Bộ 20 Đề Ôn Tập Giữa Kì & Cuối Kì 2 Toán 10.Pdf

full đề thi giữa kì + cuối kì toán 10

[MAP01] Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc

máy bay Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B ?

[MAP04] Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng Hỏi

có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?

[MAP10] Trong hệ tọa độ Oxy, cho ABC có A 3; 4 ,B 2;1 ,C 1; 2       Tìm điểm M có tung độ

dương trên đường thẳng BC sao cho S ABC 3S ABM

A. M 2; 2  B. M 3; 2  C. M3; 2. D. M 3; 3 

TRẮC NGHIỆM LỰA CHỌN

ÔN T P GI A KÌ II 1

TOÁN 10

[MAP11] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 2;0 ¸ B 0; 3  và C 3; 1 Đường thẳng đi qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là:

[MAP13] Một giỏ hoa có 14 bông hoa gồm: 3 bông màu hồng, 5 bông màu xanh còn lại là màu

vàng Khi đó:

a) Có thể làm được tối đa 5 bó hoa đủ 3 màu khác nhau

b) Có thể làm được 84 bó 3 bông mà không có màu xanh

c) Có thể chọn được 55 cặp bông mà không có màu hồng

d) Có 3058 cách để chọn ra 7 bông đủ 3 màu khác nhau

[MAP14] Trong khai triển  20 2 20

[MAP16] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác DEF có D 1; 1 ,E 2;1 ,F 3; 5      

a) Đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF nhận EF là một vectơ chỉ

phương

b) Phương trình đường cao kẻ từ D là: x y 0 

c) Gọi I là trung điểm của DF Toạ độ của điểm I là  2; 2

d) Đường trung tuyến kẻ từ E có phương trình là: x 2 0 

[MAP17] Một hộp đựng 26 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 26 Bạn Hải rút ngẫu nhiên cùng lúc

3 tấm thẻ Số cách rút sao cho bất kì hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất hai đơn vị là :

[MAP18] Cho hai đường thẳng song song Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 20 điểm phân biệt

Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 18 điểm phân biệt Số tam giác được tạo thành từ ba điểm trong các điểm nói trên là:

[MAP19] Biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3C n 1 2 nP 2 4A n 2 Hệ số của 6

x trong khai triển

DA BC DB CA DC AB BC.CA.AB  

[MAP21] Cho điểm A 2; 2  và các đường thẳng: d : x y 2 0,d : x y 8 0 1    2    Có các điểm B

và C lần lượt thuộc d và 1 d Số điểm B thoả mãn cho tam giác 2 ABC vuông cân tại Abằng:

[MAP22] Cho hình bình hành ABCD Biết 7 5

TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

[MAP01] Chọn từ thích hợp để điền vào chỗ ( )

Nếu mỗi giá trị của x thuộc tập hợp số D… giá trị tương ứng của y thuộc tập hợp số thì ta

x 2a

x 2a

A Hai đường thẳng Δ 1 và Δ 2 vuông góc với nhau

B Hai đường thẳng Δ 1 và Δ 2 song song với nhau

C Hai đường thẳng Δ 1 và Δ 2 trùng nhau

D Hai đường thẳng Δ 1 và Δ 2 cắt nhau

[MAP10] Người ta quy ước góc giữa hai đường thẳng vuông góc với nhau là:

TRẮC NGHIỆM LỰA CHỌN

ÔN T P GI A KÌ 2 2

TOÁN 10

[MAP11] Cho đường tròn   2 2

a) có tọa độ đỉnh I 1; 1

b) trục đối xứng là x 1

c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là M 0; 2 

d) Đồ thị đi qua các điểm Q 1;11  và P 0; 3 

[MAP14]Cho phương trình x 22x 3  2x 23x 1 *   Khi đó:

a) Bình phương hai vế của phương trình  * , ta được 2

x 5x 4 0  b) x 1 là nghiệm của phương trình  *

c) Tổng các nghiệm của phương trình  * bằng -1

d) Phương trình  * có đúng 1 nghiệm phân biệt

[MAP15]Cho hai đường thẳng Δ : x y 2 0 1    và 2 x 1 3t

a) Đường thẳng Δ 1 có vectơ pháp tuyến n 1;1 

b) Đường thẳng Δ 2 có vectơ pháp tuyến là n 1; 3  

c) Phương trình tham số của đường thẳng Δ 1 là x t

[MAP16]Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Phương trình đường tròn có tâm I 2; 5  và có bán kính là R 7 là

hai trở lên được giảm 10% so với đôi thứ nhất Hỏi với 150 nghìn đồng thì mua được tối đa được

bao nhiêu đôi tất?

[MAP18]Tính tổng nghiệm của phương trình sau: x 24x 6  4 x

[MAP19]Xác định hàm số bậc hai có đồ thị là parabol  P biết:   2

P : yax bx 2 đi qua điểm

 

A 1;0 và có trục đối xứng 3

x 2

a) Viết phương trình đường cao AH của tam giác

b) Viết phương trình đường trung bình ứng với cạnh đáy BC của tam giác

TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

[MAP01] Giải bóng đá Vô địch quốc gia Việt Nam 2024 có 14 đội bóng tham dự theo thể thức vòng tròn tính điểm lượt đi - lượt về (nghĩa là 2 đội bất kì sẽ đấu với nhau đúng 2 trận) Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu diễn ra trong cả giải đấu đó?

A 196 trận B 182 trận C 98 trận D 91 trận

[MAP02] Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

[MAP03] Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi

Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là

[MAP11] Cho hai điểm M 2; 3  và N2; 5 Đường thẳng MN có một vectơ chỉ phương là:

c) Hệ số lớn nhất là 81

256 d) Hệ số nhỏ nhất là 3

64

[MAP15] Trên trục  O i ; cho 4 điểm A, B, C, D có tọa độ lần lượt là a, b, c, d Gọi E, F, G, H (có

tọa độ lần lượt là e, f, g, h) theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA Khi đó:

[MAP16] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M  1; 2 ,N 3; 1 ,  n 2; 1 ,   u 1;1 Khi đó:

a) Phương trình tổng quát của đường thẳng d1 đi qua M và có vectơ pháp

  

  

[MAP17] Giá trị của n n N  thỏa mãn C n113C n22 C n31là:

[MAP18] Có 6 học sinh và 2 thầy giáo được xếp thành hàng ngang Số cách xếp sao cho hai thầy

giáo không đứng cạnh nhau là:

[MAP19] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D     3; 4 ,E 6;1 ,F 7; 3 lần lượt là trung điểm các cạnh AB BC CA, , Tổng tung độ ba đỉnh của tam giácABC là:

[MAP20] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A3; 4 , B 1;5 và C 3;1 Diện tích tam giác ABCbằng:

[MAP21] Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 2;1 Đường thẳng d đi qua M , cắt các tia Ox, Oy

lần lượt tại A và B (A B, khác O) sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất Phương trình đường thẳng d là:

[MAP22] Biết n là số nguyên dương thỏa mãn n1 n2 78

[MAP01] Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

[MAP10] Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng Δ: 2x y 3 0   Đường thẳng nào sau đây

có vị trí tương đối trùng với đường thẳng Δ?

x 9x 22 0 

b) Phương trình 2

2x     x 3 x 5 và phương trình 2

x 9x 22 0  có chung tập nghiệm

c) x 11; x  2 là nghiệm của phương trình  *

d) Tập nghiệm của phương trình (*) là S

[MAP15] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M 1; 2 ,N 3; 1 ,n 2; 1 ,u 1;1          Vậy:

a) Phương trình tổng quát của đường thẳng d 1 đi qua M và có vectơ pháp

[MAP16] Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:

[MAP17]Viết phương trình đường thẳng Δ biết rằng: Δ qua điểm E 3, 4 , đồng thời cắt các tia  

Ox,Oy tại các điểm M , N (khác gốc tọa độ O ) biết rằng diện tích tam giác OMN bé nhất

[MAP18]Tính tổng các nghiệm của phương trình 2 2  

[MAP21] Một vật được ném thẳng đứng có phương trình độ cao so với mặt đất được biểu diễn

theo thời gian t (giây) theo phương trình:   2 

a) Độ cao của vật lớn hơn 50 m trong bao nhiêu giây?

b) Độ cao của vật đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

-HẾT - TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

[MAP01] Lớp 10A có 20 học sinh nam và 16 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên

[MAP04] Cho các số :1; 2; 3; 4; 5;6 Số các số có 6 chữ số khác nhau không bắt đầu bởi 12 được lập từ các số trên là

[MAP05] Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD biết A 2;1 , B 2; 1 ,C 4; 3        Tọa

độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD là

1 x

n!

C k!

k n

[MAP11] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véctơ a2; 1  và véctơ bm 2; 3  Tìm m để

hai véctơ a và b vuông góc với nhau

[MAP13] Từ 30 câu hỏi trắc nghiệm gồm 15 câu dễ, 10 câu trung bình và 5 câu khó người ta chọn

ra 10 câu để làm đề kiểm tra

a) Số cách chọn 1 đề gồm 10 câu bất kì là 10

30

C b) Số cách chọn 1 đề gồm 10 câu dễ hoặc trung bình là 10

25

C .c) Số cách chọn 1 đề gồm 10 câu khó hoặc trung bình là 10

15

C .d) Số cách chọn 1 đề gồm 10 câu có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó là

x trong khai triển là 6

10

186624C b) Hệ số của x 5 trong khai triển là 248832C 10 5

c) Hệ số của 9

x trong khai triển là 787320

d) 69672960 là hệ số của x 4 trong khai triển

[MAP15] Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau:

a) Δ đi qua điểm A 2; 1   và có vectơ pháp tuyến n3; 4  là

3x 4y 10 0  

b) Δ đi qua điểm B 3; 2  và có vectơ chỉ phương u5; 3  là

3x 5y 9 0  

c) Δ đi qua hai điểm C 5;0  và D 0; 2  là 2x 5y 1 0  

d) Δ đi qua hai điểm A 2;1  và B 1; 2  là 3x y 5 0  

TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

[MAP16] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A2; 3 , B 4; 5 ,C 2; 3     

a) Ba điểm A, B,C thẳng hàng

b) Cos góc giữa AB và ACgần giá trị 0,887

c) Toạ độ trung điểm M của đoạn thẳng BC là M 3; 1  .

d)Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là G 4 5 ;

3 3

[MAP17] Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số phân biệt lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7?

[MAP18] Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 10 A, 3 học sinh lớp 10 B và 2 học

sinh lớp 10 C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

S C 2C 3C   2024C 2025C

[MAP20] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 3; 0  và B 0; 4   Có bao nhiêu

điểm M thuộc trục tung sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6

[MAP21] Cho hai đường thẳng d : 3x 4y 2 0 1    và d : 2 x 2 at

[MAP01] Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

[MAP03] Cho hàm số y f x ax2bx c có đồ thị như hình bên

Dấu của hệ số a và biểu thức Δ là

[MAP08] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC và M4; 1 ,     N 0; 2 ,P 5; 3 lần lượt

là trung điểm của các cạnh BC CA AB, , Tọa độ điểm B là:

[MAP10] Cho đường tròn  C :x2y26x4y12 0 Tiếp tuyến của đường tròn  C tại điểm

 là nghiệm của phương trình  *

d) Nghiệm của phương trình (*) nhỏ hơn 2

TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

[MAP15] Chuyển động của vật thể M được thể hiện trên mặt phẳng tọa độ Oxy Vật thể M

khởi hành từ điểm A 5; 3  và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc là v 1; 2  Khi đó: a) Vectơ pháp tuyến của đường thẳng biểu diễn chuyển động của vật thể là

 

v 1; 2

b) Vật thể M chuyển động trên đường thẳng 2x3y 1 0

c) Toạ độ của vật thể M tại thời điểm t tính từ khi khởi hành là x t

[MAP16] Đường tròn  C đi qua hai điểm A   1; 2 ,B 3; 4 và tiếp xúc Δ : 3x y  3 0 Khi đó: a) Có hai đường tròn  C thỏa mãn

b) Tổng đường kính của các đường tròn  C bằng: 2 10

c) Điểm M 3; 2 luôn nằm bên trong các đường tròn  C

d) Điểm N 1; 0  nằm trên ít nhất một đường tròn  C

[MAP17] Cho các vectơ a  2; 0 ,b 1;1 ,c 4; 6

[MAP21] Ông An có một mảnh đất hình vuông diện tích 100 m2 như hình dưới đây Ông muốn

chia làm 2 phần, một nửa mảnh đất là để xây nhà ( ABFE ), một phần làm vườn, trồng rau và hoa Trong đó phần trồng hoa là một hình tròn tiếp xúc với cạnh EF , cạnh CD và đường đi DO

Khoảng cách từ tâm vị trí trồng hoa tới O bằng bao nhiêu mét? (làm tròn tới ba chữ số đằng sau

dấu phẩy)

[MAP22] Cho hai điểm A1; 4 ,  B 1;1 Điểm M thuộc trục hoành sao cho MA MB bé nhất

Hoành độ của điểm M bằng

[MAP01] Bạn An đến thư viện trường để mượn một quyển sách để đọc Tại đó có 38 quyển sách

Toán học và 72 quyển sách Vật lí Bạn An có số cách chọn sách là:

[MAP02] Một học sinh có 4 quyển sách Toán khác nhau và 5 quyển sách Ngữ văn khác nhau Hỏi

có bao nhiêu cách xếp 9 quyển sách trên giá sách nằm ngang sao cho hai quyển sách kề nhau phải khác loại nhau?

n C k

n C

n k k C

[MAP05] Có bao nhiêu cách chọn và sắp xếp thứ tự 5 cầu thủ để đá luân lưu 11 mét? (Biết rằng

11 cầu thủ có khả năng được đá luân lưu như nhau)

[MAP08] Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hai vectơ u2; 1  và v  1; 2 đối nhau

B Hai vectơ u2; 1  và v   2; 1 đối nhau

C Hai vectơ u2; 1  và v  2;1 đối nhau

D Hai vectơ u2; 1  và v 2;1 đối nhau

TRẮC NGHIỆM LỰA CHỌN

ÔN T P GI A KÌ 2 7

TOÁN 10

[MAP09] Một chiếc thuyền di chuyển trên một con kênh khi nước lặng với vận tốc là v1 Tuy nhiên, khi thuyền tiến vào lòng sông thì nó di chuyển với vận tốc là v2 như hình bên Biết tốc độ của thuyền tính theo đơn vị m s/ Vận tốc của dòng nước trên sông là (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

[MAP12] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M và đường thẳng Δ như hình bên Gọi H

là hình chiếu của M lên đường thẳng Δ Độ dài đoạn MH là

c) Chọn nhóm 6 bạn trong đó không có hai bạn A và B, có 924 cách

d) Có 1584 cách chọn sao cho trong tổ A hoặc B phải có mặt nhưng không

đồng thời có mặt cả hai người trong tổ

[MAP14] Khai triển (x2)5 Khi đó:

a) Hệ số của x4 trong khai triển là 10

b) Hệ số của x3 trong khai triển là 40

b) Phương trình đường cao kẻ từ D là: x y 0 

c) Gọi I là trung điểm của DF Toạ độ của điểm I là  2; 2

d) Đường trung tuyến kẻ từ E có phương trình là: x 2 0 

[MAP17] Một đa giác đều có 44 đường chéo, hỏi số cạnh của đa giác đó bằng bao nhiêu?

[MAP18] Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ?

[MAP19] Cho các vectơ a1; 2 ,  b   2; 6 , cm n m  ; 4n Biết m n , thoả mãn c cùng

phương a và c 3 5 Tính tổng m n

TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

[MAP20] Cho ABCΔ có trung điểm cạnh BC là M 1, 1 ; AB x y:   2 0;AC: 2x6y 3 0 Điểm A, B, C lần lượt có hoành độ là x x x1, 2, 3 Tính giá trị x1x3x2

[MAP21] Có hai con tàu A B, xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lômét), tại thời điểm t (giờ), vị trí của tàu A có tọa độ được xác định bởi công thức x t

[MAP01] Tam thức bậc hai f x   x2 5x6 nhận giá trị âm với x thuộc khoảng nào dưới đây?

[MAP03] Cho đồ thị hàm số y f x  như hình bên

Tập hợp các giá trị của x để hàm số f x nhận giá trị âm là  

[MAP09] Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A2;1, nhận u3; 1  làm vectơ chỉ phương là

C  C đi qua điểm M 2; 2   D  C không đi qua điểm A 1;1  

[MAP12] Cho đường tròn  C :x2y24x4y 4 0 Tiếp tuyến của đường tròn  C tại điểm

d) Bảng xét dấu của biểu thức là:

[MAP15] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M  1; 2 ,N 3; 1 ,  n 2; 1 ,   u 1;1 Khi đó:

a) Phương trình tổng quát của đường thẳng d1 đi qua M và có vectơ pháp

b) Điểm O 0; 0 nằm bên trong đường tròn    C

c) Đường kính của đường tròn  C bằng 65

d) Đường tròn  C đi qua điểm N 0; 2 

[MAP17] Tìm tập nghiệm của phương trình sau: x2 x x

[MAP21] Một khách sạn có 50 phòng Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 nghìn đồng một

ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 nghìn đồng thì có thêm 2 phòng trống Hỏi người chủ khách sạn cần chọn giá phòng mới là bao nhiêu để doanh thu của khách sạn trong ngày là lớn nhất? (nghìn đồng)

[MAP22] Cho điểm A   0; 2 ,B 2; 3 và đường tròn  C : (x1)2 (y 3)2 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3MA 2MB, với M là điểm thuộc  C

-HẾT -

[MAP01] Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn

2 học sinh: 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn?

[MAP02] Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các số 1,2,3,5,7?

[MAP03] Có bao nhiêu cách xếp 3 quyển sách Văn khác nhau và 5 quyển sách Toán khác nhau

trên một kệ sách dài nếu các quyển sách Văn phải xếp kề nhau?

[MAP04] Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo viên và 6

học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn hội đồng đó?

[MAP11] Cho đường thẳng Δ :x3y 4 0 Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng Δ?

[MAP13] Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo

viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam, chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG, khi đó a) Chọn 1 giáo viên nữ có A1

3 cách b) Chọn 2 giáo viên nam môn Vật lý có C42 cách

c) Chọn 1 giáo viên nam môn Toán và 1 nam môn Vật lý có C1 C1

5 4 cách

d) Có 80 cách chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG gồm 3

người có đủ 2 môn Toán và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên

16

     

[MAP15] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A2; 5 , B 3; 2 ,  C 2; 5 Khi đó:

a) Ba điểm A B C, , không thẳng hàng

b) G1; 4 là tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

c) Tứ giác ABCD là hình bình hành khi đó tọa độ điểm D là D 3;10  

d) Chu vi tam giác ABC bằng 10 10

TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

[MAP16] Cho tam giác MNP có phương trình đường thẳng chứa cạnh MN là 2x y  1 0, phương trình đường cao MK K NP   là x y 1 0   , phương trình đường cao NQ Q MP   là

[MAP17] Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên

d2 có n điểm phân biệt n 2  Biết rằng có 2800 tam giác mà đỉnh của chúng là các điểm nói trên Tìm n

[MAP18] Một nhóm có 6 người trong đó có một cặp vợ chồng Tìm số cách xếp 6 người vào 6 ghế

được kê thẳng hàng sao cho cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau

[MAP01] Tìm tập xác định D của hàm số y2x 4

A D \ 2  B D  2;  C D  ; 2 D D

[MAP02] Cho hai đường thẳng  Δ : x 2y 1 0 1    và  Δ : 2x y 9 0 2    Khi đó hai đường thẳng này

A Song song với nhau B Cắt nhau nhưng không vuông góc

C Trùng nhau D Vuông góc nhau

[MAP03] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

[MAP08] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G Viết phương

trình đường trung tuyến kẻ từ A, biết B 3;6 ,C 7; 2    và G 2; 3 

[MAP12] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức   2

c) Điều kiện của phương trình (2) là x 0 và  x 2 

d) Gọi S là tập nghiệm của (2) Số phần tử của tập S là 3.

[MAP14] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho ΔABC với A 2;1 , B 4; 3    và C 6;7  a) 11

G 4;

3

  là tâm đường tròn nội tiếp của ΔABC

b) Đường tròn  C tâm G tiếp xúc với đường thẳng BC có bán kính

d) Điểm I 1, 2 thuộc đường tròn  C .

[MAP15] Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác MNP có M 2;1 , N  3;0 và P 1; 4 

a) Phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ M là x y 3 0  

b) Phương trình tổng quát của đường thẳng MN x 5y 3 0  

c) Phương trình tổng quát của đường trung tuyến kẻ từ M của tam giác

MNP là x 3y 3 0  

d) Phương trình tổng quát của đường thẳng NP x 5y 3 0  

TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

[MAP16] Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban

đầu 19,6 m / s Bỏ qua sức cản của không khí, biết g9,8 m / s 

a) Độ cao của quả bóng so với mặt đất (tính bằng mét) có thể mô tả bởi

phương trình   2

h t  4,9t 19,6t b) Sau khi ném 1,5 giây thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất

c) Độ cao lớn nhất của quả bóng là 19,6 m

d) Sau khi ném 4 giây thì quả bóng chạm đất

[MAP17] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ : 1 x 2 2t

y 1 t

  

   

 và Δ : x 3y 2 0 2   

Tìm tọa tọa độ giao điểm của Δ 1 và Δ 2

[MAP18] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 2;1 , B  4;1 và

C 5; 2 Xác định phương trình đường cao AH của tam giác ABC.

[MAP19] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số 2  

x  m 1 x m 2 0    có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng 6;6?

[MAP20] Cho phương trình 2x m  x 1 Tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 là

[MAP21] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   2 2

C : x y 2x 6y 5 0   Viết phương trình tiếp tuyến của  C song song với đường thẳng d : x 2y 10 0  

[MAP22] Có bao nhiêu số nguyên m  2024; 2024 để hàm số

  2

2x 3 y





    xác định trên ?

[MAP01] Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc

máy bay Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B ?

Hướng dẫn Chọn A

Nếu đi bằng ô tô có 10 cách

Nếu đi bằng tàu hỏa có 5 cách

Nếu đi bằng tàu thủy có 3 cách

Nếu đi bằng máy bay có 2 cách

Theo qui tắc cộng, ta có 10 +5+3+2=20 cách chọn

[MAP02] Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và chia hết cho 13?

Hướng dẫn Chọn A

Số cách xếp con mèo vàng và con mèo đen ở cạnh nhau là: 2

Xem nhóm con mèo vàng và đen này là một phần tử, cùng với 1 con mèo nâu, 1 con mèo trắng,

1 con mèo xanh, 1 con mèo tím, ta được 5 phần tử Xếp 5 phần tử này là: 5!

Vậy có: 2.5! 240

[MAP04] Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng Hỏi

có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?

Hướng dẫn Chọn B

Cứ 3 điểm phân biệt không thẳng hàng tạo thành một tam giác

Lấy 3 điểm bất kỳ trong 6 điểm phân biệt thì số tam giác cần tìm chính là một tổ hợp chập 3 của

6 phần tử (điểm) Như vậy, ta có 3

[MAP05] Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự, mỗi ông bắt tay với một người trừ vợ

mình, các bà không ai bắt tay nhau Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay

Hướng dẫn Chọn A

Số cái bắt tay của 13 cặp vợ chồng không có điều kiện gì là C262 325

Số cái bắt tay của 13 bà vợ với nhau là C2

13 78

Số cái bắt tay của 13 cặp vợ chồng với nhau (chồng bắt tay với vợ) là 13

Số cái bắt tay thỏa mãn yêu cầu bài toán là 325 78 13 234  

[MAP06] Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (3 2x) 2024 có bao nhiêu số hạng?

Hướng dẫn Chọn C

Ta có: Khai triển nhị thức Niu-tơn (a b) n có n 1 số hạng

Vậy trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (3 2x) 2024 có 2025 số hạng

[MAP07] Trong mặt phẳng Oxy, cho A m 1; 2 ; B 2; 5 2m ;C m 3; 4         Tìm m để A, B, C thẳng hàng

Hướng dẫn Chọn B

Gọi M x; y Ta có:   S ABC 3S ABM BC3BMBC 3BM

Gọi d là đường thẳng qua B và song song với AC Ta có

Hướng dẫn Chọn D

A

B

G

2 3

1

1 2

5 x

y 9

d 9

a) Có thể làm được tối đa 5 bó hoa đủ 3 màu khác nhau

b) Có thể làm được 84 bó 3 bông mà không có màu xanh

c) Có thể chọn được 55 cặp bông mà không có màu hồng

d) Có 3058 cách để chọn ra 7 bông đủ 3 màu khác nhau

Hướng dẫn

a) Có 14 bông hoa nên số bông vàng là 6

Vì có 3 bông màu hồng nên số bó hoa tối đa có thể làm thoả mãn là 3

b) Chọn ra 3 bông trong 3 bông hồng và 6 bông vàng ta có: 3

[MAP15] Trên trục x'Ox cho 4 điểm A, B, C, D Gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của AC, DB,

[MAP16] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác DEF có D 1; 1 ,E 2;1 ,F 3; 5      

a) Đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF nhận EF là một vec tơ chỉ

phương

b) Phương trình đường cao kẻ từ D là: x y 0 

c) Gọi I là trung điểm của DF Toạ độ của điểm I là  2; 2

d) Đường trung tuyến kẻ từ E có phương trình là: x 2 0 

Hướng dẫn

Đường cao kẻ từ D là đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF nên nhận EF 1; 4  là một vectơ pháp tuyến Do đó, đường cao kẻ từ D có phương trình là:

x 1  4 y 1    0 x 4y 3 0  Gọi I là trung điểm của DF Toạ độ của điểm I là  2; 2 Đường trung tuyến kẻ từ E có vectơ chỉ phương là EI 0 ;1  nên nhận n 1;0 là một vectơ pháp tuyến Do đó, đường trung tuyến kẻ  