16 đề thi thử bám sát cấu trúc đề minh họa tn thpt 2024 môn toán đề 16 có lời giải

Thể tích của khối trụ gần nhất với giá trị nào dưới đây?... nên đồ thị hàm số không có một tiệm cận đứng.Câu 6: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình dưới?. Hàm số đã c

ĐỀ THAM KHẢO 2024 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2024

(Đề gồm có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tổng số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số yf x  là:

ÔN THI S : 05

ĐỀ ÔN THI SỐ: 05 Ố: 05

Câu 13: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 13a và chiều cao bằng 2 2a Thể tích V của khối lăng

trụ đã cho bằng

A

3

263

Câu 17: Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây

A S xq lr

B S xq 4lr

24

e  C

 C 2e2x3C D e2x3C





S r l



S r l





Câu 27: Cho cấp số nhân  u n có số hạng u  và 3 2 u 6 128 Tìm công bội q của cấp số nhân  u n .

A q  6 B q  4 C q  4 D q  6

Câu 28: Cho số phức z 4 6i Phần thực của số phức 1

z i

 bằng

Câu 29: Cho số phức z10 2 i, số phức 4 10i z

có số phức liên hợp là

Câu 30: Cho hình chóp S ABCD. có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi I và J lần lượt là trung điểm của

Câu 33: Một hộp đựng 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9 Rút ngẫu nhiên ra hai thẻ rồi nhân hai số

ghi trên hai thẻ lại với nhau Xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn bằng

Câu 39: Phương trình log cot3 xlog cos4 x có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0; 2024?

Câu 40: Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x'  x x 12x2mx9

với mọi x   Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số g x f 3 x

đồng biến trên khoảng 3;?

Câu 41: Xét f x  ax5bx3cx2dx e ( , , , ,a b c d e   ) sao cho đồ thị hàm số yf x  có 4

điểm cực trị với hoành độ nguyên là



5360



Câu 42: Cho hai số phức z , 1 z thỏa mãn các điều kiện 2 z 2,w i w i    4i 1 7 i

là số thuần

ảo và z2w 4 Giá trị của 2z w bằng

Câu 43: Cho khối hộp ABCD A B C D.     có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC 120 Hình chiếu

vuông góc của D lên ABCD trùng với giao điểm của AC và BD , góc giữa hai mặt phẳng

  S : x 22y2z12  Gọi 1  P và  Q là hai mặt phẳng chứa đường thẳng d và tiếp

xúc với mặt cầu  S lần lượt tại M và N Độ dài dây cung MN có giá trị bằng

3

Câu 45: Từ một khối gỗ dạng khối lăng trụ đứng ABC A B C.    có AB30cm,BC 40cm,CA50cm

và chiều cao AA' 100 ; cm người ta tiện để thu được một khối trụ có cùng chiều cao với khối

gỗ ban đầu và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC Thể tích của khối trụ gần nhất với giá trị nào dưới đây?

cầu đường kính AB có B là tâm đường tròn đáy khối nón Gọi S là đỉnh của khối nón  N

Khi thể tích của khối nón  N nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh S và song song với mặt phẳng

chứa đường tròn đáy của  N có phương trình 2x by cz d    Tính 0 T   b c d

A T 24 B T  12 C T 36 D T 18

-HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN

Hàm số yf x  đạt cực tiểu tại x 8

x 

Lời giải Chọn C

Ta có: EN    10  4 ; 10    4 ; 2 10    6;15; 8 

Câu 5: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tổng số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số yf x  là:

Lời giải Chọn A

Tập xác định: \ 1 

nên đồ thị hàm số không có một tiệm cận đứng.

Câu 6: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình dưới?

A y x 4 3x2 1 B y x 4 3x2 1 C y x 4x2 1 D y x4x2 1

Lời giải Chọn A

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số y ax 4bx2c a 0

.Dựa vào đồ thị, ta thấy:

 

Lời giải Chọn C

Điều kiện xác định của hàm số là

2

2

.2

D  



Câu 8: Trong không gian Oxyz , véctơ u   1; 1; 2

là một véctơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây?

Điểm biểu diễn số phức z 3 5i có tọa độ là 3;5.

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu  S tâm (3; 9; 1)I   và bán kính R  26 có

Mặt cầu  S có phương trình là: x 32y92z12 26

Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, 5

25log

25log log 25 log a 2 log a

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x 0,  x 0; 2 nên hàm số f x  nghịch biến trênkhoảng 0;2.

Câu 13: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 13a và chiều cao bằng 2 2a Thể tích V của khối lăng

trụ đã cho bằng

A

3

263

B V 13a3 C V 26a3 D V 5a3

Lời giải Chọn C

Thể tích khối lăng trụ là: V 13.2 26

Câu 14: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log2x  1 2 là

Lời giải Chọn D

Ta có log2x  1 2 0  x 1 4  1 x3.

Vậy bất phương trình đã cho có 3 nghiệm nguyên

Câu 15: Hàm số nào đồng biến trên toàn tập xác định của nó?



nên nghịch biến trên tập xác định của nó là 

Câu 16: Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng Oyz .

A i  1;0;0 . B k  0;0;1. C j 0;1;0 . D n  1;0;1.

Lời giải Chọn A

Mặt phẳng Oyz có véctơ pháp tuyến là i  1;0;0.

Câu 17: Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây

Lời giải Chọn B

Từ bảng xét dấu của đạo hàm f x 

ta thấy được hàm số đạt cực đại tại điểm x 1vì dấu của

V  a

Lời giải Chọn A

Thể tích khối chóp đã cho là:

1.9.8 243

Chọn C

Ta có: z z1 2 115 13 i

Câu 22: Cho hình nón có bán kính đáy 4r , chiều cao h và độ dài đường sinh l Gọi S xq

là diện tích xung quanh của hình nónKhẳng định nào dưới đây đúng?

A S xq lr

B S xq 4lr

24

Mỗi cách chọn là một hoán vị của 3 phần tử

x

e  C

C 2e2x3C D e2x3C

Lời giải Chọn A

01

x x



S r l



S r l





Lời giải Chọn D

Ta có: 4

S r l

 bằng

Lời giải Chọn D

Gọi O là tâm của hình thoi ABCD.

Suy ra OJ là đường trung bình trong tam giác

//

12

OJ CD BCD

Gọi D là trung điểm của AC Do tam giác ABC đều  BD  AC, mà ABC A B C.    là

lăng trụ tam giác đều  BD  CC BD ACC A   d B ACC A ;    BD

Mà BD AB2 AD2  2a2 a2 a 3

Do đó, d B ACC A ; ' '  a 3

Đề thi phát hành từ - Đăng ký chính chủ để được bảo hành

Câu 32: Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của f x 

như sau

Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải Chọn B

Dựa vào BBT ta thấy f x 0,  x 0; 2

nên hàm số f x  nghịch biến trên khoảng 0; 2

Câu 33: Một hộp đựng 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9 Rút ngẫu nhiên ra hai thẻ rồi nhân hai số

ghi trên hai thẻ lại với nhau Xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn bằng

Lời giải Chọn B

Số phần tử của không gian mẫu   2

1318

Dựa vào bảng dấu của đạo hàm ta có bảng biến thiên như sau:



Lời giải Chọn D

Ta có:

3

5 1 4

5 4

Gọi I0; ;y z tâm mặt cầu thuộc mặt phẳng Oyz

Mặt cầu  S đi qua A2;4; 3 

y z

Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A1; 2; 4 , B3; 0;6 và C2; 4;1 Phương trình tham

số của đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ABC tại trọng tâm của tam giác ABC là

A

5 221

Lời giải Chọn D

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC

Tọa độ của G là

2 2; 2;13

13

Khi đó phương trình tham số của đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ABC tại trọng

tâm của tam giác ABC là

2 521

Câu 39: Phương trình log cot3 xlog cos4 x

có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0; 2024?

A 2020 B 1011 C 1012 D 2024.

Lời giải Chọn C

Vậy trên khoảng 0; 2024 phương trình đã cho có  1012 nghiệm

Đề thi phát hành từ - Đăng ký chính chủ để được bảo hành

Câu 40: Cho hàm số yf x 

có đạo hàm    2 2 

f x x x x mx

với mọi x   Có bao

nhiêu số nguyên dương m để hàm số g x f 3 x đồng biến trên khoảng 3;?

Lời giải Chọn A

t t

Câu 41: Xét f x  ax5bx3cx2dx e ( , , , ,a b c d e   ) sao cho đồ thị hàm số yf x  có 4

điểm cực trị với hoành độ nguyên là



5360



Lời giải Chọn A

Phương trình đường cong bậc ba đi qua các điểm cực trị của hàm số là phần dư của phép chia

Do C và D là hai điểm cực trị có hoành độ nguyên nên hai điểm cực trị này là liên tiếp nhau.

Mặt khác hoành độ điểm cực trị tại điểm C và D tăng dần nên trên đoạn 1; 2 hàm số đồng

Câu 43: Cho khối hộp ABCD A B C D.     có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC 120 Hình chiếu

vuông góc của D lên ABCD trùng với giao điểm của AC và BD , góc giữa hai mặt phẳng

Gọi O là giao điểm của AC và BD

a

OD OM 

Diện tích hình thoi ABCD là

  S : x 22y2z12  Gọi 1  P và  Q là hai mặt phẳng chứa đường thẳng d và tiếp

xúc với mặt cầu  S lần lượt tại M và N Độ dài dây cung MN có giá trị bằng

3

Lời giải Chọn C

Nếu gọi H là hình chiếu vuông góc của tâm I2;0;1 lên đường thẳng d , thì ta có hình vẽminh họa hai mặt phẳng  P và  Q đi qua d, tiếp xúc với mặt cầu  S như sau:

Phương trình tham số đường thẳng

1 2:

Câu 45: Từ một khối gỗ dạng khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có AB30cm BC, 40cm CA, 50cm

và chiều cao AA' 100 ; cm người ta tiện để thu được một khối trụ có cùng chiều cao với khối

gỗ ban đầu và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC Thể tích của khối trụ gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A 62500cm 3 B 60000cm 3 C 31416cm 3 D 6702cm 3

Lời giải

Xét tam giác ABC có:CA2 BA2BC2 nên tam giác ABC vuông tại B

Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC ta có:

OA z

là số thuần ảo nên x x1 2y y1 2  0 OA OB  0

Suy ra OABvuông tại O

Gọi là I trung điểm của AB , ta có

là số thuần ảo suy ra z z1 2 thuần ảo

Mà z z1 2 và z z1 2 là hai số phức liên hợp của nhau, do đó z z1 2z z1 2 2.0 0

với  x 0 Gọi D là miền hình phẳng giới hạn bởi các đường yf x y , 0,x1 Khi cho

D quay quanh trục Ox thì thu được khối tròn xoay có thể tích dạng

Gọi F t  là một nguyên hàm của hàm số g t  42 f t 48 f t 21

Suy ra

4 0

A 32 B 43 C 35 D 45.

Lời giải Chọn B

Yêu cầu bài toán tương đường      1 , 2 , 3 có 3 nghiệm bội lẻ

3036

m m m m

nên có 43 giá trị thoả mãn

Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;1;3 , B6;5;5 Xét khối nón  N ngoại tiếp mặt

cầu đường kính AB có B là tâm đường tròn đáy khối nón Gọi S là đỉnh của khối nón  N

Khi thể tích của khối nón  N nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh S và song song với mặt phẳng

chứa đường tròn đáy của  N có phương trình 2x by cz d    Tính 0 T   b c d

A T 24 B T  12 C T 36 D T 18

Lời giải Chọn B

Gọi chiều cao khối chóp SB h h  0

và bán kính đường tròn đáy BCR

Ta có: 1 2  

13

Ta được bảng biến thiên như sau:

Vậy V khi min SB h 12 A là trung điểm của SB  S2; 3;1 

Vậy mặt phẳng  P đi qua S , vuông góc với AB nên có một véctơ pháp tuyến là n  2;2;1

Phương trình mặt phẳng  P : 2x22y3 z 1 0  P : 2x2y z  9 0