23 đề thi thử bám sát cấu trúc đề minh họa tn thpt 2024 môn toán đề 23 có lời giải

Đồ thị hàm số y a x có đường tiệm cận ngang là trục hoành.C.. Đồ thị hàm số y a x có đường tiệm cận đứng là trục tung.D... có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a, SA a 3và vuông góc với mặtp

ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2024

(Đề gồm có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh:………

Số báo danh:……….

Câu 1: Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như hình bên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x 3 B Hàm số đạt cực đại tại x 4

C Hàm số đạt cực đại tại x 2 D Hàm số đạt cực đại tại x 2

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f x  e x1 ex

r là

Câu 8: Trong không gian Oxyz cho véctơ u  1;3;1

, đường thẳng nào dưới đây nhận u



là véctơ chỉphương?

Câu 9: Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z

Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số luôn đồng biến trên  B Hàm số nghịch biến trên 1; 

B Đồ thị hàm số y a x có đường tiệm cận ngang là trục hoành

C Đồ thị hàm số y a x có đường tiệm cận đứng là trục tung

D Hàm số y a x đồng biến trên tập xác định của nó khi a 1

Câu 16: Trong không gian Oxyz , điểm M3; 4; 2 

thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Câu 20: Nếu một khối chóp có thể tích là a và diện tích đáy bằng 3 2

a thì chiều cao của khối chóp bằng

Câu 31: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a, SA a 3và vuông góc với mặt

phẳng đáy Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC

A

32

a

22

Câu 32: Cho hàm số f x có đạo hàm f x  x x2 1 x 4   g x ,   , trong đó x g x  0,   x

Hàm số f x 2

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 33: Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng Lấy ngẫu

nhiên 3 quả cầu từ hộp đó Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng

Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;3; 5 

Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC A B C. ¢ ¢ ¢ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của

điểm A¢ lên mặt phẳng (ABC)

là trung điểm của AB Mặt bên (ACC A¢ ¢)

tạo với mặt phẳng đáymột góc 45 Tính thể tích của khối lăng trụ 0 ABC A B C ¢ ¢ ¢

A

3

3.16

a

B

3 3.3

a

C

3

.16

theo giao tuyến là đường tròn ( )C

Tìm hoành độ của điểm M thuộc đường tròn( )C sao cho khoảng cách từ M đến A(6; 10; 3- )

x y P

y

 



 Biểu thức M m có giá trị bằng

Câu 48: Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền ( )R quanh trục AB.

Miền ( )R được giới hạn bởi các cạnh AB, AD của hình vuông ABCD và các cung phần tư của

các đường tròn bán kính bằng 1 cm với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh AD , AB

Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần mười

A 2 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu B 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

C 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu D 1 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu        

ĐỀ SỐ 01 Câu 1: Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như hình bên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x 3 B Hàm số đạt cực đại tại x 4

C Hàm số đạt cực đại tại x 2 D Hàm số đạt cực đại tại x 2

Lời giải Chọn C

Giá trị cực đại của hàm số là y  tại 3 x 2.

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số   x1 x

Ta có: f x x d  e x1 d x e x x C

Câu 3: Nghiệm của phương trình log4x 1  là3

A x 66 B x 63 C x 68 D x 65

Lời giải Chọn D

Điều kiện: x  1 0  x1

 4log x 1 3  x 1 43 x65

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a

r biểu diễn của các vectơ đơn vị là ar= + -2r ri k 3rj Tọa độcủa vectơ a

r là





A y 2 B x  1 C x  0 D x  2

Lời giải Chọn B

Câu 6: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Từ đồ thị và các phương án lựa chọn ta thấy, hình dạng trên là dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùngphương có hệ số a 0 Do đó chỉ có phương án C thỏa mãn.

Hàm số y x 14

 

xác định khi và chỉ khi x1 0  x1..Suy ra tập xác định của hàm số đã cho là D \ 1  .

Câu 8: Trong không gian Oxyz cho véctơ u  1;3;1

, đường thẳng nào dưới đây nhận u



là véctơ chỉphương?

Đường thẳng

2

3 34

Câu 9: Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z

Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

A z 2 i B z 1 2i C z 2 2i D z 2 i

Lời giải Chọn D

Câu 10: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I1; 2;3 và đi qua điểm A1;1; 2 có phương trình là

Vì mặt cầu tâm I đi qua điểm A nên bán kính R IA  2

Do đó mặt cầu cần tìm có pt: x12y 22z 32  2

Câu 11: Cho a là số thực dương và a 1 Tính giá trị của biểu thức a4loga2 5.

Lời giải Chọn A

 7

2 14log 5 7log 5 log 5

125 5

a

Câu 12: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số luôn đồng biến trên  B Hàm số nghịch biến trên 1; .

C Hàm số đồng biến trên 1;  D Hàm số nghịch biến trên   ; 1

Lời giải Chọn D

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên   ; 1

Ta có công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật là V abc

Câu 14: Tìm tập nghiệm S của bát phương trình 4x 2x1

B Đồ thị hàm số y a x có đường tiệm cận ngang là trục hoành

C Đồ thị hàm số y a x có đường tiệm cận đứng là trục tung

D Hàm số y a x đồng biến trên tập xác định của nó khi a 1

Lời giải Chọn C

Câu 16: Trong không gian Oxyz , điểm M3; 4; 2 

thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Xét đáp án A ta thấy 3 4 7 0   vậy M thuộc  R .

Xét đáp án B ta thấy 3 4 2 5 10 0     vậy M không thuộc  S .

Xét đáp án C ta thấy 3 1 2 0   vậy M không thuộc  Q .

Xét đáp án D ta thấy  2 24 0 vậy M không thuộc  P .

Câu 18: Cho

 

5 1

1

0

d2

x

x x

Câu 20: Nếu một khối chóp có thể tích là a và diện tích đáy bằng 3 2

a thì chiều cao của khối chóp bằng

a

Lời giải Chọn B

3 2

Ta có z1z2  1 2i a b 3

Câu 22: Thể tích khối nón có chiều cao bằng h, đường sinh bằng l là

A

21

x

y  

Lời giải Chọn B

Ta có:

4 3

Ta có đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số 1 yf x 

tại 3 điểm phân biệt

Suy ra phương trình f x   1 có 3 nghiệm phân biệt.

Chọn B

Câu 26: Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 20 m , chu vi đáy bằng 5 m

A 50 m 2 B 50 m 2 C 100 m 2 D 100 m 2

Lời giải Chọn D

Ta có chu vi đáy C2R5

Diện tích xung quanh của hình trụ là S xq 2Rl5.20 100 m 2.

Câu 27: Cho cấp số cộng  u n có u  ; 1 2 u  Công sai của cấp số cộng đã cho là5 14

Lời giải Chọn D

Câu 28: Phần ảo của số phức z  1 2i2 là

Lời giải Chọn C

Ta có z 1 2i2  1 4i 2i 2  3 4i

Vậy phần ảo của số phức z 1 2i2 là 4

Câu 29: Cho số phức z 3 2i Tìm phần thực của số phức w2 i z 

Lời giải Chọn C

Ta có EG/ /ACnên  AC BE,   EG BE, 

.

Vì ABCD EFGH. là hình lập phương nên BEEG GB Suy ra BEG  60

Vậy  EG BE, BEG 60

Câu 31: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a, SA a 3và vuông góc với mặt

phẳng đáy Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC.

A

32

a

22

a AH

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Ta có f x 2 2 x f x 2 2 x x  2 2 x21 x2 4   g x2 2 x5 x21 x2 4   g x2

đồng biến trên các khoảng 2; 1 , 0;1 , 2;      

Câu 33: Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng Lấy ngẫu

nhiên 3 quả cầu từ hộp đó Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng

Ta có: n  C93 84

Gọi biến cố A : “3 quả cầu có ít nhất 1 quả màu đỏ”.

Suy biến cố đối là A: “3 quả cầu không có quả màu đỏ”.

Ta có f x 3x2 3

Gọi I là trung điểm của AB nên tọa độ của điểm I là: I  1;2; 1 

2

Lời giải Chọn A

6416

x

x

x x



2 2

Từ đồ thị hàm số y f x   yf x  ax42bx2c a 0

có đồ thị là phần nằm dưới trục hoành như hình vẽ:

Lời giải Chọn D

Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC A B C. ¢ ¢ ¢ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của

điểm A¢ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB Mặt bên (ACC A¢ ¢)

tạo với mặt phẳng đáymột góc 45 Tính thể tích của khối lăng trụ 0 ABC A B C ¢ ¢ ¢

A

3

3.16

a

B

3 3.3

a

C

3

.16

a

Lời giải Chọn A

B A

H là trung điểm cạnh ABÞ A H¢ ^(ABC)

Kẻ HI^ACÞ A I¢ ^AC Þ Góc của (ACC A¢ ¢)

và (ABC) là A IH¢ =450

2 34

theo giao tuyến là đường tròn ( )C

Tìm hoành độ của điểm M thuộc đường tròn( )C sao cho khoảng cách từ M đến A(6; 10; 3- )

lớn nhất

A 1- B 4- . C 2 D -5.

Lời giải Chọn B

ïï = íï

-ï =- +ïïî

4; 4; 5

4 6 9,794; 8; 4

M NA

Giả sử a, b, c thuộc đoạn é -ë 1; 3 ù û, ta có - -2 m£ f a( )£ fb f c( )£ ( )£m18

x y P

Nếu x2y2 1 2x4y thì T 0 hay phương trình vô nghiệm

Nếu x2y2 1 2x4y thì T 0 hay phương trình vô nghiệm

Đặt đường thẳng :x P1 y 1 4P 0

Theo đề biểu thức

14

x y P

Vậy z- wmin =d ,(I D -) R=2

Câu 48: Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền ( )R quanh trục AB

Miền ( )R được giới hạn bởi các cạnh AB, AD của hình vuông ABCD và các cung phần tư của

các đường tròn bán kính bằng 1 cm với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh AD , AB

Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần mười

A 10,6 cm 3 B 21, 4 cm 3 C 23, 4 cm 3 D 12,3 cm 3

Lời giải

Chọn trục Ox chứa điểm B, trục Oy chứa điểm D , và gốc tọa độ O trùng điểm A

Gọi E F, lần lượt là trung điểm của AD, AB Khi đó E(0;1), (1; 0)F

*Phương trình đường tròn có tâm E(0;1) và đường kính AD 2 là: x2(y1)2  1

Suy ra phương trình cung trên của đường tròn tâm E là: y 1 1 x2

*Phương trình đường tròn có tâm F(1; 0) và đường kính AB 2 là: (x1)2y2  1

Suy ra phương trình cung trên của đường tròn tâm F là: y 1 ( x1)2

Vậy, thể tích vật trang trí là:

A 2 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu B 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

C 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu D 1 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.

Lời giải Chọn B

Vậy g x  có 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu        

Ta có:

 

 

42