luận án tiến sĩ nghiên cứu đặc trưng hấp thụ sóng điện từ của vật liệu biến hóa cộng hưởng bậc cao có tính năng đàn hồi ở vùng tần số ghz

Phổ hấp thā mô phỏng cÿa MPA d¿ng đĩa tròn a và d¿ng vòng nhẫn tròn b; c và d phân bố dòng đián bề mặt t¿i các tần số hấp thā khác nhau cho hai cấu trúc cáng h°áng t°¡ng āng ..... Các h°

Bà GIÁO DĀC VÀ ĐÀO T¾O VIàN HÀN LÂM KHOA HàC VÀ CÔNG NGHà VIàT NAM

HàC VIàN KHOA HàC VÀ CÔNG NGHà

D°¢ng Thß Hà

CÓ TÍNH NNG ĐÀN HâI â VÙNG TÄN Sà GHz

LUÀN ÁN TI¾N S) VÀT LIàU ĐIàN TĈ

Hà Nội - 2024

Bà GIÁO DĀC VÀ ĐÀO T¾O VIàN HÀN LÂM KHOA HàC VÀ CÔNG NGHà VIàT NAM

HàC VIàN KHOA HàC VÀ CÔNG NGHà

D°¢ng Thß Hà

CÓ TÍNH NNG ĐÀN HâI â VÙNG TÄN Sà GHz

Mã sá: 9440123

Xác nhÁn căa Hác vián Khoa hác và Công nghá

LàI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận án: <Nghiên cứu đặc trưng hấp thụ sóng điện từ của

vật liệu biến hóa cộng hưởng bậc cao có tính năng đàn hồi ở vùng tần số GHz” là

công trình nghiên cāu cÿa chính mình d°ới sự h°ớng dẫn khoa hác cÿa tập thể h°ớng dẫn Luận án sử dāng thông tin trích dẫn từ nhiều nguồn tham khÁo khác nhau và các thông tin trích dẫn đ°ÿc ghi rõ nguồn gốc Các kết quÁ nghiên cāu cÿa tôi đ°ÿc công bố chung với các tác giÁ khác đã đ°ÿc sự nhất trí cÿa đồng tác giÁ khi đ°a vào luận án Các số liáu, kết quÁ đ°ÿc trình bày trong luận án là hoàn toàn trung thực và ch°a từng đ°ÿc công bố trong bất kỳ mát công trình nào khác ngoài các công trình công bố cÿa tác giÁ Luận án đ°ÿc hoàn thành trong thßi gian tôi làm nghiên cāu sinh t¿i Hác vián Khoa hác và Công nghá, Vián Hàn lâm Khoa hác và Công nghá Viát Nam

Hà Nội, ngày 18 tháng 5 năm 2024

Tác giÁ luÁn án

(Ký và ghi rõ họ tên)

D°¢ng Thß Hà

LàI CÀM ¡N

Lßi đầu tiên, tôi xin đ°ÿc gửi lßi cÁm ¡n chân thành và sâu sắc nhất tới GS.TS Vũ Đình Lãm và TS Bùi Xuân Khuyến, hai thầy đã luôn tận tình h°ớng dẫn, đßnh h°ớng kßp thßi và t¿o điều kián thuận lÿi nhất để tôi hoàn thành luận án này

Tôi xin chân thành cÁm ¡n Ban Lãnh đ¿o cùng các Phòng chāc năng cÿa Hác vián Khoa hác và Công nghá, Ban Lãnh đ¿o Vián Khoa hác vật liáu đã t¿o điều kián về môi tr°ßng hác tập-nghiên cāu chuyên nghiáp-hián đ¿i trong suốt quá trình tôi thực hián các kết quÁ cÿa luận án

Tôi xin chân thành cÁm ¡n TS Bùi S¡n Tùng, các Thầy-Cô, anh chß đồng nghiáp t¿i Phòng Vật liáu biến hóa và āng dāng và Phòng Vật lý Vật liáu từ và siêu dẫn - Vián Khoa hác vật liáu đã hß trÿ về triển khai các ý t°áng/nhiám vā khoa hác, t¿o điều kián cho tôi về c¡ sá vật chất trong quá trình thực hián luận án

Tôi xin chân thành cÁm ¡n Thầy-Cô giáo cùng đồng nghiáp t¿i Khoa Vật lý, Ban lãnh đ¿o và các Phòng chāc năng cÿa Tr°ßng Đ¿i hác S° ph¿m (Đ¿i hác Thái Nguyên), n¡i tôi đang công tác đã giúp đỡ tôi về sắp xếp công viác chuyên môn t¿i c¡ quan giúp tôi đÁm bÁo tiến đá thực hián luận án

Tôi xin cÁm ¡n Quỹ Đổi mới sáng t¿o Vingroup (VINIF), Vián Nghiên cāu Dữ liáu lớn đã tài trÿ Hác bổng tiến sĩ trong n°ớc (Mã số VINIF.2021.TS.092) cho tôi trong quá trình tôi thực hián luận án

Cuối cùng, tôi xin cÁm ¡n gia đình và đồng nghiáp đã luôn truyền đáng lực, t¿o mái điều kián thuận lÿi để tôi hoàn thành luận án này.

Hà Nội, ngày 18 tháng 5 năm 2024

Tác giÁ luÁn án

(Ký và ghi rõ họ tên)

D°¢ng Thß Hà

Ch°¢ng 1 TäNG QUAN VÀ VÀT LIàU BI¾N HÓA 6

1.1 Tổng quan về vật liáu biến hóa hấp thā m¿nh sóng đián từ (MPA) 6

1.1.1 Lßch sử hình thành và phát triển cÿa MPA 6

1.1.2 Phân lo¿i MPA 12

1.1.3 C¡ chế hấp thā sóng đián từ cÿa MPA trong vùng tần số GHz 17

1.2 Lý thuyết cáng h°áng bậc cao cÿa MPA 21

1.2.1 Đặc tr°ng đián từ cÿa vật liáu biến hóa hấp thā sóng đián từ có cáng h°áng bậc cao (H-MPA) 22

1.2.2 Lý thuyết m¿ch t°¡ng đ°¡ng cho cáng h°áng bậc cao 23

1.3 Đặc tính đián từ cÿa mát số cấu trúc H-MPA 28

1.3.1 Cấu trúc đĩa tròn và vòng cáng h°áng hình tròn 29

1.3.2 Cấu trúc đĩa tròn bß cắt 33

1.4 CÁi tiến ho¿t đáng cÿa MPA dựa trên tính đàn hồi cÿa vật liáu 35

1.4.1 MPA đàn hồi dựa trên lớp đián môi polyimide 36

1.4.2 MPA đàn hồi dựa trên lớp đián môi Polydimethylsiloxane (PDMS) 38

1.4.3 MPA đàn hồi có lớp đián môi làm từ giấy 40

1.5 Kết luận ch°¡ng 42

Ch°¢ng 2 PH¯¡NG PHÁP NGHIÊN CĄU 43

2.1 Ph°¡ng pháp mô phỏng tính chất đián từ cÿa H-MPA đàn hồi 44

2.2 Mô hình tính toán các tham số hiáu dāng cÿa H-MPA 49

2.2.1 Mô hình m¿ch đián LC 49

2.2.2 Tính toán trá kháng hiáu dāng 53

2.3 Ph°¡ng pháp chế t¿o H-MPA ho¿t đáng trong vùng tần số GHz 55

2.4 Ph°¡ng pháp thực nghiám đánh giá đặc tr°ng đián từ cÿa H-MPA 58

2.5 Kết luận ch°¡ng 60

Ch°¢ng 3 Đ¾C TR¯NG HÂP THĀ SÓNG ĐIàN TĆ CĂA VÀT LIàU BI¾N HÓA CÞNG H¯âNG TĆ BÀC LẺ 61

3.1.1 Đặc tr°ng hấp thā cÿa H-MPA có cấu trúc cáng h°áng hình vuông, ch°a

đ°ÿc tích hÿp tā đián 61

3.1.2 Đặc tr°ng hấp thā cÿa H-MPA đ°ÿc tích hÿp tā đián 68

3.1.3 KhÁo sát Ánh h°áng cÿa tā đián đến tính chất hấp thā cÿa vật liáu 71

3.1.4 Ành h°áng cÿa góc tới sóng đián từ lên đặc tr°ng hấp thā cÿa H-MPA 73

3.2 Tối °u cấu trúc H-MPA đàn hồi ho¿t đáng trong băng tần UHF (300 MHz – 1000 MHz) và băng tần L (1,0 – 2,0 GHz) 79

3.2.1 Thiết kế mô phỏng H-MPA đàn hồi 79

3.2.2 Đặc tr°ng hấp thā cÿa H-MPA cáng h°áng từ bậc ba á tr¿ng thái phẳng 80

3.2.3 Đặc tr°ng hấp thā cÿa H-MPA cáng h°áng từ bậc ba á các tr¿ng thái biến d¿ng khác nhau 84

3.3 Đặc tr°ng hấp thā cÿa H-MPA đàn hồi trong vùng tần số THz 86

3.3.1 Thiết kế cấu trúc H-MPA đàn hồi ho¿t đáng trong vùng THz 86

3.3.2 Đặc tr°ng hấp thā cÿa H-MPA đàn hồi ho¿t đáng trong vùng THz 87

3.4 Kết luận ch°¡ng 95

Ch°¢ng 4 Đ¾C TR¯NG HÂP THĀ SÓNG ĐIàN TĆ CÓ TÍNH NNG ĐÀN HâI 97

4.1 Tối °u cấu trúc cÿa H-MPA cáng h°áng từ bậc hai có tính năng đàn hồi 98

4.1.1 Thiết kế cấu trúc H-MPA cáng h°áng từ bậc hai 98

4.1.2 Đặc tr°ng hấp thā cÿa H-MPA cáng h°áng từ bậc hai á tr¿ng thái phẳng 101

4.1.3 Đặc tr°ng hấp thā cÿa H-MPA cáng h°áng từ bậc hai á tr¿ng thái uốn cong 106

4.2 Cáng h°áng từ bậc hai trong cấu trúc cáng h°áng d¿ng gấp khúc 111

4.2.1 Thiết kế và chế t¿o vật liáu 111

4.2.2 Ành h°áng cÿa các tham số cấu trúc và sự phân cực sóng đián từ lên đặc tr°ng hấp thā cÿa vật liáu á tr¿ng thái phẳng 113

4.2.3 Cáng h°áng từ bậc hai khi sóng đián từ tới bề mặt cấu trúc theo h°ớng xiên góc 115

4.2.4 Cáng h°áng từ bậc hai khi cấu trúc bß uốn cong 118

DANH MĀC CÁC KÍ HIàU, CHĊ VI¾T TÂT Chċ vi¿t tÃt/

h°áng bậc cao

m¿nh sóng đián từ

1000 MHz

300 MHz

GHz

DANH MĀC BÀNG

BÁng 3.1 Số liáu phổ hấp thā mô phỏng cÿa cấu trúc MPA đ°ÿc đề xuất khi td thay đổi 69

BÁng 3.2 Số liáu phổ hấp thā mô phỏng trong băng tần VHF cÿa H-MPA đ°ÿc đề

xuất khi đián dung C1 thay đổi 72

BÁng 3.3 Số liáu phổ hấp thā mô phỏng trong băng tần VHF cÿa H-MPA đ°ÿc đề

xuất khi đián dung C2 thay đổi 73

BÁng 3.4 Các thông số hình hác tối °u cÿa H-MPA 79 BÁng 3.5 Số liáu phổ hấp thā mô phỏng và thực nghiám trong băng tần S cÿa H-

MPA khi góc tới thay đổi 95

Hình 1.3 Cấu trúc MPA đ°ÿc đề xuất cho các āng dāng (a) cÁm biến (b) RCS 11

Hình 1.4 a) Cấu trúc vật liáu MPA hấp thā siêu hẹp; b) Phổ hấp thā/phÁn x¿ cÿa vật liáu 13

Hình 1.5 (a) Minh háa ô c¡ sá cÿa MPA đa dÁi tần ho¿t đáng trong vùng GHz, mẫu MPA chế t¿o với 2 (b) và 3 (c) vòng cáng h°áng kích th°ớc khác nhau, (d) phổ hấp thā cÿa mẫu MPA 14

Hình 1.6 a) MPA có cấu trúc đa lớp (b) phổ hấp thā cÿa MPA đề xuất khi số lớp thay đổi 15

Hình 1.7 Phổ hấp thā mô phỏng cÿa MPA có cấu trúc gồm (a) 4 lớp cáng h°áng giống nhau, (b) 4 lớp cáng h°áng có kích th°ớc khác nhau, c) kích th°ớc cÿa 4 cấu trúc cáng h°áng 15

Hình 1.8 Mát số MPA hấp thā băng tần ráng: (a) cấu trúc cáng h°áng đ°ÿc sắp xếp đồng phẳng; (b) các cấu trúc cáng h°áng xếp chồng lên nhau 17

Hình 1.9 Mô hình phÁn x¿ và giao thoa cÿa MPA 20

Hình 1.10 (a) Cấu trúc ô c¡ sá cÿa MPA trong vùng THz, (b) và c) lần l°ÿt biểu dißn pha và biên đá cÿa phÁn x¿ đầu tiên (đ°ßng đāt nét) và thā cấp (đ°ßng liền nét) với các đá dày lớp đián môi khác nhau Vß trí đỉnh hấp thā đ°ÿc đánh dấu bằng các vòng tròn 21

Hình 1.11 (a) Cấu trúc CW và (b) CWP (c) Phổ hấp thā mô phỏng cÿa cấu trúc CW và CWP (d) Phân bố dòng đián bề mặt á đỉnh thā t° và (e) phổ truyền qua cÿa vật liáu hấp thā CWP 23

Hình 1.12 (a) S¡ đồ các thông số vật lý cÿa MPA d¿ng CWP (b) M¿ch LC t°¡ng đ°¡ng cÿa cấu trúc CWP không có tổn hao ohmic và đián môi, (c) M¿ch LC t°¡ng đ°¡ng đ¡n giÁn hóa, và (d) các nghiám cÿa m¿ch (e) Phân bố dòng đián bề mặt cÁm āng theo thā tự cáng h°áng thā nhất, thā ba, thā năm và thā bÁy (f) M¿ch LC t°¡ng đ°¡ng với tổn hao đián môi và ohmic để tính trá kháng hiáu dāng 25

Hình 1.13 (a) Phần thực và (b) phần Áo cÿa trá kháng hiáu dāng, (c) phổ hấp thā cÿa CWP tính toán bằng ph°¡ng pháp EC, tính số và đo đ¿c, (d) thiết lập phép đo đá phÁn x¿ 28

Hình 1.14 Phổ hấp thā mô phỏng cÿa MPA d¿ng đĩa tròn (a) và d¿ng vòng nhẫn tròn (b); c) và (d) phân bố dòng đián bề mặt t¿i các tần số hấp thā khác nhau cho hai cấu trúc cáng h°áng t°¡ng āng 29

Hình 1.15 (a), (b) Kết quÁ mô phỏng phổ hấp thā và (c), (d) kết quÁ đo đ¿c phổ hấp thā cÿa MPA d¿ng vòng cáng h°áng kín d°ới các góc phân cực khác nhau 30

Hình 1.16 (a) Minh háa cấu trúc ô c¡ sá cÿa MPA và (b) mô hình m¿ch LC cÿa nó á cáng h°áng từ c¡ bÁn, (c) phổ hấp thā, truyền qua và phÁn x¿ mô phỏng 31

Hình 1.17 Minh háa phân bố dòng đián bề mặt cÿa MPA á các tần số cáng h°áng khác nhau 32

Hình 1.18 Phổ hấp thā phā thuác (a) góc phân cực và (b) góc tới 33

Hình 1.19 Cấu trúc MPA đ°ÿc đề xuất 33

Hình 1.20 a) Mẫu MPA chế t¿o đ°ÿc, b) phổ hấp thā cÿa MPA đề xuất, c) phân bố dòng đián bề mặt t¿i các đỉnh hấp thā cÿa MPA 34

Hình 1.21 a) và b) Cấu trúc ô c¡ sá cÿa MPA, c) và d) phổ hấp thā cÿa MPA với các tham số hình hác khác nhau 35

Hình 1.22 Phân bố dòng đián bề mặt t¿i các tần số hấp thā cÿa MPA cho tr°ßng hÿp phổ hấp thā có 4 đỉnh 35

Hình 1.23 Phân bố dòng đián bề mặt t¿i các tần số hấp thā cÿa MPA cho tr°ßng hÿp phổ hấp thā có 5 đỉnh 35

Hình 1.24 (a) Ô c¡ sá cÿa MPA dựa trên đián môi Polyimide, (b) MPA đ°ÿc uốn cong, (c) Phổ hấp thā khi á tr¿ng thái phẳng và uốn cong 37

Hình 1.25 (a) Cấu trúc ô c¡ sá và (b) mặt trên cÿa cấu trúc MPA (c) Thiết lập phép đo tham số tán x¿ cÿa MPA khi đ°ÿc uốn cong 38

Hình 1.26 Phổ hấp thā cÿa (a) MPA á d¿ng phẳng và (b) MPA đ°ÿc uốn cong với bán kính uốn cong là 40 mm 38

Hình 1.27 Minh háa MPA sử dāng đián môi PDMS và phổ hấp thā cÿa vật liáu đề xuất khi bß uốn cong 39

Hình 1.28 (a) Minh háa cấu trúc cÿa MPA sử dāng lớp đián môi PDMS có thể điều khiển bằng cách tác dāng lực kéo dài dác theo h°ớng trāc x và y (b) Minh háa cấu trúc hình hác cÿa MPA khi bß kéo giãn theo các trāc khác nhau 39

Hình 1.29 Minh háa khÁ năng điều khiển cÿa MPA sử dāng lớp đián môi PDMS d°ới tác dāng cÿa lực kéo dài (a) dác theo h°ớng trāc x và (b) dác theo h°ớng trāc xy 40

Hình 1.30 a) Lớp trên và b) lớp d°ới cÿa MPA có lớp đián môi làm từ giấy, c) Phổ phÁn x¿ thực nghiám với và mô phỏng cÿa vật liáu 41

Hình 1.31 a) Cấu trúc ô c¡ sá cÿa MPA có lớp đián môi làm từ giấy, b) Vật liáu chế t¿o đ°ÿc á tr¿ng thái phẳng (bên trái) và uốn cong (bên phÁi), c) Phổ hấp thā cÿa vật liáu 42

Hình 2.1 S¡ đồ các b°ớc nghiên cāu H-MPA 44

Hình 2.2 Minh háa thiết lập l°ới chính và l°ới kép trong CST 45

Hình 2.3 a) Giao dián phần mềm CST, b) tham số tán x¿ và c) phân bố dòng đián bề mặt thu đ°ÿc sử dāng mô phỏng CST 46

Hình 2.4 Thiết lập điều kián biên mô phỏng H-MPA á d¿ng phẳng 47

Hình 2.5 Thiết lập điều kián biên (a) và nguồn phát, nguồn thu (b) trong mô phỏng H-MPA uốn cong 48

Hình 2.6 (a) Minh háa chiều cÿa dòng đián cÁm āng trên hai thanh kim lo¿i và (b) từ tr°ßng khi có cáng h°áng từ c¡ bÁn, (c) mặt trên cÿa cấu trúc, (d) m¿ch LC cho cáng h°áng từ và (e) cáng h°áng đián 50

Hình 2.7 (a) S¡ đồ cấu trúc ô c¡ sá và (b) m¿ch đián LC cÿa cấu trúc 52

Hình 2.8 (a) Phân bố dòng đián bề mặt t¿i 13,39 GHz, (b) Minh ho¿ chiều dòng đián và đián tích cÁm āng và (c) bán kính hiáu dāng á tần số cáng h°áng từ bậc ba 53

Hình 2.9 (a) Minh háa cấu trúc ô c¡ sá (a), (b) phổ hấp thā, (c) trá kháng hiáu dāng cÿa H-MPA; (d) cấu trúc vật liáu, (e) phổ hấp thā, và (f) trá kháng hiáu dāng cÿa MPA dÁi ráng trong vùng THz 54

Hình 2.10 Há thiết bß quang khắc 55

Hình 2.11 (a) Chuẩn bß chế t¿o mẫu, (b) Quy trình chế t¿o vật liáu MMs sử dāng ph°¡ng pháp quang khắc 56

Hình 2.12 Mẫu vật liáu MMs đ°ÿc chế t¿o theo ph°¡ng pháp quang khắc 57

Hình 2.13 Chế t¿o vật liáu MPA đàn hồi bằng ph°¡ng pháp in l°ới 58

Hình 2.14 Máy phân tích m¿ng véc t¡ VNA 58

Hình 2.15 Thiết lập phép đo đặc tr°ng phÁn x¿ cÿa H-MPA sử dāng há thiết bß VNA 59

Hình 3.1 (a) Cấu trúc ô c¡ sá cÿa vật liáu, (b) Phổ hấp thā mô phỏng cÿa vật liáu khi lớp đián môi có đá dày là td = 3,0 mm 62

Hình 3.2 Phân bố dòng đián cÁm āng trên các bề mặt kim lo¿i t¿i (a) f1 = 2,05 GHz; (b) f2 = 6,06 GHz 62

Hình 3.3 (a) Chiều dòng đián cÁm āng và từ tr°ßng (trong mặt phẳng E, k), (b) minh háa mặt trên cÿa cấu trúc vật liáu và các tham số hình hác, (c) m¿ch đián LC t°¡ng đ°¡ng và (d) m¿ch đián thu gán 63

Hình 3.4 Phổ hấp thā (a) và đá hấp thā (b) phā thuác vào đá dày lớp đián môi 64

Hình 3.5 Ành h°áng cÿa kích th°ớc cấu trúc cáng h°áng w lên (a) phổ hấp thā và (b) đá hấp thā t¿i các tần số f1 và f2 65

Hình 3.6 Ành h°áng cÿa góc tới θ đến phổ hấp thā cÿa vật liáu 66

Hình 3.7 (a) Minh háa mô hình sóng tới bề mặt vật liáu theo ph°¡ng vuông góc (θ = 0o) và xiên góc, phân bố dòng đián bề mặt và từ tr°ßng: (b) và (c) t¿i 2,56 GHz, (d) và (e) t¿i 3,8GHz, (f) và (g) t¿i 7,54 GHz, (h) và (i) t¿i 8,2 GHz 68

Hình 3.8 S¡ đồ minh háa cấu trúc siêu ô c¡ sá cÿa H-MPA khi đ°ÿc tích hÿp tā đián 68

Hình 3.9 Phổ phÁn x¿ (R), hấp thā (A) và truyền qua (T) cÿa H-MPA tích hÿp tā đián trong (a) bằng tần VHF và (b) băng tần S 69

Hình 3.10 Ành h°áng cÿa đá dày lớp đián môi lên phổ hấp thā trong (a) băng tần

VHF và (b) băng tần S 70

Hình 3.11 Ành h°áng cÿa kích th°ớc tấm kim lo¿i á mặt trên cÿa ô c¡ sá lên phổ hấp thā trong (a) băng tần VHF và (b) băng tần S 70

Hình 3.12 Ành h°áng cÿa giá trß đián dung cÿa tā đián C1 đến phổ hấp thā 71

Hình 3.13 Phổ hấp thā thay đổi theo giá trß đián dung cÿa tā đián C2 72

Hình 3.14 Mẫu H-MPA chế t¿o đ°ÿc 74

Hình 3.15 (a) Phân bố dòng đián trên bề mặt kim lo¿i t¿i 106 MHz và 123,4 MHz và (b) Phổ hấp thā trong vùng băng tần VHF cÿa vật liáu phā thuác góc tới cÿa sóng đián từ θ 75

Hình 3.16 Phân bố tổn hao (a) t¿i 106 MHz và (b) t¿i 123,4 MHz 76

Hình 3.17 Kết quÁ mô phỏng và đo đ¿c phổ hấp thā cÿa H-MPA trong băng tần S với góc tới khác nhau : (a) 5◦, (b) 15◦, (c) 30◦, (d) 45◦ và (e) 55◦ 77

Hình 3.18 Phân bố dòng đián bề mặt và mật đá năng l°ÿng đián t¿i ba cáng h°áng khác nhau: (a), (b) 3,09 GHz, (c), (d) 3,55 GHz khi θ = 30◦ 78

Hình 3.19 Minh háa cấu trúc ô c¡ sá cÿa H-MPA (a) mặt trên và (b) mặt bên 80

Hình 3.20 (a) Phổ hấp thā và (b) trá kháng hiáu dāng cÿa H-MPA trong băng tần UHF, (c) Phổ hấp thā và (d) trá kháng hiáu dāng cÿa H-MPA trong băng tần L 81

Hình 3.21 Phân bố dòng đián bề mặt t¿i (a) 450 MHz và (b) 1,47 GHz 82

Hình 3.22 Ành h°áng cÿa góc tới với (a) - (c) sóng phân cực TE và (b) - (d) sóng phân cực TM 83

Hình 3.23 Ành h°áng cÿa góc phân cực lên phổ hấp thā cÿa H-MPA đề xuất 83

Hình 3.24 Sự phā thuác cÿa phổ hấp thā mô phỏng vào bán kính uốn đối với (a) đỉnh hấp thā c¡ bÁn và (b) bậc cao 84

Hình 3.25 Phân bố dòng đián bề mặt trên các lớp kim lo¿i cÿa H-MPA với bán kính uốn R = 200 mm á các tần số khác nhau 85

Hình 3.26 Cấu trúc ô c¡ sá cÿa H-MPA ho¿t đáng trong vùng tần số THz 87

Hình 3.27 (a) Phổ hấp thā mô phỏng và (b) trá kháng hiáu dāng cÿa H- MPA 87

Hình 3.28 Phân bố đián tr°ßng t¿i các tần số (a) 34,9 THz và (b) 97,2 THz 88

Hình 3.29 Phổ hấp thā cÿa H-MPA (a) phā thuác góc phân cực 89

Hình 3.30 Phân bố đián tr°ßng (a) t¿i 57,75 THz, (b) t¿i 110 THz và (c) t¿i 117,38 THz khi sóng tới d°ới góc 60o 90

Hình 3.31 Minh háa (a) đßnh nghĩa bán kính uốn cong R, (b) mẫu uốn cong trong mô phỏng và (c) phổ hấp thā cÿa vật liáu á tr¿ng thái uốn cong với bán kính uốn khác nhau 91

Hình 3.32 Phổ hấp thā cÿa vật liáu khi đá dày lớp đián môi td thay đổi 92

Hình 3.33 Phổ hấp thā cÿa vật liáu khi p thay đổi từ 4 đến 5,5μm, đá dày lớp đián môi đ°ÿc giữ không đổi 0,13 μm 93

Hình 3.34 Phân bố đián tr°ßng t¿i hai mặt kim lo¿i (a) t¿i tần số 16,15 THz và (b) t¿i 44,75 THz 94

Hình 3.35 (a) Trá kháng hiáu dāng và (b) phân bố mật đá năng l°ÿng tiêu tán t¿i các phần cÿa vật liáu 95

Hình 3.36 Phân bố mật đá năng l°ÿng tổn hao t¿i tần số (a) 16,15 THz và (b) 44,75 THz 95

Hình 4.1 a) Ô c¡ sá cÿa mẫu H-MPA đ°ÿc đề xuất, b) Ánh cấu trúc mặt trên cÿa ô c¡ sá, c) thiết lập phép đo há số phÁn x¿ cÿa H-MPA chế t¿o đ°ÿc 99

Hình 4.2 Phổ hấp thā mô phỏng cÿa H-MPA đang xét khi đá dày lớp đián môi thay đổi từ 0,3 đến 2,0 mm 99

Hình 4.3 Phân bố dòng đián bề mặt t¿i (a) 4,3 GHz và (b) 13,0 GHz 100

Hình 4.4 a) Phổ hấp thā mô phỏng cÿa H-MPA, b) trá kháng hiáu dāng cho tr°ßng hÿp sóng tới phân cực TE, (c) Phân bố dòng đián bề mặt và (e) phân bố đián tr°ßng và từ tr°ßng t¿i 4,3 GHz với sóng tới phân cực TE, (d) Phân bố dòng đián bề mặt và (f) phân bố đián tr°ßng và từ tr°ßng t¿i 4,3 GHz với sóng tới phân cực TM 101

Hình 4.5 (a) Mô hình m¿ch đián LC trong tr°ßng hÿp cáng h°áng từ c¡ bÁn, (b) m¿ch đián LC rút gán 103

Hình 4.6 Phổ hấp thā mô phỏng khi (a) góc phân cực tăng từ 0 đến 80o và khi thay đổi góc tới từ 0o đến 75o với sóng phân cực (b) TE và (c) TM 104

Hình 4.7 Phân bố dòng đián t¿i a) 4,3 GHz và b) 8,6 GHz với sóng phân cực TE, c) 4,3 và d) 8,7 GHz á phân cực TM 105

Hình 4.8 Phân bố đián tr°ßng t¿i (a) 8,6 GHz d°ới sóng phân cực TE, (b) 8,7 GHz d°ới sóng phân cực TM, (c) m¿ch đián LC t°¡ng đ°¡ng và (d) m¿ch đián LC rút gán 106

Hình 4.9 Minh háa cấu hình uốn cong và đßnh nghĩa bán kính uốn cho các tr°ßng hÿp sóng tới phân cực (a) TE và (b) TM 107

Hình 4.10 Phổ hấp thā mô phỏng (a), (c), (e) và thực nghiám (b), (d), (f) cÿa MPA với bán kính uốn cong thay đổi từ R = 100 mm đến R = 20 mm đối với phân cực TE 108

H-Hình 4.11 Phổ hấp thā mô phỏng (a), (c), (e) và thực nghiám (b), (d), (f) cÿa MPA với bán kính uốn cong thay đổi từ R = 100 mm đến R = 20 mm đối với phân cực TM 109

H-Hình 4.12 Phân bố dòng đián bề mặt với sóng phân cực TE t¿i 8,7 GHz khi vật liáu uốn cong với R = 100 mm 110

Hình 4.13 Phân bố dòng đián bề mặt với sóng phân cực TM t¿i 8,6 GHz khi vật liáu uốn cong với R = 100 mm 111

Hình 4.14 (a) S¡ đồ cấu trúc ô c¡ sá cÿa H-MPA đề xuất, (b) s¡ đồ quy trình chế t¿o vật liáu, (c) mẫu H-MPA đ°ÿc chế t¿o và (d) thiết lập phép đo phÁn x¿ cÿa mẫu vật liáu khi á tr¿ng thái uốn cong 112

Hình 4.15 (a) Phổ hấp thā mô phỏng và thực nghiám, (b) trá kháng hiáu dāng cÿa H-MPA đề xuất, (c) mật đá tổn thất năng l°ÿng và (d) dòng đián bề mặt á tần số 3,7 GHz 112

Hình 4.16 (a) Ành h°áng cÿa đá dày lớp đián môi lên phổ hấp thā, (b) sự thay đổi c°ßng đá và vß trí đỉnh hấp thā khi đá dày đián môi thay đổi từ 0,3 đến 0,7 mm 114

Hình 4.17 (a) Ành h°áng cÿa đá ráng vòng cáng h°áng lên phổ hấp thā, (b) sự thay đổi c°ßng đá và vß trí đỉnh hấp thā khi đá ráng vòng cáng h°áng thay đổi từ 1,0 đến 4,0 mm 114

Hình 4.18 (a) Minh háa góc phân cực sóng đián từ φ, (b) Ành h°áng cÿa góc phân cực lên phổ hấp thā cÿa vật liáu 115

Hình 4.19 (a) Minh háa góc tới θ, (b) Ành h°áng cÿa góc tới lên phổ hấp thā cÿa vật liáu d°ới sóng đián từ phân cực TE 116

Hình 4.20 Phân bố dòng đián bề mặt t¿i tần số (a) 3,7 GHz và (b) 7,5 GHz d°ới sóng phân cực TE 117

Hình 4.21 (a) Minh háa góc tới θ và (b) Ành h°áng cÿa góc tới lên phổ hấp thā cÿa vật liáu d°ới sóng đián từ phân cực TM 117

Hình 4.22 Phân bố dòng đián bề mặt t¿i tần số (a) 3,7 GHz và (b) 7,5 GHz d°ới sóng phân cực TM 118

Hình 4.23 (a) Cấu hình uốn cong và (b) đßnh nghĩa bán kính uốn R cÿa H-MPA 119

Hình 4.24 Phổ hấp thā (a) mô phỏng và (b) thực nghiám cÿa H-MPA với bán kính uốn giÁm dần từ R = ∞ (tr¿ng thái phẳng) đến R = 200 mm 119

Hình 4.25 Phân bố dòng đián bề mặt khi R = 300 mm t¿i (a) 7,43 GHz 120

Mâ ĐÄU

Vật liáu hấp thā sóng đián từ là vật liáu đ°ÿc lựa chán hoặc thiết kế đặc biát có thể triát tiêu hoặc giÁm thiểu đồng thßi sự phÁn x¿ và truyền qua cÿa bāc x¿ đián từ Khi đề cập đến vật liáu hấp thā đián từ, chúng ta có thể dß dàng liên t°áng khái niám này với công nghá tàng hình trong lĩnh vực quân sự Đ°ÿc đề xuất lần đầu tiên vào những năm 1950, công nghá tàng hình đã phát triển m¿nh mẽ và āng dāng ráng rãi trong cÁ lĩnh vực quân sự và dân dāng Vật liáu hấp thā lý t°áng āng dāng trong thực tế phÁi có các đặc tính nh° đá hấp thā cao, dÁi tần hấp thā ráng, mỏng và nhẹ Tuy nhiên, các vật liáu hấp thā truyền thống nh° màn hình Salisbury (Salisbury screen), bá hấp thā Jauman, màn hình Dallenbach (Dallenbach screen) & th°ßng khó đ¿t đ°ÿc các đặc tính này Do c¡ chế ho¿t đáng, các vật liáu hấp thā này th°ßng có đá dày ít nhất bằng mát phần t° b°ớc sóng Do đó, kích th°ớc và khối l°ÿng cÿa chúng trá nên lớn h¡n á dÁi b°ớc sóng dài (chẳng h¿n nh° vùng vi sóng), dẫn đến khó đáp āng đ°ÿc yêu cầu cÿa các thiết bß hấp thā nhẹ và kích th°ớc nhỏ

Song song với nß lực tìm kiếm các vật liáu mới, tiên tiến, viác t¿o ra các vật liáu nhân t¿o trong đó có vật liáu biến hóa (Metamaterials - MMs) với các đặc tính đián từ mới l¿ là mát b°ớc tiến quan tráng, má ra nhiều lĩnh vực nghiên cāu mới và nhận đ°ÿc sự quan tâm to lớn từ các nhà khoa hác MMs có cấu t¿o gồm các phần tử có kích th°ớc nhỏ h¡n b°ớc sóng ho¿t đáng – đ°ÿc gái là cấu trúc cáng h°áng, đ°ÿc sắp xếp theo quy luật tuần hoàn [1] Khác với các vật liáu tự nhiên, MMs có đá từ thẩm và đá đián thẩm có thể điều chỉnh đ°ÿc mát cách chÿ đáng bằng cách thay đổi hình d¿ng hoặc kích th°ớc cÿa các cấu trúc cáng h°áng Điều này làm cho MMs có đ°ÿc các đặc tính đián từ đặc biát, không tồn t¿i trong các vật liáu tự nhiên, bao gồm chiết suất âm, trong suốt cÁm āng đián từ [2,3], truyền qua bất th°ßng [4], hiáu āng Doppler ng°ÿc [5] & Từ các đặc tính đián từ đó, mát số āng dāng quan tráng cÿa MMs đã đ°ÿc các nhà nghiên cāu đề xuất, điển hình là siêu thấu kính [6,7], áo choàng tàng hình [8], và đặc biát là hấp thā sóng đián từ [9]

Vật liáu biến hóa hấp thā m¿nh sóng đián từ (Metamaterial perfect absorber - MPA) đ°ÿc Landy và cáng sự đề xuất và chāng minh bằng thực nghiám lần đầu tiên vào năm 2008 [9] MPA có °u điểm là kích th°ớc ô c¡ sá nhỏ h¡n b°ớc sóng hấp thā, đá hấp thā cao, dÁi tần hấp thā có thể điều chỉnh đ°ÿc Do đó, MPA đ°ÿc quan tâm nghiên cāu cho nhiều āng dāng liên quan đến hấp thā sóng đián từ, từ lĩnh vực dân dāng đến quân sự trong các vùng tần số khác nhau [10-12] Ngày nay, sự phát triển các công nghá hián đ¿i cÿa AI (trí tuá nhân t¿o), hác máy, 5G/6G và IoT (internet v¿n vật) đòi hỏi phát triển MPA phù hÿp cho công nghá nhiều đầu vào và

nhiều đầu ra (multiple-input and multiple-output - MIMO) trong truyền thông không dây, ho¿t đáng á các vùng tần số thấp (30 MHz–10 GHz) [13] Các MPA này đ°ÿc nghiên cāu nhằm tiến tới các āng dāng đầy hāa hẹn trong thu năng l°ÿng [14], há thống UHF-RFID [15,16], thiết bß Wi-Fi cho liên l¿c 4G [17], thiết bß đeo đ°ÿc [18], thông tin vá tinh, vißn thông vô tuyến đ°ßng dài và các kênh không dây tốc đá cao [19]

Nghiên cāu về vật liáu biến hóa nói chung và vật liáu biến hóa hấp thā sóng đián từ nói riêng đã đ°ÿc triển khai t¿i Vián Khoa hác vật liáu từ năm 2009 và đã thu đ°ÿc nhiều kết quÁ khoa hác quan tráng Các kết quÁ này đã đ°ÿc công bố trên các t¿p chí quốc tế, các t¿p chí chuyên ngành trong n°ớc và các hái thÁo khoa hác uy tín [20-24] Đồng thßi trong khoÁng thßi gian triển khai nghiên cāu, nhiều đề tài, luận án về MMs đã đ°ÿc thực hián Năm 2015, TS Đß Thành Viát đã thực hián luận án Tiến sĩ, tối °u hóa cấu trúc và nâng cao hiáu suất hấp thā cÿa vật liáu bằng cách má ráng dÁi tần hấp thā trong vùng vi sóng (2-20 GHz) [25] Cũng trong năm 2015, luận án nghiên cāu về MMs lai hóa có chiết suất âm á vùng GHz đã đ°ÿc TS Nguyßn Thß Hiền hoàn thành và bÁo vá thành công [26] Tiếp theo đó, năm 2017, TS Ph¿m Thß Trang đã hoàn thành luận án nghiên cāu má ráng dÁi tần ho¿t đáng cÿa vật liáu và vật liáu có tính đối xāng cao, hấp thā đẳng h°ớng sóng đián từ [27] Nguyên lý, c¡ chế cÿa MPA ho¿t đáng với băng tần ráng trong vùng tần số GHz đã đ°ÿc thực hián bái TS Đinh Hồng Tiáp [28] Năm 2018, TS Đặng Hồng L°u đã thực hián luận án về MPA ho¿t đáng trong vùng tần số THz, t¿o tiền đề cho những nghiên cāu tiếp theo về MPA ho¿t đáng trong vùng tần số cao [29] Gần đây nhất, năm 2022, TS Trần Văn Huỳnh đã hoàn thành luận án tiến sĩ nghiên cāu tính chất hấp thā sóng đián từ đẳng h°ớng cÿa MMs trên c¡ sá kết hÿp với Graphene [30] Bên c¿nh viác triển khai nghiên cāu thành công t¿i Vián Khoa hác vật liáu, h°ớng nghiên cāu về MMs còn đ°ÿc má ráng triển khai t¿i nhiều nhóm nghiên cāu khác trong n°ớc, ví dā nh° nhóm nghiên cāu cÿa PGS.TS Trần M¿nh C°ßng, Tr°ßng Đ¿i hác S° ph¿m Hà Nái; nhóm nghiên cāu cÿa PGS.TS Nguyßn Thß Quỳnh Hoa, Tr°ßng Đ¿i hác Vinh; nhóm nghiên cāu cÿa TS Lê Minh Thùy, Tr°ßng Đ¿i hác Bách Khoa Hà Nái; nhóm nghiên cāu cÿa PGS.TS Lê Đắc Tuyên, Đ¿i hác Mỏ đßa chất; nhóm nghiên cāu cÿa TS Lê Văn Quỳnh, VinUni Các h°ớng nghiên cāu chính đ°ÿc thực hián bao gồm tối °u hóa cấu trúc cáng h°áng theo h°ớng đ¡n giÁn, dß chế t¿o; cÁi tiến/má ráng vùng tần số ho¿t đáng cÿa vật liáu nhằm thu đ°ÿc MPA đa đỉnh hoặc dÁi ráng; điều khiển chÿ đáng đặc tính hấp thā cÿa vật liáu bằng các tác đáng ngo¿i vi &

Với bài toán cÁi tiến/má ráng băng tần ho¿t đáng cÿa MPA, các nghiên cāu đã đề xuất các ph°¡ng pháp để má ráng băng tần cÿa MPA, bao gồm: thiết kế các MPA có cấu trúc đa lớp bao gồm nhiều cấu trúc cáng h°áng đ°ÿc xếp chồng lên nhau; sử dāng cấu trúc đ¡n lớp với siêu ô c¡ sá bao gồm các cấu trúc cáng h°áng có kích th°ớc/hình d¿ng khác nhau (sắp xếp đồng phẳng) [31,32]; tích hÿp các linh kián nh° đián trá, đi ốt, tā đián [33,34]& Các MPA đ°ÿc thiết kế theo các ph°¡ng pháp này có sự t°¡ng tác giữa các cấu trúc th°ßng phāc t¿p, quá trình thực nghiám gặp nhiều khó khăn Đồng thßi chúng có kích th°ớc ô c¡ sá và khối l°ÿng lớn, nên sẽ xuất hián mát số h¿n chế āng dāng trong tr°ßng hÿp yêu cầu vật liáu MPA kích th°ớc nhỏ và nhẹ Để khắc phāc h¿n chế này, MPA băng tần kép hoặc đa băng tần dựa trên cáng h°áng bậc cao đã đ°ÿc đề xuất và nghiên cāu tích cực về lý thuyết và thực nghiám Vật liáu MPA hấp thā băng tần kép dựa trên cáng h°áng từ bậc cao đã đ°ÿc quan sát thấy trong mát số cấu trúc cáng h°áng khác nhau nh° d¿ng đĩa tròn bß cắt [35], vòng cáng h°áng hình tròn [36] và cặp dây bß cắt (CWP) [27,37] Bên c¿nh viác hß trÿ để có đ°ÿc đặc tính đa băng tần, cáng h°áng bậc cao còn t¿o ra MPA ho¿t đáng á thang tần số cao h¡n, điều này có thể cho phép chế t¿o MPA ho¿t đáng trong vùng quang hác, đây là giÁi pháp hiáu quÁ để thay thế cho các kĩ thuật chế t¿o phāc t¿p và đắt tiền hián nay Cáng h°áng bậc cao trong MPA đã đ°ÿc quan sát thấy và khÁo sát Tuy nhiên, vấn đề c¡ chế cÿa cáng h°áng bậc cao, khÁ năng ho¿t đáng ổn đßnh/điều khiển chÿ đáng cÿa cáng h°áng bậc cao vẫn cần đ°ÿc nghiên cāu và làm rõ

Bên c¿nh yêu cầu má ráng băng tần ho¿t đáng, nghiên cāu chế t¿o và đặc tr°ng đián từ cÿa MPA có tính năng đàn hồi đang đ°ÿc quan tâm và nghiên cāu m¿nh mẽ trong thßi gian gần đây [38-41] Phần lớn MPA đ°ÿc chế t¿o từ các vật liáu có d¿ng phẳng và rắn nên khó thay đổi hình d¿ng sau khi đã gia công Điều này làm cho chúng khó có thể bao phÿ hoặc tích hÿp lên vật thể thực tế (th°ßng có các bề mặt cong phāc t¿p) Đặc biát, do không đàn hồi, hầu hết các MPA truyền thống cũng h¿n chế về các bậc tự do trong viác điều khiển/đÁm bÁo hiáu suất hấp thā cao d°ới sự phân cực cÿa sóng đián từ Do đó, viác nghiên cāu trang bß cho MPA có tính năng linh ho¿t/đàn hồi nhằm tăng c°ßng khÁ năng āng dāng cÿa vật liáu này trong thực tế, đặc biát là trong lĩnh vực quân sự là mát trong những yêu cầu cấp thiết hián nay Tuy nhiên, đặc tr°ng đián từ cÿa các MPA có tính năng đàn hồi vẫn còn nhiều vấn đề cần nghiên cāu làm rõ, đặc biát là t°¡ng tác giữa các ô c¡ sá và cáng h°áng bậc cao á tr¿ng thái bß bẻ cong Do đó, luận án sẽ giÁi quyết bài toán thiết kế các MPA đa đỉnh, có tính năng đàn hồi, với đá hấp thā cao đ°ÿc duy trì tốt

á cÁ hai tr¿ng thái phẳng và uốn cong, sử dāng cáng h°áng bậc cao cÿa cấu trúc cáng h°áng

Mặc dù MPA có cáng h°áng bậc cao và MPA có tính năng đàn hồi đã đ°ÿc quan tâm nghiên cāu bái các nhóm nghiên cāu trong và ngoài n°ớc, nh°ng vẫn còn mát số vấn đề cần đ°ÿc tiếp tāc nghiên cāu và làm rõ, bao gồm:

i) C¡ chế cÿa cáng h°áng bậc cao

ii) KhÁ năng ho¿t đáng ổn đßnh/ điều khiển cÿa cáng h°áng bậc cao

iii) Đặc tr°ng cÿa cáng h°áng bậc cao trong MPA đàn hồi, á các tr¿ng thái đàn hồi khác nhau

Với các °u điểm cÿa cáng h°áng bậc cao đ°ÿc bàn luận á trên, luận án tập trung làm rõ c¡ chế cÿa cáng h°áng bậc cao trong MPA, h°ớng tới thiết kế, chế t¿o MPA có cáng h°áng bậc cao ho¿t đáng ổn đßnh hoặc có khÁ năng điều khiển chÿ đáng và khÁo sát hiáu āng cáng h°áng bậc cao trong MPA đàn hồi Đây là mát trong những h°ớng nghiên cāu quan tráng trong quá trình hián thực hóa các tiềm năng āng dāng cÿa MPA

Māc tiêu căa luÁn án:

- Làm rõ c¡ chế ho¿t đáng cÿa các MPA có hiáu āng cáng h°áng bậc cao và có tính năng đàn hồi

- Thiết kế, chế t¿o thành công và khÁo sát đặc tính hấp thā cÿa MPA đa băng tần sử dāng hiáu āng cáng h°áng từ bậc lẻ, ho¿t đáng trong vùng tần số thấp (từ 0,1 đến 4,0 GHz)

- Tích hÿp đế đián môi đàn hồi vào MPA, chế t¿o thành công và khÁo sát đặc tính hấp thā cÿa MPA có tính năng đàn hồi, hấp thā đa băng tần dựa trên hiáu āng cáng h°áng từ bậc chẵn, ho¿t đáng á vùng tần số GHz

- Áp dāng các mô hình tối °u để thiết kế MPA có tính năng đàn hồi ho¿t đáng á vùng tần số THz

Đái t°ÿng nghiên cąu căa luÁn án: Vật liáu biến hóa hấp thā sóng đián từ

có hiáu āng cáng h°áng bậc cao, có tính năng đàn hồi

Ph°¢ng pháp nghiên cąu căa luÁn án: Các kết quÁ cÿa luận án nhận đ°ÿc

bằng viác kết hÿp chặt chẽ các ph°¡ng pháp nghiên cāu bao gồm mô phỏng, mô hình tính toán lý thuyết, thực nghiám chế t¿o mẫu và đo đ¿c đặc tr°ng đián từ cÿa mẫu vật liáu chế t¿o đ°ÿc

Ý ngh*a khoa hác và thực tißn căa luÁn án: Luận án trình bày tổng quan

các vấn đề liên quan đến MPA có cáng h°áng bậc cao và có tính năng đàn hồi bao gồm: lý thuyết cáng h°áng bậc cao, c¡ chế hấp thā sóng đián từ và các đặc tính

đián từ cÿa mát số cấu trúc MPA có hiáu āng cáng h°áng bậc cao Đặc biát, nái

dung cÿa luận án đã trình bày các kết quÁ khoa hác mới quan tráng cÿa nghiên cāu sinh và tập thể nhóm nghiên cāu về MPA có hiáu āng cáng h°áng bậc cao và có tính năng đàn hồi Các kết quÁ khoa hác này đ°ÿc phân tích, so sánh với các kết quÁ nghiên cāu có liên quan cÿa các nhóm nghiên cāu khác, và đ°ÿc công bố trên các t¿p chí chuyên ngành chất l°ÿng tốt, có phÁn bián Kết quÁ nghiên cāu cÿa luận án có thể góp phần má ráng tiềm năng āng dāng cÿa MMs trong nhiều lĩnh vực nh° quân sự quốc phòng, y tế và dân sự, & Ngoài ra, luận án là tài liáu tham khÁo hữu ích cho nghiên cāu sinh và hác viên cao hác nghiên cāu về MMs nói chung và

MPA nói riêng

Nhċng đóng góp mßi căa luÁn án: Luận án đã tập trung giÁi quyết các vấn

đề về vật liáu MPA có hiáu āng cáng h°áng bậc cao và tính năng đàn hồi, bao gồm: i) Luận án đã làm rõ c¡ chế ho¿t đáng và chế t¿o thành công mẫu vật liáu H-MPA (đ°ÿc tích hÿp các tā đián lên bề mặt vật liáu) có hiáu āng cáng h°áng từ bậc năm H-MPA hấp thā đa đỉnh trong băng tần VHF (30 - 300 MHz) và băng tần S (2,0 - 4,0 GHz) với đá hấp thā trên 90%

ii) Luận án đã làm rõ c¡ chế hấp thā và tối °u cấu trúc H-MPA có hiáu āng cáng h°áng từ bậc ba, tích hÿp lên đế đián môi đàn hồi ho¿t đáng trong băng tần UHF (300 - 1000 MHz) và băng tần L (1,0 - 2,0 GHz) với đá hấp thā đ¿t tới 99% Tính chất hấp thā cÿa đỉnh hấp thā bậc cao đ°ÿc duy trì tốt trong cÁ hai tr°ßng hÿp: vật liáu á cấu hình phẳng và uốn cong

iii) Luận án đã làm rõ c¡ chế ho¿t đáng và chế t¿o thành công mẫu vật liáu H-MPA tích hÿp lên đế đián môi đàn hồi ho¿t đáng trong băng tần C (4,0 – 8,0 GHz) và X (8,0 – 12,0 GHz) có hiáu āng cáng h°áng từ bậc hai, khi cấu trúc á tr¿ng thái uốn cong

iv) Luận án đã má ráng nghiên cāu mát số cấu trúc H-MPA ho¿t đáng trên vùng tần số cao h¡n (THz) để làm rõ sự phā thuác phổ hấp thā vào tr¿ng thái đàn hồi Khi vật liáu á tr¿ng thái phẳng, có hai đỉnh hấp thā: đỉnh c¡ bÁn t¿i 34,9 THz, đá hấp thā 96% và đỉnh bậc ba t¿i 97,2 THz, đá hấp thā 99,2% Khi uốn cong với bán kính uốn 5 μm, xuất hián đỉnh cáng h°áng bậc hai t¿i 54,5 THz với đá hấp thā khoÁng 80%

CÃu trúc căa luÁn án: Ngoài phần Má đầu, Kết luận và Tài liáu tham khÁo,

Luận án đ°ÿc chia thành 4 ch°¡ng nh° sau:

Ch°¡ng 1: Tổng quan về vật liáu biến hóa hấp thā sóng đián từ cáng h°áng bậc cao và đàn hồi

Ch°¡ng 2: Ph°¡ng pháp nghiên cāu

Ch°¡ng 3: Đặc tr°ng hấp thā sóng đián từ cÿa vật liáu biến hóa cáng h°áng từ bậc lẻ

Ch°¡ng 4: Đặc tr°ng hấp thā sóng đián từ cÿa vật liáu biến hóa cáng h°áng từ bậc chẵn có tính năng đàn hồi

Ch°¢ng 1 TäNG QUAN VÀ VÀT LIàU BI¾N HÓA

HÂP THĀ SÓNG ĐIàN TĆ CÞNG H¯âNG BÀC CAO VÀ ĐÀN HâI

Với māc đích làm rõ lý do chán đề tài và māc đích nghiên cāu cÿa luận án, Ch°¡ng 1 trình bày tổng quan về vật liáu biến hóa hấp thā sóng đián từ cáng h°áng bậc cao và đàn hồi Cā thể, nái dung cÿa ch°¡ng 1 tập trung trình bày mát số h°ớng nghiên cāu về vật liáu biến hóa hấp thā sóng đián từ đang đ°ÿc quan tâm nghiên cāu hián nay, lý thuyết cáng h°áng bậc cao, đặc tr°ng đián từ cÿa mát số MPA có cáng h°áng bậc cao và mát số MPA có tính năng đàn hồi Từ đó mát số tồn t¿i liên quan đến cáng h°áng bậc cao trong MPA và MPA đàn hồi đ°ÿc làm rõ, đồng thßi có thể lựa chán đ°ÿc vật liáu đián môi phù hÿp để tiến đến thiết kế, chế t¿o MPA cáng h°áng bậc cao và có tính năng đàn hồi

1.1 Tång quan vÁ vÁt liáu bi¿n hóa hÃp thā m¿nh sóng đián tć (MPA) 1.1.1 Lßch sĉ hình thành và phát triển căa MPA

Cho đến nay, viác kiểm soát, điều khiển ánh sáng, đián và nhiát đã đ°ÿc phát triển và trá thành nền tÁng cÿa nhiều cÁi tiến trong công nghá đián và đián từ Công nghá truyền thông không dây, laser và máy tính đều đ¿t đ°ÿc bằng cách thay đổi cách ánh sáng và các d¿ng năng l°ÿng khác ho¿t đáng, cũng nh° điều khiển chúng mát cách có kiểm soát à cấp đá nano, để kiểm soát, điều khiển ánh sáng và nhiát, các kỹ thuật chế t¿o cấu trúc nano hoàn thián đã đ°ÿc phát triển trong hai thập kỷ qua và đã đ¿t đ°ÿc mát lo¿t kết quÁ mang tính đát phá [42,43] Tinh thể quang tử nhân t¿o và công nghá nano là những lĩnh vực chính mà những kỹ thuật này đã đ°ÿc áp dāng thành công Song song với kết quÁ đó, ngành khoa hác vật liáu mới đ°ÿc hình thành và phát triển m¿nh mẽ có tên gái là vật liáu biến hóa hay siêu vật liáu đián từ (Metamaterials-MMs)

MMs đ°ÿc đßnh nghĩa là vật liáu có cấu trúc nhân t¿o, đ°ÿc t¿o bái các ô c¡ sá là các cấu trúc cáng h°áng đián từ, đ°ÿc sắp xếp tuần hoàn hoặc không tuần hoàn tùy theo hiáu āng mong đÿi Khác với tinh thể quang tử, kích th°ớc ô c¡ sá cÿa MMs nhỏ h¡n nhiều lần b°ớc sóng ho¿t đáng cÿa vật liáu Bên c¿nh đó, tính

chất đián từ cÿa MMs không chỉ phā thuác vào thành phần hóa hác mà còn phā thuác vào các thông số hình hác và cách sắp xếp cÿa cấu trúc cáng h°áng Do đó, bằng cách thay đổi hình d¿ng, kích th°ớc cÿa cấu trúc cáng h°áng hoặc quy luật sắp xếp cÿa các ô c¡ sá mát cách thích hÿp, có thể thu đ°ÿc MMs với các tính chất đián từ mong muốn, đặc biát là các đặc tính đián từ mới l¿, không tìm thấy trong các vật liáu tự nhiên nh° chiết suất âm [3], nghßch đÁo hiáu āng Doppler [5], hiáu āng Cherenkov ng°ÿc [44,45] (Hình 1.1)

Hình 1.1 Các hiện tượng trực quan đối với siêu vật liệu: (a) định luật khúc x¿ Snell ngược [3], (b)hiệu ứng Doppler ngược [5] và (c) bức x¿ Čerenkov ngược [44]

MMs có chiết suất âm lần đầu tiên đ°ÿc đề xuất bằng nghiên cāu lý thuyết bái Veselago, nhà khoa hác ng°ßi Nga, vào năm 1968, trong đó giÁi thích rằng có thể tồn t¿i vật liáu có đá đián thẩm và đá từ thẩm đồng thßi có giá trß âm trong cùng mát khoÁng tần số [46] Tuy nhiên, t¿i thßi điểm đó, nghiên cāu cÿa ông đã không thu hút đ°ÿc nhiều sự quan tâm cÿa các nhà khoa hác vì ch°a có nghiên cāu thực nghiám hoặc vật liáu tự nhiên nào chāng minh đ°ÿc sự tồn t¿i cÿa tính chất này Đến năm 1996, mát vật liáu nhân t¿o có cấu trúc bao gồm l°ới dây kim lo¿i đ°ÿc Pendry và cáng sự chāng minh là có đá đián thẩm âm [47] Đồng thßi, nhóm nghiên cāu này cũng đề xuất mát vật liáu có đá từ thẩm âm với cấu trúc bao gồm các vòng cáng h°áng có rãnh (SRR) sắp xếp tuần hoàn [48] Sau đó, năm 2000, MMs có chiết suất âm đã đ°ÿc chāng minh bằng thực nghiám lần đầu tiên bái Smith và cáng

sự [49] Vật liáu này đ°ÿc cấu t¿o từ l°ới dây kim lo¿i và cấu trúc SRR (hai cấu trúc do nhóm nghiên cāu cÿa Pendry đề xuất tr°ớc đó) đ°ÿc sắp xếp mát cách thích hÿp Từ khi đ°ÿc chāng minh bằng thực nghiám, mát lo¿t các āng dāng quan tráng cÿa vật liáu MMs đã đ°ÿc đề xuất nh° siêu thấu kính [50-52], cÁm biến [53,54], bá lác tần số [10,12,55] & Với các tiềm năng āng dāng to lớn này, vật liáu biến hóa ngày càng đ°ÿc các nhà khoa hác quan tâm nghiên cāu với nhiều h°ớng khác nhau bao gồm nghiên cāu lý thuyết, thực nghiám và āng dāng Gần đây, mát h°ớng nghiên cāu quan tráng cÿa MMs thu hút đ°ÿc nhiều sự quan tâm cÿa các nhà khoa hác, đó là vật liáu biến hóa hấp thā m¿nh sóng đián từ - MPA, với đá hấp thā đ¿t trên 90%

MPA đ°ÿc đề xuất lần đầu tiên bái Landy vào năm 2008 với thiết kế gồm ba lớp: trên cùng là các cấu trúc cáng h°áng bao gồm hai SRR đ°ÿc làm từ kim lo¿i nối với nhau, d°ới cùng là mát lớp kim lo¿i liên tāc và á giữa là đián môi làm từ FR-4 [Hình 1.2(a)] [9] Khi t°¡ng tác với sóng đián từ, cáng h°áng đián đ°ÿc t¿o ra bái vòng cáng h°áng kim lo¿i, trong khi đó cáng h°áng từ đ°ÿc t¿o ra bái sự kết hÿp giữa hai thanh kim lo¿i song song: thanh kim lo¿i á giữa cÿa cấu trúc cáng h°áng á mặt trên và mát thanh kim lo¿i á mặt d°ới cÿa tấm đián môi Với thiết kế nh° vậy, t°¡ng tác đián - từ có thể đ°ÿc điều chỉnh mát cách đác lập bằng cách thay đổi kích th°ớc cÿa thanh kim lo¿i á mặt d°ới, hoặc thay đổi khoÁng cách giữa thanh kim lo¿i với cấu trúc cáng h°áng đián thông qua viác thay đổi đá dày lớp đián môi Viác thay đổi này không làm Ánh h°áng đến cấu trúc cáng h°áng đián á mặt trên, do đó có thể tách rßi đá đián thẩm (õ) và đá từ thẩm (¼), và điều khiển từng cáng

h°áng mát cách đác lập Kết quÁ là có thể điều chỉnh tần số cáng h°áng đián và cáng h°áng từ để thỏa mãn điều kián phối hÿp trá kháng (õ  ), nhằm triát tiêu thành phần phÁn x¿ Trong mô phỏng, đá dày lớp đián môi đ°ÿc tối °u là 0,65 mm và kết quÁ cho thấy đá phÁn x¿ đ¿t cực tiểu (0,01%) t¿i tần số  0 11,65GHz, đá truyền qua đ¿t cực tiểu t¿i lân cận 0 Đá hấp thā đ°ÿc tính bái

Hình 1.2(a) CÁ phổ hấp thā mô phỏng và thực nghiám đều có mát đỉnh hấp thā t¿i 11,5 GHz, tuy nhiên đá hấp thā mô phỏng đ¿t 96% trong khi đá hấp thā thực nghiám chỉ đ¿t 88% MPA này thể hián phổ hấp thā dÁi hẹp với đá bán ráng (FWHM) là 4%

Hình 1.2 Cấu trúc và phổ hấp thụ của (a) MPA đầu tiên được đề xuất [9], (b) MPA có cấu trúc cộng hưởng d¿ng chữ I [56], (c) MPA đẳng hướng hai chiều [57],

(d) MPA điện môi [58]

Sau khi MPA đầu tiên đ°ÿc đề xuất và chāng minh bằng thực nghiám bái Landy và cáng sự, nghiên cāu về vật liáu hấp thā sóng đián từ dựa trên MMs đ°ÿc quan tâm và phát triển m¿nh mẽ với nhiều h°ớng nghiên cāu khác nhau Thā nhất là cÁi tiến cấu trúc cáng h°áng theo h°ớng đ¡n giÁn, dß chế t¿o đồng thßi có những đặc tr°ng đián từ mong muốn Từ cấu trúc cÿa Landy, MPA đã đ°ÿc cÁi tiến gồm ba lớp, lớp trên cùng đ°ÿc cấu t¿o bái các cấu trúc cáng h°áng kim lo¿i sắp xếp tuần hoàn với mát chu kì xác đßnh, á giữa và d°ới cùng lần l°ÿt là lớp đián môi và lớp kim lo¿i liên tāc Sau đó, các cấu trúc cáng h°áng đã đ°ÿc thiết kế với nhiều hình d¿ng khác nhau nh° d¿ng đĩa tròn [11,36,59], vòng cáng h°áng có rãnh [38,60], vòng cáng h°áng kín [32,61], cấu trúc d¿ng thanh [62,63], & Lớp kim lo¿i liên tāc á d°ới có tác dāng triát tiêu phần sóng đián từ truyền ra khỏi vật liáu, tuy nhiên sự có mặt cÿa lớp kim lo¿i này làm cho MPA chỉ có thể hấp thā sóng đián từ theo mát h°ớng từ trên xuống d°ới mà không thể hấp thā sóng đián từ theo chiều ng°ÿc l¿i Do đó, các MPA có cấu trúc đẳng h°ớng có thể hấp thā sóng đián từ theo cÁ hai chiều đã đ°ÿc nghiên cāu [57] Trong các cấu trúc này, cÁ mặt trên và mặt d°ới cÿa MPA đều bao gồm các cấu trúc cáng h°áng bằng kim lo¿i [Hình 1.2(c)] Các cấu trúc này cũng đ°ÿc tối °u nhằm thu đ°ÿc hiáu suất hấp thā cao khi sóng đián từ truyền tới theo cÁ hai chiều

Mặc dù MPA có cấu trúc kim lo¿i – đián môi – kim lo¿i đ°ÿc chāng minh là cho hiáu suất hấp thā cao, có khÁ năng điều chỉnh tính chất hấp thā linh ho¿t, nh°ng nó cũng gặp phÁi mát số h¿n chế do sự tồn t¿i cÿa cấu trúc kim lo¿i, chẳng h¿n nh° tổn thất ohmic cao, đá dẫn nhiát cao và điểm nóng chÁy thấp [64] Do đó, các MPA có cấu trúc hoàn toàn đián môi đã đ°ÿc đề xuất [58,65] [Hình 1.2(d)] MPA hoàn toàn đián môi đ°ÿc làm từ các đián môi có đá ổn đßnh nhiát đá tốt, giÁm tỏa nhiát Joule, có tiềm năng āng dāng trong lĩnh vực thu năng l°ÿng, hình Ánh và cÁm biến H°ớng nghiên cāu thā hai đ°ÿc kể đến là má ráng băng tần ho¿t đáng cÿa MPA từ hấp thā mát băng tần, dÁi hẹp đến hấp thā nhiều băng tần và hấp thā băng tần ráng Các ph°¡ng pháp hiáu quÁ để đ¿t đ°ÿc hấp thā đa băng tần hoặc băng tần ráng bao gồm sắp xếp các cấu trúc cáng h°áng đồng phẳng hoặc thiết kế các MPA có cấu trúc d¿ng đa lớp, hoặc tích hÿp các linh kián nh° đián trá, tā đián, đi ốt vào vật liáu

Với các °u điểm nh° kích th°ớc nhỏ gán, hiáu suất hấp thā cao và có thể điều chỉnh mát cách linh ho¿t, MPA đ°ÿc đánh giá cao cho nhiều āng dāng thực tế

nh° cÁm biến [66-69], giÁm tiết dián phÁn x¿ cÿa ra-đa [70-72]& M Bakir và cáng sự đã đề xuất mát MPA có thể ho¿t đáng á vùng vi sóng và rất hữu ích trong các āng dāng cÁm biến, bao gồm cÁm biến áp suất, nhiát đá và đá ẩm [68] MPA này có cấu trúc cáng h°áng đ°ÿc thiết kế gồm hai vòng cáng h°áng có rãnh d¿ng hình tròn và hình vuông đ°ÿc sắp xếp lồng vào nhau Các vòng cáng h°áng đ°ÿc làm bằng kim lo¿i đồng đặt lên trên mát lớp đián môi làm từ DiClad 5.27 à mặt sau cÿa cấu trúc có mát lớp đồng liên tāc phÿ lên trên mát lớp đián môi DiClad 5.27 khác Giữa hai lớp đián môi là lớp vật liáu cÁm biến [Hình 1.3(a)] Tính chất đián từ cÿa cấu trúc đề xuất khi thay đổi vật liáu á lớp cÁm biến đ°ÿc khÁo sát cÁ bằng thực nghiám và mô phỏng Đá dày cÿa lớp cÁm biến là 1,6 mm, ba vật liáu khác nhau là Arlon AD300, Arlon AD350 và Arlon AD450 đ°ÿc sử dāng Các kết quÁ thực nghiám và mô phỏng đ°ÿc trình bày trong Hình 1.3 (a) Tần số cáng h°áng lần l°ÿt là 8,44, 8,36, 8,23 GHz cho AD 300, AD350 và AD450 Khi sử dāng vật liáu lo¿i AD450 trong lớp cÁm biến, đá hấp thā có giá trß lớn nhất là 97% Hằng số đián môi cÿa AD300, AD350 và AD450 lần l°ÿt là 3,0, 3,5, 4,5 Có thể thấy khi hằng số đián môi cÿa vật liáu đ°ÿc sử dāng trong lớp cÁm biến tăng từ 3,0 đến 3,5 thì đỉnh cáng h°áng sẽ bß dßch chuyển về phía tần số thấp Tổng đá dßch chuyển tần số cáng h°áng là khoÁng 210 MHz Nh° vậy, MPA đề xuất có tính chất hấp thā nh¿y với sự thay đổi cÿa hằng số đián môi, cho thấy tiềm năng āng dāng trong cÁm biến cÿa vật liáu này

Hình 1.3. Cấu trúc MPA được đề xuất cho các ứng dụng (a) cÁm biến [68], (b) RCS [72]

Trong nhiều āng dāng quân sự, chẳng h¿n nh° giÁm tiết dián phÁn x¿ radar (Radar cross section - RCS), thiết bß che giấu và máy dò cÁm biến, vật liáu hấp thā m¿nh sóng đián từ là mát āng cử viên tiềm năng Tuy nhiên, hầu hết các kỹ thuật (chẳng h¿n nh° cấu trúc hấp thā hình nêm và hình chóp, hấp thā đa cáng h°áng) đều có h¿n chế về kích th°ớc lớn cÿa thiết bß khi ho¿t đáng á tần số thấp, băng thông và hiáu suất hấp thā Vì vậy, W Li và cáng sự [72] đã thiết kế và chế t¿o mát MPA āng dāng cho giÁm tiết dián phÁn x¿ cÿa radar [Hình 1.3(b)] Các kết quÁ nghiên cāu cho thấy, cấu trúc đề xuất có đá giÁm tiến dián phÁn x¿ radar tới 6dB trong băng tần ráng 5-34 GHz với đá dày cÿa cấu trúc là 2 mm

1.1.2 Phân lo¿i MPA

Dựa trên băng tần ho¿t đáng cÿa MPA, chúng có thể đ°ÿc phân lo¿i thành MPA đ¡n đỉnh, MPA đa đỉnh và MPA băng tần ráng Tùy theo māc đích āng dāng mà các MPA này đ°ÿc thiết kế để có thể thu đ°ÿc băng tần hấp thā thích hÿp

* MPA đơn đỉnh

Thông th°ßng, MPA đ°ÿc thiết kế có mặt trên là các cấu trúc cáng h°áng kim lo¿i nhằm kích thích cáng h°áng đián từ, nên MPA th°ßng thể hián đặc tính hấp thā dÁi hẹp hoặc hấp thā đ¡n đỉnh Nh° trình bày á trên, MPA do Landy và cáng sự đề xuất có mát đỉnh hấp thā hẹp, với đá ráng á nửa cực đ¿i (FWHM) khoÁng 4% Với tiềm năng āng dāng trong cÁm biến, phát x¿ dÁi hẹp, bá lác tần số & các MPA băng tần hẹp đã đ°ÿc nghiên cāu ráng rãi trong các vùng tần số khác nhau nh° vùng ánh sáng nhìn thấy, vùng hồng ngo¿i và cÁ vùng tần số vi sóng B Chen và cáng sự đã đề xuất mát MPA hấp thā trong băng tần L (tần số từ 1,0 đến 2,0 GHz) Cấu trúc thể hián đỉnh hấp thā hẹp t¿i tần số 1,21 GHz, đá hấp thā đ¿t gần nh° tuyát đối và FWHM chỉ bằng 1,65% Đá hấp thā cao cùng với đỉnh hấp thā hẹp làm cho cấu trúc đề xuất trá thành mát āng cử viên tiềm năng trong āng dāng cho ra-đa và vá tinh [73]

Hình 1.4. a) Cấu trúc vật liệu MPA hấp thụ siêu hẹp; b) Phổ hấp thụ/phÁn x¿ của vật liệu [74]

Bên c¿nh cấu trúc d¿ng ba lớp, kim lo¿i – đián môi – kim lo¿i truyền thống, MPA hấp thā băng tần siêu hẹp có thể nhận đ°ÿc từ cấu hình đián môi - đián môi - kim lo¿i [74], trong đó vật liáu đ°ÿc thiết kế với mát dãy các cấu trúc đián môi sắp xếp tuần hoàn á mặt trên cÿa lớp đián môi liên tāc, và d°ới cùng là lớp kim lo¿i liên tāc, t°¡ng tự nh° cấu trúc cÿa các MPA thông th°ßng Kết quÁ cho thấy, vật liáu có băng tần hấp thā siêu hẹp với FWHM khoÁng 0,028nm và há số phẩm chất lớn h¡n 50000 á vùng hồng ngo¿i gần (Hình 1.4)

* MPA đa đỉnh

Hình 1.5. (a) Minh họa ô cơ sở của MPA đa dÁi tần ho¿t động trong vùng GHz, mẫu MPA chế t¿o với 2 (b) và 3 (c) vòng cộng hưởng kích thước khác nhau, (d) phổ

hấp thụ của mẫu MPA [32]

Bên c¿nh MPA đ¡n đỉnh, MPA đa đỉnh cũng đ°ÿc quan tâm nghiên cāu Mát trong những ph°¡ng pháp phổ biến để đ¿t đ°ÿc MPA đa đỉnh đó là sắp xếp các cấu trúc cáng h°áng khác nhau trong cùng mát ô c¡ sá (sắp xếp đồng phẳng) Nhóm nghiên cāu cÿa J W Park và cáng sự đã đề xuất mát MPA đa dÁi tần ho¿t đáng trong vùng GHz [32] Ô c¡ sá cÿa MPA này bao gồm các vòng cáng h°áng kim lo¿i, hình tròn có kích th°ớc khác nhau đ°ÿc sắp xếp theo quy luật nhất đßnh, á giữa là lớp đián môi, và mặt d°ới là tấm lo¿i liên tāc để triát tiêu thành phần truyền qua cÿa sóng đián từ khỏi cấu trúc [Hình 1.5(a)-(c)] Kết quÁ mô phỏng cho thấy nếu ô c¡ sá chỉ gồm các vòng cáng h°áng có cùng bán kính ngoài r1, thì vật liáu có mát đỉnh hấp thā t¿i khoÁng 6,6 GHz Khi thêm vào ô c¡ sá các vòng cáng h°áng

có bán kính ngoài là r2 khác r1, đồng thßi giữ nguyên kích th°ớc và vß trí cÿa vòng cáng h°áng ban đầu, vật liáu có thêm mát đỉnh hấp thā mới t¿i khoÁng 7,1 GHz Lúc này, cấu trúc trá thành MPA hai đỉnh hấp thā Tiếp tāc sắp xếp thêm các vòng cáng h°áng có bán kính ngoài r3 trong khi vẫn giữ nguyên hai vòng cáng h°áng r1

và r2, vật liáu cho ba đỉnh hấp thā t¿i 6,5 GHz (99%), 7,0 GHz (98%) và 7,6 GHz (99%) trong mô phỏng và t¿i các tần số 6,51 GHz (98%), 7,0 GHz (98%) và 7,61 GHz (98%) trong thực nghiám Lúc này, vật liáu trá thành MPA đa đỉnh [Hình 1.5(d)]

Bên c¿nh ph°¡ng pháp sắp xếp các cấu trúc cáng h°áng có kích th°ớc khác nhau đồng phẳng trong cùng mát ô c¡ sá, MPA đa đỉnh có thể đ¿t đ°ÿc bằng cách xếp chồng các cấu trúc cáng h°áng lên nhau t¿o thành cấu trúc d¿ng đa lớp Trong tài liáu [75], C M Tran và cáng sự đã thiết kế mát MPA đa đỉnh có cấu trúc đa lớp, trong đó mßi lớp bao gồm mát tấm đồng đ°ÿc khoét rßng đặt trên mát lớp đián môi liên tāc [Hình 1.6(a)] Khi vật liáu chỉ có mát lớp, kết quÁ mô phỏng cho thấy vật liáu có hai đỉnh hấp thā t¿i 6,15 GHz (72,3%) và 8,38 GHz (100%) Khi vật liáu có cấu trúc hai lớp, phổ hấp thā có ba đỉnh hấp thā t¿i các tần số 5,89 GHz, 7,87 GHz và 8,37 GHz với đá hấp thā lần l°ÿt là 93,3%, 98,6% và 95,8% Khi xếp ba lớp cấu trúc cáng h°áng chồng lên nhau, phổ hấp thā cho sáu đỉnh hấp thā [Hình 1.6(b)]

Hình 1.6 a) MPA có cấu trúc đa lớp (b) phổ hấp thụ của MPA đề xuất khi số lớp thay đổi [75]

So với cấu trúc mát lớp, khi tăng số lớp cấu trúc lên, số l°ÿng đỉnh cáng h°áng cũng tăng lên Khi ô c¡ sá gồm bốn lớp chồng lên nhau (cấu hình bốn lớp), trong khoÁng tần số từ 5 đến 9 GHz xuất hián sáu cực đ¿i hấp thā rõ ràng Tuy nhiên, á tần số 6,5 GHz, c°ßng đá hấp thā vẫn yếu [Hình 1.7(a)] Để tăng số l°ÿng đỉnh hấp thā đồng thßi cÁi thián đá hấp thā, kích th°ớc cÿa các cấu trúc cáng h°áng đã đ°ÿc điều chỉnh và tối °u [Hình 1.7(c)] Kết quÁ là số đỉnh hấp thā đ°ÿc tăng lên chín đỉnh với đá hấp thā trên 85% [Hình 1.7(b)]

Hình 1.7. Phổ hấp thụ mô phỏng của MPA có cấu trúc gồm (a) 4 lớp cộng hưởng giống nhau, (b) 4 lớp cộng hưởng có kích thước khác nhau, c) kích thước của 4 cấu

trúc cộng hưởng [75]

Ngoài hai ph°¡ng pháp kể trên, MPA đa đỉnh có thể đ¿t đ°ÿc dựa trên hiáu āng cáng h°áng bậc cao, trong đó cấu trúc cáng h°áng có hình d¿ng và kích th°ớc đ°ÿc thiết kế mát cách thích hÿp [36,37] MPA đa đỉnh dựa trên cáng h°áng bậc cao có các °u điểm là i) t¿o đ°ÿc hiáu āng đa băng tần mà vẫn giữ đ°ÿc °u điểm kích th°ớc nhỏ gán, ii) t¿o ra MPA ho¿t đáng á thang tần số cao h¡n, điều này có thể cho phép chế t¿o MPA ho¿t đáng trong vùng tần số cao, đây là giÁi pháp hiáu quÁ để thay thế cho các kĩ thuật chế t¿o phāc t¿p và đắt tiền hián nay

* MPA băng tần rộng

Ng°ÿc l¿i với sự hấp thā đ¡n đỉnh và đa đỉnh dÁi hẹp, trong nhiều āng dāng, chẳng h¿n nh° thu năng l°ÿng mặt trßi, phát hián quang, & yêu cầu vật liáu phÁi có đặc tính hấp thā dÁi ráng Có bốn ph°¡ng pháp chính để t¿o ra hấp thā băng tần ráng nh° minh háa trong Hình 1.8 Ph°¡ng pháp thā nhất có thể kể đến là sắp xếp đồng phẳng các cấu trúc cáng h°áng [76,77] Trong cách thiết kế này, mßi cấu trúc có mát tần số cáng h°áng nên khi chúng đ°ÿc sắp xếp trong cùng mát ô c¡ sá sẽ dẫn đến sự xuất hián cÿa nhiều đỉnh hấp thā Nếu đ°ÿc thiết kế phù hÿp, các đỉnh cáng h°áng này sẽ có mát phần chồng lên nhau t¿o thành hấp thā băng tần ráng Tuy nhiên, vẫn còn nhiều vấn đề liên quan đến thiết kế tối °u để đ¿t đ°ÿc hiáu suất tốt nhất cÿa MPA băng tần ráng đ°ÿc thiết kế theo ph°¡ng pháp này Cā thể, khi các cấu trúc cáng h°áng sắp xếp gần nhau chúng sẽ t°¡ng tác với nhau, dẫn đến sự thay đổi tần số cáng h°áng, đồng thßi đá hấp thā sẽ giÁm dần do sự lai hóa giữa cáng h°áng plasmon bề mặt và cáng h°áng từ [78] Ph°¡ng pháp thā hai là sắp xếp các cấu trúc cáng h°áng chồng lên nhau (MPA có cấu trúc đa lớp) [79] T°¡ng tự nh° sắp xếp đồng phẳng, viác xếp chồng các cấu trúc cáng h°áng lên nhau cũng nhằm māc đích kết hÿp các đỉnh cáng h°áng riêng biát l¿i với nhau để má ráng băng tần cÿa MPA Ph°¡ng pháp thā ba là sử dāng các phần tử ngo¿i vi nh° đián trá, tā đián [34] Viác tích hÿp các phần tử này vào cấu trúc sẽ giúp kết nối các chế đá cáng h°áng khác nhau và tiêu thā năng l°ÿng đián từ - làm giÁm há số phẩm chất cÿa cấu trúc từ đó má ráng băng tần cÿa MPA Thā t° là sử dāng các vật liáu plasmonic [80], trong đó lớp trên cùng đ°ÿc thay thế bằng vật liáu nanocomposite plasmonic siêu mỏng (đá dày khoÁng 20nm), đ°ÿc làm từ các h¿t nano kim lo¿i phân tán ngẫu nhiên trong lớp chất nền polymer (hoặc nói chung là đián môi) Trong vật liáu này, điều kián phối hÿp trá kháng đ°ÿc thỏa mãn, dẫn đến thành phần phÁn x¿ bß triát tiêu, đồng thßi xÁy ra sự phÁn x¿ ánh sáng nhiều lần giữa các lớp cũng nh° bẫy và hấp thā ánh sáng từ các h¿t kim lo¿i nhỏ MPA băng tần ráng dựa trên vật liáu nanocompozit đã đ°ÿc báo cáo cho các vùng tần số từ vùng tử ngo¿i đến vùng khÁ kiến và hồng ngo¿i gần [81-83]

Hình 1.8. Một số MPA hấp thụ băng tần rộng: (a) cấu trúc cộng hưởng được sắp xếp đồng phẳng [76]; (b) các cấu trúc cộng hưởng xếp chồng lên nhau [79];

(c) sử dụng điện trở [34]; (d) sử dụng các vật liệu nano plasmonic [80]

1.1.3 C¢ ch¿ hÃp thā sóng đián tć căa MPA trong vùng tÅn sá GHz

* Lý thuyết phối hợp trở kháng

Thông th°ßng, khi sóng đián từ lan truyền đến bề mặt cÿa vật liáu, mát phần năng l°ÿng cÿa chúng bß phÁn x¿ ng°ÿc trá l¿i môi tr°ßng tới, mát phần năng l°ÿng bß truyền ra khỏi vật liáu và mát phần bß vật liáu hấp thā Phần năng l°ÿng bß hấp thā đ°ÿc biểu dißn bái đá hấp thā A ø ù, có thể tính toán bái biểu thāc:

A  1 R T , (1.1) trong đó, R ø ù biểu dißn đá phÁn x¿ và T ø ù biểu dißn đá truyền qua Từ đó thấy rằng, để c°ßng đá hấp thā đ¿t 100% thì cÁ đá phÁn x¿ và đá truyền qua phÁi đồng thßi bß triát tiêu Đối với các MPA, chúng th°ßng đ°ÿc thiết kế với lớp kim lo¿i liên tāc á mặt d°ới có đá dày nhỏ h¡n nhiều lần <skindepth= cÿa sóng đián từ trong kim lo¿i, nên có thể ngăn chặn sóng đián từ truyền qua Từ đó, đá truyền qua bß triát tiêu, Tø ù 0

Theo công thāc phÁn x¿ Fresnel, trong tr°ßng hÿp sóng tới vuông góc, đá phÁn x¿ đ°ÿc tính bái:

rZ õ

 và 0 00Z  õ

Z Z

 (1.3)

Ph°¡ng trình trên cho thấy rằng để có Rø ù 0 thì cần có Z = Z0 hay �㔇ÿ = āÿ, nghĩa là sự phối hÿp trá kháng phÁi đ°ÿc thỏa mãn Kết quÁ là toàn bá sóng đián từ truyền vào bên trong MPA T¿i đây, chúng sẽ bß giam giữ và tiêu tán Gái Pd là phần năng l°ÿng đ°ÿc tiêu tán trong lớp đián môi và Pm là phần năng l°ÿng đ°ÿc tiêu tán trong các phần cấu trúc kim lo¿i cÿa vật liáu, ta có [84]:

* Lý thuyết giao thoa triệt tiêu

Mát MPA có thể đ°ÿc coi là mát há t°¡ng tác trong đó cáng h°áng từ đ°ÿc kích thích t¿o ra các dòng đián đối song, và cáng h°áng đián đ°ÿc kích thích hình thành nên các dòng đián song song t¿i hai lớp kim lo¿i Tuy nhiên, vai trò cÿa lớp cấu trúc cáng h°áng kim lo¿i và mặt phẳng mặt kim lo¿i liên tāc có thể đ°ÿc xem xét mát cách đác lập [85] Lớp phía tr°ớc với các cấu trúc kim lo¿i nhất đßnh có chāc năng nh° mát bề mặt phÁn x¿ mát phần, có thể đ°ÿc sử dāng để thay đổi há số phÁn x¿ và truyền qua Mặt khác, mặt phẳng kim lo¿i liên tāc có đá dẫn đián cao ho¿t đáng nh° mát mặt phÁn x¿ hoàn toàn, t¿o ra đá trß pha 180o cho sóng đián từ phÁn x¿ trên nó

Nh° đ°ÿc minh háa trong Hình 1.9, khi sóng đián từ truyền đến mặt kim lo¿i tuần hoàn, nó bß phÁn x¿ mát phần trá l¿i không khí với há số phÁn x¿ là ý12(�㔔) =ý12(�㔔)ÿÿ�㔙12(�㔔) và mát phần truyền qua vào lớp đián môi với há số truyền qua là ÿ12(�㔔) = ÿ12(�㔔)ÿÿ�㔃12(�㔔) Sóng truyền qua sẽ truyền đi cho đến khi ch¿m tới mặt phẳng kim lo¿i á phía sau Há số lan truyền phāc bên trong chất đián môi đ°ÿc biểu dißn bái ÿ̃ = ÿ1+ �㕖ÿ2 = √āā�㕘0þ, với k0 là số sóng cÿa không gian tự do, d là chiều dày cÿa lớp đián môi, ÿ1 biểu dißn pha lan truyền (propagation phase) và ÿ2 biểu dißn đá hấp thā cÿa đián môi Khi sóng truyền tới mặt kim lo¿i phía sau, nó sẽ bß phÁn x¿ toàn phần với há số phÁn x¿ là −1 và bß trß pha, sau đó, truyền ng°ÿc trá l¿i mặt phân cách kim lo¿i phía tr°ớc T¿i đây, mát lần nữa xÁy ra hián t°ÿng phÁn x¿ và truyền qua mát phần với há số phÁn x¿ và há số truyền qua t°¡ng āng là ý21(�㔔) = ý21(�㔔)ÿÿ�㔙21(�㔔) và ÿ21(�㔔) = ÿ21(�㔔)ÿÿ�㔃21(�㔔) Cần l°u ý rằng quá trình phÁn x¿ và truyền qua đ°ÿc lặp đi lặp l¿i bên trong lớp đián môi và phần năng l°ÿng truyền ra khỏi vật liáu á phía tr°ớc cÿa MPA là sự tổng hÿp cÿa tất cÁ phÁn x¿ thành phần [86]:

( ) T ( )( )

 , (1.6) trong đó, số h¿ng thā nhất cÿa vế phÁi là đá phÁn x¿ trực tiếp từ lớp cấu trúc kim lo¿i tuần hoàn, số h¿ng thā hai là tổng hÿp cÿa các phÁn x¿ bậc cao Nếu biết há số phÁn x¿ toàn phần ý, có thể thu đ°ÿc đá hấp thā ý(�㔔) = 1 2 |ý(�㔔)|2

Hình 1.9. Mô hình phÁn x¿ và giao thoa của MPA [86]

Lý thuyết giao thoa có thể giÁi thích các đặc điểm quan sát đ°ÿc trong các MPA có lớp kim lo¿i liên tāc á mặt sau Trong ph°¡ng trình (1.6), há số phÁn x¿ toàn phần liên quan trực tiếp đến đá dày cÿa lớp đián môi, vì nó chi phối biên đá và pha cÿa phÁn x¿ thā cấp Khi lớp đián môi có đá dày tới h¿n, phÁn x¿ thā cấp và phÁn x¿ đầu tiên ng°ÿc pha và cùng biên đá thì hián t°ÿng giao thoa triát tiêu xuất hián, dẫn đến sự hấp thā tuyát đối sóng đián từ

Để tìm hiểu rõ h¡n c¡ chế hấp thā cÿa MPA dựa trên lý thuyết giao thoa triát tiêu, MPA có cấu trúc cáng h°áng d¿ng vòng dây bß cắt nh° mô tÁ trên Hình 1.10 (a) đ°ÿc xem xét [87] Pha và biên đá cÿa phÁn x¿ đầu tiên và phÁn x¿ thā cấp đối với các giá trß khác nhau cÿa đá dày lớp đián môi đ°ÿc biểu dißn trong Hình 1.10 (b) và 1.10 (c) Từ Hình 1.10 (b) có thể thấy rõ ràng là đá lách pha giữa phÁn x¿ thā nhất và phÁn x¿ thā cấp tiến gần tới π á tần số hấp thā (đ°ÿc đánh dấu bằng các

vòng tròn) Khi đá dày cÿa lớp đián môi đ¿t giát trß tới h¿n d = 5 ¼m, đá lách pha

gần nh° chính xác là π theo yêu cầu để có sự hấp thā tuyát đối H¡n nữa, khi đá dày cÿa lớp đián môi tăng lên, biên đá cÿa phÁn x¿ thā cấp [Hình 1.10 (c)] tăng dần và lớn h¡n biên đá cÿa lần phÁn x¿ đầu tiên Nh° mong đÿi, khi biên đá cÿa phÁn x¿

đầu tiên và phÁn x¿ thā cấp bằng nhau [Hình 1.10 (c)] và đá lách pha là π, thì xÁy ra

hấp thā tuyát đối

Hình 1.10. (a) Cấu trúc ô cơ sở của MPA trong vùng THz, (b) và c) lần lượt biểu diễn pha và biên độ của phÁn x¿ đầu tiên (đường đứt nét) và thứ cấp (đường liền nét) với các độ dày lớp điện môi khác nhau Vị trí đỉnh hấp thụ được đánh dấu bằng

các vòng tròn [87]

1.2 Lý thuy¿t cßng h°ãng bÁc cao căa MPA

Các đặc tính đặc biát cÿa MMs có đ°ÿc là do t°¡ng tác m¿nh giữa tr°ßng đián từ cÿa sóng tới với cấu trúc cáng h°áng đián-từ Trong đó, cáng h°áng đián đ°ÿc hình thành do t°¡ng tác giữa thành phần đián tr°ßng cÿa sóng đián từ với thành phần kim lo¿i cÿa MMs D°ới tác dāng cÿa đián tr°ßng ngoài, dòng đián cÁm āng đ°ÿc t¿o ra trên bề mặt cÿa cấu trúc cáng h°áng kim lo¿i Các dòng đián này dao đáng cùng chiều với nhau và t¿i tần số cáng h°áng, c°ßng đá hiáu dāng cÿa chúng đ¿t giá trß lớn nhất Lúc này, đá đián thẩm hiáu dāng cÿa MMs đ¿t giá trß âm t¿i vùng tần số bên d°ới tần số cáng h°áng Với tr°ßng hÿp cáng h°áng đián c¡ bÁn, dòng đián cÁm āng t¿o ra mát l°ỡng cực đián

Bên c¿nh cáng h°áng đián, khi thành phần từ tr°ßng cÿa sóng đián từ t°¡ng tác m¿nh với vật liáu sẽ hình thành các dòng đián cÁm āng ng°ÿc chiều trong các cấu trúc kim lo¿i cÿa vật liáu Các dòng đián cÁm āng này có c°ßng đá hiáu dāng phā thuác vào tần số cÿa sóng đián từ Khi xÁy ra hián t°ÿng cáng h°áng từ, c°ßng đá hiáu dāng cÿa dòng đián cÁm āng đ¿t giá trß cực đ¿i Giá trß tần số t°¡ng āng là tần số cáng h°áng từ, t¿i vùng lân cận tần số này, đá từ thẩm hiáu dāng cÿa MMs đ¿t giá trß âm Khác với các vật liáu thông th°ßng, đá từ thẩm âm có thể đ¿t đ°ÿc đối với vật liáu biến hóa, khi có cáng h°áng từ, các dòng đián tròn đ°ÿc kích thích để t¿o ra mô men l°ỡng cực từ à các mode cáng h°áng bậc cao, dòng đián cÁm āng sẽ dao đáng d°ới d¿ng tā cực hoặc đa cực, tùy thuác vào bậc cáng h°áng

Hiáu āng cáng h°áng đián và cáng h°áng từ đ°ÿc quan sát thấy trong mát số MMs, điển hình là cấu trúc CWP gồm hai đo¿n dây kim lo¿i đặt đối xāng nhau qua mát lớp đián môi C¡ chế hấp thā và các đặc tính cÿa cáng h°áng từ bậc lẻ có

thể đ°ÿc làm sáng tỏ thông qua lý thuyết m¿ch t°¡ng đ°¡ng cho cáng h°áng bậc cao (DEC - Differential Equivalent-Circuit) Trong lý thuyết này, MPA đ°ÿc chia thành N miền nhỏ và mßi miền này đ°ÿc mô hình bằng các m¿ch LC t°¡ng āng Nghiám cÿa ph°¡ng trình m¿ch đián t°¡ng đ°¡ng khi N   sẽ giúp mô tÁ các đặc tr°ng cÿa cáng h°áng đián từ bậc cao [37]

1.2.1 Đ¿c tr°ng đián tć căa vÁt liáu bi¿n hóa hÃp thā sóng đián tć có cßng h°ãng bÁc cao (H-MPA)

Để làm rõ lý thuyết DEC, chúng ta có thể xét cấu trúc CWP, đây là mát cấu trúc điển hình cÿa MPA có cáng h°áng bậc cao Xét tr°ßng hÿp đ¡n giÁn, các c¿nh cÿa dây kim lo¿i song song với các véc t¡ đián tr°ßng và từ tr°ßng cÿa sóng đián từ tới Cấu trúc CWP có lớp đián môi dày ts và lớp kim lo¿i dày tm = 0,035 mm Các dây bß cắt (cut wire - CW) có chiều dài l và chiều ráng w, nằm trên mặt phẳng E – H, đ°ÿc sắp xếp theo chu kỳ PE dác theo trāc cÿa véc t¡ c°ßng đá đián tr°ßng E,

và PH dác theo trāc cÿa véc t¡ c°ßng đá từ tr°ßng H Để thuận tián, khoÁng cách giữa các thanh CW theo trāc E đ°ÿc xác đßnh là gE PEl, tỉ lá giữa khoÁng cách

gE với chiều dài thanh là kEgE/ l Trong cấu trúc đang xét, đồng có đá dẫn đián là 5,8107 S/m đ°ÿc lựa chán để làm các thanh kim lo¿i, đián môi đ°ÿc chán là FR-4 có hằng số đián môi t°¡ng đối và đá tổn hao lần l°ÿt là 4,3 và 0,025 Giá trß cÿa các tham số cấu trúc là l 17,w3,PE 18,7,PH 3,3 và t s 1mm

Bằng cách lấy đối xāng CW qua lớp đián môi liên tāc sẽ nhận đ°ÿc cấu trúc CWP M¿ch đián LC t°¡ng đ°¡ng đ°ÿc xây dựng cho cấu trúc CWP này Đặc tr°ng hấp thā cÿa cấu trúc CW và CWP đ°ÿc khÁo sát qua mô phỏng, trong đó điều kián biên tuần hoàn đ°ÿc thiết lập dác theo các c¿nh cÿa ô c¡ sá (trāc x và trāc y) trong mặt phẳng E – H, và má theo h°ớng k Sóng đián từ phân cực ngang TE tới

theo ph°¡ng vuông góc với bề mặt cấu trúc [Hình 1.11 (a) và (b)] Hình 1.11 (c) biểu dißn kết quÁ mô phỏng phổ hấp thā cÿa hai cấu trúc CW và CWP đ°ÿc thiết kế ho¿t đáng trong dÁi tần số từ 4 đến 30 GHz Có thể thấy rằng, cấu trúc CW có năm đỉnh hấp thā t¿i 3,87 GHz (78,63%), 11,52 GHz (99,99%), 18,54 GHz (95,37%), 22,41 GHz (24,55%) và 27,15 GHz (93,23%) Cấu trúc CWP cũng cho thấy năm đỉnh hấp thā t¿i 3,87 GHz (40,31%), 11,52 GHz (50,81%), 18,54 GHz (48,23%), 22,65 GHz (51,59%) và 27,15 GHz (47,34%) Các kết quÁ này cho thấy cấu trúc CW và CWP có các đỉnh hấp thā t¿i các tần số gần trùng nhau, tuy nhiên đá hấp thā không giống nhau

Hình 1.11. (a) Cấu trúc CW và (b) CWP (c) Phổ hấp thụ mô phỏng của cấu trúc CW và CWP (d) Phân bố dòng điện bề mặt ở đỉnh thứ tư và (e) phổ truyền qua của

vật liệu hấp thụ CWP [37]

BÁn chất cÿa các đỉnh hấp thā đ°ÿc xác đßnh qua phân bố dòng đián bề mặt Đỉnh thā t° không có nguồn gốc từ cáng h°áng đián từ, trong khi bốn đỉnh còn l¿i đ°ÿc hình thành từ cáng h°áng từ c¡ bÁn, thā ba, thā năm và thā bÁy Đỉnh thā t° đ°ÿc cho là sự cáng h°áng do dòng đián bề mặt phân bố á phần mặt trên, bên ngoài cÿa thanh CW (sau đây, đ°ÿc đặt tên là '' cáng h°áng đián trên '') Sự phân bố này đã đ°ÿc xác minh bằng hình Ánh mô phỏng phân bố dòng đián bề mặt cÿa đỉnh này đối với cấu trúc CWP, với đá dày lớp kim lo¿i đ°ÿc tăng lên 0,5 mm để phân biát dòng đián bên ngoài và bên trong [Hình 1.11 (d)]

1.2.2 Lý thuy¿t m¿ch t°¢ng đ°¢ng cho cßng h°ãng bÁc cao

Trong lý thuyết DEC, CWP đ°ÿc chia thành nhiều phần nhỏ và mßi phần đó đ°ÿc mô hình hóa bằng mát m¿ch đián LC thành phần à đây, chỉ xem xét các

tr°ßng hÿp có sự phân bố đián tích đồng nhất và không có dòng đián theo trāc H

Hình 1.12 (a) biểu dißn mật đá dòng đián tích kf, kb, dòng đián If,Ib, đián tr°ßng

phần tử đián cÁm vô cùng nhỏ cÿa CW, Cdlà phần tử đián dung vô cùng nhỏ giữa hai CW á hai mặt tr°ớc và sau cÿa cấu trúc CWP, Mdlà hß cÁm vô cùng nhỏ giữa CWP với dòng đián đối song và C’ là phần tử đián dung giữa các c¿nh cÿa các ô c¡ sá liền kề Thanh CW có chiều dài l đ°ÿc cắt thành N phần, mßi phần có chiều dài là l N/ Do đó, ta có Ld L N/ , Cd C N/ và Md M N/ , với L, C và M là đián cÁm, đián dung và hß cÁm khi không chia nhỏ thanh CW Nh° trong Hình 1.12 (c), dòng đián đ°ÿc phân bố trong mßi vòng là Q Qf, b trong m¿ch L Còd và q q1, , ,2 qN trong m¿ch L Cdd Nghiám cÿa m¿ch t°¡ng đ°¡ng có d¿ng nh° ph°¡ng trình (1.7), trong

đó A biểu dißn đián tích t¿i tā đián Cd và Af, Ab biểu dißn đián tích trên tā đián C [37]:

ö ) t°¡ng āng với ba mode cáng h°áng: (1) các cáng h°áng từ bậc lẻ, (2) các

cáng h°áng từ bậc chẵn, (3) các cáng h°áng đián [Hình 1.12 (d)] Chỉ có cáng h°áng từ bậc lẻ và cáng h°áng đián mới cho phép hấp thā sóng đián từ

Với nghiám thā n, xn, cÿa cotx 2Cx N,2xn

L M Cx

, (1.8)

trong đó 02n 1

f  là tần số cáng h°áng

Hình 1.12. (a) Sơ đồ các thông số vật lý của MPA d¿ng CWP (b) M¿ch LC tương đương của cấu trúc CWP không có tổn hao ohmic và điện môi, (c) M¿ch LC tương đương đơn giÁn hóa, và (d) các nghiệm của m¿ch (e) Phân bố dòng điện bề mặt cÁm ứng theo thứ tự cộng hưởng thứ nhất, thứ ba, thứ năm và thứ bÁy (f) M¿ch LC

tương đương với tổn hao điện môi và ohmic để tính trở kháng hiệu dụng [37]

Bằng cách sử dāng ph°¡ng trình (1.8), dòng đián t¿i mßi CW trong cấu trúc CWP đ°ÿc biểu dißn d°ới d¿ng hàm Sin nh° ph°¡ng trình (1.9) [37], cho thấy dòng đián t¿i hai CW ng°ÿc chiều nhau Điều này phù hÿp tốt với kết quÁ mô phỏng dòng đián cÁm āng trong cấu trúc CW á các tần số 3,87; 11,52; 18,54 và 27,15 GHz đ°ÿc thể hián trong Hình 1.12(e)