Tiên đề 2: Thêm hoặc bớt một hệ lực cân bằng Tác dụng của một hệ lực lên một vật rắn không thay đổi nếu ta thêm vàohay bớt đi hai lực cân bằng nhau.Theo tiên đề này, hai hệ lực chỉ khác
TĨNH HỌC
Lực – tổng hợp và phân tích lực
Trong đời sống hàng ngày, khi xách đồ nặng hoặc đầu máy kéo toa xe, ta dễ dàng nhận thấy có lực tác động Từ đó, lực có thể được định nghĩa là đại lượng đặc trưng cho sự tương tác cơ học giữa các vật, có khả năng làm thay đổi chuyển động hoặc biến dạng những vật liên quan Thực nghiệm cho thấy tác dụng của lực lên vật phụ thuộc vào ba yếu tố: hướng lực, độ lớn lực và điểm đặt lực.
3 Cường độ hay trị số của lực. Đơn vị đo cường độ của lực trong hệ SI là Newton (kí hiệu N) Vì vậy, người ta biểu diễn lực bằng véctơ Ví dụ: Lực biểu diễn bằng véctơ AB (hình 2) Phương chiều của véctơ AB biểu diễn phương chiều của lực
, độ dài của véctơ AB theo tỉ lệ đã chọn biểu diễn trị số của lực, gốc véctơ biểu diễn điểm đặt của lực, giá của véctơ biểu diễn phương tác dụng của lực.
1.2 Các tiên đề tĩnh học.
1.2.1 Tiên đề 1: (Hai lực cân bằng) Điều kiện cần và đủ để hai lực tác dụng lên một vật rắn cân bằng là chúng có cùng phương tác dụng, ngược chiều nhau và cùng trị số
Trên hình 1.2, vật rắn chịu tác dụng bởi hai lực và cân bằng nhau Ta kí hiệu: Hình 1.2: Hai lực cân bằng ( , )~0 Đó là điều kiện cân bằng đơn giản cho một hệ lực có 2 lực.
1.2.2 Tiên đề 2: (Thêm hoặc bớt một hệ lực cân bằng)
Tác dụng của một hệ lực lên một vật rắn không thay đổi nếu ta thêm vào hay bớt đi hai lực cân bằng nhau.
Theo tiên đề này, hai hệ lực chỉ khác nhau một hệ lực cân bằng thì chúng hoàn toàn tương đương nhau
Từ hai tiên đề trên, ta có hệ quả :
Hệ quả trượt lực: Tác dụng của một hệ lực lên một vật rắn không thay đổi khi ta dời điểm đặt của lực trên phương tác dụng của nó.
Chứng minh : Giả sử ta có lực tác dụng lên vật rắn đặt tại điểm A (hình 1.3) Trên phương tác dụng của lực ta lấy một điểm B và đặt vào đó hai lực và cân bằng nhau, có véctơ như trên hình vẽ và trị số bằng F.
Nhưng theo tiên đề 1 thì: ( )~0 do đó ta có thể bỏ đi Như vậy, ta có:
~( )~ Hình 1.3 Thêm một Điều đó chứng tỏ lực đã trượt từ A đến B mà tác dụng của lực không đổi Hệ quả đã được chứng minh
Chú ý : Hai tiên đề trên và hệ quả chỉ đúng cho vật rắn tuyệt đối Còn đối với vật rắn biến dạng các tiên đề 1, 2 và hệ quả trượt lực không còn đúng nữa.
Ví dụ: Trên hình 1.4, thanh mềm AB chịu hai lực , tác dụng sẽ không cân bằng vì do thanh biến dạng, còn khi trượt lực thì thanh từ trạng thái bị kéo sang bị nén.
Hai lực tác dụng lên vật rắn đặt tại cùng một điểm có hợp lực đặt tại điểm đó xác định bằng đường chéo của hình bình hành mà các cạnh chính là các lực đó (hình 1.5) Tiên đề 3 khẳng định hai lực có cùng điểm đặt thì có hợp lực
Về phương diện véctơ ta có: nghĩa là véctơ bằng tổng hình học của các véctơ , Tứ giác OACB gọi là hình bình hành lực.
Về trị số: ; (trong đó α là góc hợp bởi hai véctơ ,
Tiên đề trên, áp dụng cho hệ lực động quy tại O, ta có các định lý sau. Định lý 1 : Một hệ lực đồng quy tác dụng lên vật rắn có hợp lực đặt tại điểm đồng quy và véctơ hợp lực bằng tổng hình học véctơ các lực thành phần.
Chứng minh: Giả sử ta có một hệ lực
( , , , ) tác dụng lên vật rắn đặt tại cùng điểm O.
Hình 1.6: Hợp lực đồng quy Áp dụng tiên đề 3, ta hợp , được lực: bằng cách vẽ véctơ
Hình 1.4 Biểu diễn lực nối OB được lực Bây giờ ta hợp và ta được: bằng cách vẽ véctơ , nối OC được Tiến hành tương tự như vậy đến lực ta được hợp lực hay: Định lý 2 : Nếu ba lực tác dụng lên một vật rắn cân bằng cùng nằm trong mặt phẳng và không song song nhau thì ba lực phải đồng qui.
Chứng minh: Giả sử, một vật rắn chịu tác dụng của ba lực , , cân bằng.
Theo giả thuyết hai lực , cùng nằm trong mặt phẳng và không song song nên phương
Hình 1.7 Ba lực tác dụng đồng quy lên vật rắn tác dụng của chúng giao nhau tại một điểm O chẳng hạn Ta sẽ chứng minh cũng qua O.
Thật vây, theo tiên đề 3 hai lực , có hợp lực đặt tại O: vì ( , , )~0 nên ( , )~0
Theo tiên đề 1, hai lực cân bằng nhau thì chúng có cùng phương tác dụng Vậy đường tác dụng của lực phải qua O (hình 1.7).
1.2.4 Tiên đề 4: ( Tiên đề tác dụng và phản tác dụng) Ứng với mỗi lực tác dụng của vật này lên vật khác, bao giờ cũng có phản lực tác dụng cùng trị số, cùng phương tác dụng, nhưng ngược chiều nhau.
Giả sử một vật B tác dụng lên vật A một lực thì ngược lại vật A tác dụng lên vật B Hình 1.8: Lực tác dụng và phản tác dụng lực
Hai lực này có trị số bằng nhau, ngược chiều nhau, nhưng không cân bằng vì chúng đặt lên hai vật khác nhau ( hình 1.8 ).
1.2.5 Tiên đề 5 (Nguyên lý hoá rắn)
Nếu dưới tác dụng của hệ lực nào đó một vật biến dạng Nhờ tiên đề này khi một vật biến dạng đã cân bằng dưới tác dụng của một hệ lực đã cho, ta có thể xem vật đó như vật rắn để khảo sát điều kiện cân bằng.
1.2.6 Tiên đề 6 ((Tiên đề giải phóng liên kết)
Một vật rắn từ vị trí này đến vị trí đang xét có thể thực hiện di chuyển về mọi phía gọi là vật tự do Ví dụ một quả bóng đang bay Nhưng thực tế, phần lớn các vật khảo sát đều ở trạng thái không tự do nghĩa là một số di chuyển của vật bị vật khác cản lại Những vật như vậy gọi là vật không tự do hay vật chịu liên kết Tất cả những đối tượng ngăn cản di chuyển của vật khảo sát gọi là các liên kết.
Ví dụ : Hộp phấn để trên mặt bàn, mặt bàn ngăn cản hộp phấn di chuyển xuống phía dưới (hình 1.9)
Hộp phấn là vật chịu liên kết còn mặt bàn là vật gây liên kết.
Theo tiên đề 4 thì vật chịu liên kết tác dụng lên vật gây liên kết một lực, ngược lại vật
Hình 1.9 Phản lực và trọng lực gây liên kết tác dụng lên vật chịu liên kết một lực.
Chính lực này ngăn cản chuyển động của vật, ta gọi phản lực liên kết.
Ví dụ trên hình 10, lực là phản lực liên kết của mặt bàn tác dụng lên hộp phấn nhằm ngăn cản hộp phấn di chuyển xuống phía dưới.
Các bài toán đơn giản về lực
Ngẫu lực là hệ hai lực có phương tác dụng song song nhau, ngược chiều và có cùng trị số Ví dụ : Trên hình
1.15, , , tạo thành một ngẫu lực.
Một ngẫu lực không có hợp lực vì:
Hình 1.14 Biểu diễn phản lực của thanh
Ngẫu lực là hệ gồm hai lực song song, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau Ngẫu lực làm vật quay quanh một trục vuông góc với mặt phẳng chứa hai lực Tác dụng của ngẫu lực phụ thuộc vào ba yếu tố: cánh tay đòn của lực, cường độ của mỗi lực và phương của lực.
- Mặt phẳng tác dụng ngẫu lực, nghĩa là mặt phẳng chứa hai lực , của ngẫu lực.
- Chiều quay của ngẫu lực, nghĩa là chiều đi vòng theo chiều các lực
Ta quy ước, chiều quay là dương nếu nó quay ngược chiều kim đồng hồ, ngược lại chiều quay âm.
- Trị số mômen ngẫu lực, kí hiệu m m = F1.d d – Gọi là cánh tay đòn ngẫu lực, là khoảng cách giữa hai phương tác dụng các lực của ngẫu.
Nếu lực tính bằng N, chiều dài cánh tay đòn d tính bằng m thì mômen tính bằng Nm Để biểu diễn ngẫu lực với ba đặc trưng ở trên, người ta dùng khái niệm véctơ (kí hiệu: )
Véctơ này được xác định như sau:
- Phương vuông góc với mặt phẳng dụng của ngẫu.
- Có chiều sao cho khi ta nhìn từ mút véctơ đến gốc thấy chiều quay của ngẫu lực ngược chiều kim đồng hồ.
- Còn độ dài biểu diễn trị số mômen ngẫu lực (hình 1.16).
Hình 1.16 Biểu diễn phương, chiều của ngẫu lực
Trường hợp mặt phẳng ngẫu lực được xác định thì ngẫu lực được biểu diễn bằng mômen đại số:
Ta lấy dấu cộng khi chiều quay của ngẫu lực là dương và dấu trừ khi chiều quay của ngẫu là âm (hình 1.17) Hình 1.17 Biễu diễn trị số ngẫu lực
Chú ý : * Về mặt toán học ta có thể biểu diễn véctơ mômen của ngẫu là : (1) trong đó A, B là điểm đặt của lực và của ngẫu lực.
Thật vậy, nếu ta so sánh thì hai véctơ đó có cùng phương, cùng chiều và trị số bằng nhau.
Trị số mômen của ngẫu là: m = F.d = 2dt∆ABC
(Ở đây chỉ tính về trị số, mà không kể đơn vị)
2.1.1.2 Các tính chất tương đương của ngẫu lực
Qua thực nghiệm và ta có thể chứng minh được là tác dụng một ngẫu lên một vật rắn không thay đổi nếu :
- Ta dời ngẫu lực trong mặt phẳng tác dụng của ngẫu hoặc dời trong những mặt phẳng song song với mặt phẳng tác dụng ngẫu lực
- Ta có thể thay đổi chiều dài cánh tay đòn và trị số của lực
Từ đó, ta đi đến một kết luận tổng quát là :
Hai ngẫu lực có véctơ mômen bằng nhau thì tương đương nhau Vì vậy người ta gọi véctơ mômen của ngẫu là véctơ tự do Đối với vật rắn có những ngẫu lực tác dụng, ta sẽ áp dụng định lý hợp hệ ngẫu lực sau đây: Định lý 1: Hợp hệ ngẫu lực tác dụng lên một vật rắn, ta được một ngẫu lực tổng cộng, có véctơ mômen bằng tổng hình học véctơ mômen các ngẫu lực thành phần.
Chứng minh: Để chứng minh định lý này, trước tiên ta xét trường hợp hệ hai ngẫu lực tác dụng lên vật rắn là ( , ) và ( ,
) có mặt phẳng tác dụng
Hình 1.18 Phân tích lực của ngẫu lực là (π1 ) và (π2 ) giao nhau theo đường AB Ta dời các ngẫu lực đó về cùng cánh tay đòn AB rồi lần lượt hợp các lực và được lực , hợp lực và được lực Nhìn hình vẽ ta có:
Như vậy, lực và tạo nên một ngẫu lực với véctơ mômen là Ta tìm véctơ mômen ngẫu lực này.
Theo công thức (1) ta có :
Nghĩa là véctơ biểu diễn bằng đường chéo hình bình hành mà các cạnh là các véctơ mômen các ngẫu lực thành phần Đối với 2 ngẫu lực ta chứng minh xong Nếu một hệ ngẫu lực tác dụng lên vật rắn với các véctơ mômen là thì ta cũng tiến hành tương tự như trên, lần lượt hợp hai ngẫu lực một với nhau Cuối cùng ta được ngẫu lực tổng cộng với véctơ mômen là:
(2) Nếu các ngẫu lực cùng nằm trong mặt phẳng thì mômen ngẫu lực tổng cộng bằng tổng đại số mômen ngẫu lực thành phần:
(3) Để thuận tiện cho việc tính toán, véctơ mômen ngẫu lực tổng cộng có thể tìm bằng phương pháp giải tích nhờ định lý hình chiếu véctơ lên một trục là: Đó là các hình chiếu của véctơ lên các trục toạ độ x, y, z Trị số của
2.1.2.1 Mômen của lực đối với một điểm
Thực tế cho thấy có một điểm cố định O, chịu tác dụng của lực thì vật sẽ quay quanh điểm đó Tác dụng của lực sẽ làm vật quay được xác định bởi ba yếu tố:
- Phương mặt phẳng chứa lực và điểm O.
- Chiều quay của vật quanh trục đi qua O và vuông góc với mặt phẳng này
- Tích số, trị số lực và chiều dài cánh tay đòn d của lực đối với điểm
O (d là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ điểm O đến đường tác dụng của lực ).
Từ đó ta suy ra định nghĩa sau: a Định nghĩa:
Mô men lực tại điểm O là đại lượng vectơ đặt tại O, vuông góc với mặt phẳng chứa lực và điểm O Khi đứng tại O nhìn theo chiều từ gốc đến ngọn vectơ lực, lực quay quanh O theo chiều ngược kim đồng hồ Độ lớn mô men lực bằng tích giá trị lực với cánh tay đòn của lực đối với O.
Từ định nghĩa trên, ta có trị số mômen của lực đối với điểm O là:
Trong đó F.d bằng hai lần diện tích tam giác OAB, chỉ tính trị số mà không kể đơn vị)
Nếu ta gọi véctơ là véc tơ bán kính điểm đặt A của lực và xác định véctơ rồi so sánh với véctơ mômen lực đối với điểm O là:
Véctơ mômen của lực đối với một điểm bằng tích véctơ giữa véctơ bán kính điểm đặt của lực với lực đó
Chọn hệ trục Oxyz, ta gọi các hình chiếu lực là X, Y, Z và hình chiếu của véctơ là x, y, z (x, y, z cũng là toạ độ điểm A) Do đó ta có:
Trong đó , , là véctơ đơn vị trên các trục toạ độ x, y, z.
Từ đó, ta suy ra hình chiếu véctơ mômen của lực là:
Nếu biết các hình chiếu này, véctơ mômen hoàn toàn xác định Trong trường hợp các lực tác dụng lên vật cùng trong m ng, ta coi mặt phẳng chứa lực và điểm O đã được xác định Vì vậy mômen lực đối với điểm O trong mặt phẳng ấy là lượng đại số bằng cộng hoặc trừ tích số trị số lực với chiều dài cánh tay đòn lực đối với điểm O.
Lấy dấu cộng khi lực hướng quanh O ngược chiều kim đồng hồ và dấu trừ trong trường hợp ngược lại Hình 1.20 a,b.
(5)Hình 1.19 Biểu diễn lực của vectơ chính
Hình 1.20 Cách lấy mômen của 1 lực đối với điểm O Đơn vị tính là: N/m
- Mômen của lực đối với một điểm không thay đổi khi ta trượt lực trên phương tác dụng của nó.
- Mômen của lực đối với điểm O bằng không khi phương tác dụng của lực qua O Lúc này, tác dụng của lực không làm vật quay, chỉ gây ra phản lực tại điểm O.
2.1.2.2 Mômen của lực đối với trục
Mômen của lực đối với trục trục đặt trưng tác dụng quay k khi lực tác dụng lên vật làm vật quay quanh trục đó Hình
Thật vậy, giả sử có lực tác dụng lên vật có thể quay quanh trục z, ta phân lực này ra hai thành phần là vuông góc với z, song song với trục z theo quy tắc hình bình hành Ta nhận thấy chỉ có thành phần gây ra lực tác dụng quanh trục z Vì vậy ta có định nghĩa: a Định nghĩa:
Mô men lực đối với trục z là đại lượng đại số bằng tổng các mô men của các lực nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục z lấy đối với giao điểm của trục và mặt phẳng đó.
Ta kí hiệu mômen lực đối với trục z là:
Để xác định dấu của lực từ, đứng từ chiều dương trục z hướng xuống mặt phẳng (π), nếu thấy lực hướng quanh trục z ngược chiều kim đồng hồ thì lấy dấu cộng, ngược lại thì lấy dấu trừ.
Nếu lực song song với trục z thì = 0 hay lực cắt trục z thì h = 0 (hình 21) và lúc đó:
Trong trường hợp này, ta thấy lực và trục z ở trong cùng mặt phẳng Như vậy, mômen của lực đối với trục bằng 0 khi lực và trục cùng trong một mặt phẳng.
2.1.2.3 Định lý liên hệ mômen lực đối với một điểm và mômen lực đối với trục.
Bài toán ma sát trong hệ lực phẳng
Ma sát là hiện tượng phổ biến ta thường gặp trong thực tế và kỹ thuật Ma sát có nhiều nguyên nhân, chủ yếu do bề mặt các vật tiếp xúc gồ ghề và biến dạng của các vật ( Hình 1.31) Ma sát cũng có lợi song rất có hại nhờ có ma sát mà con người, xe cộ có thể di chuyển trên mặt đất Nhưng ma sát rất có hại là cản trở chuyển động làm hao mòn máy móc và hao tổn nhiên liệu.
Ngày nay, trong thực tế người ta lợi dụng ma sát trong kỹ thuật như làm móng cọc ma sát, chuyền chuyển động giữa dây cua roa và bánh xe, hãm chuyển động bằng ma sát Người ta làm giảm ma sát bằng cách bôi trơn dầu mỡ, hay làm các bề mặt tiếp xúc nhẵn để các vật dễ chuyển động
Tuỳ theo trạng thái chuyển động của vật mà người ta phân ma sát ra làm các loại khác nhau như : ma sát trượt, ma sát lăn, ma sát xoay
Hình 1.31 Biểu diễn lực ma sát
Ma sát trượt là hiện tượng ngăn cản chuyển động trượt hay có xu hướng trượt vật này trên mặt vật khác.
3.1.1.2 Thí nghiệm của Cu-lông:
Trên mặt bàn nằm ngang, người ta đặt vật nặng A trọng lượng P và buột vào vật một sợi dây vòng qua ròng rọc, đầu dưới treo một đĩa cân ( hình 1.31 ) Ban đầu ta chưa cho quả cân vào đĩa, nghĩa là lực Q = 0, khi đó vật A cân bằng dưới tác dụng của trọng lượng P và phản lực N, nghĩa là trị số
N = P Bây giờ ta cho quả cân có trọng lượng nhỏ thì lực còn bé, vật vẫn cân bằng.
Như vậy để cân bằng với lực thì ở mặt liên kết xuất hiện lực Lực gọi là ma sát trượt Trị số lực F = Q vì vật vẫn cân bằng cho đến khi Q = Q1 thì lực F=Fmax , sau đó chỉ cần tăng lực Q một ít nữa vật bắt đầu trượt Chứng tỏ lực ma sát không tăng nữa Lực F max gọi là lực ma sát trượt cực đại (lớn nhất ).
Từ thí nghiệm trên người ta rút ra các định luật về ma sát như sau:
- Lực ma sát trượt : khi có ma sát trượt, thì ở bề mặt tiếp xúc ngoài phản lực pháp tuyến còn xuất hiện lực ma sát hướng ngược chiều với chiều vật muốn trượt.
- Lực ma sát trượt là lực biến thiên thụ động và có giới hạn, nghĩa là:
- Lực ma sát trượt cực đại là lực ma sát lớn nhất, được xác định theo công thức: Fmax = f.N
Biểu diễn lực trong thí nghiệm Cu lông
Trong đó: N là phản lực pháp tuyến, f là hệ số tỷ lệ còn gọi là hệ số ma sát trượt, đó là một hư số Như vậy lực ma sát trượt cực đại tỷ lệ với phản lực pháp tuyến.
Hệ số ma sát trượt f phụ thuộc vào bản chất bề mặt vật tiếp xúc (như trơn, nhám, ướt) và bản chất của vật liệu (ví dụ gỗ, sắt, gạch) Tuy nhiên, nó không bị ảnh hưởng bởi diện tích tiếp xúc giữa hai vật thể.
Hệ số f được xác định bằng thực nghiệm Sau đây là vài giá trị của f.
Gỗ trên gỗ : f = 0,4 ÷ 0,7 Thép trên thép : f = 0,15÷0,25 Đá trên đá : f = 0,6 ÷0,7 Cuối cùng ta có : 0 ≤ F ≤ N.f Khi vật A trượt, ta có hệ số ma sát trượt động fđ Hệ số fđ còn phụ thuộc vận tốc chuyển động của vật, nhưng thường lấy ≈ f.
3.1.1.3 Góc ma sát và nón ma sát:
Trên đây, khi giải các bài toán tĩnh học ta bỏ qua ma sát, giả thuyết các mặt liên kết nhẵn, nên chỉ có phản lực pháp tuyến ở mặt liên kết đó Khi có ma sát trượt, ngoài phản lực pháp tuyến còn thêm lực ma sát trượt , khi đạt đến trạng thái giới hạn F = Fmax, hợp hai thành phần phản lực và ta được phản lực toàn phần:
Lực làm với phản lực pháp tuyến một φ, φ được gọi là góc ma sát trượt Theo hình 32, ta có:
Như vậy, tang góc ma sát bằng hệ số ma sát trượt Khi vật cân bằng thì F ≤ Fmax nên phản lực toàn phần nằm trong góc ma sát
Nếu cho vật di chuyển theo mọi hướng trên mặt liên kết B thì phản lực sẽ quét nên hình nón, gọi đó là nón ma sát Với mọi hướng góc ma sát không đổi thì ta được nón ma sát tròn xoay. d Bài toán cân bằng khi có ma sát
Cũng giống như mọi bài toán tĩnh học, để giải bài toán cân bằng khi có ma sát trượt, hệ lực tác dụng lên vật phải thỏa mãn điều kiện cân bằng, tức là tổng các lực tác dụng lên vật theo phương ngang và theo phương thẳng đứng đều bằng không.
Ngoài ra, lực ma sát trượt cần phải thoả mãn điều kiện giới hạn của nó, nghĩa là: 0 ≤ F ≤ N.f
( phải nằm trong nón ma sát)
Khi F = Fmax = f.N thì vật vẫn còn cân bằng, trạng thái cân bằng này gọi là cân bằng giới hạn
Còn đối với mọi giá trị khác của F ≤ N.f vật vẫn cân bằng, nên bài toán ma sát không phải một mà nhiều vị trí cân bằng tạo thành một miền cân bằng
Vì vậy để giải bài toán cân bằng khi có ma sát, ta thường khảo sát véctơ ở trạng thái cân bằng giới hạn, từ đó suy ra miền cân bằng của bài toán.
Ví dụ 1: Trên mặt phẳng OB có thể quay quanh O, ta đặt vật nặng A trọng lượng P Hệ số ma sát trượt giữa vật nặng và mặt OD là f.
Tìm góc α bao nhiêu để vật A bặt đầu trượt (hình 1.34).
Ta khảo sát vật A cân bằng, dưới tác dụng của pháp tuyến trọng lượng lực ma sát ( hướng lên vì vật A có xu hướng trượt xuống) Vì vật cân bằng: Lập các phương trình cân bằng:
Hình 1.34 Biễu diễn lực ma sát trên thanh
Giải các phương trình trên ta tìm được : tgα = f
Khi vật A ở trạng thái cân bằng giới hạn thì tgα = tgφ hay α = φ
NGUYÊN LÝ MÁY
Chi tiết máy
1.1 Mối ghép bằng đinh tán.
Mối ghép bằng đinh tán là mối ghép cố định không thể tháo được dùng để ghép khung dàn cầu, dàn cầu trục, nồi hơi, băng tải v.v…
1.1.2 Cấu tạo các loại đinh tán Đinh tán là một thanh hình trụ, một đầu có mũ làm sẵn, mũ thứ hai được tạo thành bằng cách tán sau khi lắp
Để tạo thành mũ thứ hai cần phải tán đinh Có thể tán đinh bằng tay hoặc bằng máy, tán nóng hoặc tán nguội Tuy nhiên, phương pháp tán nguội chỉ dùng cho đinh tán có đường kính nhỏ.
8 ≤ d ≤ 10mm; hoặc tán bằng kim loại màu Tán nóng khi đường kính đinh lớn, tán nóng chất lượng mối ghép tốt hơn, bảo đảm được kín.
Ngoài các loại đinh tán trên, còn dùng các loại đinh tán đặc biệt để tán kim loại vào da, vải v.v… (hình 2.2).
Quan hệ giữa các kích thước của đinh tán:
R = (0,85 ÷ 1)d l = ∑δ + l1 , với l1 = (1,5 ÷ 1,7)d d0 = d + (0,5 ÷ 1)mm với δ _ là chiều dày tấm ghép (mm) d _ là đường kính thân đinh (mm), hình 1.
Vật liệu chế tạo đinh tán phải dẻo để dễ tán, đồng thời không bị tôi cứng và giảm độ bền khi bị đốt nóng Thường được chế tạo bằng thép ít cacbon như
CT31, CT34, thép 10, 15 v.v… Trường hợp đặc biệt thì dùng đinh tán bằng đồng, nhôm hay đồng thau v.v…
1.1.3 Phân loại các mối ghép đinh tán
1.1.3.1 Theo điều kiện làm việc
- Mối ghép chắc: yêu cầu chủ yếu của mối ghép là phải đủ độ bền Ví dụ như đinh tán ghép dàn cầu, đinh tán ghép dàn cầu trục v.v…
- Mối ghép chắc kín: yêu cầu chủ yếu của mối ghép là phải đủ độ bền và kín Ví dụ như đinh tán ghép nồi hơi, thùng chứa chất lỏng, chất khí v.v…
- Mối ghép giáp nối có một tấm đệm (hình 2.4c)
- Mối ghép giáp nối có 2 tấm đệm (hình 2.4a,b)
Hình 2.4a.b Mối ghép giáp nối có 2 tấm đệm
Hình 2.4c Mối ghép giáp nối có một tấm đệm
1.1.3.3 Theo vị trí các hàng đinh
Mối ghép một hàng đinh (hình 3a), mối ghép nhiều hàng đinh song song hoặc so le (hình 4, 3b).
1.1.4 Ưu nhược điểm và phạm vi sử dụng
- Mối ghép đinh tán chắc chắn, chịu được tải trọng va đập, tải rung động. a
- Dễ quan sát kiểm tra chất lượng của mối ghép.
- Ít làm hỏng các chi tiết máy được ghép khi cần tháo rời mối ghép.
- Có thể lắp ghép các tấm ghép bằng vật liệu phi kim loại.
- Tốn vật liệu, gia công lỗ sau đó lại điền đầy bằng vật liệu đinh tán.
- Chế tạo mối ghép phức tạp, giá thành chế tạo mối ghép cao.
- Kích thước mối ghép tương đối cồng kềnh, khối lượng lớn.
Ngày nay, do sự phát triển mạnh của công nghệ hàn, phạm vi sử dụng của đinh tán dần dần bị thu hẹp.
Tuy nhiên, ghép đinh tán vẫn còn được dùng phổ biến trong các trường hợp:
- Những mối ghép đặc biệt quan trọng và những mối ghép trực tiếp chịu tải trọng chấn động hoặc va đập (như cầu, dàn cần trục trên 200 tấn v.v )
- Những mối ghép khi đốt nóng sẽ bị vênh hoặc giảm chất luợng (do đó không hàn được)
- Những mối ghép bằng các vật liệu chưa thể hàn được.
1.1.5 Tính toán mối ghép bằng đinh tán
Giả thiết tải trọng P tác dụng lên mối ghép phân bố đều trên tiết diện ngang và ứng suất phân bố đều trên bề mặt tiếp xúc, bỏ qua lực ma sát giữa các tấm. Gọi P là lực tác dụng lên toàn bộ mối ghép, n là số đinh tán trong mối ghép, vậy lực tác dụng lên mỗi đinh là Muốn cho mối ghép làm việc an toàn, cần đảm bảo các điều kiện sau:
+ Điều kiện bền dập giữa thân đinh và lỗ:
Trong đó: n _ số đinh tán trên tấm ghép i_ số bề mặt tiếp xúc hoặc số tấm đệm
Ví dụ: 1 tấm đệm i = 12 tấm đệm i = 2…v.v
P_ tải trọng tác dụng lên tấm ghép, đơn vị Niutơn (N) d0 _ đường kính của lổ đinh sau khi tán (mm) b _ độ rộng tấm ghép (mm)
_ bề dày tấm ghép (mm) e _ khoảng cách từ mép tấm đến đường tâm lỗ đinh tán(mm)
Thường lấy e ≥ 1,5d0 đối với lỗ khoan e ≥ 2d0 đối với lỗ đột []c , d , []ct , kt _ Ứng suất cho phép của vật liệu chế tạo đinh, tấm ghép (N/mm 2 )
Ví dụ 1: Hãy xác định tải trọng cho phép của mối ghép đinh tán cho hình bên dưới, cho đinh tán làm bằng thép CT2, còn các tấm ghép và các tấm đệm làm bằng thép CT3 Cho đường kính lỗ đinh tán d0 = 16.5mm Với lực P bằng lực tác dụng cho phép, hãy xác định ứng suất kéo sinh ra tại các tiết diện I-I, II-
Tải trọng cho phép khi cắt
Tải trọng cho phép khi dập:
Dùng [P] = [P]c = 213,716kN tính ứng suất kéo sinh ra tại các tiết diện.
- Ứng suất tại tiết diện I-I
- Ứng suất tại tiết diện II-II
- Ứng suất tại tiết diện III-III
Ví dụ 2: Kiểm tra an toàn cho mối ghép bằng đinh tán (hình vẽ) Biết đinh và tấm ghép đều chế tạo bằng thép CT3 Lỗ gia công bằng phương pháp khoan e = 1,5d0 = 1,5.21= 31.5mm Đường kính đinh tán d0 = 21mm.
+ Điều kiện bền cắt: c = ≤ []c 140N/mm Vậy điều kiện cắt đủ bền.
+ Điều kiện bền dập giữa thân đinh và lỗ:
Vậy điều kiện dập đủ bền
+ Điều kiện bền kéo: k - Ứng suất tại tiết diện I-I
Vậy điều kiện kéo tại tiết diện I-I đủ bền
- Ứng suất tại tiết diện II-II
Vậy điều kiện kéo tại tiết diện I-I đủ bền
- Ứng suất tại tiết diện III-III
Vậy điều kiện kéo tại tiết diện I-I đủ bền
c Vậy điều kiện cắt đối với tấm ghép không đủ bền.
Hàn là một quỏ trỡnh cụng nghệ ghộp cỏc chi tiết mỏy lại với nhau bằng cỏch nung phần tiếp giỏp của chỳng đến trạng thái chảy (hàn nóng chảy), hoặc nung phần tiếp xúc của chúng đến trạng thái dẻo và ép lại với nhau (hàn áp lực), sau khi nguội lực liên kết phân tử ở chỗ tiếp xúc sẽ không cho chúng tách rời nhau Mối ghép như vậy gọi là mối hàn.
Tùy theo công dụng, vị trí tương đối của các tấm ghép, hỡnh dạng của mối hàn, người ta phân chia mối hàn thành các loại sau:
- Mối hàn chắc: chỉ dùng để chịu tải trọng,
- Mối hàn chắc kín: dùng để chịu tải trọng và đảm bảo kín khít,
- Mối hàn giáp mối: đầu hai tấm ghép tiếp giáp nhau, hàn thấu hết chiều dày của tấm ghép (Hình 2.5).
Hình 2.5: Mối hàn giáp mối
- Mối hàn chồng: hai tấm ghép có một phần chồng lên nhau (Hình 2),
- Mối hàn góc: hai tấm ghép không nằm song song với nhau, thường có bề mặt vuông góc với nhau Mối hàn góc có hai loại: mối hàn góc theo kiểu hàn giáp mối (Hình 2.7 a), và mối hàn gúc theo kiểu hàn chồng (Hình 2.7 b).
- Mối hàn điểm: là mối hàn tiếp xúc, dùng để hàn các tầm ghép mỏng, các điểm hàn thường có dạng hình tròn (Hình 2.8 a).
- Mối hàn đường: là mối hàn tiếp xúc, dùng để hàn các tấm ghép rất mỏng, mối hàn là một đường liên tục (Hình 2.8 b).
Theo vị trí của mối hàn so với phương lực tác dụng, ta có:
- Mối hàn dọc: phương của mối hàn song song với phương của lực tác dụng,
Hình 2.6: Mối hàn chồng Hình 2.7: Mối hàn góc
- Mối hàn ngang: phương của mối hàn vuông góc với phương của lực tác dụng,
- Mối hàn xiên: phương của mối hàn không song song và không vuông góc với phương của lực tác dụng.
Hình 2.8: Mối hàn điểm (a), đường (b)
1.1.3 Kí hiệu mối hàn – Vật liệu hàn:
1.1.3.1 Ký hiệu mối hàn: (Hình 2.9)
Loại mối hàn Ký hiệu
Mối hàn giáp mối không vát cạnh
Mối hàn giáp mối vát cạnh chữ V
Mối hàn giáp mối vát cạnh chữ X
Hàn có kết quả tốt nhất là hàn các loại thép ít cacbon Thép có nhiều cac bon khó hàn vì kim loại ở vùng hàn có xu hướng bị tôi cứng nên giòn và dễ gãy Khi tính toán mối hàn thì ứng suất cho phép của mối hàn được lấy theo bảng 1.
Bảng 2.1: Tính toán ứng suất cho phép của mối hàn Phương pháp hàn Ứng suất cho phép của mối hàn Khi kéo
- Hàn điện bằng tay, que hàn
- Hàn điện tự động dưới lớp thuốc hàn;
- Hàn tiếp xúc giáp mối nóng chảy;
Hàn thủ công que hàn 42A và
50A trong môi trường khí bảo vệ;
Hình 2.9: Ký hiệu mối hàn trờn bản vẽ (b: bề rộng; k: cạnh mối hàn)
Ghi chú: []k : Ứng suất kéo cho phép của tấm thép
1.1.4 Ưu nhược điểm và phạm vi sử dụng
- Mối hàn có khối lượng, kích thước nhỏ, hình dạng đẹp.
- Tiết kiệm được kim loại So với mối ghép đinh tán tiết kiệm được 15-20%
- Tiết kiệm được công sức, giảm được giá thành gia công Công nghệ hàn dễ tự động hóa, có năng suất cao
- Cần phải có thiết bị hàn và thiết bị kiểm tra, tương đối đắt tiền
- Chất lượng mối hàn phụ thuộc rất nhiều vào trỡnh độ tay nghề của công nhân hàn Nên khó kiểm soát chất lượng của mối hàn.
- Không hàn được các vật liệu phi kim loại
- Mối hàn ngày càng được dung rộng rói trong ngành chế tạo mỏy, đóng tàu, sản xuất nồi hơi, bình chứa.
- Dùng để khôi phục các chi tiết máy bị hỏng Những chi tiết máy bị mòn, có thể hàn đắp, sau đó gia công cơ.
Trường hợp mối hàn chịu kéo (nén) ta có điều kiện bền:
Hình 2.10 Mối hàn giáp mối s [ ] ’ (1-1)
Trong đó: b và s - chiều dài mối hàn và chiều dày tấm ghép ( khi hàn các tấm có chiều dày khác nhau thì s lấy theo chiều dày nhỏ).
[ ] , - ứng suất kéo nén cho phép của mối ghép (Báng 2.1)
Khi cần tăng sức bền của mối ghép, có thể dùng mối hàn xiên (hình
2.11) Điều kiện bền của mối hàn xiên xác định theo công thức: s = [ ] , (1-2)
Trong trường hợp mối hàn chịu mômen uốn trong mặt phẳng của tấm ghép ta có điều kiện bền: s [ ] , (1-3)
W Trường hợp mối hàn chịu kéo (nén) và uốn trong mặt phẳng các tấm ghép: s = [ ] , (1-4)
Dấu cộng dùng cho mối ghép chịu kéo, dấu trừ dùng cho mối ghép chịu nén.
Chiều cao mối hàn chồng lấy như sau: d = h k (1-5)
Trong đó: k- chiều rộng cạnh mối hàn h - hệ số phụ thuộc vào phương pháp hàn s K
Hình 2.12 Kết cấu hàn chồng h = 0,7 khi hàn tay h = 0,8 khi hàn bán tự động h = 1,0 khi hàn tự động
Tùy theo vị trí tương đối giữa phuơng của mối hàn và phương chịu lực, có thể chia mối hàn chồng ra các loại sau:
Phương của mối hàn vuông góc với phương của lực Mối hàn này dùng cho mối ghép không quan trọng Chiều dài mối hàn không hạn chế.
Khi mối hàn chịu kéo (nén) dọc theo tấm, điều kiện bền được xác định như sau:
+ Trường hợp hàn một mối (hình 2.13a) t = [t] , (1- 6) s b
Hình 2.13a Hàn chồng một mối b
Hình 2.13b Hàn chồng hai mối + Trường hợp hàn hai mối (hình 2.13b) t = [t] , (1-7)
Trong đó: b - chiều dài mối hàn d - chiều cao mối hàn
+ Khi mối hàn hai mối chịu mômen uốn trong mặt phẳng ghép t [t] , (1-8)
Trong đó: W- môđun chống uốn của tiết diện nguy hiểm của mối hàn ngang. W+ Khi hàn hai mối chịu lực kéo (nén) và momen uốn trong mặt phẳng ghép t [t] , (1-9)
Dấu cộng dùng cho mối ghép chịu kéo, dấu trừ dùng cho mối ghép chịu nén.
Phương của mối hàn tạo với phương của lực một góc a (hình 2.14) Chiều dài mối hàn xiên l không hạn chế Điều kiện bền xác định theo công thức: t = [t] , (1-10)
Hình 2.14 Kết cấu hàn chồng ( xiên) l 50K
Hình 2.15 Kết cấu hàn chồng ( dọc)
Phương của mối hàn song song với phương của lực Vì trong mối hàn dọc ứng suất phân bố không đều theo chiều dài mối hàn nên chiều dài mối hàn không lấy quá 50K.
- Khi mối hàn chịu kéo (nén) dọc theo tấm ghép. Điều kiện bền của mối hàn khi hàn hai mối (Hình 11) được tính như sau: t = [t] , (1-11)
Trường hợp các mối ghép có tiết diện không đối xứng, ví dụ như thép góc, lực N phân bố cho các mối hàn tỷ lệ nghịch với khoảng cách e1và e2 (Hình12)
N l 2 e 1 e 2 Hình 2.16 Kết cấu hàn chồng dạng tiết diện không đối xứng
Trong đó: e 1 và e 2 - khoảng cách từ đường trục của thanh đến mối hàn b - chiều rộng của thanh
Các mối hàn 1 và 2 được tính theo tải trọng N 1 và N 2 tương ứng, do đó mối quan hệ giữa e 1 và e 2 của mối hàn 1và 2 như sau:
(1-12) Điều kiện (1-12) đảm bảo sức bền đều của hai mối hàn Ứng suất sinh ra trong hai mối hàn sẽ bằng nhau và xác định theo công thức: t = [t] , (1-13)
Khi mối hàn chịu mômen trong mặt phẳng ghép (Hình 13)
Trong trường hợp ứng suất phân bố không đều dọc theo chiều dài mối hàn, chiều dài mối hàn (l) càng lớn so với chiều rộng tấm ghép (b) thì độ không đều của phân bố ứng suất càng tăng.
Nếu l b (Hình 2.17a) có thể xác định ứng suất lớn nhất trong mối hàn theo công thức: l M b
Trong đó Wo - mômen chống xoắn của mối hàn tại tiết diện nguy hiểm. Nếu b l (Hình 2.17a) có thể xác định ứng suất lớn nhất trong mối hàn theo công thức: t [t] , (1-15)
Trong đó Wu - mômen chống uốn của mối hàn tại tiết diện nguy hiểm.
Khi mối hàn chịu lực và mômen uốn trong mặt phẳng ghép (Hình 2.18) t [t] , (1-16)
Hình 2.18 Kết cấu hàn chồng chịu cả lực và mômen trong mặt phẳng ghép
- Khi mối hàn chịu kéo (nén) dọc theo tấm ghép (Hình 2.19a) t = [t] , (1-17)
L = 2ld + ln ld - chiều dài mối hàn dọc ln - chiều dài mối hàn ngang l d b N l n
Hình 2.19a Mối hàn chịu lực dọc
- Khi mối hàn chịu mômen uốn trong mặt phẳng ghép (Hình 15-b) t = [t] , (1-18)
Trong thiết kế tiện lợi nhất là chọn kích thước mối hàn ngang ln và kích thước cạnh mối hàn K rồi theo công thức (2.19b) tính chiều dài mối hàn dọc ld. ln l d M b
Hình 2.19b Mối hàn chịu mômen uốn
- Khi mối hàn chịu kéo (nén) và mômen uốn trong mặt phẳng ghép t = + [t] , (1-19) l d ln
Hình 2.20 Mối hàn chịu cả lực dọc và mômen uốn trong mặt phẳng ghép
Mối hàn góc dùng để ghép các thanh có bề mặt vuông góc với nhau.
Có hai kiểu hàn: kiểu chữ K như mối hàn giáp mối (Hình 2.21a) và kiểu hai bên như mối hàn chồng (Hình 2.21b).
Mối hàn chịu lực kéo và mômen uốn (Hình 2.22)
Hình 2.22 Mối hàn chịu lực kéo và mômen uốn a Trường hợp hàn kiểu chữ K: s = [ ] , (1-20)
Trong đó: W b Trường hợp hàn hai bên: t= [ ] , (1-21)
Trong đó: W 1.3 Mối ghép bằng ren.
1.3.1.1 Định nghĩa và phân loại ren: a Định nghĩa:
Các cơ cấu truyền và biến đổi chuyển động
2.1.1 Khái niệm về cơ cấu cam
Cơ cấu cam là cơ cấu khớp loại cao, có khả năng thực hiện được những chuyển động có chu kỳ phức tạp của khâu bị dẫn với độ chính xác cao
Khâu dẫn của cơ cấu được gọi là cam, còn khâu bị dẫn được gọi là cần (hình
+ O1B là kích thước động của khâu 1, O1B thay đổi trong quá trình làm việc
+ Khớp cao giữa khâu 1 và khâu 2 là B.
- Ưu điểm: Chọn biên hình cam (thiết kế cơ cấu cam) theo một quy luật chuyển động cho trước (của cần) thì dễ dàng
- Nhược điểm: Có khớp cao B tiếp xúc theo điểm hay theo đường, dẫn đến hao mòn nhanh ở bề mặt làm việc; có khuynh hướng tháo khớp; khó khăn trong việc chế tạo chính xác bề mặt làm việc của cam.
Xét theo mặt phẳng chuyển động của cam và cần, ta có cam phẳng và cam không gian Nếu mặt phẳng chuyển động của cam trùng hoặc song song với mặt phẳng chuyển động của cần đẩy, ta có cam phẳng Ngược lại, nếu mặt phẳng chuyển động của cam cắt mặt phẳng chuyển động của cần đẩy, ta có cam không gian.
Hình 2.38 Cam không gian (cam thùng) 1: Cam; 2: Cần Theo hình dạng đầu cần ta có các loại: cần đầu nhọn (H.2.39a), cần đầu bằng (H2.39b), cần đầu cong (H2.39c), cần đầu con lăn (H2.39d).
Hình 2.39 Hình dạng đầu cần Theo chuyển động của cần: Cam cần tịnh tiến (H.2.40a,b,c,g,h) và cam cần lắc (quay) (H.2.40d,e,f).
Hình 2.40 Cam cần tịnh tiến a,b,c,g,h và cam cần lắc (quay) d,e,f.
2.1.4 Thông số hình học của cam
- Bán kính vectơ lớn nhất Rmax và bán kính vectơ nhỏ nhất R min của biên dạng cam
- Các góc công nghệ: là góc được xác định trên biên dạng cam ứng với các cung làm việc khác nhau của biên dạng này Để cần chuyển động qua lại và có lúc dừng thì trên biên dạng cam phải có 4 góc công nghệ:
+ Góc công nghệ đi xa γđ : ứng với giai đoạn cần đi xa tâm cam.
+ Góc công nghệ đứng xa γx : ứng với giai đoạn cần đứng yên ở vị trí xa tâm cam nhất.
Góc công nghệ γv ứng với giai đoạn cần tiếp cận gần mục tiêu, trong khi góc công nghệ γg dùng trong giai đoạn cần duy trì trạng thái đứng yên tại vị trí gần nhất với mục tiêu.
+ Để cần chuyển động qua lại, tối thiểu trên biên dạng cam phải có 2 góc γđ , γv.
2.1.5 Thông số động học của cam
- Đối với cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn (H.2.40a):
+ Độ lệch tâm e = AH, trong đó H là chân của đường vuông góc hạ từ tâm cam A đến phương trượt BC của cần
+ Khi e = 0 tức là khi phương trượt BC đi qua tâm A, ta có cơ cấu cam cần tịnh tiến chính tâm
- Đối với cam cần lắc đầu nhọn (H2.40d):
+ Khoảng cách tâm cam – tâm cần lAC
+ Chiều dài cần lBC (chiều dài đoạn thẳng nối tâm cần và đầu nhọn của cần)
- Các góc định kỳ là góc quay của cam ứng với các giai đoạn chuyển động khác nhau của cần
+ Góc định kỳ đi xa ϕ đ: ứng với giai đoạn cần đi xa tâm cam
+ Góc định kỳ đứng xa ϕ x: ứng với giai đoạn cần đứng yên ở vị trí xa tâm cam nhất
+ Góc định kỳ về gần ϕ : ứng với giai đoạn cần về gần tâm cam
+ Góc định kỳ đứng gần ϕ g: ứng với giai đoạn cần đứng yên ở vị trí gần tâm cam nhất.
Hình 2.41: Góc công nghệ và góc định kỳ trên cơ cấu cam Nói chung các góc công nghệ và các góc định kỳ tương ứng không bằng nhau: γđ ≠ ϕ đ ; γv ≠ ϕ v Đối với cam cần tịnh tiến đầu nhọn, để góc công nghệ và góc định kỳ bằng nhau, thì phương trượt BC đi qua tâm cam A, tức là ứng với cơ cấu cam cần tịnh tiến chính tâm Còn đối với cam cần lắc đầu nhọn, phải có điều kiện: 3 điểm A,
2.1.5 Thông số lực học của cơ cấu cam
- Góc áp lực đầu cần là góc hợp bởi pháp tuyến Bn của biên dạng cam tại điểm tiếp xúc giữa cam và cần với vận tốc VB2 của đầu cần B tại vị trí này: α (Bn, VB2) (H.2.42) Góc áp lực đầu cần nói chung biến thiên theo vị trí tiếp xúc
- Góc áp lực đầu cần đặc trưng cho khả năng truyền lực của cơ cấu cam. Thật vậy, xét cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn trên H.2.42a Gọi N và F lần lượt là áp lực và lực ma sát từ cam tác dụng lên cần, và P = N + F thì công suất truyền từ cam sang cần là:
Công suất truyền động đạt cực đại khi góc áp lực α nhỏ nhất, bởi khi đó cos(α + ϕ) có giá trị lớn nhất, dẫn đến công suất truyền động W theo công thức W = P.VB2.cos(α + ϕ) cũng có giá trị lớn nhất Điều này cho thấy hiệu quả của lực đẩy P đạt giá trị tối ưu khi góc áp lực α càng nhỏ.
Hình 2.42 Góc áp lực trên cơ cấu cam
2.1.6 Phân tích động học cơ cấu cam
2.1.6.1 Cam cần đầu nhọn a Cam cần tịnh tiến đầu nhọn
Chuyển vị của cần được xác định từ vị trí thấp nhất B0 của cần đến vị trí đang xét Đồ thị chuyển vị của cần biểu thị liên hệ giữa chuyển vị s và góc quay ϕ ủa cam Lập đồ thị chuyển vị: có thể dùng hai phương pháp.
Chọn điển B1 bất kỳ trên biên dạng cam Sẽ tìm cách xác định chuyển vị s1 và góc quay của cam ϕ 1 tương ứng, khi đểm B1 đến tiếp xúc với cần Vì điểm
B1 thuộc cam, nên khi chuyển động, quỹ đạo của B1 là vòng tròn tâm O, bán kính OB1 Giao điểm B’1 của vòng tròn này và phương tịnh tiến của đầu cần chính là vị trí của điềm B 1 khi đến tiếp xúc với cần N hư vậy cam đã quay góc
B1OB’1 = ϕ 1 , cần tịnh tiến một khoảng B0B’1 = s1 Đưa 2 giá trị này lên hệ trục tọa độ sIϕ (sau khi đã chọn tỉ lê xích của từng trục tọa độ tương ứng) sẽ nhận được 1 điểm của đồ thị chuyển vị Lập lại quá trình xác định như trên cho nhiều điểm Bi (i = 1,2,…,n) nằm trên biên dạng cam, sẽ được n điểm trên hệ trục tọa độ sIϕ N ối các điểm này thành một đường cong liên tục, sẽ được đồ thị chuyển vị của cần.
Hình 2.43 Mô tả cách vẽ đồ thị chuyển vị (cần tịnh tiến)
- Phương pháp đổi chuyển động: Phương pháp trực tiếp có nhược điểm là các khoảng chia trên trục hoành sẽ không đều nhau, để khắc phục ta dùng phương pháp đổi chuyển động Trong phương pháp này, sẽ chọn góc ϕ i trước, sau đó sẽ tìm chuyển vị Si tương ứng Vẽ vòng tròn tâm sai (tâm O, bán kính e) tiếp xúc với phương tịnh tiến của đầu cần tại A0 Từ B1 vẽ tiếp tuyến B1A1 với vòng tròn tâm sai.
Hai tam giác vuông B1OA1 và B’1OA0 bằng nhau.
