De kiem tra khao sat toan 12 nam 2023 2024 so gddt ha noi

Cho hình chóp .S ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABC và  SA Tam giác SBC có 6.. diện tích bằng 15 và nằm trong mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 45 . Thể tích của k

Trang 1

UBND THÀNH PHỐ HÀ NỘI

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề kiểm tra có 06 trang

KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12 THPT

NĂM HỌC 2023 – 2024 Bài kiểm tra: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1 Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

A 4log 5a B 5log 5

4log

1log

Câu 4 Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 5 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 2

Câu 8 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

C  cos dx xtanx C D cos dx xsinx C

Câu 13 Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 18 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Trang 3

Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A0;1; 2 và B2;1;3  Tọa độ của véctơ AB

n n

ln 2

x

y    D y 2 ln 2.xCâu 30 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y  và đường thẳng x2 3 y2x bằng

Trang 4

A 9 3 B 3 3 C 18 3 D 6 3

Câu 34 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của f x  như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O (tham khảo

hình vẽ) Gọi M là trung điểm của OD Khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng

SCD bằng 4 Khi đó khoảng cách từ điểm  M tới mặt phẳng SCD bằng 

Câu 40 Cho tứ diện OABC có các cạnh OA OB OC, , đôi một vuông góc và

1

OAOBOC (tham khảo hình vẽ) Gọi M là trung điểm củaBC; là

góc giữa đường thẳng AM và mặt phẳng OBC Khi đó  tan bằng

Trang 5

Câu 45 Cho hai hàm số f x  x3 ax2  và bx c g x  x2 mx n có đồ thị lần lượt là các đường cong

 C và  P như hình vẽ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  

  3

g xy

f x

  và trục hoành bằng

Trang 6

ABC A B C   bằng 3 Độ dài cạnh AA bằng

Câu 47 Cho nửa lục giác đều ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối 8tròn xoay được tạo thành khi quay miền tứ giác ABCD quanh đường thẳng CD bằng

A 28 13 B 112  C 70  D 336 

Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2      và hai mặt phẳng y2 z2 2x 2z 38 0

  :x  2y 4 0;   : 3y  z 5 0 Xét  P là mặt phẳng thay đổi, song song với giao tuyến của hai mặt phẳng   ,   và tiếp xúc với mặt cầu  S Khoảng cách lớn nhất từ điểm A5; 5;6  đến mặt phẳng  P bằng

Trang 7

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề 102

Trang 8

n n

C  cos dx xsinx C D cos dx xsinx C

Câu 17 Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?

Trang 9

1log

Trang 10

Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P x:     và 3y 2z 5 0  Q : 3x m 2 y 2m1z 0với m là tham số thực Hai mặt phẳng  P và  Q vuông góc với nhau khi

A m  2 B m 0 C m  1 D m 5

ln 2

x

y    Câu 37 Sau khi uống rượu và điều khiển xe ô tô trên đường, ông A bị xử phạt số tiền 40 000 000 đồng và phải hoàn thành trong thời hạn 10 ngày kể từ ngày vi phạm Theo Thông tư số 18/2023/TT-BTC của Bộ tài chính ngày 21 tháng 3 năm 2023, cứ mỗi ngày chậm nộp phạt, cá nhân phải nộp thêm 0,05% trên tổng số tiền phạt chưa nộp Để số tiền phải nộp thêm do chậm nộp phạt không quá 200 000 đồng thì ngày muộn nhất ông A phải đến nộp tiền là ngày thứ bao nhiêu kể từ ngày vi phạm?

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O (tham

khảo hình vẽ) Gọi M là trung điểm của OD Khoảng cách từ điểm B tới

mặt phẳng SCD bằng  4 Khi đó khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng

Trang 11

A 1 B 2 C 1

2  Câu 43 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ Gọi S và 1 S lần lượt là diện tích của hai hình 2phẳng được gạch chéo Nếu 1 16

3

S  và 2

56

Câu 46 Cho hai hàm số f x  x3 ax2  và bx c g x  x2 mx có đồ thị lần lượt là các đường cong n

  3

g xy

f x



 và trục hoành bằng

Trang 12

Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2      và hai mặt phẳng y2 z2 2x 2z 38 0

  :x   2y 4 0;   : 3y   Xét z 5 0  P là mặt phẳng thay đổi, song song với giao tuyến của hai mặt phẳng   ,   và tiếp xúc với mặt cầu  S Khoảng cách lớn nhất từ điểm A5; 5;6  đến mặt phẳng  Pbằng

- HẾT -

Trang 13

ĐỀ CHÍNH THỨC

q

1

11

n n

S u q 

C 3 D 1.

Mã đề 103

Trang 14

Câu 8 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

1

xyx

A  cos dx xsinx C B cos dx xtanx C

C

2cos

Trang 15

Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

A 5log 5

4log

Câu 31 Đạo hàm của hàm số y2x  1 là

Trang 16

A y  x 1 2  x B 2 1

ln 2

x

y    C y 2x1ln 2 D y 2 ln 2.xCâu 32 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x   trên đoạn x3 x 1;3 bằng

Câu 41 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ Gọi S và 1 S lần 2

lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo Nếu 1 16

Trang 17

Câu 42 Cho tứ diện OABC có các cạnh OA OB OC, , đôi một vuông góc và OAOBOC (tham khảo 1hình vẽ) Gọi M là trung điểm củaBC; là góc giữa đường thẳng AM và mặt phẳng OBC Khi đó  tan

bằng

A 1

2  Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O (tham khảo hình vẽ) Gọi M là trung điểm của OD Khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng SCD bằng  4 Khi đó khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng SCD bằng 

Câu 44 Cho nửa lục giác đều ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối 8tròn xoay được tạo thành khi quay miền tứ giác ABCD quanh đường thẳng CD bằng

Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S x: 2      và hai mặt phẳng y2 z2 2x 2z 38 0

  :x   2y 4 0;   : 3y   Xét z 5 0  P là mặt phẳng thay đổi, song song với giao tuyến của hai mặt phẳng   ,   và tiếp xúc với mặt cầu  S Khoảng cách lớn nhất từ điểm A5; 5;6  đến mặt phẳng  P bằng

Câu 46 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác cân với  120 ABC  Mặt bên ABB A  là hình thoi có  60AA B    và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối lăng trụ

Trang 18

Câu 47 Cho hàm số f x  x x2 Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho ứng với mỗi ,1 m

  3

g xy

Trang 19

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ?

f x x

Trang 20

n n

S u q 

Câu 12 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

1

xyx

 

1xyx

A  cos dx xsinx C B cos dx xtanx C

C

2cos

A 4log 5a B 1log 5

4log

5log

Trang 21

Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 3x    Véctơ nào dưới đây là một véctơ y 4z 2 0.pháp tuyến của mặt phẳng   ?

A n23;4; 1   B n33;1;4  C n4 3; 1;4  D n13;4; 2  

Trang 22

Câu 32 Cho F x là một nguyên hàm của hàm số   f x  2 2

ln 2

x

y    Câu 36 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y  và đường thẳng x2 3 y2x bằng

OAOBOC (tham khảo hình vẽ) Gọi M là trung điểm củaBC; là

góc giữa đường thẳng AM và mặt phẳng OBC Khi đó  tan bằng

C 2

2 Câu 39 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m, đồ thị hàm số

S ABC bằng

Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O (tham khảo

hình vẽ) Gọi M là trung điểm của OD Khoảng cách từ điểm B tới mặt

phẳng SCD bằng  4 Khi đó khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng SCD 

bằng

Trang 23

Câu 42 Sau khi uống rượu và điều khiển xe ô tô trên đường, ông A bị xử phạt số tiền 40 000 000 đồng và phải hoàn thành trong thời hạn 10 ngày kể từ ngày vi phạm Theo Thông tư số 18/2023/TT-BTC của Bộ tài chính ngày 21 tháng 3 năm 2023, cứ mỗi ngày chậm nộp phạt, cá nhân phải nộp thêm 0,05% trên tổng số tiền phạt chưa nộp Để số tiền phải nộp thêm do chậm nộp phạt không quá 200 000 đồng thì ngày muộn nhất ông A phải đến nộp tiền là ngày thứ bao nhiêu kể từ ngày vi phạm?

Câu 45 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác cân với  120 ABC  Mặt bên ABB A  là hình thoi có  60AA B    và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối lăng trụ

Trang 24

  3

g xy

  :x   2y 4 0;   : 3y   Xét z 5 0  P là mặt phẳng thay đổi, song song với giao tuyến củahai mặt phẳng   ,   và tiếp xúc với mặt cầu  S Khoảng cách lớn nhất từ điểm A5; 5;6  đến mặt phẳng  Pbằng

- HẾT -

Trang 25

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12, NĂM HỌC 2023-2024, MÔN TOÁN

Bài kiểm tra: môn TOÁN.

Tiêu đề	Kỳ Kiểm Tra Khảo Sát Học Sinh Lớp 12
Trường học	Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề Kiểm Tra
Năm xuất bản	2023 – 2024
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,95 MB