Trang 1 Hội nghị Khoa học trẻ ỉần 5 năm 2023YSC2023-ỈUHYSC5.F136PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU LẮP ĐẶT NGƯÒN ĐIỆN PHÂN TÁN DựA TRÊN THUẬT TOÁN WILD HORSE OPTIMIZERTRỊNH HỮU TRƯỜNG1, NGUYỄN THANH THU
Trang 1Hội nghị Khoa học trẻ ỉần 5 năm 2023(YSC2023)-ỈUH
YSC5.F136
PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU LẮP ĐẶT NGƯÒN ĐIỆN PHÂN TÁN DựA TRÊN
THUẬT TOÁN WILD HORSE OPTIMIZER
TRỊNH HỮU TRƯỜNG1, NGUYỄN THANH THUẬN1*
}Khoa Công nghệ Điện, Trường Đại học Công nghiệp Thành phổ Hồ Chỉ Minh
Hguyenthanhthuan@iuh.edu.vn
Tóm tăt Bàibáo này áp dụngthuật toán tối ưu Wild horse optimizer (Tốiưuhóa ngựa hoangdã - WHO)
để xác định vị hí và công suấtcủa nguồn điện phân tán (DG)hên lưới điệnphân phối Mục tiêucủa bài toán là giảm tổn thấtcông suất và xem xétcác ràngbuộc kỹ thuậtbao gồm giới hạn điện áp các nút và khả năng mang tải của các đườngdây trong hệ thống Thuật toán tối ưu WHO dựatrênhành viđờisống xã hội của ngựa hoang Thuật toán được áp dụng hênlưới điện phânphối 33 nút Hiệu quảcủa thuật toán WHO chobài toán được sosánh với PSOvà một số thuật toántối ưu khác Kết quả thu được chứngminhhiệu quả củathuật toán WHO cho bàitoánnày
Từ khóa Thuật toán tối ưu Wild horse optimizer, tổn thấtcông suất,nguồn điệnphân tán
DISTRIBUTED GENERATIONS INSTALLATION OPTIMIZATION METHOD BASED
ON WILD HORSE OPTIMIZATION ALGORITHM
Abstract This paper appliesthe Wild horseoptimizationalgorithm (WHO) to determine the location and capacity of the dishibuted generations (DG) on the distribution elechic network The objective of the problem is to reduce power loss and considertechnical constraints includingvoltage limits of nodes and load carrying capacity oflines in die system The WHO algorithm is based on die social life behavior of wild horses The algorithmis applied on a 33-node distribution electricnetwork The efficiency of WHO algorithm for the problem is compared with PSO and some otheroptimization algorithms The obtained results provetheeffectiveness of WHO algorithm forthisproblem
Keywords Wild horse optimizationalgorithm, power loss, distributedgenerations
1 GIỚI THIỆU
Nhu cầu năng lượng tăngnhanh cùngvới môi trường thay đổi đã khiến cho việc lắp đặt các nguồn điện phân tán (distributedgenerations - DG)ngày càng phổbiến hơn [1] DGlà nguồn năng lượng nhỏ nằmgần các phụ tải Cácnguồnđiện phântán hiện nay bao gồm điện mặt trời,tuabingió, thủy điện nhỏ, pin nhiên liệu vàmột số nguồn điện khác [2].Việc lắp đặtDG mang đến nhiều lợiích, như làgiảm thảikhínhàkính, cungcấp nguồn điện dự phòng, cải thiện cấuhình điện áp [3] Nhưng việcgiảm tổn thấtcông suất là lợi íchđược xemxétnhiều nhất của việc lắp đặt DG [4] Tuy có nhiều lợiích nhưngnếu lắp đặt DG không chính xác sẽ gâynên tổn thất có thể lớn hơn khi không lắpDG [5] Vì vậy, bài toántối ưu lắp đặtDG cần xem xét kỹlưỡng
Bài toán tối ưuhóa lắp đặtDG là bài toán phi tuyến Bài toán này có nhiềuphương pháp giải quyết, dong
đó việc sửdụng các thuật toán tối ưu là phương pháp được dùng phổ biến.Các thuật toán tối ưunàykhá đa dạngvà thườngmô phỏng các tậpquán của loài vật, con người hay thậm chí làcáchiện tượng vật lý Các thuật toán được áp dụng đểtìmkiếm cực dị của hàmmục tiêu Ngoài bài toán lắp đặtDG rathì các thuật toán được áp dụng trong rất nhiều bài toán khác, ví dụ như bài toán OPF(optimal power flow)[6], bài toán cấuhìnhlại mạng phânphối DNR (distribution network reconfiguration) [7] Cácvídụ sơ lược vềcácthuật toán áp dụngcho bài toán lắp đặtDG được hình bày sauđây Thuật toán GA (Genetic Algorithm) được pháthiển sớm và được sử dụng khá nhiều[8][9] Thuật toánIWD (Intelligent Water Drop) là thuậttoán
Trang 2Hội nghị Khoa học trẻ ỉần 5 năm 2023(YSC2023)-ỈUH
mô phỏng hiện tượngvật lý của giọt nước[10] Thuật toán MTLBO(Modified Teaching - Learning Based Optimization) làthuật toán mô phỏng hành vi của con người [11] Tuynhiên, loại thuật toán mô phỏngtheo hành vi của loài vậtlà phongphú nhất Cóthể liệt kêmột số thuật toán sau đây: thuậttoán ACSA (Adaptive Cuckoo Search) [12], thuật toán SSA (Salp Swarm Algorithm) [13], thuật toán ALO (Ant Lion Optimization Algorithm) [14][15],thuậttoánFA(Firefly Algorithm) [ 16][ 17] Trong nghiên cứu này đã
sửdụng thuật toán đó làPSO (Particle Swarm Optimization)[18] [19] [20]
Thuật toán WHO được công bố vào năm 2021 [21] Thuật toán này dựa vàotập tính của ngựa hoang dã Cáccon ngựa được chiathành3 loại, đó là ngựa giống(ngựa đầu đàn), ngựa cái và ngựa con Thuật toán
đã dựavào hành vi kiếm ăn, hành vi giaophối riêng biệt ngựa và sự lãnh đạo của ngựa đầu đàn Thuật toán
đã có một số cải tiến để giảiquyếtcácvấn đề màcác giải thuật trước đócòn hạnchế Dovậy, thuật toán WHO được chọn đểgiải bài toánlắp đặtDG
2 MÔ HÌNH BÀI TOÁN
Bài toán xác định vị hívà công suấtDG có thểbao gồmnhững mục tiêuvàràngbuộc khác nhau DG được chọn làloạiDGphát công suất tác dụng chẳng hạn như hệ thốngpin mặt trời Mục tiêu tốithiểutổn thất công suất được coi như mục tiêuhàngđầu [22] Mục tiêunày cũng được áp dụngvào bàitoán
2.1 Hàm mục tiêu
Hàm mục tiêuđượcxác định là giảm thiểutổng tổn thấtcông suất tác dụng Tổnthấtcông suấttrên đường dâytừ núth đến nútt đượcxác địnhtheocông thức (1):
Trong đó, /(/ là tổn thất công suất từ nút h đến nút t Qh,t, Ph,tlàcôngsuấtphảnkhángvà tiêu thụ hên nhánhh, t Vt làđiện thếtạinútt Rh,tlàđiện trở hên nhánhh,t.
Tổng tổn thất công suấtđược tínhtheo công thức (2):
Loss / Jríì P bri
Trong đó,bri là nhánh thứz, Nbr là tổng số nhánh, p / là tổn thất công suất nhánh i.
Hàm mục tiêu là:
FFob] = Min(^P[arí
2.2 Các ràng buộc
Ràng buộc điện áp nút
Ràng buộc điện ápnút xác định theo công thức (3):
(2)
(3)
(4)
(5)
Trong đó, Vbusj là biên độ điện ápnút j [í miI1,í Í11;1X ] là giớihạn điện áp chophép
= 0.95/™
= 105/™
Giới hạn công suất DG
CôngsuấtDG có giớihạntheocông thức (4):
PDJ < p < pDa
min DG max Trong đó: Pdg là công suấtcủa DG ] là giớihạn công suấtcủaDG
Khả năng mang tải của đường dây
Mỗi đườngdây có kích thước đã đượcxác định.Khả năng mang tải dựavàodòngđịnh mức của đường dây hêncác nhánh:
Trong đó,/rí là dòng định mức trên nhánh i Ibnlà dòng chạy hên nhánh i.
Trang 3Hội nghị Khoa học trẻ ỉần 5 năm 2023(YSC2023)-ỈUH
Với brí đượcxác địnhnhư sau:
+ Qbfi
Trong đó,Pbfi , Qbfilàcông suất tiêu thụ và phản kháng đầu đường dây nhánhi Vbti là điệnáp cuốiđường dâycủa nhánh i
Thuật toán WHOáp dụng theo cách thức di chuyển, cáchthức giao phối của ngựa hoang dã và tầm ảnh hưởng của các cáthể đầu đàn [21] Mộtnhómngựa hoang dã thường bao gồm ngựagiống, ngựa cái và ngựacon Ngựa con trước khi đếntuổi dậy thì chúng sẽ rời nhóm và tham gia vào các nhóm khác Sự ra đi nàynhằm ngăn không cho các con ngựahoang dã có cùnghuyết thống giaophối vớinhau Các bước khi
áp dụngthuật toán WHOđược hình bày dưới đây
Bưởc 1: Khởi tạo
Quần thể ban đầu được khởi tạo ngẫunhiêntheocông thức (8):
Trong đó, H(ị) là vị trícủacá thể nd là số lượngbiến, vớindg nguồn phân tán nd = 2ndg {nd biếnlà số lượng DG,ndbiến còn lại là côngsuấtcủa cácDG).ubh, Ibh lầnlượtlà giới hạn hên vàgiới hạn dưới của các biến
Giới hạn trênvà dưới có giá hị khác nhauxác địnhtheocông thức (9):
ìibỉì = \ìibỉìỴ.ìibd ìibd\ ỉbh = \ỉbhỵ,ỉbhl, ,ỉbhlnd\ (9) Trong đó, ubhi đến ubhnd là giới hạntrên của nút.ubhn+1 đến ubh 2 nd là giới hạntrên củacông suấtcủa các
DG ỉbhi đến Ibhnd là giới hạn dưới của nút đặt DG, giá hị này bằng 2(nút số 1 là nút nguồn), lbhn+1 đến
lbh2 nd là giới hạn dưới côngsuấtcủa các DG, giátrịnày bằng 0
Sốcá thểđầu đàn (ngựagiống) được ký hiệulà NLH.
Bưởc 2: Tính toán hàm mục tiêu
Mỗicá thể đượctính toángiá hị hàm mục tiêutheo biểu thức (3)
Bưởc 3: Cập nhật vị trí mới của các cá thế
Vị hí mới mỗi cá thể ngựahoang dã được xác định theo 3 hành vi của chúng, bao gồm: hành vikiếm ăn, hành vigiao phốivà sự lãnh đạochỉ huy của con ngựa dẫn đầu (ngựagiống)
Hành vi kiếm ăn(gặm cỏ):Mỗi con ngựa hoang dã đều gặm cỏ theonhómxung quanh vị trí của ngựa giống Phương trình (10) thể hiệncách thứcdichuyển của ngựa với bánkính khác nhau quanh ngựagiống
Trong đó, T là cơ chế thích ứng, Gsố ngẫu nhiêntrong khoảng [-2,2], L J là vị trí cáthể đầu đàn (ngựa giống) H H lầnlượtlà vị hí hiện tạivà vị trímới củangựa
Hành vi giao phối: Như đã trình bày ở trên, ngựa conkhi gần đếntuổi dậy thì sẽ rờinhómcó cha mẹ của chúngvà tham gia vào nhómmới Đe phỏng theo hành vinày, giả sửmột con ngựa con rời nhóm i, một con ngựa con khác rời nhóm ị vàcùng thamgia vào một nhóm tạm thời Và để mô phỏng hành vi giao phối riêng biệt này, giả sử2 con ngựa hêncó mộtconlà ngựa đựcvàmộtconlà ngựa cái Hai con ngựa này sau khigiao phối khi đếntuổitrưởng thành sẽ sinh ra mộtcon ngựacon, và con ngựa con này sẽ tham gia vào nhóm khác là nhómm Nhưvậycá thể mớiđượcxác địnhnhư sau:
Trong đó, /N là vị hí ngựa ptừ nhóm mrời nhóm vàthế chỗcho ngựacó chamẹ là ngựa rời nhómi và j
đã đếnthời gian dậythì là ngựa conq thuộc nhómi rời nhóm, đếntuổi hưởng thành thìgiao phối với ngựa z có vị hí Hz (là ngựa rời nhómỹ)
Lãnh đạo nhóm:Ngựa đầu đàn sẽ đưa nhóm đến khuvực có nước uống (mụctiêu) Các con ngựa đầu đàn
sẽ tranh giànhmục tiêu này, để nhómcó lợi thế nhấtsẽ uống nước ở đó, còncác nhómkhác chỉ đượcsử
Trang 4Hội Nghị Khoa học trẻ ỉần 5 năm 2023(YSC2023)-ỈUH
dụngkhi nhómcó lợi thê nhâtrời đi Các con ngựađâuđànđua nhóm đên mục tiêu, tuy nhiên nêu có nhóm khác có lợi thêhonthì nhóm đó phải rời đi nhường cho cho nhóm có lợi thê hon
^inew
‘2TcQs(2nGT)(WP-Licuy )+WP
< 2Tcos(27tGT)(WP-Licuy )-WP
khi R >0.5
khi R<0.5 (12) Trong đó, Lịnew là vị trí mới của ngựa giông, WP là vịtrí chúa nướcuông, TTà cơ chêthíchứng, Liew là vị trí hiệntại của ngựagiông,R là sô ngẫunhiên có phân bô đêu trong khoảng [0,1], Gsôngẫunhiên trong khoảng [-2,2], 7T là sô pi có giá trị gânđúnglà3.14
Sau khitínhtoán vị trí mớicủa ngụavàngụagiông,hàm mục tiêu được tính lại Giátrị tôt nhât được lưu lại cùngvớicáthể của nó (được cập nhật lại là cáthểngựagiông(ngựađâuđàn))
Bước 4: KỂm tra giới hạn các biên điều khiển
Giới hạn trênvà dưới của nútvàcông suât DG được xác địnhvà kiểm tra theo côngthứctừ (13) đên (15):
M p = Hịị)>ubh
Mm = Hịị)<lbh
(13) (14)
Hịị) = +Mm))+ubhxM p +ỉbhxMm (15)
Bước 5: Kiểm tra điều kiện đừng ầm kiém
Nêu v/ <Mơx_vl ytăng sô vòng lặpvỉ =v/ + ỉ vàlặplại bước 2 đế thựchiện tiêp tục, ngược lại thì dừng thuật toán và xuât kêt quả tìm kiêm Klìi đó Gĩ> eiĩlà kêt quả của bàitoán
4 KẾT QUẢ TÍNH TOÁN
Thuật toán WHO được dùng đetìm vịtrívàcông suâtnguôn phân tán cho lưới điện phân phôi 33 nút(Hình 1) Kêt quảtính được so sánh với kêt quảcủa PSO Cả haithuật toán được chạy trên Matlab, với máy tính
có CPU 1.6 GHz và RAM 12 GB Sô lượng DG được lăp trên lướiphânphôi 33 nút được giả sửlà 3 Dân
sô tínhtoán là30 với sô vòng lặp 500 Hai thuật toán được so sánhtrong 50 lân chạy độclap
Sau khi chạy phân bô công suât cholưới 33 nútkhi chưa có DG,kêtquảton thât công suât là202.68632
kw và điện áp nhỏnhât có độ lớnlà 0.91308p.u Khilăp3DGđượcđặt tạinút 30,24và 14, tồn haocông suât tiêu thụ giảm xuông 71.45991kw sovớiban đâu là 202.68632 kw.Điện áp nhỏnhât tăng lên đáng
kể từ 0.91308 p.ulên 0.96865 p.u Câu hình điện áp cũngđược cải thiệnsau khilăpthêm DG (Hình 2) Kêt quảsaukhi chạy tôiưu của haithuậttoánWHO và PSO ở Bảng 2thehiện răng giátrị tôi uu của hai phương pháp không lệch nhaunhiêu Tuy nhiên, nêu so sánh giá trị thì thuật toánWHO vẫntôthơn thuật toán PSO với sai sốlà5.5422 X10*12 về cácgiá trịlớn nhất, trung bình,nhỏ nhất, độ lệch chuẩn hàm mục tiêu củaWHO là tôt hơn PSO Thời gian chạy chương trình của PSO thì nhanh hơn thời gian chạy của WHO
Hình 1 Sơ đồ lưới phân phối 33 nút
Trang 5Hội nghị Khoa học trẻ ỉần 5 năm 2023(YSC2023)-ỈUH
Bảng 1 Kết quả lắp đặt 3 DG tối ưu cho mạng 33 nút
CôngsuấtDG (MW)
(nút lắp đặt)
-1.07144(30) 0.754(14) 1.09944(24) 1.0994(24) 0.753966(14) 1.0714(30)
AP(kW) 202.68632 71.459912525448175 71.459912525453717
Vmin(p.u) 0.91308 0.96865 0.9687
Nét Hình 2 Điện áp trước và sau khi lắp DG
Vòng lặp
Hình 3 Giá trị trung bình của WHO và PSO trong mỗi vòng lặp Giá trị trung bình 50 lầnchạy của thuật toán WHOvà PSOđược trình bàyở Hình 3 Kết quả chothấy độ hội tụ của thuậttoán WHO tốt hơn PSO Giá trị toi ưu mỗi lần chạy được thể hiện ở Hình 4 Giátrịtoi ưu củaPSO giao động mạnhhơn và thườngcaohơnso vớiWHO Kết quả này thể hiệnrang WHO có hiệu quả tốt hơnso với PSO
Trang 6Hội nghị Khoa học trẻ ỉần 5 năm 2023(YSC2023)-IUH
Hình 4 Giá trị tối ưu trong mỗi lần chạy Kết quả WHO đượcso sánhvớicác thuật toán trước đây đượctrình bày ởBảng 3 Tổn thất công suất thu được bởithuật toán WHO nhỏ hơn FWA, ACSA, HAS và SSA
Bảng 2 So sánh kết quả giữa Coot và PSO
WHO 83.8258 71.459912525448175 73.5981 2.8662 2480.013792 PSO 99.3375 71.459912525453717 81.1529 7.0046 2237.157258
Bảng 3 So sánh hiệu quả giữa WHO với một số thuật toán khác
Công suât DG 1.07144(30) 0.5897(14) 0.7798(14) 0.1070(18) 0.7536 (33) (MW)(nút lắpđặt) 1.09944(24) 0.1895(18) 1.1251(24) 0.5724(17) 1.1004 (23)
0.753966(14) 1.0146(32) 1.3496 (30) 1.0426(33) 1.0706 (29) Tổngcôngsuất DG 2.924846 1.7936 3.2545 1.7256 2.9246
Vmin (p.u) 0.96865 0.9680 0.9778 0.9670 0 9686
5 KẾT LUẬN
Bài báo đã áp dụngthuật toán WHO cho bài toánlắp đặt DG.Hàm mục tiêu được xem xét là tốithiểu tổn thất công suất, đi kèm với đó là cảithiện cấu hình điện áp WHOđượcáp dụng đểgiải bàitoán của lưới phân phoi 33 nút Sau khi chạyWHO chobàitoán, tonthất công suấtgiảmvà điệnáp tạicác nút đã tăng lên.Kết quả của WHO so với PSO thế hiện rằng thuật toánWHO có hiệu quả cao hơn Ket quảcủa việc áp dụngWHO so vói các nghiên cứu trướcđâyvà thuật toán PSO, cho thấy thuật toán WHO đápứng tốtcho bài toán lắp đặt DGtrên lưới phân phối.Trong nghiên cứu chỉ xét đến mộtmụctiêulà giảmton thất công suất, đoi với các nghiên cứu trong tương laicó thể mở rộng bài toán thành bài toán đamục tiêu, ứngdụng
DGcó đặc tính thay đổi theo thời gianvàmột sobài toán khác
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] R A Ufa, Y Y Malkova, V E Rudnik, M V Andreev, and V A Borisov, “A review on distributed generation impacts on electric power system,” Int J Hydrogen Energy, vol 47, no 47, pp 20347-20361, 2022, doi: 10.1016/j ijhydene.2022.04.142
Trang 7Hội nghị Khoa học trẻ ỉần 5 năm 2023(YSC2023)-ỈUH
[2] A Lakum and V Mahajan, “Optimal placement and sizing of multiple active power filters in radial distribution system using grey wolf optimizer in presence of nonlinear distributed generation,” Electr Power Syst Res., vol 173,
no May, pp 281-290, 2019, doi: 10.1016/j.epsr.2019.04.001
[3] V Vita and T Alimardan, “The Impact of Distributed Generation in the Distribution Networks ’ Voltage Profile and Energy Losses,” 2015, doi: 10.1109/EMS.2015.46
[4] T T Tran, K H Truong, and D N Vo, “Stochastic fractal search algorithm for reconfiguration of distribution networks with distributed generations,” Ain Shams Eng J., vol 11, no 2, pp 389M07, 2020, doi: 10.1016/j.asej.2019.08.015
[5] L D Arya, A Koshti, and s c Choube, “Distributed generation planning using differential evolution accounting voltage stability consideration,” Int J Electr Power Energy Syst., vol 42, no 1, pp 196-207, 2012, doi: 10.1016/j ijepes.2012.04.011
[6] K Teeparthi and D M Vinod Kumar, “Multi-objective hybrid PSO-APO algorithm based security constrained optimal power flow with wind and thermal generators,” Eng Sci Technol an Int J., vol 20, no 2, pp 411-426, 2017, doi: 10.1016/j.jestch.2017.03.002
[7] H Hizarci, o Demirel, andB E Turkay, “Distribution network reconfiguration using time-varying acceleration coefficient assisted binary particle swarm optimization,” Eng Sci Technol an Int J., vol 35, p 101230, 2022, doi: 10.1016/j jestch.2022.101230
[8] o D Montoya, w Gil-Gonzalez, and c Orozco-Henao, “Vortex search and Chu-Beasley genetic algorithms for optimal location and sizing of distributed generators in distribution networks: A novel hybrid approach,” Eng Sci Technol anlnt J., vol 23, no 6, pp 1351-1363, 2020, doi: 10.1016/j.jestch.2020.08.002
[9] M H Moradi and M Abedini, “A combination of genetic algorithm and particle swarm optimization for optimal
DG location and sizing in distribution systems,” Int J Electr Power Energy Syst., vol 34, no 1, pp 66-74, 2012, doi: 10.1016/j ijepes.2011.08.023
[10] D Rama Prabha, T Jayabarathi, R Umamageswari, and s Saranya, “Optimal location and sizing of distributed generation unit using intelligent water drop algorithm,” Sustain Energy Technol Assessments, vol 11, pp 106-113,
2015, doi: 10.1016/j.seta.2015.07.003
[11] J A Martin García and A J Gil Mena, “Optimal distributed generation location and size using a modified teaching-learning based optimization algorithm,” Int J Electr Power Energy Syst., vol 50, no 1, pp 65-75, 2013, doi: 10.1016/j ijepes.2013.02.023
[12] T T Nguyen, A V Truong, and T A Phung, “A novel method based on adaptive cuckoo search for optimal network reconfiguration and distributed generation allocation in distribution network,” Int J Electr Power Energy Syst., vol 78, pp 801-815, 2016, doi: 10.1016/j.ijepes.2015.12.030
[13] s Mirjalili, A H Gandomi, s Zahra, and s Saremi, “Salp Swarm Algorithm : A bio-inspired optimizer for engineering design problems,” Adv Eng Softw., vol 0, pp 1-29, 2017, doi: 10.1016/j.advengsoft.2017.07.002 [14] E s All, s M Abd Elazim, and A Y Abdelaziz, “Ant Lion Optimization Algorithm for optimal location and sizing of renewable distributed generations,” Renew Energy, vol 101, pp 1311-1324, 2017, doi: 10.1016/j.renene.2016.09.023
Trang 8Hội nghị Khoa học trẻ ỉần 5 năm 2023(YSC2023)-ỈUH
[15] D p R p., V R V.C., and G M T., “Ant Lion optimization algorithm for optimal sizing of renewable energy resources for loss reduction in distribution systems,” J Electr Syst Inf Technol., vol 5, no 3, pp 663-680, 2018, doi: 10.1016/j jesit.2017.06.001
[16] N Khuan, s R A Rahim, M H Hussain, A Azmil, and s A Azmi, “Integration of distributed generation and compensating capacitor in radial distribution system via firefly algorithm,” Indones J Electr Eng Comput Sci., vol
16, no l,pp 67-73, 2019, doi: 10.11591/ijeecs.vl6.il.pp67-73
[17] M M Othman, w El-khattam, Y G Hegazy, and A Y Abdelaziz, “Electrical Power and Energy Systems Optimal placement and sizing of voltage controlled distributed generators in unbalanced distribution networks using supervised firefly algorithm,” Int J Electr POWER ENERGY Syst., vol 82, pp 105-113, 2016, doi: 10.1016/j ijepes.2016.03.010
[18] M Pesaran H.A, M Nazari-Heris, B Mohammadi-Ivatloo, and H Seyedi, “A hybrid genetic particle swarm optimization for distributed generation allocation in power distribution networks,” Energy, vol 209, p 118218, 2020, doi: 10.1016/j.energy.2020.118218
[19] D B Prakash and c Lakshminarayana, “Multiple DG Placements in Distribution System for Power Loss Reduction Using PSO Algorithm,” Procedia Technol., vol 25, no Raerest, pp 785-792, 2016, doi: 10.1016/j.protcy.2016.08.173
[20] R Djidimbele, B p Ngoussandou, D K Kidmo, Kitmo, M Bajaj, andD Raidandi, “Optimal sizing of hybrid Systems for Power loss Reduction and Voltage improvement using PSO algorithm: Case study of Guissia Rural Grid,” Energy Reports, vol 8, no May, pp 86-95, 2022, doi: 10.1016/j.egyr.2022.06.093
[21] I Naruei and F Keynia, Wild horse optimizer: a new meta-heuristic algorithm for solving engineering optimization problems, vol 38, no 0123456789 Springer London, 2022 doi: 10.1007/s00366-021-01438-z
[22] M A Nezhadpashaki, F Karbalaei, and s Abbasi, “Optimal placement and sizing of distributed generation with small signal stability constraint,” Sustain Energy, Grids Networks, vol 23, p 100380, 2020, doi: 10.1016/j segan.2020.100380
[23] A Mohamed Imran, M Kowsalya, and D p Kothari, “A novel integration technique for optimal network reconfiguration and distributed generation placement in power distribution networks,” Int J Electr Power Energy Syst., vol 63, pp 461-472, 2014, doi: 10.1016/j.ijepes.2014.06.011
[24] R s Rao, K Ravindra, K Satish, and s V L Narasimham, “Power loss minimization in distribution system using network reconfiguration in the presence of distributed generation,” IEEE Trans Power Syst., vol 28, no 1, pp 317-325, 2013, doi: 10.1109/TPWRS.2012.2197227
[25] K s Sambaiah and T Jayabarathi, “Optimal reconfiguration and renewable distributed generation allocation in electric distribution systems,” Int J Ambient Energy, vol 42, no 9, pp 1018-1031, 2021, doi: 10.1080/01430750.2019.1583604