80 câu trắc nghiệm Xác Suất thống kê (có Đáp Án)

Tổng hợp 80 câu trắc nghiệm về xác suất thống kê trải dài tất cả các chương, đa dạng, đề phân loại cao, phù hợp cho những người đang cần một nguồn đề chất lượng để luyện tập, chinh phục điểm cao cho môn học này

2 Xác suất để một thuê bao gọi đến một tổng đài điện thoại trong vòng một giờ là 0,01 Có khoảng 150 thuê bao được gọi trong vòng một giờ Tìm xác suất để trong một giờ có 3 đến 4 thuê bao gọi đến (kết quả

3 Trọng lượng X(g) của sản phẩm do một máy tự động sản xuất là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn N(100; 1) Sản phẩm được coi là đạt tiêu chuẩn nếu trọng lượng từ 98,04 đến 101, 98g Tính tỷ lệ sản phẩm

4 Trong một khu dân cư, tỷ lệ người dân dùng bếp ga là 80% Điều tra ngẫu nhiên 5 hộ gia đình Tính xác suất có ít nhất 4 hộ dùng bếp ga.

A 0,32768

B 0,4096

(sai 1) 6 Trong 20 bài tập về nhà có 5 bài thuộc chương 1, 8 bài thuộc chương 2, còn lại của chương 3 Học sinh được giao chọn ngẫu nhiên 4 bài (thuộc cả 3 chương) để giải Tính xác suất học sinh chọn đúng 2 bài chương 2 để giải (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)

A 0,806

B 0,006

C Đáp án khác

D 0,202

7 Quan sát 80 khách hàng đánh giá về sản phẩm A sau khi đã mua lần 1 thấy có: 40 người “hài lòng”, 25 người đánh giá “chấp nhận được”, số còn lại không có ý kiến Kinh nghiệm cho thấy tỷ lệ khách hàng mua lại sản phẩm lần thứ 2 theo cách cách đánh giá trên lần lượt là 30%, 20% và3% Tính xác suất khách hàng mua lại sản phẩm lần thứ hai.

A 0,1875

B 0,1805

C 0,218125

D 0,26875

8 Một nhà máy sản xuất một loại sản phẩm, máy A, B, C sản xuất tương ứng 35%, 45% và 20% sản lượng của nhà máy Tỉ lệ sản phẩm không bị lỗi màu của mỗi máy lần lượt là 95%; 90% và 92% Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm của nhà máy để kiểm tra thấy sản phẩm đó bị lỗi màu Tính xác suất sản phẩm đó là sản phẩm lỗi đó do máy B sản xuất (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4)

A 0,9215

B 0,0785

C 0,5732

D 0,4395

9 Khối lượng của một bao xi măng là đại lượng ngẫu nhiên có phân phốichuẩn Bao xi măng được coi là đạt tiêu chuẩn đóng gói nếu khối lượng sai lệch so với khối lượng trung bình không quá 0,8 lần độ lệch chuẩn Tính tỷ lệ bao xi đạt tiêu chuẩn đóng gói? (kết quả làm tròn đến chữ số

10 Một nhà thầu đang xây cùng lúc 2 căn nhà Khả năng căn nhà 1, 2 hoàn thành kịp tiến độ để bàn giao cho khách hàng trước Tết Nguyên đán lần lượt là 0,6; 0,75 Nếu căn nhà 1 hoàn thành kịp tiến độ thì khả năng căn nhà thứ 2 hoàn thành đúng tiến độ là 0,65 Tính xác suất không có căn nhà nào hoàn thành kịp tiến độ.

A 0,1

B 0,45

C 0,39

D 0,04

11 Xác suất Bình xem phần 1 bộ phim bom tấn A là 0,8 Khả năng sau khi xem phần 1, Bình xem tiếp phần 2 là 0,75 Tính xác suất Bình chỉ xem phần 1 của bộ phim đó.

A 0,6

B 0,8

C 0,75

D 0,2

12 Gọi Ai là biến cố bóng đèn thứ i hỏng (i=1,2) trong quá trình kiểm tra Biến cố đối của biến cố A1.A2 có nghĩa là:

14 Chiều cao của trẻ em lớp 2 là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn chuẩn với trung bình 115cm và độ lệch chuẩn 5cm Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh lớp 2 Tính xác suất có ít nhất 1 học sinh có chiều cao trên 120cm.(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 5).

17 Dây chuyền lắp ráp máy vô tuyến điện gồm các linh kiện là sản phẩm từ 2 nhà máy sản xuất ra Số linh kiện nhà máy 1 sản xuất gấp 3 lần số linh kiện nhà máy 2 sản xuất Tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn của nhà máy 1 là 90%, nhà máy 2 là 87% Lấy ngẫu nhiên ra 1 linh kiện từ dây chuyền lắp ráp đó ra kiểm tra thì được kết quả linh kiện đạt chuẩn Tìm xác suất để linh kiện đó do nhà máy 1 sản xuất? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)

A 0,244

B 0,893

C 0,674

D 0,756

(sai 4) 18 Trọng lượng (kg) của sản phẩm là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn N(36,16) Kiểm tra ngẫu nhiên 15 sản phẩm Tính xác suất trọng lượng trung bình của 15 sản phẩm này bé hơn 35 kg (kết quả làm

19 Tỷ lệ nảy mầm của hạt đậu rồng là 78% Gieo thí nghiệm 10 hạt đậu.Có nhiều nhất bao nhiêu hạt nảy mầm?

A Đáp án khác

B 9

C 8

D 7

20 Hai người bạn cùng tham gia giải VnExpress Marathon Huế 2020 cự ly 42km Xác suất về đích trước 3 tiếng 40 phút của 2 người lần lượt là 0,5 và 0,6 Tính xác suất có ít nhất 1 người về đích trước 3 tiếng 40

21 Kiểm tra 500 sản phẩm thì thấy có 460 sản phẩm đạt tiêu chuẩn Vớiđộ tin cậy 95%, tỷ lệ sản phẩm không đạt tiêu chuẩn thuộc khoảng nào?:(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)

A (6%; 10%)

B (89,6%; 94,4%)

C (90%;94%)

23 Quan sát 100 người từ 10 tuổi trở lên thì thấy có 93 người có ý thức phòng dịch Covid – 19 nghiêm túc Với độ tin cậy 98%, số người có ý thức phòng dịch nghiêm túc tối đa của khu dân cư gồm 1500 người từ 10 tuổi trở lên đó là: (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4)

A 877

B 1449

C 1473

D 893

24 Những năm trước, cứ khảo sát 150 hộ gia đình trong khu chung cư A thấy có 78 hộ có ý định đi du lịch vào dịp lễ 30.4 Năm nay, điều tra 120 hộ thấy có 48 hộ có ý định đi du lịch trong dịp lễ 30.4 sắp tới Với p1, p2 lần lượt là tỷ lệ hộ gia đình có ý định đi du lịch trong dịp 30.4 nămtrước và năm nay Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng tỷ lệ hộ gia đình có ý định đi du lịch trong dịp 30.4 năm nay đã giảm xuống đáng kể hay không?(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) Lựa chọn ý đúng cho bài toán trên.

thọ của sản phẩm đã có sự thay đổi, người ta đã lấy ngẫu nhiên một mẫu gồm 25 sản phẩm để kiểm tra tính được tuổi thọ trung bình là 1296giờ, độ lệch chuẩn là 10 giờ Với mức ý nghĩa 5%, lựa chọn kết luận đúng về điều nghi ngờ trên.

A Tqs= - 2 không thuộc miền bác bỏ Nghi ngờ trên sai.

B Tqs= -10 thuộc miền bác bỏ Nghi ngờ trên đúng.

C Tqs=-2 thuộc miền bác bỏ Nghi ngờ trên đúng

D Tqs= 10 thuộc miền bác bỏ Nghi ngờ trên sai.

(sai 6) 26 Đo chiều cao (đơn vị: mét) của 100 cây gỗ, tính được chiều cao trung bình là 15,75 và phương sai là 3,0625 Với mức ý nghĩa 2%, chấp nhận hay không ý kiến cho rằng chiều cao trung bình của loại cây gỗ này nhỏ hơn 16,25m.Chọn kết luận đúng của bài toán:

28 Trọng lượng của gà con lúc mới nở là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Cân thử 100 con gà thấy độ lệch chuẩn của trọng lượng gà con là 3,38 gam Với mức ý nghĩa 5%, muốn ước lượng trọng lượng gà con đạt độ chính xác 0,5 gam thì cần cân thử bao nhiêu con gà?

A 176

B 76

C 175

30 Kiểm tra một lô gồm 200 chiếc bút bi mới nhập về thấy có 30 chiếc bị tắc mực, không sử dụng được Với độ tin cậy 96%, ước lượng tỷ lệ tối thiểu số bút bi bị tắc mực của lô hàng đó (kết quả làm tròn đến chữ số

A Uqs= -1,195 Có thể cho rằng tỷ lệ cây kém phát triển dưới 30%

B Uqs= 0 Không thể cho rằng tỷ lệ cây kém phát triển dưới 30%.

C Uqs= -1,195 Không thể cho rằng tỷ lệ cây kém phát triển dưới 30%

D Uqs=-1,091 Có thể cho rằng tỷ lệ cây kém phát triển tốt dưới 30%

33 Tỷ lệ người dùng biết đến sản phẩm A trước khi quảng cáo rộng rãi là 25% Sau đợt quảng cáo bằng nhiều hình thức khác nhau, phỏng vấn ngẫu nhiên 120 người thì thấy có 42 người biết đến sản phẩm đó Với mức ý nghĩa 5%, có thể rằng chiến dịch quảng cáo đã làm tăng tỷ lệ người dùng biết đến sản phẩm A hay không?Lựa chọn giả thuyết thống kê và giá trị quan sát của bài toán (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)

A Ho: p=0,25; H1: p<0,25; Uqs= 2,297 thuộc miền bác bỏ

B Ho: p=0,25; H1: p>0,25; Uqs= 2,530 thuộc miền bác bỏ

C Ho: p=0,25; H1: p>0,25; Uqs= -2,530 không thuộc miền bác bỏ

D Ho: p=0,25; H1: p≠0,25; Uqs= -2,297 thuộc miền bác bỏ

(sai 2) 34 Theo báo cáo tổng kết của một trường đại học, tỷ lệ sinh viêntốt nghiệp trước hạn năm 2021 là 10% Khảo sát 200 sinh viên thì thấy có 17 sinh viên tốt nghiệp trước hạn Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định ý kiến cho rằng số liệu báo cáo về tỷ lệ sinh viên tốt nghiệp trước hạn năm2021 cao hơn thực tế Lựa chọn ý đúng cho bài toán:

A Ho: p=0,1; H1: p<0,1; và Wα= {T; T< 2-,05}α= {T; T< 2-,05}U; U>1,96}

B Ho: p=0,1; H1: p>0,1 và Wα= {T; T< 2-,05}α= {T; T< 2-,05}U; U>1,65}

C Ho: p=0,1; H1: p≠0,1 và Wα= {U; |U|>1,96}α= {U; |U|>1,96}U; |U|>1,96}

D Ho: p=0,1; H1: p<0,1 và Wα= {T; T< 2-,05}α= {T; T< 2-,05}U; U<-1,65}

B Hiệu quả của 2 phương pháp chăn nuôi này là như nhau.

C Phương pháp chăn nuôi thứ 1 hiệu quả hơn phương pháp chăn nuôi 2.

38

A (49,587; 49,885)

B (49,580; 49,892)

C (49,607; 49,865)

D (-∞; 49,865)

39 Chiều dài của một chi tiết biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Kiểmtra ngẫu nhiên 15 chi tiết và tính được chiều dài trung bình 20cm và độ lệch chuẩn là 0,25cm Với độ tin cậy 95%, chiều dài trung bình tối thiểu của chi tiết sản phẩm là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến chữ số thập

A Uqs=-2,040 thuộc miền bác bỏ Thuốc B hiệu quả hơn thuốc A.

B Uqs=-2,040 không thuộc miền bác bỏ Thuốc B không hiệu quả

2 Có 3 dự án được tiến hành một cách độc lập, xác suất các dự án hoàn thành kịp tiến độ lần lượt là 0,8; 0,7 và 0,6 Xác suất có 2 dự án kịp tiến độ là:

4 Cho biến ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất như sau:

Giá trị xác suất của P(4 < X ≤ 10) là:

sản phẩm do nhà máy 2 sản xuất, còn lại là của nhà máy 3 Tỷ lệ phế phẩm do nhà máy 1, 2, 3 sản xuất lần lượt là 2%, 3% và 1% Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm Xác suất

6 Quan sát 2 xạ thủ bắn vào 1 cái bia Mỗi xạ thủ bắn 1 viên đạn Gọi A, B tương ứnglà các biến cố xạ thủ thứ nhất thứ hai bắn trúng bia Khi đó A+B là biến cố:

A.Bia không bị trúng đạn

B.Cả 2 xạ thủ cùng bắn trúng bia C.Bia bị trúng 1 viên đạn

D.Bia bị trúng đạn

7 Dây chuyền lắp ráp nhận được các chi tiết do hai máy sản xuất Trung bình máy thứ nhất cung cấp 55% chi tiết, máy thứ hai cung cấp 45% chi tiết Khoảng 90% chi tiết do máy thứ nhất sản xuất là đạt tiêu chuẩn, còn 80% chi tiết do máy thứ hai sản xuất là đạt tiêu chuẩn Lấy ngẫu nhiên từ dây chuyền một sản phẩm, thấy nó đạt tiêuchuẩn Xác suất để sản phẩm đó do máy thứ hai sản xuất là:(kết quả làm tròn đến

9 Thời gian X (tháng) từ lúc vay đến lúc trả tiền của 1 khách hàng tại ngân hàng A làbiến ngẫu nhiên có phân phối N(18; 16) Tỷ lệ khách hàng trả tiền cho ngân hàng A trong khoảng từ 12 đến 16 tháng là: (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4)

A.10,63%B.24,17%

C.25,17%D.9,63%

10 Tỷ lệ bóng đèn bị lỗi trong 1 lô hàng là 0,1 Xác suất để khi kiểm tra ngẫu nhiên 4 bóng đèn thì có ít nhất một cái bị lỗi là: (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân

12 Gọi X là lợi nhuận của công ty A (nghìn USD) Giả sử X có bảng phân phối xác suất như sau:

13 Một sinh viên thi hai môn Xác suất sinh viên này thì đạt môn thứ nhất là 0,8 Xác suất sinh viên này đạt ít nhất 1 môn là 0,9 Xác suất sinh viên này đạt cả 2 môn

là 0,6 Xác suất để sinh viên này đạt môn thứ hai là:A.0,5

B.0,1C.0,075D.0,7

14 Đường kính một chi tiết máy do máy tự động sản xuất có phân phối chuẩn Chi tiết máy được xem là đạt yêu cầu nếu đường kính sai lệch so với đường kính trung bình không quá 2 lần độ lệch chuẩn Tỷ lệ sản phẩm đạt yêu cầu là:

A.0,47725B.0,9545

C.0,38292D.0,0455

15 Hai học sinh A, B cùng đi xe đạp tới trường một cách độc lập Khả năng học sinhA đến trường đúng giờ là 95% Để khả năng 2 học sinh đến trường đúng giờ lớn hơn 85,5% thì khả năng học sinh B đến trường đúng giờ là:

A.90%B.< 90%C.Đáp án khácD.> 90%

16 Tỷ lệ máy tính mới phải bảo hành một lô hàng là 2% Gọi X là số máy tính phải bảo hành mới trong 20 máy tính được kiểm tra X tuân theo quy luật phân phối:

A.PoissonB.Không mộtC.ChuẩnD.Nhị thức

17 Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất:

Hàm phân phối xác suất có dạng:

C.

18 Tiền lương ($) của một nhân viên là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình là 200, phương sai là 2500 Chọn ngẫu nhiên 100 nhân viên thì xác suất để tiền lương trung bình của 100 nhân viên này nằm trong khoảng từ 195$ đến

19 Tại một vùng dân cư, tỷ lệ người dân bị mắc bệnh tim là 3%, bị mắc bệnh khớp là5% và bị mắc cả 2 bệnh là 2% Khám ngẫu nhiên 1 người dân trong vùng Xác suất để người đó không bị mắc cả hai bệnh tim lẫn bệnh khớp là:

Phương sai của biến X là:

22 Giả sử chiều cao của sinh viên có phân phối chuẩn Có ý kiến cho rằng: Chiều cao trung bình của sinh viên lớn hơn 163cm Đo chiều cao của 40 sinh viên thì tìm được trung bình là 161cm và độ lệch chuẩn mẫu là 7cm Với mức ý nghĩa 5%, miền bác bỏ của bài toán là:

23 Theo báo cáo của xí nghiệp An Khang, tỷ lệ công nhân hoàn thành sản phẩm đúng thời gian tiến độ 10 phút là 70% Theo dõi 100 công nhân của xí nghiệp An Khang thấy có 65 công nhân có thời gian hoàn thành sản phẩm đúng tiến đúng Với mức ý nghĩa 4%, kiểm định ý kiến cho rằng tỷ lệ công nhân có thời gian hoàn thành sản phẩm đúng tiến độ theo báo cáo cao hơn thực tế Kết luận đúng của bài toán là:

25 Theo hợp đồng giữa nhà cung cấp súc vật thí nghiệm với bộ phận giáo tài, thỏ được cung cấp để làm thí nghiệm có cân nặng trên 1kg Cân thử 25kg, tìm được cânnặng trung bình là 1,1kg và phương sai là 0,04kg2 Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng thỏ ở trại có thể cung cấp làm thí nghiệm hay chưa Lựa chọn ý đúng cho bài toán:

C.

26 Kiểm tra cân nặng của 100 bao xi măng thấy độ lệch chuẩn là 0,275kg Với độ tin cậy 95%, muốn độ dài khoảng tin cậy của ước lượng trung bình không vượt quá 8% thì cần điều tra số bao xi măng là:

A.82B.182C.46

D.Đáp án khác

27 Điều tra ngẫu nhiên 600 sản phẩm của nhà máy 1 thấy có 15 sản phẩm phải bảo hành Điều tra ngẫu nhiên 700 sản phẩm của nhà máy 2 thấy có 30 sản phẩm phải bảo hành Hãy so sánh tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành của hai nhà máy với mức ý nghĩa 2% Lựa chọn kết luận đúng cho bài toán:

A.Tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành của 2 nhà máy khác nhauB.Chưa đủ căn cứ để kết luận

C.Tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành của 2 nhà máy như nhau

28 Theo dõi giá chứng khoán (đơn vị :1.000VNĐ) của 2 công ty A và B trong vòng 1 tháng (31 ngày) thu được kết quả:

A.Giá chứng khoán như nhau

D.Giá chứng khoán khác nhau

29 Kiểm tra ngẫu nhiên 120 con cái Koi trong một bể nuôi gia đình thì thấy có 15 con bị bệnh đốm trắng Với độ tin cậy 95%, muốn ước lượng tỷ lệ con bị bệnh đốm trắng đạt độ chính xác 5% thì cần kiểm tra thêm số con cá Koi là:

31 Kiểm tra ngẫu nhiên 100 bao xi măng được đóng gói tự động bởi dây chuyền A, thu được kết quả như sau:

Trong 120 bao xi măng được đóng gói tự động bởi dây chuyền B có 63 bao có trọng lượng từ

49,25kg trở lên Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định ý kiến cho rằng tỉ lệ số bao có trọng lượng từ 49,25kgtrở lên của dây chuyền B nhỏ hơn dây chuyền A Bài toán có giá trị quan sát là: (kết quả làm tròn đến

32 Để so sánh tỷ lệ trẻ em béo phì ở 2 địa bàn A và B, người ta chọn ngẫu nhiên 200em ở địa bàn A thấy có 20 em béo phì, ở địa bàn B chọn 220 em thấy có 11 em béo phì Hãy điểm định xem tỷ lệ béo phì ở 2 địa bàn trên có giống nhau hay không với mức ý nghĩa 1%? Lựa chọn kết luận đúng cho bài toán trên.

A.Tỷ lệ béo phì của trẻ em ở 2 địa bàn trên khác nhauB.Chưa đủ căn cứ để kết luận

C.Tỷ lệ béo phì của trẻ em ở 2 địa bàn trên giống nhau

33 Một trường đại học đã điều tra ngẫu nhiên 144 sinh viên về chi phí cho giáo trình ở năm thứ nhất và tìm được chi phí trung bình là 190 ngàn đồng, độ lệch chuẩnlà 30 ngàn đồng Với mức ý nghĩa 5%, có ý kiến cho rằng chi phí trung bình để mua giáo trình của sinh viên ở năm thứ nhất khác 200 ngàn đồng Lựa chọn ý kiến đúng cho bài toán:

A.Tqs= - 4, không thuộc miền bác bỏ, nên ý kiến sai.B.Tqs= 4 không thuộc miền bác bỏ, nên ý kiến sai.C.Tqs= - 4 thuộc miền bác bỏ, nên ý kiến đúng

D.Tqs= 4 thuộc miền bác bỏ, nên ý kiến đúng.

34 Một công ty sản xuất hàng điện tử tuyên bố là tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành của công ty là 5% Người ta kiểm tra ngẫu nhiên 200 sản phẩm do công ty bán ra và thấycó 11 sản phẩm phải bảo hành.Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng tuyên bố của công ty khác thực tế hay không? Lựa chọn giá trị quan sát và kết luận đúng của bài toán.

A.Uqs= 0,32 Tuyên bố của công ty khác thực tế.B.Uqs=1,48 Tuyên bố của công ty đúng

C.Uqs= 1,48, Tuyên bố của công ty sai.

D.Uqs= 0,32 Tuyên bố của công ty giống thực tế.

35 Điều tra thu nhập của 25 hộ đầu tư chứng khoán thu được số liệu = 24,8; s = x̄ = 24,8; s = 2,574 (đơn vị triệu VNĐ) Với độ tin cậy 95%, khoảng tin cậy tối đa của thu nhập