68 đề thi thử tn thpt môn toán năm 2024 liên trường sở gdđt nghệ an lần 2

Tập nghiệm của bất phương trình 32x27 làA.. Gọi M là trung điểm của cạnhSA , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ABC bằngCâu 29... Cho hàm số bậc ba yf x  có bảng biến thiên như hì

Trang 1

SỞ GD&ĐT NGHỆ ANLIÊN TRƯỜNG THPT

KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 Môn: Toán, Lớp 12

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 06 trang)

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 101Họ và tên:……… SBD:………

Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình 32x27 là

A

f x x x x C

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Số nghiệm thực của phương trình 5f x    6 0 là

Câu 7 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ?

A y 3x B y 0,3x. C

xy  

Trang 2

A B C D

Câu 11 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

4 32 1

  

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   S : x12y22z 32 4

Tọa độ tâm mặt cầu  S

y 

13 ln 5

 

3ln 2

xy  

Trang 2/15 - Mã đề 101

Trang 3

Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ x  2; 1;3 

và y 4;2; 5 

Tọa độ của vectơ a3x y  là

có bảng biến thiên như sau

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

có phương trình là

A

1 22 21

 

 

  

1 22 2

 

  

3 24 2

 

  

22 2

 

  

Câu 28 Cho khối chóp đều S ABC có thể tích bằng 3

4a và cạnh đáy bằng 2a Gọi M là trung điểm của cạnh

SA , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ABC

bằng

Câu 29 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Trang 3/15 - Mã đề Trang 3/15 - Mã đề

Trang 3/15 - Mã đề

Trang 4

A yx34x B yx3 4x C yx42x2 D y x 4 2x2.

Câu 30 Cho hàm số bậc ba yf x 

có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f  2  f 3

B 7  22

Câu 31 Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I1; 2; 3 

và đi qua điểm A2;0;1

có phương trình là

A x12y22z 32 9

B x12y22z 32 3.

Câu 35 Số giao điểm của đồ thị hàm số yx3x2 và đồ thị hàm số yx24x là

Trang 5

A

Câu 38 Trong không gian Oxyz phương trình đường thẳng d đi qua điểm M2;1; 1 

và song song vớiđường thẳng

tại ba điểm phân biệt có hoành độ x x x1, 2, 3

thoả mãn x x x 1 2 3 5 Diện tích miền tô đậm nằm trong khoảng nào sau đây?

A

9;52  

Trang 6

Câu 43 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 mz10 0, (với m là tham số) Biết phương trình đã cho

có hai nghiệm phân biệt z z1, 2 Các điểm biểu diễn các số phức 1 2 1 2

1 1, , ,

Câu 44 Cho số phức w thỏa mãn 2w 2 i 2w 6 và hai số phức iz z1, 2 cùng thỏa mãn 2  24

thuộc khoảng nào dưới đây?

A

9;52 



Câu 45 Trong không gian Oxyz cho các điểm M5;8;3 , Q  2; 1; 4  

và hai đường thẳng lần lượt có

Câu 46 Có bao nhiêu số nguyên x 2024;7000

là nghiệm bất phương trình sau:

Câu 47 Cho hình thang ABCD vuông tại A và B có AB  , 2 AD  và BC x8  với 0x Gọi 8 V1, V2

lần lượt là thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD (kể cả các điểm trong) quanhđường thẳng BC và AD Tìm x để

VV  .

Câu 48 Cho hàm số y f x  

liên tục và có đạo hàm trên 0;

, thỏa mãn các điều kiện: f  1  và0 

2x2 x f x 1 e x2 x2.ex f x , x 0; 

Trang 7

SỞ GD&ĐT NGHỆ ANLIÊN TRƯỜNG THPT

KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 Môn: Toán, Lớp 12

BẢNG ĐÁP ÁN -Mã đề [101]

có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f  2  f 3

B 7  22

f   f

  C f  0  f  2

D 1  22

Lời giải

Số phần tử KG mẫu là n    28 256.Để đạt 1 điểm sẽ có các trường hợp sau xảy ra:

TH1 Đúng cả 4 ý của 1 câu hỏi và sai cả 4 ý câu hỏi còn lại hoặc ngược lại.TH2 Mỗi câu hỏi đúng 3 ý và sai 1 ý.

Gọi A là biến cố HS đó được 1 điểm khi đó ta có n A  2.C C44.40C C43.43 18.Vậy xác suất để HS đó được 1 điểm là

 

18 9256 128

n AP A

Trang 8

xy z

và đi quahai điểm M1; 0; 2 , N5; 1; 1   Khi đó  S tiếp xúc với mặt phẳng nào dưới đây?

có đúng 1 điểm cực đại có 2 trường hợp xảy ra.

.TH2 f x  0 có hai nghiệm không dương phân biệt Điều kiện là

Do đó m   2; 1;0;1; 2;3  Vậy có 6 giá trị nguyên của tham số m.

Câu 41. Cho hàm số bậc ba yf x  và hàm số bậc hai yg x  có đồ thị như hình vẽ.

Trang 9

Biết rằng đồ thị hàm số yf x  cắt đồ thị hàm số yg x  tại ba điểm phân biệt có hoành độ

1, 2, 3

x x x thoả mãn x x x  Diện tích miền tô đậm nằm trong khoảng nào sau đây?1 2 3 5

A

9;52  

Trang 10

17 5599

Lời giải

AG aa

Câu 43. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 mz10 0, (với m là tham số) Biết phương trình đã

cho có hai nghiệm phân biệt z z Các điểm biểu diễn các số phức 1, 2 1 2 12

Lời giải

Trang 10/15 - Mã đề 101

Trang 11

Điều kiện để các điểm biểu diễn các số phức

Câu 44. Cho số phức w thỏa mãn 2w2 i 2w6i và hai số phức z z cùng thỏa mãn 1, 2  2

 

 Vì z có phần thực, phần ảo là1

các số âm, z có phần thực, phần ảo là các số dương nên chúng có các điểm biểu diễn là M, N cùng2

thuộc đồ thị hàm số 1

Trang 12

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M1;1 ; N   1; 1

Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của MPNP với P x x  ;2 4 .Ta có

  Biết điểm N di động trên đường thẳng  và điểm 1 P di độngtrên đường thẳng  Khi đó giá trị nhỏ nhất của 2 T MN NP PQ là

Do đó số nghiệm nguyên của BPT là 2187 2024 7000 6561 602   

Trang 12/15 - Mã đề 101

Trang 13

Câu 47. Cho hình thang ABCD vuông tại A và B có AB 2, AD 8 và BCx với 0x8 Gọi V , 1 V2

lần lượt là thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD (kể cả các điểm trong)quanh đường thẳng BC và AD Tìm x để

Trong đó, V là thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 32, chiều cao bằng 8 ; V là thể tích4

khối nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng 8 x

 Khi quay hình thang ABCD (kể các điểm trong) quanh đường thẳng AD ta được khối tròn xoay cóthể tích là

Trong đó, V là thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 52, chiều cao bằng x.

Theo giả thiết ta có:

Trang 14

Lấy nguyên hàm hai vế ta được:2( )

2( )

Dựa vào BBT ta có hàm số yf x đồng biến trên khoảng x 0;  vànghịch biến trên khoảng 0

Trang 14/15 - Mã đề 101

Trang 15

Ta có f x  6069x22024 0   x  f x  đồng biến trên .Từ giả thiết suy ra f x 2 mx 3 m   f 2x2 x 3 f 2x2 x 3(do f x  2023x32024x là hàm số lẻ)

3 30( / )

( )3

Suy ra

7 2 30

7 2 30 3 2 2, 17; 16; ;4;5 3 2 2

  

 

Vậy có 23 giá trị cần tìm.

Trang 15/15 - Mã đề 101