ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP " Thiết kế một dầm cho cầu dường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước. " docx

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI-TRƯỜNG CAO ĐẲNG GIAO THÔNG PHÂN HIỆU CAO ĐẲNG GIAO THÔNG VẬN TẢI THÁI NGUYÊN

ĐỒ ÁN MÔN HỌCKẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

BỘ MÔN: CẦU

SINH VIÊN:nguyÔn m¹nh tuÊn

THÁI NGUYÊN 2010

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Giáo viên hướng dẫn:TRỊNH MINH HOÀNG Sinh viên: NguyÔn M¹nh TuÊn

Lớp:59CDB6

ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công

bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.

I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH

Chiều dài nhịp Hoạt tải

Khoảng cách tim hai dầmBề rộng chế tạo cánh

:l=20(m):HL – 93: 220(m): bf= 180(cm) Tĩnh tải mặt cầu dải đều :DW=5(kN/m)Hệ số phân bố ngang tính cho mômen :mgM=0.6Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt :mgQ= 0.8Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg= 0.55

II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG: A-TÍNH TOÁN: 1 Chọn mặt cắt ngang dầm 2 Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra 3.Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra 4 Tính và bố trí cốt thép dọc chỉ tại mặt cắt giữa nhịp 5 Tính và bố trí cốt thép đai.

6 Tính toán kiểm toán nứt 7 Tính độ võng do hoạt tải gây ra 8 Xác định vị trí cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu B-BẢN VẼ:

1 Thể hiện trên khổ giấy A1.

2 Vẽ mặt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện 3 Vẽ biểu đồ bao vật liệu.

4 Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu.

BÀI LÀM

I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:

1.1 Chiều cao dầm h: -Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông thường với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng aatj yêu cầu về độ võng

- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm:

 Trên cơ sở đó chọn chiều cao dầm h =150(cm)

Mặt cắt ngang dầm

1.2 Bề rộng sườn dầm:bw

Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bêtông với chất lượng tốt

Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw= 20(cm).1.3 Chiều dày bản cánh: hr

Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác Theo kinh nghiệm hf= 18(cm).1.4.Chiều rộng bản cánh:

Theo điều kiện đề bài cho: b=180(cm).1.5.Chọn kích thước bầu dầm:b1,h1

b1=35(cm) h1=25(cm).1.6.Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài: Diện tích mặt cắt dầm:

A=1.8x0.18.0.1x0.1+0.075x0.075+0.25x0.35+(1.5-0.18-0.25)x0.2=0.641125(cm2)

wdc=Axγ=0.641125x2500=16.028(kN/m) Trong đó:

γ=2500(kN/m): trọng lượng riêng của bê tông

=5(m), với L là chiều dài nhịp -Khoảng cách tim 2 dầm:220(cm) -12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm:12hf + bw=1218+20=236(cm) -Và bề rộng canh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo: bf= 180(cm)

Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là b=180(cm)

*Quy đổi tiết diện tính toán:

-diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :

2x7.5x7.5=28.125(cm2)-Chiều cao bầu dầm mới: Hfqd=h1+

w2 21

Sb  b =25+ 23528.12525



x

=30.625(cm)

Mặt cắt ngang tính toán

§ah M34

32

§ah M5§ah M4§ah M2®ah M1

54.8

4.2

3.21.8

Các công thức tinh giá trị mômen,lực cắt thứ i theo trang thái giới hạn cường độ.Mi=η{(1.25xwdc+1.5xwdw)

+mgM[1.75xLLl+1.75xkxLLwx(1+IM)]}xw}xwxwM

Qi=η{(1.25xwdc+1.5xwdw)xwq+mgQ[1.75xLLl+1.75xkxLLwx(1+IM)]}xwxw1Q}xwCác công thức tính toán trị số mômen lực cắt thứ I theo trạng thái giới hạn sử dụng

Qi=1.0{(wdc+wdw)xwQ+mgQ[LLl+kxLLMx(1+IM)]}xwxw1Q}xw Trong đó:

wdw ,wdw:Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KN.m)wM :Diện tích đ.ả.h mômen tại măt cắt thứ i

wQ :Tổng đại số diện tích đ.ả.h lực cắt.w1Q :Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh huởng lực cắt.LLM:Hoạt tải tương ứng với đừng ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.LLQ :Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i

MgM,mgQ :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt.LLM=9.3(KN/m):tải trọng dải đều

(1+IM):Hệ số xung kích.η :Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức: η = ηdxηRxηI>0.95

Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ:ηd=0.95;ηηR=1.05;ηηI=0.95Với trạng thái giới hạn sử dụng η=1

Bảng giá trị mômen Mặt

Bảng giá trị lực cắtMặt

cắt

xi(m)

li(m)

Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt giữa nhịp:

M= n{(1.25xwdc+1.5xwdc)}xw+mgM[1.75xLL1+1.75x k x LLMx(1+IM)]}xw}xwxwM

Trong đó: LLL:Tải trọng làn rải đều(9.3KN/m) LLMtan dem=20.68: Hoạt tải tương đương củ xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m)

LLMtruck=24.76:Hoạt tải tương đương củ xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt giữa nhịp (KN/m)

mgM=0.6 :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen(đã tính cho cả hệ số làn xem)

wdc=0.641125:Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m) wdw=5 : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vị chiều dài(tính cho một dầm)(KN/m).

1+IM :Hệ số xung kích wM=50: Diện tích đường ảnh hưởng(m2) K=1:Hệ số của HL-93

Thay số:Mu=0.95x{(1.25x16.028+1.5x5)+0.6x[1.75x9.3+1.75x0.5x24.76x(1+0.25)]}xw}xwx50=3315.381(KNm)

Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm: d=(0.80.9)h chọn d=0.9h=0.9x150=135(cm).Giả sử trục trung hoà đi qua sườn dầm ta có:Mn=0.85xaxbwxfc’(d-

As :diện tích cốt thép chịu kéo.fy=420MPa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.fc’=32MPa:Cường độ chịu kéo của bêtông ở tuổi 28 ngày.ß1: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định:=0.821 khi 28 MPa>fc’

=0.821-0.05x(f’

c-28)/7khi 56MPa >f>28MPa=0.65khi f’

c>56MPaVì f’

c=32MPa nên ta có ß1=0.821hf=0.1864m: Chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.a=ß1xc :Chiều cao khối ứng suất tương đương.Ta có :a=d(1-

w1 2

0.85

ufce

MM



Mf=0.850.821(1.8-0.2)0.1862532103(1.35- )=8364.123(KN/m)

u

M

 = 33150.9.381 =3683.757(KN/m)<Mf a<0Vậy trục trung hoà đi qua bản canh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.Xác định a từ điều kiện:

Mu=Mr=Mn= 0.85fc'b

a(d-2

a

)Đặt A=a(d-

M

 a=d- '

20.85

uc

Md





35.18.1103285.09.0

381.33152

1

xxxxx

x

=0.057 a=0.057(m)=5.7(cm)<1hf=0.821x18.625=15.29(cm)

Diện tớch cốt thộp cần thiết As là: As = 0.85x57420x1800x32 =6644(mm2)=66.44(cm2)

+Số hiệu thanh:#29+Tổng diện tớch cốt thộp thực tế:77.4cm2

+Bố trớ thành 3 hàng, 4 cột

*Kiểm tra lại tiết diện:

As=77.4cm2

Khoảng cỏch từ thớ chịu kộo ngoài cùng đến trọng tõm cốt thộp d1=F yi i

F = 4x504x121254x200 =125mm=12.5cmd:Khoảng cỏch hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nộn ngoài cựng đến trọng tõm cốt thộpchịu kộo: d=h-d1=150-12.5=137.5cm

Giả sử trục trung hoà qua cỏnh.Tớnh toỏn chiều cao vựng chịu nộn quy đổi:

s yc

A f

 =0.7785.x432x420x180 =6.64(cm)<1hf=15.29(cm)Vậy điều giả sử là đúng

Mômen kháng tính toán:Mr=.Mn=0.90.85.a.b '

2

ce

af d  

Mr=0.90.8566.4x180032





2

4.66

=3925904993(Nmm)=3925.904(KNm)Như vậy Mr=3925.904(KNm)>Mu=3315.381(KN.m) Dầm đủ khả năng chịu mômen

*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

==0.8216.x64137.5 =0.059 VËy cốt thép tối đa thoả mãn

*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

ρ==641177.4.25 =1.21%Tỷ lệ hàm lượng cốt thép: =1.21%>0.03

'

cy

ff

 =0.03 32

420=0.229% Thoả mãn

IV-VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU

*Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép.Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen

Tại mỗi mặt cắt phải xá định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán

Do đó ta có bảng sau:

Số lầncắt

ST cònlại

A fbf

*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: Mrmin{1.2mcr;η1.33Mu }xw Nên khi Mu0.9Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr 1.33Mu Điều

nàycó nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4/3Mu khi Mu0.9Mcr

+Xác định mômen nứt: Mcr=fr

gt

Iy

Diện tích của mặt cắt ngang:AgAg=0.641125(m2)

Vị trí trục trung hoà:yt= tt

t

y FF



yt=

25.6411

2625.3035625.308120)625.30625.18150(2

625.18150180625.







=101.58(cm)Mômen quán tính của tiết diện nguyên: Ig

Ig=

)(47.136916982

625.3058.1013062535

12625.303558

.1012

75.100625.30

75.1002012

75.1002058

.1012

625.18150625.1818012

625.18180

42

32

32

3

cmx

xx

x

xx

xx

xx





















Mcr=fr

gt

I

1058.101

1047.13691698



xx

=480.382(kNm)-Tìm vị tr í mà Mu=1.2Mcr và Mu=0.9Mcr Để tìm được các vị trí này ta x ác đ ịnh khoảng cách x1,x2 nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu

Mu=1.2Mcr= 1.2x480.382=576.458(kNm) x2=922 (mm)Mu=0.9Mcr=0.9×480.382=432.344(kNm) x1=691 (mm)-Tại đoạn Mr≥1.2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu

-Tron đoạn 0.9Mcr≤Mr≤1.2Mcr vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1.2Mcr.-Tại đoạn Mu≤0.9 Mcr vẽ đ ường '4

3

uu

2851.1142197.175

1249.7360

922691

1.2Mcr=576.4580.9Mcr=432.344

BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNHXác định điẻm cắt lý thuyết:

Điểm cắt lý thuyết l à điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu và xác đinh điểm giao biểu đò ΦMMu

+Chiều dài phát triển lực ld:Chiều dài này không được nhỏ hơn tích sốchiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb với các hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ hơn

300(mm).Trong đó, ldb lấy giá trị lon nhat trong hai giá trị sau: L= = 0.02x64532x420 =957.78 (mm)

L≥0.06xdbxfy=0.06x29x420=730.8 (mm).Chọn ldb=957.78 (mm)

Trong đó:Ab là diện tích thanh 29+Hệ số điều chỉnh làm tăng: ld=1.4 +Hệ số điều chỉnh làm giảm ld= =

4.77

44.66

=0.8584Với Act =66.44(cm2) là diện tích cần thiết khi tính toán Att =77.4(cm2) là thực tế bố trí

Vậy ld=957.78x1.4x0.8584= 1151.02 (mm). Chọn ld=1155 (mm)

Trên cơ sớ đó ta vẽ biểu đồ bao vật liệu như sau:

BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU

X1

X2

1460,584198,06

1843,212198,15

1249.736 2197.1752851.1143220.5913315.381Mu (kN.m)

V.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT :

Biểu thức kiểm toán:.Vn>Vu

Vn:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:Vn=Vc+Vs

Hoặc Vn=0.25x f xc' bvxdv(N)Vc=0.083xβx fc' b d Nvv( )

Vs= A f dv v v(cotg cotg )sin

+ β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng +α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =900

+φM: Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường, φM=0.9 +Av: Di ện t ích c ốt th ép b ị c ắt trong c ự ly s (mm) +Vs: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N)

+Vc: Khả năng chịu lực cắt của bêtông(N) +Vu: Lực cắt tính toán

Bước 1:Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv.

dv=max{0.9de

;η0.72h;ηd-2

a

}xw

Ta có bảng sau:

Vị trítính

u

uv

x

M

dEs As



*Trường hợp 1: dv=1341.8(mm);η As=7740(mm2).Kết quả nội suy:

Kết quả nội suy:

Trong đó:Av:diện tích cốt đai trong cự li s(mm2) fy:là giới hạn chảy quy định của cốt thép đai(MPA) Chọn cốt thép đai số 10,d=9,5mm

Diện tích mặt cắt ngang một thanh là: Av=2x71=142(mm2)Vậy ta có bảng sau:

' .

y

cv

f b sf

Kếtluận838.45 486.89 1341.8 3250800 1.6085252 238462.67 121940 §¹t851.29 485.72 1362.35 2709000 1.5028294 240849.84 1199652.73 §¹t857.1 485.19 1371.65 2167500 14118699 250967.92 1183655.71 §¹t864.44 484.52 1383.4 1625400 1.2839508 267500.53 1158828.65 §¹tTóm lại: Cốt thép đai được bố trí như sau:

*Từ gối đến vị trí gần nhất (vị trí 1) ta bố trí với bước cốt đai s=300(mm)*Từ vị trí cắt 1 đến vị trí cắt tiếp theo (vị trí 2) ta bố trí bước cốt đai s=300(mm)*Từ vị trí cắt 2 đến vị trí cắt tiếp theo (vị trí 3) ta bố trí bước cốt đai s=300(mm)*Từ vị trí cắt 3 đến giữa nhịp ta bố trí bước cốt đai s= 300(mm)

VI:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT:

Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay không.Vì thếđể tính toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không

Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và ứng suất kéo fc của bêtông

yt= ii

i

y FF

 =101.58(cm)*Mômen quán tính của tiết diện nguyên: Ig=13691698.47(cm4)

*Tính ưng suất kéo của bêtông: fc= a

tg

My

83

1058.1014710

.13691698

109.



xx

x

=16.76(MPa)Ma:Mômen lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn đang tính biến dạng(lấy theo trạng thái giới hạn sử dụng).Ma=2258.9(kN.m)

Cườn độ chịu kéo khi uốn của bêtông: fr=0.63 '

c

f =0.6332=3.564MpaTa thấy fc=16.76>0.8fr=2.85Mpa Vậy mặt cắt bị nứt.Bứoc 2: Kiểm tra bề rộng vết nứt.

Điều kiện kiểm tra: fs<fsa

Trong đó fsa là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng:

ya=

22

2

)235(3525

3252

25)235(2253525

xxxx

xx

xx

x













=12.5(cm) x=0(cm)

Khi đó diện tích vngf bêtông có cùng trọng tâm với trọng tâm cốt thép chịu kéo là:dtA=350x250=87500 (mm2)

30000

 0.6fy=0.6x420=252 (Mpa) fsa=252 (Mpa)

Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép -Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt Es=2x105

E =0.043xγx=0.043x2500 x =30405.59 (Mpa)-Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bêtông: n= = =6.58  chọn n=7

-Xác định vị trí trục trung hoà dựa vào phương trình mômen tĩnh với trục trung hoà bằng không:

625.18





My d

x



+18.625x(180-20)x(150-123.03- )+

+ 3 777.4(123.0312.5)2

3

)03.123150(20





xx

 fs=7x 123.0312.5 225.07

835.7765199

16109.



fs=225.07(MPa)< fsa=252(MPa) thoả mãn

VII.TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI GÂY RA:

Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế:Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ cần xét trong nử nhịp 0<x<L/2Xét trường hợp cả ba trục đều ở trong nhịp.Vị trí bất lợi của xe được xc định theo công thức:

X=-

L=16m:Chiều dài nhịp.Thay số vào ta có: X= -

7

5.2681020

2.1072420

25.

P2=0.035MN L-x-4.3=8.484(m) L-x-8.6=4.184(m) E=Ec=30405.59(MPa).Môđun đàn hồi của bêtông.Xác định mômen quán tính hữư hiệu I

I=min{Ig;ηIe}xw.Ig=13691689.47(cm4):Mômen quán tính tiết diện nguyênMcr:Mômen nứt(N.mm)

Mcr=fr

gt

II =0.0096(kNm) = 4802258.382.9 3



 I= I =7822054.606(cm4)=0.078(m4)Vậy thay số độ võng y=0.0268(m).Tính toán độ võng tại giữ nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra:Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích.Bâygiờ ta phải xét đến các hệ số này.

Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế:f1=k.mg.(1+IM).y=1x0.55x1.25x26.8=18.925(mm)

Độ võng do tải trọng làn: yL= =

0268.059.30405384

20)103.955.0(

xx

xxx

Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế:f2=0.25.mg.(1+IM).y+yL=0.25f1+yL=0.25x18.425+13.077=17.683(mm)

 fmax=max{f1;ηf2}xw=18.425(mm). fmax<L f

l

   =200008001 

=25(mm) Đạt

§ahy1/2L3 /48EJ