BÀI TẬP LỚN ĐỘNG LỰC HỌC MÁY ĐỀ SỐ 9 UTC2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI KHOA CƠ KHÍ -----------------0O0----------------- BÀI TẬP LỚN ĐỘNG LỰC HỌC MÁY GVHD : THS. NGUYỄN VĂN DŨNG SVTH : MAI HOÀNG TRUNG MSSV : 615104C056 LỚP : KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ K61 ĐỀ SỐ : 09 Thông số: ; 1,7 KN; ; ; g = 9.81. Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 04 năm 2023 NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… LỜI MỞ ĐẦU Động lực học máy là môn học được biên soạn dùng cho các lớp chuyên ngành Cơ điện tử của Trường đại học giao thông vận tải Phân hiệu TPHCM. Nội dung bao gồm các kiến thức về cân bằng máy, cách giải bài toán động lực học cho cơ cấu một bậc tự do và hai bậc tự do, bài toán động lực học cho robot,… Môn học này rất cần thiết cho sinh viên bởi những kiến thức và ứng dụng mà nó đem lại trong cuộc sống. Một phần của môn học là bài tập lớn với phương pháp giải là phương pháp giải bài toán động lực học cho cơ cấu cam, bài toán dao động cho hệ thống truyền động chịu xoắn. Với sự phân công của Thầy Nguyễn Văn Dũng, em được tiếp xúc và tiến hành giải đề 09 bằng những phương pháp được học cùng với sự trợ giúp của phần mềm Matlab Simulink. Em xin chân thành cảm ơn thầy đã giúp em hoàn thành bài tập lớn Động Lực Học Máy, em mong thầy thông cảm những thiếu xót trong bài tập lớn của em. Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn thầy Nguyễn Văn Dũng đã giúp em hoàn thiện được bài tập lớn này. MỤC LỤC ĐỀ SỐ: 09 1 CHƯƠNG I XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN 2 1.1 Tách các vật m1, m2, m3: 2 1.2 Viết phương trình vi phân của hệ: 2 1.3 Viết phương trình vi phân dưới dạng ma trận: 3 1.4 Tần số dao động riêng của hệ: 4 1.5 Code Matlab để giải tần số dao động riêng của hệ: 5 CHƯƠNG II MÔ PHỎNG HỆ BẰNG PHẦN MỀM MATLAB SIMULINK 7 2.1 Code Matlab các thông số đầu vào 7 2.2 Mô hình Simulink của hệ 7 2.3 Kết quả sau khi mô phỏng 10 2.4 Nhận xét 12 TÀI LIỆU THAM KHẢO 13 ĐỀ SỐ: 09 - Yêu cầu của đề bài: Từ sơ đồ động lực học (mô hình trên hình vẽ), xây dựng phương trình vi phân và xác định các thông số động lực học của hệ thống (đồ thị của chuyển vị, gia tốc, vận tốc và tính tần số dao động riêng). - Thông số đề cung cấp: m1 = 300 kg; m2 = 650 kg; m3 = 300 kg; S = 10000N/m; S1 = 7300 N/m; S2 = 5200; g = 9.81 ; S3 = 4500; F0 = 1,7 KN; K1 = 1300 Ns/m; = 300 rad/s. CHƯƠNG I XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN 1.1Tách các vật m1, m2, m3: 1.2Viết phương trình vi phân của hệ: - Chọn , , là tọa độ suy rộng của hệ - Đạo hàm tọa độ suy rộng => vận tốc và gia tốc - Áp dụng định lý Dalembert cho vật m1 - Áp dụng định lý Dalembert cho vật m2 - Áp dụng định lý Dalembert cho vật m3 0 - Lực suy rộng thông qua công khả dĩ ( có ngoại lực F(t) và trong lực (P) tác dụng lên vật , : + - Từ (1) (2) (3) ta có phương trình vi phận của hệ: 1.3Viết phương trình vi phân dưới dạng ma trận: - Thay các thông số đề cho vào ma trận: - Ta có: : Ma trận khối lượng : Ma trận giảm chấn : Ma trận độ cứng lò xo : Vecto lực kích động : Vecto chuyển vị 1.4Tần số dao động riêng của hệ: - Từ quan điểm thực tế có thể xác định được tần số dao động riêng của hệ khi bỏ qua dao động tắt dần và lực kích thích bên ngoài. Chúng ta sử dụng quan hệ sau: - Trong đó: S, M là ma trận độ cứng và ma trận khối lượng. là tần số dao động riêng của hệ. - Từ phương trình vi phân trên, ta có : det det det - Phương trình trên có dạng: + Đặt u = , , Giải PT bậc 3 ta có 3 nghiệm: + Thay vào u = => Suy ra - Vậy tần số dao động riêng của hệ là : 1.5Code Matlab để giải tần số dao động riêng của hệ: % Nhập thông số đề bài: >> s = 10000; % N/m >> s1 = 7300; % N/m >> s2 = 5200; % N/m >> s3 = 4500; % N/m >> k1 = 1300; % Ns/m >> m1 = 300; % kg >> m2 = 650; % kg >> m3 = 300; % kg % Gọi S là ma trận độ cứng của hệ: >> S =[(s1+s2) -s2 0; -s2 (s+s2+s3) -s3; 0 -s3 s3] % Gọi M là ma trận khối lượng của hệ: >> M=[m1 0 0; 0 m2 0; 0 0 m3] %Tính det(S - anpha^2*M) >> syms alpha >> det(S-(alpha^2*M)) ans = - 58500000*alpha^6 + 5088000000*alpha^4 - 122845500000*alpha^2 + 733320000000 %Giải PT bậc 6 và tìm nghiệm: >> coefficients = [- 58500000 , 0, 5088000000, 0, - 122845500000, 0, 733320000000]; >> solutions = roots(coefficients); >> disp(''''Các giá trị của alpha là:''''); >> disp(solutions); >> Các giá trị của alpha là: -7.0691 -5.2975 -2.9897 7.0691 5.2975 2.9897 CHƯƠNG II MÔ PHỎNG HỆ BẰNG PHẦN MỀM MATLAB SIMULINK 2.1 Code Matlab các thông số đầu vào % Nhập thông số đề bài: >> s = 10000; % N/m >> s1 = 7300; % N/m >> s2 = 5200; % N/m >> s3 = 4500; % N/m >> k1 = 1300; % Ns/m >> m1 = 300; % kg >> m2 = 650; % kg >> m3 = 300; % kg >> g = 9.81; % m/s^2 >> F0 = 1700; % Đổi đơn vị F0 = 1.7 KN = 1700 N >> w = 300; % rad/s 2.2 Mô hình Simulink của hệ - Dựa vào dữ liệu , , ta thành lập mô hình Simulink . - Từ PTVP của hệ ta tìm được trên mục 1.2. - Ta có mô hình Simulink như sau: + Cách 1: Xây dựng mô hình Simulink dựa trên phân tích từng vật theo PTVP của từng , , + Cách 2: Xây dựng mô hình Matlab Simulink bằng cách liên kết các khối của 3 vật thành 1 hệ tổng ( mô hình dựa trên PTVP mục 1.2 của hệ ) * Phương trình vi phân của hệ: * Mô hình tổng của hệ: 2.3 Kết quả sau khi mô phỏng - Vật m1: - Vật m2: - Vật m3: 2.4 Nhận xét - Nhìn vào sơ đồ động lực học và biểu đồ Simulink ta có: + Chuyển vị:  Vật m1 có khối lượng 300kg và được treo trên lò xo S1 có độ cứng 7300N/m và chịu lực kéo xuống của trọng lực P1 và khối lượng vật m2 và m3 cho nên chuyển vị theo phương q1 của vật m1 với khoảng cách kéo từ vị trí 0 đến 1.  Vật m2 có khối lượng 650kg được treo trên lò xo S có độ cứng 10000 N/m và liên kết với vật 1 nhờ lò so S2 có độ cứng 5200 N/m và giảm chấn k1 = 1300 Ns/m cho nên chuyển vị theo phương q2 của vật m2 từ vị trí 0 đến 1.4 lớn hơn khoảng cách vật m1 => do m2 khối lượng lớn và chịu lực kéo của trọng lực P2 và khối lượng vật m3.  Vật m3 có khối lượng 300kg được treo trên vật m2 nhờ lo xo S3 có độ cứng 4500N/m và chịu lực F(t) và trọng lực P3 kéo xuống theo phương q3 nên chuyển vị của vật m3 là lớn gấp đôi khoảng cách vât m2 ( từ 0 đến 3) do chịu 2 lực tác dụng lên vật m3 + Vận tốc  Dựa vào khoảng cách chuyển vị của vật 1, vật 2 và vật 3 ta thấy rằng vật bị có khối lượng lớn và bị nhiều lực tác dụng lên thì khoảng cách chuyển vị lớn => vận tốc lớn ( vận tốc q3 > q2 > q1) + Gia tốc  Gia tốc và vận tốc tỷ lệ thuận với nhau => vận tốc càng lớn => gia tốc càng lớn và ngược lại (a3 > a2 > a1). TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Bài giảng Động lực học máy – ThS Nguyễn Văn Dũng 2. Động lực học máy – GS. Đỗ Sanh – NXB Khoa học kỹ thuật 3. Thông tin trên internet và môn học Dao động kỹ thuật. 4. Trang Youtube Matlab Simulink.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI

LỜI MỞ ĐẦU

Động lực học máy là môn học được biên soạn dùng cho các lớp chuyên ngành Cơ điện tử của Trường đại học giao thông vận tải Phân hiệu TPHCM Nội dung bao gồm các kiến thức về cân bằng máy, cách giải bài toán động lực học cho cơ cấu một bậc tự do và hai bậc tự do, bài toán động lực học cho robot,… Môn học này rất cần thiết cho sinh viên bởi những kiến thức và ứng dụng mà nó đem lại trong cuộc sống Một phần của môn học là bài tập lớn với phương pháp giải là phương pháp giải bài toán động lực học cho cơ cấu cam, bài toán dao động cho hệ thống truyền động chịu xoắn Với sự phân công của Thầy Nguyễn Văn Dũng, em được tiếp xúc và tiến hành giải đề 09 bằng những phương pháp được học cùng với sự trợ giúp của phần mềm Matlab Simulink Em xin chân thành cảm ơn thầy đã giúp em hoàn thành bài tập lớn Động Lực Học Máy, em mong thầy thông cảm những thiếu xót trong bài tập lớn của em.

Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn thầy Nguyễn Văn Dũng đã giúp em hoàn thiện được bài tập lớn này.

MỤC LỤC

ĐỀ SỐ: 09 1

CHƯƠNG I XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN 2

1.1 Tách các vật m1, m2, m3: 2

1.2 Viết phương trình vi phân của hệ: 2

1.3 Viết phương trình vi phân dưới dạng ma trận: 3

1.4 Tần số dao động riêng của hệ: 4

1.5 Code Matlab để giải tần số dao động riêng của hệ: 5

CHƯƠNG II MÔ PHỎNG HỆ BẰNG PHẦN MỀM MATLAB SIMULINK 7

2.1 Code Matlab các thông số đầu vào 7

2.2 Mô hình Simulink của hệ 7

2.3 Kết quả sau khi mô phỏng 10

2.4 Nhận xét 12

TÀI LIỆU THAM KHẢO 13

ĐỀ SỐ: 09

- Yêu cầu của đề bài:

Từ sơ đồ động lực học (mô hình trên hình vẽ), xây dựng phương trình vi phân và xác định các thông số động lực học của hệ thống (đồ thị của chuyển vị, gia tốc, vận tốc

SVTH: MAI HOÀNG TRUNG2

CHƯƠNG I XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN

1.1 Tách các vật m1, m2, m3:

1.2 Viết phương trình vi phân của hệ:

- Chọn 𝒒𝟏, 𝒒𝟐, 𝒒𝟑là tọa độ suy rộng của hệ

- Đạo hàm tọa độ suy rộng => vận tốc𝒒̇𝒊và gia tốc𝒒̈𝒊

SVTH: MAI HOÀNG TRUNG4

- Thay các thông số đề cho vào ma trận:

1.4 Tần số dao động riêng của hệ:

- Từ quan điểm thực tế có thể xác định được tần số dao động riêng của hệ khi bỏ qua dao động tắt dần và lực kích thích bên ngoài Chúng ta sử dụng quan hệ  là tần số dao động riêng của hệ.

- Từ phương trình vi phân trên, ta có :

SVTH: MAI HOÀNG TRUNG6

CHƯƠNG II MÔ PHỎNG HỆ BẰNG PHẦN MỀM MATLAB

2.2 Mô hình Simulink của hệ

- Dựa vào dữ liệu 𝒒̈𝟏,𝒒̈𝟐,𝒒̈𝟑 ta thành lập mô hình Simulink

- Từ PTVP của hệ ta tìm được trên mục 1.2 - Ta có mô hình Simulink như sau:

+ Cách 1: Xây dựng mô hình Simulink dựa trên phân tích từng vật theo PTVP của từng𝒒̈𝟏,𝒒̈𝟐,𝒒̈𝟑

𝑞̈1 = −𝐾1𝑞̇1+ 𝐾1𝑞̇2− (𝑆1+ 𝑆2)𝑞1 + 𝑆2𝑞2 + 𝑚1𝑔 𝑚1

SVTH: MAI HOÀNG TRUNG8

𝑞̈2 =𝐾1𝑞̇1 − 𝐾1𝑞̇2 + 𝑆2𝑞1 − (𝑆 + 𝑆𝑚 2)𝑞2 − 𝑆3𝑞2 + 𝑆3𝑞3 + 𝑚2𝑔

𝑞̈3 =𝐹(𝑡) + 𝑚3𝑔 + 𝑆3𝑞2− 𝑆3𝑞3 𝑚3

+ Cách 2: Xây dựng mô hình Matlab Simulink bằng cách liên kết các khối của 3 vật thành 1 hệ tổng ( mô hình dựa trên PTVP mục 1.2 của hệ )

* Phương trình vi phân của hệ:

SVTH: MAI HOÀNG TRUNG10

* Mô hình tổng của hệ:

2.3 Kết quả sau khi mô phỏng - Vật m1:

- Vật m2:

- Vật m3:

SVTH: MAI HOÀNG TRUNG12

2.4 Nhận xét

- Nhìn vào sơ đồ động lực học và biểu đồ Simulink ta có: + Chuyển vị:

 Vật m1 có khối lượng 300kg và được treo trên lò xo S1 có độ cứng 7300N/m và chịu lực kéo xuống của trọng lực P1 và khối lượng vật m2 và m3 cho nên chuyển vị theo phương q1 của vật m1 với khoảng cách kéo từ vị trí 0 đến 1  Vật m2 có khối lượng 650kg được treo trên lò xo S có độ cứng 10000 N/m và

liên kết với vật 1 nhờ lò so S2 có độ cứng 5200 N/m và giảm chấn k1 = 1300 Ns/m cho nên chuyển vị theo phương q2 của vật m2 từ vị trí 0 đến 1.4 lớn hơn khoảng cách vật m1 => do m2 khối lượng lớn và chịu lực kéo của trọng lực P2 và khối lượng vật m3.

 Vật m3 có khối lượng 300kg được treo trên vật m2 nhờ lo xo S3 có độ cứng 4500N/m và chịu lực F(t) và trọng lực P3 kéo xuống theo phương q3 nên chuyển vị của vật m3 là lớn gấp đôi khoảng cách vât m2 ( từ 0 đến 3) do chịu 2 lực tác dụng lên vật m3

+ Vận tốc

 Dựa vào khoảng cách chuyển vị của vật 1, vật 2 và vật 3 ta thấy rằng vật bị có khối lượng lớn và bị nhiều lực tác dụng lên thì khoảng cách chuyển vị lớn => vận tốc lớn ( vận tốc q3 > q2 > q1)

+ Gia tốc

 Gia tốc và vận tốc tỷ lệ thuận với nhau => vận tốc càng lớn => gia tốc càng lớn và ngược lại (a3 > a2 > a1).

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Bài giảng Động lực học máy – ThS Nguyễn Văn Dũng 2 Động lực học máy – GS Đỗ Sanh – NXB Khoa học kỹ thuật 3 Thông tin trên internet và môn học Dao động kỹ thuật.

4 Trang Youtube Matlab Simulink.