Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Môn Toán Website: http://hocimo.vn/ +=... Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại ,.. B SA=2AB a= và SA vuông góc với mặt phẳng ABC Khi
Trang 1Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Môn Toán Website: http://hocimo.vn/
Câu 1 Cho hàm số bậc ba y f x= ( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên Giá trị cực
đại của hàm số đã cho bằng
Câu 2 Tập xác định của hàm số y x= − 1 là
A \ 0 { } B C (0;+ ∞) D [0;+ ∞)
Câu 3 Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là các điểm trong 15 điểm đã cho?
15
15
C
Câu 4 Trên mặt phẳng Oxy, tọa độ điểm biểu diễn số phức z= −2i là
A (−2;0 ) B (0; 2 − ) C ( )0;2 D (− −1; 2 )
Câu 5 Biết 2 ( )
1
f x x
−
=
1
f x x
−
= −
2 d
f x x
Câu 6 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
A y x= 2+x B y x= 4+x2 C y x x= 3+ D 1
3
x y x
+
= +
Câu 7 Cho 𝑎𝑎 là số thực dương thỏa mãn log2𝑎𝑎 = 4 Tính log4𝑎𝑎2?
Câu 8 Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A 9 3
2
Câu 9 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )α : 2x+3 1 0.y− = Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của ( )α
A n = (2;3; 1 − ) B n = (2;3;0 ) C n = − ( 2;3;0 ) D n = − ( 2;3; 1 − )
Câu 10 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có các đỉnh A(1;2;5 ,) (B −2;4;3 ,) (C − − −5; 3; 2 ) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ?
A G −( 2;1;2 ) B G −( 6;3;6 ) C G(2; 1; 2 − − ) D G(6; 3; 6 − − )
Trang 2Đề số 04 – Chuỗi LIVE 8 đề liên tục Website: http://hocimo.vn/
Câu 11 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3x2 − + 3 4x =9 là
Câu 12 Biết hàm số y=4sinx−3cosx+2 đạt giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m Tổng M m+ là
Câu 13 Tính tổng S x x= +1 2, biết x và 1 x là các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức 2 2 3
4
x
x x
−
− +
=
A S =2 B S =8 C S = −5 D S =4
Câu 14 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại , B SA=2AB a = và SA vuông góc
với mặt phẳng (ABC Khi đó khối chóp ) S ABC có thể tích bằng
A 3
8
12
4
24
a
Câu 15 Cho lăng trụ đều ABC A B C ′ ′ ′ có cạnh đáy bằng ,a cạnh bên bằng nửa cạnh đáy Thể tích khối trụ
ngoại tiếp lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ là
18
a
π
C 3 6
a
π
D 3 3
a
π
Câu 16 Cho số phức z thỏa mãn z( )1+ + =i 3 1.i Giá trị z bằng
2
Câu 17 Rút gọn biểu thức P a a3 24 1 :24a7,
a
A
2
3
1
2
1
3
P a=
Câu 18 Cho hàm số f x( ) x5 2 4
x
+
= Mệnh đề nào sau đây đúng?
4
x
x
x
∫
4
x
x
4
4
x
x
∫
Câu 19 Nếu 2 ( )
0
f x x =
0
2 d
f x x
Câu 20 Tập nghiệm của bất phương trình là
A (−∞ −; 1 ] B [− +∞1; ) C (−∞ −; 1 ) D (− +∞1; )
2
x
≥
Trang 3Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Môn Toán Website: http://hocimo.vn/
Câu 21 Cho hình chóp S ABC. có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=2 ,a tam giác ABC vuông cân tại
C và AC a= 2 Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC bằng )
Câu 22 Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 2z2−3z+ =4 0 Tính 1 2
1 1
z z
4
4
2
2
w= + i
Câu 23 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 2 2
x
=
− là
Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu , ( )S x: 2+y2+z2−2y+4z− =2 0 Độ dài bán kính của mặt cầu ( )S bằng
Câu 25 Số giao điểm của đồ thị hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥(|𝑥𝑥| − 1) với trục hoành là
Câu 26 Cho hai số phức z1 = −2 4i và z2 = −1 3 i Phần ảo của số phức z i z1+ 2 bằng
Câu 27 Tích phân 2 2
1
1 dx x
∫ bằng
2
Câu 28 Tọa độ điểm uốn của đồ thị hàm số 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥3− 3𝑥𝑥 + 1 là
A ( )1;0 B (−1;1 ) C ( )1;2 D ( )0;1
Câu 29 Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân, cạnh góc vuông bằng 1 Diện tích xung quanh của hình nón là
2
Câu 30 Cho F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) ( ) 1 ,
2 1
f x
x
=
− biết F( )0 1.= Giá trị của F − bằng ( )2
A 1 1ln 5
2
1
1 ln 3
2
Câu 31 Tìm 𝑚𝑚 để hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = (𝑥𝑥2+ 𝑚𝑚2)−2 xác định với mọi 𝑥𝑥 ∈ ℝ?
Trang 4Đề số 04 – Chuỗi LIVE 8 đề liên tục Website: http://hocimo.vn/
Câu 32 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có đáy là tam giác vuông và AB BC a AA a= = , ′= 2, M là
trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B C′ bằng
7
a
2
a
3
a
6
a
d =
Câu 33 Tìm 𝑚𝑚 để đồ thị hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = (𝑥𝑥 + 𝑚𝑚2)(𝑥𝑥2− 𝑚𝑚2) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?
A m∈\ 0 { } B m∈\ 1;1;0 {− } C m∈\ 1;1 { }− D m∈\ 1 { }
Câu 34 Trong không gian Oxyz gọi , M là giao điểm của hai mặt phẳng ( )α :x y z+ + − =4 0 với đường
d − = + =
− Khi đó độ dài OM bằng
Câu 35 Cho tứ diện 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 có 𝑂𝑂𝑂𝑂, 𝑂𝑂𝑂𝑂, 𝑂𝑂𝑂𝑂 đôi một vuông góc với nhau và 𝑂𝑂𝑂𝑂 = 𝑂𝑂𝑂𝑂 = 𝑂𝑂𝑂𝑂, biết diện tích tam giác 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 bằng 3
2 Tính thể tích của khối tứ diện đã cho?
A 2
6
Câu 36 Có bao nhiêu số phức 𝑧𝑧 thỏa mãn 𝑧𝑧 − 1 + 2𝑖𝑖 là số thuần ảo và |𝑧𝑧 − 1| + |𝑧𝑧 + 1| = 2
Câu 37 Cho hình trụ có chiều cao bằng 6, đường kính đáy bằng 10 Gọi A và A′ là hai điểm thuộc hai đường
tròn đáy khác nhau của hình trụ và AA′ =10. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA′ và trục của hình trụ
bằng
Câu 38 Trong không gian 𝑂𝑂𝑥𝑥𝑦𝑦𝑧𝑧, cho mặt phẳng (𝑃𝑃): 𝑥𝑥 − 2𝑚𝑚𝑦𝑦 + 𝑧𝑧 + 𝑚𝑚 = 0 Tìm 𝑚𝑚 để mặt phẳng đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ dương?
Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 𝑚𝑚 ∈ [−10; 10] để hàm số 𝑦𝑦 = �(𝑚𝑚2− 1)𝑥𝑥 + 1�𝑒𝑒𝑥𝑥 có điểm cực trị?
Câu 40 Cho hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥2+ 𝑏𝑏𝑥𝑥 + 𝑎𝑎2(𝑎𝑎 ≠ 0) Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) và trục hoành không lớn hơn 4
3 Khi đó 𝑏𝑏2− 4𝑎𝑎2 có thể nhận tối đa bao nhiêu giá trị nguyên?
-Hết -