu của mẫu dầm thép khảo sát 40

Bảng 4.3 Bảng trị số lực xiết bu lông neo 46

Bảng 4.4 Lực căng trước danh nghĩa trong thân bu lông trong trường hợp bình thường và hư hỏng 46

Bảng 4.5 Đặc trưng của vật liệu thép 46

Bảng 4.6 Đặc trưng của vật liệu bê tông 47

Bảng 4.7 Đặc trưng của vật liệu PZT 47

Bảng 4.8 Kết quả chỉ số RMSD khi bu lông 1 bị lỏng trong miền tần số 10 – 100 kHz 53

Bảng 4.9 Kết quả chỉ số RMSD khi bu lông 2 bị lỏng trong miền tần số 10 - 100 kHz 54

Bảng 4.10 Kết quả chỉ số RMSD khi bu lông 3 bị lỏng trong miền tần số 10 - 100 kHz 55

Bảng 4.11 Kết quả chỉ số RMSD khi bu lông 4 bị lỏng trong miền tần số 10 - 100 kHz 56

Bảng 4.12 Kết quả chỉ số RMSD khi bu lông 1 bị lỏng trong miền tần số 15 - 25 kHz 57

Bảng 4.13 Kết quả chỉ số RMSD khi bu lông 2 bị lỏng trong miền tần số 15 - 25 kHz 58

Bảng 4.14 Kết quả chỉ số RMSD khi bu lông 3 bị lỏng trong miền tần số 15 - 25 kHz 59

Bảng 4.15 Kết quả chỉ số RMSD khi bu lông 4 bị lỏng trong miền tần số 15 - 25 kHz 60

Bảng 4.16 Kết quả chỉ số RMSD khi bu lông 1 bị lỏng trong miền tần số 25 - 35 kHz 61

Bảng 4.17 Kết quả chỉ số RMSD khi bu lông 2 bị lỏng trong miền tần số 25 - 35 kHz 62

Bảng 4.18 Kết quả chỉ số RMSD khi bu lông 3 bị lỏng trong miền tần số 25 - 35 kHz 63

Bảng 4.19 Kết quả chỉ số RMSD khi bu lông 4 bị lỏng trong miền tần số 25 - 35 kHz 64

Bảng 4.20 Kết quả chỉ số RMSD khi bu lông 1 bị lỏng trong miền tần số 50 - 60 kHz 65

Bảng 4.21 Kết quả chỉ số RMSD khi bu lông 2 bị lỏng trong miền tần số 50 - 60 kHz 66

Bảng 4.22 Kết quả chỉ số RMSD khi bu lông 3 bị lỏng trong miền tần số 50 - 60 kHz 67

Bảng 4.23 Kết quả chỉ số RMSD khi bu lông 4 bị lỏng trong miền tần số 50 - 60 kHz 68

Bảng 4.24 Kết quả chỉ số RMSD khi bu lông 1 bị lỏng trong miền tần số 80 - 90 kHz 69

Bảng 4.25 Kết quả chỉ số RMSD khi bu lông 2 bị lỏng trong miền tần số 80 - 90 kHz 70

Bảng 4.26 Kết quả chỉ số RMSD khi bu lông 3 bị lỏng trong miền tần số 80 - 90 kHz 71

Bảng 4.27 Kết quả chỉ số RMSD khi bu lông 4 bị lỏng trong miền tần số 80 - 90 kHz 72

Bảng 4.28 Đặc trưng vật liệu của PZT 73

Bảng 4.29 Bảng kết quả huấn luyện và chẩn đoán D1 77

Bảng 4.30 Bảng kết quả huấn luyện và chẩn đoán D2 78

Bảng 4.31 Bảng kết quả huấn luyện và chẩn đoán D3 80

Bảng 4.32 Bảng tổng hợp kết quả chẩn đoán tại bu lông 1 80

Bảng 4.33 Bảng kết quả huấn luyện và chẩn đoán D1 82

Bảng 4.34 Bảng kết quả huấn luyện và chẩn đoán D2 84

Bảng 4.35 Bảng kết quả huấn luyện và chẩn đoán D3 85

Bảng 4.36 Bảng tổng hợp kết quả chẩn đoán tại bu lông 2 86

Bảng 4.37 Bảng kết quả huấn luyện và chẩn đoán D1 88

Bảng 4.38 Bảng kết quả huấn luyện và chẩn đoán D2 89

Bảng 4.39 Bảng kết quả huấn luyện và chẩn đoán D3 91

Bảng 4.40 Bảng tổng hợp kết quả chẩn đoán tại bu lông 3 92

Bảng 4.41 Bảng kết quả huấn luyện và chẩn đoán D1 93

Bảng 4.42 Bảng kết quả huấn luyện và chẩn đoán D2 95

Bảng 4.43 Bảng kết quả huấn luyện và chẩn đoán D3 96

Bảng 4.44 Bảng tổng hợp kết quả chẩn đoán tại bu lông 4 97

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1.1 Nhà thi đấu TDTT Phú Thọ 1

Hình 1.2 Nút giao quận Long Biên – Nguyễn Văn Cừ (Hà Nội) (nguồn: Internet) 2

Hình 1.3 Cột tháp sắt 500kV đỡ vượt sông Hậu cao 175m 2

Hình 1.4 Liên kết bu lông trong tháp truyền tải điện 3

Hình 1.5 Một số hình ảnh hư hỏng của liên kết bu lông (nguồn: Internet) 4

Hình 2.1 Mô phỏng tấm tròn bằng nhôm và chi tiết liên kết bu lông trong nghiên cứu [28] 12

Hình 2.2 Mô hình phần tử hữu hạn đầu neo cáp dự ứng lực [29] 12

Hình 2.3 Mô hình phần tử hữu hạn liên kết bu lông tại vị trí cột-xà ngang [31] 13

Hình 2.4 Mô hình phần tử hữu hạn vùng neo cáp dầm [32] 13

Hình 2.5 Mô hình phần tử hữu hạn chi tiết vùng lấy đáp ứng trở kháng [33] 14

Hình 2.6 Mô hình phần tử hữu hạn vùng neo cáp [36] 14

Hình 3.1 Nguyên lý hoạt động của vật liệu áp điện [39] 17

Hình 3.2 Cấu trúc tinh thể của PZT (a) ở trạng thái bình thường, (b) dưới tác dụng của điện trường (nguồn: Internet) 18

Hình 3.3 Mô hình tương tác cơ điện giữa PZT và kết cấu chủ [1] 20

Hình 3.4 Mô hình mạng nơ-ron sinh học (nguồn: Internet) 22

Hình 3.5 Cấu trúc nơ-ron nhân tạo (nguồn: Internet) 23

Hình 3.6 Đồ thị hàm đồng nhất (Identity function) (nguồn: Internet) 24

Hình 3.7 Đồ thị hàm bước nhị phân (Binary step function) (nguồn: Internet) 24

Hình 3.8 Đồ thị hàm Sigmoid (nguồn: Internet) 25

Hình 3.9 Đồ thị hàm Hyperbolic Tangent (nguồn: Internet) 25

Hình 3.10 Cấu tạo mạng nơ-ron nhân tạo nhiều tầng (nguồn: Internet) 26

Hình 3.11 Mối liên hệ giữa sai số và kích thước mẫu (nguồn: Internet) 28

Hình 3.12 Sơ đồ phương pháp chuẩn đoán kết hợp phương pháp trở kháng cơ - điện và mạng nơ-ron nhân tạo 31

Hình 3.13 Mô hình phần tử solid 45 dạng 8 nút 32

Hình 3.14 Mô hình phần tử solid 5 dạng 8 nút 33

Hình 4.4 Biểu đồ đáp ứng trở kháng của dầm trong miền tần số từ 1 kHz – 30 kHz 40

Hình 4.5 Biểu đồ so sánh kết quả đỉnh trở kháng giữa mô phỏng và thực nghiệm 41

Hình 4.6 Mô hình dầm thép có vết nứt bằng phần mềm ANSYS 41

Hình 4.7 Kết quả phân tích trở kháng của dầm có vết nứt ở miền tần số từ 1-30kHz 42

Hình 4.8 Hình ảnh tổng thể trụ tháp truyền tải điện [40] 43

Hình 4.9 Hình thức cột và sơ bộ tiết diện các thanh chính 44

Hình 4.10 Hình ảnh chân cột thép truyền tải điện [40] 44

Hình 4.11 Bản vẽ chi chân cột tháp truyền tải điện [40] 45

Hình 4.12 Mô hình khảo sát 48

Hình 4.13 Chia lưới phần tử chân cột thép và tấm PZT 48

Hình 4.14 Mô hình đã được gắn điều kiện biên 48

Hình 4.15 Đáp ứng trở kháng của bu lông 1 trong miền tần số 10 – 100 kHz 49

Hình 4.16 Đáp ứng trở kháng của bu lông 2 trong miền tần số 10 – 100 kHz 50

Hình 4.17 Đáp ứng trở kháng của bu lông 3 trong miền tần số 10 – 100 kHz 51

Hình 4.18 Đáp ứng trở kháng của bu lông 4 trong miền tần số 10 – 100 kHz 52

Hình 4.19 Chỉ số RMSD khi bu lông 1 bị lỏng trong miền tần số 10 - 100 kHz 53

Hình 4.20 Chỉ số RMSD khi bu lông 2 bị lỏng trong miền tần số 10 - 100 kHz 54

Hình 4.21 Chỉ số RMSD khi bu lông 3 bị lỏng trong miền tần số 10 - 100 kHz 55

Hình 4.22 Chỉ số RMSD khi bu lông 4 bị lỏng trong miền tần số 10 - 100 kHz 56

Hình 4.23 Chỉ số RMSD khi bu lông 1 bị lỏng trong miền tần số 15 - 25 kHz 57

Hình 4.24 Chỉ số RMSD khi bu lông 2 bị lỏng trong miền tần số 15 – 25 kHz 58

Hình 4.25 Chỉ số RMSD khi bu lông 3 bị lỏng trong miền tần số 15 – 25 kHz 59

Hình 4.26 Chỉ số RMSD khi bu lông 4 bị lỏng trong miền tần số 15 – 25 kHz 60

Hình 4.27 Chỉ số RMSD khi bu lông 1bị lỏng trong miền tần số 25 – 35 kH 61

Hình 4.28 Chỉ số RMSD khi bu lông 2 bị lỏng trong miền tần số 25 – 35 kHz 62

Hình 4.29 Chỉ số RMSD khi bu lông 3 bị lỏng trong miền tần số 25 – 35 kHz 63

Hình 4.30 Chỉ số RMSD khi bu lông 4 bị lỏng trong miền tần số 25 – 35 kHz 64

Hình 4.31 Chỉ số RMSD khi bu lông 1 bị lỏng trong miền tần số 50 – 60 kHz 65

Hình 4.32 Chỉ số RMSD khi bu lông 2 bị lỏng trong miền tần số 50 – 60 kHz 66

Hình 4.33 Chỉ số RMSD khi bu lông 3 bị lỏng trong miền tần số 50 – 60 kHz 67

Hình 4.34 Chỉ số RMSD khi bu lông 4 bị lỏng trong miền tần số 50 – 60 kHz 68

Hình 4.35 Chỉ số RMSD khi bu lông 1 bị lỏng trong miền tần số 80 – 90 kHz 69

Hình 4.36 Chỉ số RMSD khi bu lông 2 bị lỏng trong miền tần số 80 – 90 kHz 70

Hình 4.37 Chỉ số RMSD khi bu lông 3 bị lỏng trong miền tần số 80 – 90 kHz 71

Hình 4.38 Chỉ số RMSD khi bu lông 4 bị lỏng trong miền tần số 80 – 90 kHz 72

Hình 4.39 Kiến trúc mạng ANNs MLP 74

Hình 4.40 Lưu đồ xây dựng mạng nơ-ron 75

Hình 4.41 Đáp ứng trở kháng bu lông 1 trong miền tần số 80-90 kHz để chẩn đoán D1 76Hình 4.42 Biểu đồ kết quả huấn luyện và chẩn đoán D1 76

Hình 4.43 Đáp ứng trở kháng bu lông 1 trong miền tần số 80-90 kHz để chẩn đoán D2 77Hình 4.44 Biểu đồ kết quả huấn luyện và chẩn đoán D2 78

Hình 4.45 Đáp ứng trở kháng bu lông 1 trong miền tần số 80-90 kHz để chẩn đoán D3 79Hình 4.46 Biểu đồ kết quả huấn luyện và chẩn đoán D3 79

Hình 4.47 Kết quả chẩn đoán mức độ lỏng so với thực tế tại bu lông 1 80

Hình 4.48 Đáp ứng trở kháng bu lông 2 trong miền tần số 80-90 kHz để chẩn đoán D1 81Hình 4.49 Biểu đồ kết quả huấn luyện và chẩn đoán D1 82

Hình 4.50 Đáp ứng trở kháng bu lông 2 trong miền tần số 80-90 kHz để chẩn đoán D2 83

Hình 4.51 Biểu đồ kết quả huấn luyện và chẩn đoán D2 83

Hình 4.52 Đáp ứng trở kháng bu lông 2 trong miền tần số 80-90 kHz để chẩn đoán D3 84Hình 4.53 Biểu đồ kết quả huấn luyện và chẩn đoán D3 85

Hình 4.54 Kết quả chẩn đoán mức độ lỏng so với thực tế tại bu lông 2 86

Hình 4.55 Đáp ứng trở kháng bu lông 3 trong miền tần số 80-90 kHz để chẩn đoán D1 87Hình 4.56 Biểu đồ kết quả huấn luyện và chẩn đoán D1 87

Hình 4.57 Đáp ứng trở kháng bu lông 3 trong miền tần số 80-90 kHz để chẩn đoán D2 88Hình 4.58 Biểu đồ kết quả huấn luyện và chẩn đoán D2 89

Hình 4.59 Đáp ứng trở kháng bu lông 3 trong miền tần số 80-90 kHz để chẩn đoán D3 90Hình 4.60 Biểu đồ kết quả huấn luyện và chẩn đoán D3 90

Hình 4.61 Kết quả chẩn đoán mức độ lỏng so với thực tế tại bu lông 3 91

Hình 4.62 Đáp ứng trở kháng bu lông 4 trong miền tần số 80-90 kHz để chẩn đoán D1 92Hình 4.63 Biểu đồ kết quả huấn luyện và chẩn đoán D1 93

Hình 4.64 Đáp ứng trở kháng bu lông 4 trong miền tần số 80-90 kHz để chẩn đoán D2 94Hình 4.65 Biểu đồ kết quả huấn luyện và chẩn đoán D2 94

Hình 4.66 Đáp ứng trở kháng bu lông 4 trong miền tần số 80-90 kHz để chẩn đoán D3 95Hình 4.67 Biểu đồ kết quả huấn luyện và chẩn đoán D3 96

Hình 4.68 Kết quả chẩn đoán mức độ lỏng so với thực tế tại bu lông 4 97

Hình 4.69 Lưu đồ chương trình khảo sát độ nhạy miền tần số 99

Hình 4.70 File excel lưu trữ đáp ứng trở kháng từ phân tích sơ bộ 100

Hình 4.71 Giao diện chương trình 101

Hình 4.72 Đáp ứng trở kháng của liên kết bu lông 1 trong miền tần số 10-100 kHz ứng với các trường hợp 101

Hình 4.73 Kết quả khảo sát độ nhạy miền tần số của bu lông 1 102

Hình 4.74 Chỉ số RMSD của 4 bu lông trong miền tần số 46 – 55 kHz 102

Hình 4.75 Kết quả so sánh chỉ số RMSD của bu lông 1 trong miền tần số 46-55 kHz và 90 kHz 103

80-Hình 4.76 Kết quả khảo sát độ nhạy miền tần số đối với bu lông 2 103Hình 4.77 Kết quả so sánh chỉ số RMSD của bu lông 2 trong miền tần số 84 - 93 kHz và 25

– 35 kHz 104Hình 4.78 Kết quả khảo sát độ nhạy miền tần số đối với bu lông 3 104Hình 4.79 Kết quả so sánh chỉ số RMSD của bu lông 3 trong miền tần số 27 - 36 kHz và 80 –90 kHz 105Hình 4.80 Kết quả khảo sát độ nhạy miền tần số đối với bu lông 4 106Hình 4.81 Kết quả so sánh chỉ số RMSD của bu lông 2 trong miền tần số 41 - 50 kHz và 80 – 90 kHz 106

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

ANNs Artificial Neural Networks: mạng nơ-ron nhân tạo

APDL The ANSYS Parametric Design Language: ngôn ngữ thiết kế tham số ANSYS

CC Correlation Coefficient: hệ số tương quan

CCD Correlation Coefficient Deviation: độ lệch hệ số tương quan EMI ElectroMechanical Impedance: trở kháng cơ-điện

GUI Graphic User Interface: giao diện đồ họa người dùng

MAPD Mean Absolute Percentage Deviation: trị tuyệt đối tỷ lệ độ lệch trung bình

MLP MultiLayer Perceptron: perceptron nhiều lớp

NDE Non-Destructive Evaluation: đánh giá không phá hủy NDT Non-Destructive Testing: thử nghiệm không phá hủy

PZT Lead Zirconate Titanate (Pb, Zorconi, Titan): tấm vật liệu áp điện chì RMSD Root Mean Square Deviation: căn bậc 2 bình phương độ lệch trung bình SHM Structural Health Monitoring: chẩn đoán sức khỏe kết cấu

SPSS Statistical Package for the Social Sciences: phần mềm phân tích thống kê

S ma trận biến dạng đàn hồi ứng khi không có điện trường (E=0)

 là hằng số điện môi đo được khi không có tác động cơ học (T=0)

V ( ) điện áp đầu vào cho cảm biến PZT

Z ( ) trở kháng đo được sau khi xảy ra hư hỏng

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU

1.1 Đặt vấn đề

Thép có nhiều ưu điểm vượt trội hơn hẳn những vật liệu truyền thống, tự nhiên như gỗ, đá, đất Để kiểm soát các mục tiêu chất lượng như độ cứng, độ đàn hồi, tính dễ uốn, và sức bền kéo đứt, người ta có thể thay đổi số lượng khác nhau của các nguyên tố và tỷ lệ của chúng trong thép để có thêm thép carbon, silic, crom, thép hợp kim… Từ quặng, tùy nhu cầu xây dựng mà người ta nung chảy, kéo dài, cán mỏng, chia nhỏ hoặc kết nối để chế thép phẳng, thép hộp, thép chữ I đến thép ống…

Từ những ưu điểm trên, các công trình xây dựng dân dụng và công nghiệp ứng dụng kết cấu thép đã có những phát triển vượt bật Các nhà công nghiệp, nhà thi đấu, triển lãnh, nhà chứa máy bay, … vượt nhịp lớn từ 30 đến 40 m sử dụng kết cấu thép là hợp lý nhất Trường hợp đặc biệt nhịp vượt trên 100 m như nhà thi đấu TDTT Phú Thọ (Hình 1.1) thì kết cấu thép là giải pháp duy nhất khả thi Cầu đường bộ bằng sắt cho khả năng vượt nhịp lớn và tăng tốc độ thi công (Hình 1.2)

Hình 1.1 Nhà thi đấu TDTT Phú Thọ

Hình 1.2 Nút giao quận Long Biên – Nguyễn Văn Cừ (Hà Nội) (nguồn: Internet)

Bên cạnh đó, kết cấu thép mà cụ thể là cột tháp truyền tải điện đóng vai trò không thể thiếu trong hệ thống điện quốc gia Mạng lưới điện quốc gia có chiều dài hơn 25.301 km trong đó có hơn 8000 km đường dây 500 kV, 17.255 km đường dây 220 kV với hơn 60.000 trụ tháp sắt truyền tải điện Trong xuyên suốt quá trình phát triển, ngành điện nước ta đã đạt được nhiều thành tựu to lớn: Đường dây 500 kV Bắc – Nam mạch 1 với tổng chiều dài 1487 km đã góp phần giải quyết vấn đề thiếu hụt điện năng ở miền Trung và miền Nam; Công trình cáp ngầm xuyên biển 110 kV Hà Tiên – Phú Quốc với chiều dài lớn nhất Đông Nam Á, 60 km Đặc biệt, đầu năm 2020 đã đóng điện thành công Đường dây 500 kV Sông Hậu – Đức Hòa (GĐ1) với 2 cột tháp sắt cao 175 m (Hình 1.3)

Hình 1.3 Cột tháp sắt 500kV đỡ vượt sông Hậu cao 175m

Loại liên kết được sử dụng rộng rãi trong dạng kết cấu này là liên kết bu lông (Hình 1.4) Liên kết bu lông sở hữu rất nhiều các ưu điểm như khả năng chịu tải tương đối lớn, chi

phí thấp, dễ dàng lắp đặt thi công và có độ tin cậy cao Bên cạnh các ưu điểm trên, liên kết bu lông cũng tiềm ẩn nguy cơ hư hỏng có thể dẫn đến hậu quả nghiêm trọng, thậm chí gây sụp đổ công trình Có nhiều dạng hư hỏng thường gặp trong liên kết bu lông như là tập trung ứng suất (ép mặt), đứt gãy bu lông, bị ăn mòn và bu lông bị nới lỏng (Hình 1.5) Vì vậy, việc thường xuyên theo dõi quan trắc liên kết bu lông nói chung và độ xiết chặt của bu lông nói riêng là rất cần thiết

Hình 1.4 Liên kết bu lông trong tháp truyền tải điện

Hình 1.5 Một số hình ảnh hư hỏng của liên kết bu lông (nguồn: Internet)

Hiện nay, có nhiều phương pháp để phát hiện hư hỏng của kết cấu, trong đó phương pháp trở kháng hứa hẹn sẽ theo dõi và chẩn đoán được những hư hỏng nhỏ chỉ vừa mới xuất hiện Phương pháp trở kháng sử dụng tích hợp thiết bị cảm biến PZT (Lead Zirconate Titanate) được kích thích ở một miền tần số cao để cung cấp khả năng tự theo dõi các thay đổi động học của kết cấu (Liang và cộng sự 1994) [1] Ở tần số kích thích cao như vậy, phản ứng chủ yếu là ở dạng cục bộ và hư hỏng mới hình thành như các vết nứt nhỏ hay tách lớp vật liệu đã đưa ra những thay đổi có thể có được trong các đặc trưng trở kháng Các tần số cao cũng hạn chế các diện tích cảm biến của thiết bị truyền động Điều này giúp cô lập các ảnh hưởng của hư hỏng trên đáp ứng trở kháng từ những thay đổi khối lượng, độ cứng và điều kiện biên ở khu vực xa hư hỏng Vì vậy, kỹ thuật này sẽ hữu ích trong việc theo dõi và chẩn đoán hư hỏng cục bộ mà tính toàn vẹn của kết cấu cần phải được đảm bảo tại mọi thời điểm

1.2 Mục tiêu và nội dung nghiên cứu 1.2.1 Mục tiêu nghiên cứu

Chẩn đoán sự xuất hiện, vị trí và mức độ của hiện tượng lỏng bu lông trong chân cột tháp truyền tải điện sử dụng đáp ứng trở kháng cơ – điện kết hợp với mạng nơ-ron nhân tạo

1.2.2 Nội dung nghiên cứu

- Tiếp cận, tìm hiểu đáp ứng trở kháng của kết cấu và các phương pháp chẩn đoán hư hỏng sử dụng đáp ứng trở kháng

- Mô phỏng mẫu dầm thép bằng phần mềm ANSYS để so sánh đáp ứng trở kháng giữa mô phỏng và kết quả thí nghiệm thực tế Từ đó đánh giá độ tin cậy của phương pháp mô phỏng Tạo vết nứt ở giữa dầm thép đã ở mô phỏng trên, sử dụng chỉ số RMSD để chẩn đoán hư hỏng của kết cấu

- Mô phỏng chi tiết chân tháp truyền tải điện của một công trình thực tế với hư hỏng là hiện tượng lỏng từng bu lông theo các mức độ: 0%, 10%, 20%, 50% để lấy đáp ứng trở kháng Sử dụng chỉ số RMSD có xét đến độ nhạy của miền tần số để theo dõi và chẩn đoán kết cấu

- Trên cơ sở vị trí bu lông bị lỏng đã chẩn đoán, xây dựng mạng nơ-ron nhân tạo để chẩn đoán mức độ lỏng của bu lông

- Từ các nhận xét và kết luận rút ra được từ các công việc trên, một chương trình tự động khảo sát độ nhạy miền tần số được xây dựng

1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 1.3.1 Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu được luận văn hướng đến đó là hiện tượng lỏng bu lông trong chân tháp truyền tải điện sử dụng đáp ứng trở kháng và mạng nơ-ron nhân tạo

1.3.2 Phạm vi nghiên cứu

Luận văn được giới hạn trong phạm vi sau:

- Chẩn đoán hư hỏng cho hiện tượng lỏng bu lông trong chân tháp truyền tải điện - Sử dụng phương pháp trở kháng kết hợp chỉ số RMSD có xét đến độ nhạy của miền tần số để chẩn đoán hư hỏng

- Sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo trong phần mềm IBM SPSS STATISTICS để chẩn đoán mức độ lỏng của từng bu lông trong liên kết

- Xây dựng một chương trình để khảo sát độ nhạy miền tần số với hư hỏng cho từng bu lông trong liên kết

1.4 Tính cần thiết và ý nghĩa thực tiễn của nghiên cứu

Trong quá trình vận hành của đường dây truyền tải điện, sự giảm lỏng bu lông có thể do nhiều nguyên nhân Điều này không những tiềm ẩn nguy cơ cho kết cấu mà còn gây nguy hiểm đến tính mạng con người cũng như ảnh hưởng đến sự vận hành của mạng lưới điện Vì vậy, sự phát triển một phương pháp theo dõi và chẩn đoán chính xác hư hỏng trong kết cấu là vấn đề rất cần thiết

Phương pháp trở kháng sử dụng các tấm cảm biến có diện tích hạn chế, khối lượng rất nhỏ nên sẽ không làm ảnh hưởng đến sự làm việc của kết cấu Phương pháp này sẽ giúp theo dõi, xác định sớm vị trí và mức độ lỏng của bu lông để đưa ra biện pháp xử lý kịp thời

nhằm đảm bảo sự vận hành an toàn của kết cấu Tuy nhiên, kết quả chẩn đoán sử dụng phương pháp trở kháng có phụ thuộc vào miền tần số khảo sát Như vậy, việc xây dựng một chương trình tự động lựa chọn miền tần số có độ nhạy với hiện tượng lỏng bu lông là cần thiết nhằm giảm thời gian xử lý thủ công và nâng cao độ chính xác cho kết quả chẩn đoán

1.5 Cấu trúc luận văn

Luận văn bao gồm 5 chương:

Chương 1 Giới thiệu

Giới thiệu sơ lược về đề tài nghiên cứu, mục tiêu và nội dung nghiên cứu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu, tính cần thiết và ý nghĩa thực tiễn của nghiên cứu

Chương 2 Tổng quan

Tổng quan về tình hình nghiên cứu của các tác giả trong nước và quốc tế liên quan đến phương pháp sử dụng đáp ứng trở kháng để chẩn đoán kết cấu

Chương 3 Cơ sở lý thuyết

Trình bày cơ sở lý thuyết, các phương pháp để chẩn đoán hiện tượng lỏng bu lông chân tháp truyền tải điện

Chương 4 Các bài toán khảo sát

Áp dụng cơ sở lý thuyết để thực hiện các bài toán khảo sát và đưa ra các nhận xét về kết quả thu được Xây dựng một chương trình để khảo sát độ nhạy miền tần số

Chương 5 Kết luận và kiến nghị

Trình bày những kết luận chính của học viên về những kết quả thu được trong đề tài, kiến nghị những hạn chế còn tồn tại của đề tài và đưa ra hướng nghiên cứu, phát triển tiếp theo

CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN

Trong quá trình vận hành, các công trình có thể bị hư hỏng, giảm hiệu quả sử dụng và giảm tuổi thọ do các tác động như ăn mòn, hiện tượng mỏi, các yếu tố môi trường, thiên tai, và các tác động do con người, Do đó, chẩn đoán sức khỏe kết cấu (Structural Health Monitoring: SHM) là lĩnh vực cần được quan tâm nghiên cứu và phát triển Phương pháp chẩn đoán hư hỏng sử dụng đáp ứng trở kháng cơ-điện là phương pháp mới và có hiệu quả khi giúp phát hiện sớm hư hỏng mà không làm phá hủy kết cấu Chương này sẽ trình bày các nghiên cứu đã được thực hiện ở nước ngoài và tại Việt Nam về phương pháp trở kháng

2.1 Tình hình nghiên cứu nước ngoài

Liang và công sự (1994) [1] đã lần đầu sử dụng phương pháp đo trở kháng để tìm ra hư hỏng của kết cấu Thông qua tấm PZT được dán lên kết cấu chủ, tác giả kích một tần số cao, lớn hơn 30kHz để tìm ra những thay đổi cơ học trong trở kháng cơ học của kết cấu chủ

Sun và cộng sự (1995) [2] đã sử dụng phương pháp trở kháng để kiểm tra kết cấu dàn, bằng cách sử dụng phương pháp thống kê để đánh giá tình trạng hư hỏng Ngoài ra tác giả cũng đánh giá ảnh hưởng ở các phạm vi tần số khác nhau và mức độ kích thích như thế nào khi theo dõi đáp ứng trở kháng trên một kết cấu dàn như Hình 2.1 Kết quả cho thấy ở các vị trí khác nhau, nên sử dụng các PZT khác nhau để theo dõi kết cấu, ở miền tần số càng cao phạm vi theo dõi kết cấu càng nhỏ Đồng thời, chỉ số RMSD rất hữu dụng trong việc phát hiện xảy ra hư hỏng trong kết cấu

Chaudhry và cộng sự (1995) [3] đã tìm ra vị trí và khoảng cách hư hỏng trên kết cấu trên máy bay Piper Model 601P bằng cách sử dụng phương pháp trở kháng Các cảm biến trở kháng cho thấy cực kì nhạy cảm với mức độ hư hỏng cục bộ

Wang và cộng sự (1996) [4] đã mở rộng nghiên cứu của Liang và cộng sự khi sử dụng nhiều bộ kích thích PZT được dán lên kết cấu cả hai mặt và chứng thực khả năng cảm biến của chúng, dựa vào việc theo dõi sự dẫn nạp cơ điện trên trở kháng của kết cấu Tác giả đã chứng minh được rằng thông qua việc đo trở kháng điện của PZT có thể tìm ra ứng xử của kết cấu

Esteban (1996) [5] đã mở rộng mô hình số dựa vào lý thuyết truyền sóng để xác định phạm vi cảm biến của phương pháp trở kháng Trong nghiên cứu này, tác giả đã báo cáo hàng loạt các thí nghiệm về sự thay đổi tải trọng, sự không liên tục trong mặt cắt ngang, liên kết bu lông, năng lượng xen kẽ, …Tác giả ước tính được vùng cảm biến (theo bán kính) của một PZT thay đổi từ 0,4m đối với kết cấu liên hợp và 2m đối với kết cấu thanh kim loại đơn giản Ngoài ra tác giả chỉ ra rằng, tần số càng cao thì vùng cảm biến càng nhỏ, với tần số trên 500 kHz cho thấy không có lợi, vì các khu vực cảm biến trở nên vô cùng nhỏ và các cảm biến PZT sẽ nhạy cảm với các điều kiện bất lợi do liên kết hoặc do chính bản thân PZT chứ không phải do bản thân kết cấu chủ

Wang và cộng sự (1997) [6] đã mô phỏng toán học để diễn tả sự tương thích của biến dạng giữa miếng PZT và kết cấu dầm hoặc tấm Quan hệ đặc trưng giữa điện dung tĩnh của PZT và biến dạng của kết cấu được thiết lập Kết quả là biến dạng của kết cấu được nhận thấy từ những thay đổi điện dung của PZT

Raju và cộng sự (1998) [7] đã mở rộng nghiên cứu bằng cách xét đến ảnh hưởng của tham số trở kháng như mức độ kích thích của bộ kích thích, kiểm tra chiều dài dây dẫn, sử dụng một bộ duy nhất để gắn vào nhiều bộ cảm biến, và thay đổi điều kiện biên Raju kết luận rằng sự thay đổi trong nhiều tham số không ảnh hưởng đáng kể đến đáp ứng trở kháng Soh và cộng sự (2000) [8] đã sử dụng phương pháp trở kháng để theo dõi một mẫu cầu bê tông cốt thép Nghiên cứu gồm hai dầm dọc kích thước 5x0.5x1m đỡ một bản sàn dày 0.1m Kết cấu được gia cường bằng các thanh thép, đã phải chịu ba kỳ tải trọng để gây ra các vết nứt trong kết cấu Đáp ứng trở kháng của các cảm biến nằm trong vùng lân cận của hư hỏng đã cho thấy thay đổi lớn về tín hiệu, trong khi những hư hỏng ở xa ít bị ảnh hưởng Giurgiutiu và Zagrai (2001) [9] đã khảo sát các cảm biến áp điện cho kết cấu trực tuyến Các thí nghiệm được tiến hành trên các mẫu vật đơn giản là dầm thép để hỗ trợ kiểm tra lý thuyết và trên mẫu vật lưỡi tuabin thực tế để minh họa tiềm năng của phương pháp Kết quả đáp ứng trở kháng được ghi lại thể hiện chính xác phản ứng cơ học của một cấu trúc Các cảm biến có khối lượng không đáng kể nên không có ảnh hưởng đáng kể đến phản ứng của cấu trúc

Tseng và Naidu (2002a) [10] đã nghiên cứu các mẫu nhôm bằng phương pháp trở kháng Kết quả thực nghiệm, phát hiện đáp ứng trở kháng trong phạm vi tần số 150 kHz Nghiên cứu đã quan sát phạm vi cảm biến tương đối lớn trên cảm biến trở kháng Với vết nứt 5mm ở vị trí cách tấm cảm biến hơn 1m thì tấm cảm biến vẫn phát hiện

Tseng và cộng sự (2002b) [11] trình bày các nghiên cứu, trong đó bề mặt cảm biến trở kháng có thể được sử dụng để giám sát hai loại hư hỏng là lỗ rỗng và vết nứt trong kết cấu bê tông Phần mềm thương mại ANSYS đã được sử dụng để mô hình một mẫu bê tông hình vuông và trở kháng cơ học của kết cấu Trở kháng điện của PZT đã thu được tại mỗi tần số Bhalla và Kiong Soh (2003) [12] đã nghiên cứu về chẩn đoán hư hỏng trên khung bê tông cốt thép (RC) bằng mô hình chịu các rung động trên bàn rung Thông qua nghiên cứu, phần thực của chỉ số thiệt hại biểu thị sự thay đổi trong giảm xóc SDOF tương đương gây ra do thiệt hại và phần ảo biểu thị cho sự thay đổi hệ số khối lượng SDOF tương đương liên quan đến điểm truyền động của tấm PZT Do đó, phần thực của trở kháng thường được sử dụng trong lĩnh vực chẩn đoán sức khỏe kết cấu

Okugawa (2004) [13] đã tìm ra được sự nới lỏng của liên kết bu lông thông qua một tấm đệm thông minh (smart washer) Phương pháp mới này dựa vào những thay đổi trong tần số cộng hưởng của vòng đệm tương quan với lực đặc trưng trong liên kết

Min và cộng sự (2010) [14] đã sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo để tìm miền tần số tối ưu, từ đó tìm ra được dạng hư hỏng của kết cấu Trong nghiên cứu này, Min và các cộng sự đã tiến hành nghiên cứu và kiểm chứng trên các mô hình, kết cấu thật để kiểm tra sự mất lực siết trong mô hình bu lông, vết nứt trên cây cầu và công trình bằng thép

Nguyen và Kim (2011a) [15] đã nghiên cứu tổn hao lực căng dây cáp trong hệ thống kết cấu dầm bê tông ứng suất trước Thí nghiệm được tiến hành để kiểm tra cục bộ tổn hao lực căng dây cáp tại vùng neo của cáp Tổn hao lực căng dây cáp được giả định giảm theo từng cấp độ tải trọng Để thuận tiện trong việc lấy đáp ứng trở kháng, tấm tương tác nhôm được sử dụng Dựa trên đáp ứng trở kháng, tổn hao lực căng dây cáp đã được chẩn đoán thành công

Nguyen và Kim (2011b) [16] đã công bố một nghiên cứu về phương pháp theo dõi chẩn đoán cho các kết cấu mối nối bu lông có sử dụng cảm biến trở kháng không dây đa kênh và PZT đa điện Thí nghiệm được tiến hành như sau: Thứ nhất, một PZT đa giao diện được thiết kế nhằm phát hiện sự nới lỏng của liên kết bu lông thông qua sự thay đổi đáp ứng trở kháng cơ điện (EM) Thứ hai, một nút cảm biến trở kháng không dây được thiết kế để tự hoạt động và đa kênh theo dõi Cảm biến với khả năng điều hành tốc độ cao, điện năng thấp và bộ nhớ lưu trữ lớn nên rất phù hợp trong nghiên cứu Cuối cùng, một mô hình liên kết bu lông để đánh giá hiệu suất của cảm biến không dây và PZT Phương pháp đánh giá hư hỏng này dùng chỉ số RMSD

Min và cộng sự (2012) [17] đã mở rộng nghiên cứu của mình vào năm 2010 Trong nghiên cứu này, Min và cộng sự đã tiến hành nghiên cứu trên kết cấu chịu nhiều loại hư hỏng như dầm thép có chịu sự thay đổi điều kiện biên và có vết nứt, tấm gia cường trên dầm cầu có lực xiết bu lông bị giảm và xuất hiện vết nứt Tác giả đã kết luận mạng nơ-ron có thể đưa ra chẩn đoán về việc xuất hiện các loại hư hỏng đồng thời trên kết cấu Tuy nhiên, độ chính xác trong chẩn đoán còn bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố và mạng nơ-ron cũng chưa thể chẩn đoán chính xác việc xuất hiện nhiều hư hỏng đồng thời

Bhalla và các cộng sự (2012) [18] đã nghiên cứu đánh giá về biến dạng mỏi dư của mối nối bu lông trong kết cấu thép thông qua độ cứng tương đương bằng sử dụng trở kháng Độ cứng tương đương được thực nghiệm phát hiện có liên quan đến độ cứng còn lại của khớp nối và có mối tương quan với ứng xử còn lại của các thành phần trong vòng lặp chu kỳ tải mà khớp nối có thể chịu được Thông qua các thí nghiệm trên ba khớp thép nguyên mẫu, ứng xử mỏi dư đến sự giảm độ cứng tương đương theo một phương trình thực nghiệm Phương pháp đề xuất là sử dụng các tín hiệu từ trở kháng trực tiếp, giúp theo dõi tại hiện trường dễ dàng

Baptista và cộng sự (2014) [19] đã tiến hành mô hình thực nghiệm để nghiên cứu ảnh hưởng của nhiệt độ đến các miếng cảm biến PZT 5H và kỹ thuật trở kháng điện từ EMI được sử dụng để theo dõi kết cấu, kết quả thực nghiệm cho thấy nhiệt độ ảnh hưởng mạnh

đến đáp ứng trở kháng và sức ảnh hưởng mạnh hay yếu còn phụ thuộc vào tần số sử dụng Wang và cộng sự (2016) [20] đã nghiên cứu về sự ảnh hưởng của hiệu điện thế tác động đến việc thu thập đáp ứng trở kháng Kết quả chỉ ra rằng việc sử dụng công cụ trực tuyến, điều khiển từ xa là phù hợp và cần được ứng dụng rộng rãi Tuy nhiên, kết quả thu được có thể sai lệch nếu hiệu điện thế không ổn định và yếu Đồng thời, khi sử dụng điện thế xoay chiều, vì có sự nhiễu tín hiệu nên các miền tần số đầu cần phải được kiểm soát kết quả

Nikravesh và cộng sự (2017) [21] đã tiến hành kiểm tra hơn 16 phương pháp dùng để đánh giá lực dọc trục trong thân bu lông, trình bày cơ sở lý thuyết, nhược điểm và ưu điểm của chúng, kiến thức cho mỗi phương pháp được thảo luận 1 cách độc lập Cuối cùng, các phương pháp được so sánh với nhau và đưa ra các tiêu chí quan trọng trong việc lựa chọn phương pháp được trình bày

Demi và cộng sự (2018) [22] đã đề xuất một phương pháp cải tiến sử dụng hiệu quả trở kháng cơ học kết cấu (ESMI) để phát hiện các hư hỏng kết cấu bê tông cốt thép (RC) Phương pháp dựa trên ESMI được xây dựng lần đầu tiên dựa trên mô hình hai chiều chung cho các miếng cảm biến (PZT) tương tác với cấu trúc máy chủ Phương pháp đề xuất đã tiến hành thử nghiệm kiểm tra cấu trúc dầm bê tông cốt thép với các mức độ thiệt hại tác động khác nhau Trong đó tín hiệu đo từ ba bộ chuyển đổi PZT được sử dụng để trích xuất chỉ số ESMI và SMI Độ nhạy của ESMI, SMI sau đó được so sánh một cách định tính trong việc phát hiện thiệt hại cấu trúc của kết cấu dầm bê tông cốt thép Kết quả đã chứng minh rằng chỉ số ESMI thể hiện hiệu suất tốt trong việc phát hiện thiệt hại tác động lên kết cấu dầm Phương pháp đề xuất cung cấp một giải pháp thay thế đầy hứa hẹn để dự đoán chính xác thiệt hại cấu trúc bê tông cốt thép, đặc biệt là khi các bộ chuyển đổi PZT được cấy bên trong các cấu trúc

Na và Baek (2018) [23] đã có 1 bài đánh giá về việc kỹ thuật theo dõi sức khỏe kết cấu dựa trên trở kháng cơ điện Bài viết đã nêu rõ các vấn đề còn tồn tại trong kỹ thuật này như: giới hạn vùng nhạy cảm, sự cần thiết trong việc chọn miền tần số phù hợp, phương pháp bù đắp cho sự ảnh hưởng của yếu tố môi trường như nhiệt độ, phương pháp thống kê hiệu quả, … Nhiều nghiên cứu đã sử dụng kết hợp mạng nơ-ron nhân tạo (ANNs) để chẩn đoán và mang lại nhiều kết quả đầy hứa hẹn Tuy nhiên, các nghiên cứu về kỹ thuật trở kháng đang chủ yếu được thực nghiệm trong phòng thí nghiệm, vì vậy, các nghiên cứu tương lai nên tập trung hơn vào các kết cấu thực để xác định được các vấn đề quan trọng

Samantaray và công sự (2018) [24] đã trình bày một công trình nghiên cứu để đánh giá độ lỏng của liên kết bu lông bằng cách sử dụng đầu dò điện được dán và thực hiện phương pháp trở kháng cơ điện (EMI) Với mục đích khảo sát, các thí nghiệm được tiến hành với 2 thanh liên kết với nhau bằng bản mã thông qua 4 bu lông trong trường hợp liên kết ở trạng thái bình thường và ở các trường hợp bu lông lỏng tại các vị trí khác nhau Chip trở kháng AD5933 dán lên bề mặt liên kết để thu đáp ứng trở kháng Các hiện tượng lỏng của từng bu

lông cũng như của nhiều bu lông một lúc có thể phát hiện bằng đáp ứng trở kháng thu được từ chip AD5933 kết hợp với chỉ số RMSD và việc theo dõi các đỉnh trở kháng

Bruno và cộng sự (2019) [25] đã nghiên cứu về sự ảnh hưởng của môi trường gây ra hiệu ứng nhiễu tín hiệu và hạn chế khả năng của kỹ thuật EMI khi việc chẩn đoán hư hỏng được thực hiện bằng các chỉ số cơ bản thông thường Các thử nghiệm đã được thực hiện trên một cấu trúc nhôm bị hư hỏng chịu các mức nhiễu tín hiệu khác nhau Chỉ số đề xuất được đánh giá trong miền tần số, trong đó việc phát hiện thiệt hại được thực hiện trực tiếp trên các phép đo trở kháng điện cũng như trên miền thời gian, dựa trên biến đổi sóng con áp dụng cho tín hiệu phản hồi Các thử nghiệm đã được thực hiện trên một cấu trúc nhôm bị hư hỏng chịu các mức nhiễu tín hiệu khác nhau Kết quả thử nghiệm cho thấy phương pháp đề xuất khai thác tính năng vật liệu trong môi trường nhiễu sóng tỏ ra hiệu quả trong việc phát hiện thiệt hại, do đó nâng cao độ tin cậy và mở rộng khả năng ứng dụng của kỹ thuật EMI

Huang và cộng sự (2020) [26] đã nghiên cứu về việc sử dụng cảm biến xi măng áp điện (Piezoelectric cement sensors), dựa trên kỹ thuật trở kháng điện cơ (EMI) để giám sát sức khỏe cấu trúc (SHM) của vật liệu xi măng Cảm biến PZT đã được sử dụng để so sánh trong các thí nghiệm Kết quả chỉ ra rằng khả năng giám sát cường độ của cảm biến PEC tương tự như cảm biến PZT Tuy nhiên, khả năng giám sát của cảm biến PEC vượt trội hơn so với cảm biến PZT vì sự thay đổi trở kháng điện của cảm biến PEC là rõ ràng hơn Cảm biến PEC dễ dàng tìm thấy tần số giám sát hiệu quả, tại đó độ dẫn giảm dần theo tuổi của vật liệu xi măng vì nó có lợi thế về băng thông tần số rộng hơn cung cấp khả năng nhận dạng cao hơn PZT Vì vậy cảm biến PEC phù hợp để theo dõi sự thay đổi tính chất vật liệu, đặc biệt đối với vật liệu xi măng

2.2 Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam

Ngô (2014) [27] đã mô phỏng sự hư hỏng của kết cấu kim loại sử dụng trở kháng thông qua chương trình mô phỏng COMSOL 4.0 Mô phỏng được tiến hành trên các mẫu dầm nhôm trước và sau khi xuất hiện hư hỏng, tấm tròn bằng nhôm với sự thay đổi vị trí xảy ra hư hỏng, chi tiết liên kết bu lông Kết quả cho thấy hư hỏng trong kết cấu kim loại được chẩn đoán thành công

Ngô và Hồ (2015) [28] đã giới thiệu phương pháp chẩn đoán hư hỏng liên kết bulông trong chi tiết nối cột thép (Hình 2.2) sử dụng kỹ thuật trở kháng cơ-điện Tính khả thi của kỹ thuật mô phỏng số được chứng minh bằng cách tiến hành mô phỏng một tấm tròn bằng nhôm và thu đáp ứng trở kháng, từ đó so sánh với số liệu thực nghiệm

Hình 2.1 Mô phỏng tấm tròn bằng nhôm và chi tiết liên kết bu lông trong nghiên cứu [28]

Đỗ (2016) [29] đã nghiên cứu chẩn đoán tổn hao ứng suất trước của cáp trong dầm bê tông ứng suất trước căng sau sử dụng kỹ thuật trở kháng cơ điện có xét đến độ nhạy của miền tần số Sau đó, tác giả dùng mạng nơ-ron nhân tạo để chẩn đoán hư hỏng Kết quả cho thấy, phương pháp sử dụng đáp ứng trở kháng kết hợp với chỉ số RMSD và mạng nơ-ron nhân tạo cho phép chẩn đoán chính xác vị trí xảy ra hư hỏng

Hình 2.2 Mô hình phần tử hữu hạn đầu neo cáp dự ứng lực [29]

Nguyễn (2016) [30] đã nghiên cứu phương pháp chẩn đoán hư hỏng trong dầm bê tông ứng suất trước căng sau, sử dụng hệ thống chẩn đoán hỗn hợp dao động và trở kháng để xác định hư hỏng Dầm được mô phỏng bằng phần mềm phần tử hữu hạn Kết quả cho thấy khả năng chẩn đoán chính xác hư hỏng trong dầm

Nguyễn (2017a) [31] đã nghiên cứu sử dụng mô hình phần tử hữu hạn sử dụng trở kháng có xét đến nhiều miền tần số khác nhau để theo dõi và chẩn đoán mức độ giảm lỏng tại vị trí liên kết bu lông xà ngang bằng phần mềm ANSYS như Hình 2.4 và so sánh kết quả mô phỏng này với thực nghiệm Kết quả cho thấy chỉ số RMSD sẽ phát hiện và theo dõi được sự xuất hiện hư hỏng trong kết cấu cũng như xác định được vị trí giảm lỏng liên kết bu lông

Hình 2.3 Mô hình phần tử hữu hạn liên kết bu lông tại vị trí cột-xà ngang [31]

Nguyễn (2017b) [32] đã nghiên cứu chẩn đoán tổn hao trong dầm bê tông ứng suất trước sử dụng trở kháng có xét đến nhiệt độ môi trường Ở nghiên cứu này, Nguyễn đã mô phỏng lại thí nghiệm chẩn đoán tổn hao ứng suất của dầm bê tông ứng suất trước trong nghiên cứu của Huỳnh và Kim (2016) như Hình 2.5 nhưng có xét đến sự thay đổi nhiệt độ Nhưng khi đưa vào mô phỏng chuỗi nhiệt độ này được trích xuất giá trị trung bình và sử dụng giá trị này làm đại diện cho toàn dãy biến thiên nhiệt độ Trong thí nghiệm biên độ nhiệt độ dao động là [18.8oC - 19.96oC] và lấy giá trị trung bình là 19.38oC Kết luận thuật toán bù nhiệt độ EFS áp dụng đối với tín hiệu mô phỏng cho kết quả tương đối chính xác

Hình 2.4 Mô hình phần tử hữu hạn vùng neo cáp dầm [32]

Huỳnh (2017) [33] đã nghiên cứu theo dõi kết cấu tổn hao lực căng trong dây cáp sử dụng các đáp ứng dao động và trở kháng như Hình 2.6 Bài toán đặt ra là tiến hành chẩn đoán hư hỏng kết cấu dây cáp và vùng neo của một dây cáp trạm Anten viễn thông BTS Cà Mau Phương pháp đáp ứng trở kháng được dùng để chẩn đoán hư hỏng là sự phá hủy cục bộ tại vùng neo của dây cáp Kết cấu được mô phỏng số và sử dụng chỉ số RMSD để theo dõi Kết quả cho thấy là việc mô phỏng sự làm việc cục bộ này cho kết quả đáng tin cậy

Hình 2.5 Mô hình phần tử hữu hạn chi tiết vùng lấy đáp ứng trở kháng [33]

Trương (2017) [34] đã chẩn đoán hư hỏng liên kết bu lông sử dụng đáp ứng trở kháng có xét ảnh hưởng của nhiệt độ Nghiên cứu đã hiệu chỉnh hệ số tương quan chéo trong phương pháp bù nhiệt độ dựa trên phương pháp bù nhiệt độ tần số có hiệu EF Kết quả cho thấy đỉnh đáp ứng trở kháng có xu hướng dịch chuyển về phía trái một khoảng tương ứng với mức nhiệt độ cố định

Nguyễn (2018) [35] đã phát triển mô hình phần tử hữu hạn để mô phỏng hiện tượng hư hỏng do tách lớp trong dầm BTCT có gia cường tấm FRP Đồng thời, luận văn đã sử dụng thành công chỉ số RMSD chuẩn hóa trong phương pháp trở kháng cơ điện để định vị vị trí hư hỏng do tách lớp đơn xuất hiện trong dầm BTCT có gia cường tấm FRP

Lưu và cộng sự (2020) [36] đã phát triển một mô hình phần tử hữu hạn phục vụ việc chẩn đoán tổn hao lực ứng suất trước trong vùng neo cáp sử dụng đáp ứng trở kháng cơ – điện (Hình 2.7) Ngoài ra bài báo kiểm chứng khả năng và độ nhạy phát hiện tổn hao lực ứng suất trước trong vùng neo cáp từ các chỉ số CC, CCD, RMSD, MAPD

Hình 2.6 Mô hình phần tử hữu hạn vùng neo cáp [36]

Ngô T.V (2020) [37] đã nghiên cứu theo dõi hiện tượng lỏng ở 1 hoặc 2 bu lông tại vị trí liên kết chân cột thép sử dụng đáp ứng trở kháng kết hợp với mạng nơ-ron nhân tạo Kết quả nghiên cứu cho thấy chỉ số RMSD dùng để chẩn đoán kết cấu có độ nhạy thay đổi theo các miền tần số khác nhau Tuy nhiên, chỉ số RMSD không cung cấp chính xác về mức độ

giảm lỏng của bu lông trong liên kết Sau khi đã xác định được miền tần số nhạy cảm, sử dụng kết hợp với mạng ANNs MLP có thể chẩn đoán thành công sự giảm lỏng bu lông xuất hiện trong liên kết

Hồ và cộng sự (2021) [38] đã phát triển thành công một mô hình phần tử hữu hạn để theo dõi tổn hao ứng suất trước trong vùng neo cáp sử dụng đáp ứng trở kháng Các đáp ứng trở kháng thu được từ mô phỏng ANSYS có độ tin cậy cao Bốn chỉ số đánh giá hư hỏng CC, CCD, RMSD và MAPD được sử dụng để chẩn đoán Mỗi chỉ số có độ nhạy khác nhau phụ thuộc vào mức độ tổn hao và miền tần số khảo sát Kết quả là ba chỉ số CCD, RMSD và MAPD cho kết quả tốt hơn so với chỉ số CC Do đó, phương pháp trở kháng là khả thi, hiệu quả và có khả năng ứng dụng vào kết cấu thực Ngoài ra, mạng nơ-ron nhân tạo được sử dụng kết hợp với đáp ứng trở kháng đã chẩn đoán thành công mức độ hư hỏng của kết cấu

2.3 Tổng kết

Các nghiên cứu trước đã sử dụng phương pháp trở kháng để tìm ra hư hỏng trên kết cấu Min và cộng sự (2012) [17] đã dùng mạng nơ-ron nhân tạo đưa ra chẩn đoán về sự xuất hiện các loại hư hỏng đồng thời trên kết cấu Tuy nhiên, việc xuất hiện đồng thời nhiều bu lông bị lỏng thì mạng nơ-ron nhân tạo cũng không thể chẩn đoán chính xác Tiếp theo, Ngô và Hồ (2015) [28] đã chẩn đoán thành công vị trí hư hỏng liên kết bu lông nối cột thép sử dụng kỹ thuật cơ điện Nguyễn (2017) [31] đã nghiên cứu chẩn đoán hiện tượng lỏng bu lông chi tiết nối dầm sử dụng đáp ứng trở kháng kết hợp với mạng nơ-ron nhân tạo có xét đến độ nhạy miền tần số Năm 2020, Ngô (2020) [37] đã nghiên cứu chẩn đoán hiện tượng lỏng một hoặc nhiều bu lông trong liên kết chân cột thép nhà công nghiệp Hồ và cộng sự (2021) [38] phát triển thành công mô hình phần tử hữu hạn để theo dõi tổn hao ứng suất trước trong vùng neo cáp sử dụng đáp ứng trở kháng đồng thời kết hợp với mạng nơ-ron nhân tạo để chẩn đoán thành công mức độ hư hỏng của kết cấu

Lĩnh vực chẩn đoán sức khỏe kết cấu đã được nghiên cứu và phát triển liên tục trong nhiều năm qua và thực sự tăng tốc độ phát triển nhờ sự ra đời của vật liệu áp điện Tuy nhiên vẫn còn thiếu các nghiên cứu, khảo sát chuyên sâu về hiện tượng lỏng bu lông trong chân tháp truyền tải điện Đây là loại công trình khá quan trọng, cần được tìm hiểu nghiên cứu

Mạng nơ-ron nhân tạo mới được đề xuất và phát triển gần đây nhờ vào các tiến bộ của ngành công nghệ thông tin và các thiết bị thông minh Việc tìm hiểu cách ứng dụng nó một cách hiệu quả vào lĩnh vực chẩn đoán sức khỏe kết cấu cũng là một vấn đề cần được quan tâm

Ngoài ra, trong nghiên cứu của Samantaray và công sự (2018) [24], một miền tần số cao hơn 200 kHz thì thích hợp để cảm ứng một vùng cục bộ lân cận cảm biến và miền tần số nhỏ hơn 80 kHz có thể cảm biến một vùng rộng hơn Việc lựa chọn miền tần số được thực hiện bằng cách thử và sai ở nhiều miền khác nhau để chọn được miền tần số nhạy với hư

hỏng Trong luận văn của Ngô (2020) [37] cũng đã thực hiện công việc này Tuy nhiên, việc rà soát ở 2 nghiên cứu trên đều thực hiện thủ công, mất nhiều thời gian và có thể bỏ qua miền tần số tốt hơn Vì vậy, việc phát triển một công cụ để tìm miền tần số nhạy là vấn đề rất cần thiết

Từ những kết quả nghiên cứu trên, học viên tiếp tục nghiên cứu và phát triển mở rộng với đề tài “Xác định hiện tượng lỏng bu lông trong chân tháp truyền tải điện sử dụng đáp ứng trở kháng và mạng nơ-ron nhân tạo”

CHƯƠNG 3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Chương này sẽ trình bày các cơ sở lý thuyết của phương pháp trở kháng, chỉ số đánh giá hư hỏng, mạng nơ-ron nhân tạo, công cụ hỗ trợ khảo sát và phương pháp sử dụng

3.1 Phương pháp trở kháng 3.1.1 Giới thiệu

Chẩn đoán sức khoẻ kết cấu (Structural Health Monitoring: SHM) được hiểu là quá trình mà qua đó phát hiện và định vị được vị trí hư hỏng của nhiều loại công trình khác nhau (dân dụng, hải quân, cơ khí, hàng không vũ trụ, …) Phương pháp chẩn đoán sức khoẻ kết cấu dựa trên trở kháng cơ-điện (Electro-Mechanical Impedance: EMI) được coi là một phương pháp hứa hẹn nhất cho các hệ thống giám sát Phương pháp này có thể xác định các hư hỏng trong kết cấu bằng cách đo đáp ứng trở kháng của cảm biến gắn trên bề mặt kết cấu cần theo dõi

Vật liệu áp điện có thể được sử dụng như cảm biến ghi nhận biến dạng của kết cấu hoặc như là thiết bị truyền động để kích thích kết cấu Vật liệu áp điện hoạt động theo nguyên lý cảm ứng qua lại giữa tác dụng cơ học và tác dụng điện trường (Hình 3.1) Khi có tác động lực (kéo hoặc nén) làm biến dạng vật thể áp điện thì bên trong vật thể đó sẽ sinh ra một điện trường – hiệu ứng thuận; khi có một điện trường tác động vào vật thể, nó sẽ biến dạng (kéo dài hoặc co ngắn) – hiệu ứng nghịch Bên cạnh đó, nhờ độ cứng cơ học cao, khối lượng thấp, có thể chế tạo nhiều hình dạng và phản ứng cảm biến nhanh, vật liệu áp điện được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực SHM

Hình 3.1 Nguyên lý hoạt động của vật liệu áp điện [39]

3.1.2 Sơ lược về PZT

PZT (Lead Zirconate Titanate) được cấu tạo bởi 3 yếu tố chính (chì, zorconi, titan) là một trong số các vật liệu áp điện điển hình, có công thức cấu tạo là Pb[ZrxTi1-x]O3 (0 < X < 1) Tuỳ vào tỷ lệ Zr/Ti mà PZT sẽ có tính chất cơ – lý khác nhau Phân tử PZT có cấu trúc phân cực theo hướng dao động của các nguyên tử nhiễm điện kẽm (Zr) và Titan (Ti) bên trong bộ khung do các nguyên tử chì (Pb) và oxi (O) tạo thành (Hình 3.2) Sự chuyển động của nguyên tử nhiễm điện (cation) Zr4+ và Ti4+ tạo nên một điện trường dọc theo phương chuyển động, từ đó hình thành nên hiệu ứng cảm ứng điện trường trong loại vật liệu thông minh này

Hình 3.2 Cấu trúc tinh thể của PZT (a) ở trạng thái bình thường, (b) dưới tác dụng của điện trường (nguồn: Internet)

Phương dịch chuyển của các cation Zr4+ và Ti4+ bị ảnh hưởng bởi phương của lực tác dụng Nguyên nhân chính làm cho cation Zr4+ và Ti4+ dịch chuyển là do tác động của lực cơ học Ngoài ra, các yếu tố như: từ trường, nhiệt độ, … cũng có thể là tác nhân kích hoạt sự dịch chuyển của các cation này Tương tác cơ-điện (3-D) của vật liệu áp điện được mô tả bởi hệ phương trình tương thích dưới đây:

ijijklklkijkTjjklkljkk

S =S T +d ED =d T +ε E

(3-1) Trong đó:

+ Sij là tensor ứng suất từ tác động cơ học + Dj là sự chuyển dịch về điện (Coulomb/m2) + E

+ djkl là ma trận hằng số ghép nối điện môi +Tkl là vec-tơ ứng suất

+ Ek là vec-tơ cường độ điện trường Dạng tường minh của các đại lượng:

ε = 0ε0 00ε

3.1.3 Nguyên lý làm việc của hệ thống SHM sử dụng PZT

Hoạt động của phương pháp trở kháng được ứng dụng để tìm hư hỏng trong kết cấu có thể tóm tắt như sau: đầu tiên sử dụng máy phân tích trở kháng tạo một điện áp kích thích hình sin đến tấm PZT được dán lên kết cấu chủ, kích thích điện gây ra kích thích cơ học lên tấm PZT Tấm PZT này được gắn lên kết cấu chủ nhờ một lớp keo cứng Động lực học kết cấu được kích thích dựa trên trở kháng cơ học của kết cấu và một biến dạng tương ứng được đặt trên cảm biến PZT Hệ số giữa điện áp kích thích đặt vào và dòng điện tạo ra từ tấm PZT được gọi là trở kháng điện được đo từ máy phân tích trở kháng Về cơ bản máy phân tích trở kháng đo tần số phản ứng của kết cấu trên toàn bộ sóng kích thích Khi kết cấu bị hỏng các đặc trưng của kết cấu bao gồm khối lượng, độ cứng, và hệ số cản sẽ thay đổi Bất kỳ sự thay đổi các đặc trưng nào của kết cấu sẽ dẫn đến những sự thay đổi trong trở kháng cơ học

kết cấu, cũng như tần số phản ứng của kết cấu được đo bởi máy phân tích trở kháng Những thay đổi trong trở kháng đo từ trường hợp không hư hỏng và hư hỏng được dùng để đánh giá hư hỏng kết cấu

Nguyên lý tính toán phương pháp trở kháng thông qua mô hình tương tác cơ điện giữa PZT và kết cấu chủ theo Liang và cộng sự (1994) [1] như sau:

Hình 3.3 Mô hình tương tác cơ điện giữa PZT và kết cấu chủ [1]

Mối quan hệ giữa trở kháng cơ và trở kháng điện được trình bày lần đầu tiên bởi Liang và cộng sự (1994) bởi phương trình sau:

+ Y11E (1 j )Y 11E là mô đun đàn hồi của PZT khi điện trường bằng 0

+ 33 (1 j ) 33 là hằng số điện môi của PZT + d là hằng số áp điện của PZT tại ứng suất bằng 0 31

 là số bước sóng, phụ thuộc vào khối lượng riêng và mô đun đàn hồi của PZT

+ wp là chiều rộng tấm PZT