và OMN đồng dạng BMO.c Khi điểm D thay đổi trên cung nhỏ EF của O R... Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=x.
Trang 1ĐỀ SỐ 6
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2024 – 2025
MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức:
A
với x0;x 1;x9
1 Rút gọn A
2 Tìm x, biết A 2
Câu 2: (2.0 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ( )d có phương trình
y ax b (a b, là tham số) Tìm a b, để ( )d có hệ số góc bằng 3 và cắt đường thẳng (d’):y2x3 tại điểm có tung độ bằng 5
2 Giải hệ phương trình:
x y
x y
Câu 3 (2đ):
1 Giải phương trình: x25x 6 0
2 Tìm tất các giá trị của tham số m để phương trình x2 2x m 2 2m1 0
có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện 2x12 x22 x x1 2 8 0
Câu 4 (3,0 điểm) Từ điểm A ở ngoài O R vẽ hai tiếp tuyến ,; AE AF đến
O R đường thẳng qua ; , O vuông góc với AO cắt các tia AE AF lần lượt tại, ,
B C Gọi D là điểm nằm trên cung nhỏ EF của O R tiếp tuyến tại ; , D của
O R cắt ,; AB AC lần lượt tại , M N
a) Chứng minh tứ giác AEOF nội tiếp,
b) Gọi I là giao điểm của DE và MO, K là giao điểm của DF và NO. Chứng minh: OI OM ON OK và OMN đồng dạng BMO
c) Khi điểm D thay đổi trên cung nhỏ EF của O R Xác định vị trí điểm;
D để diện tích tam giác AMN đạt giá trị lớn nhất
Câu 5: (1,0 điểm).
Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x3+ y3+ z3=3.
Trang 2Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= x
3
y3
z3