Bài giảng môn cơ học đất chương 4 biến dạng và độ lún của nền đất

Trang 1 CHƯƠNG MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤTCHƯƠNG 2: TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤTCHƯƠNG 3: PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT CHƯƠNG 4: BIẾN DẠNG VÀĐỘLÚN CỦA NỀN ĐẤTCHƯƠNG 5: SỨC CHỊU T

Trang 1

CHƯƠNG MỞ ĐẦU

CHƯƠNG 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT

CHƯƠNG 2: TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT

CHƯƠNG 3: PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT

CHƯƠNG 4: BIẾN DẠNG VÀ ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT

CHƯƠNG 5: SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT VÀ ỔN ĐỊNH MÁI DỐC ĐẤTCHƯƠNG 6: ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN, LÊN ỐNG CHÔN

CHƯƠNG 4: BIẾN DẠNG VÀ ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT

Trang 2

• 4.1 KHÁI NIỆM

• 4.2 XÁC ĐỊNH ĐỘ LÚN ĐÀN HỒI CỦA NỀN ĐẤT

• 4.3 PHƯƠNG PHÁP CỘNG LÚN CÁC LỚP PHÂN TỐ

• 4.4 PHƯƠNG PHÁP TẦNG TƯƠNG ĐƯƠNG

• 4.5 TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN ẢNH HƯỞNG

• 4.6 TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN THEO LÝ THUYẾT

CỐ KẾT THẤM

• 4.7 TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN THEO LÝ THUYẾT

TỪ BIẾN

CHƯƠNG 4: BIẾN DẠNG VÀ ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT

Trang 3

4.1 KHÁI NIỆM

+ Biến dạng đàn hồi+ Biến dạng dư

Khi phân tích quan hệ giữa biến

dạng và ứng suất cần phân biệt đối

với loại đất:

+ Đất rời + Đất dính

4.1.1 Nguyên lý biến dạng tuyến tính

Trang 4

4.1 KHÁI NIỆM

Nguyên nhân gây nên biến dạng dư:

- Khả năng của đất không thể khôi phục lại kết cấu ban đầu sau khi cất tải

- Mối liên kết kết cấu của đất và của các hạt khoáng vật bị phá hủy

- Một phần không khí và nước thoát ra khỏi lỗ rỗng của đất dưới tác dụng của tải trọng ngoài

Nguyên nhân gây nên biến dạng đàn hồi:

- Khả năng khôi phục lại hình dạng ban đầu của cốt đất và bản thân hạt đất

- Khả năng khôi phục của lớp nước màng mỏng xung quanh hạt đất

- Khả năng khôi phục lại hình dạng của các bọc khí kín trong đất

Trang 5

4.1 KHÁI NIỆM

Giáo sư N.M Gerxevanov (1931) đã chứng minh rằng:

+ Sự phụ thuộc giữa tổng biến dạng và ứng suất là sự phụ thuộc tuyến tính thì khi xác định ứng suất trong đất hoàn toàn có cơ sở sử dụng các

phương trình của lý thuyết đàn hồi

+ Khi xác định tổng biến dạng của đất phải thêm điều kiện sự phụthuộc của hệ số rỗng đối với áp lực, thay môđun đàn hồi (E) bằng môđun

tổng biến dạng (E0) và hệ số áp lực hông (μ) bằng hệ số nở hông (μ0)

Trang 6

4.1 KHÁI NIỆM

Biến dạng theo phương thẳng đứng của nền đất được gọi là độ lún

của nền đất

Ảnh hưởng lên công trình xây dựng

Làm hư hỏng các công trình kỹ thuật hạ tầng, các hệ thống thiết bị kỹ thuật Ỵ công trình bị giảm tính năng hoặc mất tính năng sử dụng

Lún lệch gây nên ứng lực phụ trong kết cấu bên trên làm nứt gãy kết

cấu, giảm tính bền vững, ổn định của công trình

Gây nên tâm trạng hoang mang của người sử dụng công trình

4.1.2 Độ lún của nền đất

Trang 7

4.1 KHÁI NIỆM

Các dạng lún của nền đất:

Độ lún tức thời Si

Độ lún cố kết Sc

Độ lún từ biến Ss

Trang 8

•Các yếu tố gây ra độ lún của công trình

Độ lún do hạ MNN để chuẩn bị thi công đào hố móng

Độ nở của đất do đào hố móng

Độ lún do thi công móng và công trình

Độ nở do dâng MNN trở lại khi ngừng bơm hạ MNN

Độ lún do đàn hồi của nền đất

Độ lún do cố kết sơ cấp của nền đất dưới tải toàn bộ của công trìnhĐộ lún do cố kết thứ cấp của nền đất dưới tải toàn bộ của công trình

4.1 KHÁI NIỆM

4.1.2 Độ lún của nền đất

Trang 9

Áp lực gây lún là áp lực phụ thêm do tải trọng của công trình truyền qua móng xuống đất nền gây ra lún

Trong đó:

σgl: gọi là áp lực gây lún;

γ : dung trọng của đất từ đáy móng trở lên;

hm: độ sâu đặt móng

Trang 10

4.1.4 Chiều sâu vùng chịu nén H a :

Một trong những yếu tố quan trọng có ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả

tính toán độ lún là việc xác định chiều sâu vùng chịu nén Ha Nếu trong

nền đất dưới đế móng ở một độ sâu trong vùng chịu nén có một tầng

cứng (đá) thì trị số Ha lấy bằng toàn bộ chiều dày lớp đất, kể từ đáy móng đến tầng cứng ấy Còn các trường hợp khác, chiều sâu vùng hoạt

động chịu nén được chọn theo điều kiện sau:

σz ≤ 0.2 σzbt – với đất có Module biến dạng E0≥ 5MPa

σz ≤ 0.1 σzbt – với đất có Module biến dạng E0≤ 5MPa

Trong đó σz- ứng suất phụ thêm ở độ sâu Hakể từ đáy móng

4.1 KHÁI NIỆM

Trang 11

E C

Trang 12

•4.2.2 Tính toán độ lún ổn định của nền đất có chiều dày vô hạn

4.2 XÁC ĐỊNH ĐỘ LÚN ĐÀN HỒI CỦA NỀN ĐẤT

- p là cường độ tải trọng phân bố đều

- ω là hệ số đặc trưng cho hình dạng vàđộ cứng của móng

S

ω − μ

=

Trang 13

•4.2.2 Tính toán độ lún ổn định của nền đất có chiều dày vô hạn

ω - hệ số phụ thuộc hình dạng, kích thước đáy móng, loại móng:

ωo – hệ số để tính độ lún tại tâm móng mềm

ωc – hệ số để tính độ lún tại góc móng mềm; ωc =0.5 ωo

ωm – hệ số để tính độ lún trung bình của móng mềm

ωconst – hệ số để tính độ lún của móng tuyệt đối cứng

Bảng 4.1

Trang 14

•4.2.3 Tính toán độ lún ổn định khi nền đất gồm nhiều lớp

Xét một lớp thứ i trong nền đất, có mặt trên

của lớp ở độ sâu zi-1 và đáy ở độ sâu zi

Trang 15

•4.2.3 Tính toán độ lún ổn định khi nền đất gồm nhiều lớp

Khi trong nền đất có tầng cứng không lún nằm gần mặt đất, để xét đến

ảnh hưởng của sự tập trung ứng suất, K.E.Egorov đã đề nghị thêm hệ số

hiệu chỉnh M:

Theo TCXD 45-78:

Trong đó: + hệ số Kiphụ thuộc vào a/b, h/b tra theo bảng 4.2,

+ hệ số M = f(h/b) tra theo bảng 4.3

1 1

Trang 16

4.3.1 Bài toán lún 1 chiều

4.3 PHƯƠNG PHÁP CỘNG LÚN CÁC LỚP PHÂN TỐ

Trang 17

4.3.1 Bài toán lún 1 chiều

Cách 2: Giả thiết phần thể tích hạt rắn trước và sau khi lún không đổi

1 1

Trang 18

•4.3.1 Bài toán lún 1 chiều

Trang 19

4.3.2 Trường hợp chỉ xét đến ứng suất nén thẳng đứng

Chia nền đất thành những lớp nhỏ phân tố có chung một tính chất bởi những mặt phẳng nằm ngang, sao cho biểu đồ phân bố ứng suất nén do tải trọng của công trình gây nên trong phạm vi mỗi lớp nhỏ thay đổi không đáng kể

1

n

i i

=

Trong đó : S - độ lún toàn bộ của nền đất;

Si - độ lún của lớp phân tố thứ i

Trang 20

pi =σ’gl(i)

pgl

1 5

Xác định các trị số e 1i và e 2i :

Trang 21

1 5

Vùng nén lún khi không xét đẩy nổi

Vùng nén lún khi có xét đẩy nổi

σ’bt khi không

xét đẩy nổi

σ’bt khi có

xét đẩy nổi Ỵ Nên xét có lực đẩy nổi với tất cả các

loại đất nằm dưới MNN

Ảnh hưởng của mực nước ngầm

Trang 22

Trình tự tính toán:

Bước 1: Xác định áp lực gây lún

Bước 2: Xác định σ z gl và σz bt

Bước 3: Xác định chiều sâu vùng chịu nén H a

Bước 4: Xác định độ lún ổn định S

Trang 23

4.3.3 Trường hợp xét đến những thành phần ứng suất pháp

a/ TH bài toán không gian

e + e μ σ σ σ

−

Trang 24

a/ TH bài toán không gian

b/ TH bài toán phẳng

Trang 25

Xác định các trị số e 1i và e 2i :

+ TH bài toán không gian:

+ TH bài toán phẳng:

1

bt zi i

p = σ

2

1 1

oi i

Trang 26

4.4 PHƯƠNG PHÁP TẦNG TƯƠNG ĐƯƠNG

4.4.1 Trường hợp nền đồng nhất

- Tầng tương đương là tầng đất mà độ lún của nó dưới tác dụng của tải trọng phân bố đều kín khắp bằng độ lún của móng kích thước hữu hạn chịu tác dụng của tải trọng cùng cường độ trên nền bán không gian biến dạng tuyến tính

- Chiều dày tầng tương đương hs:

1 1

E

ω − μ

=

Trang 27

- Chiều dày tầng tương đương:

1

1 2

o s

o

ω μ

+ Aωconst dùng để tính độ lún móng tuyệt đối cứng

+ Aωo, Aωc, Aωm dùng để tính độ lún ở tâm, ở góc và độ lún trung bình của móng mềm

- Độ lún của móng:

- Xác định chiều sâu vùng chịu nén H:

Trong đó: poc = p – pct

pct là trị số độ bền cấu trúc

jo là građient thủy lực ban đầu

Trang 28

- Xác định hệ số nén tương đối ao:

Đối với những loại đất có pct=0 , jo=0 ⇒ H = 2hs

khi đo trị số ao xác định dựa vào đường cong nén lún theo các áp lực:

4.4.2 Trường hợp nền đất gồm nhiều lớp

- Độ lún của nền đất:

Trong đó: aom là hệ số nén tương đối trung bình của các lớp đất nằm trong phạm vi vùng chịu nén H = 2hs

om

s

a h z a

h

=

Trang 29

4.5 TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN ẢNH HƯỞNG

4.5.1 Xác định khoảng cách ảnh hưởng của lún

a) Cách xét gần đúng:

Khoảng cách ảnh hưởng lún L được xác định bởi góc α có đỉnh tại độ

sâu vùng chịu nén H

Trang 30

b) Cách xét theo TCXD 45-78:

Theo quy phạm QPXD 45-78, nếu điều kiện sau đây được thoả mãn thì cần thiết phải tính toán độ lún ảnh hưởng của các móng xung quanh:

Trong đó :

ở đây : 0,60 - Hệ số có thứ nguyên (cm3/kg);

b - Chiều rộng đế móng gây ra ảnh hưởng (cm);

E0 - Môđun biến dạng trung bình của đất trong phạm vi chiều dày vùng chịu nén (kg/cm2);

Lt- Khoảng cách thực tế giữa các trục móng (cm);

La- Khoảng cách được xác định theo biểu đồ

Trang 31

b) Cách xét theo TCXD 45-78

Biểu đồ xác định trị số L a a/ Đối với móng hình vuông b/ Đối với móng hình chữ nhật khi a/b ≥ 7,5

Trang 32

4.5.2 Tính lún có kể đến ảnh hưởng móng lân cận

a) Phương pháp cộng biểu đồ ứng suất

Biểu đồ ứng suất gây lún do ảnh hưởng của các móng xung quanh:

1/ Do móng A, 2/ Do móng B gây ra ở móng A, 3/ Biểu đồ tổng cộng

Bài tập 4.4

Trang 33

4.5.2 Tính lún có kể đến ảnh hưởng móng lân cận

b) Phương pháp tầng tương đương

- Nội dung: Áp dụng phương pháp điểm góc để xác định chiều dày tầng tương đương và độ lún của điểm đang xét

- 3 trường hợp cơ bản:

a Điểm M nằm trong diện chịu tải

b Điểm M nằm trên chu vi diện chịu tải

c Điểm M nằm ngoài diện chịu tải

Trang 34

• 4.6.1 KHÁI NIỆM

• 4.6.2 BÀI TOÁN MỘT HƯỚNG

• 4.6.3 BÀI TOÁN PHẲNG VÀ KHÔNG GIAN

4.6 TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN THEO LÝ THUYẾT CỐ KẾT THẤM

Trang 35

4.6.1 KHÁI NIỆM

Từ thí nghiệm nén không nở hông người ta thấy:

Độ lún của đất cát xảy ra rất nhanh, trong thí nghiệm thấy hơn 95%

biến dạng xảy ra trong phút đầu tiên

Biến dạng của đất dính rất phức tạp và kéo dài rất lâu

Ỵ Việc tính toán độ lún của công trình theo thời gian là rất cần thiết,

đặc biệt với những công trình xây dựng trên nền đất dính

− Quá trình đất lún kéo dài theo thời gian dưới một tải trọng không đổi

là quá trình cố kết của đất

+ Cố kết thấm: là quá trình chuyển hóa giữa ứng suất hiệu quả và

áp lực nước lỗ rỗng

+ Cố kết từ biến

Trang 37

•Mô hình Terzaghi

Lò xo Không biến dạng Biến dạng Không biến dạng

Nước Không thoát ra Thoát ra Không thoát ra

u(t)–áp lực

nước lỗ rỗng

σ’(t) 0 p(t) – u(t) p =P/A

4.6.1 KHÁI NIỆM

Trang 38

•Mô hình Terzaghi

Quá trình trên gọi là cố kết thấm (primary consolidation) và thời gian

diễn ra nhanh hay chậm phụ thuộc vào kích thứơc của van

Sau quá trình cố kết thấm, tức là quá trình áp lực nước lỗ rỗng thặng

dư tiêu tán, nếu lò xo lại tiếp tục lún do mỏi theo thời gian thì đó được

gọi là quá trình cố kết thứ cấp (secondary consolidation) hay còn gọi là

từ biến

4.6.1 KHÁI NIỆM

Trang 39

•4.6.2.1 Bài toán cơ bản

Ứng dụng lý thuyết mô hình Terzaghi vào bài toán lún của một lớp đất bão hoà nước, có bề dày hữu hạn chịu tác động của tải phân bố đều kín khắp

Ngay khi đặt tải toàn bộ tải trọng do nước gánh đỡ Ỵ biểu đồ ƯS thẳng đứng do tải gây ra trong đất là áp lực nước lỗ rỗng thặng dư

Dưới tác động của áp lực nước lỗ rỗng thặng dư, nước trong lỗ rỗng thoát ra dần, áp lực chuyển dần sang khung hạt đất, cho đến khi áp lực nước lỗ rỗng thặng dư phân tán hoàn toàn Ỵ toàn bộ biểu đồ ƯS thẳng đứng do tải gây ra đều truyền lên hạt đất (ƯS hữu hiệu) Trong quá trình đó nền đất bị lún Ỵ quá trình cố kết sơ cấp

4.6.2 BÀI TOÁN MỘT HƯỚNG

Trang 40

•4.6.2.2 Thiết lập phương trình cố kết thấm

Xét cho bài toán cố kết thấm một chiều theo phương z

Các giả thiết:

1 Đất nền đồng chất, hoàn toàn bão hòa nước

2 Nước lỗ rỗng và hạt đất xem như không nén được

3 Hệ số thấm k và hệ số nén a xem như không thay đổi

4 Quá trình thoát nước lỗ rỗng và biến dạng chỉ xảy ra theo 1 chiều

5 Tốc độ lún của đất chỉ phụ thuộc vào tốc độ thoát nước lỗ rỗng, không phụ thuộc vào yếu tố nào khác

6 Tốc độ thấm nước nhỏ tuân theo định luật Darcy

7 Quan hệ ứng suất biến dạng trong đất là tuyến tính

8 Đặc trưng chịu tải của 1 phân khối đất nhỏ &ø khối đất lớn là như nhau

Trang 41

•- Lượng tăng lưu lượng nước = lượng giảm

•độ rỗng của đất:

•- Vế trái: Theo Darcy:

Trang 42

•- Lượng tăng lưu lượng nước = lượng giảm

•độ rỗng của đất:

e

= +

1

z tb

Trang 43

Phương trình vi phân cố kết thấm 1 chiều

của đất sét bão hòa nước

hoặc

2 2

Trong đó: được gọi là hệ số cố kết của đất

Trang 44

•4.6.2.3 Lời giải phương trình vi phân cố kết thấm

•Điều kiện biên:

Trang 45

•- Độ lún của toàn bộ lớp đất có chiều dày h ở thời gian t:

•- Độ lún cuối cùng ứng với thời gian ổn định t=∞:

•- Độ cố kết U:

Trang 46

•a/ Trường hợp 0 (Sơ đồ 0) – Bài toán cơ bản

Trang 47

•b/ Trường hợp I (Sơ đồ 1)

•c/ Trường hợp II (Sơ đồ 2)

i

π π

Trang 48

Trang 49

Trang 50

•d/ Trường hợp 0-1 (Sơ đồ 3)

•e/ Trường hợp 0-2 (Sơ đồ 4)

Trang 51

Trang 52

•4.6.2.4 Hai bài toán thường gặp

•- Bài toán thứ nhất: t Ỵ Cv Ỵ N Ỵ U Ỵ St

•Cho biết thời gian t sau khi xây dựng công trình; yêu cầu tìm độ lún St đối với thời gian đó

•Cách giải: + Dựa vào số liệu đã cho (a,k,etb,h) xác định Cv và N

• + Từ N tra bảng ⇒ độ cố kết U

• + Sử dụng công thức St=U.S tính được độ lún tại t.gian t

- Bài toán thứ hai: U Ỵ N Ỵ Cv Ỵ t

Cho biết độ cố kết U, yêu cầu tìm thời gian cần thiết ứng với độ cố kết đó.Cách giải: + Từ U tra bảng ⇒ nhân tố thời gian N

+ Xác định hệ số cố kết Cv+ Dựa vào số liệu đã cho (a,k,etb,h) xác định t

Bài tập 4.6 & 4.7

Trang 53

•4.6.2.5 Cố kết thấm 1 chiều có xét đến độ bền cấu trúc

•- Những nhân tố ảnh hưởng đến quá trình cố kết:

• + Hệ số áp lực lỗ rỗng ban đầu βo

• + Trị số độ bền cấu trúc pct

• + Građient thủy lực ban đầu jo

Trong đó: pw(z,0) là áp lực nước lỗ rỗng tại thời điểm ban đầu t=0

p là áp lực tổng

atth là hệ số nén tức thời

an là hệ số nén của nước lỗ rỗng có chứa khí

( ) ,0

w o

p z p

Trang 54

•- Aùp lực nước lỗ rỗng tại thời điểm ban đầu t=0:

• pw(z,0) = p – pct

•- Độ lún của nền đất theo thời gian:

• + Đối với sơ đồ cố kết 0:

9 2

Trang 55

=

⋅ 1

o

B

a n

a β

=

Trang 56

•4.6.2.6 Tính lún theo thời gian khi nền gồm nhiều lớp

•- Phương pháp sai phân

•- Phương pháp tầng tương đương

Trang 57

•Trong đó:

• + aom, km, Cvm là hệ số nén tương đối, hệ số thấm, hệ số cố kết trung bình của các lớp đất trong phạm vi vùng chịu nén H=2hs

• + hs là chiều dày tầng tương đương

• + aoi, ki, hi là hệ số nén tương đối, hệ số thấm, chiều dày của lớp đất thứ i

• + zi là khoảng cách từ độ sâu H=2hs đến giữa lớp thứ i

s

a h z a

h k

=

∑

m vm

k C

a γ

=

⋅

Trang 58

•Trong thực tế nền đất nhiều lớp thường có các sơ đồ sau:

•- Sơ đồ a: đỉnh biểu đồ ứng suất nén tương đương nằm trên lớp không thấm nước & nước lỗ rỗng chỉ thấm từ dưới lên ⇒ U xác định theo Sơ đồ 2

•- Sơ đồ b: Ở trong chiều sâu H=2hs có 1 lớp thoát nước ⇒ U xác định theo Sơ đồ 0

•- Sơ đồ c: ở giữa 2 lớp thấm có 1 lớp ít thấm hơn ⇒ độ lún theo thời gian được tính theo sơ đồ 0 đối với lớp đất ít thấm với chiều dày tính toán hi/2

•- Sơ đồ d: ở độ sâu <H=2hs có một tầng cứng ⇒ độ lún theo thời gian được tính theo sơ đồ 0-2

Tiêu đề	Biến dạng và độ lún của nền đất
Chuyên ngành	Cơ học đất
Thể loại	Bài giảng

Định dạng
Số trang	72
Dung lượng	654,21 KB