Chương 3 time series analysis and forecasting part a

thống kê trong kinh doanh, dự báo SGtgbjrxdbgjdj hbsjerhmvfBSE JGWAHRUAIWGUE RFUCGWINAFCchngzsxt hdtsetjeteth h r etahetrhverhszerfhbz f

1

Chapter 3, Part A Time Series Analysis and Forecasting

2

Forecasting Methods

Forecasting Methods

Causal Time Series

3

Time Series Patterns

 Chuỗi thời gian là một chuỗi các phép đo được thực

hiện mỗi giờ, ngày, tuần, tháng, quý, năm hoặc tại

bất kỳ khoảng thời gian thông thường nào khác

 Mô hình của dữ liệu là một yếu tố quan trọng để hiểu chuỗi thời gian đã diễn ra như thế nào trong quá khứ

 Nếu diễn biến này có thể được dự kiến ​​sẽ tiếp tục

trong tương lai, ta có thể dùng nó để lựa chọn một

phương pháp dự báo phù hợp

4

Time Series Plot

 A time series plot là cách trình bày dạng đồ thị về

mối quan hệ giữa thời gian và biến theo chuỗi thời

gian

 Thời gian nằm trên trục hoành và các giá trị chuỗi

thời gian được hiển thị trên trục tung

 Bước đầu tiên để lựa chọn một phương pháp dự

báo thích hợp là xây dựng một time series plot

Week Sales Week Sales

Rosco Drugs would like

to identify the under-

lying pattern in the data

Using Excel’s Chart Tools

to Construct a Time Series Plot

 Excel Worksheet (with data)

7

Using Excel’s Chart Tools

to Construct a Time Series Plot

Step 1 Select cells A2:B11

Step 2 Click the Insert tab on the Ribbon

Step 4 When the list of scatter diagram subtypes appears:

Click Scatter with Straight Lines and Markers Step 3 In the Charts group, click Insert Scatter (X,Y)

9

Time Series Patterns

 Những mô hình phổ biến có thể xác định khi xem xét

một time series plot bao gồm:

Horizontal

Trend

Seasonal

Cyclical Trend & Seasonal

10

Time Series Patterns

 Horizontal Pattern

• A horizontal pattern tồn tại khi dữ liệu dao động

xung quanh một giá trị trung bình không đổi

• Những thay đổi trong điều kiện kinh doanh

thường có thể dẫn đến một chuỗi thời gian có

horizontal pattern chuyển sang một cấp độ mới

• Sự thay đổi mức độ của chuỗi thời gian làm cho

việc lựa chọn một phương pháp dự báo phù hợp

sẽ khó khăn hơn

11

12

Time Series Patterns

 Trend Pattern

• Một chuỗi thời gian có thể hiển thị các thay đổi hoặc chuyển động dần dần đến các giá trị tương đối cao hơn hoặc thấp hơn trong một khoảng thời gian dài hơn

• Xu hướng thường là kết quả của các yếu tố dài hạn như thay đổi về dân số, nhân khẩu học, công nghệ hoặc sở thích của người tiêu dùng

• Tăng hoặc giảm có hệ thống có thể có dạng tuyến tính hoặc phi tuyến

• Một mô hình xu hướng có thể được xác định bằng cách phân tích các chuyển động nhiều năm trong

dữ liệu lịch sử

14

Time Series Patterns

• Các mô hình theo mùa được nhận ra từ việc nhìn thấy mô hình lặp lại cao và thấp trong các khoảng thời gian liên tiếp trong vòng một năm

 Seasonal Pattern

• Một mô hình theo mùa có thể xảy ra trong một ngày, tuần, tháng, quý, năm hoặc một số khoảng thời gian khác không lớn hơn một năm

• Một mô hình theo mùa không nhất thiết phải đề cập đến bốn mùa trong năm (mùa xuân, mùa hè, mùa thu và mùa đông)

17

Time Series Patterns

• Một số chuỗi thời gian cho thấy sự kết hợp của cả

mô hình xu hướng và theo mùa

 Trend and Seasonal Pattern

• Trong những trường hợp như vậy, chúng ta cần sử dụng một phương pháp dự báo có khả năng đối phó với cả xu hướng và tính thời vụ

• Phân tách chuỗi thời gian có thể được sử dụng để phân tách chuỗi thời gian thành các thành phần theo xu hướng và theo mùa

19

Time Series Patterns

• Một mô hình chu kỳ tồn tại nếu biểu đồ chuỗi thời gian hiển thị một chuỗi các điểm xen kẽ bên dưới và bên trên đường xu hướng kéo dài hơn một năm

• Chương này không giải quyết các hiệu ứng theo chu

kỳ có thể có trong chuỗi thời gian

21

Selecting a Forecasting Method

 Việc lựa chọn mô hình dự báo là quan trọng

 Do đó, time series plot nên là bước đầu tiên khi xem

xét mô hình dự báo nào nên dùng

 Nếu nhìn thấy dạng horizontal pattern, cần chọn mô

hình phù hợp cho mô hình này

 Nếu quan sát thấy một trend - xu hướng trong dữ

liệu, cần sử dụng phương pháp có khả năng xử lý xu

hướng hiệu quả

xác tốt nhất cho dữ liệu đã biết, ta hy vọng sẽ tăng

khả năng có được dự báo tốt hơn cho các khoảng

thời gian trong tương lai

 Các đo lường về độ chính xác của dự báo là yếu tố

quan trọng để so sánh các phương pháp dự báo

23

Forecast Accuracy

 Khái niệm chính để đo lường độ chính xác của dự

báo là forecast error – sai số dự báo

 Sai số dự báo dương cho thấy phương pháp dự báo

đã đánh giá thấp giá trị thực

Forecast Error = Actual Value - Forecast

 Sai số dự báo âm cho thấy phương pháp dự báo đã

đánh giá quá cao giá trị thực

24

Forecast Accuracy

Một đo lường đơn giản cho độ chính xác dự báo là giá trị trung bình của các sai số dự báo Tuy nhiên, sai số

dự báo âm và dương có xu hướng bù đắp cho nhau,

có nghĩa là sai số trung bình có thể nhỏ, do đó sai số trung bình không phải là một đo lường hiệu quả

Đo lường này tránh được vấn đề sai số âm và dương triệt tiêu nhau MAE là giá trị trung bình của các giá trị tuyệt đối của các sai số dự báo

 Mean Error (ME)

 Mean Absolute Error (MAE)

25

Forecast Accuracy

Đây là một đo lường khác để tránh vấn đề sai số dự

báo âm và dương triệt tiêu nhau Đây là trung bình

của các sai số dự báo bình phương

Kích thước của MAE và MSE phụ thuộc vào quy

mô của dữ liệu, do đó rất khó để so sánh cho các

khoảng thời gian khác nhau Để so sánh như vậy, cần

dùng các sai số tương đối hoặc tỷ lệ phần trăm

MAPE là trung bình của các sai số phần trăm tuyệt

đối của các dự báo

APE: abs(sai số dự báo)/giá trị thực*100%

 Mean Squared Error (MSE)

 Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

26

Forecast Accuracy

 Để chứng minh tính tốn của các đo lường này về

độ chính xác của dự báo, những phương pháp dự

báo đơn giản nhất sẽ được giới thiệu

 The nạve forecasting method sử dụng quan sát gần

đây nhất trong chuỗi thời gian làm dự báo cho

khoảng thời gian tiếp theo

Ft+1 = Actual Value in Period t

Forecast Accuracy

If Rosco uses the nạve

forecast method to

forecast sales for weeks

2 – 10, what are the

resulting MAE, MSE,

and MAPE values?

-5

10 -15 -5

20

-5

5

Forecast Error

Absolute Error

Squared Error

4.17 7.69 13.04 4.55 15.38 65.35

4.17 4.00

9 = 7.26%

30

Moving Averages and Exponential Smoothing

 Thảo luận về ba phương pháp dự báo phù hợp

với chuỗi thời gian có dạng horizontal pattern:

Exponential Smoothing

Weighted Moving Averages Moving Averages

 Các phương pháp này được gọi là các phương pháp

làm trơn bởi vì mục tiêu của chúng là làm trơn các

dao động ngẫu nhiên trong chuỗi thời gian

 Các phương pháp này thích hợp nhất cho các dự

báo tầm ngắn

31

Moving Averages

Phương pháp moving averages – trung bình trượt

dùng trung bình của k giá trị dữ liệu gần nhất trong

chuỗi thời gian để dự báo cho giai đoạn kế tiếp

Trong đó:

F t+1 = forecast of the time series for period t + 1

Mỗi quan sát trong tính toán theo phương pháp này

32

Moving Averages

 Kết quả là, trung bình sẽ thay đổi, hoặc di chuyển,

khi có thêm các quan sát mới

 Thuật ngữ moving được sử dụng bởi vì mỗi khi

một quan sát mới thêm vào trong chuỗi thời gian,

sẽ thay thế quan sát cũ nhất

33

Moving Averages

 Giá trị k nhỏ hơn sẽ theo dõi các giá trị trong

chuỗi thời gian nhanh hơn giá trị k lớn hơn

 Nếu nhiều quan sát trong quá khứ được coi là có

liên quan, thì giá trị k lớn hơn sẽ tốt hơn

 Để dùng phương pháp dự báo moving averages,

trước hết phải chọn hệ số k

34

If Rosco Drugs uses a 3-period moving average to

forecast sales, what are the forecasts for weeks 4-11?

 Example: Rosco Drugs

116.7 120.0 3MA Forecast

(110 + 115 + 125)/3

36

Using Excel’s Moving Average Tool

Step 1 Click the Data tab on the Ribbon

Step 2 In the Analysis group, click Data Analysis

Step 4 When the Moving Average dialog box appears:

Enter B2:B11 in the Input Range box Enter 3 in the Interval box

Enter D3 in the Output Range box

Select Chart Output

Click OK

Step 3 Choose Moving Average from the list of

Analysis Tools

Click OK

116.7 120.0

Week Sales

3MA Forecast

-3.3 8.3 -10.0 -11.7 11.7 6.6

3.3 5.0

Forecast Error

Absolute Error

Squared Error

3.3 8.3 10.0 11.7 11.7 53.3

3.3 5.0

10.89 68.89 100.00 136.89 136.89 489.45

10.89 25.00

Abs.% Error

2.75 6.38 8.70 10.64 9.00 44.22

2.75 4.00

Total

39

Moving Averages

 3-MA Forecast Accuracy

The 3-week moving average approach provided

more accurate forecasts than the nạve approach

MAE = 53.3

7 = 7.61

MSE = 489.45

7 = 69.92MAPE = 44.22

7 = 6.32%

40

Weighted Moving Averages

 Weighted Moving Averages

• Các quan sát càng gần thường được cho trọng số càng cao hơn các quan sát cũ

• Tổng các trọng số nên bằng 1

• Để dùng phương pháp này, trước hết phải chọn số

dữ liệu đưa vào giá trị trung bình

• Kế đến, chọn trọng số cho mỗi giá trị dữ liệu

41

 Weighted Moving Averages

• An example of a 3-period weighted moving average

(3WMA) is:

3WMA = 2(110) + 3(115) + 5(125) = 119

125 is most recent of the three observations

Weights (.2, 3,

and 5) sum to 1

Weighted Moving Averages

42

Exponential Smoothing

• Phương pháp này là một trường hợp đặc biệt của

phương pháp weighted moving averages; ta chỉ

chọn trọng số cho các quan sát gần nhất

• Các trọng số cho các giá trị dữ liệu khác được tính

toán tự động và trở nên nhỏ hơn khi các quan sát

ngày càng cũ

• The exponential smoothing forecast là trung bình

có trọng số của tất cả quan sát trong chuỗi thời

gian

• Thuật ngữ exponential smoothing xuất phát từ bản

chất theo cấp số nhân của sơ đồ trọng số cho các

giá trị lịch sử

F t+1 = forecast of the time series for period t + 1

Y t = actual value of the time series in period t

F t = forecast of the time series for period t

a = smoothing constant (0 < a < 1)and let:

F2 = Y1 (to initiate the computations)

• We see that the new forecast F t+1 is equal to the

previous forecast F t plus an adjustment, which is a

times the most recent forecast error, Y t – Ft

45

If Rosco Drugs uses exponential smoothing

to forecast sales, which value for the smoothing

constant a, 1 or 8, gives better forecasts?

 Example: Rosco Drugs

111.95 112.76

a = 1 Forecast

110.00 110.50

6.02 15.42 -1.12 -6.01 14.59

8.05 12.24

Forecast Error

Absolute Error

Squared Error

6.02 15.42 1.12 6.01 14.59 82.95

8.05 12.24

36.25 237.73 1.26 36.12 212.87 974.22

64.80 149.94

Abs.% Error

5.02 11.86 0.97 5.46 11.22 66.98

6.71 9.79

5.00 14.50

5.00 14.50 210.25

25.00 4.35

11.60

Total

49

Exponential Smoothing ( a = 1)

 Forecast Accuracy

Exponential smoothing (with a = 1) provided

less accurate forecasts than the 3-MA approach

MAE = 82.95

9 = 9.22

MSE = 974.22

9 = 108.25MAPE = 66.98

9 = 7.44%

122.80 120.56

Week Sales

a = 8 Forecast

110.00 114.00

-4.11 9.18 -13.16 -7.63 18.47

-2.20 4.44

Forecast Error

Absolute Error

Squared Error

4.11 9.18 13.16 7.63 18.47 75.19

2.20 4.44

16.91 84.23 173.30 58.26 341.27 847.52

7.84 19.71

Abs.% Error

3.43 7.06 11.44 6.94 14.21 61.61

1.83 3.55

5.00 11.00

5.00 11.00 121.00

25.00 4.35

8.80

Total

9 = 6.85%

52

Using Excel’s Exponential Smoothing Tool

Step 1 Click the Data tab on the Excel ribbon

Step 2 In the Analysis group, click Data Analysis

Step 4 When the Moving Average dialog box appears:

Enter B2:B11 in the Input Range box Enter 2 in the Damping factor box

Enter D2 in the Output Range box

Select Chart Output

Click OK

Step 3 Choose Exponential Smoothing from the list of

Analysis Tools

Click OK