39 đề thi thử bám sát cấu trúc đề minh họa tn thpt 2024 môn toán đề 39 có lời giải

Độ dài đường trung tuyến của tam giác là: Câu 34: Trong không gian , mặt phẳng cắt trục và đường thẳng lần lượt tại ,.. Câu 35: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và c

Trang 1

ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2024

(Đề gồm có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh:………

Số báo danh:……….

Câu 1: Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên sau:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng Một véctơ chỉ

phương của đường thẳng là

Trang 2

Câu 14: Trong mặt phẳng cho điểm phân biệt trong đó không có điểm nào thẳng hàng Số tam giác

có đỉnh là trong số điểm đã cho là

Trang 3

A B C D

Câu 20: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 24: Hàm số có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên , B Hàm số nghịch biến trên ,

C Hàm số nghịch biến trên D Hàm số nghịch biến trên

Câu 25: Cho hình lập phương Góc giữa hai đường thẳng và bằng

Câu 26: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính khoảng cách từ đến

Trang 4

Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho tam giác với: ;

Độ dài đường trung tuyến của tam giác là:

Câu 34: Trong không gian , mặt phẳng cắt trục và đường thẳng

lần lượt tại , Phương trình mặt cầu đường kính là

Trang 5

Câu 35: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và cắt hai đường

Câu 36: Cho hàm số Chọn khẳng định sai trong số các khẳng định sau:

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 37: Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ Tìm xác suất để có 5 tấm thẻ

mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có một tấm mang số chia hết cho 10

biến trên khoảng ?

Câu 41: Cho số phức có phần ảo dương thỏa mãn và là số thuần ảo Tìm môđun

của số phức

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường và trục

Trang 6

Câu 43: Cho khối hộp có tất cả các cạnh bằng a, các góc Thể

tích của khối hộp là

Từ kẻ được vô số các tiếp tuyến tới , biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn

Tính thể tích khối nón có đỉnh là và đáy là đường tròn gần nhất với đáp án nàosau đây

Câu 46: Xét số phức có phần ảo khác sao cho là số thực và số phức thỏa mãn

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

của biểu thức

Câu 48: Từ hình chữ nhật có chiều dài cm và chiều rộng cm; Người ta cắt bỏ

miền được giới hạn bởi cạnh của hình chữ nhật và hai nửa đường parabol có chung đỉnh

là trung điểm của cạnh , chúng lần lượt đi qua hai đầu mút của hình chữ nhật đó (phần

tô đậm như hình vẽ) Phần còn lại cho quay quanh trục để tạo nên một đồ vật làm trang trí,thể tích của vật trang trí đó bằng

Trang 7

A B C D

đạt nhiều điểm cực trị nhất là điểm cực trị Tính tổng

Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Đường thẳng qua tạo

với trục một góc , cắt mặt phẳng tại điểm Khi nhỏ nhất tìm tung độđiểm

HẾT

Trang 8

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên sau:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạo hàm của hàm số đổi dấu hai lần

Vậy hàm số đã cho có điểm cực trị

Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu?

Lời giải Chọn C

tích nên không là phương trình mặt cầu

Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Lời giải

Trang 9

Chọn B

Ta thấy đồng biến trên tập xác định

Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng Một véctơ chỉ

phương của đường thẳng là

Lời giải Chọn D

Câu 6: Nghiệm của phương trình là

Với là những số thực dương, ta có:

suy ra đáp án đúng

Trang 10

Câu 10: Cho hai số thực a , b bất kì với 0  Tính a 1 Sloga a b.

Lời giải Chọn A

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho vectơ Tìm tọa độ của vectơ

Trang 11

Câu 13: Tập xác định của hàm số là

Ta có: xác định khi và chỉ khi Vậy

Câu 14: Trong mặt phẳng cho điểm phân biệt trong đó không có điểm nào thẳng hàng Số tam giác

có đỉnh là trong số điểm đã cho là

Số tam giác có đỉnh là trong số điểm đã cho là:

Câu 15: Cho số phức Điểm biểu diễn số phức liên hợp của là điểm nào dưới đây?

Vì nên điểm biểu diễn số phức liên hợp là

Câu 16: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Điều kiện:

Kết hợp với điều kiện, ta có tập nghiệm bất phương trình là:

sau đây?

Ta có

Câu 18: Cho hàm số có đồ thị Tìm số giao điểm của và trục hoành

Trang 12

A B C D

Xét phương trình hoành độ giao điểm của và trục hoành:

Vậy số giao điểm của và trục hoành là 3

Câu 19: Cho hàm số có bảng biến thiên

Hỏi hàm số đó là hàm nào?

Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

và hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định Do đó loại đáp án A, B,

Câu 20: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 13

Nhìn vào đồ thị từ trái qua phải, ta thấy hàm số đi lên, trên mỗi khoảng và Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng và

Câu 21: Trong không gian , cho mặt phẳng Vecto nào dưới đây là một vecto

pháp tuyến của ?

Suy ra là một vecto pháp tuyến của

Câu 22: Biết là nguyên hàm của hàm số và Khi đó bằng bao nhiêu?

Câu 23: Khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao có thể tích là

Thể tích của khối lăng trụlà :

Câu 24: Hàm số có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên , B Hàm số nghịch biến trên ,

C Hàm số nghịch biến trên D Hàm số nghịch biến trên

Trang 14

A

D M H

K

Câu 25: Cho hình lập phương Góc giữa hai đường thẳng và bằng

D'

D

C' B'

B

A A'

C

Ta có: suy ra góc giữa hai đường thẳng và là

Câu 26: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính khoảng cách từ đến

Gọi , lần lượt là trung điểm của và suy ra , và

Vì tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên

Trang 15

Vì đi qua hai điểm và nên vecto chỉ phương của phải cùng phương

Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho tam giác với: ;

Độ dài đường trung tuyến của tam giác là:

Trang 16

Hình chiếu của trên trục là

Vậy khoảng cách từ đến trục bằng

Câu 31: Cho số phức thỏa mãn: Tìm môđun của

Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Ta có hàm số xác định và liên tục trên

Trang 17

, , Vậy

Câu 33: Cho hàm số có đạo hàm trên đồng thời thỏa mãn Tính tích phân

Câu 34: Trong không gian , mặt phẳng cắt trục và đường thẳng

lần lượt tại , Phương trình mặt cầu đường kính là

Mặt phẳng cắt trục và đường thẳng lần lượt tại

, Suy ra và trung điểm của đoạn thẳng là Vậy mặt cầu đường kính có phương trình là

Câu 35: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và cắt hai đường

Lời giải

Trang 18

Chọn B

Vectơ chỉ phương của là

Vì đường thẳng song song với đường thẳng nên cùng phương với

Thay vào đường thẳng ta thấy

Vậy phương trình đường thẳng

Câu 36: Cho hàm số Chọn khẳng định sai trong số các khẳng định sau:

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

y'

x

0

Dựa vào BBT suy ra đáp án A sai

Câu 37: Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ Tìm xác suất để có 5 tấm thẻ

mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có một tấm mang số chia hết cho 10

Trang 19

A B C D

Lấy ngẫu nhiên 10 tấm thẻ từ 30 tấm thẻ:

Gọi A là biến cố: “5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm mang số chia hết cho 10”

- Lấy 1 trong 3 tấm thẻ chia hết cho 10:

- Lấy 4 thẻ mang số chẵn trong 12 tấm thẻ chẵn:

Ta có

Trang 20

Do và là các số nguyên nên và cũng là các số nguyên.

(thỏa mãn)

(loại)

biến trên khoảng ?

+ Hàm số đồng biến trên khoảng

+ Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 5 số dương ta có

Ta có:

Trang 21

+ Mà nguyên, nên , có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu.

Câu 41: Cho số phức có phần ảo dương thỏa mãn và là số thuần ảo Tìm môđun

của số phức

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường và trục

Lời giải

Trang 22

Nhận xét các tam giác là các tam giác đều cạnh a.

Do đó tứ diện là tứ diện đều cạnh a

Gọi , H là trọng tâm khi đó:

, diện tích tam giác BCD là

Thể tích khối hộp là

Trang 23

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và một điểm

Từ kẻ được vô số các tiếp tuyến tới , biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn

Tính thể tích khối nón có đỉnh là và đáy là đường tròn gần nhất với đáp án nàosau đây

Mặt cầu có tâm và bán kính

Gọi là một tiếp điểm tùy ý khi kẻ tiếp tuyến từ đến mặt cầu, khi đó

.Gọi là tâm của đường tròn khi đó và bán kính của là .

Trang 24

A B C D

Câu 46: Xét số phức có phần ảo khác sao cho là số thực và số phức thỏa mãn

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Trang 25

Dựa vào hình vẽ ta thấy đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi và chỉ khi và , với

.Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là

của biểu thức

Trang 26

Câu 48: Từ hình chữ nhật có chiều dài cm và chiều rộng cm; Người ta cắt bỏ

miền được giới hạn bởi cạnh của hình chữ nhật và hai nửa đường parabol có chung đỉnh

là trung điểm của cạnh , chúng lần lượt đi qua hai đầu mút của hình chữ nhật đó (phần

tô đậm như hình vẽ) Phần còn lại cho quay quanh trục để tạo nên một đồ vật làm trang trí,thể tích của vật trang trí đó bằng

Khi quay hình chữ nhật quanh trục ta được khối trụ có

đạt nhiều điểm cực trị nhất là điểm cực trị Tính tổng

Lời giải

Trang 27

Chọn D

Hàm có điểm cực tiểu

Đặt

Ta có bảng biến thiên của

Để hàm số nhiều cực trị nhất điều kiện là

Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Đường thẳng qua tạo

với trục một góc , cắt mặt phẳng tại điểm Khi nhỏ nhất tìm tung độđiểm

Khi đó đường thẳng đi qua hai điểm và nên có một

Trang 28

vectơ chỉ phương là

Ta có trục có vectơ chỉ phương là nên

.Theo giả thiết ta có

Tiêu đề	39 Đề Thi Thử Bám Sát Cấu Trúc Đề Minh Họa TN THPT 2024 Môn Toán Đề 39 Có Lời Giải
Chuyên ngành	Toán
Năm xuất bản	2024

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	1,55 MB