Báo cáo đồ án môn học môn học nền móng phần i thống kê địa chất

Hệ số biến động Các thông số cơ bản về tính chất cơ học của đất dùng để xác định sức chịu tải và biến dạng của nền là các đặc trưng về độ bền và biến dạng của đất góc ma sát trong , lực

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

BỘ MÔN ĐỊA CƠ – NỀN MÓNG



BÁO CÁO ĐỒ ÁN MÔN HỌC

Môn học: NỀN MÓNG

Mã môn học: CI3239

Giảng viên hướng dẫn: Tiến sĩ Lê Trọng Nghĩa

Sinh viên thực hiện: Lê Duy Khánh – MSSV: 2110255

Lớp: DT01

Thành phố Hồ Chí Minh – 18/6/2023

PHẦN I: THỐNG KÊ ĐỊA CHẤT

1.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.1.1 Lý thuyết phân phối chuẩn

Khi phân bố tiềm ẩn của đám đông không phải là phân bố chuẩn, phân bố trung bình mẫu cũng sẽ không là phân bố chuẩn TCVN 9362-2012 thì dùng phân phối Gauss để thống kê địa chất, tức là mẫu thống kê phải là mẫu có phân phối chuẩn (phân phối Gauss), do đó với một đám đông bất kì cần phải kiểm định giả định phân phối đám đông

là phân phối chuẩn Thông thường được kiểm tra qua phân bố sai số (dùng tần số hoặc chuẩn đồ với mẫu cỡ lớn, còn đối với mẫu cỡ nhỏ thì ít chính xác hơn vì có độ lệch nhiều so với phân phối chuẩn) Theo định luật giới hạn trung tâm, với cỡ mẫu đủ lớn (n>30), trung bình mẫu sẽ có phân bố xấp xỉ phân bố chuẩn, bất chấp phân bố tiềm ẩn của đám đông

Đại lượng ngẫu nhiên X gọi là có phân phối chuẩn nếu hàm mật độ của X có dạng

𝑓(𝑥) = 1

√2𝜋𝜎𝑒

−(𝑥−𝜇) 2𝜎 2 , −∞ < 𝑥 < ∞ (1.1) Trong đó: 𝜇: Trị số trung bình

𝜎: Độ lệch chuẩn

Trong trường hợp này ta ký hiệu: 𝑋~𝑁(𝜇, 𝜎2

)

Ta có E(X) = 𝜇, D(X) = 𝜎2

Đường cong f(x) có dạng hình chuông đối xứng qua x =

Hình 1: Đường cong phân phối chuẩn

Đại lượng ngẫu nhiên 𝑋 ∼ 𝑁(0,1) gọi là có phân phối chuẩn chuẩn tắc

Nếu X có phân phối chẩn chuẩn tắc thì hàm mật độ của X là

𝑓(𝑥) = 1

√2𝜋𝑒

−𝑥2

2 (1.2) gọi là hàm mật độ Gauss Hàm mật độ Gauss là hàm chẵn, ta có:

1.1.2 Phân chia đơn nguyên địa chất

1.1.2.1 Hệ số biến động

Ta dựa vào hệ số biến động  phân chia đơn nguyên

Hệ số biến động  có dạng như sau: 𝑣 =𝜎

𝐴 (1.5) Trong đó giá trị trung bình của một đặc trưng:

n – số lần thí nghiệm

1.1.2.2 Quy tắc loại trừ sai số

Trong tập hợp mẫu của một lớp đất có hệ số biến động  ≤ [ ] thì đạt còn ngược lại

thì ta phải loại trừ các số liệu có sai số lớn

- Trong đó []: hệ số biến động lớn nhất, tra bảng trong TCXD 9362:2012 tuỳ thuộc

vào từng loại đặc trưng

𝜎𝐶𝑀 = √1

𝑛∑(𝐴𝑖 − 𝐴̅)2 𝑛

5 2,78

n 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

𝜈′ 2,8 2,82 2,84 2,86 2,88 2,9 2,91 2,93 2,94 2,96 2,97 2,98 3,0 3,0

1 3,02

n 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 36 𝜈′ 3,03 3,04 3,05 3,06 3,07 3,08 3,09 3,1 3,11 3,12 3,13 3,14 3,14 3,1

5 3,03

1.1.3 Đặc trưng tiêu chuẩn và tính toán của đất

1.1.3.1 Hệ số biến động

Các thông số cơ bản về tính chất cơ học của đất dùng để xác định sức chịu tải và biến dạng của nền là các đặc trưng về độ bền và biến dạng của đất (góc ma sát trong , lực dính đơn vị c và mô đun biến dạng của đất E, cường độ cực hạn về nén một trục của đá cứng Rn )

Trong trường hợp cá biệt khi thiết kế nền không dựa trên các đặc trưng về độ bền và biến dạng của đất thì cho phép dùng các thông số khác đặc trưng cho tác dụng qua lại giữa móng với đất nền và xác định bằng thực nghiệm (hệ số cứng của nền, )

Trị tiêu chuẩn các đặc trưng của đất cần xác định trên cơ sở những thí nghiệm trực tiếp làm tại hiện trường hoặc trong phòng thí nghiệm đối với đất có kết cấu tự nhiên cũng như đối với đất có nguồn gốc nhân tạo và đất mượn

-Trị tiêu chuẩn của tất cả các đặc trưng của đất (trừ lực dính đơn vị và góc ma sát trong)

là trị trung bình cộng các kết quả thí nghiệm riêng lẽ

Trị tiêu chuẩn Atc các đặc trưng của đất theo kết quả thí nghiệm trực tiếp trong phòng

và hiện trường được xác định theo công thức:

n là số lần thí nghiệm của đặc trưng

Việc xử lý các kết quả thí nghiệm cắt trong phòng nhằm xác định trị tiêu chuẩn của lực dính đơn vị ctc và góc ma sát trong tc tiến hành bằng cách tính toán theo phương pháp bình phương nhỏ nhất, sự phụ thuộc tuyến tính đối với toàn bộ tổng hợp đại lượng thí nghiệm  trong đơn nguyên địa chất công trình:

𝜏 = 𝑝 × 𝑡𝑔𝜑 + 𝑐 (1.11) trong đó:

 là sức chống cắt của mΔẫu đất;

p là áp lực pháp tuyến truyền lên mẫu đất

Trị tiêu chuẩn ctc và tg tc được tính toán theo các công thức:

Atc là trị tiêu chuẩn của đặc trưng đang xét quy định ở trên

kđ là hệ số an toàn về đất

Khi tìm trị tính toán của các đặc trưng về độ bền (lực dính đơn vị c, góc ma sát trong  của đất và cường độ giới hạn về nén một trục Rn của đá cứng) cũng như khối lượng thể tích  thì hệ số an toàn về đất kd dùng để tính nền theo sức chịu tải và theo biến dạng quy định ở trên tùy thuộc vào sự thay đổi của các đặc trưng ấy, số lần thí nghiệm và trị xác suất tin cậy 

Đối với các đặc trưng về độ bền của đất c, , Rn và  thì hệ số an toàn đất kd được xác định như ở sau (Đối với các đặc trưng khác của đất cho phép lấy kd =1, tức là trị tính toán cũng là trị tiêu chuẩn)

Xác định kd cho các đặc trưng về độ bền của đất c, , Rn và :

𝑘𝑑 = 1

1 ± 𝜌 (1.16) Chú thích: Trong công thức trên dấu trước đại lượng  được chọn sao cho đảm bảo độ tin cậy lớn nhất khi tính toán nền hay móng

 là chỉ số độ chính xác đánh giá trị trung bình các đặc trưng của đất được quy định theo sau:

Trong đó:

t là hệ số lấy theo Bảng A.1 Phụ lục A trong tiêu chuẩn tùy thuộc vào xác suất tin cậy

 và số bậc tự do (n -1) khi xác định trị tính toán Rn,  và (n 2) khi thiết lập trị tính toán c và 

Xác suất tin cậy  của trị tính toán các đặc trưng của đất được lấy bằng:

 = 0,95 khi tính nền theo sức chịu tải (tính theo TTGH I)

 = 0,85 khi tính nền theo biến dạng (tính theo TTGH II)

Độ tin cậy  để tính nền của cầu và cống lấy theo chỉ dẫn ở 15.5 TCVN 9362:2012

Đối với công trình cấp I cho phép dùng xác suất tin cậy lớn hơn nhưng không quá 0,99

để xác định trị tính toán các đặc trưng của đất

 là hệ số biến đổi của đặc trưng:

𝑣 = 𝜎

𝐴𝑡𝑐 (1.19)

 là sai số toàn phương trung bình của đặc trưng

Sai số toàn phương trung bình  được tính toán theo các công thức:

Hình 3: Ý nghĩa của hệ số độ tin cậy (TTGH II)

Các đặc trưng tính toán theo TTGH I và TTGH II có giá trị nằm trong một khoảng

𝐴𝑡𝑡 = 𝐴𝑡𝑐± ∆𝐴 (1.24) Tùy theo trường hợp thiết kế cụ thể mà ta lấy dấu (+) hoặc dấu (-) để đảm bảo an toàn hơn

Khi tính toán nền theo cường độ và ổn định thì ta lấy các đặc trưng tính toán TTGH I (nằm trong khoảng lớn hơn  = 0,95)

Khi tính toán nền theo biến dạng thì ta lấy các đặc trưng tính toán theo TTGH II (nằm trong khoảng nhỏ hơn  = 0,85)

1.2 THỐNG KÊ

1.2.1 Các hình trụ hố khoan của hồ sơ

STT: 09, thống kê địa chất trên HK1 và HK2

Hình 4: Hình trụ hố khoan 1

Hình 5: Hình trụ hố khoan 2

Hình 6: Sơ đồ vị trí các hố khoan

Hình 7: Mặt cắt địa chất công trình

Hình 8: Bảng tổng hợp kết quả thí nghiệm

Hình 9: Bảng thống kê kết quả thí nghiệm cơ lý các lớp đất

1.2.2 Thống kê các giá trị (trừ c và 𝝋)

Các bước thống kê như sau:

Bước 1: Xác định giá trị trung bình: 𝐴tb =∑ 𝐴𝑖

𝑛 𝑖=1

Bước 4: Xác định giá trị tiêu chuẩn và giá trị tính toán

- Giá trị tiêu chuẩn: 𝐴𝑡𝑐 = 𝐴𝑡𝑏

Hố

khoan

Độ sâu mặt lớp (m) Độ sâu đáy lớp (m)

Bề dày lớp (m) Số SPT Số mẫu nguyên dạng

DUNG TRỌNG ƯỚT

DUNG TRỌNG KHÔ

DUNG TRỌNG ĐẨY NỔI HK1-1 19.8 16.3 10.2 HK2-1 19.4 15.6 9.9 TỔNG 39.2 31.9 20.1 TRB 19.6 16.0 10.1

GT TC 19.6 16.0 10.1

GT TT 19.6 16.0 10.1

SỐ HIỆU ẨM ĐỘ

TRỌNG LƯỢNG RIÊNG

GIỚI HẠN CHẢY

GIỚI HẠN DẺO HK1-1 21.56 26.9 31.55 17.11 HK2-1 24.51 27.3 40.55 18.63 TỔNG 46.07 54.2 72.10 35.74 TRB 23.04 27.1 36.05 17.87

Độ sâu đáy lớp (m)

Bề dày lớp (m) Số SPT

Số mẫu nguyên dạng

DUNG TRỌNG ƯỚT

DUNG TRỌNG KHÔ

DUNG TRỌNG ĐẨY NỔI HK1-

13 19.5 16.5 10.3

HK1-14 18.7 15.9 9.9 HK1-

15 19.0 15.9 9.9 HK2-

14 18.7 15.9 9.9 HK2-

15 19.0 16.0 9.9 TỔNG 94.9 80.2 49.9 TRB 19.0 16.0 10.0

GT TC 19.0 16.0 10.0

GT TT 19.0 16.0 10.0

SỐ HIỆU ẨM ĐỘ

TRỌNG LƯỢNG RIÊNG HK1-13 18.26 26.5 HK1-14 17.25 26.4 HK1-15 19.63 26.5 HK2-14 17.43 26.5 HK2-15 18.63 26.4 TỔNG 91.20 132.3 TRB 18.24 26.5

GT TC 18.24 26.5

GT TT 18.24 26.5 Tại lớp 4 giá trị giới hạn nhão và giới hạn chảy bằng 0

Bề dày lớp (m) Số SPT Số mẫu nguyên dạng

Như vậy lớp đất số 2 có tổng cộng 7 mẫu nguyên dạng lấy từ 2 hố khoan HK1 và HK2 Tiến hành thống kê như sau:

Ví dụ tính toán cho giá trị dung trọng ướt

STT SỐ HIỆU DUNG TRỌNG ƯỚT (kN/m

3) 𝛾′ |𝛾′𝑖− 𝛾′𝑡𝑏| (𝛾′𝑖− 𝛾′𝑡𝑏)2 Ghi chú

ν = 0.015 < [ν] = 0.05 => Không phân chia lại lớp đất

- Loại bỏ sai số khi |𝐴𝑖− 𝐴𝑡𝑏| > 𝜈 × 𝜎𝑐𝑚𝑣ớ𝑖 𝑛 = 7 => 𝜈 = 2.18

𝜈 = 𝜎𝛾′𝑡𝑏 =

0.29319.9 = 0.015

Giá trị tính toán

TTGH

I 19.54549 đến 22.04022 kN/m3 TTGH

tính toán

TTGH I 29.6052 đến 31.2434 kN/m3 TTGH II 29.9414 đến 30.9071 kN/m3

STT SỐ HIỆU GIỚI HẠN DẺO (%)

Giá trị tính toán

tính toán

TTGH I 26.9743 đến 27.0829 kN/m3 TTGH II 26.9966 đến 27.0606 kN/m3

Độ sâu đáy lớp (m)

Bề dày lớp (m) Số SPT

Số mẫu nguyên dạng

Như vậy lớp đất số 3 có tổng cộng 16 mẫu nguyên dạng lấy từ 2 hố khoan HK1 và HK2 Tiến hành thống kê như sau:

Ví dụ tính toán cho giá trị dung trọng ướt

STT SỐ HIỆU DUNG TRỌNG ƯỚT (kN/m

3) 𝛾′ |𝛾′𝑖− 𝛾′𝑡𝑏| (𝛾′𝑖− 𝛾′𝑡𝑏)2 Ghi chú

ν = 0.022 < [ν] = 0.05 => Không phân chia lại lớp đất

- Loại bỏ sai số khi |𝐴𝑖− 𝐴𝑡𝑏| > 𝜈 × 𝜎𝑐𝑚𝑣ớ𝑖 𝑛 = 16 => 𝜈 = 2.67

0.45320.3 = 0.022

STT SỐ HIỆU DUNG TRỌNG KHÔ (kN/m

3) DUNG TRỌNG ĐẨY NỔI (kN/m3)

A |A-Atb| (A-Atb)2 Ghi chú A |A-Atb| (A-Atb)2 Ghi

tính toán

TTGH I 17.98121 đến 19.75004 kN/m3 TTGH II 18.32487 đến 19.2872 kN/m3

tính toán

TTGH I 20.5668 đến 22.2007 kN/m3 TTGH II 20.8842 đến 21.5982 kN/m3

Giá trị tính toán

TTGH I 15.3413 đến 17.2537 kN/m3 TTGH II 15.7129 đến 16.6827 kN/m3

tính

toán

TTGH I 15.3413 đến 17.2537 kN/m3 TTGH II 15.7129 đến 16.6827 kN/m3

tính

toán

TTGH I 26.6213 đến 26.6662 kN/m3 TTGH II 26.63 đến 26.6637 kN/m3

Bảng 4: Tổng hợp thống kê địa chất (trừ c và 𝝋)

Lớp đất

Giá trị tiêu chuẩn

16.15 đến 16.85

16.29 đến 16.71

10.15 đến 10.62

10.25 đến 10.52

19.55 đến 22.04

20.06 đến 21.53

26.97 đến 27.08

27.00 đến 27.06

29.61 đến 31.24

29.94 đến 30.91

15.6 đến 17.72

16.94 đến 17.28

16.75 đến 17.28

16.86 đến 17.18

10.46 đến 10.79

10.52 đến 10.73

17.98 đến 19.75

18.32 đến 19.23

26.62 đến 26.67

26.63 đến 26.66

20.57 đến 22.2

20.88 đến 21.60

15.34 đến 17.25

15.71 đến 16.68

4 18.98 18.98 16.04 16.04 9.98 9.98 18.24 18.24 26.46 26.46 0.00 0.00 0.00 0.00

1.2.3 Thống kê giá trị c và 𝝋

Các bước thống kê như sau:

Bước 1: Xác định giá trị trung bình: 𝐴tb =∑ 𝐴𝑖

𝑛 𝑖=1

Bước 4: Xác định giá trị tiêu chuẩn và giá trị tính toán

- Giá trị tiêu chuẩn:

Trị tiêu chuẩn ctc và tg tc được tính toán theo các công thức:

Có thể sử dụng hàm LINEST trong Excel để tính giá trị 𝑐𝑡𝑐, 𝑡𝑔𝜑𝑡𝑐, 𝜎𝑐, 𝜎𝑡𝑔𝜑 như sau:

Từ các bước đã trình bày, tiến hành thống kê các giá trị lực dính và góc ma sát trong như sau:

Lớp 1: số cặp mẫu (𝜎, 𝜏) là 8

LỚP 1 TTGH I

α 0.95 n-2 6

t α 1.94

TTGH II

α 0.85 n-2 6

0 20

SỐ HIỆU

HK1-02 100 42.3 HK1-02 200 63.8 HK1-02 300 95 HK1-02 400 102.8 HK1-03 100 49.7 HK1-03 200 70 HK1-03 300 85.6 HK1-03 400 121.6 HK1-04 100 46 HK1-04 200 71.8 HK1-04 300 100.3 HK1-04 400 114.9 HK1-05 100 46 HK1-05 200 66.8 HK1-05 300 81.9 HK1-05 400 113 HK2-03 100 52.3 HK2-03 200 10.3 HK2-03 300 102.6 HK2-03 400 126.3 HK2-04 100 48.1 HK2-04 200 87.3 HK2-04 300 105 HK2-04 400 136 HK2-05 100 53.4 HK2-05 200 107.1 HK2-05 300 154.2 HK2-05 400 195.3 TỔNG 7000 2449.4 TRB 250 87.479 Kết quả hàm LINEST như sau:

0.280543 17.34286 0.040227 11.0166 0.651646 23.79858 48.63673 26 27546.5 14725.68

α 0.95 n-2 62

t α 0.902

TTGH

II

α 0.85 n-2 62

y = 0.2805x + 17.343 R² = 0.6516

HK1-08 200 108.4 HK1-08 300 146.7 HK1-08 400 203.1 HK1-09 100 60 HK1-09 200 98.2 HK1-09 300 142.9 HK1-09 400 200.3 HK1-10 100 52.4 HK1-10 200 104.4 HK1-10 300 147.4 HK1-10 400 191.5 HK1-11 100 57.3 HK1-11 200 105.7 HK1-11 300 155.2 HK1-11 400 201.6 HK1-12 100 56.6 HK1-12 200 106.9 HK1-12 300 164.4 HK1-12 400 200.2 HK2-05 100 53.4 HK2-05 200 107.1 HK2-05 300 154.2 HK2-05 400 195.3 HK2-06 100 54 HK2-06 200 111.4 HK2-06 300 150.2 HK2-06 400 200.5 HK2-07 100 62.2 HK2-07 200 100.3 HK2-07 300 153.6 HK2-07 400 204.7 HK2-08 100 58.3 HK2-08 200 111.9 HK2-08 300 150.9 HK2-08 400 208 HK2-09 100 55.1 HK2-09 200 118.5 HK2-09 300 153.5 HK2-09 400 207.5 HK2-10 100 57.5 HK2-10 200 118.3 HK2-10 300 147.2 HK2-10 400 213.4 HK2-11 100 55.5

HK2-11 300 161.8 HK2-11 400 198.9 HK2-12 100 59.9 HK2-12 200 102.2 HK2-12 300 155.7 HK2-12 400 202.6 HK2-13 100 55.1 HK2-13 200 102.5 HK2-13 300 155.5 HK2-13 400 194.2 TỔNG 16000 8254.2 TRB 250 128.972 Kết quả hàm LINEST như sau:

0.477588 9.575 0.006081 1.665422 0.990048 5.439244 6167.637 62 182471.9 1834.293

II 25o29'18 25o34'7 9.340 9.810

Lớp 4: số cặp mẫu (𝜎, 𝜏) là 20

LỚP 4 TTGH I

α 0.95 n-2 18

t α 1.73

TTGH II

α 0.85 n-2 18

0.55044 2.92 0.013557 3.712801 0.989199 6.778617 1648.458 18 75746.05 827.0936

0 50 100 150 200 250

0 100 200 300 400 500

Bảng 5: Tổng hợp thống kê địa chất giá trị c và 𝝋