báo cáo gr1 đề tài tìm hiểu cấu trúc dữ liệu đồ thị

1 Lựa chọn cấu trúc dữ ệu li sách kề cung cấp khả năng truy cập nhanh chóng và hiệu quả vào các đỉnh kề của mt đỉnh cho trước.. chứa mt danh sách liên kết các đỉnh kề của đỉnh đó.. Mỗi

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TRƯỜNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

******************************************

THỊ Giảng viên hướng dẫn: TS Trịnh Anh Phúc

Sinh viên thực hiện: Bùi Hoàng Hiệp

MSSV: 20194556 Lớp : Information Technology Specialist 05-K64

Ni dung

Vấn đ ề 3

1 Lựa chọ ấu trúc dữ n c liệu 4

2 Cài đặt giải thuật (mã giả) 5

3 Kết quả ực nghiệmth 10

4 Kết luận 13

Vấn đề

Nhiệm vụ :

G=(V,E)

Chi tiết :

- Sinh viên lập trình đọ ệp tin văn bả ừ thư việc t n t n đ thồ ị SNAP

http://snap.stanford.edu/data/index.html với các đồ ị lớth p lớn

2 Duyệt đồ thị theo chiều sâu (DFS)

3 Đếm số thành phần liên thông (# of connected components) cùng các thông

số đi kèm:

https://en.wikipedia.org/wiki/Component_(graph_theory)

1 Lựa chọn cấu trúc dữ ệu li

sách kề cung cấp khả năng truy cập nhanh chóng và hiệu quả vào các đỉnh kề của mt đỉnh cho trước

chứa mt danh sách liên kết các đỉnh kề của đỉnh đó Mỗi danh sách liên kết được biểu diễn bằng mt chuỗi các nút (node) liên kết với nhau Mỗi nút trong danh

sách

cho các đỉnh và cạnh trong đồ ị th thực sự tồ ại Với đồ ị có số đỉn t th nh l n ớ

trận kề

• Linh hoạt và tiện ích: Danh sách kề cho phép thêm hoặc xóa các đỉnh và

dữ ệu Nó cũng dễ dàng để ực hiện các thao tác như kiểm tra sự tồli th n tại của mt cạnh hay tìm kiếm các đỉnh kề của mt đỉnh cho trước

• Truy cập nhanh chóng: Với danh sách kề, ta có thể truy cập nhanh chóng

qua danh sách liên kết của đỉnh đó

Tuy nhiên, cũng cần lưu ý rằng danh sách kề có thời gian truy xuất tỷ lệ tuyến tính với số đỉnh kề của mt đỉnh Do đó, nếu ta cần thực hiện các thao tác trên tất cả các cạ trong đồ ị, cấu trúc ma trận kề có thể nhanh hơn nh th

2 Cài đặt giải thuật (mã giả)

Cấu trúc Node:

struct Node{

struct Node* next;

intvertex;

};

Cấu trúc đồ thị:

struct Graph{

struct Node**adj_list;

intnum_vertices;

};

Khởi tạo Node:

struct Node*createNode(int v){

struct Node *newNode =(struct Node*)malloc(sizeof(struct

Node));

if(newNode!=NULL){

newNode->next = NULL;

newNode->vertex = v

returnnewNode;

}

return NULL;

}

Thêm cạnh:

voidaddEdge(struct Graph* graph,FILE* file){

intsrc dest, ;

struct Node*check,*newNode;

intcount=0

while(fscanf(file,"%d\t%d",&src,&dest) !=EOF){

newNode=createNode(dest);

if(newNode!=NULL){

if (graph->adj_list[src] !=NULL) {

check= graph->adj_list[src];

graph->adj_list[src]=newNode;

graph->adj_list[src]->next=check;

}

else{

graph->adj_list[src] =newNode;

}

}else{

printf("\n allcation failed");

}

}

}

Tạo đồ thị:

struct Graph*createGraph(int num_vertices){

struct Graph*graph = (struct Graph*)malloc(sizeof(struct Graph));

graph->adj_list =(struct Node**)malloc(num_vertices * sizeof(struct Node*));

graph->num_vertices = num_vertices;

inti;

for(i= 0; <num_vertices; ++i){

graph->adj_list[ ]i =NULL;

}

return graph;

}

Duyệt đồ ị theo chiều sâu: th

void DFSUtil(structGraph* graph, intv,int*visited){

visited[v]= 1

printf("%d ",v);

struct Node*temp= graph->adj_list[v];

while(temp){

intadj_vertex =temp->vertex;

if (visited[adj_vertex]){

DFSUtil(graph,adj_vertex,visited);

}

temp =temp->next;

}

}

voidDFS(struct Graph* graph, start_vertexint ){

int*visited = (int*)calloc(graph->num_vertices, sizeof(int));

DFSUtil(graph, start_vertex,visited);

free(visited);

}

Duyệt đồ ị theo chiềth u rng:

voidBFS(struct Graph* graph, start_vertexint , bool *visited,

int* num_vertices,int* num_edges,int* max_degree,int* min_degree){

int*queue= (int*)malloc(graph->num_vertices*sizeof(int));

struct Node*temp=NULL;

intfront = 0,rear = 0

intcurrent_vertex;

visited[start_vertex] = true;

queue rear[ ++] =start_vertex;

while(front < rear) {

intdegree=0

current_vertex = queue[front++];

++(*num_vertices);

temp =graph->adj_list[current_vertex];

while (temp){

int adj_vertex =temp->vertex;

++(*num_edges);

if(visited[adj_vertex]){

visited[adj_vertex] = true;

queue rear[ ++] =adj_vertex;

}

++degree;

temp = temp->next;

}

*max_degree =(*max_degree<= degree) ?degree

*max_degree;

*min_degree =(*min_degree>= degree) ?degree

*min_degree;

}

free(queue);

}

Đếm số thành phần liên thông:

void findConnectedComponents(structGraph* graph){

bool*visited =(bool calloc*) (graph->num_vertices,

sizeof(bool));

intnum_components = 0

intv

for(v = 0;v <graph->num_vertices;v++){

if (graph->adj_list[v]!=NULL&&!visited v[ ]) {

num_components++;

int num_vertices= 0

int num_edges =0

int component_max_degree =0

int component_min_degree =graph->num_vertices;

BFS(graph,v,visited,&num_vertices,&num_edges,

&component_max_degree,&component_min_degree);

printf("Connected Component %d:\n",num_components);

printf("Number of vertices: %d\n",num_vertices);

printf("Number of edges: %d\n",num_edges);

printf("Max degree: %d\n",component_max_degree);

printf("Min degree: %d\n",component_min_degree);

}

}

printf("Total number of connected

components: %d\n",num_components);

free(visited);

}

3 Kết quả ực nghiệm th

Khi chạy chương trình:

_Chọn 1 để nạ đồ thị vào hệ ống khi đó sẽ ện ra 1 menu mớ để ọn 1 trong p th hi i ch

3 file text để hệ ống đọc.th

Khi chọn 1:

Kết quả ức năng duyệt theo chiềch u rng BFS:

Kết quả ức năng đếch m số thành phần liên thông:

4 Kết luận

cho phép ta thực hiện các thao tác cơ bản trên đồ ị như duyệt đồ ị theo chiềth th u

thành phần liên thông

có cơ hi hiểu sâu hơn về đồ ị và cấu trúc dữ ệu phù hợth li p để lưu trữ và xử lý

chúng ta đã có khả năng tương tác với dữ liệu từ thư viện đ thồ ị SNAP và thực hiện các thao tác trên đồ ị mt cách hiệth u qu ả

Qua quá trình thực hiện bài toán, chúng ta cũng đã nắm vững các khái niệm cơ bản trong lĩnh vực đ thồ ị và cải thiện kỹ năng lập trình C của mình Báo cáo này cung cấp mt cái nhìn tổng quan về ệc cài đặt cấu trúc dữ ệu đơn đồ ị vô vi li th hướng và thực hiện các thao tác cơ bản trên đồ ị th

ứng dụng thự ế có hiệu suất cao và đáng tin cậy trên các đồ ị ực tế c t th th