5. De_1_Đề Thi Thử Vào 10 Bình Giang_Vong_Iii_2023.Doc

https //toanthcsvn wordpress com ÔN TUYỂN SINH 10 TOÁN TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ VÀO 10 – NĂM 2023 2024 ĐT 0972 026 726 Bình Giang Lần 3 UBND HUYỆN BÌNH GIANG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TUYỂN SIN[.]

Bình Giang Lần 3

UBND HUYỆN BÌNH GIANG

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: Toán (Lần 3)

Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề bài gồm 01 trang)

ĐỀ 1 Câu 1 (2,0 điểm).

1) Giải phương trình: 2x2  5x 2 0 

2) Giải hệ phương trình: 3x 2y 18







Câu 2 (2,0 điểm).

với x 0;x 1 

2) Tìm m để đồ thị các hàm số y 2x 2  và y x m 2   cắt nhau tại điểm có tọa

độ (x; y) sao cho 4x2  y2 4

Câu 3 (2,0 điểm)

1) Một xe máy khởi hành tại địa điểm A đi đến địa điểm B cách nhau 160km Sau

đó 1 giờ, cũng trên quãng đường ấy, một ô tô đi từ B đến A Hai xe gặp nhau tại điểm C cách B một khoảng 72 km Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20km/giờ Tính vận tốc của mỗi xe

2) Tìm giá trị của tham số m để phương trình 2x2  1012mx 2023 0  có hai nghiệm x , x thỏa mãn 1 2 x1x2 và x2  x1 2024

Câu 4 (3,0 điểm)

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm), kẻ đường kính CD của đường tròn (O;R), kẻ BH vuông góc với CD tại H Gọi I là giao điểm của BH và AD, M là giao điểm của BC và OA

Chứng minh rằng:

10

Thi Thử Vào

ĐỀ CHÍNH THỨC

1) OA là đường trung trực của BC và tứ giác BMOH nội tiếp.

2) OA.BD 2R 2

3) IM song song với CD

Câu 5 (1,0 điểm) Cho a, b thỏa mãn a b 1  và a > 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2

2

4a



–––––––– Hết ––––––––

Họ tên học sinh:………Số báo danh:……… ……

Chữ kí giám thị 1: ……… Chữ kí giám thị 2:……….……

UBND HUYỆN BÌNH GIANG

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM THI THỬ THPT NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN

(Đáp án gồm 3 trang)

ĐỀ 1

m

Câu 1

(2 điểm)

3

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 5 3 2;x2 5 3 1

2)



13x 52





 

x 4





 

x 4

y 3





 



 Vậy hpt có nghiệm duy nhất là: x 4; y 3  

HS không kết luận hoặc kết luận sai trì trừ 0,25 điểm

HS có thể trình bày giải hệ bằng lời văn (phương pháp thế), đúng vẫn cho điểm tối đa

0,25

Câu 2

(2 điểm) 1) Với x 0;x 1  :

x 1





0,25

x 1

x 1







0,25

x 1 1

x 1

x 1







1

x 1



2) Đồ thị các hàm số y 2x 2   và y x m 2   cắt nhau tại điểm

có tọa độ (x; y) nên (x; y) là nghiệm của hệ y 2x 2

y x m 2







0,25



x m 4

y 2m 6



 

Theo bài ra: 4x2  y2  4 4 m 2  2  2m 6 2 4

0,25

8m 24

Câu 3

(2 điểm)

1) Gọi vận tốc của xe máy là x (km/giờ), ĐK: x > 0

Xe máy đi quãng đường AC là 160 – 72 = 88 (km), nên thời gian

xe máy đi quãng đường AC là: 88

x (giờ)

Vận tốc ô tô là x + 20 (km/giờ)

Thời gian ô tô đi quãng đường BC là: 72

x 20 (giờ)

0,25

Theo bài ra ta có phương trình: 72 1 88

     

PT có 2 nghiệm phân biệt: x1 40 TM ; x2 44 (loại)

0,25

Vậy vận tốc của xe máy là 40 km/giờ, vận tốc ô tô là 60 km/giờ 0,25 2) Phương trình 2x2  1012mx 2023 0 

có a 2 0,c  2023 0 nên phương trình luôn có hai nghiệm

1 2

x , x trái dấu, mà x1x2  x1 0 x2

0,25

Áp dụng Hệ thức Vi-Et ta có x2x1 506m 0,25

Câu 4

(3 điểm)

I

D

H

M O

C

B

A

1) Ta có OB = OC và

AB = AC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)  OA là đường trung trực của BC

0,25

B O

    

Do BHCD BHO90

0,25

Xét tứ giác BMOH ta có:

BMO BHO 180 

 Tứ giác BMOH nội tiếp

0,25

2) OBC cân tại O (OB = OC) có OM là đường trung trực nên đồng thời là đường phân giác OBC  AOB AOC  BO C 2: Mặt khác BDC B OC :2 (Hệ quả góc nội tiếp)  BOA BDC 

Học sinh làm cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa

0,25

Ta có: ABOB ABO90 , CBD 90  (Hệ quả góc nội tiếp) 0,25 Xét ABO và CBD có: ABO CB D90 , BOA BDC

2

AO.BD CD.BO 2R.R 2R

3) Ta có: IH // AC (cùng vuông góc với CD) DI DH

  (1)

BDC vuông tại B

2 2

0,25

ABO đồng dạng với CBD (CMT)

ABO vuông tại B

2 2

Từ (1), (2), (3), (4) DI OM

   IM // OD (Định lý Talet đảo)

 IM // CD

0,25

Câu 5

(1 điểm)

2 2

2



2

2

2

0,25

11 15

P 1

Vậy: PMin 15

4

 khi:

a b 1

1

2 a

2b 1 0

 







0,25

Chú ý: - Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm;

- Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa