ứng xử momen góc xoay của liên kết dầm cột bê tông đúc sẵn

Mô hình liên kết trong nghiên cứu này được trích xuất từ nút biên tầng một của khung bê tông cốt thép chịu lực trong một công trình bốn tầng và được phân tích bằng phương pháp phần tử hữ

NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG

Đặt vấn đề

1.1.1 Sơ lược lịch sử nhà lắp ghép

Nhà lắp ghép hình thành và phát triển từ thế kỷ 17 tại Anh Năm 1624, khi một ngôi nhà làm bằng các tấm panel gỗ được chuyển từ Anh đến Cape Ann (thuộc địa của Anh) để phục vụ nhu cầu về chỗ ở cho thuỷ thủ của một đội tàu đánh cá Sau đó, nhà lắp ghép bắt đầu phát triển và trở nên phổ biến ở Mỹ từ năm 1849 Các bộ phận trong căn nhà được sản xuất sẵn ở nhà máy sau đó được vận chuyển đến California nhằm phục vụ nhu cầu về chỗ ở cho những người khai thác vàng ở California Khi chiến tranh thế giới lần thứ nhất (1914 -1918) gần kết thúc, nhà ở lắp ghép trở nên phổ biến tại tại Anh và Đức nhằm phục vụ nhu cầu nhà ở nhanh cho lực lượng quân nhân trở về sau chiến tranh Dưới đây giới thiệu một ngôi nhà lắp ghép bằng tấm panel gỗ (xem Hình 1-1) được quảng cáo vào thế kỷ 17

Hình 1-1: Một ngôi nhà lắp ghép được quảng cáo vào thế kỷ 17 [1]

Với lịch sử lâu đời và sự phát triển của công nghệ hiện đại ngày nay, nhà ở lắp ghép không chỉ dừng lại ở một số kiểu mẫu nhất định Vật liệu sử dụng để lắp ghép cũng ngày càng đa dạng và cao cấp hơn Hiện nay, nhà ở lắp ghép tại các nước phát triển đã đạt đến mức độ thiết kế tuỳ theo sở thích của chủ nhà Nhà ở lắp ghép đã không còn mang ý nghĩa theo cách thức xây dựng lắp ghép nữa, nó được hiểu như một phong cách, một kiểu nhà ở hiện đại với bộ khung sườn được lắp đặt vô cùng chắc chắn và bền vững qua thời gian

1.1.2 Một số công trình được thi công theo phương pháp tiền chế

Dưới đây giới thiệu một số công trình tiêu biểu thi công lắp ghép bằng các cấu kiện bê tông đúc sẵn

Vào năm 2015, một công ty xây dựng Trung Quốc đã tuyên bố hoàn thiện công trình xây dựng nhanh nhất thế giới Theo Guardian, họ đã xây xong toà nhà 57 tầng có tên Mini Sky City chỉ trong 19 ngày (xem Hình 1-2) Tòa nhà bằng kính và thép được xây dựng tại tỉnh Hồ Nam, Trung Quốc Công ty phụ trách Broad Sustainable Building (BSB) đã áp dụng phương pháp xây dựng tiền chế Các module được chế tạo tại nhà máy, sau đó được vận chuyển đến công trường để lắp lại với nhau Công ty đã lắp được 3 tầng mỗi ngày bằng phương pháp lắp ghép

Hình 1-2: Tòa nhà Mini Sky City tại Trung Quốc cao 57 tầng [2]

Tại Singapore Công ty ADDP Architects đã triển khai dự án nhà ở lắp ghép mang tên Avenue South Residences (xem Hình 1-3) Dự án này bào gồm 988 căn hộ được tạo thành từ gần 3.000 moduyn xếp chồng lên nhau theo chiều dọc Các moduyn đã được hoàn thiện 80% tại nhà máy ở Senai, Malaysia sau đó được vận chuyển đến một cơ sở ở Singapore để hoàn thiện và lắp đặt trang thiết bị trước khi chuyển đến công trường Khi thi công chúng sẽ được ráp nối lại để tạo thành khung chịu lực Phương pháp xây dựng tiền chế giúp tiết kiệm 8% chi phí và tăng 40% năng suất lao động Ngoài ra nó cũng giúp giảm ô nhiễm tiếng ồn và chất thải

Dự án Avenue South Residences đã bắt đầu được xây dựng năm 2020 và hoàn thành vào năm 2023

Hình 1-3: Dự án Avenue South Residences cao 192m lắp ghép tại Singapore [3]

Dự án Clement Canopy tại Singapore được thi công bởi Dragages Singapore, công ty con của Bouygues Batiment International Tòa tháp cao 40 tầng, có 505 căn hộ với tổng diện tích 46.000m2 và 1899 mô-đun chế tạo sẵn tại nhà máy Toàn bộ hệ thống phụ kiện và hoàn thiện nội ngoại thất được kiểm tra tại xưởng trước khi được vận chuyển đến địa điểm để lắp ráp Dự án khởi công vào năm 2016 và hoàn thành vào năm 2019, trở thành tòa nhà mô-đun cao nhất thế giới tính đến thời điểm đó.

Hình 1-4: Dự án Clement Canopy cao 140m thi công lắp ghép tại Singapore [4]

4 Ở Việt Nam cũng có nhiều công trình được thiết kế theo phương pháp xây dựng tiền chế để tận dụng hết các ưu điểm của loại hình xây lắp này Mặt khác cũng có nghiên cứu điều chỉnh trong khâu thiết kế và thi công để hệ khung chịu lực của công trình phù hợp với khí hậu, phù hợp với vật liệu cũng như yêu cầu kỹ thuật trong nước Một trong số các công trình công cộng đang được thi công đó là công trình đường sắt trên cao ở thủ đô Hà Nội và ở thành phố Hồ Chí Minh Dưới đây là hình ảnh thi công lắp ghép đoạn đường sắt đầu tiên trên tuyến Metro Bến Thành - Suối Tiên tại thành phố Hồ Chí Minh (xem Hình 1-5) hay một công trình dân dụng được thiết kế theo phương pháp tiền chế đang được thi công (xem Hình 1-6)

Hình 1-5:Thi công lắp ghép đoạn đầu tiên tuyến Metro Bến Thành - Suối Tiên [5]

Hình 1-6: Một công trình lắp ghép đang được thi công [6]

Tổng quan về các loại liên kết dầm-cột Bê tông đúc sẵn

Muốn cho công trình được xây dựng lắp ghép bê tông đúc sẵn làm việc như một kết cấu liên tục thì việc thiết kế và thi công những liên kết giữa các cấu kiện liền kề để chúng làm việc như một liên kết liền khối là rất quan trọng Ví dụ như liên kết giữa cột với móng, liên kết giữa dầm với cột, liên kết giữa dầm với dầm, liên kết cột với cột… Hiệu quả làm việc của kết cấu bê tông đúc sẵn trong việc chịu các loại tải trọng phụ thuộc rất nhiều vào sự làm việc của liên kết các cấu kiện trong công trình Một liên kết điển hình trong những liên kết đó là liên kết dầm-cột bê tông đúc sẵn Liên kết dầm-cột có chức năng truyền tất cả các loại lực: nén, kéo, cắt, uốn và xoắn từ cấu kiện bê tông đúc sẵn này sang cấu kiện bê tông đúc sẵn khác và phải mang tính ổn định Một liên kết tốt không chỉ phải có đủ độ bền để chống lại lực mà nó sẽ phải chịu trong suốt thời gian tồn tại của nó mà còn phải có đủ độ dẻo để chịu được các biến dạng lớn trước khi bị hỏng Ngoài ra, liên kết tốt phải đáp ứng các tiêu chí khác như độ bền, khả năng chống cháy, chế tạo đơn giản và lắp dựng nhanh chóng… Hơn nữa, liên kết đó làm việc phải có độ tin cậy cao Dưới đây giới thiệu một mẫu liên kết dầm-cột bê tông đúc sẵn điển hình (xem Hình 1-7)

Hình 1-7: Một liên kết dầm-cột điển hình [7]

Trong thiết kế truyền thống, hầu hết các liên kết dầm-cột được giả định là mô hình liên kết cứng (rigid connection) hoặc liên kết khớp (hinge) để đơn giản hóa mô hình phân tích Liên kết cứng là liên kết mà ở đó không xảy ra góc xoay giữa các cấu kiện liên kết và truyền toàn bộ mômen uốn, lực cắt và lực dọc Người ta đã chỉ ra rằng liên kết có thể được phân loại là cứng nếu hệ số cố định không nhỏ hơn 0,73 và sự phân phối lại momen khả dụng từ giữa nhịp đến các gối tựa không nhỏ hơn sự phân phối lại momen yêu cầu lấy kết quả từ việc phân tích khung bán cứng Ngược lại, liên kết khớp được đặc trưng bởi chuyển vị xoay tự do giữa các cấu kiện liên kết và không có truyền mômen uốn giữa các cấu kiện của liên kết mà chỉ truyền lực dọc và lực cắt

Tuy nhiên trong thực tế, các liên kết không thể hiện được ứng xử lý tưởng như vậy Các liên kết giữa dầm và cột có ứng xử nằm ở giữa ứng xử của liên kết cứng và liên kết khớp do đó những liên kết này được gọi là nửa cứng (semi-rigid connection) Liên kết nửa cứng được đặc trưng bởi đường cong quan hệ mômen-góc xoay riêng của từng loại liên kết Tùy thuộc vào độ cứng của liên kết mà nó có thể huy động một lượng mômen dầm nhất định

Một trong những công việc quan trọng nhất trong việc thiết kế kết cấu chịu lực cho công trình là việc đánh giá chính xác về ứng xử của mô hình đại diện cho ứng xử của liên kết dầm-cột ngoài thực tế Vấn đề này đã là chủ đề của nhiều nghiên cứu.

Tổng quan tình hình nghiên cứu

1.3.1 Các nghiên cứu ngoài nước

Các nhà nghiên cứu trên thế giới đã tiến hành nghiên cứu hành vi của liên kết dầm-cột bê tông đúc sẵn dưới nhiều loại tải trọng, bao gồm tải trọng tĩnh, tải trọng tuần hoàn và tải trọng ngang Các loại liên kết được nghiên cứu đa dạng, từ liên kết thép hình đến liên kết bê tông thường và bê tông cường độ cao Những nghiên cứu này đã giúp nâng cao hiểu biết về hành vi của các loại liên kết này.

- L B Kriz và C H Raths [8] đã khảo sát độ bền của các vai cột thông qua nghiên cứu

“Connections in Precast Concrete Structures—Strength of Corbels” và công bố các kết quả vào tháng 2/1965 Với mục tiêu việc xây dựng các tiêu chí thiết kế về độ bền của các vai cột

- Parastesh, Hossein Hajirasouliha, Iman Ramezani, Reza [9] đưa ra nghiên cứu trong baifbaos “A new ductile moment-resisting connection for precast concrete frames in seismic regions: An experimental investigation” về một kết nối dầm-cột chịu mômen dẻo mới được phát triển cho khung bê tông cốt thép đúc sẵn (RC) ở vùng có địa chấn cao Kết nối được đề xuất mang lại tính toàn vẹn về cấu trúc tốt trong các kết nối và có thể giảm thời gian xây dựng bằng cách loại bỏ nhu cầu sử dụng ván khuôn và hàn, đồng thời giảm thiểu khối lượng bê tông đúc tại chỗ

- Cheok, Geraldine S.Lew, H S và các cộng sự [10] đã nghiên cứu ”Performance of precast concrete beam-to-column connections subject to cyclic loading” về Một nghiên cứu thực nghiệm về ứng xử của liên kết dầm với cột bê tông đúc sẵn chịu tải trọng không đàn hồi theo chu kỳ được thực hiện tại Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ Quốc gia Nghiên cứu được khởi xướng để cung cấp dữ liệu cho việc phát triển quy trình thiết kế hợp lý cho

7 các kết nối như vậy ở các khu vực có hoạt động địa chấn Mục tiêu của nghiên cứu là phát triển kết nối bê tông đúc sẵn chịu mô men, tiết kiệm và có thể thi công dễ dàng

Hasan, Sarakot [11] đã công bố nghiên cứu mang tên "Behaviour of discontinuous precast concrete beam-column connections" Nghiên cứu này tập trung vào hoạt động thực nghiệm và lý thuyết của liên kết dầm-cột bê tông đúc sẵn bên trong, nơi cả cột và dầm đều không liên tục trong quá trình thi công Mục tiêu là cải thiện cơ chế hoạt động của vùng liên kết, tăng khả năng chịu mô-men của dầm dưới tải trọng tĩnh và giảm hư hỏng tại liên kết.

- Dongzhi Guan, Cheng Jiang, Zhengxing Guo và Hanbin Ge [12] đã nghiên cứu về

“Development and Seismic Behavior of Precast Concrete Beam-to-Column Connections” và đưa ra báo cáo vào tháng 11/2016 Kết quả cho thấy liên kết dầm-cột bê tông đúc sẵn được đề xuất hoạt động tốt dưới tác dụng của tải trọng tuần hoàn ngược so với mẫu liên kết dầm- cột nguyên khối Hơn nữa, chiều dài khớp dẻo của liên kết dầm-cột đúc sẵn có thể được ước tính bằng cách sử dụng các mô hình dành cho mẫu liên kết dầm-cột đúc nguyên khối

- J.D Nzabonimpa, Won-Kee Hong and Seon-Chee Park [13] đã nghiên cứu về

“Experimental investigation of dry mechanical beam-column joints for precast concrete based frames: Experimental Investigation of Dry Mechanical Beam-Column Joints” và vào tháng 6/2017 đã công bố đề xuất về liên kết cơ học khô mới bao gồm các tấm thép mở rộng với các bu lông được thiết kế để truyền lực kéo và lực nén, cung cấp các liên kết mô men được hạn chế hoàn toàn tại liên kết dầm-cột

- De-Cheng Feng, Gang Wu và Yong Lu [14] đã nghiên cứu về “Finite element modelling approach for precast reinforced concrete beam-to-column connections under cyclic loading” trong nghiên cứu này các tác giả đã phát triển phương pháp mô hình hóa phần tử hữu hạn để phân tích đặc tính tuần hoàn của liên kết dầm-cột đúc sẵn Nghiên cứu này mô phỏng đặc tính điển hình của các liên kết dầm-cột bê tông đúc sẵn và là một công cụ hiệu quả để phân tích hiệu suất kháng chấn và nghiên cứu đề xuất các thông số thiết kế của liên kết bê tông đúc sẵn

- H.-K Choi , Y.-C Choi, C.-S Choi-Sergio M Alcocer, Ph.D, Rene Carranza, S.E, David Perez-Navarrete và Raul Martinez [15] đã có bài báo "Seismic Tests of Beam-to-Column Connections in a Precast Concrete Frame" tháng 6/2022 đưa ra nghiên cứu về thiết kế liên kết dầm mạnh-cột yếu Gia cố dầm được thiết kế và chi tiết có chủ ý để phát triển khớp dẻo ở các mặt khớp và đặt các lực cắt không đàn hồi lớn vào khớp Nói chung, hiệu suất của liên kết dầm-cột đạt yêu cầu theo tiêu chí ban đầu đưa ra là độ bền của liên kết dầm-cột bê tông đúc sẵn đạt 80% so với kết cấu bê tông cốt thép nguyên khối

- Sergio M Alcocer, Rene Carranza và David Perez-Navarrete [16] xuất bản bài báo

Nghiên cứu "Hành vi của Kết nối Dầm-Cột Bê tông Đúc sẵn" vào năm 2000 đề xuất thiết kế kết nối dầm-cột theo nguyên tắc cột mạnh - dầm yếu, với cốt thép dầm được bố trí đặc biệt để chịu các lực cắt phi đàn hồi lớn tại vùng mối nối Kết nối này đạt độ bền 90% so với kết cấu bê tông cốt thép đúc tại chỗ Mẫu thử nghiệm có độ dễ uốn cao, trong khi độ bền được duy trì gần như không đổi cho đến khi góc lệch đạt 3,5%.

- R Vidjeapriya and K P Jaya [17] đã Nghiên cứu thực nghiệm liên kết dầm – cột bê tông đúc sẵn tỷ lệ 1/3 chịu tải trọng chu kỳ ngược ”Experimental Study on Two Simple Mechanical Precast Beam-Column Connections under Reverse Cyclic Loading” Mẫu đúc sẵn và mẫu nguyên khối được thiết kế có cùng độ bền Kết quả cho thấy khả năng chịu tải giới hạn của mẫu nguyên khối vượt trội hơn so với cả hai mẫu đúc sẵn Các mẫu đúc sẵn được nhận thấy có đặc tính tốt hơn so với mẫu nguyên khối về khả năng tiêu tán năng lượng và độ dẻo

1.3.2 Các nghiên cứu trong nước

Tình hình nghiên cứu trong nước về ứng xử liên kết dầm cột bê tông đúc sẵn theo tìm hiểu của học viên thì chưa thấy nghiên cứu nào Chỉ có một số tác giả nghiện cứu về các khía canh liên quan như :

Pgs.Ts Trần Chủng, Pgs.Ts Võ Văn thảo, Ts Lê Minh Long, Ts Đỗ Tiến Thịnh, Ks.Trần Ngọc Cường, Ks Ngô Mạnh Toàn [18] có bài báo “Thí nghiệm mối nối nhà công nghiệp hóa chịu tải trọng động đất” được đăng trên Tạp chí Khoa Học Công Nghệ Xây Dựng các số 01/2012, 2/2012 và tháng 3/2012 Bài viết này đề xuất giải pháp liên kết giữa dầm, sàn và cột BTĐS Các tác giả đã nghiên cứu ứng xử của liên kết trên mẫu thí nghiệm là một khung BTCT lắp ghép có tỉ lệ 1:1 chịu tải trọng ngang Kết quả khảo sát cho thấy: sau khi chịu lực ngang, giá trị chuyển vị ngang tỉ đối nhận được từ kết quả thí nghiệm tương đương với kết quả phân tích mô hình ứng với trường hợp giả thiết các liên kết dầm- cột và dầm-vách là ngàm Các trường hợp tính toán với giả thiết liên kết dầm–cột là khớp, dầm–vách là ngàm và dầm–cột, dầm–vách đều là khớp cho kết quả chuyển vị ngang lớn hơn nhiều so với kết quả thí nghiệm Từ đó cho thấy các loại mối nối sử dụng trong mô hình thí nghiệm này có thể chịu được lực quy đổi bằng 1,16 lực động đất thiết kế

TS Trương Quang Hải, Ts Phan Văn Huệ, Ths Nguyễn Minh Tuấn Anh [19] có bài báo

“ Giải pháp liên kết cột ống thép nhồi bê tông với sàn phẳng bê tông cốt thép” nghiên cứu về hệ kết cấu kết hợp giữa kết cấu cột ống thép nhồi bê tông (CFST- Concrete Filled Steel Tube) với sàn phẳng bê tông cốt thép (BTCT) Bài viết này đề xuất giải pháp liên kết giữa

Ứng xử cơ bản của liên kết dầm-cột Bê tông đúc sẵn

Một trong những vấn đề quan trọng bậc nhất khi thiết kế kết cấu cho hệ khung bê tông lắp ghép chịu lực là liên kết các cấu kiện trong khung Các ứng xử của liên kết này bao gồm khả năng chịu lực, độ cứng chống quay và độ dẻo ảnh hưởng đến kết cấu tổng thể của công trình theo nhiều khía cạnh khác nhau Ví dụ dưới tác dụng của tĩnh tải thì liên kết dầm-cột ảnh hưởng chủ yếu đến sự làm việc của các dầm liền kề, trong khi dưới tải trọng ngang thì nó ảnh hưởng đến sự phân bố lại momen và sự ổn định tổng thể Tiêu chuẩn Châu Âu CEB FIP (1993)[20] qui định rằng: Các liên kết các cấu kiện bê tông đúc sẵn chỉ hoạt động hiệu quả khi đáp ứng các yêu cầu sau:

+ Thích ứng với chuyển vị tương đối cần thiết để gia tăng sức chịu đựng của liên kết + Chống lại mọi tác động gây ra từ việc phân tích kết cấu một cách toàn diện và từ sự phân tích của các phần tử riêng rẽ

+ Bảo đảm ứng xử mạnh mẽ và ổn định của kết cấu thông qua độ cứng và khả năng biến dạng của liên kết

+ Xem xét các dung sai yêu cầu dự kiến trong quá trình sản xuất và lắp dựng

Trong thiết kế trạng thái giới hạn cần nghiên cứu sâu hơn về các ứng xử của kết cấu ứng với các cấp tải cuối cùng Độ cứng của các liên kết dầm-cột đóng vai trò rất quan trọng tới khả năng chịu lực cực hạn của kết cấu khung chịu lực của công trình Việc dự đoán ứng xử của kết cấu lý tưởng mà không kể đến độ cứng của liên kết dầm cột có thể dẫn đến việc đánh giá không chính xác ứng xử thực tế của hệ khung chịu lực Khi phân tích thiết kế, các liên kết dầm-cột có thể được giả định như liên kết khớp (quay tự do không có mômen) hoặc cố định (không thể quay với mômen giới hạn xác định) Giả định này không phù hợp với thực tế ngay cả trong kết cấu nguyên khối tại vị trí có sự quay hạn chế tương đối của liên kết dầm-cột (Baharuddin và cộng sự, 2008; Ferreira,1999) Nó không được xem như kiến thức chưa đầy đủ về ứng xử momen-góc xoay của liên kết hoặc không có đủ công cụ để mô hình hóa liên kết dầm-cột Để thuận tiện trong thiết kế, các kiên kết bê tông đúc sẵn vẫn được giả định như liên kết khớp hoặc liên kết ngàm, mặc dù

10 phần lớn các liên kết hoạt động theo kiểu bán cứng (Elliott và cộng sự, 2003b)[21] Điều này có thể huy động một lượng mômen dầm nhất định tùy thuộc vào về độ cứng của kết nối Hơn nữa các liên kết dầm-cột chịu momen có thể được chia thành các hệ thống

"nguyên khối tương đương" có liên kết mạnh hơn các phần tử bê tông đúc sẵn liền kề hoặc hệ thống "liên kết" có kết nối yếu hơn (fib, 2003)[22]

Hệ thống các liên kết nguyên khối tương đương có thể cứng (với độ dẻo hạn chế) hoặc dễ uốn (với cường độ bình thường) Trong kiểu đầu tiên, liên kết đủ mạnh hơn các cấu kiện liền kề và liên kết vẫn ứng xử đàn hồi trong khi sự biến dạng (cong oằn) ra xảy ra ở những nơi khác trong khung Các liên kết mềm được thiết kế cho cường độ yêu cầu nhưng có đủ độ dẻo để đảm bảo không bị giòn

Một điều quan trọng khác là việc phân tích động cho khung bê tông thi công theo phương pháp tiền chế có xét đến ứng xử của độ cứng liên kết các cấu kiện bê tông đúc sẵn, đặc biệt là liên kết nửa cứng phi tuyến Phần lớn các nghiên cứu và phân tích thiết kế thực hành chỉ tập trung vào phân tính ứng xử tĩnh của kết cấu Phân tích tĩnh có ưu điểm đơn giản, nhanh chóng có kết quả nhưng chưa phản ánh được chính xác ứng xử của hệ do bỏ qua ảnh hưởng của hiện tượng cộng hưởng và khả năng giảm chấn nhờ ứng xử vòng trễ của liên kết Do đó việc nghiên cứu ứng xử động của kết cấu là hết sức cần thiết để có thể phán đoán chính xác hơn ứng xử của hệ kết cấu

Hầu hết các thí nghiệm đều chứng mình rằng đường cong quan hệ mômen-góc xoay của các loại liên kết đều có ứng xử phi tuyến Điều đó cho thấy rằng việc mô phỏng liên kết dầm-cột hợp lý là rất quan trọng để thiết kế và phân tích kết cấu một cách chính xác Khác với phi tuyến liên kết, ảnh hưởng bậc hai của phi tuyến hình học của dầm và cột cũng đóng vai trò quan trọng Phân tích kết cấu có kể đến phi tuyến hình học trong phân tích bậc hai hay phân tích P-Delta (P- và P-) Ứng xử phi tuyến hình học xảy ra khi có sự biến đổi hình học của các thành phần dầm-cột khi bị uốn cong và kết cấu xuất hiện các chuyển vị ngang hoặc lệch so với trạng thái ban đầu.

Sự cần thiết phải nghiên cứu

Như ta đã biết, khi tính toán kết cấu khung chịu lực của công trình, liên kết dầm-cột thường được xem là liên kết ngàm (cứng lý tưởng), nghĩa là không có sự xoay tương đối giữa trục dầm và trục cột hoặc liên kết khớp lý tưởng (quay tự do không có mômen) Thực tế, liên kết này thường không cứng tuyệt đối mà là liên kết nửa cứng, nghĩa là khi biến dạng có sự xoay tương đối giữa trục dầm và trục cột Vấn đề được đặt ra là khi liên kết dầm-cột không cứng tuyệt đối thì chuyển vị của khung chịu lực sẽ bị ảnh hưởng như thế nào

Trên cơ sở đó, luận văn này nghiên cứu ứng xử Momen-góc xoay của liên kết dầm-cột bê tông đúc sẵn theo các điều kiện vật liệu, thi công và khí hậu ở Việt Nam để hiểu rõ ứng xử của liên kết dầm-cột cho công tác nghiên cứu và đề xuất biểu thức độ cứng và quan hệ momen-góc xoay của liên kết dầm-cột bê tông đúc sẵn cho mục đích thiết kế thực hành hoặc phục vụ cho việc phân tích và nghiên cứu về kết cấu bê tông cốt thép.

Mục tiêu của đề tài

Xác định ảnh hưởng của các chi tiết gia cố liên kết đến tính liên tục của mô men và góc xoay trên liên kết

Góp phần làm sáng tỏ ứng xử của liên kế dầm-cột bê tông đúc sẵn khi chịu tải trọng thẳng đứng, tải trọng đẩy dần và thúc đẩy việc áp dụng giải pháp thiết kế kết cấu dùng loại cấu kiện này cho các công trình thi công trong nước

Phát triển cơ sở để thiết lập các nguyên tắc thiết kế thực hành cho kiểu liên kết được mô phỏng trong nghiên cứu này

Tạo cơ sở trong các nghiên cứu mô phỏng số về ứng xử của liên kết và tính toán thiết kế các khung bê tông cốt thép tiền chế.

Cấu trúc của luận văn

Luận văn gồm các nội dung chính sau

Chương 1 : Tổng quan Sơ lược về lịch sử nhà lắp ghép giới thiệu một số công trình thi công theo phương pháp tiền chế trên thế giới Trình bày các điểm mạnh, điểm yếu của công trình thi công theo phương pháp lắp ghép và các ứng xử cơ bản của các liên kết dầm- cột bê tông đúc sẵn Ngoài ra trong chương này Học viên trình bày ứng xử cơ bản của liên kết dầm cột bê tông đúc sẵn, mục tiêu của đề tài và cấu trúc của luận văn

Chương 2: Giới thiệu về phần tử sử dụng, mô hình vật liệu của bê tông và thép dựa trên đường cong quan hệ giữa ứng suất-biến dạng của từng loại Trình bày về ràng buộc và tương tác, điều kiện biên và điều kiện tải trọng sử dụng trong mô phỏng Các ứng xử phi tuyến về vật liệu và phi tuyến hình học của mẫu thí nghiệm

Chương 3: Trình bày phương pháp giải bài toán trong phần mềm Abaqus Trình bày phần lý thuyết giải bài toán phi tuyến theo phương pháp Riks hiệu chỉnh

Chương 4: Mô phỏng số: Trình bày mẫu thí nghiệm liên kết dầm-cột bê tông đúc sẵn chịu tải trọng thẳng đứng và tải trọng đẩy dần trên phần mềm Abaqus

Chương 5: So sánh kết quả đạt được với kết quả phân tích số và thực nghiệm có sẵn để kiểm chứng độ chính xác của phương pháp mô phỏng và mô hình đã phát triển

Chương 6: Kết luận và kiến nghị: Trình bày những kết quả của luận văn Đề nghị hướng nghiên cứu sâu hơn các yếu tố ảnh hưởng đến ứng xử của liên kết dầm-cột bê tông đúc sẵn như mô phỏng và dự đoán ứng xử của liên kết dầm-cột được sử dụng trong nước gần đây và đề xuất biểu thức độ cứng và quan hệ mômen-góc xoay của liên kết cho mục đích thiết kế thực hành

MÔ HÌNH PHẦN TỬ VÀ VẬT LIỆU

Mô hình các phần tử hữu hạn trong Abaqus

Abaqus Ver 2022 là phần mềm trực quan, dễ sử dụng, cho phép thiết lập mô hình dễ dàng đối với các vấn đề phức tạp Trong phân tích mô phỏng, người dùng chỉ cần cung cấp thông tin hình học, tính chất vật liệu, điều kiện biên và tải trọng để tiến hành phân tích, ngay cả trong các vấn đề phi tuyến phức tạp Phần mềm tự động lựa chọn gia số tải phù hợp và độ chính xác hội tụ Abaqus sở hữu kho phần tử phong phú, có khả năng mô phỏng các hình dạng bất kỳ Kho mô hình vật liệu đa dạng, bao gồm kim loại, cao su, polymer, composite, bê tông cốt thép, đáp ứng nhu cầu mô phỏng hầu hết các loại vật liệu kết cấu Ngoài phân tích kết cấu, Abaqus còn ứng dụng trong các lĩnh vực như truyền nhiệt, âm học, điện từ và cơ điện tử.

Thư viện phần tử khối Solid của Abaqus Standard cung cấp các phần tử với nội suy bậc 1, bậc 2, bậc 2 hiệu chỉnh trong các chiều không gian khác nhau Thư viện còn bao gồm các phần tử tích phân thu gọn và tích phân toàn phần Phần tử khối C3D8R thường được sử dụng để mô hình hóa dầm và cột bê tông đúc sẵn.

Phần tử C3D8R (Continuum 3D 8-node linear brick reduced integration) là dạng phần tử lục diện tuyến tính, giống hình viên gạch, reduced integration làm giảm bậc của ma trận độ cứng phần tử, vẫn giữ nguyên ma trận độ cứng khối lượng và tải lực, việc này sẽ cho kết quả tính toán chính xác vì tạo ra những phần tử không biến dạng hoặc không chịu tải trong mặt phẳng uốn, quan trọng hơn là giảm được thời gian tính toán, nhất là bài toán 3D Nhờ điểm tích phân ở giữa phần tử, tránh được việc sử dụng phần tử bậc cao, nhưng vẫn đảm bảo độ chính xác tính toán Tenxơ ứng xuất và biến dạng của phần tử này như sau:

Phần tử thanh (truss element) chỉ chịu tải kéo hoặc nén, không có khả năng kháng uốn

Do vậy, chúng thường được mô phỏng khung dàn, cáp hay lò xo, cũng như cốt thép nằm trong các phần tử khác

Dùng phần tử T3D2 (truss element) (xem Hình 2-1a) để mô phỏng thép thanh trong dầm và cột T3D2 (xem Hình 2-1b) là loại phần tử thanh dàn, có 2 nút, mỗi nút có 3 bậc tự do, chỉ có thành phần biến dạng dọc trục Hai nút tương ứng với 2 khớp, do vậy chỉ có chuyển vị thằng và vectơ vị trí ban đầu tại mỗi nút được sử dụng độc lập với nhau Phần tử chỉ có ứng suất dọc trục  11 và biến dạng dọc trục  11 [23]

Hình 2-1: Mô hình phần tử khối và thanh trong Abaqus

2.1.4 Ràng buộc và Điều kiện biên

Abaqus cung cấp nhiều loại ràng buộc dựa vào bề mặt (surfaced-based constraints): mesh tie, coupling, shell-to-solid coupling, mesh-independent fastener Trong luận văn này, ràng buộc Tie và ràng buộc Coupling được sử dụng

Ràng buộc Tie có thể được dùng để ngăn cản chuyển vị thẳng chuyển vị xoay, cũng như làm cho các bậc tự do khác trên các cặp mặt tiếp xúc bằng nhau Theo mặc định, những nút trên hai mặt phẳng gần sát nhau mới được ghép “Tie” Khi đó, một mặt sẽ là mặt chính “master surface” và mặt còn lại là mặt lệ thuộc “slave surface" Ràng buộc, Tie được dùng để mô tả quan hệ tiếp xúc giữa hai loại bê tông khác nhau (bê tông Đúc sẵn và bê tông liên kết đổ sau), của các cấu kiện dầm cột

Ràng buộc coupling tạo nên sự ghép nối giữa 1 nút tham chiếu (reference node) với một nhóm nút gọi là nút kết nối “coupling nodes” Các nút kết nối được chọn tự động bằng cách chọn bề mặt và vùng ảnh hưởng tùy chọn Ràng buộc coupling để kết nối các nút trên tấm truyền tải với điểm tham chiếu mà thông qua đó tải trọng tập trung được gán vào Khi đó lực tác dụng sẽ được phần phối trên một diện tích rộng hơn để tránh ứng suất cục bộ tại vị trí đặt lực

Ngoài ràng buộc dựa vào bề mặt (surface-based constraints), kỹ thuật ràng buộc nhưng phần tử “embedded element technique” cũng được sử dụng Ràng buộc này được dùng để nhúng phần tử hoặc nhóm phần tử vào trong nhóm phần tử chủ “host elements” Abaqus tìm kiếm quan hệ hình học giữa các nút của phần tử được nhúng (embedded element) và phần tử chủ Nếu 1 nút của phần tử nhúng nằm giữa 1 phần tử chủ, bậc tự do chuyển vị thẳng của nút được loại bỏ và nút này trở thành nút được nhúng (embedded node) Chuyển vị thẳng của nút được nhúng ràng buộc theo những giá trị nội suy của chuyển vị thẳng tương ứng của phần tử chủ Phần tử nhúng cũng có chuyển vị xoay, nhưng không được ràng buộc bởi kỹ thuật nhúng này Trong nghiên cứu này, phần tử thanh T3D2 đại diện cho cốt thép được nhúng vào phần tử chủ là dầm và cột bê tông C3D8R Điều kiện biên được xây dựng theo mô hình thí nghiệm Ba trục tọa độ X, Y, Z đại diện cho 3 trục 1, 2, 3 trong mô hình Chân cột và đầu tự do của dầm được gán ràng buộc Coupling Theo mô hình thí nghiệm, chân cột được gán liên kết khớp cố định Đầu trên cột được khống chế chuyển vị theo phương Z Đầu tự do của dầm được khống chế chuyển vị theo phương Z và chuyển vị xoay quanh trục 1 (UR1).[23]

Tải trọng tập trung kết hợp với ràng buộc cứng sẽ tác động lên vị trí đặt lực thông qua tâm truyền tải có độ cứng lớn Áp lực truyền đến các nút trên diện tích rộng để tránh ứng suất cục bộ Các bước đặt tải được mô phỏng chính xác theo thực nghiệm, bao gồm: gắn điều kiện biên, gắn tải trọng đứng và gia tải từng bước theo thời gian tải trọng ngang.

2.1.6 Mô hình bê tông và cốt thép

Trong luận văn này, Học viên sử dụng mô hình ứng suất biến dạng của bê tông là dạng parabol Kent & Park [24] a Bê tông

Cường độ của bê tông phụ thuộc vào bốn đặc tính sau :

• Ảnh hưởng sự khác nhau của cường độ : Cường độ chịu nén lớn hơn cường độ chịu kéo (Hình 2-2), hơn nữa, cường độ chịu kéo thì độc lập với cường độ chịu nén Do đó, tiêu chuẩn phá hoại của bê tông phải kể đến cả hai thông số này

• Ảnh hưởng của ứng suất cắt: Không như trường ứng suất thông thường, ứng suất cắt trong bê tông thì không liên tục và là một trong những hệ số chính gây phá hoại bê tông

• Ảnh hưởng của áp lực thuỷ tĩnh: Áp lực thuỷ tĩnh có ảnh hưởng lớn đến cường độ chịu nén của bê tông

Hình 2-2: Đường cong ứng suất- biến dạng kéo, nén một trục của bê tông

• Ảnh hưởng của thành phần ứng suất chính thứ hai ( 2 ): Cường độ của bê tông gia tăng khi thành phần ứng suất chính thứ hai tăng từ 0 trở lên Tuy nhiên, cường độ của bê tông sẽ đạt đến giá trị giới hạn của nó khi  2 , đạt đến một giá trị đặt biệt, vượt quá giá trị trên, cường độ bê tông sẽ giảm xuống

Hình 2-3: Đường cong ứng suất - biến dạng nén của bê tông trọng lượng trung bình Ở phần nén, đường cong ứng suất - biến dạng là đàn hồi tuyến tính trong khoảng 40% cường độ nén lớn nhất Vượt qua điểm này, ứng suất tăng dần lên theo đường cong cho đến giá trị ứng suất nén lớn nhất ( f c ' ) Sau khi đạt đến ứng suất nén lớn nhất, đường cong đi dần xuống, hiện tượng nén vỡ xảy ra khi giá trị biến dạng đạt giá trị biến dạng cực hạn

 cu Giá trị biến dạng nén lớn nhất  cu  0, 035.[20]

17 Ở phần kéo, đường cong quan hệ ứng suất - biến dạng gần như là đàn hồi tuyến tính cho tới điểm có cường độ kéo lớn nhất f ct Vượt qua điểm đó, bê tông bị nứt và cường độ chịu kéo giảm dần về giá trị 0 Giá trị biến dạng kéo lớn nhất  m 0, 003[20] Bê tông có cường độ nén càng cao thì biến dạng tại điểm f c ' càng lớn, độ dốc biểu đồ nén càng lớn

+ Mô hình ứng suất - biến dạng nén của bê tông theo Parabol Kent và Park [24]

Giá trị của các biến độ cứng và độ mềm được sử dụng để xác định xu hướng nứt và dập tương ứng trong bê tông Chúng là nguyên nhân gây ra sự mất đi độ cứng đàn hồi và sự phát triển của bề mặt chảy dẻo Các trạng thái phá hoại khi nén và kéo được đặc trưng độc lập bởi hai biến độ cứng Chúng được biểu thị bằng  c pl h , và  t pl h , , tương ứng với các biến dạng dẻo tương đương khi chịu nén và kéo Trong các mô hình bê tông phá hoại dẻo, biến dạng cứng dẻo khi nén  c pl h , đóng vai trò chính trong việc tìm ra mối quan hệ giữa các thông số phá hoại và cường độ nén của bê tông (xem Hình 2-4a) như sau:

Hình 2-4: Ứng xử của bê tông khi chịu tải đơn trụ a)- chịu nén; b)-chịu kéo

THUẬT TOÁN PHI TUYẾN TRONG ABAQUS

Phương pháp giải bài toán trong Abaqus

3.1.1 Các bước giải bài toán trong Abaqus[23]

Các bước giải bài toán trong Abaqus như sau :

+ Mô phỏng mô hình, gán đặc tính, điều kiện biên và vật liệu cho các cấu kiện

+ Tổ hợp các bước tăng tải và bước lặp

+ Chọn thời gian cho bước tăng tải hợp lý một cách tự động

+ Sử dụng phương pháp Newton để giải bài toán phi tuyến

+ Xác định sự hội tụ

Giả sử đường cong lực-chuyển vị phi tuyến của một kết cấu như Hình 3-1 dưới đây:

Hình 3-1: Đường cong lực - chuyển vị phi tuyến

Mục đích của phân tích là tìm ra phản ứng của vật thể Abaqus/Standard sử dụng phương pháp Newton-Raphson để giải phương trình phi tuyến Đối với phân tích phi tuyến, lời giải không thu được từ phương trình tuyến tính Thay vào đó, lời giải được tìm bằng cách coi tải trọng như hàm theo thời gian, tăng dần thời gian để tìm ra phản ứng phi tuyến Abaqus chia quá trình mô phỏng thành nhiều bước tăng tải theo thời gian và tìm phương trình cân bằng gần đúng tại thời điểm kết thúc mỗi bước tăng tải Abaqus/Standard thường cần nhiều bước lặp để xác định lời giải gần đúng cho mỗi bước tăng tải.

3.1.2 Bước, bước tăng tải, và bước lặp (Steps, increments, and iterations)

Quá trình thực hiện một mô phỏng gồm một hay nhiều bước Người dùng định nghĩa bước, chọn phương pháp phân tích, tải trọng, và yêu cầu dữ liệu đầu ra Tải trọng khác nhau, điều kiện biên, phương pháp phân tích và yêu cầu dữ liệu đầu ra có thể được bao gồm trong mỗi bước Ví dụ:

Bước 1: Gán điều kiện biên, tương tác và ràng buộc

Bước 2: Gán ngoại lực tác dụng

Bước 3: Thực hiện phân tích và xuất kết quả

Mỗi bước tăng tải là một phần của bước Trong phân tích phi tuyến, mỗi bước được chia thành nhiều bước tăng tải để dễ dàng thu được lời giải phi tuyến Người dùng đề nghị độ lớn bước tăng tải ban đầu Abaqus tự động chọn kích thước của bước tăng tải tiếp theo Kết thúc mỗi bước tăng tải, kết cấu gần như cân bằng và có thể xuất kết quả

Một bước lặp là một phép thử để tìm lời giải cân bằng trong một bước tăng tải Nếu mô hình không cân bằng khi kết thúc bước lặp, Abaqus sẽ thử bước lặp khác Với mọi bước lặp, lời giải có được từ Abaqus sẽ gần với phương trình cân bằng hơn tuy nhiên, thỉnh thoảng quá trình lặp dẫn đến sự không hội tụ-có nghĩa là bước lặp tiếp theo càng lúc càng xa trạng thái cân bằng Lúc này Abaqus sẽ hủy quá trình lặp và phép thử để tìm lời giải khác với bước tăng tải nhỏ hơn

Xét ngoại lực P và nội lực I (tại nút) tác dụng vào vật thể như Hình 3-2

Hình 3-2: Ngoại lực và nội lực trên vật thể

Nội lực tác dụng lên một nút do ứng suất trong phần tử tại nút đó gây ra Để vật thể cân bằng thì lực tại mọi nút bằng 0 Do đó, phương trình cân bằng được viết như sau:

P I− =0 (3.1) Ứng xử phi tuyến của kết cấu với một số gia tải trọng nhỏ P như Hình 3-3 Abaqus dùng độ cứng tiếp tuyến K0 được dựa vào hình dạng kết cấu tại u0, và P để tính chuyển vị hiệu chỉnh (displacement correction) ca cho kết cấu Sử dụng ca hình dạng kết cấu được cập nhật lên vị trí ua Sau đó Abaqus tính nội lực Ia của kết cấu Chênh lệch giữa tổng lực tác dụng P và I, được tính như sau:

Trong đó Ra là lực còn dư tại bước lặp

Hình 3-3: Bước lặp đầu tiên

Khi Ra bằng 0 trên mọi bậc tự do trong mô hình, điểm a trên đồ thị lực-chuyển vị biểu diễn trạng thái cân bằng Tuy nhiên, trong bài toán phi tuyến, Ra không bao giờ bằng chính xác 0; vì vậy, Abaqus so sánh giá trị của Ra với một ngưỡng sai số Nếu Ra nhỏ hơn ngưỡng sai số lực dư tại mọi nút, Abaqus coi lời giải là đạt trạng thái cân bằng Ngưỡng sai số mặc định là 0,5% lực trung bình trong kết cấu.

Nếu Ra = 0 và bé hơn giá trị sai số hiện tại, P và Ia xem như cân bằng và ua là hình dạng cân bằng phù hợp cho kết cấu dưới tác dụng của ngoại lực Tuy nhiên, trước khi Abauqs chấp nhận lời giải này, nó cũng kiểm tra chuyển vị hiệu chỉnh cuối cùng ca có tương đối nhỏ hơn tổng độ lệch chuyển vị điểm  =u a u a −u o hay không Nếu cа lớn hơn giá trị 1% (giá trị mặc định trong Abaqus) giá trị  u a thì Abaqus thử bước lặp khác Cả hai điều kiện hội tụ phải được thỏa mãn trước khi lời giải được gọi là hội tụ ở gia số thời gian đó

Nếu lời giải từ một bước lặp chưa hội tụ, Abaqus sẽ thử một bước lặp khác sao cho cân bằng ngoại lực và nội lực Trước tiên, Abaqus thành lập độ cứng mới Ka của kết cấu dựa vào hình dạng đã được cập nhật trước đó ua Từ độ cứng này và lực dư Ra xác định được chuyển vị hiệu chỉnh khác cb càng gần với trạng thái cân bằng hơn (điểm b trong Hình 3-4)

Hình 3-4: Bước lặp thứ hai

Abaqus tính giá trị lực dư mới, Rb, sử dụng nội lực từ hình dạng kết cấu mới ub Tương tự lực dư lớn nhất tại mọi bậc tự do Rb sẽ được so sánh với giá trị sai số 0,5% và chuyển vị hiệu chỉnh cho bước lặp thứ hai, cb được so sánh với  u b Nếu cần thiết, Abaqus sẽ thử thêm nhiều bước lặp để bài toán hội tụ

Với mỗi bước lặp trong phân tích phi tuyến Abaqus thành lập ma trận độ cứng và giải hệ phương trình Do đó, công sức tính toán của mỗi bước lặp cũng gần bằng với công sức để đưa ra một phân tích tuyến tính hoàn chỉnh, điều này làm cho việc giải bài toán phi tuyến tốn rất nhiều công sức hơn bài toán tuyến tính.

Thuật toán Riks hiệu chỉnh (Modified Riks algorithm)[22]

Đạt được nghiệm từ phương trình cân bằng tĩnh học phi tuyến cho bài toán không ổn định là điều rất cần thiết, khi mà ứng xử lực-chuyển vị có thể có dạng như Hình 3-5 Trong ứng xử này, trong suốt quá trình chịu lực, tải trọng và/hoặc chuyển vị có thể bị giảm Thuật toán Riks hiệu chỉnh là thuật toán hiệu quả trong trường hợp này

Hình 3-5: Ứng xử không ổn định điển hình

Trong thuật toán này, tải trọng thay đổi theo hệ số tỉ lệ, nghĩa là độ lớn của tất cả tải trọng thay đổi theo hệ số vô hướng Thêm nữa, chúng ta giả sử rằng đường cong ứng xử là trơn, tức là sự rẽ nhánh đột ngột không xảy ra Có nhiều phương pháp được đề xuất để áp dụng trong các trường hợp như thế, trong đó, thuật toán thành công nhất dường như là thuật toán Riks hiệu chỉnh Bản chất của phương pháp này là lời giải được xem xét như là sự tìm ra đường cân bằng đơn trong không gian được định nghĩa bởi các biến nút và thông số tải trọng Sự phát triển của lời giải đòi hỏi chúng ta phải xác định điểm giao cắt đường này Thuật toán cơ bản vẫn là thuật toán Newton; vì vậy, ở bất kỳ thời điểm nào cũng tồn tại bán kính hội tụ hữu hạn Ngoài ra, nhiều loại vật liệu (và có thể là tải trọng)

31 sẽ có ứng xử phụ thuộc vào đường (path-dependent response) Vì những lý do này, việc giới hạn kích thước của bước tăng tài là cần thiết Trong thuật toán Riks hiệu chỉnh, bước tăng tải được giới hạn bằng cách di chuyển một khoảng cách được cho (xác định bởi tiêu chuẩn, phụ thuộc vào tỷ lệ hội tụ, giải thuật gia tăng tải tự động cho trường hợp tĩnh trong Abaqus/Standard) dọc theo đường tiếp tuyến đến điểm nghiệm hiện hành và sau đó tìm sự cân bằng trong mặt phẳng đi qua điểm này và vuông góc với cùng đường tiếp tuyến Ở đây dạng hình học được đề cập là không gian chuyển vị, sự xoay, và thông số tải đề cập bên trên

3.2.1 Định nghĩa biến cơ bản

P N (N = 1,2, = bậc tự do của mô hình) là cấu hình tác dụng của tải trọng, được định nghĩa cùng với một hoặc nhiều tùy chọn tải trọng trong Abaqus

 là thông số độ lớn tải trọng, vì vậy tại bất kỳ thời điểm nào thì tải trọng thật sẽ là

P N và u N là chuyển vị tại thời điểm tương ứng

Không gian nghiệm được tỉ lệ hóa để cho các kích thước có cùng độ lớn trên mỗi trục Trong Abaqus điều này thực hiện bằng cách đo giá trị tuyệt đối của tất cả các biến chuyển vị u trong bước lặp (tuyến tính) ban đầu Chúng ta cũng có định nghĩa:

P= P P Không gian tỉ lệ sau đó được có giá trị như sau:

Đường xấp xỉ tìm được là tập hợp các điểm cân bằng mô tả bằng vectơ (uN, ) trong không gian tỉ lệ này, với thành phần được sắp xếp theo thứ tự thống nhất.

Hình 3-6: Thuật toán Riks hiệu chỉnh

Giả sử lời giải tìn được đến điểm A 0 = ( u 0 N ; 0 ) Độ cứng tiếp tuyến K 0 NM được xác định và như vậy :

Bước tăng tải (A to A 0 1 ) trong hình vẽ trên được chọn từ một chiều dài đường cho trước l trong không gian nghiệm, vì vậy :

Với v 0 N bằng v 0 N nhân với u.Giá trị ban đầu l do người dùng nhập vào rồi sau đó được hiệu chỉnh bởi giải thuật bước tăng tải tự động của Abaqus/Standard dựa vào tỉ lệ hội tụ Kí hiệu  0 -hướng ứng xử dọc theo phương tiếp tuyến-được chọn sau cho tích vô hướng  0 ( v 0 N ;1) , dựa trên nghiệm của bước tăng tải trước đó, (  u − N 1 ;  − 1 ) ), là dương:

Trong một số trường hợp, khi ứng xử có độ cong rất lớn trong không gian (u N ;), tiêu chuẩn này sẽ cho dấu sai, xem Hình 3-7 dưới đây

Hình 3-7: Ví dụ lựa chọn sai dấu 

Sai dấu hiếm khi được chọn trong các trường hợp thực tế, nếu như các bước tăng tải không quá lớn hoặc lời giải không rẽ nhánh đột ngột Để kiểm tra cho những trường hợp này đòi hỏi khối lượng tính toán lớn: một cách tiếp cận dành cho lời giải được tìm thấy

  −  −   vì vậy chúng ta có được 1 vectơ xấp xỉ với tiếp tuyến trực tiếp tại A0 Bởi vì trường hợp này quá hiếm xảy ra, nên sự kiểm tra không được kể đến, và tích vô hướng đơn giản ở trên được dùng độc lập để xác định dấu của  0 AX Vì vậy, chúng

33 ta sẽ xác định điểm A u 1 ( 0 N +  0 0 v N ; 0 +  0 ) trong Hình 3-7 Lời giải sẽ được sửa dựa trên đường cân bằng trong mặt phẳng đi qua A 1 và vuông góc với ( v 0 N ;1)bởi giải thuật lặp sau Ban đầu =  i  0 ,  u i N =  0 0 v N

3.2.2 I N , K NM nội lực (ứng suất) tại các nút

Tại vị trí ( u 0 N +  u i N ;  0 +  i ), tức là tại điểm A i như trong Hình 3-6

3.2.3 Kiểm tra sự cân bằng

Nếu như tất cả các lực dư R i N Rộ đủ nhỏ, bước tăng tải hội tụ Ngược lại, sẽ tiếp tục

Giải đồng thời với hai vectơ tải P N và R N , và tìm được hai vectơ chuyển vị v i N và c i N

( v i N ;1), và cộng vào ( c i N ; i ) ; Pi) trong đó  i = R P i N N / P 2 là hình chiếu của các lực dư đã tỉ lệ hóa trên vectơ P N sao cho khi đi từ A i đến A i+1 trong mặt phẳng vuông góc với (

N ;1 v i ) xem Hình 3-6 Như vậy ta có phương trình:

3.2.6 Cập nhật vào bước lặp tiếp theo

Và quay về bước (a) bên trên cho bước lặp kế tiếp Sự thực thi trong Abaqus/Standard bao gồm sự cập nhật thêm vào sau mỗi bước lặp

34 Điều này dẫn đến sự tìm vết cân bằng để vuông góc với tiếp tuyến cuối cùng, chứ không phải vuông góc với tiếp tuyến khi bắt đầu của bước tăng tải Mục đích chính của sự hiệu chỉnh bổ sung này xuất phát từ việc sử dụng phương pháp trong vấn đề chảy dẻo, khi mà bước lặp đầu tiên của mỗi bước tăng tải sử dụng ma trận độ cứng đàn hồi để thiết lập phương của biến dạng và vì vậy cung cấp độ cứng không đại diện cho tiếp tuyến tuyến với đường cân bằng nếu như sự chảy dẻo chủ động không xảy ra

Tổng chiều dài đường dẫn giao nhau được xác định bởi độ lớn tải trọng cung cấp bởi người dùng về lựa chọn tải trọng; trong khi số bước tăng tải phụ thuộc vào dữ liệu bước tăng tải thời gian xác định bởi người dùng, giúp cho hoạch định bước tăng tải tự động Abaqus/Standard nếu được lựa chọn

MÔ PHỎNG SỐ LIÊN KẾT DẦM - CỘT BTĐS

Khái niệm về mô phỏng

Mô hình hóa (Modeling) là thay thế đối tượng gốc bằng một mô hình nhằm các thu nhận thông tin quan trọng về đối tượng bằng cách tiến hành các thực nghiệm trên mô hình

Lý thuyết xây dựng mô hình và nghiên cứu mô hình để hiểu biết về đối tượng gốc gọi lý thuyết mô hình hóa Nếu các quá trình xảy ra trong mô hình đồng nhất (theo các chỉ tiêu định trước) với các quá trình xảy ra trong đối tượng gốc thì người ta nói rằng mô hình đồng nhất với đối tượng Lúc này người ta có thể tiến hành các thực nghiệm trên mô hình để thu nhận thông tin về đối tượng Mô phỏng (Simulation, Imitation) là phương pháp mô hình hóa dựa trên việc xây dựng mô hình số (Numerical model) và dùng phương pháp số (Numerical method) để tìm các lời giải Chính vì vậy máy tính số là công cụ hữu hiệu và duy nhất để thực hiện việc mô phỏng hệ thống Lý thuyết cũng như thực nghiệm đã chứng minh rằng, chỉ có thể xây dựng được mô hình gần đúng với đối tượng mà thôi, vì trong quá trình mô hình hóa bao giờ cũng phải chấp nhận một số giả thiết nhằm giảm bớt độ phức tạp của mô hình, để mô hình có thể ứng dụng thuận tiện trong thực tế Mặc dù vậy, mô hình hóa luôn luôn là một phương pháp hữu hiệu để con người nghiên cứu đối tượng, nhận biết các quá trình, các quy luật tự nhiên Đặc biệt, ngày nay với sự trợ giúp đắc lực của khoa học kỹ thuật, nhất là khoa học máy tính và công nghệ thông tin, người ta đã phát triển các phương pháp mô hình hóa cho phép xây dựng các mô hình ngày càng gần với đối tượng nghiên cứu, đồng thời việc thu nhận, lựa chọn, xử lý các thông tin về mô hình rất thuận tiện, nhanh chóng và chính xác Chính vì vậy, mô hình hóa là một phương pháp nghiên cứu khoa học mà tất cả những người làm khoa học, đặc biệt là các kỹ sư đều phải nghiên cứu và ứng dụng vào thực tiễn hoạt động của mình

4.1.1 Ưu và nhược điểm mô phỏng

Phương pháp mô phỏng có một số ưu và nhược điểm hơn so với phương pháp nghiên cứu thực nghiệm như sau:

+ Giá thành nghiên cứu phương pháp mô phỏng tương đối thấp hơn so với phương pháp thực nghiệm

+ Thời gian dự đoán kết quả nhanh hơn so với phương pháp thực nghiệm

+ Nghiên cứu bằng phương pháp mô phỏng giảm rủ ro trong quá trình thí nghiệm + Phương pháp mô phỏng cũng có thể dự đoán được những cấu kiện tương đối lớn ( không thể nghiên cứu trong thí nghiệm do điều kiện thí nghiệm không cho phép)

Tuy nhiên, phương pháp mô phỏng cũng tồn tại những khuyết điểm cần đáng chú ý + Phương pháp để sai số so với thực nghiệm Do có rất nhiều thông số điều chỉnh cần phải nắm rõ những thông số này tránh trường hợp kết quả lệch do các thông số tính toán

+ Phương pháp này cũng cho kết quả tương đối chính xác

4.1.2 Một số loại mô phỏng thường dùng

Mô phỏng bằng phương pháp số bao gồm các loại sau:

4.1.2.1 Phương pháp mô phỏng ba chiều (3D)

Các cấu kiện bê tông cốt thép đúc sẵn hay đúc toán khối thường không sử dụng mô phỏng đối tượng vật rắn (3D) Vì khi sử dụng đối tượng vật rắn (3D) đòi hỏi nhiều biến tính toán hơn đối tượng cấu trúc (1D) hoặc đối tượng lên tục (2D) Nhưng khi sử dụng đối tượng vật rắn (3D) mang lại một số ưu điểm Khi sử dụng đối tượng này sẽ đạt được dạng phá hủy của các cấu kiện (nứt và trượt neo cốt thép tại gần gối) mà khi sử dụng đối tượng khác thì không thể đạt được kết quả

Mô phỏng cốt thép chịu lực khi chọn đối tượng dầm, cột hay liên kết giữa chúng theo mô hình ba chiều cũng có nhiều cách mô phỏng khác nhau như là:

+ Mô phỏng cốt thép chịu lực sử dụng đối tượng 3D Khi mô phỏng xem mỗi thanh cốt thép là một đối tượng Trong quá trình phân tích xem các thanh cốt thép này là một lớp giữa bê tông hoặc được nhúng trong bê tông Sau đó khai báo sự bám dính bề mặt hai loại vật liệu bê tông và thép bằng mô hình bám dính

+ Mô phỏng cốt thép chịu lực sử dụng đối tượng như tấm theo 2D gán một chiều dày quy đổi tương đối cho lớp này hoặc có thể mô phỏng cốt thép lực như dạng thanh theo 1 phương Khi phân tích tính toán thì định nghĩa các tính chất đối tượng này theo mặt cắt ngang dầm Trong cả hai trường hợp mô phỏng cho thanh cốt thép chịu lực cho dầm bê tông cốt thép đều được sử dụng rộng rãi và được áp dụng cho nhiều phần mềm mô phỏng trong đó có phần mềm Abaqus

Hình 4-1: Mô phỏng liên kết dầm - cột bê tông đúc sẵn

4.1.2.2 Phương pháp mô phỏng hai chiều (2D)

Tương tự đối với mô hình theo ba phương Mô hình mô phỏng dầm theo hai phương cũng không được sử dụng trong ứng xử toàn cục của dầm Tuy nhiên, Phương pháp mô phỏng hai chiều thường được sử dụng trong việc xác định về vết nứt (bề rộng vết nứt, hình dạng vết nứt)

Các cấu kiện dầm, cột có chiều dài lớn hơn so với bề rộng và chiều cao nên ứng suất phẳng thường được sử dụng để phân tích dầm theo phương pháp mô phỏng 2D Cốt thép chịu lực trong dầm có thể mô phỏng theo đối tượng 2D hoặc thanh 1D.

Mô tả mẫu thí nghiệm và quá trình thí nghiệm

4.2.1 Mô tả mẫu thí nghiệm

Mẫu thí nghiệm là mô hình liên kết dầm cột bê tông đúc sẵn Mẫu được đúc theo tỉ lệ thực nguyên mẫu dựa trên cấu tạo khung chịu lực của một tòa nhà bốn tầng của Parastesh (2014) [9] Các liên kết dựa theo các nút khung biên tại tầng một của tòa nhà có sơ đồ tính toán như Hình 4-2 dưới đây

Hình 4-2: Mô hình kết cấu tòa nhà

Mẫu thí nghiệm được đền cập đến trong luận văn này được ký hiệu là BCT4 và mẫu BCT2 Các mẫu này có cùng kích thước, cốt thép đặt trong các cấu kiện Kích thước cột và dầm lần lượt là 400x400 mm và 400x450 mm và được thiết kế dựa trên tiêu chuẩn ACI 318-11 Tám thanh đường kính 20 mm (20) được sử dụng trong các cột với tỷ lệ cốt thép  = 1,6% và bốn thanh đường kính 18 mm (18) được sử dụng ở trên và dưới dầm để đảm bảo chịu được cường độ của tải trọng động đất ngang Chiều dài mối nối chồng cho cốt thép dọc đáy được tính toán dựa trên ACI 318-11[30] Tải trọng tính toán theo ASCE 7-05[31] và IBC-2009 Các chi tiết về cấu hình và cốt thép của các mẫu đúc sẵn được minh họa trong Hình 4-3 Từ kết quả và công thức tính toán các thông số của mô hình vật liệu bê tông ở CHƯƠNG 2 Các thông số tính toán đặc trưng của bê tông như:

Mô đun đàn hồi Ec và hệ số Poisson c được xác định theo tiêu chuẩn ACI 318-11 cho từng loại bê tông Mẫu BCT4 sử dụng đai khép kín với bước đai 75mm, còn mẫu BCT2 sử dụng đai hở với bước đai 100mm Để mô phỏng suy yếu bê tông tại mặt tiếp giáp giữa dầm và cột bê tông đúc sẵn và lớp bê tông liên kết đổ sau, một lớp bê tông dày 10mm có cường độ bằng 0,9 f'c (f'c là cường độ của bê tông liên kết đổ sau) được thêm vào mô hình.

Hình 4-3: Chi tiết mẫu thí nghiệm BCT4

Hình 4-4: Chi tiết các phần bê tông của mẫu thí nghiệm BCT4

Hình 4-5: Chi tiết mẫu thí nghiệm BCT2

Hình 4-6: Chi tiết các phần bê tông của mẫu thí nghiệm BCT2

4.2.2 Vật liệu dùng cho mẫu thí nghiệm

Như trên đã đề cập, vật liệu dùng mẫu thí nghiệm ký hiệu là BCT2 và BCT4 được mô tả ở các bảng dưới đây

Bảng 4-1: Các thông số kỹ thuật của bê tông

Cường độ bê tông đổ sau f ' c

Cường độ bê tông giảm yếu f ' c

BCT4 Nút biên 22 28 25,2 Đai kín bước đai

BCT2 Nút biên 25 27 24,3 Đai khở bước đai

Bảng 4-2: Các thông số kỹ thuật của cốt thép cho mẫu Đường kính thanh thép

Moduyn đàn hồi Es (Mpa) 2 x 10 5 2 x 10 5 2 x 10 5

4.2.3 Bố trí các mẫu thí nghiệm

Các mẫu thử tại nút biên của khung nhà được chế tạo với chiều cao cột là 3200 mm và chiều dài dầm là 2400 mm Để lắp đặt các liên kết trong phòng thí nghiệm, các dầm đúc sẵn được liên kết với cột đúc sẵn bằng phun vữa sau khi đặt các thanh cốt thép dọc vào đúng vị trí Sau đó, các mẫu thử được đặt ở giữa hai cột khung thép cứng được cố định vào sàn vững chắc của phòng thí nghiệm kết cấu Các gối đỡ con lăn được sử dụng ở phần cuối của dầm và phần trên của các phần tử cột và bản lề đỡ được sử dụng ở chân cột như trong hình Các gối đỡ con lăn được sử dụng ở phần cuối của dầm và phần trên của các phần tử cột và bản lề đỡ được sử dụng ở chân cột Một bộ truyền động 500 kN nằm ngang và một dọc được đặt ở đầu cột đúc sẵn để tác dụng chuyển vị ngang và tải trọng trục tương ứng Sơ đồ bố trí mẫu trong phòng thí nghiệm như (Hình 4-7)

Hình 4-7 : Hình ảnh bố trí mẫu thí nghiệm BCT4

Ngoài ra các cảm biến đo biến dạng được bố trí trong cốt thép và trên bề mặt bê tông của mẫu được bố trí trên mẫu như hình Hình 4-8 dưới đây :

Hình 4-8: Sơ đồ bố trí cảm biến trên mặt mẫu thí nghiệm

4.2.4 Trình tự thí nghiệm Để tính đến tải trọng tĩnh truyền từ các tầng trên, tải trọng dọc trục 400 kN được tác dụng lên đỉnh cột bê tông đúc sẵn khi bắt đầu thử nghiệm và được duy trì trong suốt quá trình thử nghiệm bằng cách sử dụng bộ truyền động thẳng đứng Tải trọng dọc trục này bằng 10% khả năng chịu tải dọc trục cực hạn của cột bê tông đúc sẵn (0,1f’ c A g )[33] Các thử nghiệm được tiến hành trong điều khiển chuyển vị bằng cách sử dụng chuyển vị theo chu kỳ được xác định trước như trong Hình 4-9 Quy trình gia tải bao gồm việc áp dụng bốn mức chuyển vị trước khi đạt được chuyển vị chảy dẻo của khớp ( y) và sau đó áp dụng một bộ 3 chu kỳ ở mỗi chuyển vị mức độ Các mức dịch chuyển được xác định bằng cách tăng chuyển vị theo mức tăng y được xác định trước (tức là y,2y,3y, ) Chuyển vị chảy dẻo của các liên kết được tính toán dựa trên biến dạng dọc đo được trong các thanh cốt thép dầm Tải trọng được tạm dừng ở cuối mỗi nửa chu kỳ để đánh dấu và đo các vết nứt và tác dụng tải dọc trục lên cột là 400 kN Các thử nghiệm kết thúc ở độ dịch chuyển ngang khoảng 120 mm (độ lệch ngang 4%) Các mẫu được coi là không đạt yêu cầu khi tải trọng ngang tác dụng giảm xuống dưới 80% tải trọng ngang tối đa

Hình 4-9: Sơ đồ tải trọng tuần hoàn trong thí nghiệm

Chuẩn bị số liệu đầu vào cho việc mô hình liến kết trong Abaqus

Từ thông số đặc trưng vật liệu của bê tông đã nói trong CHƯƠNG 2 theo parabol Kent và Park [24], ta có thể tính các thông số đầu vào cho mô hình ứng suất - biến dạng của bê tông dựa trên các số liệu đầu vào về bê tông và thép sử dụng trong thí nghiệm của Parastesh (2014) [9]

4.3.2 Hiệu chỉnh mô hình vật liệu

Trước khi đưa mô hình vật liệu bê tông vào mô hình tính toán, cần hiệu chỉnh mô hình vật liệu để đảm bảo sự hội tụ nhanh chóng và kết quả đáng tin cậy trong quá trình phân tích mô hình thử nghiệm Việc hiệu chỉnh mô hình vật liệu bê tông được thực hiện thông qua các bước cụ thể để đưa ra các thông số chính xác nhất cho các loại bê tông sử dụng trong mô phỏng.

+ Bước 01 : Khai báo mô hình mẫu chuẩn 150x300mm và áp các giá trị ứng suất-biến dạng của vật liệu bê tông tính toán theo mô hình parabol của Kent và Park như đã nói ở CHƯƠNG 2 vào phần mềm Abaqus (xem Hình 4-10)

Hình 4-10: Khai báo mô hình mẫu và vật liệu bê tông

+ Bước 02 : Tiến hành phân tích hiệu chỉnh mô hình vật liệu bê tông và thể hiện kết quả Điều kiện dừng hiệu chỉnh là đường cong ứng suất-biến dạng xuất ra từ Abaqus phải trùng khớp với đường cong ứng suất-biến dạng khai báo cho mẫu thử

Hình 4-11: Sơ đồ biến dạng của mẫu bê tông

Sau khi hiệu chỉnh các bảng số liệu về đường cong ứng suất - biến dạng dẻo của các loại bê tông dùng trong luận văn được trình bày như sau:

Bảng 4-3: Bảng thông số đặc trưng nén của bê tông B28 của liên kết đổ sau mấu BCT4

Bảng 4-4: Bảng thông số đặc trưng kéo của bê tông B28 của liên kết đổ sau mẫu BCT4

Bảng 4-5: Bảng thông số đặc trưng nén của bê tông B27 của liên kết đổ sau mẫu BCT2

Bảng 4-6: Bảng thông số đặc trưng kéo của bê tông B27 của liên kết đổ sau mẫu BCT2

Bảng 4-7: Bảng thông số đặc trưng nén của bê tông B25 của liên kết đổ sau mẫu BCT2

Bảng 4-8: Bảng thông số đặc trưng kéo của bê tông B25 của liên kết đổ sau mẫu BCT2

Bảng 4-9: Bảng thông số đặc trưng nén của bê tông B22 dầm-cột đúc sẵn mẫu BCT4

Bảng 4-10: Bảng thông số đặc trưng kéo của bê tông B22 dầm-cột đúc sẵn mẫu BCT4

4.3.3 Loại phần tử mô phỏng và tỉ lệ chia phần tử

Trong luận văn này, phần tử C3D8R trong thư viện vật liệu của phần mền Abaqus được sử dụng để rời rạc mô hình Phần tử C3D8R là dạng khối 3 chiều, 8 nút tuyến tính được gán cho cho các phần tử bê tông trong mô phỏng tính toán Các thanh cốt thép có thể được mô hình hóa bằng mô hình dạng thanh và sử dụng phần tử T3D2 Về việc chia tỉ lệ phần tử trong tình toán cũng phải hợp lý nhất để không ảnh hưởng lớn đến kết quả bài toán cũng tài nguyên máy tính có thể đáp ứng được khối lượng bài toán Nếu sử dụng giá trị chia phần tử quá mịn sẽ làm tăng khối lượng tính toán và tài nguyên máy tính có thể không đáp ứng được khối lượng quá lớn, luận văn này nghiên cứu chia tỉ lệ phần tử là Mesh 50 Từ đó so sánh với kết quả thực nghiệm để xem xét tính chính xác của kết quả giải bài toán Các loại phần tử được liệt kê trong bảng sau :

Bảng 4-11: Các loại phần tử mô phỏng sử dụng

Phần tử mô phỏng Bê tông Cốt dọc chịu kéo

4.3.4 Thông số mô hình phá hoại dẻo

Trong mô phỏng theo mô hình phá hoại dẻo ngoài các thông số để mô tả tính chất vật liệu bê tông, vật liệu cốt thép Mô hình cần phải có thông số dẻo thông số này được trình bày ở bảng sau:

Bảng 4-12: Thông số mô hình phá hoại dẻo

+ Kc là tỉ số cường độ chịu kéo ngoài mặt phẳng làm việc so với cường độ chịu nén trong mặt phẳng làm việc

+  là hệ số lệch tâm vật liệu

+ bo/co là hệ số giữa cường độ chịu nén 1 trục với cường độ chịu nén 2 trục +  là góc phá hủy

4.3.5 Nhận xét về thông số đầu vào

Những thông số đầu vào cho mô hình phá hoại dẻo trình bày trên Những thông số này thu được từ việc thí nghiệm liên kết dầm cột bê tông đúc sẵn của Parastesh(2014) Do mẫu thí nghiệm không nhiều, vì thế mức độ chính xác mô hình mô phỏng tương đối Những thông số mô hình phá hoại chỉ sử dụng tham khảo (để xuất riêng của hướng dẫn Abaqus) Nên kết quả mô phỏng dầm sẽ có sai số nhất định (không hoàn toàn chính xác).

Các bước mô hình hóa trên phần mền ABAQUS

Trong phần mềm Abaqus, người dùng xây dựng cấu kiện bằng mô-đun trên thanh công cụ và chọn chức năng "Part" trên thanh mô-đun Tải trọng thử nghiệm mặc dù là tải trọng tuần hoàn (Cyclic loading) nhưng luận văn chỉ tập trung phân tích liên kết chịu tải trọng đẩy dần.

Trong phần mềm ANSYS, tại mục Create Part, xuất hiện cửa sổ Create Part Tại đây, người dùng có thể đặt tên cấu kiện (Name), sử dụng đối tượng mô phỏng 3D (ModelingSpace), chọn loại phần tử sử dụng phần tử có thể biến dạng (Type: deformable), và chọn dạng Solid trong Base Feature.

Hình 4-12: Cửa sổ Create Part trong Abaqus

Sau khi khởi tạo giao diện vẽ đồ họa hai chiều, nhấn biểu tượng (Create lines connected) trên vùng thanh công cụ, ở vùng thông báo hiển thị “Pick a starting point for line or enter X Y” (chọn điểm bắt đầu của đường thẳng hoặc nhập tọa độ X Y), màn hình đồ họa xuất hiện điểm bắt đầu của đường thẳng, vùng thông báo tiếp tục hiển thị “Pick an end point for line or enter X Y” (chọn điểm kết thúc của đường thẳng hoặc

50 nhập tọa độ), trong màn hình xuất hiện một đường thẳng liên tục Vùng thông báo tiếp tục hiển thị lựa chọn điểm cuối của đường thẳng, lần lượt nhập tọa độ vị trí các điểm đến khi hoàn thành mặt cắt dọc dầm như Hình 4-13 Cuối cùng nhấn Esc trên bàn phím để kết thúc lệnh vẽ

Hình 4-13: Mô hình hai chiều của câu kiện dầm BTĐS

Sau khi thiết lập được mô hình hình học hai chiều cấu kiện Sử dụng lệnh Add Dimension trên vùng công cụ tiến hành đo kiểm tra kích thước dầm như Hình 4-14

Hình 4-14: Kích thước mô hình hình học hai chiều cấu kiện dầm BTĐS

Cuối cùng, sử lệnh Save Model Database trên thanh công cụ để lưu mặt cắt vừa thiếp lập

Sau khi hoàn thành vẽ mặt cắt dọc dầm, vùng thông báo hiển thị như hình 4.4, nhấn nút Done xuất hiện của sổ Edit Base Extrusion (thiếp lập Depth chiều rộng của dầm), sau đó nhấn OK để xác nhận và thoát khỏi cửa sổ Mô hình dầm bê tông sau khi hoàn thành như Hình 4-15

Hình 4-15: Mô hình ba chiều của cấu kiện dầm BTĐS

Cấu kiện cột BTĐS khởi tạo tương tự như đối với cấu kiệm dầm bê tông đúc sẵn

Khởi tạo giao diện vẽ đồ họa hai chiều tương tự như đối với dầm bê tông Sau khi khởi tạo thành công xuất hiện như Hình 4-16

Hình 4-16: Mô hình hai chiều của cấu kiện Cột BTĐS

Việc khởi tạo cấu kiện ba chiều của cấu kiện đệm thép tương tự đối với cấu kiện dầm bê tông Sau khi khởi tạo thành công xuất hiện Hình 4-17

Hình 4-17: Mô hình ba chiều của cấu kiện cột BTĐS

4.4.4 Cấu kiện cốt thép đai

Trên vùng công cụ sử dụng biểu tượng (Create Part) Sau đó xuất hiện cửa sổ Create Part như Hình 4.4 Trong của số này Name (đặt tên cấu kiện, Modeling Space (sử

52 dụng đối tượng mô phỏng 3D), Type (loại phần tử sử dụng phần tử deformable), Base Feature (trong mục này chúng ta sử dụng dạng Wire, loại Planar)

Sau khi khởi động giao diện vẽ đồ họa hai chiều Các bước thực hiện tương tự đối với cấu kiện dầm Sau khi khởi tạo hình vẽ hai chiều tiến hành đo kích thước kiểm tra như Hình 4-18

Hình 4-18: Mô hình hình học hai chiều của cốt đai dầm BTĐS

Sau khi hoàn thành khởi tạo mô hình hai chiều Nhấn nút Done trên vùng thông báo, mô hình ba chiều vòng thép đai sau khi hoàn thành cho như Hình 4-19

Hình 4-19: Mô hình hình học ba chiều của cốt đai dầm BTĐS

4.4.5 Cấu kiện cốt thép dọc

Khởi tạo xây dựng cấu kiện cốt thép dọc tương tự như đối với cốt thép đai

Sau khi hoàn thành các bước khởi tạo đối tượng Việc vẽ hình hai chiều cho cấu kiện cốt thép dọc tương tự phần cốt thép đai Hoàn thành việc vẽ hình hai chiều cho cốt thép dọc thể hiện như Hình 4-20

Hình 4-20: Mô hình hình học hai chiều của cốt thép dọc dầm BTĐS

Sau khi hoàn thành khởi tạo mô hình hai chiều, nhấn nút "Done" trên vùng thông báo Khi khởi tạo mô hình ba chiều vòng thép đai hoàn tất, kết quả sẽ được hiển thị như trong Hình 4-21.

Hình 4-21: Mô hình hình học ba chiều của cốt thép dọc dầm BTĐS

Các cấu kiện khác như phần bê tông liên kết dầm cột đổ sau, phần bê tông giảm yếu tiết diện, cốt thép cột… được tiến hành tương tự

4.4.6 Định nghĩa vật liệu và thuộc tính mặt cắt

4.4.6.1 Định nghĩa vật liệu bê tông

Trong luận văn này học viên mô phỏng lại hai mẫu thí nghiệm của Parastesh (2014) đó là các mẫu BCT2 và BCT4 Các mẫu này sử dụng bốn loại bê tông là B22, B25, B27 và B28 Tuy nhiên cách khởi tạo và hiệu chỉnh mô hình vật liệu cho mỗi loại đều như nhau Ở đây chỉ trình bày cách khởi tạo và hiệu chỉnh mô hình vật liệu cho loại bê tông B22

Trên vùng công cụ sử dụng (Create Material) Xuất hiện cửa sổ Edit Material, trong hộp thoại này Name (tên cấu kiện) Tiếp tục nhấn General – Density, trong cửa số này nhập giá trị Mass Density (khối lượng riêng bê tông) Tiếp tục lựa chọn Mechanical – Elasticity – Elastic, trong cửa sổ Data nhập các giá trị Young’s Modulus, hệ số poission của bê tông Tiếp tục lựa chọn Mechanical – Concrete Damaged Plasticity, trong mục Plasticity nhập thông số mô hình dẻo trình bày ở CHƯƠNG 4 trong mục Compressive Behavior nhập giá trị đường cong hệ ứng suất – biến dạng của miền bê tông chịu nén như

Error! Reference source not found., tương tự trong mục Tensile Behavior nhập giá trị đường cong hệ ứng suất – biến dạng của miền bê tông chịu kéo như Error! Reference source not found Cuối cùng chọn OK hoàn thành thiếp lập thông số cho vật liệu bê tông

Hình 4-22: Xác định thông số vật liệu bê tông B22

4.4.7 Vật liệu cốt thép chịu lực

KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ SO SÁNH KIỂM CHỨNG

Hướng nghiên cứu và so sánh

Sau khi kết quả mô phỏng được phân tích, cần phải so sánh với kết quả mà Hossein Parastesh, Iman Hajirasouliha và Reza Ramezani công bố vào năm 2014 trong bài báo khoa học "Một mối liên kết chống mô men dẻo mới cho khung bê tông đúc sẵn trong vùng động đất".

An experimental investigation" Để đảm bảo số liệu sau khi phân tích mô phỏng phải trùng khớp với số liệu của Hossein Parastesh (2014) Nội dung so sánh bao gồm hai bước sau: + Đánh giá sự chính xác từ sự mô phỏng thông qua các thiết lập thông số trong phần mền Abaqus Vì phần mền Abaqus là phần mềm mô phỏng mẫu thí nghiệm tương đối thân thiện và dễ dàng thay đổi các thông số tính toán Bên cạnh đó, để đạt được kết quả tính toán từ mô phỏng chính xác nhất Người sử dụng phần mền Abaqus cần phải quản lý tốt những yếu tố có thể ảnh hưởng đến kết quả mô phỏng Trong phần so sánh này đưa ra một số phương án chia tỉ lệ chia phần tử (tham số này có thể ảnh hưởng đến kết quả mô phỏng) Sau khi phân tích, sẽ so sánh các kết quả mô phỏng với nhau sau đó sẽ đề xuất tỉ lệ chia hợp lý nhất, để cho kết quả chính xác nhất

+ Đưa ra so sánh sai số của mô phỏng và số liệu đã thực hiện trong bài báo về liên kết dầm-cột như: lực tác dụng, chuyển vị của điểm trên đầu tự do của cột từ đó tính toán các thông số như mô men và góc xoay tại liên kết dầm - cột bê tông đúc sẵn so sánh với các giá trị của Hossein Parastesh (2014) [9].

Kết quả mô phỏng liên kết dầm-cột bê tông đúc sẵn

Hình 5-1: Kết quả mô phỏng liên kết dầm-cột bê tông đúc sẵn mẫu BCT4

Hình 5-2: Kết quả mô phỏng liên kết dầm-cột bê tông đúc sẵn mẫu BCT2

Đánh giá sự chính xác của mô phỏng

5.3.1 So sánh lựa chọn tỉ lệ phân chia phần tử

Khi mô phỏng mô hình liên kết dầm-cột bê tông đúc sẵn, luận văn cũng đã lưu ý đến việc chia phần tử hợp lý nhất để không ảnh hưởng lớn đến kết quả bài toán cũng tài nguyên máy tính có thể đáp ứng được khối lượng bài toán Nếu sử dụng giá trị chia phần tử quá mịn sẽ làm tăng khối lượng tính toán và tài nguyên máy tính có thể không đáp ứng được khối lượng quá lớn Để có thể đưa ra giá trị chia phần tử hợp lý nhất để mức độ ảnh hưởng đến kết quả bài toán là ít nhất và tài nguyên máy tính có thể đáp ứng được khối lượng bài toán Luận văn này đưa ra tỉ lệ chia phần tử trong liên kết là : Mesh sizes 200, Mesh sizes

Trong quá trình mô phỏng, thời gian xử lý bài toán được đưa ra với các tỷ lệ chia khác nhau Tuy nhiên, thời gian này chỉ mang tính chất tham khảo vì phụ thuộc vào tốc độ máy tính phân tích bài toán Trong trường hợp này, máy tính sử dụng có CPU Intel core i7 (1.99GHz) Bảng dưới đây trình bày kết quả phân tích mô phỏng với các tỷ lệ phân chia phần tử khác nhau.

Bảng 5-1: Kết quả lực và chuyển vị tại đầu tự do của cột theo các tỉ lệ chia

Trong Error! Reference source not found d – chuyển vị (mm),

Pm - Tải trọng từ kết quả mô phỏng

Pt - tải trọng từ kết quả thực nghiệm

 - Độ lệch giữa giá trị tải trọng mô phỏng và tải trọng thực tế, 1 m t

Sau khi tiến hành phân tích bài toán cho những tỉ lệ chia khác nhau được trình bày ở

Error! Reference source not found Để thấy rõ hơn sự phụ thuộc độ lệch vào tỉ lệ chia và thời gian phân tích mô hình qua biểu đồ dưới đây

Hình 5-3: Biểu đồ so sánh tỉ lệ chia tại chuyển vị 34,718mm

Từ bảng số liệu và biểu đồ Hình 5-3 cho thấy, để sai số kết quả nhỏ nhất cần thời gian xử lý và tỷ lệ chia ô lưới Trong luận văn này, với bài toán phân tích ứng xử của liên kết dầm-cột bê tông đúc sẵn, tỷ lệ chia phần tử Mesh-50 cho giá trị độ lệch so với Mesh-20 tương đối nhỏ 0,85% (không đáng kể), trong khi thời gian xử lý được rút ngắn hơn khoảng 333 phút (84%).

Khi mô phỏng đối với liên kết dầm-cột bê tông đúc sẵn chịu tải trọng tĩnh và tải trọng đẩy dần trong luận văn này nên sử dụng tỉ lệ chia Mesh-50 vừa đáp ứng độ chính xác tương đối bài toán và giá thành việc mô phỏng

5.3.2 So sánh biểu đồ Lực - Chuyển vị Để so sánh sự chính xác của mô hình số trong mô phỏng liên kết dầm-cột bê tông đúc sẵn, luận văn này sử dụng loại mô hình số vật liệu bê tông thường được sử dụng để mô phỏng tính toán phân tích Các cấu kiện dầm, cột được sử dụng mô hình bê tông theo parabol của Kent và Park [24] để mô phỏng tính chất ứng xử vật liệu bê tông Cùng với đó luận văn cũng đưa ra mô hình số vật liệu thép theo mô hình đàn dẻo (IEPL) để mô phỏng tính chất ứng xử cốt thép trong phân tích Từ mô hình số vật liệu bê tông và mô hình số vật liệu thép, Học viên khai báo vào phần mềm Abaqus cho các cấu kiện dầm của liên kết dầm-cột bê tông đúc sẵn đang nghiên cứu để so sánh với kết quả tương ứng của Parastest (2014) [9] Sau khi phân tích ứng xử liên kết này chịu tải trọng đẩy dần, chúng ta có mối tương quan giữa chuyển vị và lực tác dụng lên đầu tự do của cột trong liên kết

So sánh với biểu đồ quan hệ lực- chuyển vị của Parastesh (2014) thực hiện ở Hình 5-4:

Hình 5-4: So sánh quan hệ lực-chuyển vị mẫu BCT4 với Parastesh (2014)

Hình 5-5 : So sánh quan hệ lực-chuyển vị mẫu BCT2 với Parastesh (2014)

Trong đó đường mầu xanh là đường quan hệ lực-chuyển vị chịu tải trọng tuần hoàn (Cyclic loading) của Parastesh (2014) còn đường mầu đỏ là đường thể hiện mối quan hệ lực - chuyển vị của liên kết chịu tải trọng đẩy dần do Học viên mô phỏng Trên Hình 5-4 đường cong quan hệ lực-chuyển vị do mô phỏng chạy khá sát biên ngoài các đường cong trễ của Parastesh (2014) cho mẫu BCT4 đã chỉ ra rằng độ lệch giữa kết quả mô phỏng và kết quả của Parastesh(2014) là tương đối nhỏ Độ lệch lớn nhất khoảng 2,32% tại giá trị chuyển vị 16,642 mm Trên Hình 5-5, với mẫu BCT2 độ lệch lớn nhất là 5,85% tại giá trị chuyển vị 83,56mm Từ đó ta có thể thấy rằng kết quả mô phỏng liên kết dầm-cột trên phần mềm Abaqus là tương đối chính xác

Nhìn chung, từ các kết quả thu được từ mô phỏng và các giá trị Parastesh (2014) cho thấy độ lệch là tương đối gần nhau (độ lệch của hai mẫu BCT4 và BCT2 chỉ cách nhau khoảng 2,32% - 5,85%) Với độ lệch nhỏ và thời gian phân tích bài toán tương đối hợp lý Có thể kết luận rằng có thể chấp nhận kết quả mô phỏng và việc sử dụng mô hình vật liệu phát triển cho bê tông và cốt thép để mô phỏng tính chất bê tông và cốt thép trong thực tế là hoàn toàn hợp lý

5.3.3 So sánh biểu đồ ứng suất cốt thép Điểm lấy ứng suất thép được trích xuất từ vị trí có đánh dấu như Hình 5-6

Hình 5-6: Điểm lấy ứng suất thép trên mô hình

Trong phần này, nghiên cứu thực hiện so sánh ứng suất cốt thép trong mô phỏng với ứng suất cốt thép tính toán theo tiêu chuẩn ACI-318[30] (Parastesh không đưa ra kết quả ứng suất cốt thép nên luận văn này so sánh kết quả ứng suất trong cốt thép của mẫu BCT2 và mẫu BCT4 với tiêu chuẩn ACI-318)

Hình 5-7: Biểu đồ quan hệ ứng suất và tải trọng mẫu BCT2

Hình 5-8: Biểu đồ quan hệ ứng suất và tải trọng mẫu BCT4

Biểu đồ độ quan hệ tải trọng và ứng suất cốt thép trong mô phỏng của mẫu BCT2 như Hình 5-7 chỉ ra rằng ứng suất trong cốt thép từ mô phỏng với tiêu chuẩn ACI-318 độ lệch tương đối nhỏ (lệch nhỏ nhất 1,53% ứng với tải trọng trên đầu cột là 70KN Lệch lớn nhất là 4,36% ứng với tải trọng trên đầu cột khoảng 35KN)

Theo biểu đồ quan hệ tải trọng- ứng suất của mẫu BCT4 thể hiện trên Hình 5-8, ứng suất trong cốt thép từ kết quả mô phỏng và tiêu chuẩn ACI-318 có độ lệch tương đối nhỏ.

72 nhất 2,23% ứng với tải trọng trên đầu cột là 80KN Lệch lớn nhất là 4,86% ứng với tải trọng trên đầu cột khoảng 27KN) Qua biểu đồ cho ta thấy rằng độ lệch của biểu đồ mô phỏng liên kết và tính toán từ tiêu chuẩn ACI-318 khá gần nhau Vì vậy, có thể kết luận rằng nếu sử dụng mô hình vật liệu phát triển cho bê tông thường để mô phỏng tính chất bê tông đá là hoàn toàn chấp nhận được

5.3.4 So sánh biểu đồ Momen - góc xoay Để khẳng định thêm tính chính xác của mô phỏng, chúng ta sẽ so sánh biểu đồ mô- men góc xoay từ mô phỏng với biểu đồ mô-men - góc xoay của Parastesh (2014) [9] Ở đây so sánh biều đồ mô-men-góc xoay của các mẫu BCT2 và BCT4 Quan hệ giữa góc xoay và moomen được tính theo [35]

Hình 5-9: Biểu đồ mô-men-góc xoay Parastesh (2014)

Hình 5-10: So sánh biểu đồ Momen-góc xoay mẫu BCT2

Hình 5-11: So sánh biểu đồ Momen-góc xoay mẫu BCT4

Trong phần so sánh này, biểu đồ mô-men - góc xoay được trích xuất từ kết quả đã được Parastesh thực hiện làm cơ sở để đánh giá sự chính xác của kết quả mô phỏng Biểu đồ mômen-góc xoay lấy từ mô phỏng được tính toán trên cơ sở số liệu Lực-chuyển vị đã được đưa ra và so sánh ở phần trên Các giá trị mô-men theo mô phỏng được xác định là tích số của lực tập trung trên đầu cột và chiều cao hiệu dụng của cột Các giá trị góc xoay tính toán được bằng tỉ số giữa chuyển vị đầu cột và chiều cao hiệu dụng của cột

Trên biểu đồ quan hệ mômen-góc xoay của mẫu BCT2 (xem Hình 5-10) ta nhận thấy mômen lớn nhất trên biểu đồ là 141,318 KNm Mô-men của Parastesh (2014) thiết kế cho mẫu này là 145 KNm Sai số là 2,61% Ta thấy rằng độ lệch của biểu đồ Momen-góc xoay theo mô phỏng mẫu BCT2 và biểu đồ của Parastesh (2014) là tương đối gần nhau (Tại giá trị góc xoay là 0,008 Radians thì giá trị mô-men chỉ cách nhau lớn nhất khoảng 3,87%)