báo cáo cơ học phá hủy khảo sát sự hình thành vết nứt bằng phương pháp mô phỏng số trên abaqus

Case 1: Vết nứt ở cạnh Mô hình dựa trên thí nghiệm kéo giấy đã được thực hiện: Sử dụng mẫu thử cắtra từ một tờ giấy, với kích thước cho sẵn và cố định, một đầu của mẫu thử được ngàmcố đị

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC – TRƯỜNG CƠ KHÍ

BÁO CÁO CƠ HỌC PHÁ HỦY

NỘI DUNG: KHẢO SÁT SỰ HÌNH THÀNH VẾT NỨT BẰNG PHƯƠNGPHÁP MÔ PHỎNG SỐ TRÊN ABAQUS

Giảng viên hướng dẫn: TS Lê Thị Tuyết Nhung

Sinh viên thực hiện:

HÀ NỘI, 02/2022

Báo cáo mô phỏng Abaqus thí nghiệm kéo giấy1 Case 1: Vết nứt ở cạnh

Mô hình dựa trên thí nghiệm kéo giấy đã được thực hiện: Sử dụng mẫu thử cắtra từ một tờ giấy, với kích thước cho sẵn và cố định, một đầu của mẫu thử được ngàmcố định, trong khi đó đầu còn lại treo tải Vết nứt ban đầu hình tam giác cân, được cắtra tại một cạnh bên mẫu thử, đường trung trực ứng với đỉnh vết nứt trùng với đườngtrung bình của mẫu thử.

Mục đích của báo cáo mô phỏng là cho thấy hình dạng vết nứt sẽ di chuyểntheo hướng nào khi hiện tượng phá hủy xảy ra và thời gian cần thiết để vết nứt mởrộng Áp dụng lý thuyết của hệ số tập trung cường độ ứng suất và các công thức cóliên quan để giải thích các hiện tượng xảy ra

Lựa chọn hệ đơn vị SI(mm) trong ABAQUS

Bảng 2 Hệ quy chiếu được quy ước trong CAE

Mô hình bài toán: ¼ tờ giấy A4 được cắt theo chiều dọc có kích thước là 297 mm x 52.5 mm được cắt một vết nứt hình tam giác với góc ở đỉnh thay đổi từ 15 độ - 90 độ ( bước nhảy 15 độ) chiều dài vết nứt tính từ đỉnh tam giác là 15mm

Hình 1 Mô hình 2D vết nứt mô phỏng trong ABAQUS

Các thông số về vật liệu và thông số đầu vào được lấy từ nghiên cứu thựcnghiệm “Orientation Dependence of In-Plane Tensile Properties of Paper :Experiments and Theories”[1]

Materials ( Paper): Các thông số được đặt trong Abaqus theo bảng mô tả dưới đây.

Young’s Modulus(MPa)

Max Principal Stress(MPa)

Fracture Energy(m

Bảng 3 Bảng thông số vật liệu

Chia lưới: Mô hình được chia lưới cấu trúc với các phần tử lưới hex Tại vùng đầu vết

nứt lưới được chia mịn hơn để đảm bảo mô hình bài toán hội tụ và kết quả được chính xác hơn.

Hình 2 Lưới mô phỏng

Check mesh: Number of elements : 13946, Analysis errors: 0 (0%), Analysis warnings: 8 (0.0573641%)

0 5000 10000 15000 20000 250002.5

33.544.55

Kết quả mô phỏng case 1:

Theo bài báo: “Fracture at V-notches with contained plasticity” - Morten Strandberg[2]

Bài toán V -notch đối với các vật thể đàn hồi tuyến tínhđược nghiên cứu lần đầutiên bởi Williams (1952) bằng phương pháp mở rộng chuỗi hàm riêng

Đối với chế độ I (mode I), số hạng đầu tiên luôn kỳ dị và sự phân bố ứng suất ở đầukhía có thể được mô tả là

trong đó Q là hệ số cường độ ứng suất tổng quát Trong giới hạn khi → 0, phương1trình (1) trở thành trường ứng suất đỉnh vết nứt quen thuộc và Q trùng với hệ số1cường độ ứng suất K của cơ học phá hủy 1

Giá trị riêng của V -notch, xác định cường độ của điểm kỳ dị ứng suất, được đưa ra bởi

trong đó

tính bằng radian Hình 1 cho thấy mối quan hệ giữa λ và ϕ

Xét hình trên, nếu tỷ lệ chiều cao trên chiều rộng đủ lớn, hệ số cường độ ứng suất tổngquát được tính bởi

trong đó f (, a / w) là một hàm không thứ nguyên Độ lớn của Q thay đổi theo góc mở 1

Contour of Vol Mises stress:15 độ

30 độ

45 độ:

60 độ:

75 độ:

90 độ:

105 độ:

120 độ:

2 Case 2: Vết nứt ở trung tâm:

Mô hình bài toán: Đối với case 2, nhóm sử dụng mô hình là một tờ giấy A4nguyên vẹn kích thước 297 mm x 210 mm, có một đường vết nứt ở trung tâm Thayđổi góc nghiêng của vết nứt từ 0 độ - 90 độ ( bước nhảy 15 độ ) Tờ giấy chịu lực kéo

về hai phía với lực tác dụng mỗi bên là 100N Mô phỏng đánh giá kết quả thu được.

Hình 4 Mô hình case 2

Điều kiện vật liệu được đặt giống với case 1 Điều kiện biên được mô tả trong hình dưới đây:

Hình 5 Điều kiện biên của mô hình

direction

(deg) thực hiện4.6013E+04 -3.547 3.2079E+0

4.4576E+04 -2872 3.0231E+0

4.2266E+04 -2889 2.7193E+05

4.1031E+04 -1068 2.5526E+05

4.0821E+04 373.5 2.5250E+05

3.9997E+04 597.4 2.4244E+05

Cường độ hệ số tập trung ứng suất

Góc nghiêng

Đồ thị 2 của case 2 theo các góc nghiêng

SmaxMerr direction (deg)

Ứng suất cực đại tại đầu vết nứt đạt giá trị cực đại tại góc nghiêng là và nhỏnhất ở Điều này tương đồng với kết quả thực nghiệm, khi góc khó phá hủy nhất.Merr Direction là hướng của tốc độ giải phóng năng lượng tối đa, góc so với phươngngang bằng 0 tại các góc 0 độ, 60 độ, 75 độ, 90 độ và < 10 độ tại các góc 15 độ, 30 độ,45 độ Do đó, có thể thấy vết nứt có xu hướng lan truyền theo phương vuông góc vớilực tác dụng.

Lý thuyết: Một vết nứt tồn tại từ trước trong vật mẫu Khi có tải tác dụng lênvật mẫu, hai mặt của vết nứt có thể đồng thời mở ra và trượt so với nhau Vết nứt đượccho là ở điều kiện chế độ hỗn hợp Khi tải trọng đạt đến mức tới hạn, vết nứt bắt đầuphát triển và thường đi sang một hướng mới.

Vật mẫu được mô hình hóa dựa trên lý thuyết đàn hồi tuyến tính và giả sử vậtliệu là đồng nhất và đẳng hướng Xét hệ tọa độ cực có tâm ở đầu vết nứt Trường ứngsuất đơn là sự kết hợp tuyến tính của các trường của hai chế độ, cụ thể là:

Với các hệ số ij( )I

và ij( )II

được cho bởi công thức:

và

Từ đó, ta có phương án tính hệ số cường độ ứng suất:

Áp dụng vào vết nứt dài 2a, trong 1 tấm phẳng rộng Vết nứt đang nghiêng 1 góc sovới phương thẳng đứng:

Contour of Vol.Mises stress của các trường hợp góc nghiêng khác nhauCase 0 độ:

Case 15 độ

Case 30 độ

Case 45 độ:

60 độ

75 độ

90 độ:

Tài liệu tham khảo:

[1] YOKOYAMA, T., NAKAI, K., & INAGAKI, T (2009) Orientation Dependence of In-Plane Tensile Properties of Paper : Experiments and Theories Journal of the Japanese Society for Experimental Mechanics, 9(Special_Issue), s86–s91

[2] Strandberg, M (2002) Fracture at V-notches with contained plasticity Engineering Fracture Mechanics, 69(3), 403–415 doi:10.1016/s0013-7944(01)00079-0[3] Perez, N (2017) Fracture Mechanics: Second edition Fracture Mechanics: Second

Edition (pp 1–418) Springer International Publishing 319-24999-5