Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN, ta được một hình trụA. Tính diện tích toàn phần S của hình trụ đó.. Câu 36: Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,
Trang 1ĐỀ THỰC CHIẾN PHÒNG THI SỐ 15
Thời gian: 90 phút – 50 câu (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
y x= là:
A
y = x B
y = x C
y = x D
x C
+ + C 2 cos 22
Trang 2Câu 10: Số phức đối của z= + là? 5 7i
A z= +5 7i B − = − − z 5 7i C − = − + z 5 7i D − = − z 5 7i
Câu 11: Với a , b là hai số dương tùy ý, log ab( )2 bằng
A 2 log( a+logb) B log 1log2
a+ b C 2loga+logb D loga+2logb
Câu 12: Cho hàm số f x liên tục trên Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ( )
Câu 15: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A (−1;0) B (− − 2; 1) C ( )0;1 D ( )1;3
4
Trang 3Câu 16: Trong không gian Oxyz, tọa độ nào sau đây là tọa độ của một véctơ chỉ phương của đường thẳng : 2 41 6 ,()?
A 1; 1 3;3 2 4
Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn () ()2
3 2+ i z+ −2 i = +4 i Mô đun của số phức w=(z+1)z bằng
Câu 22: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
A y=log3x B y=log2 x+ 1 C y=log2(x+ 1) D y=log3(x+ 1)
Câu 23: Tìm đạo hàm của hàm số y=ln 1( +e2x)
Trang 4Câu 24: Tìm giá trị cực đại của hàm số y x= 3−3x2− 2
Câu 29: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
5 41
− +=
−
Câu 30: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )=x4−10x2−2 trên đoạn 0;9 bằng
A 2− B 11− C 26− D 27−
Trang 5Câu 31: Cho hàm số y ax= 4+bx2+c (a 0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A a 0, b 0, c 0 B a 0, b 0, c 0
C a 0, b 0, c 0 D a 0, b 0, c 0
Câu 32: Biết 1 ( )0
Câu 34: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = và1 AD = Gọi 2 M N lần lượt là trung ,
điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần S của hình trụ đó tp
= + = =
= = = +
= + = =
= + = + =
Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và góc giữa mặt phẳng (SBD và mặt phẳng đáy )(ABCD bằng ) 60 Tính thể tích V 0
của khối chóp S ABCD ?
A
3 612
3 66
3 62
aV =
Câu 37: Cho S là tập các số tự nhiên có 8 chữ số Lấy một số bất kì của tập S Tính xác suất để lấy
được số lẻ và chia hết cho 9
Trang 6Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ) :x−2y z+ − = , 1 0( ) : 2x y z+ − = và điểm 0 A(1;2; 1− Đường thẳng đi qua điểm A và song song với cả hai mặt )phẳng ( ) ( ) , có phương trình là
x− = y− = z+− − D
x = y+ = z−
Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a , góc BAD bằng 60 o, mặt bên SAB là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD bằng )
y= x − x m+ Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất
của hàm số trên đoạn −1;1 bằng 1 là
Câu 43: Cho π4 ()2
ln sin 2cos
d ln 3 ln 2 πcos
Câu 44: Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn ( )O , ( )O bán kính bằng a, chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy Các điểm A , B tương ứng nằm trên hai đường tròn ( )O , ( )O sao cho AB a= 6.Tính thể tích khối tứ diện ABOO theo a
A
B
3 5.3
C
Câu 45: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z3+2i z2 =0?
Trang 7Câu 46: Gọi X là tập hợp các số nguyên m − 2021;2021 sao cho đồ thị hàm số
.
f xf xf x
Câu 48: Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a= , AC a= 3 Hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên (ABC trùng với tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác ) ABC
Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM =2MA Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A M và BC
bằng 2
Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A
3 32
Sx− + y+ +z = và điểm 4 7; ; 143 3 3
Gọi I là tâm của mặt cầu ( )S1 và ( )P là mặt phẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu ( )S1 và ( )S2 Xét các điểm M thay đổi và thuộc mặt phẳng ( )P sao cho đường thẳng IM tiếp xúc với mặt cầu ( )S2 Khi đoạn thẳng AM ngắn nhất thì M a b c( ; ; ) Tính giá trị của T = + +a b c