Đề luyện thi THPTQG

Đề luyện thi THPTQG giúp các sĩ tử tăng khả năng phản xạ, luyện thêm được nhiều dạng mới. Va chạm với các bài tập, đây là đề thi miễn phí nhaaa

Cho hàm số f x  3 12x2 Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A  f x x d 3x4x3C B  f x x d  3 4x3C

C  f x x d 3x4x3C D  f x x d 3x6x3C

Tập nghiệm của bất phương trình 1 2

2

x

  

 

  là

A  1;  B ;1 C  ; 1 D 1;

Cho cấp số nhân  un có u2 3,u3 Số hạng đầu 6 u là 1

Số phức z  7 4i có phần thực bằng

Cho hàm số y f x ax4bx2c (với a0) có đồ thị là

đường cong trong hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên

khoảng

A  2; 1 B 1;3

C 1; D  ; 2

Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I4;5; 6  và bán kính R9 có phương trình là

A   2  2 2

C   2  2 2

Trong không gian Oxyz , cho điểm A3; 1;1  Gọi A là hình chiếu của A lên trục Oy Tính

độ dài đoạn OA

A OA 11 B OA 2 C OA 10 D OA1

 Facebook: Nguyen Tien Dat

 Fanpage: Toán thầy Đạt - chuyên luyện thi Đại học 10, 11, 12

 Youtube: Thầy Nguyễn Tiến Đạt

 Học online: luyenthitiendat.vn

 Học offline: Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt, Hà Nội

 Liên hệ: 0339793147

Cho hình nón có chiều cao bằng h, bán kính đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng l Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A h l r B h l2r2 C h l D h l2r2

Cho 2  

1

f x x 

 và f 2 10 Tính f  1

Nếu 3  

1

f x x





3

d

f x x



Với a là số thực dương tùy ý,

2

log 10

a

  bằng

A 2 loga10 B 2 log a C 2 loga 1 D

5 a Diện tích mặt cầu có đường kính bằng 8 là

A S256 B 256

3

3

S   D S64

Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Điểm cực tiểu của hàm số là

A y 1 B y  4 C x 2 D x0

Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, SA5, đáy ABCD là hình chữ nhật có các kích thước bằng 4 và 3 Thể tích khối chóp S ABCD là

A V 20 B V60 C V 10 D V 30

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

2

1

z

 





  

  



Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ

phương của đường thẳng  ?

A u11;3; 1 

B u22;0; 1 

C u31;3;0

D u42;3; 1 

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M1; 5;3  Điểm đối xứng của M qua trục hoành có toạ độ là

A 1;5;3 B 1;5; 3  C  1; 5;3 D   1; 5; 3

Đạo hàm của hàm số f x e2 x  3 là

A f x 2e2 x3 B f x 2e2 x3ln 2 C f x e2 x3 D   2 2 3

ln 2

x e

f x



Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh trong một tổ (trong đó có hai bạn A và B) thành một hàng ngang sao cho hai bạn A và B đứng gần nhau?

A 1440 B 720 C 5040 D 2520

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 33x là1

A  0;1 B 1;3 C  2;3 D 1; 1 

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình dưới?

A f x  2x44x21 B f x   x4 2x21

C f x x42x21 D f x  2x34x21

Cho hai số phức z1  và 1 2i z2  Tìm phần ảo của số phức 3 4i w 2 z13z2

Tìm tập xác định D của hàm số  2 3

4

A D  2; 2 B D\2; 2

Cho hàm số f x  có đạo hàm    2     2 3

f x  x  x x   x  Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4 3

1

x y x





 trên đoạn 2;0 Giá trị của M

m bằng

5

9



Nếu 4  

0

0

d

f x x

Hàm số F x sin 2x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ?

A f x 2cos 2x B   1sin 2

2

f x  x C f x sin 2x D f x 2cos 2x2

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng?

A y 12

x

1

y x



 D ylnx

Nếu 5  

1

f x x

1

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng :

 và mặt phẳng    :x y 2z0 Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng    bằng

A 45 B 150 C 30 D 60

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình lnx3 1 ln 4 x là1

Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đạo hàm     2  

f x  x x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f  4  f  6  f 7 B f 7  f 6  f 4

C f  4  f  7  f  6 D f  6  f 4  f 7

Tính tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số 5 6

2

x y x





 và đường thẳng y  x

Cho hình lập phương ABCD A B C D     Góc giữa hai đường thẳng

A B và AC bằng

Giả sử ,a b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a b2 3 256 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 2log2a3log2b 4 B 2log2a3log2b 8

C 2log2a3log2b 4 D 2log2a3log2b 8

Cho hai hộp mỗi hộp chứa 15 viên bi (cùng kích thước và khối lượng) Trong hộp thứ nhất có 7 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh, hộp thứ hai có 8 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất rồi bỏ vào hộp thứ hai, sau đó lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thứ hai Tính xác suất 2 viên bi lấy được ở hộp thứ hai cùng màu đỏ

A 4

119

7

8

15 Cho số phức z thỏa mãn phương trình phức z2z 6 2i Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ

là

A  2; 2 B  2; 2 C 2;2 D 2; 2 

Cho hình chóp đều S ABCD có chiều cao 3a, AB a ,

O là tâm của đáy (tham khảo hình bên) Tính khoảng các

từ điểm O đến mặt phẳng SCD

A 6 37

2

2 a

C 3 37

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : x y 2z  Đường thẳng  1 0 nằm trong  P , vuông góc đồng thời cắt trục tung có phương trình là

A

2 1

y

z t

 



 



 



2 1

y

z t





  



 



2 1

y

z t

 



  



 



2 1

y

z t





 



 



Cho ,a b thỏa mãn 1 log16 1

log 4b

a và log6ab Giá trị của 3 a b bằng

Biết rằng có đúng một số phức z thỏa mãn z2i   z 2 4i và z i

z i



 là số thuần ảo Tổng

phần thực và phần ảo của z bằng

Có bao nhiêu số nguyên mthuộc đoạn 2024;2024 để hàm số

1

y x

x m



 

  nghịch biến trên khoảng  6;9 ?

Xét hàm số f x ax3bx2 cx d (với , , ,a b c d và a0) có đồ thị là đường cong  C

Biết rằng trục hoành tiếp xúc với  C tại điểm có hoành độ là 1 và cắt  C tại điểm nữa có hoành độ là 2 Khi hình phẳng giới hạn bởi  C và trục hoành có diện tích bằng 27

4 , tích phân

 

1

0

d

A 1

5

3

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S có tâm I2;1;3 Qua điểm A0;3;1 kẻ các đường thẳng AM AN AP lần lượt tiếp xúc với mặt cầu , ,  S tại các điểm M N P Biết rằng , , AMNP

là tứ diện đều Tính diện tích mặt cầu  S

A 8 B 12 C 36 D 16

Nóc một hầm chỉ huy được lợp bằng các thanh thép uốn

thành nửa đường tròn ghép khít lại với nhau Hầm có chiều

dài 20m và rộng 8m (tham khảo hình minh họa) Biết bề

dày của mỗi thanh thép là 10cm, thể tích khối thép để làm

được nóc hầm đó gần nhất với giá trị nào sau đây?

A 51 m3 B 54 m3

C 25 m3 D 26 m3

Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a , AC a 3 Hình chiếu vuông góc của A trùng với tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trên cạnh AC

lấy điểm M sao cho CM 2MA Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A M và BC bằng

2

a

Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ đã cho

A 3 3

2

a

2

a

3

2a

Giả sử z z là hai trong các số phức z thỏa mãn 1, 2 z  1 i 2 và z1  z2  z1z2 Khi biểu thức P z12z2 đạt giá trị nhỏ nhất thì số phức z có tích phần thực và phần ảo bằng 1

A 9

8

3 2

 Cho hai số thực dương ,x y thỏa mãn    2   

3 log  x3 y2 y 81 1 x y2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P4x9ylà

Gọi  H là hình được ghép bởi tam giác OAB vuông cân tại O và

một phần tư hình tròn tâm O, bán kính OA (tham khảo hình minh

họa) một vật trang trí là một khối tròn xoay được tạo thành khi quay

hình  H quanh trục AB Biết OA4cm Thể tích của vật trang trí

đó gần với giá trị nào trong các giá trị sau?

A 603 cm3 B 203 cm3

C 215 cm3 D 270 cm3

Cho hàm số y f x  có đạo hàm f2x 1 4x212x  8, x  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x  f  x3 3x 2m có số điểm cực trị nhiều nhất? 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình nón  N có đỉnh O0;0;0, có độ dài đường sinh là 4 2 và đường tròn đáy nằm trên mặt phẳng  P x: 2y2z12 0. Gọi  C là giao tuyến của mặt xung quanh của  N với mặt phẳng  Q x z:   4 0 và M là một điểm di động trên đường cong  C Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng OM thuộc khoảng nào dưới đây?

A 5;3

2

5 2;

2

7 3;

2

2

 