Đang tải... (xem toàn văn)
Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2024 - 2025 THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa, giúp các em dễ dàng so sánh với kết quả bài thi vào lớp 10 của mình.
Đáp án đề thi vào 10 môn Toán chung Chuyên Lam Son 2024 - 2025 Câu I1 (2,0 điểm) 1 Điều kiện: x>0 vả xo "L1 n TT si is 1)(3⁄x +!) 3Jx-1 gJx | (Hes Ni (⁄x+!)(3/x =1) (3x +1)(3Ve-1) (3Vx+1)(3¥x—1) | (3ve41 3c p—3xtvx-3¥e -1-3¥x +14+8¥r 3yx +1-3Vx +2 (3x +1)(3V¥x-1) Bue41 ¬ (3x +1)(3vx—-1) 3Vx +1 —_ ®*{Wx+l) ayevea(rve_+t) ““BWrsjp#E- -1) 3 3@—l _ =e 3/x~l 2 Khi " đó `vo = Ýx(x/x +1) 3_ 3À 2L „ 2|x+#x) _3(3Vx- ) 2(3vx-1-1)) 22(sx- nh 3y + 2v =9j9//xx++3 =0 €8 2v7A=+ ©2x=6ýš+3~ Vy =0 S2/(ýx~3)~(dx~3)=0 S(W-)(eM¬)=ø le [a le ar-1-0" ° |vF=4 ° xe 11 0m) 2 'Vậy với x thuộc tập s-{ai} thi Cau 2 (2,0 điểm) he Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng (4,); và (4): x+5=3r+l x45 “4 =x=2 =y=1 Vay giao điểm của hai đường thẳng (4): Ta có đường thăng (4): y =ax +b đã qua điểm A(Evà5Ø()2:7) nên thay toạ độ bai điểm vào phương trình đường thăng ta có: Saarb _ fa=2 7=2a+b~ |b=3 Vay a=2;b=3 thi đường thing (4): y=ar+B di qua sm A(I;5) va giao điểm của hai đường thẳng dụ; 2 Data x>I§sả pau EB điều a,b>0 khi đó hệ phương trình trở thành { 2a~36=-5 pyva=b 4a + 5b=23 =3 (m) "“—— 33 * |4a+5b=23 |4a+Sb=23 (im) Trở hi phép đặt cố: | — T9 S2, X84, [g+4=3 ` y+4=9 Vay hệ phương trình có nghiệm (x;)) (225) Câu 3 (2,0 điểm) 1 “Thay m=1 vào phương trình x`~5x+ 4m =0, ta có: xÌ=Sx+t4=0 Ta có ø+ö+e=0 nên phtưrìnhơcó hnai ngghiệm là x=l; =4 2 xe A= * 4.4m = 25—16m* Phương trình ban đầu có hai nghiệm khi Az 0225-160" 2062 -5⁄KMQ= ZKBC\ '&AC) Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MQ|| BC AABC cỏ H là trtâựm cnên AH 1 BC lã trung trực Do MO||BMCO =LAsN Xét AAHQ 66 HD,MQ la dui -ao eat nhau tai M =M lite tim AAH =AMLHO AAPO có AM vừa là đường cao vừa là phân giác nên đồng thời “Chứng to AI là trung trực của PO & Xét AADE vi MABC có BÁC chung ZA=DZEABC (gc ngoai định đỗi điện tứ giác nội tiếp) AAIDE~ AABC(gg) = DEAD BC AB x Tacs PH AD in cit phn ge) PM MB Do MO|| BC=>= B= Mea2 50p.” x ee x+y Câu § (1,0 ¬ Đặt x=2a,y=b Do 8a” +2b” =1c>2(x” + y` }=1 _4a—b—1 24-2b+l 6a+3b—607”7 l+b 1+ 2a 6a+ 3b _23x-y-l x-2y+l 3xt3y 6077 7 l+y l+x 3x+3y 2x 2y 6077 =——-Ìt+t—— Ìl+——— Ì y+l x#l 3(x+ y) OeEP OOS y+l x+l 3(x+ y} = 2x` + 2y` —+ 6077 -3 x+y) —+ 6077 = xy+x xy+y 3(x+y) 2xy+x+y 3(x+y) Do x'ty'>2y=s 2< (x+y)'