Đang tải... (xem toàn văn)
a Chứng minh tứ giác BMEF là hình chữ nhật.. d Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác BGCE là hình vuông?.. b Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình chữ nhật..
Trang 1 Nắm được định lý Thales, đường trung bình và công thức đường phân giác trong tam giác
Ba trường hợp đồng dạng của tam giác, định lý Pythagore và ứng dụng liên quan
TÀI LIỆU ÔN TẬP HÈ TOÁN 8 LÊN 9 – PHẦN 2
Trang 2kính tam giác cân này (làm tròn kết quả đến hàng
phần mười)?
Trang 3Câu 7:
Hai chiếc xuồng máy xuất phát cùng từ bến A đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc
90 (hình minh họa) Chiếc xuồng máy thứ
nhất đi được 12km thì dừng lại tại bến C, còn chiếc xuồng máy thứ hai đi được nữa giờ với vận tốc 18km/h đến B thì chuyển hướng đi thẳng về bến C với vận tốc không đổi
a/ Hỏi sau bao nhiêu phút từ lúc chiếc xuồng máy thứ hai chuyển hướng đi được đến bến C gặp chiếc xuồng máy thứ nhất?
b/ Tính diện tích tam giác ABC được tạo thành như hình vẽ
Câu 8: Cho tam giác có AB = 7cm, AC = 25cm, BC = 24cm có phải là tam giác vuông không? Bạn Linh đã giải bài toán đó như sau:
Do 674 576 nên AB2AC2 BC2
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông
Bạn Nhật cho rằng Bạn Linh giải sai vì tam giác ABC vuông Theo em ai đúng, ai sai? Giải thích?
Câu 9: Khi nói đến ti vi 21 inch, ta hiểu rằng đường chéo màn hình của chiếc ti vi
này dài 21 inch (inch: đơn vị đo
chiều dài được sử dụng tại nước Anh và một số nước khác, 1 inch
2,54cm) Hỏi chiếc ti vi (hình bên)
thuộc loại tivi bao nhiêu inch (làm
tròn kết quả đến hàng đơn vị )?
Trang 4Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, Elà giao điểm của MH và AB Gọi
K là điểm đối xứng với M qua
AC , F là giao điểm của MK và AC
a) Các tứ giác AEMF, AMBH, AMCK là hìn h gì? Vì sao?
b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A
c) Tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEMF là hình vuông?
Câu 13: Cho hình bình hành ABCD có BC 2AB, Aˆ 60 Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của
BC , AD Vẽ I đối xứng với A qua B a) Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác AIEF là hình thang cân
Trang 5c) Gọi E là điểm đối xứng với D qua H Các điểm D và E đối xứng với nhau qua đường nào?
d) Tứ giác ABCE là hình gì?
Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại B Gọi E F, lần lượt là trung điểm của AC , BC Kẻ Ex song song với BC cắt AB tại M
a) Chứng minh tứ giác BMEF là hình chữ nhật
b) Gọi K đối xứng với B qua E Tứ giác BAKC là hình gì? Vì sao? c) Gọi G đối xứng với E qua F Tứ giác BGCE là hình gì? Vì sao? d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác BGCE là hình vuông?
Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC Gọi M là trung điểm của BC , kẻ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E
a) Chứng minh AM DE
b) Chứng minh tứ giác DMCE là hình bình hành
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC ( H BC) Chứng minh tứ giác DHME là hình thang cân và A đối xứng với H qua DE
Câu 17: Cho hình thang vuông ABCD có A Dˆ ˆ 90 và 1
AB AD CD, kẻ BH vuông góc với CD
a) Chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vuông
b) Gọi M là trung điểm của BH Chứng minh A đối xứng với C qua M
c) Kẻ DI vuông góc với AC AH cắt DI, DM tại P và Q Chứng minh tứ giác DPBQ là hình thoi
Câu 18: Cho hình vuông ABCD E là điểm trên cạnh DC , F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho
BF DE
a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân
b) Gọi I là trung điểm của EF Chứng minh I thuộc BD
c) Lấy điểm K đối xứng với A qua I Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông
Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng của M qua D
a) Chứng minh E đối xứng với M qua đường thẳng AB
b) Các tứ giác AEMC , AEBM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEBM là hình vuông?
Câu 20: Cho hình bình hành MNPQ có MN 2MQ và Mˆ 120 Gọi I K, lần lượt là trung điểm của
Trang 6c) Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật
Câu 21: Cho tứ giác ABCD , E là trung điểm của cạnh AB Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F Qua F kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD ở G Qua G kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD ở H
a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành
b) Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình chữ nhật
Câu 22: Cho tam giác ABC vuông ở A Gọi E, G , F lần lượt là trung điểm của AB, BC , AC Từ
E kẻ đường thẳng song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I
a) Tứ giác AEGF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác BEIF là hình bình hành
c) Chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AGCI là hình vuông
với AB c BC a , c) Tính độ dài AB, BC, biết AD m DC n DE d , ,
Câu 25: Cho tam giác ABC, O là một điểm thuộc miền trong tam giác Qua O kẻ HF song song với BC, DE song song với AB, MK song song với AC (H, K thuộc AB; E, M thuộc BC; D, F thuộc AC) Chứng minh rằng:
Trang 7a) Cho tam giác ABC có A120 , AB2 cm AC, 4 cm Tính độ dài đường phân giác AD
b) Cho tam giác ABC với đường phân giác AD thỏa mãn 1 1 1
Câu 33: Cho hình chóp đều có diện tích đáy bằng 12 cm2đường cao bằng 5 cm Tính thể tích hình chóp
đều
Câu 34: Cho hình chóp đều có diện tích đáy bằng 10 cm , thể tích hình chóp đều bằng 2 60 cm Tính 3
đường cao của hình chóp đều
Câu 35: Tính thể tích hình chóp tứ giác đều biết độ dài cạnh đáy bằng 4cm và độ dài cạnh bên bằng
24cm
Câu 36: Tính thể tích hình chóp tam giác đều biết chiều cao bằng 12cm và cạnh bên bằng 4cm
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCDcó AB =2cm, SA=4cm Tính độ dài trung đoạn và chiều cao của hình chóp đều này
Câu 38: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có AB=3cm, cạnh bên SA=4cm Tính chiều cao của hình chóp
Câu 39: Cho hình chóp tam giác đều A BCD Gọi H là trung điểm CD Chứng minh:
a) CD vuông góc với mặt phẳng (AHB)
b) AC ⊥BD
Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD Gọi O là giao điểm của AC và BD Chứng minh
a) SO vuông góc với mp ABCD()
Trang 8b) mp SAC()vuông góc với mp ABCD()
y x Tìm giá trị của y tương ứng với mỗi giá trị sau của x:
x = -2; x = 0; x = 12
Câu 42: 1/ Xác định hệ số của x, hệ số tự do trong mỗi hàm số bậc nhất sau: a/ y b/ x 1 y3x c/ 1 1
y x
2/ Cho hàm số bậc nhất ( ) 2f x x Tính: 3 1 ; 0 ; 1 ; 22
f ff f
3/ Tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
a/ y2x b/ 1 1 44
y x c/ y x
4/ Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song trong số các đường thẳng sau: y3x1;yx y; 3x 3
Câu 43: Cho hai hàm số bậc nhất: y = 2x -3 và y = x – 2
a/ Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên
Câu 44: Cho hai đường thẳng d y1: 2x1; d y x2: 2
a/ Vẽ đường thẳng d d trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy 1; 2b/ Tìm tọa độ giao điểm A của d d 1; 2
c/ Xác định a, b của hàm số bậc nhất y = ax + b, (a0) biết rằng đồ thị hàm số d của hàm số 3
này song song với d và cắt đường thẳng 1 d tại B có hoành độ bằng -1 2
Câu 45: Cho hàm số bậc nhất: y = x +3 có đồ thị là (d) a/ Vẽđồ thị (d) của hàm số đã cho
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d) và đường thẳng y = -x + 1
c/ Xác định m để đồ thị hàm số y = (3 - 2m)x + 2 song song với (d)
Câu 46: a/ Tìm các hệ số a và b của đường thẳng (D): y = ax + b, (a0) biết (D) song song với đường
thẳng y = -0,75x + 3 và (D) đi qua M (-4;1)
Trang 9b/ Xác định đường thẳng y = ax + b, (a0) có hệ số góc bằng 3 và đi qua A (1;3) Sau đó vẽ đường thẳng tìm được trên mặt phẳng tọa độ
Câu 47:
1/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy như hình bên dưới Xác định tọa độ các điểm A, D, E, F Cho biết điểm A, D thuộc góc phần tư thứ
c/ Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình vuông
3/ Nhiệt độ dự báo một số thời điểm trong ngày 26,27/3/2023 ở TP Hồ Chí Minh được cho bởi
hình sau (Nguồn: https://weather.com)
a/ Viết hàm số dạng bảng biểu thị nhiệt độ y (0C tại thời điểm x (h) ở TP Hồ Chí Minh )b/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm có tọa độ là các cặp số (x; y) tương ứng ở trên bảng
c/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M (15; 23) có thuộc đồ thị của hàm số cho bởi bảng trên hay không? Vì sao?
Câu 48: Một hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài lần lượt là 20cm và 30cm Gọi y (cm) là chu vi của
hình chữ nhật sau khi đã giảm mỗi kích thước là x (cm)
a/ Viết công thức biểu thị y theo x Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x không? b/ Tính chu vi y của hình chữ nhật sau khi giảm mỗi kích thước là 3cm
Trang 10Câu 49: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ tăng số cân nặng là
a/ Hãy tính V(2) và cho biết V(2) có nghĩa là gì?
b/ Sau bao nhiêu năm thì giá trị của chiếc máy tính bảng là 5 000 000 đồng
a/ Em hãy giúp bạn Tú tìm thông tin để hoàn thiện biểu đồ sau vào vở:
b/ Theo em, bạn Tú đã dùng phương pháp nào trong các phương pháp sau để thu thập dữ liệu?
Câu 52: Em hãy đề xuất phương pháp thu thập dữ liệu cho các vấn đề sau:
a/ Sản lượng gạo và cà phê xuất khẩu của Việt Nam trong bốn năm gần nhất b/ Ý kiến của học sinh khối 8 về chất lượng bữa ăn bán trú
Trang 11Câu 53: Dùng phương pháp thích hợp để thu thập dữ liệu và lập bảng thống kê dân số các tỉnh Tây Nguyên: Kon Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng
Câu 54: Tìm những điểm chưa hợp lí trong bảng dữ liệu sau:
Thống kê số học sinh lớp 8A2 tham gia câu lạc bộ thể thao (mỗi học sinh chỉ tham gia một câu lạc bộ)
Câu 56: Ghép cặp các mục đích biểu diễn dữ liệu sau với loại biểu đồ phù hợp
Mục đích biểu diễn dữ liệu Loại biểu đồ
1/ Thể hiện tỉ lệ phần trăm của mỗi thành phần đối tượng so với toàn thể
Câu 57: Thống kê số huy chương bốn quốc gia dẫn đầu SEA Games 31 được cho trong bảng số liệu sau:
Quốc gia Số huy chương vàng Tổng số huy chương
Trang 12
Câu 58: Kết quả học tập học kì 1 của học sinh lớp 8A và 8B được ghi lại trong bảng sau:
Lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để biểu diễn bảng thống kê trên và trả lời các câu hỏi sau: a/ So sánh tỉ lệ học sinh xếp loại học tập Tốt và Chưa đạt của hai lớp 8A và 8B
b/ Tổng số học sinh xếp loại học tập Tốt và Khá của lớp 8B bằng bao nhiêu phần trăm tổng số học sinh xếp loại học tập Tốt và Khá của lớp 8A
Câu 59: Phân tích bảng thống kê sau để tìm số học sinh nữ và tổng số học sinh của lớp 8A
Thống kê môn thể thao yêu thích của học sinh lớp 8A (mỗi học sinh chọn 1 môn)
Trang 13Câu 62: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất Gọi A là biến cố gieo được mặt có số chấm chia hết cho 3 Tính xác suất của biến cố A
Câu 63: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất Tính xác suất của các biến cố sau: A: “Gieo được mặt có số chấm là số lẻ”;
B: “Gieo được mặt có nhiều hơn 3 chấm”
Câu 64: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất Người gieo muốn nhận được kết quả gieo là các số chia hết cho 2 Trong phép gieo này hãy cho biết:
a/ Tổng số kết quả có thể xảy ra?
b/ Gọi A là biến cố:”gieo được số chia hết cho 2” Tính xác xuất biến cố A.
c/ Người gieo thứ hai lại muốn nhận được số lớn hơn hoặc bằng 4 Biến cố người thứ hai muốn nhận được là gì? Xác suất là bao nhiêu?
Câu 65: Một hộp chứa một số quả bóng xanh và bóng đỏ Linh lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả bóng lại hộp Lặp lại phép thử đó 200 lần, Linh thấy có 62 lần lấy được bóng xanh và 138 lần lấy được bóng đỏ
a/ Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được bóng xanh” sau 200 lần thử b/ Biết số bóng xanh trong hộp là 20, hãy ước lượng số bóng đỏ trong hộp
Câu 66: Ở một sân bay người ta nhận thấy với mỗi chuyến bay, xác suất tất cả mọi người mua vé đều có mặt để lên máy bay là 0,9 Trong một ngày sân bay đó có 120 lượt máy bay cất cánh Hãy ước lượng số chuyến bay trong ngày hôm đó có người mua vé nhưng không lên máy bay
HẾT