BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁYBÀI TẬP LỚNNGUYÊN LÍ – CHI TIẾT MÁY ĐỀ TÀI: “ TÍNH TOÁN HỆ DẪN ĐỘNG BĂNG TẢI”Giảng viên HD: PG
Chọn động cơ điện
Công suất trên trục công tác: P= Fv
1000 = 2,86 (kw) Công suất tính: P t = P = 2,86 (kw)
-ηnt: Hiệu suất nối trục
-ηbr: Hiệu suất bộ truyền bánh răng
-ηd: Hiệu suất bộ truyền đai thang
-ηô: Hiệu suất bộ truyền ổ lăn
Công suất cần thiết trên trục động cơ:
Tốc độ quay của trục công tác: n = 60000v πD = 60000.1,3 π 420 = 59,15 (vg/ph)
Hệ truyền động cơ khí có bộ truyền đai theo bảng 2.2 ta sơ bộ chọn u đ = u x = 2,5 ; u h = u brn = 4
Tỉ số truyền chung sơ bộ: u sb = u đ u h = 10 n sb = n u sb = 59,15 10 = 591,5 (vg/ph)
Chọn động cơ điện phải thỏa mãn điều kiện: P dc ≥ P ct , n dc = n sb 591,5 (vg/ph)
Tra phị lục P1.2, chọn động cơ điện không đồng bộ 3 pha roto lồng sóc 50 Hz loại 3K132M4
P dc = 5,5 (kW) ; n dc = 716 (vg/ph) có T kd
Phân phối tỉ số truyền
Tỉ số truyền chung: u = n dc n = 716 59,15 = 12,11 Chọn trước tỉ số truyền u h của bài truyền đai thang: u h = 4
Tỉ số truyền bộ truyền bánh trụ răng nghiêng của hộp giảm tốc: u đ = u u h = 12,11 4 = 3,03
Kiểm tra sai số cho phép về tỉ số truyền: u t = u đ u h = 3,03.4 12,12
Sai số cho phép: ∆ u =| u t -u | = | 12,12 – 12.11 | = 0.01 < 0.09 ( thỏa )
Bảng hệ thống số liệu:
Thông số Động cơ I II III u u đ = 3,03 u h = 4 u nt = 1 n (vg/ph) 716 236,3 59,08 59,08
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN NGOÀI CỦA HỘP GIẢM TỐC
Chọn loại đai và tiết diện đai
Theo hình 3.2 chọn tiết diện là Ƃ
Chọn đường kính 2 đai: d 1 , d 2
Đường kính bánh đai nhỏ d 1 được chọn theo bảng 3.19, ta có d 1 = 180mm
Kiểm tra vận tốc đai: v = π d 1 n 1
60000 = 6,74 (m/s) < v max = 25 (m/s) => chọn loại đai thang thường.
Xác định d 2: ε : Hệ số trượt, với ε = 0,01 ÷ 0,02 Chọn ε = 0,02 d 2 = d 1.u.(1- ε ) = 180.3,03.(1-0,02) = 534,5 (mm)
Tra bảng 3.21 ta chọn d 2 = 510 (mm)
Sai lệch tỷ số truyền: ∆ u = | u t −u u |.100% = | 2,89 3,03 −
Xác định khoảng cách trục a và chiều dài đai
Theo tỉ số truyền u = 3,03 và bảng 3.14 ta tính được a = 1,03 d 2 = 525 (mm)
Kiểm tra a theo điều kiện:
Như vậy a = 525 (mm), thỏa điều kiện theo công thức.
Chọn theo tiêu chuẩn l = 2240 mm (bảng 3.13).
Kiểm nghiệm đai về tuổi thọ: số vòng chạy của đai trong 1 giây: i = v l = 6,74
Tính lại khoảng cách trục a theo công thức: a = k+ √ k 2 −8∆ 2
Xác định góc ôm của bánh đai nhỏ
544 = 146,05 0 ¿ 120 0 => thỏa điều kiện về góc ôm
Xác định số đai z
Số đai z được tính theo công thức: z = P 1 K đ ¿ ¿ ¿
P 1 – công suất trên trục bánh đai dẫn (kw): P 1 = 3,04(kw)
K đ – hệ số tải tĩnh (bảng 3.7): K đ = 1,1
[ P¿ ¿0 ] ¿ – công suất cho phép (kw), tra bảng 3.19: [ P¿ ¿0 ] ¿ 2,565 kW với đai Ƃ, v = 6,74 (m/s), d 1 = 180 mm
C ∝ - hệ số kể đến ảnh hưởng của góc ôm ∝ 1, ∝ 1 = 147,66 0 , tra bảng 3.15: C ∝ = 0,92
Với l/ l 0 = 2240/2240 = 1, C 1 – hệ số kể đến ảnh hưởng của chiều dài đai, tra bảng 3.16: C 1 = 1
C u – hệ số kể đến ảnh hưởng của tỉ số truyền, tra bảng 3.17 với u=3,03 : C u = 1,14
C z – hệ số kể đến ảnh hưởng của sự phân bố không đều tải trọng cho các dây đai, tra bảng 3.18: C z = 0,95 (ứng với z sơ bộ bằng 2)
Xác định chiều rộng bánh đai B
Chiều rộng bánh đai B được xác định theo công thức:
Xác định lực căng ban đầu và lực tác dụng lên trục
Lực căng trên 1 đai được xác định theo công thức:
6,74.0,92.2= 221,39 (N) Trong đó: F v – lực căng do lực ly tâm sinh ra.
Trong đó: q m – khối lượng 1m chiều dài đai, tra bảng 3.22
Lực tác dụng lên trục:
Bảng tổng hợp các thông số của bộ truyền đai
Thông số Kí hiệu Giá trị
Số đai z 2 Đường kính bánh đai nhỏ d 1 180 mm Đường kính bánh đai lớn d 2 510 mm
Chiều rộng bánh đai B 44 mm
Góc ôm bánh đai nhỏ ∝ 1 146,05 0
Lực tác dụng lên trục F r 846,98 N
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG CÔN RĂNG THẲNG
Chọn vật liệu
Bánh nhỏ: thép 45 tôi cải thiện đạt độ rắn HB 241 ÷ 285, có giới hạn bền σ b1 = 850 MPa, giới hạn bền chảy σ ch1 580 Mpa, chọn độ rắn bánh răng dẫn HB1 = 250 Mpa.
Bánh lớn: thép 45 tôi cải thiện đạt độ rắn HB 192 ÷ 240, có giới hạn bền σ b2 = 750 Mpa, giới hạn bền chảy σ ch2 450 Mpa, chọn độ rắn bánh răng dẫn HB2 = 235 Mpa.
Xác định ứng suất cho phép
Theo bảng 5.2 với thép 45, tôi cải thiện đạt độ rắn HB
Ta có: N Ho – số chu kỳ thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về tiếp xúc
Bộ truyền chịu tải trọng tĩnh:
N HE = N FE = 60 cn t Σ = 60.1.246,9.18000 = 26665 10 4 Trong đó: N HE , N FE – số chu kỳ thay đổi ứng suất tương đương. c, n , t Σ lần lượt là số lần ăn khớp trong một vòng quay, số vòng quay trong một phút và tổng số giờ làm việc của bánh răng
Tổng số giờ làm việc của bánh răng: t Σ = 5.300.2.6 18000 giờ
Ta có: N HE2 = N HE > N Ho2 do đó K HL2 = 1
Tương tự N HE1 = N HE > N Ho1 do đó K HL1 = 1
Như vậy theo (5.3), sơ bộ xác định được:
Bộ truyền bánh răng nón răng thẳng nên chọn [ σ H ] có trị số nhỏ hơn của [ σ H ]1 và [ σ H ]2:
Vì: N FE2 > N FO = 4 10 6 do đó K FL2 = 1
Tương tự N FE1 > N FO = 4 10 6 do đó K FL1 = 1
Bộ truyền quay 1 chiều K PC = 1
1,75 = 241,71 MPa Ứng suất quá tải cho phép được xác định:
Chiều dài côn ngoài
Được tính theo công thức (5.55):
K R = 0,5 K d = 0,5.100 = 50 MP a 1 3 với K d = 100 MP a 1 3 ( Truyền động bánh răng côn răng thẳng bằng thép)
K be = 0,25 ( K be chỉ thay đổi trong phạm vi hẹp K be = 0,25 ÷
Theo bảng 5.19 chọn K Hβ = 1,11(Sơ đồ I, trục bánh răng côn lắp trên đũa, răng thẳng, HB < 350)
T 1 – mômen xoắn trên trục bánh răng dẫn
Xác định các thông số ăn khớp
Với d e1 = 103,22 mm, u = 4 tra bảng (5.20) được z 1 p = 17 (răng)
Chọn z 1 = 27 (răng) Đường kính trung bình và môđun trung bình: d m1 = (1-0,5 K be ) d e1 = (1-0,5.0,25).103,22 = 90,32 mm m tm = d m1 z 1
Tra bảng (5.7) ta chọn: m te = 4 mm
Tính lại: m tm = m te (1-0,5 K be ) = 4(1-0,5.0,25) = 3,5 (mm) d m1 = z 1 m tm = 27.3,5 = 94,5 (mm)
Số răng bị dẫn: z 2 = u z 1 = 4.27 = 108 (răng)
Từ đó ta tính được: d m2 = m tm z 2 = 3,5.108 = 378 (mm)
Do đó tỷ số truyền: u m = z 2 z 1
Sai số tỷ số truyền: ∆ u = u−u m u 100% = 0% Lấy b = 56 mm
Thay các trị số trên vào công thức (5.69) tính được K Hv :
=>> Do đó: K H = K Hβ K Ha K Hv = 1,11.1.1,111 = 1,23 Ứng suất tiếp xúc: σ H = 274.1,76.0,87 √ 2.122861 1,23 √ 4 2 + 1
Kiểm nghiệm răng về độ bền uốn
Để đảm bảo độ bền uốn cho răng, ứng suất uốn sinh ra tại chân răng được tính theo công thức (5.71): σ F1 = 2T 1 K F Y ε Y β Y F 1
= 0,57 tra bảng 5.19, K Fβ = 1,25 (Sơ đồ I, giả sử trục bánh răng côn lắp trên ổ đũa, HB < 350)
K Fa = 1 – Bánh răng côn răng thẳng
K Fv – Hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp, tính theo công thức (5.74)
Với v F = δ F g o v √ d m1 ( +1)/u u δ F – hệ số kể đến ảnh hưởng của các sai số ăn khớp, tra bảng
5.11, δ F = 0,016 g o – hệ số kể đến ảnh hưởng của sai lệch các bước răng bánh
1 và 2, tra bảng 5.12: g o = 73 (cấp chính xác 9) ¿≫ v F = 0,016.73.1,2 √ 94,5(4+1) 4 = 15,23 ¿≫ K Fv = 1+ 15,23.56 94,5
Y ε = 1 ε a – Hệ số kể đến sự trùng khớp của răng
Y F1 , Y F2 Số răng của bánh răng tương đương: z vn1 = z 1 cosδ 1
Chọn bánh răng không dịch chỉnh, tra bảng 5.18 ta được: Y F1
Bánh răng côn răng thẳng: m nm = m tm = 3,5 (mm) Từ đó ta có: σ F1 = 2.122861 1,91 0,58 1 3,55
= 61,38 3,63 3,55 = 62,76 (MPa) < [ σ F2 ¿ = 241,71 (MPa) ¿≫ Thỏa độ bền uốn.
Kiểm nghiệm răng về quá tải
Hệ số quá tải: K qt = T max
T = 1 (Do tải trọng tĩnh) Để trán biến dạng dư hoặc gãy giòn bề mặt, ứng suất tiếp xúc cực đại phải thỏa điều kiện (5.42): σ Hmax = σ H √ K qt ≤ [ σ Hmax ]
= 359,17 √ 1 = 359,17 (MPa) ≤ [ σ Hmax ] = 1260 (MPa) Kiểm nghiệm quá tải về độ bền uốn theo công thức (5.43): σ F1max = σ F1 √ K qt = 61,38 √ 1 = 61,38 (MPa) < [ σ F1max ] = 464 (MPa) σ F2max = σ F2√ K qt = 62,76 √ 1 = 62,76 (MPa) < [ σ F1max ] = 360 (MPa)
Các thông số và kích thước bộ truyền
Thông số Kí hiệu Giá trị
Môđun côn ngoài m te 4 mm
Chiều rộng vành răng b 56mm
TÍNH TOÁN 2 TRỤC CỦA HỘP GIẢM TỐC
Chọn vật liệu
Chọn vật liệu chế tạo 2 trục là thép C45 tôi cải thiện:
Giới hạn bền là: σ b = 750 MPa
Giới hạn chảy là : σ ch = 450 MPa Ứng suất xoắn cho phép: [ τ ] = 15 ÷ 30 MPa
Xác định sơ bộ đường kính trục, đường kính trục thứ k ứng với k = 1,2 Đường kính các trục được xác định theo công thức 10.9 d 1 ≥ 3 √ 0,2[τ] T 1 = 3 √ 122861 0,2.15 = 34,45 (mm)
Xác định tải trọng tác dụng lên trục
Lực tác dụng từ bộ truyền bánh răng
Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và điểm đặt lực 21
Dựa theo bảng 10.2 trang 189 chiều rộng các ổ lăn là b 01 = 23 mm và b 02 = 27 mm
Chiều dài mayơ bánh đai: l m12 = (1,2 ÷ 1,5) d 1 = (48 ÷ 60)mm
Chiều dài mayơ bánh răng côn:
+ Bánh răng nhỏ: l m13 = (1,2 ÷ 1,4) d 1 = (48 ÷ 56) mm => chọn l m13 = 56 (mm)
+ Bánh răng lớn: l m23 = (1,2 ÷ 1,4) d 2 = (60 ÷ 70¿ mm => chọn l m23 = 70 (mm)
Chiều dài mayơ nửa khớp nối: l m22 = (1,2 ÷ 1,4) d 2 = (60 ÷ 70) mm Chọn l m22 = 60 (mm)
Các kích thước liên quan đến chiều dài trục chọn theo bảng 10.3 trang 189: k 1 = 10 mm k 2 = 10 mm k 3 = 20 mm h n = 20 mm
Trục I: l 12 = - l c12 = 0,5( l m12 +b 01 ¿ + k 3 + h n = 0,5.(48 + 23) + 40 = 75,5 (mm) l 11 = (2,5 ÷ 3) d 1 = (100 ÷ 120) chọn l 11 = 100 (mm) l 13 = l 11 + k 1 + k 2 + l m13 + 0,5( b 01 −b cosδ 1) = 100 + 10 +10 +56 + 0,5(23 – 56 cos 14,04 ) = 160,34 (mm)
Trục II: l 22 = - l c22 = 0,5( l m22 +b 02 ¿ + k 1 + k 2 = 0,5(60+27) + 10 +10 = 63,5 (mm) l 23 = l 22 + 0,5( l m22 +¿ b cos δ 2) + k 1 = 63,5 + 0,5(60 + 56 cos 75,96 ) + 10 110,3 (mm) l 21 = l m22 + l m23 + b 02 + 3 k 1 + 2 k 2 = 60 + 70 + 3.10 + 2.10 = 207 (mm)
Tính và vẽ các biểu đồ nội lực
Xét mặt phẳng yOz: Σ M By = - F dy l 12 + Y c l 11 - F r1 l 13 + M 1 = -647,73.75,5 + Y c 100 – 918,13.160,34 + 10848,6 = 0
Xét mặt phẳng xOz: Σ M Bx = F dx l 12 – X c l 11 + F t1 l 13 = 647,73.75,5 - X c 100 + 2600,23.160,34 = 0
Tính Monmen uốn tương đương
Từ công thức và biểu đồ momen ta tính được:
(D) = 175932 Nmm Đối với trục đặc, đường kính trục tại các tiết diện j được tính theo công thức: d j = 3 √ 0,1[σ M td j ]
Trong đó [ σ ] ứng suất cho phép cảu thép chế tạo trục, theo bảng 10.5 trang 195 – Đối với trục 1 ta được: [ σ ] = 56,5 MPa
Ta tính được đường kính trục tại các tiết diện như sau: d 1
Xuất phát từ yêu cầu về độ bền, lắp ghép và công nghệ ta chọn đường kính các đoạn trục như sau: d 1
2 = 173526,57 (N.mm) Xét mặt phẳng yOz: Σ M By = F r2 l 23 + Y D l 12 - M 2 = 229,6.110,3 + Y D 207 – 173526,57 = 0
Xét mặt phẳng xOz: Σ M Bx = - F k l 22 - F t2 l 23 + X D l 21 = -780,07.63,5 – 2600,23.110,3 +
Tính Momen uốn tương đương
Từ công thức và biểu momen ta tính được:
(D) = 564154 Nmm Đối với trục đặc, đường kính trục tại các tiết diện j được tính theo công thức: d j = 3 √ 0,1[σ M td (j) ]
Trong đó [σ ] ứng suất cho phép của thép chế tạo trục, theo bảng 10.5 trang 19 – Đói với trục 2 ta được: [σ ] = 50 MPa
Ta tính được đường kính trục tại các tiết diện như sau: d 2
Xuất phát từ yêu cầu về độ bền, lắp ghép và công nghệ ta chọn đường kính các đoạn trục như sau: d 2
Tính toán về độ bền mỏi
Kết cấu trục vừa thiết kế đám bảo được độ bền mỏi nếu hệ số an toàn tại các tiết diện nguy hiểm thỏa mãn điều kiện: s j = s σj s τj
Trong đó: [s]: hệ số an toàn cho phép , [s] = (1,5 ÷ 2,5) s σj , s τj : hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp và hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp tại mặt cắt j. s σj = σ −1
Vì trục quay làm việc theo 1 chiều nên ứng suất pháp (uốn) biến đổi theo chu kì đối xứng:
Do đó: σ mj = 0, σ aj = σ maxj = M j
Vì trục quay lam việc theo 1 chiều nên ứng suất tiếp (xoắn) biến đổi theo chu kì mạch động: τ mj = τ aj = τ maxj
Trong đó: σ aj , τ aj , σ mj là biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp và tiếp tại mặt cắt tiết diện j
M j : Mômen tổng tại tiết diện j.
W j , W 0 j – Mômen cản uốn và mômen xoắn tại tiết diện j.
Giới hạn bền kéo: σ b = 750 MPa
Giới hạn mỏi uốn: σ −1 = 0,436 σ b = 327 MPa
Giới hạn mỏi xoắn: τ −1 = 0,58 σ −1 = 0,58.327 = 189,66 MPa
Tra bảng 10.7 trang 197 Ta được các hệ số ảnh hưởng của trị số ứng suất trung bình đến độ bền mỏi ψ ¿ σ = 0,1 ; ψ ¿ τ = 0,05
Tại tiết diện (D) trên trục I (tiết diện lắp bánh răng có đường kính d = 30,5 mm ) Đối với trục tiết diện tròn:
16 = 5568 (Nmm) Ứng suất pháp và tiếp sinh ra: σ aD = M D
Xác định các hệ số K σdj và K τdj đối với tiết diện nguy hiểm (D)
Trong đó: K x – hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt phụ thuộc vào phương pháp gia công và độ nhẵn bề mặt cho bảng 10.8 trang 197, các chi tiết gia công trên máy tiện, yêu cầu đạt R a = 2,5 ÷ 0,63 μm do đó: K x = 1,06
K y – hệ số tăng bền bề mặt trục cho trong bảng 10.9 trang
197 phụ thuộc vào phương pháp tăng bề mặt, không dùng phương pháp gia tăng độ bền bề mặt K y = 1
Dùng dao phay ngón đối với trục có rảnh then, theo bảng 10.12 trang 199
Trị số của hệ số kích thước ε σ , ε τ theo bảng 10.10 trang 1098 ε σ = 0,83, ε τ = 0,77
Vậy: với τ mD = τ aD = 16,1 (MPa) s σD = K σ −1 σ d 1
Do đó tiết diện (D) trên trục I thỏa điều kiện bền mỏi.
Tương tự, tại các tiết diện nguy hiểm: (C) trên trục I và (C), (D) trên trục II đều thỏa điều kiện bền mỏi.
4.6 Kiểm nghiệm trục về độ bền tĩnh Để đề phòng khả năng bị biến dạng dẻo quá lớn hoặc phá hỏng do quá tải đột ngột (chẳng hạn khi mở máy) cần tiến hành kiểm nghiệm trục về độ bền tĩnh theo công thức: σ td = √ σ 2 +3.τ 2 ≤ [ σ ]
Suy ra: σ td = √ 41,68 2 + 3.16,32 2 = 50,36 ≤ [σ ] = 360 MPa Vậy, trục I đảm bảo độ bền tĩnh.
Suy ra: σ t d = √ 18,37 2 + 3.27,23 2 = 50,62 ≤ [ σ ] = 360 MPaVậy, trục II đảm bảo độ bền tĩnh.