Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?. Cho hình chóp
Trang 1Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Môn Toán Website: http://hocimo.vn/
Câu 1 Nếu 6 ( )
1
f x x =
1
g x x =
1
d
f x +g x x
Câu 2 Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
y
−∞
3
0
+∞
Câu 3 Hình nón có đường sinh =2a và có bán kính đáy bằng .a Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A 4πa2 B 3πa2 C πa2 D 2πa2
Câu 4 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=5x4 là
5
x +C
D 10x C+
Câu 5 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1
1
x y
x
−
=
− có phương trình là
Câu 6 Giá trị lớn nhất của hàm số 3 1
3
x y x
−
=
− trên [ ]0;2 là
3
−
Câu 7 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
1
x y x
= + C y=tan x D y x= 3+x2 +5 x
Câu 8 Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ
Hàm số y f x= ( ) có bao nhiêu cực trị?
Câu 9 Cho hai số phức z1 = −4 3i và z2 = +7 3i Số phức z z z= −1 2 bằng
A z= +3 6 i B z= − −3 6 i C z =11 D z= − −1 10 i
Trang 2Đề số 05 – Chuỗi LIVE 8 đề liên tục Website: http://hocimo.vn/
Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng , : 1 2
− , véc- tơ nào dưới đây
là một véc- tơ chỉ phương của đường thẳng d?
A u = −4 ( 1;3; 2 − )
B u =1 (1;3;2 ) C u = − −2 (1; 3; 2 ) D u = − −3 ( 1; 3;2 )
Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu , ( )S có phương trình
( ) (2 ) (2 )2
x− + y+ + z− = Toạ độ tâm Ivà bán kính R của ( )S là
A I −(1; 2;3) và R =4 B I −( 1;2; 3− ) và R =2.C I −(1; 2;3) và R =2 D I −( 1;2; 3− ) và R =4
Câu 12 Nghiệm của phương trình 7x =2 là
A x =log 2.7 B x =log 7.2 C 2
7
Câu 13 Cho n k ∈ và , * n k≥ Công thức nào sau đây đúng?
A ( !)! !.
k
A
n k k
=
!
k
C
n k
=
− C ( ) (!! 1 !) .
k
C
n k k
=
!
k
A
n k
=
−
Câu 14 Số phức liên hợp của số phức z= −2 i là
Câu 15 Bất phương trình log2x < có tập nghiệm là 3
A (8;+ ∞) B (−∞;8 ) C ( )0;8 D (−∞;6 )
Câu 16 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đường tròn đáy , r là
3
2
3
Câu 17 Biết 2 ( ) 5 ( )
f x x= f x x=
1
d
I =∫ f x x bằng
Câu 18 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : 1 2
− Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?
A M − −( 1; 2;0 ) B M(2;1; 2 − ) C M −( 1;1;2 ) D M(3;3;2 )
Câu 19 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( ) sinx 1
x
= + là
A −cosx+ln x C+ B −cosx−ln x C+ C cosx+ln x C+ D cosx 12 C
x
− +
Câu 20 Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
A z= − +2 i B z= +1 2 i
C z= +2 i D z= −1 2 i
Trang 3Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Môn Toán Website: http://hocimo.vn/
Câu 21 Tập xác định của hàm số ( ) 2022
1
A (− + ∞1; ) B [− + ∞1; ) C D \{ }−1
Câu 22 Cho cấp số cộng ( )u có n u = − và 3 7 u = − Công sai 4 4 d của cấp số cộng đã cho là
7
Câu 23 Nếu 2 ( )
0
f x x =
0
4x f x− dx
Câu 24 Một khối lăng trụ có diện tích đáy B =5 và chiều cao h =6 Thể tích của khối lăng trụ đó bằng
Câu 25 Với mọi số thực a dương, log 5a bằng 5( )
A 1 log + 5a B log 5a C 5log 5a D 1 log − 5a
Câu 26 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau
y
2
−
1
−∞
+∞
0
1
Hỏi hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A (0;+ ∞) B (−∞;1 ) C (−2;0 ) D (−3;1 )
Câu 27 Cho các số thực dương a b thoả mãn , 3loga+2logb=1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A 3a+2b=10 B a b3+ 2 =10 C a b =3 2 10 D a b3 + 2 =1
Câu 28 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị ( )C của hàm số 2 3 3?
1
y
x
= +
A ( )3;0 B ( )2;1 C (−2;1 ) D ( )0;3
Câu 29 Trên tập số phức, cho phương trình 𝑧𝑧2− 2𝑧𝑧 + 𝑚𝑚 = 0, 𝑚𝑚 là tham số thực Tìm 𝑚𝑚 để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 𝑧𝑧1, 𝑧𝑧2 thỏa mãn 𝑧𝑧1𝑧𝑧2 là số thực
Câu 30 Phương trình mặt phẳng ( )P đi qua điểm M −( 1;2;0) và có véctơ pháp tuyến n = (4;0; 5− )
là
A 4x−5y− =4 0 B 4x−5z+ =4 0 C 4x−5z− =4 0 D 4x−5y+ =4 0
Câu 31 Trong không gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑧𝑧, cho điểm 𝐴𝐴(1; 1; 1) và mặt phẳng (𝑃𝑃): 𝑂𝑂 + 2𝑂𝑂 − 𝑧𝑧 + 𝑚𝑚 = 0 Khi 𝐴𝐴 thuộc
(𝑃𝑃) thì khoảng cách từ gốc tọa độ mặt phẳng (𝑃𝑃) bằng
A 6
12
Trang 4Đề số 05 – Chuỗi LIVE 8 đề liên tục Website: http://hocimo.vn/
Câu 32 Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên?
y
1
−
−∞
+∞
1
−
1
x y
x
− −
=
1
x y x
+
=
1
x y x
− −
=
1
x y x
− +
=
−
Câu 33 Cho hình chóp 𝑆𝑆 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 có đáy là tam giác đều cạnh bằng √5 Tam giác 𝑆𝑆𝐴𝐴𝐴𝐴 có 𝑆𝑆𝐴𝐴 = 2𝑆𝑆𝐴𝐴 = 2 và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích của khối chóp đã cho?
A 15
12
Câu 34 Đồ thi hàm số 𝑂𝑂 = log2(𝑎𝑎𝑂𝑂 + 𝑏𝑏2+ 2) không có tiệm cận đứng thì khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 35 Biết hàm số 𝑓𝑓(𝑂𝑂) = 𝑂𝑂4− 2𝑂𝑂2+ 𝑚𝑚 có ba điểm chung với trục hoành Tính giá trị của 𝑓𝑓(2)?
Câu 36 Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 ,° độ dài đường sinh bằng 2 Thể tích khối chóp tứ giác đều có đỉnh là đỉnh của hình nón và đáy là tứ giác nội tiếp đường tròn đáy là
Câu 37 Cho hàm số 𝑓𝑓(𝑂𝑂) = 𝑂𝑂2(𝑂𝑂 − 𝑚𝑚)2 Tìm 𝑚𝑚 để đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng 𝑂𝑂 = 1 làm trục đối xứng?
A 3
2
Câu 38 Cho hàm số bậc ba 𝑂𝑂 = 𝑓𝑓(𝑂𝑂) có đồ thị như hình vẽ bên Biết đường thẳng 𝑑𝑑 cắt
đồ thị hàm số tại ba điểm như hình vẽ bên Khi phần diện tích phần gạch chéo bằng 8
Tính 2 ( )
0
d ?
f x x
∫
Câu 39 Cho 2 số phức 𝑧𝑧1 và 𝑧𝑧2 = 𝑎𝑎 + 𝑏𝑏𝑏𝑏 (𝑎𝑎, 𝑏𝑏 ∈ ℝ) thỏa mãn z − =1 2 2, |𝑎𝑎| ≤ 2 và 2
1
z
z ∈ Gọi 𝑀𝑀, 𝑚𝑚 lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z2+ −2 22i Giá trị 𝑀𝑀2+ 𝑚𝑚2 bằng
Câu 40 Cho biểu thức 𝑃𝑃 = 𝑎𝑎 log2𝑏𝑏 Có bao nhiêu cặp số nguyên (𝑎𝑎; 𝑏𝑏) thuộc (0; 50] để 𝑃𝑃 là một số chẵn?