đề thi số 07

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?. Câu 13: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Mệnh đề nào dưới đây đúngA. T

ĐỀ THỰC CHIẾN PHÒNG THI SỐ 13

Thời gian: 90 phút – 50 câu (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Số phức 5 6i+ có phần thực bằng

Câu 2: Trong không gian Oxyz , đường thẳng

2

3

= −



 = +



 = +



có một vectơ chỉ phương là:

A u = −1 ( 1;2;3) B u =3 (2;1;3) C u = −4 ( 1;2;1) D u =2 (2;1;1)

Câu 3: Số phức liên hợp của số phức là

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz giả sử u= +2i 3j k− , khi đó tọa độ véc tơ ulà

A (−2;3;1) B (2;3; 1− ) C (2; 3; 1− − ) D (2;3;1)

Câu 5: Đạo hàm của hàm số y e= 1 2x− là

A y =2e1 2 − x B y = −2e1 2 − x C

1 2 2

x e y

−

 = − D y =e 1 2x−

Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=e x+ là x

A e x+ + 1 C B e x+ + x2 C C 1 2

2

x

x

+

Câu 7: Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

A 2

10

10

A C 10 2 D 210 Câu 8: Cho cấp số nhân ( )u với n u = và công bội 1 3 q = Giá trị của 2 u bằng 2

2

Câu 9: Biết Giá trị của bằng

2 5

= − +

2 5

= −

( )

5

1

f x x =

1

3f x xd



Câu 10: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (- ¥ -; 1 ) B (- 1;1 ) C ( )1; 2 D ( )0;1

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng − = − = +

−

d :

4 2 1 Điểm nào dưới đây thuộc d?

A Q(4; 2;1 − ) B N(4; 2;1 ) C P(2;1; 3 − ) D M(2;1;3 )

Câu 12: Trong không gian Oxyz , véctơ nào dưới đây có giá vuông góc với mặt phẳng

( ) : 2x−3y+ =1 0?

A a=(2; 3;1− ) B b=(2;1; 3− ) C c=(2; 3; 0− ) D d =(3; 2; 0)

Câu 13: Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− −; 1) B ( )0;1 C (−1;1) D (−1;0)

Câu 14: Với các số thực dương ,a b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A ln( )ab =lna+lnb B ln ln

ln

  =

 

  C ln( )ab =ln lna b D ln a lnb lna

b

  = −

 

 

Câu 15: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

A y =2x B 1

3

x

y  

=    C ( )x

y=  D y =ex

Câu 16: Biết hàm số

1

x a y

x

+

=

− (a là số thực cho trước, a  − ) có đồ thị như trong hình vẽ sau 1

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A y    0, x 1 B y    0, x C y    0, x D y    0, x 1

Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn (1 )+i z= −3 i Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm

, , ,

M N P Q ở hình bên?

A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N

Câu 18: Tập xác định của hàm số y=(x2−3x+2) là

A ( )1;2 B (−;1) ( 2;+) C \ 1;2  D (−;1   2;+)

Câu 19: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích của khối cầu đã cho bằng 2

A 16 B 32

3



3



Câu 20: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x2, y = − , 1 x =0 và x = được tính 1

bởi công thức nào sau đây?

A 1( 2 )

0

2 1 d

S = x + x B 1( 2 )

0

2 1 d

S = x − x

C 1( 2 )2

0

S = x + x D 1( 2 )

0

2 1 d

S = x + x Câu 21: Cho hai số phức z1= + và 1 i z2 = + Trên mặt phẳng tọa độ 2 i Oxy, điểm biểu diễn số phức

Câu 22: Tìm tập xác định D của hàm số ( 2 )

2

A D = − − ( ; 1 3;+ ) B D = − 1;3

C D = − − ( ; 1) (3;+ ) D D = −( 1;3)

Câu 23: Tìm số điểm cực trị của hàm số y x= 4−2x2

Câu 24: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 3, khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng a 6 Tính thể tích V của khối lăng trụ

A V =3a3 2 B V =a3 2 C

3 2 3

a

3

4

a

V =

Câu 25: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong = y 2 cos ,+ x trục hoành và các đường thẳng



=0, =

2

x x Khối tròn xoay tạo thành khi D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A V =  + ( 1) B V =  −1 C V =  + 1 D V =  − ( 1)

Câu 26: Cho a0,a và 1 loga x= −1,loga y=4 Tính ( 2 3)

loga

A P =18 B P = 6 C P =14 D P =10

Câu 27: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) biết đáy ABC là tam giác vuông tại B và AD= 10, AB= 10,BC= 24 Tính thể tích của tứ diện ABCD

A V =1200 B V =960 C V =400 D 1300

3

V =

Câu 28: Cho hàm số f x có đạo hàm ( ) f x( )=x x3( −1)(x−2 ,)   Số điểm cực trị của hàm số đã x

cho là

Câu 29: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a Tính

diện tích xung quanh của hình nón

A

2

3

a



2 2 4

a



C a2 2 D

2 2 2

a



Câu 30: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây chắc chắn đúng

A

1;1

max f x f 0

0;

max f x f 1

; 1

min f x f 1

1;

min f x f 0

Câu 31: Biết 1 ( )

0f x +2xdx=4

0 f x xd

Câu 32: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x2 9 3

+ −

= + là

Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1;2) và B(2;0;1) Mặt phẳng đi qua A và vuông

góc với AB có phương trình là

A x y z+ − =0 B x y z− − − =2 0 C x y z+ + − =4 0 D x y z− − + =2 0

Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 1 1 2

− − Đường thẳng đi qua điểm

( 2;1; 1 )

M − và song song với đường thẳng d có phương trình là:

x+ = y+ = z−

x = y− = z+

−

x+ = y− = z+

x− = y− = z+

−

Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC làm tam giác vuông tại A , AC a= ,

60

ACB

 =  Đường chéo B C' của mặt bên (BB C C tạo với mặt phẳng ' ' ) (AA C C một góc ' ' ) 30 

Tính chiều cao của hình lăng trụ đã cho

Câu 36: Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x3−3x2 =2m+1 có đúng

hai nghiệm phân biệt Tổng các phần tử của S bằng

A 1

2

2

2

2

Câu 37: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số chẵn

A 72000 B 64800 C 36000 D 60000

Câu 38: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho 3 điểm A(1;0;0), B(0; 2;0), C(0;0;3) và đường

thẳng : 2

3

x t

= −



 = +



 = +



Gọi M a b c là toạ độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng ( ; ; ) (ABC Tính )

tổng S a b c= + −

Câu 39: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D     có đáy là hình vuông, BD= 4a, góc giữa hai mặt

Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn ( 2 ) ( )

2

3x −9x log x+30 −50?

Câu 41: Cho số phức z có môđun bằng 2 2 Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức w= −( )(1 i z+ − là đường tròn có tâm 1) i I a b , bán kính ( ); R Tổng a b R+ + bằng

Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi, hai đường chéo AC =2a 3, BD=2a và cắt nhau tại O , hai mặt phẳng (SAC và ) (SBD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy ) (ABCD Biết ) khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB bằng ) 3

4

a

Tính thể tích V của khối chóp S ABCD theo

a ?

A 3 3

3

a

3

a

3

a

Câu 43: Biết S là tập giá trị của m để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

4 2 3 2 2

y=x −m x − x −m trên đoạn  0;1 bằng −16 Tính tích các phần tử của S

A 2 B 2− C −15 D −17

Câu 44: Cho z z1, 2là hai số phức thỏa mãn điều kiện | z 5 3i | 5− − = đồng thời|z1−z2| 8= Tập hợp các điểm biểu diễn số phứcw z= +1 z2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình

A (x− 10) 2 + (y− 6) 2 = 36 B (x−10)2+ −(y 6)2 =16

x− + y− =

Câu 45: Biết tích phân

ln 6

0

e

d ln 2 ln 3

x

x x a b= + +c

 , với a, b, c là các số nguyên Tính

T = + +a b c

A T = − 1 B T =0 C T = 2 D T = 1

Câu 46: Cho a , b là các số dương thỏa mãn log9 log16 log125

2

b a

a= b= - Tính giá trị a

b

4

a b

+

a

4

a b

Câu 47: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số ( ) y= f x( ) như hình vẽ bên Hàm

số y= f x( 2+4x)−x2−4x có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng (−5;1)?

Câu 48: Cho hàm số f x( ) liên tục và có đạo hàm trên 1 1;

2 2

− 

  thỏa mãn

1

2

1

2

2

109

12

−

0

1

f x x

x −

A ln7

2 ln

5 ln

8 ln

9

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2 2

S x− + y− + −z = , mặt phẳng ( )P x y z: − + + = và điểm 3 0 N(1;0; 4− thuộc ) ( )P Một đường thẳng  đi qua N nằm trong ( )P cắt

( )S tại hai điểm A, B thỏa mãn AB = Gọi 4 u(1; ;b c , ) (c 0) là một vecto chỉ phương của  , tổng

b c+ bằng

Câu 50: Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn tâm O và O , chiều cao h a= 3 Mặt phẳng đi qua tâm O

và tạo với OO một góc 30 , cắt hai đường tròn tâm O và O tại bốn điểm là bốn đỉnh của một hình

thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng 3a2 Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ

đã cho bằng

A

3 3 3

a



B 3 a 3 C

3 3 12

a



3 3 4

a



- Hết - Chúc các em làm bài đạt kết quả tốt!