Cơ sởdữliệuquanhệ - Phần 1 Edgar F.Codd là người đầu tiên nghiên cứu mô hình cơ sởdữliệuquan hệ. Codd đã có nhiều đóng góp cho sự phát triển đại sốquan hệ, các phép toán quanhệ và sự chuẩn hóa quan hệ. Trong bài này sẽ trình bày những khái niệm cơ bản nhất về lý thuyết cơsởdữliệuquanhệ do E.F Codd đề xuất, đó là các khái niệm về quan hệ, về khóa của lược đồ quan hệ. Những khái niệm này có vai trò quan trọng trong việc thiết kế và cài đặt các hệ cơsởdữliệuquanhệ và các hệquản trị cơsởdữ liệu. Nội dung của chương bao gồm: ♦ Định nghĩa quan hệ. ♦ Lược đồ quan hệ. ♦ Khóa của lược đồ quan hệ. ♦ Một số tính chất của khoá trong lược đồ quan hệ. ♦ Các thuật toán xác định khoá của lược đồ quan hệ. ♦ Các phép toán trên cơ sởdữliệuquan hệ. 1. Quanhệ : 1.1. Định nghĩa quanhệ : Cho Ω := {A 1 , A 2 , , A b } một tập hữu hạn các thuộc tính, khác rỗng và các phần tử không nhất thiết phân biệt nhau. Mỗi một thuộc tính A i ∈ Ω, i =1÷n có một miền giá trị xác định, (Domain), ký hiệu D(A i ) = Dom(A i ). Ví dụ, tập các ký tự sốcó chiều dài chính xác là 7, là miền của của thuộc tính số điện thoại. Tích Đề các của các miền Dom(A 1 ), Dom(A 2 ) Dom(A n ) được biểu diễn như sau: Nói rằng R là một quanhệ trên tập Ω khi và chỉ khi nó là một tập con của tích Đề các của: D(a 1 ) x D(a 2 ) x x D(a n ). Ký hiệu R(Ω) = R(A 1 , A 2 , , A n ). Tức là R(Ω) ⊆ D(a 1 ) x D(a 2 ) x x D(a n ). Mỗi một hàm trong quanhệ được gọi là một dòng của quan hệ. Vì vậy trong cách tiếp cận mô hình CSDL quan hệ, người ta thường biểu diễn một quanhệ trên tập các thuộc tính Ω bằng một bảng 2 chiều. Các thuộc tính (Attributes) của quanhệ là các cột A 1 , A 2 , , A n , không nhất thiết phân biệt nhau và các hàng của quanhệ được gọi là các bộ (tuple), hay còn được gọi là các bản ghi của quan hệ, ký hiệu là r ∈ R(Ω). Giá trị của mỗi một bộ gồm n thành phần giá trị r = (d 1 , d 2 , , d n ) được rút ra giá trị từ các miền xác định tương ứng, tức là r(A 1 ) = d 1 ∈ D(A 1 ), r(A 2 ) = d 2 ∈ D(A 2 ), , r(A n ) = d n ∈ D(A n ), trong đó các ký hiệu D(A i ) := Dom(A i ) là miền xác định của A i ∈ Ω, i = 1÷ n. Có thể định nghĩa quanhệ R(ͅ) cách khác như sau : Hình 3.1 Quanhệ biểu diễn thành bảng 1.2. Ký hiệu : ♦ Bậc của quan hệ: Số thuộc tính của quanhệ R(Ω). ♦ Số n_bộ của quanhệ gọi là lực lượng của quan hệ. Ký hiệu là |R|. ♦ n_ bộ : (d 1 , d 2 , , d n ) là một bản ghi, thường được biểu diễn bằng các chữ La tinh nhỏ, ví dụ r: = (d 1 , d 2 , , d n ) ∈ R(Ω). ♦ X là một tập con các thuộc tính, ký hiệu X ⊆ Ω, khi và chỉ khi ≤ A ∈ X, suy ra A ∈ Ω. Nghĩa là các thuộc tính của X cũng là thuộc tính của Ω. Tổng quát X ⊆ Y khi và chỉ khi với mọi thuộc tính của X cũng là thuộc tính của Y. ♦ Nếu ∀ X ⊆ Ω và ∀ r ∈ R(Ω). Khi đó phép chiếu X trên bộ r được hiểu như sau: Nếu r: = (d 1 , d 2 , , d n ) khi đó r[X] := r(X) := (di 1 , di 2 , ,di k ), tức là r[X] là các giá trị của bộ r chứa giá trị của thuộc tính X. ♦ Cho hai bộ ∀ r 1 , r 2 ∈ R(Ω), r 1 = (d 1 , d 2 , , d n ) và r 2 = (h 1 , h 2 , , h n ). Khi đó nói rằng r 1 trùng r 2 được hiểu là : r 1 ≡ r 2 ⇔ d i = h i , i = 1 n. r 1 khác r 2 : r 1 2 ⇔ ∃ i ∈ {1,2 ,n} sao cho d i = h i . Ví dụ 1: Quanhệ về khách hàng đặt mua báo: KHACHHANG (M#,TK,DC,SDT). Trong đó: M# ký hiệu là mã khách đặt mua báo, TK là tên khách, DC địa chỉ khách hàng và SDT là số điện thoại cảu khách. Miền giá trị của M# là tập hợp (M01, M02, M13, M13), miền giá trị của TK là họ và tên của khách đặt mua báo, Quanhệ KHACHHANG là một bảng 2 chiều, các cột là các thuộc tính M#, TK, DC và SDT, các hàng của bảng là thông tin về các khách hàng đặt mua báo. Quanhệ là tập các bản ghi gồm các thành phần mã khách, họ tên khách, địa chỉ khách và số điện thoại khách. Ví dụ: (M01, Nguyễn Ngọc An, 24 Nguyễn Biểu, 822134) Có thể định nghĩa quanhệ R(Ω) cách khác như sau : R(Ω) = {(d 1 , d 2 , , d n ) | d i ∈ D(A i ) , A i ∈ Ω , i =1÷ n }. Quanhệ BAO (MB#,TBAO,GIA,KY,NXB) là bảng thông tin về các loại báo: Quanhệ DAT_MUA là bảng biểu diễn thông tin về các phiếu đặt mua báo, tạp chí của khách hàng: DAT_MUA (M#,MB#,NG,SL) Hình 3.2 Ví dụ các quanhệquản lý phát hành báo chí 1. Phụ thuộc hàm : Phụ thuộc hàm có tầm quan trọng đối với người quản trị cơsởdữliệu trong việc thiết kế và cài đặt các mô hình cơ sởdữliệuquan hệ. Cơsở lý thuyết về chuẩn hoá dữliệu dựa trên các khái niệm phụ thuộc hàm và khoá của quan hệ. Phụ thuộc hàm là khái niệm được xây dựng để mô tả các ràng buộc trong cơsởdữ liệu. Nói rằng mã mặt hàng xác định số lượng, đơn giá, ngày nhập kho của một mặt hàng. Nói cách khác, mỗi một giá trị của thuộc tính mã mặt hàng xác định duy nhất giá trị của thuộc tính số lượng, đơn giá của mặt hàng. Ràng buộc này sẽ từ chối khi chèn thêm thông tin về một mặt hàng mới mà chưa được xác định mã mặt hàng, vì sẽ mâu thuẫn, không nhất quán trong tổ chức lưu trữ dữ liệu. Có 2 loại phụ thuộc hàm: 1. Ràng buộc giải tích: Giữa một số thuộc tính có sự ràng buộc bằng các biểu thức toán học. Điểm trung bình dưới 5 là học sinh có học lực "kém", từ 5 đến 6,9 có học lực "trung bình" , từ 7 đến 8,9 học lực "khá" và trên 8 là học lực" giỏi". 2. Ràng buộc logic là các mối quanhệ giữa các thuộc tính với nhau, nhưng không phải là các ràng buộc giải tích, được gọi là phụ thuộc hàm. Định nghĩa: Cho R là một quanhệ trên tập Ω và cho X và Y là 2 tập con bất kỳ của Ω. Nói rằng X xác định Y hay Y phụ thuộc hàm vào X, ký hiệu f : X → Y, khi và chỉ khi nếu 2 bộ bất kỳ r và s của quanhệ R: (∀ r, s ∈ R ) (r(X) = s(X)) thì suy ra r(Y) = s(Y), Hay (∀ r, s ∈ R ) ((∀a ∈ X) (r(a) = s(a)) thì suy ra (∀b∈ Y) (r(b) = s(b))). Nói cách khác, khi đối số trùng nhau thì hàm có cùng giá trị. Một giá trị của Y được xác định bởi một giá trị của X. Ký hiệu F:= {f : L j → R j | L j , R j ⊆ Ω } là tập các phụ thuộc hàm trên các thuộc tính Ω. 3. Hệ tiên đề các phụ thuộc hàm và các phép suy dẫn logic : Họ đầy đủ các phụ thuộc hàm theo định nghĩa F:= {f: L j → R j L j , R j ⊆ Ω} chỉ mới thỏa trên một quanhệ R(Ω). Câu hỏi đặt ra, liệu các phụ thuộc của F có thỏa trong mọi quanhệ trên Ω hay không? Năm 1974 Armstrong đã đưa ra 4 tiên đề đặc trưng cho tập các phụ thuộc hàm của File dữ liệu. 3.1. Hệ tiên đề Armstrong cho các phụ thuộc hàm : Cho Ω:= {A 1 , A 2 , , A n } là tập khác rỗng. Gọi F là tập các phụ thuộc hàm thỏa trên các quanhệ R trên tập các thuộc tính Ω. Ký hiệu Y:= {(A, B) | A, B ⊆ Ω, A → B∈ F}. Hiển nhiên Y là một họ f. Khi đó nếu ∀ A, B, C, D ⊆ Ω : A1: Phản xạ: Nếu với mọi B ⊆ A ⇒ A → B. Quy tắc A1 đưa ra những phụ thuộc không tầm thường, là những phụ thuộc mà vế phải được chứa trong vế trái. Những phụ thuộc loại này luôn luôn đúng trong mọi quan hệ, phụ thuộc vào Ω , không phụ thuộc vào tập các phụ thuộc hàm F. A2: Gia tăng: Nếu A → B ⇒ AC → B , AC → BC. Quy tắc này chỉ ra rằng có thể mở rộng vế trái hoặc cả hai vế phụ thuộc hàm cùng một thuộc tính. Chú ý không cho phép thêm vào vế phải. Trong đó AC = A ∪ C. A3: Bắc cầu: Nếu A → B và B → C thì suy ra A → C. Nếu một thuộc tính xác định thuộc tính thứ hai, và nó xác định thuộc tính thứ ba, khi đó thuộc tính thứ nhất xác định thuộc tính thứ 3. A4: Giả bắc cầu: Nếu A → B và BC → Z ⇒ AC → Z. Áp dụng A2 và A3 có thể suy ra A4: A → B ⇒ AC → BC (A2), BC → Z ⇒ AC → Z (A3). A5: Hợp: Nếu A → B và A → C ⇒ A → BC. Áp dụng A2: A → B ⇒ AA → AB và A → C ⇒ AB → BC. Áp dụng A3: AA → C, tức là A → BC. A6: Tách: Nếu A → BC ⇔ A → B và A → C. Nghĩa là nếu vế phải bao gồm nhiều thuộc tính, khi đó thuộc tính vế trái sẽ xác định các thành phần trong vế phải. Tiên đề được suy dẫn từ các tiên dề A1, A2 và A3 như sau: A → BC ⇔ AA → ABC ⇔ A → ABC, áp dụng quy tắc A1: ABC→ B và ABC → C ⇔ A → B và A → C. . có vai trò quan trọng trong việc thiết kế và cài đặt các hệ cơ sở dữ liệu quan hệ và các hệ quản trị cơ sở dữ liệu. Nội dung của chương bao gồm: ♦ Định nghĩa quan hệ. ♦ Lược đồ quan hệ. ♦ Khóa. Cơ sở dữ liệu quan hệ - Phần 1 Edgar F.Codd là người đầu tiên nghiên cứu mô hình cơ sở dữ liệu quan hệ. Codd đã có nhiều đóng góp cho sự phát triển đại số quan hệ, các phép toán quan hệ và. đồ quan hệ. ♦ Một số tính chất của khoá trong lược đồ quan hệ. ♦ Các thuật toán xác định khoá của lược đồ quan hệ. ♦ Các phép toán trên cơ sở dữ liệu quan hệ. 1. Quan hệ : 1.1. Định nghĩa quan