Tuy nhiên, lý thuyết mạch kinh điển là lý thuyết áp dụng cho các mạch điện với các phần tử có tham số tập trung như các điện trở, tụ điện…, còn các cấu kiện viba lại thường là các phần t
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THÁI BÌNH KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ BÀI GIẢNG SIÊU CAO TẦN Thái Bình, tháng năm 2019 Danh mục Trang Chương 1: Đường dây truyền sóng 1.1 Khái niệm 1.2 Phương trình truyền sóng đường dây 1.3 Các mơi trường truyền sóng thực tế 10 1.4 Hiện tượng phản xạ sóng đường dây – hệ số phản xạ 15 1.5 Trở kháng đường dây – dẫn nạp đường dây 20 1.6 Hiện tượng sóng đứng – hệ số sóng đứng 27 Chương 2: Đồ thị Smith 34 2.1 Giới thiệu 34 2.2 Các đồ thị vòng tròn 34 2.3 Đồ thị Smith 40 2.4 Ứng dụng đồ thị Smith 45 2.5 Phối hợp trở kháng đường dây truyền sóng 50 Chương 3: Ma trận tán xạ 58 3.1 Khái niệm chung 58 3.2 Khái niệm đường dây truyền sóng mở rộng 60 3.3 ĐỊNH LUẬT KIRCHOFF MỞ RỘNG ĐỐI VỚI MẠNG VIBA MA TRẬN 65 TRỞ KHÁNG VÀ MA TRẬN DẪN NẠP 3.4 Ma trận tán xạ 88 CHƯƠNG NHẬP MÔN KỸ THUẬT VIBA 0.1 GIỚI THIỆU CHUNG Thuật ngữ “viba” (microwaves) để sóng điện từ có bước sóng nhỏ, ứng với phạm vi tần số cao phổ tần số vô tuyến điện Phạm vi dải tần số khơng có quy định chặt chẽ thống toàn giới Giới hạn dải thường coi tới 300 GHz (f = 3.1011 Hz), ứng với bước sóng =1mm (sóng milimet), cịn giới hạn khác tuỳ thuộc vào quy ước theo tập quán sử dụng Một số nước coi "sóng cực ngắn" sóng có tần số cao 30 MHz (bước sóng ≤ 10m), cịn số nước khác coi "viba" sóng có tần số cao 300 MHz (bước sóng ≤ 1m) Với phát triển nhanh kỹ thuật thành tựu đạt việc chinh phục băng tần cao phổ tần số vô tuyến, khái niệm phạm vi dải tần "viba" cịn thay đổi Hình 0.1 minh hoạ phổ tần số sóng điện từ phạm vi dải tần kỹ thuật viba coi đối tượng nghiên cứu môn học 3.105 3.106 3.107 3.108 Tần số (Hz) 3.1011 3.1014 sóng 3.109 3.1010 Ánh Viba sáng sóng sóng sóng mét Hồng ngoại nhìn thấy dài trung ngắn (VHF) 10-6 103 102 10 10-1 10-2 10-3 Bước sóng (m) HÌNH 0.1 Phổ tần số sóng điện từ Trong ứng dụng thực tế, dải tần vi ba chia thành băng tần nhỏ hơn: - Cực cao tần UHF (Ultra High Frequency): f = 300 MHz ÷ GHz - Siêu cao tần SHF (Super High Frequency): f = ÷ 30 GHz - Thậm cao tần EHF (Extremely High Frequency):f = 30 ÷ 300 GHz 0.2 CÁCH TIẾP CẬN MÔN HỌC VÀ CÁC CÔNG THỨC CẦN THIẾT Do phạm vi tần số viba cao nên lý thuyết mạch kinh điển thường khơng cho phép giải trực tiếp tốn mạng viba Xét theo ý nghĩa đó, lý thuyết mạch dược xem mở rộng lý thuyết Điện - Từ trường mơ tả hệ phương trình Maxwell Tuy nhiên, lý thuyết mạch kinh điển lý thuyết áp dụng cho mạch điện với phần tử có tham số tập trung (như điện trở, tụ điện…), cấu kiện viba lại thường phần tử có tham số phân bố, pha điện áp dòng điện thay đổi tuỳ theo điểm khảo sát kích thước "phần tử" viba so sánh với bước sóng Nếu xét phạm vi tần số cao nữa, tiến tới giới hạn quang học thấy đây, cấu kiện quang học có kích thước lớn nhiều so với bước sóng, hệ phương trình Maxwell lại chuyển thành lý thuyết quang hình Hệ thống quang thiết kế theo ngun lý quang hình Kỹ thuật đơi áp dụng cho hệ thống viba dải sóng milimet coi lý thuyết chuẩn quang học Nói chung, kỹ thuật viba cơng cụ lý thuyết chủ yếu để sử dụng hệ phương trình Maxwell nghiệm chúng dạng tổng quát Do vậy, lý thuyết hệ truyền dẫn vi ba ống dẫn sóng, hệ đồng trục, hệ song hành, hệ thống chậm…được xây dựng sở khảo sát nghiệm hệ phương trình Maxwell với điều kiện bờ cụ thể cấu trúc hệ truyền dẫn Các nghiệm trình bày dạng điện từ trường E, H hàm toạ độ không gian khảo sát Các toán đề cập đến giáo trình lý thuyết Trường điện từ, điện động lực học kỹ thuật Vì vậy, để giảm bớt cồng kềnh trùng lặp sách, tốn hệ truyền dẫn viba, chủ yếu tìm nghiệm hệ phương trình Maxwell để xác định dạng sóng tồn hệ (các mode sóng) với cấu trúc Trường tham số chúng tần số tới hạn, trở kháng sóng, hệ số pha, vận tốc pha vận tốc nhóm…sẽ khơng đưa vào sách, chúng coi phần quan trọng lý thuyết kỹ thuật viba Các kiến thức sóng điện từ phẳng truyền sóng hệ định hướng coi kiến thức mà độc giả chuẩn bị trước học tập giáo trình Tuy nhiên, sách dành phần để nhắc lại công thức quan trọng mối quan hệ hệ truyền dẫn viba để giúp bạn đọc tham khảo cần thiết Đối với toán mạng viba việc áp dụng lý thuyết trường để khảo sát lại trở nên phức tạp Nghiệm hệ phương trình Maxwell cho ta hình ảnh hồn thiện cấu trúc trường điểm không gian khảo sát mà thơng thường mục đích thực tiễn ta khơng cần phải biết chi tiết Thường người ta hay quan tâm đến đại lượng đầu cuối mạng, ví dụ điện áp, dịng điện, trở kháng…, đại lượng biểu thị theo khái niệm lý thuyết mạch Do vậy, giải pháp nghiên cứu "Lý thuyết kỹ thuật viba" tìm cách áp dụng lý thuyết mạch điện kinh điển sau có quy đổi tương đương cách phù hợp 0.3 ƯU VIỆT CỦA DẢI TẦN VIBA VÀ ỨNG DỤNG CỦA KỸ THUẬT VIBA TRONG THỰC TIỄN Kỹ thuật viba có liên quan đến phần tử mạch điện làm việc với dao động có bước sóng nhỏ Điều này, mặt khó khăn cho việc phân tích thiết kế chế tạo, mặt khác lợi ứng dụng kỹ thuật viba lý sau đây: - Như biết, độ tăng ích ăngten hàm tỷ lệ thuận với kích thước tương đối ăngten so với bước sóng Do vậy, tăng ích ăngten viba dễ đạt giá trị cao - Dải tần thực tế thông tin viba dễ dàng đạt giá trị lớn ứng với dải tần tương đối f có giá trị định (Thật vậy, 1% 30 GHz 300 MHz, 1% f 300MHz MHz) Sóng viba truyền theo đường thẳng, không bị phản xạ tầng điện ly nên khai thác thơng tin vệ tinh thông tin viba mặt đất dải sóng mà khơng ảnh hưởng đến nhau, sử dụng lại tần số cự ly không lớn Trong kỹ thuật ra-đa, biết, diện tích phản xạ hiệu dụng mục tiêu tỷ lệ với kích thước tương đối mục tiêu so với bước sóng, dùng ra-đa viba nhận diện tích phản xạ hiệu dụng lớn Nếu xét đặc tính ưu việt ăngten viba độ tăng ích rõ ràng dải tần viba trở nên thích hợp cho kỹ thuật ra-đa Như biết, dải tần viba gần gũi với tần số cộng hưởng nhiều phân tử, nguyên tử nên kỹ thuật viba đem lại nhiều ứng dụng nghiên cứu bản, viễn thám, y học kỹ thuật nhiệt (lò viba) Ngày nay, kỹ thuật viba ứng dụng nhiều lĩnh vực thực tiễn, ứng dụng quan trọng kỹ thuật ra-đa thông tin Các hệ thống ra-đa, viba dùng để phát mục tiêu không, biển bộ, dùng để bám điều khiển đối tượng bay, dùng hệ thống lái tự động, để thăm dị khí tượng phục vụ cho dự báo thời tiết (ra-đa khí tượng), để quan sát mặt đất thăm dị tài ngun từ xa, ngồi vũ trụ (viễn thám) Các hệ thống thông tin dùng dải tần viba (thông tin viba) phát triển rộng khắp giới, bao gồm thông tin cố định di động, thông tin nội hạt đường dài, đặc biệt thông tin quốc tế qua vệ tinh hệ thơng tin định vị tồn cầu…chứng tỏ vai trò quan trọng dải tần viba kỹ thuật viba 0.4 VÀI NÉT VỀ SỰ PHÁT TRIỂN Kỹ thuật viba vốn coi kỹ thuật có lịch sử phát triển tương đối lâu tảng lý thuyết sóng điện từ phát từ cách 100 năm, cịn ứng dụng kỹ thuật ra-đa phát triển từ thời kỳ chiến tranh giới thứ hai Tuy kỹ thuật viba đời phát triển kể từ đầu kỷ qua, phát triển thực mạnh mẽ có ý nghĩa từ người tạo dụng cụ bán dẫn IC siêu cao tần vào năm 70 kỷ 20 Năm 1873, Maxwell đưa cơng thức tốn học mơ tả mối quan hệ trường điện từ tiên đốn tồn sóng điện từ Điều tiên đoán Hertz chứng minh loạt thực nghiệm vào năm 1887-1891 Nhưng phát triển tiếp lại chậm có nhiều khó khăn mặt cơng nghệ, đặc biệt việc tạo nguồn dao động dải tần số cao Phải đến đầu kỷ 20, kỹ thuật vô tuyến điện có điều kiện phát triển mạnh có thúc đẩy việc tìm kiếm khí tài quân phục vụ chiến tranh Thoạt đầu phát triển phương tiện thông tin vơ tuyến dải sóng trung sóng ngắn, tiếp dải tần cao đỉnh cao đời khí tài ra-đa thời gian chiến tranh giới thứ Tiếp theo hệ thơng tin dùng dải tần viba kỹ thuật viba phát triển Ngày nay, thông tin vô tuyến sử dụng chủ yếu dải tần vi ba, từ 400 ÷ 500 MHz (bộ đàm vơ tuyến), từ 900 ÷ 1800 MHz (thơng tin di động cá nhân), thông tin vệ tinh dùng cho lĩnh vực viễn thông phát truyền hình dùng dải tần từ GHz ÷ 30 GHz, chia thành băng L (1÷2GHz) cho vệ tinh di động tầm thấp, băng S (2÷4GHz), băng C (4÷7GHz), băng X (7÷11GHz), băng Ku (11÷14GHz), băng K (14÷20GHz) băng Ka (20÷30GHz) dùng cho vệ tinh cố định, băng X dành riêng cho quân CHƯƠNG - LÝ THUYẾT VỀ ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN SÓNG 1.1 KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH NGHĨA Đường dây truyền sóng đường truyền dẫn lượng sóng điện từ, hình thức độ mạch điện gồm phần tử tập trung tần số thấp (L, C, R) ống dẫn sóng siêu cao tần Đường dây truyền sóng coi mạch điện có phần tử phân bố biểu diễn theo sơ đồ mạch điện với phần tử tập trung Đối với mạch có phần tử tập trung, ta phân tích lý thuyết mạch kinh điển, với giả thiết có điện áp đặt vào, tác dụng thể đồng thời điểm mạch Trong mạch vịng kín, có dịng điện chạy điểm mạch vịng ấy, biên độ pha dòng Thực ra, mạch điện, lượng điện từ truyền lan có tốc độ định Thành ra, kích thước mạch, nghĩa chiều dài dây nối, có giá trị so sánh với bước sóng, điểm khác mạch, dịng điện (và điện áp) có pha khác Đó có tượng trễ theo thời gian Khi ấy, dùng lý thuyết mạch thông thường khơng cho kết xác khái niệm cảm kháng, dung kháng không Khi việc truyền lượng mạch điện phải thời gian đáng kể mạch điện xếp vào loại mạch có phần tử phân bố Ta hiểu mạch điện cao tần có đường dây truyền sóng mà chiều dài dây có giá trị phân số đáng kể bước sóng mạch coi hệ có phần tử phân bố Thể khái niệm đường dây xuất sóng đứng điện áp (và dịng điện), đồng thời trở kháng vào đường dây thay đổi theo tần số 1.2 CÁCH BIỂU DIỄN MỘT HỆ CÓ PHẦN TỬ PHÂN BỐ THEO SƠ ĐỒ CỦA HỆ CÓ PHẦN TỬ TẬP TRUNG Thông thường, đường dây truyền sóng mơ tả hệ gồm hệ gồm dây dẫn song song Đó truyền dẫn sóng TEM ta phải có vật dẫn Một phần tử ngắn đường dây có độ dài z (hình 1.1a) biểu diễn mạng cụm đơn giản gồm phần tử tập trung (hình 1.1b) HÌNH 1.1 Biểu diễn mạch tương đương đoạn đường truyền sóng siêu cao tần Trong đó: R - Điện trở nối tiếp đơn vị dài hai dây, m L - Điện cảm nối tiếp đơn vị dài hai dây, H m G - Điện dẫn song song đơn vị dài, S m C - Điện dung song song đơn vị dài, F m Cách biểu diễn chấp nhận ta giả thiết, đoạn dây có chiều dài ngắn nên thời gian sóng truyền qua khơng đáng kể, giống truyền qua mạng có phần tủ tập trung Tuy nhiên, dùng mạng cụm đơn giản để đại diện cho dây truyền sóng thời gian cần thiết để lượng truyền theo đường dây lớn nhiều so với thời gian truyền qua mạng đơn giản Khi đó, để biểu diễn hệ có phần tử phân bố (đường dây truyền sóng) ta dùng chuỗi liên tiếp mạng cụm đơn giản hình hay T đối xứng hình 1.2 HÌNH 1.2 Mạng đơn giản hình T hay đối xứng đường truyền sóng siêu cao tần 1.3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CỦA ĐƯỜNG DÂY Xét đoạn ngắn z đường dây truyền sóng Sơ đồ tương đương đoạn dây với giá trị điện áp dòng điện hiển thị hình 1.1b Áp dụng định luật Kirchhoff, ta viết hệ thức sau điện áp dòng điện đoạn mạch, thời điểm t: - Đối với điện áp ta có: V (z, t) RzI (z,t) Lz I (z,t) V (z z, t) (1.1) t - Đối với dòng điện: I (z,t) GzV (z,t) Cz V (z,t) I (z z, t) (1.2) t Ký hiệu: V (z z, t) V (z,t) V I (z z,t) I (z, t) I Chia (1.1) (1.2) cho z cho z dz , ta nhận được: V (z, t) RI (z,t) L I (z,t) (1.3) z t I (z,t) GV (z,t) C V (z,t) (1.4) z t Đối với tín hiệu hình sin, tần số ta viết: V iV I iI ; t t Thay vào (1.3) (1.4) ta nhận được: V (z) (R iL)I (z) (1.5) z I (z) (G iC)V (z) (1.6) z Thay Z R iL (1.7) Y G iC ta viết lại (1.5) (1.6): V IZ Z (1.8) I VY Z Để tách riêng biến số, ta đem vi phân (1.8) theo vật liệu biến đổi đơn giản nhận z phương trình riêng biệt V I: 2V (z) (ZY )V (z) z (1.9) 2I(z) (ZY )I (z) z Phương trình (1.8) hệ phương trình vi phân bậc V I cho phép tính V, I điểm đường dây biết thông số Z, Y đường dây điều kiện biên 1.4 TRUYỀN SÓNG TRÊN ĐƯỜNG DÂY NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI A PHÂN Bây ta tìm nghiệm phương trình vi phân (1.9) Đặt ZY Theo (1.7) ta có: (R iL)(G iC) Ta nhận thấy số phức, viết i (R iL)(G iC (1.10) Hệ phương trình (1.9) viết lại d 2V (z) 2V (z) 0 dz d I (z) (1.11) dz I(z) Theo lý thuyết phương trình vi phân, ta có nghiệm (1.11) V (z) V0ez V0ez (1.12a) I (z) I0ez I0ez (1.12b) Công thức (1.12a) (1.12b) biểu thị sóng điện áp dịng điện đường dây, đó, số hạng chứa ez biểu thị cho sóng truyền theo hướng +z (sóng thuận), cịn số hạng chứa ez biểu thị cho sóng truyền theo hướng -z (sóng ngược), với hệ số truyền sóng phức xác định theo (1.10) V0 I0 biểu thị cho biên độ điện áp dịng điện sóng thuận V0 I0 biểu thị cho biên độ điện áp dịng điện sóng ngược Từ (1.5) ta rút ra: I (z) V (z) R iL z Áp dụng (1.12a) ta nhận được: (1.13a) I (z) (V0ez V0ez ) R iL 10