Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật cơ khí: Tính toán thiết kế thông số hình học và mô phỏng bộ truyền bánh răng từ vật liệu nhựa

GIỚI THIỆU CHUNG

Ý tưởng khoa học, tính cấp thiết và tính mới

Giới thiệu về bánh răng nhựa và đề tài

Bánh răng nhựa đang tiếp tục thay thế các bánh răng kim loại trong nhiều lĩnh vực: từ linh kiện ô tô đến thiết bị tự động hóa văn phòng, bên cạnh đó bánh răng nhựa có thể thay thế cho bánh răng kim loại trong nhiều lĩnh vực mà không thể sử dụng bánh răng kim loại như đồ chơi, công nghiệp hóa chất,…Trước đây, bánh răng nhựa không được coi là có khả năng truyền công suất, bị hạn chế về tốc độ vận hành tối đa và không được coi là có thể truyền chuyển động với mức độ chính xác cao Tuy nhiên, vật liệu ngày càng cải tiến với khả năng chịu tải cao hơn, tiến bộ trong thiết kế khuôn và công nghệ đúc, và sự phát triển của dữ liệu kỹ thuật đáng tin cậy đã dẫn đến việc sử dụng thành công và ngày càng nhiều vật liệu nhựa được sử dụng để chế tạo cho cả bánh răng truyền động và bánh răng truyền lực

Theo thống kê của Decision Databases, từ dữ liệu thu thập được trong 2015-2019 đã dự đoán 2020-2025 thị trường bánh răng nhựa tăng theo lãi kép 1,1% và sẽ đạt mốc 3379,5 triệu USD (2025) (tính từ mốc 2019 là 3228,6 triệu USD)

Qua đó thấy được rằng ứng dụng bánh răng nhựa ngày càng trở thành xu hướng toàn cầu trong nghành bánh răng

Hiện nay, bánh răng bằng vật liệu kim loại đã có nhiều tài liệu hướng dẫn đầy đủ và chi tiết Các tiêu chuẩn hiện tại đang sử dụng là tiêu chuẩn ISO 6336:1996 liên quan tính toán bánh răng trụ:

- Tính toán khả năng tải của bánh răng trụ thẳng và răng nghiêng – Phần 1: Nguyên tắc cơ bản, giới thiệu và các hệ số ảnh hưởng chung

- Tính toán khả năng tải của bánh răng trụ thẳng và răng nghiêng – Phần 2: Tính toán độ bền tiếp xúc (TCVN 7578-2:2006)

- Tính toán khả năng tải của bánh răng trụ thẳng và răng nghiêng – Phần 3: Tính toán độ bền uốn của răng (TCVN 7578-3:2006)

- Tính toán khả năng tải của bánh răng trụ thẳng và răng nghiêng – Phần 5: Độ bền và chất lượng vật liệu

Tiêu chuẩn tính toán bánh răng côn ISO 10300 – 2001 bao gồm:

- Tính toán khả năng tải của bánh răng côn – Phần 1: Giới thiệu và các hệ số ảnh hưởng chung (ISO 10300 - 1 – 2001)

- Tính toán khả năng tải của bánh răng côn – Phần 2: Tính toán độ bền tiếp xúc (ISO 10300 - 2 – 2001)

- Tính toán khả năng tải của bánh răng côn – Phần 3: Tính toán độ bền uốn của răng (ISO 10300 – 3 - 2001)

Tương ứng các tiêu chuẩn trên là AGMA 2001-D04:2005 và ANSI/AGMA 2003- B97

Ngoài ra để tính toán bánh răng ta còn sử dụng các tiêu chuẩn sau: Legacy ANSI, Bach, Merrit, CSN 01 4686, DIN 3990, trong đó hai tiêu chuẩn cuối tương thích ISO

6336 Tiêu chuẩn Việt Nam về bánh răng chưa cập nhật, chỉ có 2 tiêu chuẩn mới TCVN 7578-1, 2:2006, chưa đầy đủ để có thể tính toán thiết kế

Tuy nhiên, bánh răng bằng vật liệu nhựa thì có rất ít nghiên cứu trên thế giới về tính toán thông số hình học của bánh răng theo tiêu chuẩn Đã có một số nghiên cứu đưa ra cách tính và kết quả [12,13,14,15], nhưng chưa đưa ra quy trình cụ thể và chưa cập nhật tiêu chuẩn mới Việc tính toán bộ truyền bánh răng nhựa theo tiêu chuẩn tốn nhiều thời gian, vì bài toán đa dạng các ràng buộc, các biểu đồ, bảng biểu, công thức tính toán, thực nghiệm và kiểm nghiệm khác nhau Việc tính toán bánh răng từ vật liệu nhựa có ý nghĩa quyết định đến kích thước, khối lượng, độ bền cũng như giá thành của sản phẩm Hiện nay, bánh răng nhựa chủ yếu được tính theo các tiêu chuẩn để từ đó chọn sơ bộ

3 các kích thước và kiểm nghiệm Ưu, nhược điểm của bánh răng nhựa: Ưu điểm:

- Những ưu điểm tạo nên sự gia tăng lớn trong việc sử dụng bánh răng nhựa:

• Chi phí tương đối thấp (đặc biệt đối với bánh răng ép phun khối lượng lớn)

• Sản xuất dễ dàng và tốc độ nhanh

• Trọng lượng nhẹ và quán tính thấp; hệ số ma sát thấp

• Khả năng giảm chấn động giúp bộ truyền hoạt động trơn tru, yên tĩnh

• Khả năng hoạt động với lượng dầu bôi trơn tối thiểu hoặc không có

• Khả năng phục hồi lớn hơn so với bánh răng kim loại

- Những hạn chế của bánh răng nhựa so với bánh răng kim loại Bao gồm:

• Khả năng chịu tải tối đa thấp hơn bánh răng kim loại

• Giảm khả năng hoạt động ở nhiệt độ cao ( 50, chạy khô [5]

Vật liệu Độ nhám bề mặt có lợi đối với bỏnh răng thộp, Rz, àm

POM, POM và PA với chất phụ gia sinh học 1,0…2,0

PTFE với chất phụ gia, PA 12, PA 11, PA-GF, POM-GF 0,5…1,0

Với vật liệu cải tiến chống ma sát, độ nhám bề mặt tối ưu cho bánh răng kim loại là rất thấp Điều này có nghĩa là cần phải gia công tốn nhiều thời gian (bảng 2.5) [5]

Trong trường hợp nhựa toàn bộ thì không cần phân tích ảnh hưởng của độ nhám bề mặt và sự khác biệt về độ cứng giữa các polyme là rất nhỏ [5].

Bôi trơn

Bôi trơn trên bánh răng nhựa không được biết đến nhiều như đối với bánh răng thép Một trong những ưu điểm tốt nhất của bánh răng nhựa là khả năng hoạt động mà

14 không cần chất bôi trơn, đây có thể là một trong những nguyên nhân chính dẫn đến sự thiếu vắng thông tin này [6]

Khi yêu cầu về giảm bớt hệ số ma sát, tốc độ mòn, tiếng ồn và tăng tuổi thọ của bánh răng bằng nhựa là cần thiết thì ta có thể sử dụng chất bôi trơn thích hợp để đáp ứng những yêu cầu đó [6] Bôi trơn định kỳ cho bánh răng nhựa, với chất bôi trơn thích hợp và trong điều kiện thích hợp, sẽ mang lại nhiều lợi ích hơn so với hoạt động của bánh răng nhựa không bôi trơn, theo đó bôi trơn liên tục mang lại nhiều lợi ích hơn, vì khả năng chịu tải cao hơn và tốc độ vận hành cao hơn có thể chịu được vì nhiệt có thể được tiêu tán khỏi lưới bánh răng [3]

Bên cạnh đó, để tiến hành bôi trơn thì nhựa nhiệt dẻo ngoài việc kháng hóa chất trong bảng 2.4 thì phải có khả năng kháng chất bôi trơn để không bị chất bôi trơn làm ảnh hướng đến cấu trúc của vật liệu nhựa Khả năng kháng chất bôi trơn của nhiệt dẻo sẽ theo chiều sau (Hình 2.2):

Hình 2.2 Khả năng kháng chất bôi trơn của chất dẻo [5]

Các điều kiện bôi trơn có thể được phân biệt như sau [12]:

- không có chất bôi trơn bên trong

- với chất bôi trơn bên trong (ví dụ: chất độn như là PTFE, PE, graphite)

• bôi trơn bên ngoài (ví dụ: mỡ hoặc dầu)

2.3.2 Bánh răng chạy khô không có chất bôi trơn bên trong

Bánh răng chạy khô chủ yếu bị hỏng do mòn Vì lý do này, vật liệu có đặc tính trượt bề mặt tốt nên được chọn Đặc điểm mòn bị ảnh hưởng bởi [5]: bản thân vật liệu, đối tác trượt, môi trường kỹ thuật, áp lực tiếp xúc, nhiệt độ, vận tốc trượt

Ngay cả độ lệch răng cũng có ảnh hưởng đến đặc tính mài mòn, cũng như điều kiện sản xuất Do đó, đối với hệ số mài mòn thấp, ví dụ: trong quá trình ép phun, cần đảm bảo mức độ kết tinh cao ngay trong vùng rìa ngoài của thân răng [5]

2.3.3 Bánh răng chạy khô có chất bôi trơn bên trong

Sự nóng lên của bánh răng chạy khô do hệ số ma sát có thể được giảm bớt bằng cách thêm chất độn thích hợp Hơn nữa, điều này cũng sẽ cải thiện độ mòn, tuổi thọ và hiệu quả sử dụng [5]

Việc bổ sung kết hợp silicone hoặc dầu-than chì làm chất bôi trơn bên trong cũng có thể cải thiện các đặc tính trượt và mài mòn ngay cả ở nồng độ thấp Sự kết hợp giữa PTFE với silicone mang lại sự cải thiện rõ ràng về đặc tính ma sát ở vận tốc trượt cao PTFE có hệ số ma sát thấp: lượng PTFE tối ưu để thêm vào trong trường hợp nhựa nhiệt dẻo kết tinh một phần thường vào khoảng 20% theo khối lượng PTFE cải thiện các đặc tính ma sát ở mọi nhiệt độ Polyetylen (PE) cũng làm giảm hệ số ma sát với nhựa nhiệt dẻo Việc thêm PE vào POM tạo ra các lỗ hổng trong vật liệu, có nghĩa là sự kết hợp này vì lý do cơ học không phù hợp với bánh răng Vì vật liệu phải đáp ứng các yêu cầu khác nhau ở sườn răng và chân răng, nên cũng có khả năng chế tạo bánh răng bằng phương pháp ép phun hai thành phần và sử dụng các vật liệu khác nhau ở sườn răng (ví dụ: POM, PTFE) so với trong chân răng (ví dụ POM-GF) [5]

Lưu ý: khi lựa chọn số lượng và loại chất độn, nhiều chất phụ gia không chỉ không có khả năng cải thiện tính chất ma sát mà còn làm giảm tính chất cơ học của vật liệu [5] Điển hình như việc sử dụng các chất phụ gia chịu cực áp (E.P.), chẳng hạn như chất béo được sunfua hóa hoặc parafin clo hóa, không được dùng nữa Chúng không những không làm giảm ma sát hoặc tốc độ mài mòn mà còn có thể tấn công bề mặt của chất dẻo [3]

Bảng 2.6 Ảnh hưởng tích cực và tiêu cực của một số chất độn và vật liệu gia cố [5]

Chất độn hoặc vật liệu gia cố Ảnh hưởng tích cực Ảnh hưởng tiêu cực

Thủy tinh, sợi carbon hoặc sợi aramid tăng độ cứng, độ bền kéo, độ bền mỏi khi uốn và khả năng chống biến dạng nhiệt giảm độ cứng va đập

PTFE giảm ma sát và mài mòn giảm độ cứng va đập và độ bền mỏi khi uốn

PE giảm ma sát giảm độ cứng va đập

Than chì, bo nitrua (BN) giảm ma sát và mài mòn, tăng độ dẫn nhiệt giảm độ cứng va đập

Dầu silicon giảm ma sát và mài mòn, tăng độ dẻo dai

Chất độn khoáng tăng khả năng chống biến dạng nhiệt –

Mỡ bôi trơn được sử dụng bao gồm: mỡ tổng hợp và mỡ bôi trơn gốc dầu khoáng

Mỡ bôi trơn tổng hợp có khả năng chống lão hóa cao hơn Đối với mỡ tổng hợp, sự ăn mòn và trương nở do ứng suất không phải là vấn đề lớn Ngay cả vấn đề liên quan đến việc tăng nhiệt độ cũng không ảnh hưởng tiêu cực đến các thông số bôi trơn Mỡ gốc dầu khoáng có thể chịu được áp suất cao hơn và có hiệu suất bôi trơn tốt hơn Mỡ gốc dầu khoáng cung cấp khả năng bôi trơn tốt cho PA, POM và nhiều loại nhựa khác Chất bôi trơn được sử dụng phải bám chắc vào mặt trượt, ngay cả ở nhiệt độ vận hành cao hơn Lựa chọn chất bôi trơn sẽ phụ thuộc vào điều kiện vận hành mà bánh răng cần bôi trơn tiếp xúc Với khả năng bôi trơn bằng mỡ, ngay cả một lần bôi mỡ cũng đã mang lại sự gia tăng rõ rệt về khả năng chịu tải và cải thiện hiệu quả Vận tốc vòng v giới hạn tối đa là 5 m/s Ở vận tốc vòng cao hơn, mỡ sẽ bị văng ra khỏi thân răng và giảm hiệu quả bôi trơn [5]

Lựa chọn chất bôi trơn theo nhiệt độ làm việc của bánh răng Dầu gốc tổng hợp phù hợp với nhiệt độ làm việc thấp Tuy nhiên, trên 60 0 C, chỉ nên sử dụng một số loại dầu tổng hợp Các loại dầu/chất bôi trơn được lựa chọn do VDI 2736 đề xuất dựa trên nhiệt độ làm việc được trình bày trên Bảng 2.7 [6]

Bảng 2.7 Lựa chọn chất bôi trơn theo nhiệt độ làm việc [6]

Dầu gốc tổng hợp Dầu khoáng PAO, Dầu este Dầu este, Dầu Silicon, PFPE Dầu este, Dầu Silicon, PFPE

Sự phân cực nên được tính đến khi lựa chọn dầu bôi trơn Bánh răng polyme phân cực nên được bôi trơn bằng dầu gốc không phân cực và ngược lại Đối với bánh răng

PA và POM, vì chúng là chất dẻo nhiệt phân cực, nên sử dụng dầu gốc không phân cực

(Hình 2.3) Đối với một vật liệu cụ thể, khuynh hướng phân cực được đo bằng hằng số điện môi (r = 1 đối với chân không) Sự phân cực xảy ra khi một vật liệu được đặt bên trong một điện trường, dẫn đến các điện tích trên bề mặt vật thể Hằng số điện môi (r) đối với một số chất bôi trơn và chất dẻo bánh răng được thể hiện trên Bảng 2.8 [6]

Hình 2.3 Kết hợp dầu gốc-nhựa phù hợp [5]

Bảng 2.8 Hằng số điện môi đối với một số loại dầu và polymer [6]

PA 66 Vật liệu kim loại

Các chất phụ gia và chất làm đặc bổ sung vào dầu cũng có thể gây hại cho nhựa vì chúng thay đổi thành phần hóa học của dầu và các đặc tính như tính phân cực có thể bị ảnh hưởng [6] Để giảm hiện tượng hút ẩm, nên sử dụng dầu có độ nhớt cao vì chúng ít bị xâm nhập vào bánh răng polyme Nên sử dụng các loại dầu có cấp ISO VG 100 trở lên [6]

Ngoài ra, độ nhớt cũng ảnh hưởng đến nhiệt độ răng Độ nhớt cao làm giảm nhiệt độ răng, tuy nhiên nó làm tăng nhiệt độ dầu Tuy nhiên, bằng các thử nghiệm của Tsukamoto [7], sự khác biệt được tìm thấy về độ mòn trong khi thay đổi độ nhớt dường như không lớn

Các dạng hỏng và chỉ tiêu tính

Trên một tải trọng cụ thể của vật liệu cụ thể, các trường hợp nóng chảy của vật liệu có thể xảy ra, đặc biệt là trong vận hành khô Điều này sẽ nhanh chóng dẫn đến việc các thân răng bị phá hủy hoàn toàn Hơn nữa, có thể bị gãy và mòn răng Gãy răng có thể bắt đầu không chỉ từ bên thân răng hoạt động mà còn từ bên ngoài cùng bên thân răng

Sự mòn dẫn đến sự thay đổi bề mặt răng và đồng thời làm giảm tiết diện của răng Đó là gãy và rỗ răng chủ yếu được tìm thấy trong quá trình hoạt động với chất bôi trơn bên ngoài [5]

Bảng 2.9 Các hư hỏng của bánh răng bằng nhựa và nguyên nhân của nó [5]

Bánh răng trụ Bánh vít Nguyên nhân

Nóng chảy Quá nhiệt của 2 bên thân răng

Gãy chân răng Ứng suất uốn quá mức + Hình trên cùng bên phải: hỏng do ứng suất cắt (trượt)

+ Hình dưới cùng bên phải và hình bên trái: hỏng do ứng suất uốn

(hình trái), gãy do rỗ

Hertzian cao khi vết nứt nhỏ tiếp xúc, kết hợp với ứng suất uốn, sự phát triển của vết

19 nứt cho đến khi xảy ra đứt gãy

Mòn răng Không đủ khả năng chống mài mòn hoặc tác động mài mòn cao của đối tác ma sát

Sự biến dạng Ứng suất quá mức vượt quá giới hạn biến dạng

Trong các dạng hỏng hóc trên thì gãy và rỗ răng là dạng hỏng chủ yếu của bộ truyền bôi trơn bên ngoài Do đó, đối với các bộ truyền này ta tính toán thiết kế theo độ bền tiếp xúc và kiểm nghiệm lại theo ứng suất tiếp xúc, ứng suất uốn và nhiệt độ chân răng, mặt răng

 Các bộ truyền được bôi trơn bên ngoài sẽ là: bộ truyền kín, bộ truyền hở bôi trơn bằng mỡ (có vận tốc vòng v < 5 (m/s))

Còn gãy và mòn răng là dạng hỏng chủ yếu của bộ truyền chạy khô (không bôi trơn) Do đó, đối với các bộ truyền này ta tính toán thiết kế theo độ bền uốn và kiểm nghiệm lại theo ứng suất uốn, độ mòn răng và nhiệt độ chân răng, mặt răng

 Các bộ truyền chạy khô (không bôi trơn) sẽ là: bộ truyền kín của các bánh răng nhỏ và rất nhỏ trong các thiết bị điện tử (đầu đọc thẻ nhớ,…), bộ truyền hở không bôi trơn.

Các tiêu chuẩn tính và kiểm nghiệm của bánh răng nhựa

Hiện nay, trên thế giới có 3 tiêu chuẩn được biết đến là: VDI 2736 được quốc tế phê duyệt và các tiêu chuẩn quốc gia như: JIS B 1759 của Nhật Bản, BS 6168 của Anh

Trong đó, các tiêu chuẩn chủ yếu là VDI 2736 và JIS B 1759

2.5.1 Tiêu chuẩn VDI 2736 Ở các nước phương Tây, phương pháp đánh giá độ bền duy nhất được chấp nhận rộng rãi cho bánh răng nhựa là tiêu chuẩn VDI 2545 của Đức đã bị rút lại vào năm 1996 Sau gần 20 năm, VDI đã xuất bản một tiêu chuẩn mới VDI 2736 vào năm 2014 với tư cách là người kế thừa của tiêu chuẩn cũ VDI 2736 dựa trên DIN 3990

Hình 2.4 Lưu đồ đơn giản để tính toán bánh răng trụ bằng nhựa theo VDI 2736 [1]

2.5.1.1 Tính toán các thông số hình học của bánh răng từ vật liệu nhựa

Theo tiêu chuẩn VDI 2736, ta có các công thức tính sau:

 với vận tốc góc 2 .n Lực tiếp tuyến:

Ba phương trình trên còn có thể được viết dưới dạng:

(Với: P có đơn vị là kW; n có đơn vị là vòng/phút; d có đơn vị là mm)

Tính răng theo độ bền tiếp xúc: Đường kính vòng chia bánh dẫn d 1 có thể được tính toán gần đúng trên cơ sở độ bền tiếp xúc thông qua:

Với: ZE là hệ số xét đến cơ tính vật liệu, 2 2

; KA là hệ số chế độ tải trọng động ngoài (tuân theo DIN 3990 – bảng 2.15 hoặc các phân tích động lực

23 học, phổ tải hoặc các điều kiện hoạt động cụ thể, trong trường hợp giá trị dẫn động truyền động của động cơ điện KA ≈ 1 1,25 để tính toán thiết kế); Td1 là momen xoắn của bánh dẫn; u là tỷ số truyền; HlimN là giới hạn mỏi tiếp xúc tương ứng với số chu kỳ tải (Xem hình 2.10 hoặc công thức (45)-(47)); SH,Entwur là hệ số thiết kế an toàn cho thân răng (SH,Entwur = 1,5…2); b/d1 là tỷ lệ giữa chiều rộng bánh răng b và đường kính vòng chia bánh dẫn d1 (giá trị trong khoảng b/d1 = 0,2…2,0 thường được chọn)

Modun pháp tuyến mn có thể được tính toán theo công thức sơ bộ sau, [8]:

+ Đối với bánh răng trụ răng thẳng:

+ Đối với bánh răng trụ răng nghiêng:

Tính răng theo độ bền uốn:

Modun pháp tuyến mn được tính toán gần đúng trên cơ sở độ bền uốn thông qua:

Với: z1 là số răng bánh dẫn; b/mn là tỷ lệ chiều rộng bánh răng (thường được chọn từ b/mn = 5…20); Fü là giới hạn mỏi uốn xấp xỉ, được xác định như sau: lim ,

Với: FlimN là giới hạn mỏi uốn tương ứng với số chu kỳ tải (Xem hình 2.7 hoặc bảng 2.16 hoặc công thức (36)-(37)); SF,Entwur là hệ số thiết kế an toàn cho chân răng (SF,Entwur = 2…3)

Ngoài ra, trong trường hợp nhựa nhiệt dẻo, các giá trị của Fü, là các giá trị thực nghiệm, cũng có thể được lấy từ Bảng 2.10 Đối với hoạt động liên tục, các giá trị Fü cho NL = 10 8 nên được sử dụng Đối với tải trọng mỏi, số chu kỳ tải NL nhận được từ tuổi thọ L và tốc độ n, sao cho N L L n

Bảng 2.10 Giới hạn mỏi uốn xấp xỉ  Fü đối với vật liệu bánh răng nhiệt dẻo [1]

Vật liệu Viết tắt Bôi trơn v, m/s

35 Polyamide-sợi thủy tinh gia cố

PA12-GF PA12-GF PA12-GF

25 Polyethylene- trọng lượng phân tử siêu cao

PET 5 47 33 25 19 Ở đây, nên chọn modun cao hơn tiếp theo từ loạt modun được đưa ra trong DIN

780 (bảng 2.11) và sử dụng modun này để thiết kế hộp số Trong trường hợp truyền lực bằng bánh răng thì cần phải tính toán kiểm tra như ứng suất tiếp xúc, ứng suất uốn, độ mòn, độ biến dạng

Bảng 2.11 Giá trị modun pháp tuyến m n theo DIN 780 [9]

Modun pháp tuyến mn, mm

Modun pháp tuyến mn, mm

Modun pháp tuyến mn, mm

Modun pháp tuyến mn, mm Hàng 1 Hàng 2 Hàng 1 Hàng 2 Hàng 1 Hàng 2 Hàng 1 Hàng 2

Lưu ý: Ưu tiên sử dụng các modun hàng 1 hơn các modun hàng 2 Các modun trong ngoặc ở hàng 2 được sử dụng cho các mục đích đặc biệt

Tính toán các thông số hình học còn lại của bánh răng:

Góc biên dạng răng trong mặt phẳng ngang: arctan tan cos n t

Góc nghiêng răng trên hình trụ cơ sở:

Modun ngang bánh răng trụ răng nghiêng: cos n t m m

(với: i = 1 hoặc 2; 1: bánh dẫn, 2: bánh bị dẫn) Đường kính vòng lăn:

(với: i = 1 hoặc 2; 1: bánh dẫn, 2: bánh bị dẫn) Đường kính vòng đỉnh:

2 0 a i i aP d   d h (11),[1] Đối với bánh răng tiêu chuẩn: d a i  m n ( z i  2) (với: i = 1 hoặc 2; 1: bánh dẫn, 2: bánh bị dẫn) Đường kính vòng đáy:

26 Đối với bánh răng tiêu chuẩn: ( 2, 5) f i n i d  m z 

(với: i = 1 hoặc 2; 1: bánh dẫn, 2: bánh bị dẫn) Vận tốc tiếp tuyến:

(với: i = 1 hoặc 2; 1: bánh dẫn, 2: bánh bị dẫn) Đường kính vòng cơ sở: i cos b i t d  d  (14),[1]

(với: i = 1 hoặc 2; 1: bánh dẫn, 2: bánh bị dẫn) Đường kính vòng đỉnh khả dụng: i i

(với: i = 1 hoặc 2; 1: bánh dẫn, 2: bánh bị dẫn) Đường kính vòng đáy khả dụng:

(1: bánh dẫn, 2: bánh bị dẫn) Lực tiếp tuyến:

(với: i = 1 hoặc 2; 1: bánh dẫn, 2: bánh bị dẫn) Khoảng cách trục:

Góc ăn khớp trong mặt mút:

Hệ số tiếp xúc hướng tâm riêng phần:

(với: i = 1 hoặc 2; 1: bánh dẫn, 2: bánh bị dẫn)

Hệ số trùng khớp ngang:

Hệ số trùng khớp dọc:

Tổng hệ số dịch chỉnh đầu răng:

(x1 hoặc x2 có thể có giá trị tùy ý) Theo các công thức trên, các kí hiệu sẽ là:

 là góc nghiêng răng αn là góc biên dạng răng trong mặt phẳng pháp bw là chiều rộng chung của cặp bánh răng

 Nhiệt độ chân răng Fu, có thể làm giảm khả năng chịu tải của chân răng, là:

 Nhiệt độ thân răng Fla, có thể làm giảm khả năng chịu tải của thân răng, là:

Với: 0 là nhiệt độ môi trường xung quanh ( 0 C) ; P là công suất danh nghĩa (W) ;  là hệ số ma sát; HV là hệ số mất mát công suất trên răng; k,Fla là hệ số truyền nhiệt của bánh răng nhựa để tính nhiệt độ thân răng (K.(m/s) 0,75 mm 1,75 /W) ; k,Fu là hệ số truyền nhiệt của bánh răng nhựa để tính nhiệt độ chân răng (K.(m/s) 0,75 mm 1,75 /W) ; b là chiều rộng bánh răng (mm) ; z là số răng bánh răng; mn là modun pháp tuyến (mm) ; vt là vận tốc tiếp tuyến (m/s) ; R,G là hệ số độ trở truyền nhiệt của vỏ hộp (K.m 2 /W) ; AG là diện tích bề mặt tỏa nhiệt của vỏ hộp (m 2 ) (không áp dụng cho trường hợp cơ cấu không có vỏ hộp); ED là thời gian ăn khớp (tiếp xúc) răng tương đối (phút)

 Công thức trên dùng để tính cho bánh dẫn và bị dẫn với các giá trị thông số tương ứng cho từng bánh răng (1: bánh dẫn, 2: bánh bị dẫn)

 Các giá trị trong 2 công thức trên được tính toán và tra bảng như sau: o HV – hệ số mất mát công suất trên răng

Hệ số mất mát công suất trên răng được tính toán để xem xét sự phân bố tải dọc theo đường tiếp xúc Nếu hệ số trùng khớp ngang không nằm từ 1 đến 2 (α[1;2]) HV có công thức và giá trị gần đúng là:

Nếu hệ số trùng khớp ngang nằm từ 1 đến 2 (1α 2) Hệ số mất mát công suất trên răng HV được biểu thị rằng:

Với: z2 là số răng bánh bị dẫn; u là tỷ số truyền z2/z1; 1 và 2 hệ số tiếp xúc hướng tâm riêng phần của bánh dẫn và bánh bị dẫn; b là góc nghiêng răng trên hình trụ cơ sở o  - hệ số ma sát

Bảng 2.12 Hệ số ma sát  [1]

Kiểu bôi trơn Cặp bánh răng 

Dầu tuần hoàn Tất cả các loại 0,04

Bụi dầu Tất cả các loại 0,07

Mỡ Tất cả các loại 0,09

POM/PBT 0,18 o k,Fu – hệ số truyền nhiệt của bánh răng nhựa để tính nhiệt độ chân răng k ,Fla – hệ số truyền nhiệt của bánh răng nhựa để tính nhiệt độ thân răng

Bảng 2.13 Hệ số truyền nhiệt k  ,Fu  , k  ,Fla của bánh răng nhựa,

Kiểu bôi trơn Cặp bánh răng k ,Fuβ k ,Fla

Dầu tuần hoàn Tất cả các loại 0 0

Khô/Mỡ/Bụi dầu Nhựa/Nhựa 2,1.10 3 9,0.10 3

Nhựa/Thép 0,9.10 3 6,3.10 3 o R,G – hệ số độ trở truyền nhiệt của vỏ hộp

Bảng 2.14 Hệ số độ trở truyền nhiệt R  ,G của vỏ hộp, (K.m 2 /W) [1]

Kiểm tra nhiệt độ răng:

So sánh Fu1,2 (nhiệt độ chân răng bánh dẫn và bị dẫn), Fla1,2 (nhiệt độ thân răng bánh dẫn và bị dẫn) với zul1,2 (nhiệt độ tối đa hoạt động liên tục bánh dẫn và bị dẫn, tra từ bảng 2.2), Fu, Fla phải thỏa điều kiện:

Nếu Fu1,2, Fla1,2 không thỏa điều kiện trên thì ta phải quay lại thông số hình học của bánh răng để kiểm tra và thay đổi giá trị thông số cho phù hợp để thỏa điều kiện

2.5.1.3 Ứng suất uốn chân răng

Tính toán kiểm tra khả năng chịu tải của chân răng bắt đầu với ứng suất uốn chân răng trong quá trình tác dụng lực lên đỉnh răng Việc phân tích khả năng chịu tải phải được thực hiện cho cả hai bánh răng

Trong trường hợp momen xoắn cực đại cao (Tsp/Td ≥ 3,5; số chu kỳ tải Nsp < 10 3 ), ta sẽ tiến hành phân tích khả năng chịu tải liên quan đến mỏi (Tsp là momen xoắn cực đại) Ứng suất uốn tính toán tại chân răng F được xác định như sau:

Kết luận

Sau khi xem xét, so sánh các cơ sở lý thuyết tính toán bánh răng từ vật liệu nhựa theo 3 tiêu chuẩn khác nhau: VDI 2736, JIS B 1759, BS 6168:1987 thì ta thấy rằng cơ sở lý thuyết tính toán bánh răng từ vật liệu nhựa theo tiêu chuẩn VDI 2736 là phù hợp hơn vì tiêu chuẩn này có quy trình tính toán bao quát, cụ thể, chi tiết và có thể tính sơ bộ các kích thước để từ đó ta có thể chọn sơ bộ các kích thước cho bánh răng nhựa Vậy, ta chọn cơ sở lý thuyết tính toán bánh răng từ vật liệu nhựa theo tiêu chuẩn này để tính

QUY TRÌNH TÍNH TOÁN

Quy trình tính toán bánh răng trụ (thẳng và nghiêng) từ vật liệu nhựa theo tiêu chuẩn VDI 2736

Công suất P, số vòng quay n, momen xoắn T, tỷ số truyền u

1- Chọn vật liệu chế tạo bánh răng; Chọn nhiệt độ hoạt động tối đa zul theo bảng

2 của bánh dẫn và bị dẫn; Tính số chu kỳ tải NL theo công thức N L L n.

Nếu tính toán thiết kế theo độ bền tiếp xúc, ta tiếp tục tính theo trình tự:

2- Chọn sơ bộ nhiệt độ thân răng của bánh dẫn theo điều kiện 0  Fla1  zul1 Sau đó, tùy thuộc vào vật liệu đã chọn, số chu kỳ tải NL, tính toán giới hạn mỏi tiếp xúc

HlimN theo công thức (45)-(47) hoặc có thể tra hình 2.10

3- Tính hệ số xét đến cơ tính vật liệu ZE theo công thức (41); Chọn hệ số chiều rộng vành răng của bánh răng trụ ba theo tiêu chuẩn (0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1,00; 1,25, [8]) và suy ra bd (b/d1) = ba.(u+1)/2; Chọn hệ số thiết kế an toàn thân răng SH,Entwur theo dãy tiêu chuẩn; Chọn hệ số tải trọng động ngoài KA theo bảng 2.15, thường chọn KA = 1

4- Tính đường kính bánh dẫn d1 theo công thức (1) và chọn giá trị lớn hơn Tính khoảng cách trục a theo công thức (20) và chọn giá trị khoảng cách trục theo dãy số tiêu chuẩn (dãy 1: 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400… hoặc dãy 2: 140; 180; 225; 280; 355; 450…, [8]) Tính modun pháp tuyến mn theo khoảng cách trục a theo công thức (2)-(3) và chọn giá trị modun pháp tuyến mn theo dãy số tiêu chuẩn bảng 10 Xác định tổng số răng (z1 + z2 = 2a/m), sau đó xác định số răng bánh dẫn z1 (z1  17) và số răng bánh bị dẫn z2

5- Xác định lại các thông số hình học của bộ truyền bánh răng theo công thức (6)-(25) Các giá trị tính chính xác đến 0,01 mm Trong đó, chọn chiều rộng vành răng theo tiêu chuẩn (10; 10,5; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 50; 52; 55; 60; 63; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110;

6- Chọn hệ số ma sát  theo bảng 2.12; Chọn hệ số truyền nhiệt của bánh răng nhựa để tính nhiệt độ chân răng k,Fu và hệ số truyền nhiệt của bánh răng nhựa để tính nhiệt độ chân răng k,Fla theo bảng 2.13; Chọn hệ số độ trở truyền nhiệt của vỏ hộp R,G theo bảng 2.14; Tính diện tích bề mặt tỏa nhiệt của vỏ hộp AG (nếu có); Tính hệ số mất mát công suất trên răng HV theo công thức (28)-(29)

7- Tính nhiệt độ chân răng Fu theo công thức (26), nhiệt độ thân răng Fla theo công thức (27) của bánh dẫn và bị dẫn

8- So sánh nhiệt độ chân răng Fu và nhiệt độ thân răng Fla của bánh dẫn và bị dẫn với nhiệt độ hoạt động tối đa zul tương ứng cho từng bánh răng theo điều kiện

Fu,Fla  zul Nếu không thỏa điều kiện thì phải quay lại thay đổi thay đổi thông số hình học và tính toán lại nhiệt độ từ bước 7 và kiểm tra lại theo điều kiện cho đến khi thỏa điều kiện bước 8

9- Tính hệ số tải trọng tính ứng suất uốn KF theo công thức (33), thường chọn KF

 KA = 1; Tính hệ số xét đến ảnh hưởng của trùng khớp ngang Y theo công thức (34);

Tính hệ số xét đến ảnh hưởng của góc nghiêng răng Y theo công thức (35); Chọn hệ số dạng răng YFa của bánh dẫn và bị dẫn theo hình 2.5.a; Chọn hệ số hiệu chỉnh ứng suất

YSa của bánh dẫn và bị dẫn theo hình 2.6

10- Tính ứng suất uốn tại chân răng F của bánh dẫn và bị dẫn theo công thức (30)

11- Tùy thuộc vào vật liệu đã chọn, nhiệt độ chân răng Fu vừa tính của bánh dẫn và bị dẫn, số chu kỳ tải NL, ta tính giới hạn mỏi uốn FlimN theo công thức (36)-(37) hoặc tra hình 2.7 hoặc tra bảng 2.16 của bánh dẫn và bị dẫn; Chọn hệ số an toàn tối thiểu SFmin theo dãy tiêu chuẩn; Chọn hệ số hiệu chỉnh ứng suất YSt  2

12- Tính giới hạn mỏi uốn lớn nhất FG theo công thức (32) và sau đó, tính ứng suất uốn cho phép FP theo công thức (31) cho bánh dẫn và bị dẫn

13- So sánh ứng suất uốn tính toán tại chân răng F của bánh dẫn và bị dẫn với ứng suất uốn cho phép FP tương ứng của từng bánh răng theo điều kiện F  FP Nếu giá trị ứng suất uốn tính toán F nhỏ hơn nhiều so với ứng suất uốn cho phép FP thì bình thường, vì khi thiết kế theo độ bền tiếp xúc thì theo độ bền uốn dư bền rất nhiều

Nếu không thỏa điều kiện thì phải quay lại thay đổi thay đổi thông số hình học và tính toán lại nhiệt độ từ bước 7 và kiểm tra lại theo điều kiện cho đến khi thỏa điều kiện bước

14- Tính hệ số tải trọng tính ứng suất tiếp xúc KH theo công thức (44), thường chọn

KH  KA = 1; Tính hệ số xét đến cơ tính vật liệu ZE theo công thức (41); Tính hệ số xét đến tổng chiều dài tiếp xúc Z theo công thức (42); Chọn hệ số xét đến hình dạng của bề mặt tiếp xúc ZH theo hình 2.8; Tính hệ số xét đến ảnh hưởng của góc nghiêng răng Z theo công thức (43)

15- Tính ứng suất tiếp xúc trên mặt răng H theo công thức (38) (nếu bánh dẫn và bị dẫn làm từ 2 vật liệu khác nhau thì tính ứng suất tiếp xúc cho cả 2 bánh răng theo công thức (38) với hệ số tương ứng cho từng bánh răng)

16- Tùy thuộc vào vật liệu đã chọn, nhiệt độ thân răng Fla vừa tính của bánh dẫn, số chu kỳ tải NL, ta tính giới hạn mỏi tiếp xúc HlimN theo công thức (45)-(47) hoặc tra hình 2.10; Chọn hệ số an toàn tối thiểu SHmin theo dãy tiêu chuẩn; Chọn hệ số xét đến ảnh hưởng của độ nhám bề mặt ZR  1

17- Tính giới hạn mỏi tiếp xúc lớn nhất HG theo công thức (40) và sau đó, tính ứng suất tiếp xúc cho phép HP theo công thức (39)

18- So sánh ứng suất tiếp xúc tính toán trên mặt răng H với ứng suất tiếp cho phép

Chương trình tự động tính toán

Từ quy trình tính toán cụ thể như trên, ta viết được chương trình tự động tính toán cho bánh răng nhựa

Hình 3.1 Chương trình tính toán tự động cho bánh răng nhựa

So sánh sai khác các thông số hình học tính toán và kiểm nghiệm bánh răng trụ giữa tiêu chuẩn kim loại và nhựa

Bảng 3.1 So sánh các thông số tính toán kiểm nghiệm bánh răng trụ giữa tiêu chuẩn kim loại và nhựa

Thông số Tiêu chuẩn kim loại Tiêu chuẩn nhựa (VDI 2736)

Nhiệt độ răng - Tính theo công thức (26),(27) [1]

Hệ số xét đến ảnh hưởng của góc nghiêng răng Z

Hệ số xét đến cơ tính vật liệu ZM; ZE Z M     E 2 1    E E 1 2 1   2 E 1 1    2 2   

Hệ số xét đến hình dạng của bề mặt tiếp xúc ZH

Hệ số xét đến tổng chiều dài tiếp xúc

Hệ số tải trọng tính ứng suất tiếp xúc và uốn KH; KF

KH = KA.KH.KHV.KH [8]

KF = KA.KF.KFV.KF [8]

KH = KA.KH.KHV.KH [1]

KF = KA.KF.KFV.KF [1] Nhưng lấy KH  KA; KF  KA [1]

Hệ số tập trung tải trọng theo chiều rộng vành răng

Hệ số tải trọng động K HV ; K FV Tra bảng [8] Lấy K HV = K FV  1 [1]

Hệ số tuổi thọ K HL ;

Hệ số xét đến ảnh hưởng của độ nhám bề mặt Z R

Hệ số xét đến ảnh hưởng của vận tốc vòng Z V

Hệ số xét đến ảnh hưởng của điều kiện bôi trơn K l

Hệ số xét đến ảnh hưởng của kích thước răng K xH

Hệ số tập trung ứng suất Y Sa (rãnh chân răng)

K  có từ thực nghiệm, [8] Tra bảng, [1]

Hệ số xét đến ảnh hưởng của trùng khớp ngang Y 

Hệ số xét đến ảnh hưởng của góc nghiêng răng Yβ

Hệ số tập trung ứng suất Y St (giới hạn bền)

Hệ số xét đến ảnh hưởng của độ nhám

Hệ số kích thước Y x Y x = 1,05-0,005.m (tôi bề mặt và thấm nitơ) [8]

Hệ số độ nhạy vật liệu bánh răng đến sự tập trung tải trọng Y 

Hệ số xét đến ảnh hưởng khi quay hai chiều đến độ bền mỏi K FC

Hệ số an toàn khi tính ứng suất tiếp xúc S H

Hệ số an toàn khi tính ứng suất uốn

Thông số hình học của bánh răng bằng vật liệu nhựa tính toán tương đối giống với bánh răng bằng kim loại, nhưng có một số thông số khác nhau cần lưu ý:

Bảng 3.2 So sánh các thông số hình học tính toán bánh răng trụ giữa tiêu chuẩn kim loại và nhựa

Thông số Kim loại Nhựa

Bán kính góc lượn chân răng  = m/3  = m/4

Kết luận

Ta hoàn toàn có thể áp dụng quy trình tính toán bánh răng trụ theo vật liệu nhựa trên để tính toán cho bộ truyền bánh răng trụ trong các máy khác nhau Bên cạnh đó, từ quy trình tính toán bánh răng trụ từ vật liệu nhựa và bảng so sánh, ta thấy rằng giữa tiêu chuẩn kim loại và nhựa có điểm giống, khác nhau rõ rệt Trong đó, khác biệt rõ nhất là quy trình tính toán bánh răng trụ từ vật liệu nhựa bắt buộc phải tính toán nhiệt độ răng, tính toán độ mài mòn của bánh răng khi bánh răng chạy khô (không bôi trơn) và một số các thông số hình học đã nêu trên.

KẾT QUẢ TÍNH TOÁN CỤ THỂ VÀ MÔ PHỎNG

Áp dụng tính toán cụ thể cho bánh răng trong máy sạ lúa

Hình 4.1 Máy sạ lúa theo khóm

Hình 4.2 Sơ đồ động của máy

Theo sơ đồ nguyên lý hoạt động và sơ đồ động của máy thì đối tượng ta tiến hành

80 tính toán ở đây là bánh răng trụ răng thẳng của máy sạ lúa và theo vật liệu nhựa Áp dụng quy trình tính toán của VDI 2736 cho đối tượng là bánh răng trụ răng thẳng trong máy sạ lúa

Các thông số đầu vào: Tỉ số truyền: u = 1; Công suất: P  1,03 (kW); Số vòng quay: n = 161 (vòng/phút); Momen xoắn: Td = 61,2 (Nm)

Chọn trước: Thời gian phục vụ: L = 3 (năm); Thời gian làm việc: 200 ngày/năm,

2 ca/ngày, 8 tiếng/ca; Góc biên dạng:  = 20 0 ; Góc nghiêng:  = 0

Tiến hành tính toán: Ở đây, bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng của máy sạ lúa là bộ truyền hở với số vòng quay thấp (n = 161(vòng/phút)) nên vận tốc tiếp tuyến của máy v < 5 (m/s) Vì thế, sẽ có 2 trường hợp để tính cho máy:

+TH1: Tính theo ứng suất uốn, bộ truyền hở không bôi trơn

+TH2: Tính theo ứng suất tiếp xúc, bộ truyền hở bôi trơn bằng mỡ (có vận tốc tiếp tuyến v < 5 (m/s))

 Ta tiến hành tính toán cho trường hợp xấu nhất là trường hợp 2 vì nó sẽ cho kích thước bánh răng lớn hơn nên khi thỏa tính theo ứng suất tiếp xúc TH2 thì cũng thỏa tính theo ứng suất uốn TH1

Chọn vật liệu chế tạo cho bánh răng nhựa (theo mục 2.1 và 2.2):

 Chọn vật liệu nhựa cho bánh dẫn là PA 66 và cho bánh bị dẫn là PA 66

Chọn nhiệt độ môi trường ở Việt Nam: 0 = 36 0 C

Nhiệt độ tối đa hoạt động liên tục (tra từ bảng 2):

Chọn sơ bộ nhiệt độ thân răng Fla của bánh dẫn trong khoảng sau:

Bánh dẫn (PA 66): 0 36 0 C Fla 1  zul 1 90 0 C

Tính giới hạn mỏi tiếp xúc HlimN của bánh dẫn (PA 66) và bôi trơn bằng mỡ:

Tính hệ số xét đến cơ tính vật liệu ZEtheo công thức (41):

Với: hệ số Poisson  (tra từ bảng 2.3) và modun đàn hồi E (tra từ bảng 2.2)

Chọn hệ số chiều rộng vành răng của bánh răng trụ ba = 0,4 theo tiêu chuẩn  giá trị bd (b/d1) = 0,4.(1+1)/2 = 0,4

Chọn hệ số thiết kế an toàn thân răng (SH,Entwur = 1,5…2)  chọn giá trị: SH,Entwur

Chọn hệ số chế độ tải trọng động ngoài KA(tra bảng 2.15)  chọn giá trị: K A 1

Tính đường kính bánh dẫn d 1 theo công thức (1):

→ Chọn sơ bộ đường kính bánh dẫn: d1 = 125 (mm)

Tính sơ bộ khoảng cách trục a theo công thức (20)

→ Chọn khoảng cách trục theo tiêu chuẩn: a = 125 (mm)

Tính modun pháp tuyến mn theo công thức (2):

 Chọn mn = 5 (tra từ bảng 10)

Số răng bánh bị dẫn:

Tỷ số truyền sau khi chọn số răng:

Tính lại đường kính vòng chia bánh dẫn:

1 n 1 5.25 125  d m z   mm Đường kính vòng chia bánh bị dẫn:

Vận tốc tiếp tuyến bánh dẫn:

Vận tốc tiếp tuyến của bánh bị dẫn:

Lực tiếp tuyến bánh dẫn:

Lực tiếp tuyến bánh bị dẫn:

→ chọn b = 50 (mm) Đường kính vòng đỉnh bánh dẫn:

1 1 2 125 2.5 135  a n d  d m    mm Đường kính vòng đỉnh bánh bị dẫn:

2 2 2 125 2.5 135  a n d d  m    mm Đường kính vòng đáy bánh dẫn:

1 1 2,5 125 2,5.5 112,5  f n d  d m    mm Đường kính vòng đáy bánh bị dẫn:

2 2 2,5 125 2,5.5 112,5  f n d d  m    mm Đường kính vòng lăn bánh dẫn:

84 Đường kính vòng lăn bánh bị dẫn:

Bánh răng trụ răng thẳng ( = 0):

 = t = wt = 20 0 và  b  arcsin sin cos    n   0 Đường kính vòng cơ sở bánh dẫn:

1 1 cos 125.cos(20) 117, 46 b t d  d    mm Đường kính vòng cơ sở bánh bị dẫn:

2 2 cos 125.cos(20) 117, 46 b t d  d    mm Đường kính vòng đáy khả dụng bánh dẫn:

Nf wt a b b d  a   d  d  d      Đường kính vòng đáy khả dụng bánh bị dẫn:

Nf wt a b b d  a   d  d  d      Đường kính vòng đỉnh khả dụng bánh dẫn:

Na a d d  mm Đường kính vòng đỉnh khả dụng bánh bị dẫn:

Hệ số trùng khớp dọc:

Tổng hệ số dịch chỉnh đầu răng:

 Chọn x1 = 0và x2 = 0 (1: bánh dẫn; 2: bánh bị dẫn)

Hệ số tiếp xúc hướng tâm riêng phần bánh dẫn:

Hệ số tiếp xúc hướng tâm riêng phần bánh bị dẫn:

Hệ số trùng khớp ngang:

Chọn hệ số ma sát  (tra bảng 2.12)  chọn giá trị:  = 0,09

Chọn hệ số truyền nhiệt của bánh răng nhựa để tính nhiệt độ chân răng k,Fu (tra bảng 2.13)  chọn giá trị: k,Fu = 2,1.10 3

Chọn hệ số truyền nhiệt của bánh răng nhựa để tính nhiệt độ chân răng k,Fla (tra bảng 2.13)  chọn giá trị: k,Fla = 9.10 3

Chọn hệ số độ trở truyền nhiệt của vỏ hộp R,G (tra bảng 2.14)  chọn giá trị: R,G

Bộ truyền hở nên bỏ qua diện tích bề mặt tỏa nhiệt của vỏ hộp AG

Tính hệ số mất mát công suất trên răng HV:

Vì hệ số trùng khớp ngang nằm từ 1 đến 2 (1  α  2) nên hệ số mất mát công suất trên răng HV được tính theo công thức (29):

Bước 7: Kiểm nghiệm nhiệt độ răng

Nhiệt độ chân răng bánh dẫn theo công thức (26):

Nhiệt độ thân răng bánh dẫn theo công thức (27):

Nhiệt độ chân răng bánh bị dẫn theo công thức (26):

Nhiệt độ thân răng bánh dẫn theo công thức (27):

Kiểm nghiệm nhiệt độ răng bánh dẫn:

Nhiệt độ chân răng và thân răng bánh dẫn phải thỏa điều kiện:

Với: nhiệt độ tối đa hoạt động liên tục bánh dẫn:

Vậy nhiệt độ răng bánh dẫn thỏa điều kiện kiểm nghiệm nhiệt độ răng

Kiểm nghiệm nhiệt độ răng bánh bị dẫn:

Nhiệt độ chân răng và thân răng bánh bị dẫn phải thỏa điều kiện:

Với: nhiệt độ tối đa hoạt động liên tục bánh dẫn:

Vậy nhiệt độ răng bánh bị dẫn thỏa điều kiện kiểm nghiệm nhiệt độ răng

Bước 9: Kiểm nghiệm về độ bền uốn

Tính hệ số tải trọng tính ứng suất uốn KF theo công thức (33), thường chọn KF 

KA = 1 (KA = 1 đã chọn ở bước 3)

Tính hệ số xét đến ảnh hưởng của trùng khớp ngang Y theo công thức (34):

Tính hệ số xét đến ảnh hưởng của góc nghiêng răng Y theo công thức (35):

Chọn hệ số dạng răng YFa của bánh dẫn và bị dẫn theo hình 2.4a:

 Bánh dẫn (PA 66): YFa1 = 2,71; Bánh bị dẫn (PA 66): YFa2 = 2,71

Chọn hệ số tập trung ứng suất YSa của bánh dẫn và bị dẫn theo hình 2.5:

 Bánh dẫn (PA 66): YSa1 = 1,65; Bánh bị dẫn (PA 66): YSa2 = 1,65

Tính ứng suất uốn chân răng F1 của bánh dẫn theo công thức (30):

Tính ứng suất uốn chân răng F2 của bánh bị dẫn theo công thức (30)

Tính giới hạn mỏi uốn FlimN1 của bánh dẫn theo công thức (36):

Tính giới hạn mỏi uốn FlimN2 của bánh bị dẫn theo công thức (36):

  Chọn hệ số an toàn tối thiểu SFmin  với số chu kỳ tải NL = 9,2736.10 7 nên chọn

Chọn hệ số tập trung ứng suất  chọn giá trị: YSt  2

Tính giới hạn mỏi uốn lớn nhất FG1 của bánh dẫn theo công thức (32):

Tính ứng suất uốn cho phép FP1 của bánh dẫn theo công thức (31):

Tính giới hạn mỏi uốn lớn nhất FG2 của bánh bị dẫn theo công thức (32):

Tính ứng suất uốn cho phép FP2 của bánh bị dẫn theo công thức (31):

So sánh ứng suất uốn chân răng F của bánh dẫn và bị dẫn với ứng suất uốn cho phép FP tương ứng của từng bánh răng theo điều kiện F  FP

Vậy ứng suất uốn tính toán tại chân răng bánh dẫn F1thỏa điều kiện kiểm nghiệm ứng suất uốn

Vậy ứng suất uốn tính toán tại chân răng bánh bị dẫn F2 thỏa điều kiện kiểm nghiệm ứng suất uốn

Bước 14: Kiểm nghiệm về độ bền tiếp xúc

Tính hệ số tải trọng tính ứng suất tiếp xúc KH theo công thức (44), thường chọn

KH  KA = 1 (KA = 1 đã chọn ở bước 3)

Tính hệ số xét đến cơ tính vật liệu ZE theo công thức (41):

Tính hệ số xét đến tổng chiều dài tiếp xúc Z theo công thức (42):

Chọn hệ số xét đến hình dạng của bề mặt tiếp xúc ZH theo hình 2.7  chọn giá trị:

Tính hệ số xét đến ảnh hưởng của góc nghiêng răng Z theo công thức (43): cos cos 0 1

Tính ứng suất tiếp xúc trên bề mặt răng H theo công thức (38):

Tính giới hạn mỏi tiếp xúc HlimN của bánh dẫn theo công thức (45):

  Chọn hệ số an toàn tối thiểu SHmin  với số chu kỳ tải NL = 9,2736.10 7 nên chọn

Chọn hệ số xét đến ảnh hưởng của độ nhám bề mặt ZR  chọn giá trị: ZR  1

Tính giới hạn mỏi tiếp xúc lớn nhất HG theo công thức (40):

Tính ứng suất tiếp xúc cho phép HP theo công thức (39):

So sánh ứng suất tiếp xúc tính toán trên mặt răng H với ứng suất tiếp xúc cho phép

HP theo điều kiện H  HP

Theo đó: H  HP 21, 601329,5796 (Đúng)  Thỏa

Vậy ứng suất tiếp xúc tính toán trên mặt răng Hthỏa điều kiện kiểm nghiệm ứng suất tiếp xúc

Bảng 4.1 Bảng kết quả giá trị thông số hình học và kiểm nghiệm của bánh răng nhựa theo VDI 2736 [1]

Thông số Giá trị Thông số Giá trị

Khoảng cách trục a, mm 125 Góc nghiêng răng β, độ 0

Module m, mm 5 Đường kính vòng chia:

Bánh dẫn d1, mm Bánh bị dẫn d2, mm

Bánh dẫn da1, mm Bánh bị dẫn da2, mm

Bánh dẫn df1, mm Bánh bị dẫn df2, mm

Mô men xoắn T1, Nm 61,2 Vận tốc vòng của bánh 1,05

Lực dọc trục Fa răng, m/s

Trạng thái Bôi trơn mỡ

Thông số Giá trị cho phép Giá trị tính toán Nhận xét

Nhiệt độ chân răng Fuβ1, 0 C 90 43,8130 Thỏa

Nhiệt độ thân răng Fla1, 0 C 90 69,4844 Thỏa

Fla2, 0 C 90 69,4844 Thỏa Ứng suất tiếp xúc σH, MPa 29,5796 21,6013 Thỏa Ứng suất uốn σF1, MPa 30,43 12,4875 Thỏa σF2, MPa 30,43 12,4875 Thỏa

Với các giá trị thông số đầu vào tương tự như trên: Tỉ số truyền: u = 1; Công suất:

P  1,03 (kW); Số vòng quay: n = 161 (vòng/phút); Momen xoắn: Td = 61,2 (Nm)

Chọn trước: Thời gian phục vụ: L = 3 (năm); Thời gian làm việc: 200 ngày/năm,

2 ca/ngày, 8 tiếng/ca; Góc biên dạng:  = 20 0 ; Góc nghiêng:  = 0

Ta tiến hành tính toán các giá trị thông số hình học và kiểm nghiệm theo vật liệu kim loại là thép 45Cr và có được kết quả như trong bảng sau:

Bảng 4.2 Bảng kết quả giá trị thông số hình học và kiểm nghiệm của bánh răng kim loại theo [8]

Thông số Giá trị Thông số Giá trị

Khoảng cách trục a, mm 100 Góc nghiêng răng β, độ 0

Module m, mm 2 Đường kính vòng chia:

Bánh dẫn d1, mm Bánh bị dẫn d2, mm

Bánh dẫn da1, mm Bánh bị dẫn da2, mm

Bánh dẫn df1, mm Bánh bị dẫn df2, mm

Vận tốc vòng của bánh răng, m/s

Trạng thái Bôi trơn mỡ

Thông số Giá trị cho phép Giá trị tính toán Nhận xét Ứng suất tiếp xúc σH, MPa 368,7356 336,5391 Thỏa Ứng suất uốn σF2, MPa 234,5 53,6049 Thỏa

Bộ thông số hình học bánh răng của vật liệu nhựa và kim loại sẽ sai lệch như sau:

Bảng 4.3 Bảng so sánh các giá trị thông số hình học của bánh răng nhựa và bánh răng kim loại

Thông số hình học Công thức Nhựa Kim loại Đường kính vòng chia Bánh dẫn d 1  m z / cos 1  125 100

Bánh bị dẫn d 2  m z 2 / cos 125 100 Đường kính vòng đỉnh Bánh dẫn d a 1  d 1  2 m 135 104

Bánh bị dẫn d a 2  d 2  2 m 135 104 Đường kính vòng đáy Bánh dẫn d f 1  d 1  2, 5 m 112,5 95

Chiều rộng vành răng Bánh dẫn b 1  b 2 50 40

Mô phỏng

Hình 4.3 Dùng phần mềm CAD để mô hình hóa bánh răng theo thông số hình học bánh răng nhựa

Hình 4.4 Nhập các thông số đầu vào cho phần mềm phân tích bánh răng nhựa

Hình 4.5 Dùng phần mềm phân tích để chia lưới bánh răng nhựa

Hình 4.6 Dùng phần mềm phân tích để phân tích ứng suất bánh răng nhựa

Dựa theo phân tích ta thấy, khi 2 mặt răng tiếp xúc thì:

Khi mô phỏng bẳng ANSYS, giá trị ứng suất tại đầu răng rất thấp, giá trị cao nhất là 0,49206 N/mm 2

Hình 4.7 Ứng suất tại đầu răng khi dùng phần mềm phân tích ứng suất

Khi mô phỏng trên ANSYS, giá trị lớn nhất của ứng suất tiếp xúc bằng 20,875 N/mm 2 Giá trị tính toán được thực hiện với công thức phân tích (38) theo VDI 2736 bằng 21,6013 N/mm 2 So sánh % chênh lệch giữa 2 kết quả:

Hình 4.8 Ứng suất tiếp xúc khi dùng phần mềm phân tích ứng suất

Khi mô phỏng trên ANSYS, giá trị lớn nhất của ứng suất uốn bằng 12,09 N/mm 2 Giá trị tính toán được thực hiện với công thức phân tích (30) theo VDI 2736 bằng 12,4875 N/mm 2 So sánh % chênh lệch giữa 2 kết quả:

Hình 4.9 Ứng suất uốn khi dùng phần mềm phân tích ứng suất

So sánh sai số ứng suất tiếp xúc của công thức lý thuyết và FEA trên phần mềm ANSYS của bộ truyền nhựa tính toán với các kết quả của bộ truyền kim loại theo các nghiên cứu khác nhau:

Bảng 4.4 So sánh sai số ứng suất tiếp xúc của bộ truyền bánh răng nhựa tính toán với sai số của bộ truyền bánh răng kim loại theo các nghiên cứu khác nhau

Bộ truyền Đại lượng Sai số, %

Bộ truyền bánh răng nhựa Ứng suất tiếp xúc

Bộ truyền bánh răng kim loại Ứng suất tiếp xúc

Kết luận

Không có sự khác biệt đáng kể giữa giá trị thu được khi tính toán được thực hiện tương ứng theo tiêu chuẩn VDI 2736 và FEA trên phần mềm ANSYS Ứng suất được xác định theo công thức VDI lớn hơn một chút Tuy nhiên, theo [10,11,19], sai số của bánh răng kim loại có giá trị gần với sai số của bánh răng nhựa tính toán và cũng theo [10,11,19] sai số thấp hơn 5% là chấp nhận được; điều này cho thấy rằng giá trị phân tích ứng suất tiếp xúc và uốn trên hệ thống CAD/CAE phù hợp kết quả tính bằng công thức theo tiêu chuẩn Qua đó, ta có thể hoàn toàn sử dụng các công thức trên để tính toán và kiểm nghiệm cho bánh răng trụ bằng nhựa

Theo đó, đánh giá các giá trị kết quả trong bảng 4.1, giá trị nhiệt độ chân răng, nhiệt độ thân răng của bánh dẫn và bánh bị dẫn lần lượt là Fuβ1 = Fuβ2 = 43,813 ( 0 C),

Fla1 = Fla2 = 69,4844 ( 0 C) thấp hơn nhiệt độ hoạt động tối đa của vật liệu (PA 66) zul

= 90 ( 0 C) Do đó, bánh răng nhựa theo tính toán này đảm bảo điều kiện nhiệt độ: Fuβ,

Fla  zul, hoạt động bình thường mà không bị nóng chảy dẫn đến gãy răng Còn giá trị ứng suất uốn tính toán của bánh dẫn và bánh bị dẫn F1 = F2 = 12,4875 (N/mm 2 ) thấp hơn nhiều so với giá trị ứng suất uốn cho phép FP1 = FP2 = 30,43 (N/mm 2 ), thỏa điều kiện đảm bảo độ bền uốn của bánh răng nhựa: F  FP, bánh răng nhựa hoạt động bình thường mà không bị gãy răng Bên cạnh đó, giá trị ứng suất uốn tính toán của bánh dẫn và bánh bị dẫn thấp hơn nhiều so với giá trị ứng suất uốn cho phép thì bình thường, vì khi thiết kế theo độ bền tiếp xúc thì theo độ bền uốn dư bền rất nhiều Giá trị ứng suất tiếp xúc tính toán của bánh răng nhựa H = 21,6013 (N/mm 2 ) thấp hơn giá trị ứng suất tiếp xúc cho phép của bánh răng nhựa HP = 29,5796 (N/mm 2 ), thỏa điều kiện đảm bảo độ bền tiếp xúc của bánh răng nhựa: H  HP, bánh răng nhựa hoạt động bình thường mà không bị tróc rỗ bề mặt răng