Trắc nghiệm đúng, sai trả lời ngắn toán 10

Lớp 10 A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên.. Cho A là tậ

Trang 1

TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Điện thoại: 0946798489

PHẦN D CÂU HỎI ĐÚNG-SAI

Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái

b) Q: "Tam giác ABC là tam giác cân" có mệnh đề phủ định là Q: "Tam giác ABC

không là tam giác vuông"

Câu 3 Cho mệnh đề P x( ): "x2  x 2 0" với x là các số thực Với mỗi giá trị thực của x, ta nhận được mệnh đề đúng hay sai?

  nn chia hết cho 5  n chia hết cho 5

c) Nếu tam giác ABC không phải là tam giác đều thì tam giác đó có ít nhất một góc

d) Buôn Mê Thuột là thành phố của tỉnh Quảng Ngãi Câu 6 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

VẤN ĐỀ 1 MỆNH ĐỀ

• Fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog:Nguyễn Bảo Vương:https://www.nbv.edu.vn/

d) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 Câu 8 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Nếu số a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 6 b) Nếu ABC cân tại A thì ABC có ABAC

c) Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi ABCD là hình chữ nhật và có AC

d)  n , (n n1)(n2) không chia hết cho 3

Câu 10 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

b) Hai tam giác có hai cặp cạnh bằng nhau kèm giữa một cặp góc bằng nhau thì bằng nhau

c) Hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau thì bằng nhau

d) Một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số chia hết cho 3 Câu 12 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI

a) P : "Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau" Ta có mệnh đề phủ định là:

P : "Hình thoi có hai đường chéo không vuông góc với nhau"

a) Chiến tranh thế giới lần thứ hai kết thúc năm 1946 b) Chiến dịch Điện Biên Phủ giành thắng lợi năm 1975 c) Sông Hương chảy qua thành phố Huế

d) Phố cổ Hội An thuộc tỉnh Quãng Ngãi Câu 18 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) 6 không phải là một số vô tỉ

b) Phương trình x23x 5 0 vô nghiệm c) Hàm số bậc hai 2

y x có đồ thị là parabol với tọa độ đỉnh là O(0; 0)

d) 7 48

và 7 48 là hai số nghịch đảo của nhau

Câu 19 Cho biết mệnh đề phủ định của mệnh đề sau đúng hay sai?

Trang 4

d) F : "Hai đường thẳng y2023x1 và y 2023x1 không song song với nhau"

Câu 20 Cho mệnh đề chứa biến P x( ) : "x 1"

x Các mệnh đề sau đúng hay sai?

LỜI GIẢI THAM KHẢO

Câu 1 Xét tính đúng, sai của các câu sau

a) P: "3" là số chính phương" có mệnh đề phủ định là P : "33 không là số chính phương"

b) Q: "Tam giác ABC là tam giác cân" có mệnh đề phủ định là Q: "Tam giác ABC không là tam

Câu 2 Hãy xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau: a) A: "Năm 2010 là năm nhuận"

Trang 5

c) Mệnh đề P sai

d) Mệnh đề Q đúng

Câu 3 Cho mệnh đề P x( ): "x2  x 2 0" với x là các số thực Với mỗi giá trị thực của x sau đây, ta nhận được mệnh đề đúng hay sai?

Câu 4 Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a)   n ,n2 chia hết cho 7  n chia hết cho 7

  nn chia hết cho 5  n chia hết cho 5

c) Nếu tam giác ABC không phải là tam giác đều thì tam giác đó có ít nhất một góc nhỏ hơn 60 d)  n ,n2: 5n5

Lời giải

a) Ta có thể sử dụng phương pháp chứng minh phản chứng như sau:

Giả sử n không chia hết cho 7, suy ra n7m i , với m 0,1, 2, và i 1, 2, 3, 4,5, 6.

Ta có n2 49m214im i 2, dễ thấy rằng i2 nhận các giá trị 1, 4, 9,16, 25,36 đều không chia hết cho 7 nên n2 không chia hết cho 7

b) Chứng minh tương tự câu a)

c) Giả sử tam giác ABC không phải là tam giác đều và không có góc nào nhỏ hơn 60, tức là cả ba góc đều lớn hơn hoặc bằng 60

Do ˆA60 , Bˆ60 , Cˆ60 nên ˆABˆCˆ180 Mà trong một tam giác, tổng ba góc luôn bằng

180 hay ta có ˆABˆCˆ180 Vậy khi đó phải có ˆABˆCˆ60 hay tam giác ABC đều

Điều này trái với giả thiết

Vậy nếu tam giác ABC không phải là tam giác đều thì tam giác đó có ít nhất một góc nhỏ hơn

60

d) Để chứng minh mệnh đề đó là đúng, ta dùng phương pháp chứng minh phản chứng Giả sử tồn tại số tự nhiên n mà n2 chia hết cho 5 nhưng n không chia hết cho 5 Khi đó, n có dạng

Điều này trái với giả thiết n2 chia hết cho 5 Vậy điều giả sử là sai, suy ra: "Nếu bình phương của một số tự nhiên chia hết cho 5 thì số đó chia hết cho 5" là mệnh đề đúng

Câu 5 Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Trang 6

Câu 8 Cho biết tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau a) Nếu số a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 6 b) Nếu ABC cân tại A thì ABC có ABAC

c) Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi ABCD là hình chữ nhật và có AC vuông góc với

Trang 7

c) Mệnh đề đúng Thật vậy:  n ,n2  n 2 n n( 1) 2 , trong đó (n n1) là tích của hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2, vì vậy (n n1)2 cũng chia hết cho 2

d) Mệnh đề sai Ta cho n1 thì (n n1)(n2)1.2.36 chia hết cho 3

Câu 10 Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau

Câu 11 Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

b) Hai tam giác có hai cặp cạnh bằng nhau kèm giữa một cặp góc bằng nhau thì bằng nhau c) Hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau thì bằng nhau

d) Một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số chia hết cho 3

Câu 13 Cho biết mệnh đề phủ định của mệnh đề sau đúng hay sai?

a) P : "Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau" Ta có mệnh đề phủ định là: P : "Hình

thoi có hai đường chéo không vuông góc với nhau",

Trang 8

Câu 15 Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề hay cho biết mệnh đề đó đúng hay sai

a) Trong tam giác tổng ba góc bằng 180

Câu 17 Xét tính đúng (sai) của các mệnh đề sau

a) Chiến tranh thế giới lần thứ hai kết thúc năm 1946 b) Chiến dịch Điện Biên Phủ giành thắng lợi năm 1975 c) Sông Hương chảy qua thành phố Huế

d) Phố cổ Hội An thuộc tỉnh Quãng Ngãi

Trang 9

a) là mệnh đề sai vì chiến tranh thế giới lần thứ hai kết thúc năm 1945 b) là mệnh đề sai vì chiến dịch Điện Biên Phủ giành thắng lợi năm 1954 c) là mệnh đề đúng

d) là mệnh đề sai vì Phố cổ Hội An thuộc tỉnh Quảng Nam

Câu 18 Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: a) 6 không phải là một số vô tỉ

b) Phương trình x23x 5 0 vô nghiệm

c) Hàm số bậc hai yx2 có đồ thị là parabol với tọa độ đỉnh là O(0; 0) d) 7 48 và 7 48 là hai số nghịch đảo của nhau

d) Mệnh đề phủ định của mệnh đề F là F : "Hai đường thẳng y2023x1 và y 2023x1

song song với nhau" Mệnh đề F sai vì hai đường thẳng  d1 :y2023x1 và  d2 :y 2023x1 có hệ số góc k1k2(2023 2023)

Câu 20 Cho mệnh đề chứa biến P x( ) : "x1"

x , xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Trang 10

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) 

Trang 11

Câu 4 Lớp 10 A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích

chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Có 9 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá b) Có 22 học sinh thích bóng đá

c) Có 26 học sinh thích cầu lông

d) Có 27 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá

Câu 5 Cho hai tập hợp: A  { 2; 1; 0;1; 2},B { 2;0; 2; 4} Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trang 12

Blog:Nguyễn Bảo Vương:https://www.nbv.edu.vn/ b) AB  ( 3; )

c) A B  \ ( 2; 2]

d) C A    ( ; 3](5;]

Câu 7 Kí hiệu T là tập hợp các học sinh của trường, 10 A là tập hợp các học sinh lớp 10A của trường Biết rằng An là một học sinh của lớp 10A Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 11 Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) AB là tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh ở trường em

b) A B\ là tập hợp những học sinh lớp 10 nhưng không học Tiếng Anh ở trường em c) AB là tập hợp các học sinh lớp 10 hoặc học sinh học môn Tiếng Anh ở trường em d) B A\ là tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh nhưng không học lớp 10 ở trường

Trang 13

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Câu 13 Giả sử A{2; 4; 6},B{2; 6},C{4; 6},D{4; 6;8} Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 15 Lớp 10B có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 2 học sinh chỉ giỏi 1

Toán và Lý, 3 học sinh chỉ giỏi Toán và Hóa, 1 học sinh chỉ giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Số học sinh chỉ giỏi môn Toán là 1 học sinh b) Số học sinh chỉ giỏi môn Lý là 1 học sinh c) Số học sinh chỉ giỏi môn Hóa là 2 học sinh

d) Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) là 10 học sinh

Câu 16 Cho hai nửa khoảng A ( ; ],m B[5;) Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trang 14

Trang 15

Trang 16

Câu 33 Lớp 10C6 có 18 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và 15 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng rổ Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Có 8 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và không tham gia câu lạc bộ bóng rổ b) Có 23 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên

c) Biết lớp 10 6C có 45 học sinh Có 25 học sinh không tham gia câu lạc bộ bóng đá d) Biết lớp 10 6C có 45 học sinh Có 24 học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ

LỜI GIẢI THAM KHẢO

Câu 1 Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau

Trang 17

Câu 4 Lớp 10 A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích

chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên Khi đó: a) Có 9 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?

b) Có 22 học sinh thích bóng đá? c) Có 26 học sinh thích cầu lông?

d) Có 27 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?

Lời giải

a) Số học sinh thích chơi cả hai môn câu lông và bóng đá: 40 (18 13)  9 (học sinh) b) Số học sinh thích bóng đá: 13 9 22 (học sinh)

c) Số học sinh thích câu lông: 18 9 27 (học sinh)

d) Số học sinh thích chơi cả hai môn câu lông và bóng đá: 40 (18 13)  9 (học sinh)

Câu 5 Cho hai tập hợp: A  { 2; 1;0;1; 2},B { 2;0; 2; 4} Khi đó:

Câu 7 Kí hiệu T là tập hợp các học sinh của trường, 10 A là tập hợp các học sinh lớp 10A của trường Biết rằng An là một học sinh của lớp 10A Khi đó:

a) An T; b) An 10A;

Trang 18

Trang 19

( ) \ ( ) ( ; 5) [2; )

Câu 11 Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em Vậy:

b) A B\ là tập hợp những học sinh lớp 10 nhưng không học Tiếng Anh ở trường em c) AB là tập hợp các học sinh lớp 10 hoặc học sinh học môn Tiếng Anh ở trường em d) B A\ là tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh nhưng không học lớp 10 ở trường em

Lời giải

b) A B\ là tập hợp những học sinh lớp 10 nhưng không học Tiếng Anh ở trường em c) AB là tập hợp các học sinh lớp 10 hoặc học sinh học môn Tiếng Anh ở trường em d) B A\ là tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh nhưng không học lớp 10 ở trường em

Câu 12 Cho hai tập hợp : A{x(x1)(x2)(x3) 0} ;  B{5;3;1} Vậy:

Trang 20

Câu 15 Lớp 10B có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 2 học sinh chỉ giỏi 1

Toán và Lý, 3 học sinh chỉ giỏi Toán và Hóa, 1 học sinh chỉ giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa Vậy:

a) Số học sinh chỉ giỏi môn Toán là 1 học sinh b) Số học sinh chỉ giỏi môn Lý là 1 học sinh c) Số học sinh chỉ giỏi môn Hóa là 2 học sinh

d) Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) là 10 học sinh

Lời giải

Ta thực hiện biểu đồ Ven như hình bên

a) Số học sinh chỉ giỏi môn Toán: 7 3 1 2 1    b) Số học sinh chỉ giỏi môn Lý: 5 1 1 2 1    c) Số học sinh chỉ giỏi môn Hóa: 6 3 1 1 1   

d) Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) là: 1 2 1 1 1 3 1 10      

Câu 16 Cho hai nửa khoảng A ( ; ],m B[5;).Vậy:

Trang 21

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Câu 17 Cho các tập hợp sau: A các số nguyên tố nhỏ hơn 11;  2 

Trang 22

Trang 23

Các tập con của A bao gồm: ,{1},{3},{5},{1;3},{1;5},{3;5},{1;3;5}

Vậy tập hợp D là tập con của tập hợp C

Câu 25 Cho các tập hợp sau  2 

Trang 24

Trang 25

Trang 26

Câu 33 Lớp 10C6 có 18 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và 15 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng rổ Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên Khi đó:

a) Có 8 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và không tham gia câu lạc bộ bóng rổ? b) Có 23 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên?

c) Biết lớp 10 6C có 45 học sinh Có 25 học sinh không tham gia câu lạc bộ bóng đá? d) Biết lớp 10 6C có 45 học sinh Có 24 học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ?

Lời giải

Kí hiệu:

A là tập hợp học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá

B là tập hợp học sinh tham gia câu lạc bộ bóng rồ

E là tập hợp học sinh của lớp 10 6C

Ta có thể biểu diễn ba tập hợp trên bằng biểu đồ Ven như hình sau:

Khi đó, AB là tập hợp học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên Số phần tử của A là 18 , số phần tử của

B là 15, số phần tử của tập hợp AB là 10

a) Tập hợp các học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và không tham gia câu lạc bộ bóng rổ là tập hợp A B\ Số phần tử của A B\ chính là số phần tử của A trừ đi số phần tử của AB Vậy số học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và không tham gia câu lạc bộ bóng rổ là 18 10 8 (học sinh)

b) Tập hợp các học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên chính là tập hợp AB Do khi đếm số học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá là 18 , số học sinh tham gia câu lạc bộ bóng rổ là 15 thì số học sinh

Trang 27

tham gia cả hai câu lạc bộ là 10 được tính hai lần Vậy số học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên là 18 15 10  23 (học sinh)

c) Số phần tử của E là 45 Tập hợp các học sinh không tham gia câu lạc bộ bóng đá là phần bù của A

trong E Vậy số học sinh không tham gia câu lạc bộ bóng đá là 45 18 27 (học sinh)

d) Tập hợp các học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ là phần bù của AB trong E Vậy số học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ là 45 23 22 (học sinh)

Trang 28

TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Điện thoại: 0946798489

PHẦN E CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN

Câu 4 Bạn A Súa thống kê số ngày có mưa, có sương mù ở bản mình trong tháng 3 vào một thời điểm nhất định và được kết quả như sau: 14 ngày có mưa, 15 ngày có sương mù, trong đó 10 ngày có cả mưa và sương mù Hỏi trong tháng 3 đó có bao nhiêu ngày không có mưa và không có sương mù?

Trả lời:………

Câu 5 Trong đột khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp 10D đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa chọn, đó là: Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin Học sinh có thể chọn từ một đến ba nhóm ngành nêu trên hoặc không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên Giáo viên chủ nhiệm thống kê theo từng nhóm ngành và được kết quả: có 6 học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, 9 học sinh chọn nhóm ngành Y tế, 10 học sinh chọn nhóm ngành Công nghệ thông tin, 22 học sinh không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm trên Nếu thống kê số lượng học sinh chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả: có 3 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Y tế, 2 học sinh chọn hai nhóm ngành Y tế và Công nghệ thông tin, 3 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Công nghệ thông tin Hỏi có bao nhiêu học sinh chọn cả ba nhóm ngành nêu trên

Trang 29

Câu 12 Cho hai tập hợp A[m1; 2m1],B(0; 6) Có bao nhiêu giá trị m nguyên để AB.

Câu 13 Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x24x 3 0;

B là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4 Xác định tập hợp A B \

Câu 14 Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa Hỏi lớp 10 A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa? (biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý, Hóa)

Câu 15 Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh không chơi môn nào Tìm số học sinh chỉ chơi một môn thể thao?

Trang 30

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN

Câu 36 Một 10 14C có 45 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11 Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có 35 học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp 10 14C có bạn Kiệt, Hạ, Toàn, Thiện bị khuyết tật hòa nhập nên không tham gia

Trang 31

Câu 4 Bạn A Súa thống kê số ngày có mưa, có sương mù ở bản mình trong tháng 3 vào một thời điểm nhất định và được kết quả như sau: 14 ngày có mưa, 15 ngày có sương mù, trong đó 10 ngày có cả mưa và sương mù Hỏi trong tháng 3 đó có bao nhiêu ngày không có mưa và không có sương mù?

Trả lời: 12

Lời giải

Gọi A B, lần lượt là tập hợp các ngày có mưa, có sương mù Khi đó, AB là tập hợp các ngày có cả mưa và sương mù, AB là tập hợp các ngày hoặc có mưa hoặc có sương mù

Câu 5 Trong đột khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp 10D đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa chọn, đó là: Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin Học sinh có thể chọn từ một đến ba nhóm ngành nêu trên hoặc không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên Giáo viên chủ nhiệm thống kê theo từng nhóm ngành và được kết quả: có 6 học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, 9 học sinh chọn nhóm ngành Y tế, 10 học sinh chọn nhóm ngành Công nghệ thông tin, 22 học sinh không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm trên Nếu thống kê số lượng học sinh chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả: có 3 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Y tế, 2 học sinh chọn hai nhóm ngành Y tế và Công nghệ thông tin, 3 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Công nghệ thông tin Hỏi có bao nhiêu học sinh chọn cả ba nhóm ngành nêu trên biết ló́p 10D có 40 học sinh?

Trả lời: 1

Lời giải

Gọi A B C, , lần lượt là tập hợp học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin Khi đó, ABC là tập hợp các học sinh chọn ít nhất một trong ba nhóm ngành trên

Do lớp 10D có 40 học sinh và 22 học sinh không chọn nhóm ngành trong ba nhóm ngành trên nên số học sinh chọn ít nhất một trong ba nhóm ngành trên là 40 22 18 

Ta có: n A( )6, ( )n B 9, ( ) 10, (n C  n ABC) 18, ( n AB)3, n B( C)2, (n AC)3

Trang 32

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Vậy có 3 tập con của B gồm 2 phần tử

Câu 9 Cho tập hợp A[m3;m2),B ( 2;5] Tìm điều kiện của m để AB

So điều kiện ta được 1 m1 Mà mm{0;1} Vậy có 2 giá trị nguyên của m để AB.

Câu 11 Cho hai tập hợp A(2m7;m5],B [ 3;1) Tìm các trị m nguyên để AB

Trang 33

So điêu kiện thấy không có m thỏa yêu cầu

Câu 12 Cho hai tập hợp A[m1; 2m1],B(0; 6) Có bao nhiêu giá trị m nguyên để AB.

m Vì m nguyên nên m3 Vậy có 1 giá trị m

Câu 13 Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x24x 3 0;

B là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4 Xác định tập hợp A B \

Câu 14 Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa Hỏi lớp 10 A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa? (biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý, Hóa)

Vậy có 5 học sinh giỏi cả 3 môn

Câu 15 Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh không chơi môn nào Tìm số học sinh chỉ chơi một môn thể thao?

Trả lời: 20

Lời giải

Gọi A là tập hợp các học sinh chơi bóng đá, B là tập hợp các học sinh chơi bóng bàn,

C là tập hợp các học sinh không chơi môn thể thao nào

Trang 34

Ta có: |A| : là số học sinh chơi bóng đá; |B| : là số học sinh chơi bóng bàn; |C| : là số học sinh không chơi môn thể thao nào

Khi đó số học sinh chỉ chơi một môn thể thao là: |A||B| 2 | AB| 25 23 2.14   20

Câu 16 Cho số thực m0 và hai tập hợp  ( ;9 ),  4;

Trang 35

Blog:Nguyễn Bảo Vương:https://www.nbv.edu.vn/ Kết hợp điều kiện ban đầu ta được: 4m6

Câu 22 Cho hai tập hợp A ( ;5m1] và B(2m2;) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của

Tuy nhiên, với m3, khi đó AC { 2;1; 2;3; 4} (không thỏa điều kiện đề bài) Vậy chỉ có duy nhất 1 giá trị m2 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 24 Cho tập hợp X{3; 4;5} có hai tập con A và B (số phần tử của tập B ít hơn số phần tử của tập A) Có bao nhiêu cặp ( ; )A B mà {3; 4} ( \ )A B X?

Trả lời: 11

Lời giải

Do {3; 4} ( \ )A B  X nên tập hợp A B phải chứa phần tử 5 Từ đó suy ra: \ 5A,5B Các tập con của X có phân tử 5 là: {5},{5;3},{5; 4},{5;3; 4} 

Trang 36

Do số phân tử của tập B ít hơn số phân tử của tập A nên ta có các TH sau: + Nếu A{5} thì B là tập con của X không chứa phần tử nào, tức là B 

+ Nếu A{5;3} thì B là tập con của X chứa ít hơn hai phân tử và không chứa phân tử 5 , tức là

Vậy có 1 3 3 4 11    cặp ( ; )A B thỏa mãn yêu câu bài toán

Câu 25 Cho hai tập hợp A(m1;5) và B(3;) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để Đối chiếu điêu kiện, ta được 4m6

Câu 26 Cho hai tập hợp A   [ 3; 1] [2; 4],B(m1;m2) Điều kiện của m để AB  ?

Để ABA khi và chỉ khi BA, tức là m1 Đối chiếu điều kiện, ta được 3 m1

Câu 29 Cho hai tập hợp A [ 2;3) và B[ ;m m5) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để   

Trang 37

Trang 38

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Câu 34 Cho hai tập A ( ; )m và B[2m2; 2m2] Tìm m   để C A B 

Câu 36 Một 10 14C có 45 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11 Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có 35 học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp 10 14C có bạn Kiệt, Hạ, Toàn, Thiện bị khuyết tật hòa nhập nên không tham gia tiết mục nào

Trả lời: 16

Lời giải

Kí hiệu A là tập hợp học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, B là tập hợp học sinh tham gia tiết mục hát, E là tập hợp học sinh trong lớp Ta có thể biểu diễn ba tập hợp đó bằng biểu đồ Ven như hình bên:

Khi đó, AB là tập hợp học sinh tham gia cả hai tiêt mục Số phần tử của tập hợp A là 35 , số phần tử của tập hợp AB là 10 , số phần tử của tập hợp E là 45

Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai tiết mục là 45 4 41 (học sinh)

Số học sinh tham gia tiết mục hát mà không tham gia tiết mục nhảy Flashmob là 41 35 6 (học sinh) Số học sinh tham gia tiết mục hát là 6 10 16  (học sinh)

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) 

https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Trang 39

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 40

a) (3; 4) không là một nghiệm của bất phương trình b) ( 2; 2) không là một nghiệm của bất phương trình c) ( 3; 1)  là một nghiệm của bất phương trình d) (5;0)không là một nghiệm của bất phương trình

Câu 3 Cho điểm ( 1; 2) và các bất phương trình:3x5y 15;2x y 0;3x9y7; 4 x3y5 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) ( 1; 2) không là một nghiệm của bất phương trình 3x5y 15 b) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 2xy0

c) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 3x9y7 d) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 4x3y5

Câu 4 Một cửa hàng dành tối đa 10 triệu để nhập x tạ gạo và y tạ mì Biết mỗi tạ gạo mua hết 1,5 triệu,

mỗi tạ mì mua hết 1,2 triệu Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1,5x1, 2y10 b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1,5x1, 2y10

c) Miền nghiệm của bất phương trình 1, 5x1, 2y10 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d:1,5x1, 2y10 chứa điểm O(0;0)

d) Miền nghiệm của bất phương trình 1, 5x1, 2y10 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d:1,5x1, 2y10 không chứa điểm O(0;0)

Câu 5 Cho bất phương trình 2x3y3 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) (0;0) không là nghiệm bất phương trình b) ( 1;1) không là nghiệm bất phương trình c) (0;1) không là nghiệm bất phương trình