Hệ số biến động Các thông số cơ bản về tính chất cơ học của đất dùng để xác định sức chịu tải và biến dạng của nền là các đặc trưng về độ bền và biến dạng của đất góc ma sát trong , lực
SVTH: Lê Duy Khánh - MSSV: 2110255 GVHD: Tiến sĩ Lê Trọng Nghĩa ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG BỘ MƠN ĐỊA CƠ – NỀN MĨNG BÁO CÁO ĐỒ ÁN MƠN HỌC Mơn học: NỀN MĨNG Mã môn học: CI3239 Giảng viên hướng dẫn: Tiến sĩ Lê Trọng Nghĩa Sinh viên thực hiện: Lê Duy Khánh – MSSV: 2110255 Lớp: DT01 Thành phố Hồ Chí Minh – 18/6/2023 GVHD: Tiến sĩ Lê Trọng Nghĩa SVTH: Lê Duy Khánh - MSSV: 2110255 PHẦN I: THỐNG KÊ ĐỊA CHẤT 1.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1.1 Lý thuyết phân phối chuẩn Khi phân bố tiềm ẩn đám đông khơng phải phân bố chuẩn, phân bố trung bình mẫu không phân bố chuẩn TCVN 9362-2012 dùng phân phối Gauss để thống kê địa chất, tức mẫu thống kê phải mẫu có phân phối chuẩn (phân phối Gauss), với đám đơng cần phải kiểm định giả định phân phối đám đông phân phối chuẩn Thông thường kiểm tra qua phân bố sai số (dùng tần số chuẩn đồ với mẫu cỡ lớn, mẫu cỡ nhỏ xác có độ lệch nhiều so với phân phối chuẩn) Theo định luật giới hạn trung tâm, với cỡ mẫu đủ lớn (n>30), trung bình mẫu có phân bố xấp xỉ phân bố chuẩn, bất chấp phân bố tiềm ẩn đám đơng Đại lượng ngẫu nhiên X gọi có phân phối chuẩn hàm mật độ X có dạng −(𝑥−𝜇) 𝑓 (𝑥 ) = 𝑒 2𝜎2 , −∞ < 𝑥 < ∞ (1.1) √2𝜋𝜎 Trong đó: 𝜇: Trị số trung bình 𝜎: Độ lệch chuẩn Trong trường hợp ta ký hiệu: 𝑋~𝑁(𝜇, 𝜎 ) Ta có E(X) = 𝜇, D(X) = 𝜎 Đường cong f(x) có dạng hình chng đối xứng qua x = √2 Hình 1: Đường cong phân phối chuẩn Đại lượng ngẫu nhiên 𝑋 ∼ 𝑁(0,1) gọi có phân phối chuẩn chuẩn tắc Nếu X có phân phối chẩn chuẩn tắc hàm mật độ X −𝑥2 𝑓 (𝑥 ) = 𝑒 (1.2) √2𝜋 gọi hàm mật độ Gauss Hàm mật độ Gauss hàm chẵn, ta có: max 𝑓 (𝑥) = 𝑓(0) = = 0,3989 (1.3) √2𝜋 +∞ ∫ 𝑓 (𝑥)𝑑𝑥 = ∫ 𝑓 (𝑥)𝑑𝑥 = 0,5 (1.4) −∞ Mọi phân phối chuẩn chuẩn tắc hóa nhờ định lý sau đây: 𝑋−𝜇 Nếu 𝑋~𝑁(𝜇, 𝜎 ) Y = ~𝑁(0,1) 𝜎 GVHD: Tiến sĩ Lê Trọng Nghĩa SVTH: Lê Duy Khánh - MSSV: 2110255 1.1.2 Phân chia đơn nguyên địa chất 1.1.2.1 Hệ số biến động Ta dựa vào hệ số biến động phân chia đơn nguyên 𝜎 Hệ số biến động có dạng sau: 𝑣 = (1.5) 𝐴 Trong giá trị trung bình đặc trưng: ∑𝑛1 𝐴𝑖 ̅ 𝐴= (1.6) 𝑛 Và độ lệch toàn phương trung bình: 𝑛 ∑(𝐴𝑖 − 𝐴̅)2 (1.7) 𝜎=√ 𝑛−1 Với: Ai – giá trị riêng đặc trưng từ thí nghiệm riêng n – số lần thí nghiệm 1.1.2.2 Quy tắc loại trừ sai số Trong tập hợp mẫu lớp đất có hệ số biến động ≤ [ ] đạt cịn ngược lại ta phải loại trừ số liệu có sai số lớn - Trong []: hệ số biến động lớn nhất, tra bảng TCXD 9362:2012 tuỳ thuộc vào loại đặc trưng Bảng 1.1 Hệ số biến động lớn Bảng 1: Hệ số biến động lớn Đặc trưng đất Hệ số biến động [] Tỷ trọng hạt 0.01 Trọng lượng riêng 0.05 Độ ẩm tự nhiên 0.15 Giới hạn Atterberg 0.15 Module biến dạng 0.30 Chỉ tiêu sức chống cắt 0.30 Cường độ nén trục 0.40 - Kiểm tra thống kê, loại trừ số lớn Ai theo công thức sau: |𝐴̅ − 𝐴𝑖 | ≥ 𝑣 ′ 𝜎𝐶𝑀 (1.8) Trong ước lượng độ lệch: 𝑛 𝜎𝐶𝑀 = √ ∑(𝐴𝑖 − 𝐴̅)2 (1.9) 𝑛 n ≥ 25 lấy 𝜎𝐶𝑀 = 𝜎 Bảng 2: Hệ số phụ thuộc vào số lượng mẫu n 10 11 12 13 𝜈′ 2,07 2,18 2,27 2,35 2,41 2,47 2,52 2,56 14 2,6 n 29 21 22 23 24 25 26 27 28 15 16 2,64 2,67 30 31 17 2,7 18 2,73 32 33 19 2,7 34 20 2,78 35 GVHD: Tiến sĩ Lê Trọng Nghĩa SVTH: Lê Duy Khánh - MSSV: 2110255 𝜈′ 2,8 2,82 2,84 2,86 2,88 2,9 2,91 2,93 2,94 2,96 2,97 2,98 n 36 37 38 39 40 41 42 𝜈′ 3,03 3,04 3,05 3,06 3,07 3,08 3,09 43 3,1 3,0 44 45 46 47 48 3,11 3,12 3,13 3,14 3,14 3,0 49 3,1 1.1.3 Đặc trưng tiêu chuẩn tính tốn đất 1.1.3.1 Hệ số biến động Các thông số tính chất học đất dùng để xác định sức chịu tải biến dạng đặc trưng độ bền biến dạng đất (góc ma sát , lực dính đơn vị c mô đun biến dạng đất E, cường độ cực hạn nén trục đá cứng Rn ) Trong trường hợp cá biệt thiết kế không dựa đặc trưng độ bền biến dạng đất cho phép dùng thông số khác đặc trưng cho tác dụng qua lại móng với đất xác định thực nghiệm (hệ số cứng nền, ) Trị tiêu chuẩn đặc trưng đất cần xác định sở thí nghiệm trực tiếp làm trường phịng thí nghiệm đất có kết cấu tự nhiên đất có nguồn gốc nhân tạo đất mượn -Trị tiêu chuẩn tất đặc trưng đất (trừ lực dính đơn vị góc ma sát trong) trị trung bình cộng kết thí nghiệm riêng lẽ Trị tiêu chuẩn Atc đặc trưng đất theo kết thí nghiệm trực tiếp phịng trường xác định theo công thức: 𝑛 𝐴𝑡𝑐 = × ∑ 𝐴𝑖 (1.10) 𝑛 𝑖=1 Trong đó: Ai trị số riêng biệt đặc trưng; n số lần thí nghiệm đặc trưng Việc xử lý kết thí nghiệm cắt phịng nhằm xác định trị tiêu chuẩn lực dính đơn vị ctc góc ma sát tc tiến hành cách tính tốn theo phương pháp bình phương nhỏ nhất, phụ thuộc tuyến tính tồn tổng hợp đại lượng thí nghiệm đơn nguyên địa chất cơng trình: 𝜏 = 𝑝 × 𝑡𝑔𝜑 + 𝑐 (1.11) đó: sức chống cắt mΔẫu đất; p áp lực pháp tuyến truyền lên mẫu đất Trị tiêu chuẩn ctc tg tc tính tốn theo cơng thức: 𝑛 𝑛 𝑛 𝑛 𝑐 𝑡𝑐 = (∑ 𝜏𝑖 ∑ 𝜎𝑖2 − ∑ 𝜎𝑖 ∑ 𝜏𝑖 𝜎𝑖 ) (1.12) ∆ 𝑖=1 𝑡𝑔𝜑𝑡𝑐 = Trong đó: 𝑖=1 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑖=1 𝑛 (𝑛 ∑ 𝜏𝑖 𝜎𝑖 − ∑ 𝜏𝑖 ∑ 𝜎𝑖 ) (1.13) ∆ 𝑖=1 𝑖=1 𝑖=1 3,02 36 3,03 GVHD: Tiến sĩ Lê Trọng Nghĩa SVTH: Lê Duy Khánh - MSSV: 2110255 𝑛 𝑛 ∆= 𝑛 ∑ 𝜎𝑖2 − (∑ 𝜎𝑖 ) (1.14) 𝑖=1 𝑖=1 n số lần thí nghiệm đại lượng 1.1.3.2 Đặc trưng tính tốn Trong trường hợp, tính phải dùng trị tính toán đặc trưng đất Att, xác định theo cơng thức: 𝐴𝑡𝑐 𝑡𝑡 𝐴 = (1.15) 𝐾𝑑 Trong đó: Atc trị tiêu chuẩn đặc trưng xét quy định kđ hệ số an toàn đất Khi tìm trị tính tốn đặc trưng độ bền (lực dính đơn vị c, góc ma sát đất cường độ giới hạn nén trục Rn đá cứng) khối lượng thể tích hệ số an tồn đất kd dùng để tính theo sức chịu tải theo biến dạng quy định tùy thuộc vào thay đổi đặc trưng ấy, số lần thí nghiệm trị xác suất tin cậy Đối với đặc trưng độ bền đất c, , Rn hệ số an toàn đất kd xác định sau (Đối với đặc trưng khác đất cho phép lấy k d =1, tức trị tính tốn trị tiêu chuẩn) Xác định kd cho đặc trưng độ bền đất c, , Rn : 𝑘𝑑 = (1.16) 1±𝜌 Chú thích: Trong cơng thức dấu trước đại lượng chọn cho đảm bảo độ tin cậy lớn tính tốn hay móng số độ xác đánh giá trị trung bình đặc trưng đất quy định theo sau: Đối với c tg: 𝑛 𝜌 = √ ∑(𝐴𝑖 − 𝐴̅) (1.17) 𝑛 𝑖=1 Đối với Rn : 𝜌= 𝑡𝛼 × 𝑣 (1.18) √𝑛 Chú thích: Khi tìm giá trị tính tốn c, dùng tổng số lần thí nghiệm làm n Trong đó: t hệ số lấy theo Bảng A.1 Phụ lục A tiêu chuẩn tùy thuộc vào xác suất tin cậy số bậc tự (n -1) xác định trị tính tốn Rn, (n 2) thiết lập trị tính tốn c Xác suất tin cậy trị tính tốn đặc trưng đất lấy bằng: = 0,95 tính theo sức chịu tải (tính theo TTGH I) = 0,85 tính theo biến dạng (tính theo TTGH II) Độ tin cậy để tính cầu cống lấy theo dẫn 15.5 TCVN 9362:2012 GVHD: Tiến sĩ Lê Trọng Nghĩa SVTH: Lê Duy Khánh - MSSV: 2110255 Đối với cơng trình cấp I cho phép dùng xác suất tin cậy lớn không 0,99 để xác định trị tính tốn đặc trưng đất hệ số biến đổi đặc trưng: 𝜎 𝑣 = 𝑡𝑐 (1.19) 𝐴 sai số toàn phương trung bình đặc trưng Sai số tồn phương trung bình tính tốn theo cơng thức: Đối với c 𝑛 𝑛 𝜎𝑐 = 𝜎𝜏 × √ ∑ 𝜎𝑖2 ; 𝜎𝑡𝑔𝜑 = 𝜎𝜏 × √ (1.20) ∆ ∆ 𝑖=1 Trong đó: 𝑛 𝜎𝜏 = √ × ∑(𝑝𝑖 × 𝑡𝑔𝜑𝑡𝑐 + 𝑐 𝑡𝑐 − 𝜏𝑖 )2 (1.21) 𝑛−2 𝑖=1 Đối với Rn: 𝑛 ∑(𝑅𝑡𝑐 − 𝑅𝑖 )2 (1.22) 𝜎𝑅 = √ 𝑛−1 𝑖=1 Đối với : 𝑛 ∑(𝛾 𝑡𝑐 − 𝛾𝑖 )2 (1.23) 𝜎𝛾 = √ 𝑛−1 𝑖=1 Bảng 3: Hệ số t dùng để xác định số độ xác trị trung bình đặc trưng đất Số bậc tự (n -1) Rn , (n 2) c 10 11 12 Hệ số t ứng với xác suất tin cậy 0,85 0,9 0,95 0,98 0,99 1,34 1,25 1,19 1,16 1,13 1,12 1,11 1,10 1,10 1,09 1,08 1,89 1,64 1,53 1,48 1,44 1,41 1,40 1,38 1,37 1,36 1,36 2,92 2,35 2,13 2,01 1,94 1,90 1,86 1,83 1,81 1,80 1,78 4,87 3,45 3,02 2,74 2,63 2,54 2,49 2,44 2,40 2,36 2,33 6,96 4,54 3,75 3,36 3,14 3,00 2,90 2,82 2,76 2,72 2,68 SVTH: Lê Duy Khánh - MSSV: 2110255 13 1,08 1,35 1,77 14 1,08 1,34 1,76 15 1,07 1,34 1,75 16 1,07 1,34 1,75 17 1,07 1,33 1,74 18 1,07 1,33 1,73 19 1,07 1,33 1,73 20 1,06 1,32 1,72 25 1,06 1,32 1,71 30 1,05 1,31 1,70 40 1,05 1,30 1,68 60 1,05 1,30 1,67 Ý nghĩa hệ số độ tin cậy hiểu sau: + TTGH I: GVHD: Tiến sĩ Lê Trọng Nghĩa 2,30 2,28 2,27 2,26 2,25 2,24 2,23 2,22 2,19 2,17 2,14 2,12 2,65 2,62 2,60 2,58 2,57 2,55 2,54 2,53 2,49 2,46 2,42 2,39 Hình 2: Ý nghĩa hệ số độ tin cậy (TTGH I) + TTGH II: Hình 3: Ý nghĩa hệ số độ tin cậy (TTGH II) Các đặc trưng tính tốn theo TTGH I TTGH II có giá trị nằm khoảng 𝐴𝑡𝑡 = 𝐴𝑡𝑐 ± ∆𝐴 (1.24) Tùy theo trường hợp thiết kế cụ thể mà ta lấy dấu (+) dấu (-) để đảm bảo an toàn Khi tính tốn theo cường độ ổn định ta lấy đặc trưng tính tốn TTGH I (nằm khoảng lớn = 0,95) Khi tính tốn theo biến dạng ta lấy đặc trưng tính tốn theo TTGH II (nằm khoảng nhỏ = 0,85) SVTH: Lê Duy Khánh - MSSV: 2110255 GVHD: Tiến sĩ Lê Trọng Nghĩa 1.2 THỐNG KÊ 1.2.1 Các hình trụ hố khoan hồ sơ STT: 09, thống kê địa chất HK1 HK2 Hình 4: Hình trụ hố khoan SVTH: Lê Duy Khánh - MSSV: 2110255 GVHD: Tiến sĩ Lê Trọng Nghĩa Hình 5: Hình trụ hố khoan SVTH: Lê Duy Khánh - MSSV: 2110255 GVHD: Tiến sĩ Lê Trọng Nghĩa Hình 6: Sơ đồ vị trí hố khoan 10