Bài tập, Code và Mô phỏng Môn xử lý số tín hiệu

Nếu lật lại thì x(0) = 5; y(0)=1; g(0)= 13 Xuất ra command window thì dùng disp , nhập từ command window lệnh input (Tin hieu x=) a.Trình bày chương trình Matlab vẽ 3 tín hiệu x,y,g câu 1: Cho tín hiệu tương tự: Tìm tần số Nyquyst Tần số của tín hiệu xa(t) : Fmax= 60Hz Định lý lấy mẫu : Fs ≥ 2Fmax F Nyquyst = 2Fmax = 2 . 60 = 120 Hz Giả sử tín hiệu được lấy mẫu ở tần số Fs = 1200 Hz. Tìm tín hiệu rời rạc x(n). Trình bày chương trình Matlab và kết quả mô phỏng vẽ các tín hiệu ở câu 3 gồm có tín hiệu tương tự gốc, tín hiệu rời rạc khi fs =1200 Hz, tín hiệu rồi rạc khi fs=300 Hz trong khoảng thời gian từ 0(s) đến 0,1 (s). Cho tín hiệu tương tự a. Tìm tần số Nyquist của tín hiệu Các tần số của tín hiệu xa(t) : F1= 10Hz , F2= 20Hz , F3= 30Hz => Fmax= F3= 30Hz Trình bày chương trình Matlab và kết quả mô phỏng vẽ 2 tín hiệu ở câu 5 gồm có tín hiệu tương tự và tín hiệu rời rạc khi lấy mẫu ở tần số fs= 500 Hz trong khoảng thời gian từ 0 (s) đến 0.1 (s) Cho hệ LTI có hàm truyền như sau: H(z)=(30,4z(1)0,01z(2))(10,2z(1)0,01z(2)+0,002z(3) )

Điền giá trị của y(n) = x(-n) vào bảng sau:

y(n): y(-3) y(-2) y(-1) y(0) y(1) y(2) y(3) y(4) y(5)

Nếu lật lại thì x(0) = 5; y(0)=1; g(0)= 13

Xuất ra command window thì dùng disp , nhập từ command window lệnh input ('Tin hieu x=')

a.Trình bày chương trình Matlab vẽ 3 tín hiệu x,y,g câu 1:

subplot(223); stem(n,g);grid; % Ve tin hieu g

xlabel('n'); ylabel('g(n)');

title('Tin hieu g');

axis([-5 6 -2 20]);

b.Trình bày kết quả mô phỏng

Hình 2.1 Kết quả mô phỏng : Tín hiệu x, y, g

Tần số của tín hiệu xa(t) : Fmax= 60Hz

Định lý lấy mẫu : Fs ≥ 2Fmax

F Nyquyst = 2Fmax = 2 60 = 120 Hz

b Giả sử tín hiệu được lấy mẫu ở tần số Fs = 1200 Hz Tìm tín hiệu rời rạc x(n).Nếu tín hiệu được lấy mẫu ở Fs = 1200 Hz thì tín hiệu rời rạc x(n) có dạng :

x(n) = x(nT) = 2cos( 2π 60 n ) = 2cos( 2π n )

c Giả sử tín hiệu được lấy mẫu ở tần số Fs = 300 Hz Tìm tín hiệu rời rạc x(n) Nếu tín hiệu được lấy mẫu ở Fs = 300 Hz thì tín hiệu rời rạc x(n) có dạng :

x(n) = xa(nT) = 2cos( 2π 60 300n ) = 2cos( 2π n

5 )

Câu 4 : (0,4 điểm)

Trình bày chương trình Matlab và kết quả mô phỏng vẽ các tín hiệu ở câu 3 gồm

có tín hiệu tương tự gốc, tín hiệu rời rạc khi fs =1200 Hz, tín hiệu rồi rạc khi fs=300 Hztrong khoảng thời gian từ 0(s) đến 0,1 (s)

Khoảng thời gian từ 0(s) đến 0,1 (s) khi fs=300 Hz có bao nhiêu xung rời rạc: 31;khoảng cách các xung là 1/300;

Khoảng thời gian từ 0(s) đến 0,1 (s) khi fs=1200 Hz có bao nhiêu xung rời rạc: 121;khoảng cách các xung là 1/1200;

Khoảng thời gian từ 0(s) đến 0,1 (s) của tín hiệu gốc có bao nhiêu xung rời rạc: 13;khoảng cách các xung là 1/120;

Vẽ phổ tín hiệu trong miền tần số, rời rạc thì dùng lệnh stem

%Tin hieu tuong tu goc

Hình 4.1 Kết quả mô phỏng

Câu 5 : (0,4 điểm)

Cho tín hiệu tương tự

( ) cos(20 ) 2cos(40 ) sin(60 )

a

a Tìm tần số Nyquist của tín hiệu

Các tần số của tín hiệu xa(t) : F1= 10Hz , F2= 20Hz , F3= 30Hz => Fmax= F3= 30Hz Định lý lấy mẫu : Fs ≥ 2Fmax

x(n) = cos(2π.(0,02+ 1

50¿n )+ 2cos(2π.251 n) + sin(2π.(0,02 - 503 ¿n)x(n) = cos(2π 251 n) + 2cos(2π.251 n) - sin(2π.251 n)

x(n) = 3cos(2π 251 n) - sin(2π.251 n)

Câu 6 : (0,4 điểm)

Trình bày chương trình Matlab và kết quả mô phỏng vẽ 2 tín hiệu ở câu 5 gồm cótín hiệu tương tự và tín hiệu rời rạc khi lấy mẫu ở tần số fs= 500 Hz trong khoảng thờigian từ 0 (s) đến 0.1 (s)

%Tin hieu tuong tu khi lay mau o tan so fs=500Hz

Hình 6.1 Kết quả mô phỏng : Tín hiệu tương tự và tín hiệu rời rạc khi lấy mẫu ở tần số

Trình bày chương trình Matlab xuất giá trị các điểm cực, zero và vẽ các điểm cực,zero của câu 7.

Để xuất ra giá trị điểm cực và zero dùng lệnh disp(z) và disp(p), tìm giá trị thì là tf2zpnum = [3 -0.4 -0.01 0];

den = [1 -0.2 -0.01 0.002];

[z,p,k]=tf2zp(num,den);

disp('cac diem zero(z) tai: ');disp(z);% xuat gia tri diem zero

disp(' cac diem cuc(p) tai: ');disp(p);% xuat gia tri diem cuc

disp(' he so tang ic(k): '); disp(k); % xuat gia tri K

zplane(num,den);grid;% ve toa do diem cuc va diem zero

Trình bày kết quả mô phỏng.

Hình 8.1 Kết quả mô phỏng : xuất giá trị các điểm cực, zero

Hình 8.2 Kết quả mô phỏng : vẽ các điểm cực, zero

Câu 9 : (0,4 điểm) Cho hệ LTI có hàm truyền:

h(n) = 1 δ(n) + 1 0,8n u(n) + 2 (0,1) n u (n)

Câu 10: (0,4 điểm)

Trình bày chương trình Matlab để giải bài câu 9a

Xuất biểu thức hàm truyền ta dùng lệnh tf ; H=tf(num,den,-1)

Để xuất ra giá trị điểm cực và zero dùng lệnh disp(z) và disp(p), tìm giá trị thì làresiduez

num = [4 -2.6 0.08];

den = [1 -0.9 0.08];

[r,p,k] = residuez (num, den);

H=tf(num,den,-1)

disp('Cac thanh phan co ban cua H(z)'); [r,p,k] = residuez (num, den)

Xuất kết quả mô phỏng.

Hình 10.1 Kết quả mô phỏng : Các thành phần cơ bản của H(z)

Câu 11: (0,4 điểm) Viết chương trình Matlab giải câu 9b với các yêu cầu sau:

Xuất biểu thức đáp ứng xung h(n) từ hàm biến đổi Z ngược

Vẽ đáp ứng xung h(n) với n=0:15

Xuất giá trị đáp ứng xung dùng hàm iztrans

% Xuat bieu thuc dap ung xung h(n)

xlabel('Thoi gian n'); ylabel('Bien do');

title('Dap ung xung h(n)'); grid;

axis( [-1 16 -1 5]);

% Xuat gia tri dap ung xung h(n)

disp('Xuat gia tri dap ung xung h(n)'); h=impz(num,den,N)

Hình 11.1 Kết quả mô phỏng : Xuất biểu thức đáp ứng xung h(n)

Hình 11.2 Kết quả mô phỏng : Vẽ đáp ứng xung h(n)

Hình 11.3 Kết quả mô phỏng : Xuất giá trị đáp ứng xung h(n)

Câu 12: (0,4 điểm)

Tính DFT- 4 điểm phân chia theo thời gian với tín hiệu x n   ( )  5, 4,3, 2 

Điền giá trị vào bảng sau:

y2(n) - 0.72y2(n–2) = y1(n) + y1(n–2)

Cho tín hiệu ngõ vào x(n)=(0.9)nu(n), xuất giá trị và vẽ tín hiệu ngõ ra y(n) của hệ

xlabel('Thoi gian n'); ylabel('Bien do');

title('Ngo ra cua he thong'); grid;

disp('Xuat gia tri ngo ra y(n)');disp(y);

Hình 13.1 Kết quả mô phỏng : Xuất giá trị ngõ ra y(n)

Hình 13.2 Kết quả mô phỏng : Vẽ tín hiệu ngõ ra y(n)

z2+4 z

z2+2,5 z−1

Câu 15: (0,4 điểm) Sử dụng sơ đồ câu 14

a Viết phương trình sai phân của hệ

H(z) = 1+4 z−1

1+ 2,5 z−1 −1 z −2

Y(z) + 2,5 z−1.Y(z) – 1 z−2.Y(z) = X ( z) + 4z−1 X ( z )

 ptsp : y(n) + 2,5y(n – 1) – 1y(n – 2) = x(n) + 4x(n – 1)

b Biểu thức ngõ ra y(n) khi tín hiệu vào x(n) = u(n)

c Điền giá trị của y(n) vào bảng sau:

y(n): y(0) y(1) y(2) y(3) y(4)

title('Tin hieu y');

% Tin hieu x+y

A = x + y;

subplot(233),stem(n,A); grid;

title('Tin hieu x+y');

% Tin hieu x nhan y

B = x.*y;

subplot(234),stem(n,B); grid;

title('Tin hieu x nhan y');

title('Tich chap x va y');

Hình 17.1 Kết quả mô phỏng : Vẽ tín hiệu x, y , x+y, x.y, rxy, x*y

H ( z ) ¿100

81 +

−19 162

1+0,9 z−1+

−19 162

1−0,9 z−1

 h(n) = 10081 δ ( n)+(−19

162)¿ + ( −19

162)¿

Câu 19 (0,4 điểm) Cho hệ LTI:

Tìm đáp ứng ngõ ra y(n) khi ngõ vào x(n) =u(n)

Viết chương trình Matlab vẽ đáp ứng tần số H ( )  cho hệ LTI câu 19.

Trình bày kết quả mô phỏng

xlabel('\omega/\pi'); ylabel('Bien do');

title('Pho bien do |x(e^{j\omega}|');

subplot(212),plot(w/pi,angle(h)); grid;

xlabel('\omega/\pi'); ylabel('Pha [rad]');

title('Pho pha arg |x(e^{j\omega}|');

[r,p,k] = residuez (num, den);

disp('Cac thanh phan co ban cua H(z)'); [r,p,k] = residuez (num, den)

Hình 22.1 Kết quả mô phỏng

Câu 23: (0,4 điểm)

Cho hệ có phương trình sai phân:

y(n) – 0.5y(n-1) = x(n) + 2x(n-1)

Viết chương trình Matlab thực hiện các yêu cầu sau:

a Xuất biểu thức hàm truyền H(z)

b Cho tín hiệu ngõ vào x(n) = (0.5)n u(n), n=0:20.Vẽ x(n), h(n), y(n)

xlabel(‘Thoi gian n’); ylabel(‘Bien do’);

title(‘Dap ung xung h(n)’); grid;

xlabel(‘Thoi gian n’); ylabel(‘Bien do’);

title(‘Ngo vao x(n)’); grid;

subplot(223); stem(ny,y);

axis([-2 42 -0.5 3.4]);

xlabel(‘Thoi gian n’); ylabel(‘Bien do’);

title(‘Ngo ra y(n)’); grid;

Hình 23.1 Kết quả mô phỏng : Xuất biểu thức hàm truyền H(z).

Câu 25: (0,4 điểm)

a Chương trình Matlab và kết quả mô phỏng vẽ phổ của bộ lọc FIR câu 24

b Chương trình Matlab và kết quả mô phỏng vẽ phổ của tín hiệu ngõ ra y(n) của bộ lọc FIR câu 24 khi tín hiệu vào