Câu 1.Một người nông dân thu hoạch táo trong vườn của một địa chủ Để ra khỏi khu vườn, người này cần đi qua 5 cửa, mỗi cửa đều phải để lại một nửa số táo hiện có cho người gác cửa Cuối cùng, người này mang về được 50 quả táo Số táo người này để lại cho các người gác cửa là bao nhiêu?
Câu 2.Cho số phức z thoả mãn hệ thức (z−3 1)( + =i) 2i Phần ảo của số phức z bằng .
Câu 3.Trong các hàm số sau, các hàm số nào là hàm số chẵn?
C. tan4
Trang 2Câu 6.Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
Cho hàm số ( ) x2 1
f x
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận
Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên 1;5 bằng
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2− có hệ số góc là
xy
Trang 3Câu 9.Biết khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có thể tích bằng 32 3 Thể tích khối lập phương đó bằng
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Thể tích của khối cầu ( )S bằng cm 3
Độ dài đường cao của hình nón ( )N bằng cm
Diện tích xung quanh của hình nón ( )N bằng cm2
Câu 11.Phương trình ln 3( x+5x−2)=1 có _ nghiệm dương
Câu 12.Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(1;3;1 ,) (B 3; 2; 2) Mặt cầu đi qua hai điểm ,A B
, trong đó ,a b là các số thực dương Giá trị của 1 dln
12
Câu 14.Có cách xếp 11 món đồ chơi giống nhau vào 3 hộp quà khác nhau sao cho không có hộp nào trống?
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 4 1:
Đường thẳng d cắt mặt cầu ( )S tại hai điểm phân biệt
Mặt phẳng đi qua tâm cầu ( )S và vuông góc với đường thẳng d
Cao độ điểm H bằng 2
Trang 4 −
2 63
−
Câu 17.Để hàm số ( ) 2 2 khi 22
Với m = − đồ thị hàm số 1, f x( ) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt
Để hàm số y= f ( )x có 3 điểm cực trị thì m 0
Câu 19.Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2 ,a BC=a, tam giác đều SAB
nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Trang 5Câu 20.Cho hàm số 1 4 () 3 ( 2 ) 2
y= − x + m− x − m + x+ Gọi S là tập hợp các giá trị của m m
sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên −1;1 bằng 2 Tích các phần tử của S bằng
Câu 21.Số tập con khác rỗng của một tập hợp gồm 2n phần tử là
Câu 22.Một chất điểm chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t( )=150 10− t (m s/ ), trong đó
t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc chất điểm bắt đầu chuyền động chậm dần đều Trong
giây trước khi dừng hẳn, chất điểm di chuyển được một quãng đường dài 180 mét
Câu 23. Cho tập hợp X gồm các chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6 Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau tạo nên từ X
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
78−
Trang 6Nếu mỗi bao xi măng nặng 50 kg thì cần tối thiểu 18 bao
Câu 26. Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD bằng 3
2 Thể tích khối tứ diện
ABCD bằng
Câu 27
12 14 15 35 36
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Một số nguyên tố lớn hơn 100 khi chia cho 28 thì được số dư là q Có giá trị của q Có số nguyên dương thuộc 0;1000 chia 7 dư 3 và chia 4 dư 2
(sau khi trát xi măng).Biết tổng diện tích bốnvà thành hốga dày 10
của hốga dày 20
và mặt đáy và mặt trênnhư hình vẽ.Khối lượng xi măng đểtrát mỗi mét vuông tường là
Câu 25. Người ta cần xây một hố ga chứa nước thải dạng hình hộp chữnhật có các kích thước
Trang 7Câu 28.Đặt một chiếc phễu hình nón lên một chiếc cốc hình trụ như hình vẽ Biết chiều cao của cốc bằng gấp đôi chiều cao của phễu Giả sử độ dày thành cốc và phễu không đáng kể Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng 1
2 chiều cao của phễu Nước trong phễu sẽ chảy vào cốc qua lỗ nhỏ trên đỉnh phễu
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Khi nước trong phễu chảy hết vào cốc thì lượng nước trong cốc chiếm khoảng 2, 08% thể tích cốc (Coi như lượng nước không bị hao hụt và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Câu 29.Gọi X là tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 100 000 Chọn ngẫu nhiên một số trong
tập hợp X Xác suất để số được chọn không chia hết cho bất kì số nào trong các số 2;11;12 là
Câu 30. Anh X dự định thiết kế lại mảnh vườn hình chữ nhật của gia đình với một đầu mảnh vườn được thiết kế hòn non bộ và một đầu được trồng hoa Biết mỗi đầu mảnh vườn là một phần của cung tròn có tâm nằm trên chiều rộng được minh họa như hình vẽ
Chi phí hoàn thiện hòn non bộ là 9 triệu đồng/m và chi phí trồng hoa là 800 nghìn đồng/2 m 2
Tổng chi phí anh X cần dùng để chỉnh sửa mảnh vườn là bao nhiêu triệu đồng? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Trang 8Câu 31.Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(1; 0;1 ,) (B 2;1; 2 ,) (C 1; 1; 2 ,− ) (D 6; 1; 0− )
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mặt phẳng (ABC) có phương trình x− − =yz 0
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng 53
Câu 34. Cho hàm số y= x3−x2−20 có đồ thị ( )C Có bao nhiêu điểm A thuộc trục Oy mà
qua A có thể kẻ đến ( )C đúng ba tiếp tuyến?
2
Trang 9Câu 35
403 404 405 406 408 409
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Cho hai cấp số cộng ( )un : 4, 7 , 10 ,… và ( )vn : 1, 6 , 11,… Số hạng thứ 136 của cấp số cộng ( )un là
Số 2026 là số hạng thứ của cấp số cộng ( )vn
Trong 2024 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng, có số hạng chung.
Câu 36. Một người thợ làm bánh đã làm một chiếc bánh sinh nhật dạng khối nón Biết chiều cao của cốt bánh là 24 cm và đường kính đáy là 16 cm Sau khi phủ đều kem lên các mặt xung quanh, bánh dày thêm 1 cm Lượng kem dùng để phủ đều chiếc bánh là bao nhiêu 3
Câu 38
27 8 28
Cho số phức z1 thỏa mãn z− −1 2i2− +z 12 =1 và số phức z2 thỏa mãn z− −3 3i =2 Biết
z −z đạt giá trị nhỏ nhất
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Tổng phần thực của hai số phức z1 và z2 bằng Giá trị nhỏ nhất của z1−z2 bằng
Môđul của số phức z1 bằng
Trang 10Câu 39. Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
sin x+cos x+3sin cosxx−2m+ = có nghiệm thực bằng .1 0
Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(0; 2;0), B(0;0; 2) Gọi C là điểm thuộc mặt phẳng Oxy và thỏa mãn tam giác OAC vuông tại C Biết hình chiếu vuông góc của O trên
BC là điểm H Khi đó, điểm H luôn thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng bao nhiêu?
12