Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm Gọi xị và x; là hai nghiệm của phương trình, tim tat cả các giá trị của m sao cho.. Cho phương trình: 3Ì Âm = A +3nh cm s0 SG SP Tím mì đề
Trang 1men oe 4 Nn « tines
aN
Thời gian: 120 phút (không kế thời gian giao dé)
Nady this 14/3/2023
“Sx ty =412
Câu H/2điểng: - Cho biển thức;
"
ộ số a, b của đường thâi q3)
2 (dh y = ax + b, Biết đường thẳng (d) di qua
mx 2m- 1 = (in 14 tham số), Tìm m đề phương trình có
uN Bato Cho:
~ 1/26 ~ x
AB vuông póc với dây cùng MỊN tại
điểm € nằm ngoài đường tròn (O;
MN va BK cat
Trang 2
pit THT GIAO LUU VÀO THPT oe
PHÒNG GIÁO Đì UC VA DAO TAY TẠO ẤM HỌC 2023 - 2024
2 thời gian giao đề)
si gian: 120 phát (không kê th
HỘ Ngày thị 14 thắng š ng 2/23 (ĐỀ thi gồm có 01 trang)
1: (2,0 điểm): Cho biểu thức =
Cả
pa[ eee 3, | en? ÝE (Với x >0, x#l)
a,Rút gọn biểu thức P
b,Tìm giá trị của x để P > 0
Câu 2: (2,0 điểm):
1) Giải các phương trình sau:
a) 2x-4=0
b) x? -5x+4=0-
2) Giải hệ phương trình: py cai
Câu 3: (2,0 điểm,
a) Trong mat những tọa độ Oxy cho đường thắng (đ);y=ax+b #0) si
Tìm a, b biết đường, thẳng (đ) song song với đường thang y=3x+4 va diq
M(t 52)
b, Cho phuong trinh x? - 2(m — 1)x — 2m = 0, với m là tham số
iệm phân biệt với mọi m
Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm
Gọi xị và x; là hai nghiệm của phương trình, tim tat cả các giá trị của m sao cho xy + xy— x= 5- 2m
Câu 4: (3,0 điểm)
_ Cho đường tròn (O), từ điểm M nằm ngoài (O) Vẽ Các tiếp tuyến MA, MB
các tiếp điểm) Vẽ tát tuyên MNE không di qua O (N năm giữa M và B)
a Chimg minh MA?= MN.ME
b Gọi H là giao diem của AB và MO Chứng mỉnh tử giác NHOE nội tiếp
e Gọi I là giao điềm của đoạn thăng OM và (O) Chứng minh NI là tia phâ
ÑNH
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa man x? + yo2a3
3
Tìm giá tri nhỏ nhất của biểu thức: P=" + „ 42
3ÿ+l 3z4+1 3x41
a
1
Ho tén hoc sinh:
Trang 3
PT LAN
EN THỨC VÀO 10 THẾT LÀN
ĐẠI Kiến Vita scar:
NAM HỌC 3911-2813
The
Môn: Paán
td
°
đết phan tần phía (hông SẺ Huặy gaaa pieo để |
01 giảm, DE 4h ró H1 trang pôm 0§ của
Cho biểu thức Pp
Ans
vai radar
1 Rat tiên peda ay ie P
-
2 They che wil theta ad 2p ates At tes
Can te ò điểm),
°
¢
=2 +0 ki
2 Che đường thẳng g; Ð S[HẺ ~m]x vn - Tím m đỆ đ cắt bục hoành ti điều" cô hoành
đệ hằng ĐỒ —Õ buá ko 3
Câu HÍ, (2 điểm),
+ Giải phường wink: 1 +ư-+0 ROM RE
2 Cho phương trình: 3Ì (Âm = A +3nh cm s0 SG SP
Tím mì đề phương bình có hái nghiện xïx, thả
Chive điểm)
Cha AABC có 3 pắc nhận nội tiếp đường trên (O], la đường cao AM,BN,ỨP của
SABC cat nhau tại H và cất đường trên (Õ) lần luật tại các điểm A.BSC,
1, Chứng mình bên điểm B,C,N,P cũng nằm hiên trội dường tron
2, Ching minh ABC AANP Goi AD 1A đường kính của đường tròn (Ø}, Chững mình
AD LPN
AAT BBY ce
AM BN cP
samin ababt ad =1, Tìm ga wi
ể bt ede sé ? không & ana ebb ac) sb Fim g
Câu V: {1 điểm) Xét các số thục 4,D,€ không Âm, thỏa m
a ao ob b
tthe trac bab
lớn nhải và giả trị nhà nhất của biểu thức Ÿ
— HẾT =—
Trang 4
SN "NÓ GD&:ĐÐT TP TỊ THANH HOA
ONG 2 THES TRAN MAI NINH CTD be 1OA KỲ THỊ ĐỊNH HƯỚNG VÀO LỚP 10 THPT ` TS NHÀ `
DE GUN NĂM HỌC 2023 - 2024
ĐỀ Chixn Thức ] n Ngày thi 12 thang 4 nam 2023 ĐỀ THỊ MÔN TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút (không kÊ thời gian giao dé)
DE LE Dé thi cd: OF trang
é
aul: (2,0 điểm) Cho biểu thức: Af =
1 Rút gọn biểu thức MỊ
2 Tỉnh giá trị của M khi y=4—2/5
Câu II: (2,0 điểm)
1, Giải phương trình: 3x” + 4x +I=0,
2x-3+—
3J2x-3~— ! =8
2y
và đường thẳng (đ): y = 2mx ~ m +9
2, Giải hệ phương trình:
Cu IL: (2,0 điểm) Cho parabol (P}: y
1 Tim m dé đường thing (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 6
2 Gọi xụ, x; lẫn lượt là hoành độ các giao điểm của đường, thing (d) va parabol (P)
3 1-3
x—2 * x,-l 4 Câu 1V: (3/0 điểm) Cho đường tròn (O) và day NP không đi qua tâm O Trên cung, lớn
NP lấy điểm M bat ki Ké MK LNP tai K Goi E va F Hin lugt 1a hinh chiéu cia K trên
MN va MP Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại A, B (É nằm giữa A và F)
a) Chứng mình tứ giác MEKF nội tiếp
b) Chứng minh EF song song với tiếp tuyến tại M của đường tròn (O)
€) Xác định vị trí điểm M trên cung lớn NP để bán kính đường tròn ngoại tiếp
Tim giả trị của m dé
A AKB lớn nhất
Câu V: (1,0 điểm) Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn x2+ty2+z2= 1,
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = l+y lear Lexy "=^
Ho va tén thi sinh:
Chữ kí của giảm th
Trang 5UBND THÀNH PHÔ THANH HOÁ KỶ THỊ KHẢO SÁT CHAT LƯỢNG
“TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG CÁC MÔN THỊ VÀO LỚP 18 THẾT LÀN 3
_ NĂM HỌC 2925 - 2024
Môn thị: Toán Ngay thi 13 thang 05 năm 2023 Thôi gian làm bài 120 p phút (không kế thời gian giaa đã
{ĐỂ thí gồm 05 cầu Ot trang)
SBD>
Bài 1 (2,0 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình:
x-3y=5 24-3452 =
Bãi 2 (2,0 điểm):
“Cho biểu thức: Á, (eS Gt 4) (voi x> 0;x# 1)
a) Rút gọn biểu thức A
bp Tỉnh giá trị của biểu thức A Khi x= 3~2/2
Bài 3 (2,0 điểm):Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x? và đường
thẳng (4): y =-5x-3m†l (vớim là tham số)
aÿTìm m để đường thẳng (d) v4 hai đường thing (di): y = 4x43 5
(dạ): y= 3«t2 đồng quy
b)Tìm giá trị của m để parabol (P) và đường thẳng (4) cắt nhau tại hai điểm
2
phan biệt có hoành độ lần lượt lã xị, xx sa0 cho: XS 3 ua- 5 %5 Xr
Bài 4 (3 điểm) Cho đường tròn (Q), hai đường kính AB và CD vuông, góc với nhau M là một điểm chuyên động trên cung nhỏ AC, Goi 114 giao điềm của BM
và CD Tiếp tuyến tại M của (O} clit tia DC tai K
a} Ching minh: Ti giée AMIO nội tiếp
b) Tia phân giác của MOK cất BM tại N, Chứng mình: MP =: 2 MBA và
CN LME
¢) Tim vị trí điểm M trên cung nhô ÁC để bản kinh đường trên nội tiếp
AAMC dat giá trị lớn nhất
Bài 5 (1 điểm) Cho a,b,elà các số thực dương thỏa mãn 6đ + 3Š + 2e = abe
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Ợ=~r==+ Varel XE +4 le +0 +
—- HẾT,
Trang 6ĐÈ T
HỦ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC! 2023-2024
MON THI: TOAN
“Thời pìnn lâm bái 130 phút, không kẻ thời
sins gine đề
Câu T (3,0 điểm) Cho bidu tiie Af» (
kiện x > O;x 99
1) Rút gợn biểu thức Af
3} Có bao nhiều số nguyễn x để 47 40
Cau 1 (2,0 điểm)
với điều
_¬.- ái hệ phương trình:
} Giải hệ phương tông LÔ
2) Trong mặt phẳng tọa độ Quy cho đường thẳng (24): = (m~ 5)x +1 Tìm
để đường thẳng (2) đi qua điểm 7
Câu TT (3.8 điểm) Cho phương trình x` — 3x + m =0
1) Giải phương trình khí m= ~4
2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt xx, sao cho
Cũu LV (30 điểm) Từ điểm P nằm ngoài đường trên (Ø) kẻ hai tiếp tuyến PO,
†E tải đường tròn với Ø và # là các tiếp điểm Đường thẳng qua Ø cắt đường tron (Ø) tại hai điểm A và X (A/ nằm giữa P và W và đây kíX cất đoạn OR, day MN không qua tâm Ø) Gọi 7 là trung điểm của AWN,
1) Chứng minh rằng tử giác PQOR nội tiếp đường trên
3) Gọi 7 là giao điểm của PO vi OF Bidt 1O= IR, chimg minh ring OF
Song song với #7,
3) Gọi & Tả giao dim cin PN va OR Tim gid tri nhỏ nhất của biểu thức
PX-§PK +90PAf,
Cau V(1,0 điểm) Cho x,y,z la cde sb thực đương thỏa mãn x+y+tz=l2, 1
” -
Ching minh rằng 2 *ổ „ 3 tổ „ z +8 ,3_ 48 xtấc y+§y sẽ+— xyz
ane ft
Ho va tin thi sink
+86 bdo danh
Trang 7BÀI KIỆM TRA KIÊN THỨC VÀO 10'THPT LÀN? - '
NĂM HỌC 2023-2024 Môn: Toán
Thôi gian 13 pMút (không kẻ thời gian giao để )
Dé thi cd OF trang âm 05 câu
Câu 1 (2 điểm),
Cho biểu thức: Pz= vat vant ave (2 Tat va quy (Với a3 0, a#l) |, ia
1 Chứng minh ring: Ps m a~
2 Tìm giá trị của a để P = a
1 Giải hệ phương tình; J?” # “1 x+2y=5
2 Tìm m để đường thắng y= (0 ~3)x+1~m: song song với đường thắng y=2x+3
Câu II, (2 điểm)
Cho phương trình: mà” ~2(2m~1)x+3m~2 =0 — (1) (m là tham số)
1 Giải phương trình (1) khi m= 2
2 Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là nghiệm
nguyên
Câu IV @ điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A và AC > AB, D là một điểm trên cạnh AC sao cho CD =: ÂU)
'Vẽ đường tròn (D) tâm D và tiếp xúc với BC tại E, Từ B về tiếp tuyến thứ hai của đường, run (D) với F là tiếp điểm khác E —,
a) Chứng minh: Tử giác A BED là tứ giác nội tiếp " b) Gọi M là trung điểm của BƠ Dưởng thắng BF lần tượt cắt AM, AE, AD theo thứ tự tại
các điểm N, K, I Chứng minh rằng tam giác ANF lả tam giác cân
c) Chứng minh IF.BK = IK,BF
Câu V (1 điểm)
Cho a, b, e là ba gỗ thực đương thỏa mãn điều kiện a + b + © = 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thie: P= J? + bey Lea c+ab Va+bc Vb+ea
f
—- HÉT -——
1am ý: - Nhà trường sẽ tổ chức KSCL lần 3 uảo ngày chủ nhật 14/05/2023
Đăng ký khảo sắt từ ngày 24/0412023