tính toán điện áp cảm ứng của sét trên đường dây phân phối điện bằng phương pháp đường rbf

Trong trường hợp mặt đất có tổn hao, công thức Barbosa vàPaulino [1] và công thức Cooray và Rubinstein trong miền thời gian [2] sẽ đượcsử dụng.Kết quả tính toán cho thấy rất phù hợp với

NGUYỄN HOÀNG BẢO

TÍNH TOÁN ĐIỆN ÁP CẢM ỨNG CỦA SÉT TRÊNĐƯỜNG DÂY PHÂN PHỐI ĐIỆN BẰNG PHƯƠNG PHÁP

———————o0o——————–Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS Vũ Phan Tú

Cán bộ chấm nhận xét 1: TS Huỳnh Quốc Việt

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luậnvăn đã được sửa chữa (nếu có).

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: Nguyễn Hoàng BảoMSHV: 2270322

Ngày, tháng, năm sinh: 04/09/1998Nơi sinh: Thành phố Hồ Chí MinhChuyên ngành: Kỹ thuật điệnMã số: 8520201

I TÊN ĐỀ TÀI: Tính toán điện áp cảm ứng của sét trên đường dây phân phối điện bằngphương pháp đường RBF (Computing lightning-induced voltages on distribution lines using the RBF-line method).

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG

1 Tìm hiểu về Mô hình kênh sét, các Phương pháp tính toán trường điện từ kênh sét và Mô hìnhkết nối trường điện từ với đường dây phân phối điện,

2 Đề xuất Phương pháp đường RBF và Phương pháp tính toán hệ số hình dạng tối ưu c,3 Tính toán điện áp cảm ứng của sét trên đường dây phân phối điện bằng phương pháp đường RBF.4 Khảo sát sự ảnh hưởng của các thông số đến điện áp cảm ứng.

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 04/09/2023

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 18/12/2023V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS Vũ Phan Tú

TP HCM, ngày tháng năm

TRƯỞNG KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ

Luận văn này là cả một hành trình dài đầy khó khăn, thử thách mà bản thânem sẽ không thể hoàn thành tốt nếu như không có sự đồng hành của các thầy côtrong quá trình học tập, nghiên cứu Đối với em điều này thật quý báu và đángtrân trọng Vì vậy, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Quý thầy cô giáo tạiTrường Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh, đặc biệt là các giảng viêntrong khoa Điện - Điện tử Và em đặc biệt bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đếnPGS.TS Vũ Phan Tú, người đã trực tiếp tận tình hướng dẫn, hỗ trợ em trongsuốt quá trình thực hiện đề tài này Những lời khuyên của thầy không nhữnggiúp em trau dồi thêm kiến thức trong quá trình học tập và nghiên cứu, mà còncó ý nghĩa to lớn với công việc chuyên môn của em trong tương lai.

Em cũng xin gửi lời cảm ơn đến các anh, chị đồng nghiệp tại Phòng Nghiêncứu Hệ thống điện - Trung tâm Đào tạo và nghiên cứu Phát triển - Công tyCổ phần Tư vấn Xây dựng Điện 2 (PECC2) đã luôn động viên và hỗ trợ emtrong quá trình nghiên cứu thực hiện luận văn Đặc biệt em xin gửi lời cảm ơnđến anh Vũ Đức Quang, Phó Giám đốc Trung tâm Đào tạo và nghiên cứu Pháttriển đã tận tình hướng dẫn, cả về kiến thức chuyên môn lẫn kinh nghiệm thựctế, giúp em hoàn thiện phần nghiên cứu của mình.

Sau cùng, em xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, các anh chị em và các bạn đãluôn động viên, hỗ trợ và sát cánh với em trong cả quãng thời gian học tập,nghiên cứu để hoàn thành luận văn.

Do vốn kiến thức còn nhiều hạn chế nên không tránh khỏi những thiếu sót,rất mong quý thầy cô góp ý để luận văn có thể hoàn thiện hơn Em xin kínhchúc quý thầy cô thật dồi dào sức khỏe, bình an trong cuộc sống và tràn đầyvui tươi để tiếp tục thực hiện sứ mệnh cao đẹp của mình là truyền đạt kiến thứccho thế hệ mai sau.

TP HCM, ngày tháng năm Học viên thực hiện

Luận văn đã đề xuất phương pháp đường RBF và phương pháp tìm hệ sốhình dạng tối ưu c để cải tiến bài toán tính toán điện áp cảm ứng trên đườngdây phân phối điện, giúp tiết kiệm thời gian và tài nguyên tính toán, nhưng vẫnđảm bảo độ chính xác cao của lời giải.

Luận văn đã thực hiện tính toán điện áp cảm ứng do sét gây ra cho đườngdây 1 pha, đường dây 3 pha và đường dây thực tế, trong các điều kiện mặt đấtdẫn lý tưởng và mặt đất có tổn hao Trong trường hợp mặt đất dẫn lý tưởng,điện trường kênh sét được tính toán từ công thức cơ bản (bởi Rusck ) kết hợpvới tích chập số Trong trường hợp mặt đất có tổn hao, công thức Barbosa vàPaulino [1] và công thức Cooray và Rubinstein trong miền thời gian [2] sẽ đượcsử dụng.

Kết quả tính toán cho thấy rất phù hợp với kết quả của chương trình LiOV,đồng thời tài nguyên tính toán cũng được tiết kiệm rất nhiều so với phươngpháp RBF-FDTD trước đây.

Luận văn cũng khảo sát ảnh hưởng của các yếu tố như tốc độ kênh sét, biênđộ dòng điện đáy kênh sét, độ cao dây dẫn và hiệu ứng vầng quang đến điện ápcảm ứng do sét gây ra.

Việc đánh giá chính xác được điện áp cảm ứng là một yêu cầu cần thiết đểgiảm thiểu được tác hại của sét và nâng cao chất lượng điện năng cung cấp chokhách hàng Qua đó, luận văn đề ra hướng phát triển cho các nghiên cứu saunày.

The thesis has proposed the RBF-line method and the method to find theoptimal shape coefficientcto improve the problem of calculating induced voltageon power distribution lines, helping to save time and computing resources, butstill ensures high accuracy of the solution.

The thesis has calculated the induced voltage caused by lightning for 1-phaselines, 3-phase lines and actual lines, under perfect conductive ground and lossyground conditions In the case of perfect conductive ground, the lightning chan-nel electric field is calculated from the basic formula (by Rusck ) combined withnumerical convolution In the case of lossy ground, the time-domain Barbosaand Paulino [1] and Cooray and Rubinstein formulas [2] are used.

The calculation results are very consistent with the results of the LiOV gram, and the computational resources are also saved a lot compared to theprevious RBF-FDTD method.

pro-The thesis also investigates the influence of factors such as lightning channelspeed, lightning channel bottom current amplitude, conductor height and coronaeffect on the induced voltage caused by lightning.

Accurate assessment of induced voltage is a necessary requirement to mize the harmful effects of lightning and improve the quality of power suppliedto customers Thereby, the thesis proposes development directions for futureresearches.

mini-Tôi là Nguyễn Hoàng Bảo, tôi xin cam đoan luận văn thạc sĩ “ Tính toán điệnáp cảm ứng của sét trên đường dây phân phối điện bằng phương pháp đườngRBF” là công trình nghiên cứu của bản thân, dưới sự hướng dẫn của PGS.TS.Vũ Phan Tú Các kết quả, số liệu xác thực, tài liệu tham khảo trích dẫn theoquy định và có nguồn góc rõ ràng.

TP HCM, ngày tháng năm Người cam đoan

1 MỞ ĐẦU 1

1.1 Lý do chọn đề tài 1

1.2 Các nghiên cứu liên quan 2

1.2.1 Các nghiên cứu quốc tế 2

1.2.2 Các nghiên cứu trong nước 3

1.3 Phương pháp thực hiện 4

1.4 Điểm mới của đề tài 4

1.5 Nội dung luận văn 4

2 TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ ĐIỆN ÁP CẢM ỨNGSÉT TRÊN ĐƯỜNG DÂY ĐIỆN 62.1 Giới thiệu 6

2.2 Mô hình kênh sét 7

2.2.1 Các loại mô hình kênh sét 7

2.2.2 Mô hình kỹ thuật kênh sét 8

2.2.3 Mô hình đường dây truyền tải (TL) 10

2.2.4 Dòng điện đáy kênh sét 10

2.3 Trường điện từ phát sinh từ kênh sét 12

2.3.1 Phương pháp tính trường điện từ 12

2.3.2 Các công thức tính trường điện từ kênh sét 13

2.3.3 Kết quả điện trường ngang thu được từ công thức Paulino và công thức Cooray-Rubinstein trong miền thờigian 20

Barbosa-2.4 Mô hình kết nối trường điện từ với đường dây phân phối 22

2.5 Kết luận 24

RBF 25

3.1 Giới thiệu phương pháp đường RBF 25

3.1.1 Phương pháp RBF-FDTD 25

3.1.2 Phương pháp đường RBF 26

3.1.3 Phương pháp tìm hệ số hình dạng tối ưu c 30

3.2 Tính toán cho bài toán mạch điện đơn giản 32

3.3.2 Trường hợp mặt đất dẫn không lý tưởng 50

3.4 Tính toán cho đường dây 3 pha 52

3.4.1 Trường hợp mặt đất dẫn lý tưởng 52

3.4.2 Trường hợp mặt đất dẫn không lý tưởng 61

3.5 Tính toán cho đường dây thực tế 65

3.6 Kết luận 67

4 KHẢO SÁT SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THÔNG SỐ ĐẾNĐIỆN ÁP CẢM ỨNG 694.1 Vận tốc kênh sét 69

4.2 Biên độ dòng điện đáy kênh sét 71

5.2 Hướng phát triển của luận văn 80

2.1 Minh họa mô hình đường dây, kênh sét dùng để tính điện áp cảm

ứng sét [3] 7

2.2 Minh họa mô hình kỹ thuật kênh sét [3] 8

2.3 Dạng sóng dòng điện đáy kênh sét theo hàm Heidler (a) FS, (b) SS 122.4 Cấu hình hình học dùng để ước lượng trường điện từ kênh sét vớiphương pháp lưỡng cực 13

2.5 Điện trường ngang bằng công thức của Barbosa và Paulino (h =6m, v = 1.1 × 108m/s, εR = 10, σ = 0.01S/m) với (a) r0 = 100m,(b) r0= 500m, (c) r0= 1, 500m 17

2.6 Xấp xỉ liên tục của từ trường 19

2.7 Xấp xỉ của giá trị tích phân 19

2.8 Kết quả tính toán điện trường ngang(h = 6m, v = 1.1×108m/s, εR =10, σ = 0.01S/m, r0 lần lượt = 100m; 500m và 1, 500m); Hình(a), (c), (e) chụp lại từ [1]; Hình (b), (d), (f) tính bằng công thứcBarbosa-Paulino và công thức Cooray-Rubinstein trong miền thờigian 21

2.9 Cấu hình hình học của đường dây 1 pha 22

2.10 Mạch tương đương của Mô hình Agrawal 24

3.1 Lưới chia của hàm RBF 26

3.2 Mô hình tải và nguồn chính xác bậc hai cho đường truyền có độdài hữu hạn 33

3.3 Mô hình bài toán mạch điện 34

3.4 Kết quả điện áp tại đầu và cuối đường dây, Zg = 50Ω, ZL = 50Ω(a) Sai số của các hàm RBF, (b) Kết quả chụp từ [4], (c) HàmGA, (d) Hàm IMQ, (e) Hàm IQ, (f) Hàm MQ 35

GA, (d) Hàm IMQ, (e) Hàm IQ, (f) Hàm MQ 363.6 Cấu hình hình học giữa kênh sét và đường dây 373.7 Cấu hình kênh sét tính điện áp cảm ứng 383.8 Điện áp cảm ứng trên đường dây đơn gây ra bởi dòng điện đáy

kênh sét có dạng SS theo (2.3) khi mặt đất dẫn lý tưởng, có thamkhảo kết quả LiOV, tại x = 500m với (a) Sai số của hàm RBFtheo hệ số hình dạng cx, (b) Hàm GA, (c) Hàm IMQ, (d) HàmIQ, (e) Hàm MQ 423.9 Điện áp cảm ứng trên đường dây đơn gây ra bởi dòng điện đáy

kênh sét có dạng SS theo (2.3) có tham khảo kết quả LiOV, tạix = 0m với (a) Sai số của hàm RBF theo hệ số hình dạng cx, (b)Hàm GA, (c) Hàm IMQ, (d) Hàm IQ, (e) Hàm MQ 443.10 Điện áp cảm ứng trên đường dây đơn gây ra bởi dòng điện đáy

kênh sét có dạng SS theo (2.3) không tham khảo kết quả LiOV,tại x = 500m với (a) Sai số của hàm RBF theo hệ số hình dạngcx, (b) Hàm GA, (c) Hàm IMQ, (d) Hàm IQ, (e) Hàm MQ 463.11 Điện áp cảm ứng trên đường dây đơn gây ra bởi dòng điện đáy

kênh sét có dạng SS theo (2.3) khi mặt đất dẫn lý tưởng, khôngtham khảo kết quả LiOV, tại x = 0mvới (a) Sai số của hàm RBFtheo hệ số hình dạng cx, (b) Hàm GA, (c) Hàm IMQ, (d) HàmIQ, (e) Hàm MQ 473.12 Điện áp cảm ứng trên đường dây 1 pha gây ra bởi dòng điện đáy

kênh sét (2.3) được tính theo phương pháp đường RBF dạng MQvới điện trường tổn hao tính theo [1] và theo [2] tại vị trí (a)x=0m, (b) x=125m, (c) x=375m, (d) x=0m, (e) x=0 đến 500m,(f) Kết quả chụp từ [5] 513.13 Cấu hình hình học giữa kênh sét và đường dây 3 pha 523.14 Cấu hình hình học giữa kênh sét và đường dây 3 pha (GW –

Ground Wire: dây chống sét) 563.15 Điện áp cảm ứng cuối đường dây ba pha (x = 500m) cấu hình

dọc không có dây chống sét; a) RBF-FDTD, b) Rachidi [6] 57

3.17 Điện áp cảm ứng cuối đường dây ba pha (x = 500m) cấu hìnhngang không có dây chống sét; a) RBF-FDTD, b) Rachidi [6] 593.18 Điện áp cảm ứng cuối đường dây ba pha (x = 500m) cấu hình

ngang có dây chống sét; a) RBF-FDTD, b) Rachidi [6] 603.19 Điện áp cảm ứng trên đường dây 3 pha cấu hình dọc có dây

chống sét, với điện trường tổn hao tính theo [1] và theo [2]; tạikhoảng cách a) x=500m, b) x=250m, (c) x=0m 633.20 Điện áp cảm ứng trên đường dây 3 pha cấu hình ngang có dây

chống sét, với điện trường tổn hao tính theo [1] và theo [2]; tạikhoảng cách a) x=500m, b) x=250m, (c) x=0m 643.21 Cấu hình cột điển hình của đường dây 110kV 173 Đa Nhim - 171

Hạ sông Pha 653.22 Điện áp cảm ứng trên đường dây 110kV 173 Đa Nhim - 171

Hạ sông Pha, với điện trường tổn hao tính theo [1] và theo [2];tại khoảng cách a) x=1000m, b) x=500m, (c) x=0m 674.1 Ảnh hưởng của vận tốc kênh sét đến điện áp cảm ứng (a) x=0m,

(b) x=500m 704.2 Dòng điện đáy kênh sét 714.3 Ảnh hưởng của biên độ dòng điện đáy kênh sét đến điện áp cảm

ứng (a) x=0m, (b) x=500m 724.4 Ảnh hưởng của độ cao dây dẫn đến điện áp cảm ứng (a) x=0m,

(b) x=5000m 744.5 Dòng điện đáy kênh sét 764.6 Ảnh hưởng của vầng quang đến điện áp cảm ứng (a) Mặt đất dẫn

lý tưởng, (b) Mặt đất dẫn tổn hao tính theo [1], (c) Mặt đất dẫntổn hao tính theo [2] 77

2.1 Tóm tắt các mô hình kênh sét [7] 93.1 Các dạng hàm RBF 273.2 Thông số hình dạng tối ưu cx và sai số RMS ở hai đầu đường dây 433.3 Thông số hình dạng tối ưu cx và sai số RMS ở giữa đường dây 443.4 Thông số hình dạng tối ưu cx và sai số RMS ở hai đầu đường dây 463.5 Thông số hình dạng tối ưu cx và sai số RMS ở giữa đường dây 483.6 Sai số RMS và thời gian tính toán ở hai đầu đường dây 483.7 Sai số RMS và thời gian tính toán ở giữa đường dây 49

MỞ ĐẦU

1.1Lý do chọn đề tài

Sét là hiện tượng tự nhiên nguy hiểm nhất trên trái đất Do sự ảnh hưởng tolớn của sét tới đời sống con người, đặc biệt là tới các cấu trúc nhân tạo nên sétđã được quan tâm nghiên cứu từ rất lâu.

Năng lượng có sức phá hủy cực cao của sét có được do quá trình xả điện tíchtừ đám mây xuống đất Các quá trình xả năng lượng ảnh hưởng đến các cấutrúc khi sét đánh gần hoặc đánh trực tiếp vào các cấu trúc đó Đối với hệ thốnglưới điện phân phối trung hạ áp, chiều cao dây dẫn thường thấp hơn các cấutrúc lân cận cho nên sự cố sét đánh gần (gián tiếp) xảy ra thường xuyên hơn sétđánh trực tiếp Trong luận văn này sẽ tập trung khảo sát trường hợp sét đánhgần (gián tiếp).

Sét đánh gần có khả năng gây ra mất điện, nhiễu loạn trên hệ thống lưới điệnphân phối hoặc gây thao tác nhầm của các thiết bị bảo vệ và làm hư hỏng cácthiết bị điện - điện tử, do gây ra quá áp đột ngột Để giảm các ảnh hưởngcủa sét đánh, chúng ta cần thiết phải đánh giá chính xác điện áp cảm ứng dosét gây ra để lựa chọn các thiết bị bảo vệ thích hợp nhằm giảm thiểu các rủiro gây mất điện hệ thống, hư hỏng các thiết bị trên lưới điện, góp phần nhằmnâng cao chất lượng điện năng phục vụ cho khách hàng.

Từ thực tế đó, luận văn đề xuất phương pháp đường RBF và tính toán hệ sốhình dạng tối ưu c để cải tiến bài toán tính toán điện áp cảm ứng trên đườngdây phân phối điện Kết quả tính toán từ phương pháp đề xuất trong luận vănsẽ được so sánh với kết quả thu được từ chương trình LiOV, với kết quả từ cácphương pháp tính toán khác và với các kết quả thu được từ các tài liệu gần đây

được công bố được thế giới công nhận.

1.2Các nghiên cứu liên quan

1.2.1Các nghiên cứu quốc tế

Việc nghiên cứu điện áp cảm ứng sét rất sôi nổi trên thế giới, cả từ quan điểmgiải tích lẫn phương pháp số Phương pháp số thu hút sự quan tâm rất lớn củacác nhà khoa học và rất phát triển trong thời điểm hiện tại bởi vì có thể mô tảmột cách chính xác mô hình của sét như dạng sóng của dòng điện kênh sét, ảnhhưởng của mặt đất dẫn không lý tưởng, các ảnh hưởng phi tuyến do các phầntử trên lưới điện gây ra như chống sét van, máy biến áp, Các phương phápgiải tích cũng rất được quan tâm cho đến hiện tại bởi vì lời giải giải tích phụcvụ cho khâu thiết kế, xác định các tham số và phân tích độ nhạy.

Từ những năm đầu của thế kỷ XX, nhiều nhà nghiên cứu đã cố gắng tính toánđiện áp cảm ứng do sét gây ra cho đường dây truyền tải điện Những nghiên cứuđầu tiên được thực hiện bởi Wagner (năm 1908), Berley (năm 1929) và Norinder(năm 1936) cho rằng điện áp cảm ứng sét là do cảm ứng tĩnh điện từ các đámmây điện tích Wagner cho rằng quá trình sét xả điện tích, điện tích tác động đếnđường dây và tạo ra các nguồn dòng, nguồn áp dịch chuyển Wagner không đềcập đến trường điện từ do dòng điện kênh sét gây ra C F Wagner và McCann,năm 1942 trên nền tảng nghiên cứu của Schonland và Collens năm 1934 về bảnchất của tia sét, đã lần đầu tiên cho rằng điện áp cảm ứng sét là về cơ bản làdo dòng điện kênh sét gây ra Các nghiên cứu sau này đều dựa trên giải thuyếtnày và đã cho thấy phù hợp khi vị trí sét đánh không quá gần đường dây.

Về tính toán trường điện từ kênh sét, các mô hình tiêu biểu và được sử dụngrộng rãi có thể kể đến: Lời giải giải tích chính xác của trường điện từ gây ra bởicác lưỡng cực nằm trên mặt đất dẫn không lý tưởng đã được Sommerfeld đưara năm 1909; Công thức của Cooray-Rubinstein tính điện trường ngang kênhsét thực hiện bởi Rubinstein năm 1996; Công thức của Barbosa và Paulino tínhđiện trường ngang khi mặt đất tổn hao năm 2007 và công thức của Cooray-Rubinstein trong miền thời gian Các công thức này đều cho kết quả rất tốt,bám sát kết quả tính từ kỹ thuật tính các tích phân Sommerfeld bằng phươngpháp số của công thức chính xác, tương đồng với công thức Cooray-Rubinsteintrong miền tần số.

Về tính toán điện áp cảm ứng, các mô hình liên kết trường điện từ kênh sétvới đường dây phân phối điện tiêu biểu có thể kể đến là Mô hình của Taylorcùng đồng nghiệp (năm 1965), mô hình Agrawal cùng đồng nghiệp (năm 1980),mô hình của Radichi (năm 1993), mô hình của Rusck, mô hình của Chowdhurivà Gross, Các mô hình này sau đó được giải bằng cách phương pháp số Quathời gian, với phát triển của phần cứng máy tính, các phương pháp số ngày càngphức tạp và đem lại độ chính xác ngày càng cao Các phương pháp thường đượcsử dụng có thể kể đến là Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM - Finite ElementMethod), Phương pháp Sai phân Hữu hạn trong miền thời gian (FDTD - FiniteDifference Time Domain Method) và cải tiền gần đây nhất là Phương pháp Saiphân Hữu hạn trong miền thời gian kết hợp với Hàm Bán kính Cơ sở (RBF -Radial Basis Function).

1.2.2Các nghiên cứu trong nước

Ở quy mô trong nước, việc nghiên cứu điện áp cảm ứng sét lên các cấu trúcvà phần tử trong hệ thống điện cũng rất được quan tâm Một số nghiên cứu tiêubiểu có thể kể đến như: Luận án Tiến sĩ khoa học của Nguyễn Quang Thuấn vềđề tài Nghiên cứu quá điện áp sét và bảo vệ chống sét cho tua bin gió có kết nốilưới điện (năm 2016) [8], tính toán bằng phần mềm EMTP; Luận văn Thạc sĩcủa Trần Hữu Phúc về đề tài Nghiên cứu về hiện tượng cảm ứng sét lên các hệthống pin năng lượng mặt trời (năm 2020) [9], tính toán bằng phần mềm AltairFeko và MATLAB,

Nổi bật có thể kể đến các nghiên cứu về trường điện từ và điện áp cảm ứngcủa sét lên đường dây 110kV được công bố bởi PGS.TS Vũ Phan Tú và nhómnghiên cứu Hai nghiên cứu được tham khảo để làm cơ sở cho luận văn này làLuận văn Thạc sĩ của Huỳnh Ngọc Trọn về đề tài Tính toán điện áp cảm ứngsét trên lưới điện phân phối bằng phương pháp RBF – FDTD (năm 2015) [10]và Luận văn Thạc sĩ của Nguyễn Văn Khôi về đề tài Sử dụng mô hình trườngcủa Cooray-Rubinstein tính điện áp cảm ứng sét (năm 2017) [11], thực hiện tínhtoán bằng phần mềm MATLAB.

Điểm chung của các nghiên cứu này là đều sử dụng phương pháp số, thôngqua các phần mềm tính toán tin cậy như EMTP, MATLAB, để tính toán điệnáp cảm ứng của sét Đây cũng là xu hướng chung hiện nay của thế giới trongviệc khảo sát các ảnh hưởng lan truyền trường điện từ do sét gây ra.

1.3Phương pháp thực hiện

Phương pháp chủ yếu sử dụng trong đề tài này là:

• Trao đổi với thầy hướng dẫn về những nhiệm vụ trong đề tài và các vấn đềmở rộng.

• Tìm kiếm tài liệu có uy tín như các bài báo trên tạp chí IEEE và các tạpchí, các xuất bản áp dụng tính toán và so sánh.

• Liên hệ và tham khảo ý kiến của các chuyên gia trong lĩnh vực tính toánsố và các chuyên gia trong lĩnh vực tính toán điện áp cảm ứng cả trong vàngoài nước.

Dựa trên cơ sở các nghiên cứu và mô hình tính toán đã có, luận văn đã đềxuất một phương pháp mới để tối ưu việc tính toán điện áp cảm ứng của sét,cụ thể là:

• Đề xuất Phương pháp đường RBF giúp cải thiện thời gian và tài nguyêntính toán, nhưng vẫn đảm bảo độ chính xác cao của lời giải;

• Đề xuất phương pháp tìm ra hệ số hình dạng tối ưu c sử dụng cho Phươngpháp đường RBF nói trên;

• So sánh kết quả thu được với kết quả từ phương pháp FDTD và phươngpháp RBF-FDTD;

• Sử dụng Phương pháp đường RBF để tính toán điện áp cảm ứng cho đườngdây 1 pha, 3 pha và đường dây thực tế.

Luận văn được trình bày trong 5 chương:• Chương 1: Mở đầu.

• Chương 2: Tổng quan các nghiên cứu về điện áp cảm ứng sét trên đườngdây điện.

• Chương 3: Tính toán điện áp cảm ứng trên đường dây phân phối 110kVsử dụng phương pháp đường RBF.

• Chương 4: Khảo sát sự ảnh hưởng của các thông số đến điện áp cảm ứng.• Chương 5: Kết luận chung và hướng phát triển luận văn.

TỔNG QUAN CÁC NGHIÊNCỨU VỀ ĐIỆN ÁP CẢM ỨNGSÉT TRÊN ĐƯỜNG DÂY ĐIỆN

2.1Giới thiệu

Trong luận văn này, chúng ta sẽ chỉ xem xét điện áp cảm ứng sản sinh bởitrường điện từ của dòng điện kênh sét Chúng ta cũng không xem xét đến trườnghợp sét đánh trục tiếp (khoảng cách nhỏ hơn 30m tới đường dây) bởi vì trườnghợp này xảy ra rất ít so với ảnh hưởng của sét đánh gián tiếp (khoảng cách lớnhơn 30m tới đường dây).

Những năm gần đây, nhiều công trình nghiên cứu đã hướng tới cải thiệnnhững nhận thức về hiện tượng sét và ảnh hưởng của nó tới mạch điện Đặcbiệt, nhiều tích phân và phương pháp số đã được áp dụng để đưa ra những giátrị ước lượng quá điện áp cảm ứng gây ra bởi kênh sét Trong tất cả những cáchtiếp cận này, điện áp cảm ứng đã được tiến hành tổng quát hóa, cô đọng về hiệntượng sét và những ảnh hưởng của nó, chúng ta có thể chia làm ba bước chínhcủa các phương pháp này như sau:

1 Lựa chọn mô hình sét: Để ước lượng trường điện từ sinh ra từ kênh sét,sự phù hợp theo không gian và thời gian của mô hình cho việc mô tả sựphân bố dòng điện kênh sét và sự lan truyền dòng điện dọc theo kênh sét.2 Tính trường điện từ: Trường điện từ sinh ra từ dòng điện kênh sét được

tính từ mô hình lựa chọn từ bước trước Ảnh hưởng của lan truyền trườngcũng được xem xét đến.

3 Lựa chọn mô hình kết nối: Để ước lượng điện áp cảm ứng trên đườngdây, mô hình thích hợp là mô hình miêu tả sự phù hợp giữa trường điện từvà đường dây truyền dẫn.

Hình 2.1: Minh họa mô hình đường dây, kênh sét dùng để tính điện áp cảm ứng sét [3]

Trong Hình 2.1 trình bày sự xả sét là sự dịch chuyển của các điện tích âm từđám mây xuống đất, dòng điện kênh sét, lan truyền điện trường và từ trườngkênh sét Kênh sét được giả định là thẳng đứng lý tưởng và đây cũng là kênh sétđược sử dụng trong luận văn này Trường điện từ sinh ra từ kênh sét lan truyềntới đường dây dùng mô hình kết nối.

2.2.1Các loại mô hình kênh sét

Trường điện từ kênh sét được tính từ mô hình dòng điện kênh sét Bất kỳmô hình kênh sét nào cũng là một cấu trúc toán học gần đúng, được đưa ra đểtái tạo các đặc tính vật lý của sét Các điều kiện giả thuyết ban đầu của cácmô hình phải phù hợp với các đại lượng đầu vào và đầu ra mong muốn của môhình Mô hình kênh sét là công thức toán có khả năng dự báo sự thay đổi theokhông gian và thời gian của dòng điện kênh sét; sự thay đổi của tốc độ kênh sét;các đặc tính theo không gian, thời gian của sự phát xạ ánh sáng; các đặc điểmcủa trường điện từ ở khoảng cách khác nhau và các dấu hiệu của sét.

Rakov and Uman [12] đã phân loại mô hình kênh sét thành 04 loại như sau:

1 Mô hình khí động học hay mô hình vật lý (Gas dynamic or physical model).2 Mô hình điện từ (Electromagnetic model).

3 Mô hình mạch phân phối (Distributed-circuit model).4 Mô hình kỹ thuật (Engineering model)

Mô hình khí động học chủ yếu được dùng để mô phỏng các đặc tính vật lý củakênh sét Các mô hình khác chủ yếu được dùng để mô phỏng trường điện từphát sinh từ dòng điện kênh sét Bởi vì hầu hết các phương pháp dùng để ướclượng điện áp cảm ứng đều dựa trên mô hình kỹ thuật nên trong luận văn nàychúng ta sẽ chỉ giới hạn trong phân tích mô hình kỹ thuật kênh sét.

2.2.2Mô hình kỹ thuật kênh sét

Hình 2.2: Minh họa mô hình kỹ thuật kênh sét [3]

Với Hình 2.2, mô hình kỹ thuật cho dòng điện kênh sét là một công thức toánhọc mô tả rõ đặc tính, sự phân bổ theo không gian và thời gian của dòng điệnsét dọc theo đường xả sét i(z′, t) hoặc mật độ dòng điện ρ(z′, t) Công thức nàycũng chỉ rõ vận tốc kênh sét mà thông thường phụ thuộc vào các mô hình đầuvào, sự phân bố dòng điện dọc kênh sét và điều chỉnh các thông số liên quan tớiphạm vi nào đó của hiện tượng xả điện tích Công thức toán học cho mô hìnhcũng phải phù hợp để có thể so sánh với các kết quả đo được từ thực nghiệm.Đầu ra của mô hình có thể được dùng để tính trường điện từ Trong những môhình này giả định kênh sét là thẳng đứng, dọc và vuông góc với bề mặt đất nhưtrong Hình 2.2.

Mô hình kỹ thuật trình bày công thức toán học của dòng điện kênh sét theokhông gian và thời gian dọc kênh dẫn sét như sau [7]:

i(z′, t) = i(0, t − z′/vf).P (z′).u(t − z′/vf) (2.1)Trong đó u(.) là hàm Heaviside, vf là tốc độ lan truyền sóng sét đánh ngược, vlà vận tốc lan truyền của sóng dòng điện và P (.) là hàm suy giảm dòng điện sétđánh ngược dọc kênh dẫn.

Nhìn chung mô hình kỹ thuật kênh sét được dùng để tính điện áp cảm ứngtiêu biểu gồm những mô hình sau:

• Mô hình của Bruce and Gold (BG) [13].

• Mô hình dịch chuyển nguồn dòng (The Travelling current Source model TCS), trình bày bởi Heidler [14].

-• Mô hình đường dây truyền tải (The Transmission Line model - TL), trìnhbày bởi Uman và McLain [15].

• Mô hình đường dây truyền tải có dòng điện suy hao tuyến tính (TheModified Transmission Line model with linear current decay with height- MTLL), giới thiệu bởi Rakov và Dulzon [16].

• Mô hình đường dây truyền tải có dòng điện suy hao theo hàm mũ (TheModified Transmission Line model with Exponential current decay withheight - MTLE), trình bày bởi Nucci và các đồng nghiệp [17].

Tóm tắt 5 mô hình chính trong Bảng 2.1, trong đóhc là độ cao tổng của kênhdẫn, Λ là hằng số suy hao dòng điện, c là vận tốc ánh sáng trong chân không.

Bảng 2.1: Tóm tắt các mô hình kênh sét [7]

BG (Bruce and Golde [13])1∞TCS (Heidler) [14]1−cTL (Uman and McLain [15])1vf

MTLL (Rakov and Dulzon [16])1 − z′/hc vfMTLE (Nucci et al [17])e(−z/Λ) vf

Hai mô hình đường dây truyền tải MTLL và MTLE được đánh giá là tiến bộhơn mô hình TL vốn xem dòng điện kênh sét là cố định và không thay đổi Tuy

nhiên trong khuôn khổ luận văn này vẫn sử dụng mô hình TL cho các công việckhảo sát tính toán vì tính phổ biến của mô hình này và cũng dễ dàng hơn choviệc tính toán các tham số.

2.2.3Mô hình đường dây truyền tải (TL)

Mô hình đường dây truyền tải (TL) được đề xuất bởi Uman và MCLain [15],dòng điện được giả định là không thay đổi và không suy hao khi đi lên dọc kênhsét và vận tốc là một hằng số v Biểu diễn dòng điện kênh sét tại độ cao bất kỳz′ dọc theo kênh sét được viết như sau:

i(z′, t) =

i(0, t − z′/v)z′≤ vf.t0z′> vf.t

2.2.4Dòng điện đáy kênh sét

Nguyên lý cơ bản của các mô hình lan truyền dòng điện là giả sử đường dâyđồng nhất và không tổn hao, một xung dòng điện được bơm vào đường dây, lantruyền với tốc độ không đổi và không suy hao biên độ Đường dây không ảnhhưởng đến dòng điện (trừ trường hợp đi vào vùng có vầng quang) mà chỉ là đườngdẫn cho xung dòng điện lan truyền từ nơi này đến nơi khác Kênh sét phóngngược là một xung dòng điện được tạo ra từ mặt đất bởi đầu kênh sét và lantruyền trên đường dây không tổn hao đến đám mây Các mô hình sét thuộc nhómnày thường được sử dụng là mô hình đường dây của Uman and McLain (TL –Tranmission Line), mô hình đường dây truyền tải có dòng điện suy hao theohàm mũ của Nucci và các đồng nghiệp (MTLE - Modified Transmission Linemodel with Exponential current decay), mô hình đường dây truyền tải có dòngđiện suy hao tuyến tính của Rakov và Dulzon (MTLL - Modified TransmissionLine model with Linear current decay), mô hình của Bruce và Gold (BG), môhình có dòng điện suy hao và phân tán trong khi tốc độ kênh sét cũng thay đổiđược giới thiệu bởi Cooray và Orville.

Để mô tả mô hình dạng này ta giả sử rằng quá trình sét đánh ngược bao gồm2 sóng Sóng thứ nhất di chuyển với tốc độ vf (có thể là một hàm theo độ cao)chuẩn bị kênh vận chuyển điện tích và dòng điện Sóng thứ hai là sóng dòngđiện và điện tích tương ứng di chuyển ngược lên trên theo tốc độ trung bình v(là hàm theo độ cao) Sóng dòng điện không thể xuyên qua dòng plasma đang

lan truyền (để chuẩn bị cho kênh dẫn) nên nếu vf < v thì dòng điện sẽ bị giánđoạn do bị tập trung ở đầu dòng plasma Nhưng nếu vf ≥ v thì dòng điện sẽliên tục và dòng điện tại độ cao z được xác định được xác định theo mô hìnhTL, MTLE, MTLL, BG theo bảng sau [18]:

Với t ≥ z/vf, ta có:

Mô hìnhBiểu thức dòng điệnMật độ dòng điện

TLI(z, t) = I(0, t − z/v)ρL(z, t) = I(0, t − z/v)v

MTLEI(z, t) = e−z/ΛI(0, t − z/v)ρL(z, t) = e−z/ΛI(0, t − z/v)

I(0, t − z/v) dt

MTLLI(z, t) = (1 − z

H)I(0, t − z/v) ρL(z, t) = (1 −zH)

I(0, t − z/v)

I(0, t − z/v) dt

BGI(z, t) = I(0, t)ρL(z, t) = I(0, t − z/vf)vf

Với vf = const, H = const, Λ = const

Minh họa dòng điện kênh sét theo mô hình cho các lần sét đánh sau sequent Stroke – SS): z1 = 1, 500m, z2 = 3, 000m, Λ = 2km, v = 108m/s, H =7.5km, vf = 108m/s.

(Sub-Công thức mô tả dòng điện đáy kênh sét bằng các hàm Heidler :Ib(0, t) = Ip1

(t/τ11)n1+ 1e

−t/τ12+Ip2η2

Hình 2.3: Dạng sóng dòng điện đáy kênh sét theo hàm Heidler (a) FS, (b) SS

2.3Trường điện từ phát sinh từ kênh sét

2.3.1Phương pháp tính trường điện từ

Các kiến thức về đặc tính của trường điện từ do kênh sét gây ra là một yếutố quan trọng trong việc xác định được sự tương tác giữa trường điện từ kênhsét và đường dây hay xác định các thông số dòng điện kênh sét từ các dữ liệutrường điện từ đo đạc được Trường điện từ kênh sét thay đổi đặc tính khi nólan truyền trên bề mặt đất do mặt đất dẫn không lý tưởng Cho nên phụ thuộcvào khoảng cách lan truyền và độ dẫn của mặt đất mà giá trị đỉnh, thời giantăng vọt của trường điện từ kênh sét cũng như sự thay đổi theo thời gian củađiện từ trường kênh sét được đo tại một vị trí xác định so với kênh sét có saibiệt so với các giá trị trường điện từ trên mặt đất dẫn lý tưởng Trong các tàiliệu, hai phương pháp chính được sử dụng để tìm lời giải giải tích của trườngđiện từ khi chúng ta biết được phân bố dòng điện và điện tích:

• Phương pháp đơn cực (monopole technique) được sử dụng đầu tiên để tínhtoán trường điện từ kênh sét khi có được biểu thức dòng điện và mật độđiện tích theo không gian và thời gian Phương pháp này giải trực tiếp cácphương trình Maxwell để tìm ra lời giải giải tích cho trường điện từ kênhsét.

• Phương pháp lưỡng cực (dipole technique) được sử dụng nhiều hơn trongcác tài liệu về trường điện từ kênh sét Phương pháp này tính toán trường

điện từ của một cặp cực nằm cách mặt đất dẫn không lý tưởng với độ caoz, từ đó chúng ta có thể tính toán trường điện từ kênh sét khi xem kênhxét là một chuỗi gồm các cặp cực vô cùng bé nối tiếp nhau.

Năm 1941, Stratton đã đưa ra công thức giải tích tính trường điện từ kênhsét trong miền thời gian giả sử mặt đất dẫn lý tưởng (trong tọa độ cực) dựatrên mô hình TL theo hình bên dưới như sau:

Hình 2.4: Cấu hình hình học dùng để ước lượng trường điện từ kênh sét với phương pháp lưỡng cực

Trong Hình 2.4: Mô hình kênh sét là đường thẳng đứng, dòng điện kênh sétđược ký hiệu bằng i(z′, t) vớiz′ là độ cao của điểm khảo sát trên kênh sét, z tínhtừ đáy kênh sét và t là thời gian khảo sát Tại thời điểm t = 0 kênh sét bắt đầulan truyền từ mặt đất.

Trong luận văn này để đơn giản cho việc tính toán và phù hợp các kết quảnghiên cứu đã được công bố Luận văn sẽ sử dụng phương pháp lưỡng cực đểtính toán.

2.3.2Các công thức tính trường điện từ kênh sét

Lời giải giải tích chính xác của trường điện từ gây ra bởi các lưỡng cựcnằm trên mặt đất dẫn không lý tưởng đã được Sommerfeld đưa ra năm 1909.Sommerfeld đưa ra kết quả dưới dạng tập hợp các tích phân Để tính toán các

tích phân này đòi hỏi rất nhiều thời gian và tài nguyên tính toán cho nên đã cónhiều nghiên cứu đưa ra các công thức gần đúng để tính toán trường điện từkênh sét.

Điện trường kênh sét gồm hai thành phần điện trường dọc và điện trườngngang Thành phần điện trường dọc được coi như không đổi khi mặt đất dẫn lýtưởng cũng như không lý tưởng Điện trường ngang kênh sét xuất hiện khi mặtđất dẫn không lý tưởng Thành phần điện trường này tương tác với đường dâyvà gây ra điện áp cảm ứng trên đường dây.

Công thức tính điện trường ngang kênh sét do Barbosa và Paulino pháttriển [1] có dạng giải tích trên miền thời gian nên dễ dàng thực hiện Kết hợpvới tích phân Duhamel (tích chập số), chúng ta có thể tính toán điện trườngngang kênh sét cho dạng sóng dòng điện kênh sét bất kỳ Công thức của Barbosavà Paulino có vai trò ứng dụng quan trọng trong việc tính toán điện áp cảmứng sét trên đường dây.

Gần đây, công thức Cooray-Rubinstein trong miền thời gian tính điện trườngngang kênh sét đã được phát triển [2] Công thức thực hiện rất đơn giản, cho kếtquả nhanh và chính xác Công thức này đã giải quyết được tích phân Kernel,tích phân này bắt đầu từ giá trị 1 và không tiến về giá trị 0 do vậy dễ dàngcho việc tính toán số Với công thức này chúng ta cũng có thể tính toán điệntrường ngang kênh sét cho dạng sóng dòng điện kênh sét bất kỳ Công thứcCooray-Rubinstein trong miền thời gian cũng có vai trò ứng dụng quan trọngtrong việc tính toán điện áp cảm ứng sét trên đường dây.

Trong khuôn khổ luận văn này, công thức của Barbosa và Paulino [1] và côngthức mới của Cooray-Rubinstein trong miền thời gian [2] sẽ được sử dụng đểtính toán điện trường ngang kênh sét khi xem mặt đất dẫn không lý tưởng Khimặt đất dẫn lý tưởng, trường điện từ được tính toán sử dụng công thức đơngiản của Rusck [19] và phương pháp tích chập số đã được thực hiện trong cácluận văn khác.

Công thức Rusck tính điện trường dọc khi mặt đất dẫn lý tưởng:

Trường điện từ do dòng điện kênh sét có dạng hàm nấc có biên độ I0 lantruyền trên mặt đất dẫn lý tưởng được Rusck đưa ra trong [19] như sau:

• Điện trường ngang:

Ex0(x, y, z, t) ≈ µ0cI02πvRxz

r3− 1 − v

(2.4)• Điện trường dọc:

Ez0(x, y, z = 0, t) = µ0cI02πvR

1 − vR2ξ− 1

(2.5)• Từ trường vuông góc:

By0(x, y, z = 0, t) = xµ0I0vt

Với ξ =p(vt)2+ (1 − vR2)r2, vR = v/c, r =px2+ y2, c là tốc độ ánh sáng và v làtốc độ kênh sét (là hằng số trong mô hình TL).

Áp dụng phương pháp tích phân Duhamel [20], ta có thể tính toán trườngđiện từ kênh sét với dòng điện kênh sét i(t) có dạng bất kỳ Trong [1], tác giảđã đưa ra phương pháp tích chập số để thực hiện tích phân Duhamel trên máytính:

Công thức của Barbosa và Paulino tính điện trường ngang kênh sét:

Năm 2007, Barbosa và Paulino [1] đã đề xuất công thức tính toán điện trườngngang kênh sét lan truyền truyền trên mặt đất dẫn không lý tưởng trên miềnthời gian Công thức này cho kết quả rất tốt, bám sát kết quả tính từ kỹ thuậttính các tích phân Sommerfeld bằng phương pháp số của công thức chính xác.

Công thức phát triển trên mô hình TL, điện trường ngang kênh sét được tínhbằng công thức này bao gồm hai thành phần ngược cực tính nhau, thành phầndo điện tích kênh sét và thành phần do dòng điện kênh sét gây ra.

Thành phần điện trường ngang do điện tích kênh sét gây ra (Eq) được tính

như sau:

Eq =Es

u(t − T0)tT

1 −s 11 − v2R+

−u(t − T0− T )t − TT

1 −s 11 − vR2 +

v(t − T )r0

r0 khoảng cách từ điểm khảo sát đến kênh sét;

T0 thời gian sóng điện trường lan truyền đến điểm khảo sát (T0= r0/c).Điện trường tĩnh Es thu được sau một thời gian đủ lớn:

u(t − T0)G(t − T0)

− u(t − T0− T )G(t − T0− T )h1 +

1 − 1α

F (t − T0− T )io

Trong đó: Z0 =r

α = T0vRT

vuut1 + v2R

+ 2

#− 1

T H = 2T0(1 − α)(1 + αvRT /T0)vR(1 − αvR)

G(t) = r tεR+ πσt

F (t) = 2(t+T H)T +4(t+T H)3T H.T2+ 3T H2T ln{(

t+T H+√t)/(√

t+T H−√t)}8√

t(t+T H)2√t+T H

Từ trường tĩnh Hs thu được sau một thời gian đủ lớn:Hs = I0

(2.11)Điện trường ngang kênh sét tổng cộng:

Kết quả thu được từ công thức của Barbosa và Paulino có thể áp dụng tínhđiện trường ngang kênh sét cho dòng điện kênh sét có dạng bất kỳ bằng cách sửdụng phương pháp tích chập số (tích phân Duhamel) (2.7).

Hình 2.5: Điện trường ngang bằng công thức của Barbosa và Paulino (h = 6m, v = 1.1×108m/s, εR=10, σ = 0.01S/m) với (a) r0= 100m, (b) r0= 500m, (c) r0= 1, 500m.

Công thức mới của Cooray-Rubinstein (CR) tính điện trường ngang kênh sét:

Gần đây Amedeo Andreotti đã trình bày một công thức mới trong miền thờigian của biểu thức CR [2] Công thức mới này được trình bày như sau.

Xét kênh sét trong hệ tọa độ cực, công thức CR trong miền tần số (Laplace)được viết trình bày:

Er(r, z, s) = Eri(z, r, s) − Z(s)Hϕi(0, r, s) (2.13)Z(s) là biểu thức trở kháng của mặt đất.

Z(s) =r

s + σ/ε = ξr

ss + 2α =

s2+ 2αs (2.14)Với 10−3S/m ≤ σ ≤ 10−2S/m; ε0 ≤ ε ≤ 10ε0; giá trị α = σ/(2ε) là biến đổitương đương tần số góc.

Công thức tương đương trong miền thời gian của (2.13) có thể được viết lạinhư sau:

ξ∆er(r, z, t) = hϕi(0, r, τ ) +Z t

K(t − τ )hϕi(0, r, τ ) dτ (2.15)Để cho ngắn gọn ta viết dưới dạng ký hiệu:

∆er(r, z, t) = er(r, z, t) − eri(r, z, t) (2.16)K(t) được phân tích là tích phân kernel

K(t) = αe−αt[I0(αt) − I1(αt)] (2.17)hoặc cũng có thể viết lại là:

s2+ 2αsHϕi(0, r, s)

= I0(αt)e−αt

= −Z t

e−α(t−τ )I0[α(t − τ )] ∂

∂τhϕi(0, r, s) dτ (2.21)Với tích phân Kernel

fα(t) = e−αtI0(αt) (2.22)Giả thiết rằng từ trường hϕi là một hàm nguyên nhân Công thức mới trongmiền thời gian của biểu thức CR không cho thấy bất kỳ vấn đề nào bởi vì hàmxung đã được rút gọn, độ chính xác rất ổn định và cho kết quả đúng như mongmuốn Chúng ta cũng có thể ngay lập tức nhận ra rằng hệ số α tăng, hệ số ∆erthêm vào khi tính toán cho đất dẫn không lý tưởng có khuynh hướng tới 0.

∆er(r, z, t) = eri(r, z, t) khi α → ∞ (2.23)

Với công thức này tích phân Kernel trở lên ngắn gọn hơn, tại giá trị t = 0tích phân Kernel luôn là giá trị xác định.

Cho dù bất kể kênh sét nào, bởi vì sự lan truyền có độ trễ, từ trường luônbằng không trước thời điểm t0, nó là thời gian cần thiết để trường điện từ phủđầy khoảng cách từ nguồn đến điểm quan sát, ta dùng độ trễ này trong côngthức tích phân:

ξ∆er(r, z, t) = −Z t

e−α(t−τ )I0[α(t − τ )] ∂

∂τhϕi(0, r, s) dτ với t ≥ 0 (2.24)Lời giải số cho công thức được tính như sau Chia miền thời gian [t0, tr]thànhN điểm Các bước thời gian:

∆ = (tr− t0)/N (2.25)Ký hiệu: hϕi(0, r, tk) = hk Tạih0= hϕi(0, r, t0) = 0 Chúng ta có thể xấp xỉ gầnđúng từ trường theo công thức:

hϕi(0, r, t) ≈ hk−1+ (t − tk−1)hk− hk−1

tk− tk−1 với tk−1 ≤ t ≤ tk (2.26)

Hình 2.6: Xấp xỉ liên tục của từ trường

Hình 2.7: Xấp xỉ của giá trị tích phân

Xấp xỉ tích phân của 2.26 là:∂

∂thϕi(0, r, t) ≈

hk − hk−1tk − tk−1 =

hk− hk−1

∆ với tk−1 ≤ t ≤ tk (2.27)Thay thế vào tích phân trong miền thời gian biểu thức CR ta được:

Z tt0

Z tk

fα(t − τ ) dτ

Được mô tả trong Hình 2.7, tích phân của fα(t) được ước lượng bởi giá trịtạo bởi khoảng tích phân và giá trị hàm tại điểm giữa Vì vậy ta có thể trìnhbày phương pháp số cho biểu thức tích phân của CR như sau:

∆(N − k) +∆2

Công thức CR trong miền thời gian cho dễ dàng sử dụng bằng phương phápsố, thuận lợi cho viết code mô phỏng tính điện áp cảm ứng sét trên đường dâyđiện phân phối và mạng thông tin liên lạc.

2.3.3Kết quả điện trường ngang thu được từ công thức Barbosa-Paulinovà công thức Cooray-Rubinstein trong miền thời gian

Các thông số tính toán:• Vị trí khảo sát: h = 6m.

• Vận tốc kênh sét: v = 1.1 × 108m/s.• Hằng số điện môi: εR = 10.

• Điện trở suất của đất: σ = 0.01S/m.

• Khoảng cách khảo sát: r0= 100m, r0 = 500m, r0 = 1, 500m.

Công thức Barbosa-Paulino và Công thức Cooray-Rubinstein trong miền thờigian cho kết quả rất tốt, bám sát kết quả tính từ kỹ thuật tính các tích phânSommerfeld bằng phương pháp số của công thức chính xác, tương đồng với côngthức Cooray-Rubinstein trong miền tần số.

2.4Mô hình kết nối trường điện từ với đường dây phân phối

Bước tiếp theo là lựa chọn mô hình liên kết trường điện từ đã tính toán vớiđường dây phân phối để tính toán điện áp cảm ứng trên đường dây.

Có rất nhiều mô hình liên kết trường điện từ kênh sét với đường dây phânphối được đưa ra như mô hình Agrawal cùng đồng nghiệp [21], mô hình củaTaylor cùng đồng nghiệp [22], mô hình của Radichi [23], mô hình của Rusck, môhình của Chowdhuri và Gross, Tuy nhiên, chỉ có mô hình liên kết của Agrawalvà các mô hình tương ứng (mô hình của Taylor và mô hình của Radichi) là đượcđánh giá phù hợp so với dữ liệu thực nghiệm Sau đây, luận văn sẽ giới thiệu vềmô hình của Agrawal cùng các đồng nghiệp [21] được sử dụng trong luận vănnày (chỉ giới thiệu cho bài toán đường dây 1 pha).

Hình 2.9: Cấu hình hình học của đường dây 1 pha

Bằng cách thực hiện các phương trình Maxwell dọc theo đường dây và sửdụng các xấp xỉ của đường dây phân phối, Agrawal cùng đồng nghiệp đề xuất2 phương trình liên kết như sau:

• Khi mặt đất dẫn lý tưởng:

∂Vs(x, t)∂x + L0

∂I(x, t)∂t = E

x(x, h, t)

∂I(x, t)∂x + C0

∂Vs(x, t)∂t = 0

• Khi mặt đất dẫn không lý tưởng (đất tổn hao):

∂Vs(x, t)∂x + L0

∂I(x, t)∂t +

Z t0

ξg(t − τ )∂I(x, t)∂τ = E

x(x, h, t)

∂I(x, t)∂x + C0

∂Vs(x, t)∂t = 0

Exi(x, h, t) = Exe(x, h, t) là thành phần ngang của điện trường kênh sét theotrục x tại độ cao h của dây dẫn L0, C0 là điện cảm và điện dung trên mỗi đơnvị chiều dài của đường dây được tính theo công thức:

L0 = µ02πcosh

và C0 = 1c2L0

với a là bán kính dây dẫn (m).Nếu h ≫ a thì ta có L0 = µ0

và C0= 1c2L0

Điện áp cảm ứng tại mỗi điểm trên đường dây được tính bằng tổng điện ápnhiễu và điện áp tới do sét gây ra:

V (x, t) = Vs(x, t) −Z h

Điều kiện biên:

Vs(0, t) = −ZAI(0, t) − Vi(0, t) = −ZAI(0, t) −Z h

Ezi(0, z, t) ≈ −ZAI(0, t) − hEzi(0, 0, t)

Vs(L, t) = ZBI(L, t) − Vi(L, t) = ZBI(L, t) −Z h

Ezi(L, z, t) ≈ −ZBI(L, t) − hEzi(L, 0, t)(2.33)

Hình 2.10: Mạch tương đương của Mô hình Agrawal

Trong luận văn này, chỉ xét đến trường hợp sét đánh gián tiếp (đánh ở vị trígần đường dây) và các kết quả điện áp cảm ứng sét thu được chỉ do trường điệntừ được tạo ra từ dòng điện kênh sét gây nên Các yếu tố liên quan đến việctruyền dẫn điện áp cảm ứng xuống đất như cấu hình cột, cấu hình nối đất châncột, sẽ không thuộc phạm vi của luận văn Các bước cơ bản để thực hiện tínhtoán điện áp cảm ứng trên đường dây trong luận văn như sau:

1 Mô hình dòng điện kênh sét được lựa chọn là mô hình đường dây TL.2 Tính toán trường điện từ do dòng điện kênh sét gây ra Ảnh hưởng của hiệu

ứng lan truyền được xét đến.

3 Mô hình liên kết trường điện từ do sét gây ra với đường dây phân phối đượclựa chọn là mô hình Agrawal cùng đồng nghiệp đã được kiểm chứng.

Tuy nhiên, việc ứng dụng phương pháp Mesh-free nói chung và phương pháp

Hình 3.1: Lưới chia của hàm RBF.

RBF nói riêng, bắt buộc phải tìm ra được hệ số hình dạng c tối ưu Đối với cácbài toán khác nhau thì hệ số cnày cũng khác nhau.

3.1.2Phương pháp đường RBF

Phương pháp RBF-FDTD được sử dụng trước đây bởi [10] và [11] yêu cầuphải tìm 2 hệ số hình dạng tối ưu cx cho miền không gian và ct cho miền thờigian Hai hệ số hình dạng tối ưu cx và ct được tìm bằng phương pháp xấp xỉ,sao cho sai số giữa kết quả điện áp cảm ứng với lời giải chính xác là nhỏ nhất.Từ đó dẫn đến yêu cầu bắt buộc phải có lời giải chính xác làm tham khảo đểtìm ra hệ số hình dạng tối ưu c, đồng thời thời gian và lượng tài nguyên tínhtoán cần bỏ ra để tìm xấp xỉ 2 hệ số hình dạng tối ưu cx và ct là rất lớn.

Để khắc phục những hạn chế đó, luận văn đề xuất phương pháp đường RBFlà một phương pháp được cải tiến dựa trên lý thuyết của phương pháp RBF-FDTD Phương pháp đường RBF sẽ chỉ yêu cầu tìm một hệ số hình dạng tốiưu c cho miền không gian, điều này giúp giảm thiểu đáng kể thời gian và lượngtài nguyên tính toán.

Phương pháp tìm ra hệ số c này cũng được đề xuất mới, có thể tìm được hệsố c mà không cần lời giải chính xác làm tham khảo Từ đó tăng khả năng ứngdụng của phương pháp vào việc tính toán các bài toán thực tế, nơi không có lờigiải chính xác để tham khảo.

Trong khuôn khổ luận văn này phương pháp đường RBF sẽ khảo sát theo 4hàm bán kính cơ sở là Gaussians (GA), Inverse Multiquadrics (IMQ), InverseQuadrics (IQ) và Multiquadrics (MQ).

Hàm f (x) có vi phân cấp k tại nút xj được tính theo các hàm RBF như sau:dkf

w(k)i là các trọng số tương ứng.

Triển khai phương trình trên cho sơ đồ ba điểm cách đều xi − ∆x, xi, vàxi+ ∆x trong không gian 1 chiều, tổng quát các biểu thức gần đúng RBF củađạo hàm bậc một và bậc hai được viết như sau:

Đạo hàm cấp 1:

f′(xi) ≈ w1(1)f (xi− ∆x) + w(1)2 f (xi) + w3(1)f (xi+ ∆x) (3.2)Đạo hàm cấp 2:

f′′(xi) ≈ w1(2)f (xi− ∆x) + w2(2)f (xi) + w3(2)f (xi+ ∆x) (3.3)Các hàm RBF có dạng:

Hai phương trình tuyến tính (3.2) và (3.2) có thể được viết lại dưới dạng matrận sau: