1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Nghiên Ứu Phương Pháp Đồng Bộ Ho Hệ Thống Mimo Mc Cdma.pdf

93 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Nghiên Cứu Phương Thức Đồng Bộ Cho Hệ Thống MIMO MC - CDMA
Tác giả Nguyễn Văn Trường
Người hướng dẫn PGS.TS Nguyễn Hữu Trung
Trường học Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội
Chuyên ngành Kỹ Thuật Truyền Thông
Thể loại Luận Văn Thạc Sĩ
Năm xuất bản 2014
Thành phố Hà Nội
Định dạng
Số trang 93
Dung lượng 4,36 MB

Nội dung

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NGUYỄN VĂN TRƯỜNG NGHIÊN CỨU PHƯƠNG THỨC ĐỒNG BỘ CHO HỆ THỐNG MIMO MC CDMA LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH KỸ THUẬT TRUYỀN THÔNG NGƯỜI HƯỚ[.]

Trang 1

-

NGUYỄN VĂN TRƯỜNG

CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT TRUYỀN THÔNG

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :

Hà Nội – Năm 2014

Tai ngay!!! Ban co the xoa dong chu nay!!! 17061131942261000000

Trang 2

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 1

LỜI NÓI ĐẦU

Con người luôn có nhu cầu được trao đổi thông tin.Với sự phát triển nhanh chóng của xã hội thì nhu cầu trao đổi thông tin và yêu cầu về chất lượng thông tin càng cao Để nâng cao chất lượng (tốc độ dữ liệu, độ tin cậy của thông tin …) trong viễn thông có nhiều giải pháp như: nâng cấp chất lượng đường truyền, nghiên cứu các phương thức điều chế mới, tăng công suất thu phát của hệ thống Tuy nhiên để có phương pháp tối ưu (vừa đảm bảo chất lượng thông tin, vừa đảm bảo hiệu quả kinh tế) thì việc nghiên cứu ra các loại mã, các phương pháp điều chế và nhất là đồng bộ giữa các hệ thông mới là một giải pháp thích hợp

Dung lượng yêu cầu ngày càng lớn, tốc độ dữ liệu ngày càng cao, trong khi băng thông lại có giới hạn Yêu cầu này khiến cho hệ thống đa đầu vào đa đầu ra - MIMO (Multi Input Multi Output ) được nghiên cứu và đã đem lại nhiều thành công - đáng kể Hệ thống MIMO sử dụng đa anten phát, đa anten thu, áp dụng kỹ thuật phân tập và mã hóa nhằm tăng dung lượng kênh truyền, cải thiện hiệu quả phổ mà không phải tăng công suất phát hay băng thông

Trong bất kỳ hệ thống thông tin vô tuyến nào, dải băng tần luôn bị giới hạn bởi nhiễu Vì vậy, việc chia sẻ kênh truyền để nhiều người có thể sử dụng đồng thời là một nhu cầu cấp thiết Vì thế các kỹ thuật đa truy nhập ra đời Kỹ thuật FDMA ra đời đầu tiên sau đó đến kỹ thuật TDMA và ngày nay, kỹ thuật CDMA, dựa trên nguyên lý trải phổ và được sử dụng rộng rãi cho thông tin vô tuyến trên toàn thế giới CDMA đã chứng tỏ được khả năng vượt trội so với các kỹ thuật tương tự và số khác Trong nội dung của luận văn sẽ trình bày về nguyên lý CDMA, kỹ thuật trải phổ trong CDMA Chúng được sử dụng phổ biến trong hệ thống MC-CDMA

Khả năng cung cấp dịch vụ của hệ thống MIMO hệ thống MC -CDMA đem lại những tiềm năng ứng dụng to lớn cho hệ thống thông tin hiện nay, nên việc kết hợp chúng thành một hệ thống hệ thống MIMO MC - CDMA là một giải pháp vô cùng quan trọng cho sự phát triển 4G, việc đồng bộ rất quan trọng Và đó cũng là lý do em lựa

Trang 3

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 2

chọn đề tài cho luận văn của mình là: “ Nghiên cứu phương thức đồng bộ cho hệ thống MIMO MC- CDMA ”

Trong quá trình làm luận văn, em đã nhận được sự hướng dẫn chu đáo và tận tình của thầy PGS.TS Nguyễn Hữu Trung Em xin chân thànhcảm ơn thầy đã giúp đỡ em hoàn thành luận văn tốt nghiệp này Do kiến thức còn nhiều hạn chế, nên nội dung trình bày của luận không tránh khỏi những sai sót, em rất mong nhận được sự đánh giá phê bình của các thầy cô

Hà Nội, ngày 1 tháng 3 năm 201 4 Học viên thực hiện

Nguyễn Văn Trường

Trang 4

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 3

MỤC LỤC L ỜI NÓI ĐẦ U 1

M C L C 3 Ụ Ụ DANH M C CÁC HÌNH V 6 Ụ Ẽ DANH M C CÁC T VI Ụ Ừ Ế T TẮ T 9

CHƯƠNG 1 TỔ NG QUAN 11

1.1 Giới thiệu 11

1.2 Mục đích 12

1.3 Nội dung đề 12 tài CHƯƠNG 2 HỆ TH NG MIMO VÀ Ố MIMO MC -CDMA 13

2.1 H ệthống MIMO 13

2.1.1 Giới thiệu chương 13

2.1.2 Khái niệm và mô hình hệ thống MIMO 13

2.1.3 Hạn chế của kênh truyền không dây 15

2.1.4 Ưu điểm hệ thống 16

2.1.5 Cơ sở lý thuyết MIMO 17

2.1.5.1 Kỹ thuật phân tập 17

2.1.5.2 Độ lợi hệ thống MIMO 19

2.1.6 Dung lượng kênh MIMO 21

2.1.6.1 Dung lượng hệ thống SISO 21

2.1.6.2 Dung lượng kênh SIMO 21

2.1.6.3 Dung lượng kênh MISO 22

2.1.6.4 Dung lượng hệ thống MIMO 22

Trang 5

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 4

2.1.7 Phương pháp mã hóa không gian thời gian 28

2.1.7.1 Giới thiệu 28

2.1.7.2 Mô hình hệ thống 29

2.1.7.3 Mã khối không gian thời gian S- TBC 30

2.1.7.4 Mã lưới không gian thời gian STTC- 35

2.1.7.5 So sánh STBC và STTC 42

2.1.7.6 Mã BLAST 42

2.1.8 Hệ thống anten MIMO 46

2.2 H th ng ệ ố CDMA 47

2.2.1 Giới thiệu 47

2.2.2 Nguyên lý của kỹ thuật đa truy nhập phân chia theo mã (CDMA) 48

2.2.3 Kỹ thuật trải phổ 49

2.2.3.1 Giới thiệu 49

2.2.3.2 Các kỹ thuật trải phổ cơ bản 50

2.2.3.3 Kỹ thuật trải phổ bằng phương pháp nhảy tần số 53

2.2.3.4 Các chuỗi trải phổ cơ bản 55

2.2.4 Hiệu năng của các hệ thống DS/SS 57

2.2.4.1 Ảnh hưởng của tạp âm trắng 57

2.2.4.2 Ảnh hưởng của nhiễu giao thoa 59

2.2.4.3 Truyền đa tia 60

2.2.5 Hệ thống DS – CDMA (Direct Spread – Code Division Multiple Access) 61

2.3 H ệthống MIMO MC CDMA- 65

2.3.1 Tổng quan… 65 2.3.2 H ng MIMO MC-CDMA 68 ệthố

Trang 6

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 5

CHƯƠNG 3: ĐỒ NG B CHO H TH NG Ộ Ệ Ố MIMO MC - CDMA 74

3.1 Gi i thiớ ệu 74

3.2 ng b Đồ ộcho hệ ố th ng DS-CDMA 81

3.2.1 Nguy lý…… 81 ên 3.2.2 Ả hưởnh ng c a nhi u nhi t 82 ủ ễ ệ 3.3 Đồng bộ trong hệ thống MIMO MC CDMA- 83

3.3.1 Đồng b cho h th ng DS 83 ộ ệ ố 3.3.1.1 Nguy lý 83 ên 3.3.1.2 Đồng bộ hệ thông MIMO MC-CDMA 84

CHƯƠNG 4 KẾ T QU MÔ PH NG 86 Ả Ỏ 4.1 Một số ết quả mô phóng về ệ thống vô tuyế k h n 86

4.2 Mô phỏng dung lượng hệ ống MIMO MC - th CDMA 88

K T LU N 91 Ế Ậ TÀI LI U THAM KH O 92 Ệ Ả

Trang 7

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 6

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 2 1: Hình trực quan của hệ thống MIMO 13

Hình 2 2: Hệ thống MIMO 14

Hình 2 3: Minh họa phân tập thời gian 18

Hình 2 4: Ghép kênh giúp tăng tốc độ truyền dẫn 20

Hình 2 5: Phân tập không gian giúp cải thiện chất lượng hệ thống 20

Hình 2 6: N kênh truyền nhiễu Gauss trắng song song 24

Hình 2 7: Hệ kênh truyền nhiễu trắng song song tương đương 25

Hình 2 8: Sơ đồ hệ thống MIMO khi biết CSI tại nơi phát và thu 25

Hình 2 9: Định lý Waterfalling 26

Hình 2 10: Phân bố công suất khi SNR cao 27

Hình 2 11: Phân phối công suất khi SNR thấp 27

Hình 2 12: Sơ đồ hệ thống MIMO và mã không gian thời gian 30

Hình 2 13: Sơ đồ Alamouti 2 anten phát và 1 anten thu 31

Hình 2 14 Các symbol phát và thu trong sơ đồ Alamouti 31

Hình 2 15: Sơ đồ Alamouti 2 anten phát và M anten thu 32

Hình 2 16: Cấu trúc bộ mã STTC 37

Hình 2 17: Bộ mã hóa STTC cho hệ thống 2 anten phát 39

Hình 2 18: Mã STTC với 2 anten phát và 4 trạng thái 40

Hình 2 19: Mô hình máy phát H-BlAST 44

Hình 2 20: Mô hình máy phát V – BLAST 44

Hình 2 21: Mô hình máy phát D-BLAST 45

Hình 2 22: Mô hình đồ thị phương hướng anten MIMO 47

Trang 8

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 7

Hình 2 23: Quá trình trải phổ và nén phổ trong kỹ thuật CDMA 48

Hình 2 24: H th ng thông tin tr i ph 49ệ ố ả ổ Hình 2 25: Sơ đồ khối điều chế và giải điều chế DS - 51SS Hình 2 26: Phổ của tín hiệu trước và sau khi trải phổ 52

Hình 2 27: Dạng sóng của tín hiệu trước trải phổ và sau trải phổ 53

Hình 2 28: Phổ của tín hiệu FH – 53SS Hình 2 29: Sơ đồ khối tạo và khối thu tín hiệu FH - 54SS Hình 2 30: Truyền tín hiệu theo kỹ thuật trải phổ theo thời gian 54

Hình 2 31: Sơ đồ khối tạo và khối thu tín hiệu TH - 55SS Hình 2 32: Sơ đồ mạch tạo chuỗi giả ngẫu nhiên 56

Hình 2 33: Đồ thị hàm tự tương quan của chuỗi PRBS 56

Hình 2 34: Sơ đồ khối tạo và khối thu tín hiệu DS/SS BPSK 59

Hình 2 35: Mô hình đơn giản của một hệ thống DSSS gồm K người sử dụng chung một băng tần với cùng một sóng mang fc và điều chế BPSKError! Bookmark not defined. Hình 2 36: FER và PEP hi u suệ ất của hệ ố th ng MIMO MC CDMA khi truy c p t- ậ ối đa 69

Hình 2 37: Hi u su t BER hệ ấ ệ ố th ng MIMO MC-CDMA và MIMO OFDMA truy cập tối đa và truy cập không tối đa 70

Hình 2 38: FER và PEP thực hiện hệ ố th ng MIMO MC-CDMA và MIMO OFDMA khi truy c p tậ ối đa 71

Hình 2 39: Hi u su t BER cệ ấ ủa MIMO MC-CDMA và MIMO OFDMA 72

Hình 3 1: Minh họa về ba cơ chế truyền sóng vô tuyến chính 77

Hình 3 2: Fading Rayleigh khi máy thu di chuyển tại tần số 900MHz 78

Hình 3 3: Sự trải trễ đa đường 80

Trang 9

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 8

Hình 3 4: D ng sóng c a d(t), g(t) t) t) 81ạ ủ và d( g( Hình 3 5: D ng sóng c a d(t), g(t) t) t) 84ạ ủ và d( g( Hình 3 6: Quá trình trải phổ thu và phát 84

Hình 3 7: Hi u su t BER cệ ấ ủa hệ ố th ng MIMO MC-CDMA trường hợp lượng người dùng truy c p tậ ối đa và không tối đa 85

Hình 4 1: Các hệ thống vô tuyến 86

Hình 4 2: Hệ thống MIMO 87

Hình 4 3: Hệ thống MIMO-VBLAST 87

Hình 4 4: Hệ thống MIMO VBLAST đa anten- 88 Hình 4 5: Hi u su t cệ ấ ủa hệ ố th ng MIMO MC CDMA- khi có nhiều người cùng truy

c p 89ậ Hình 4 6: Tỷ ệ ỗ l l i bít c a MIMO ủ MC-CDMA Mvà IMO OFDMA khi có nhiều người cùng truy c p 90ậ

Trang 10

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 9

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

TỪ VIẾT TẮT NỘI DUNG Ý NGHĨA

AWGN Additive White Gaussian Noise Nhiễu Gauss trắng cộng

C/I Carrier to Interference Ratio Tỷ số sóng mang trên

nhiễu

(I)DFT (Inverse) Discrete Fourier Transform Biến đổi Fourier rời rạc

(ngược)

phân chia theo tần sốFDM Frequency Division Multiplexing Ghép kênh phân chia

theo tầnFDMA Frequency Division Multiple Access Đa truy cập phân chia

theo tần số

(I)FFT (Inverse) Fast Fourier Transform Biến đổi Fourier nhanh

thuận (đảo)

LMMSE Least Minimum Mean Squared Error Lỗi quân phương tối

thiểu tuyến tính

Trang 11

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 10

thiểuMIMO Multiple Input Multiple Output Nhiều đầu vào nhiều đầu

PAPR Peak_to_Average Power Ratio (PAR) Tỷ số công suất đỉnh trên

công suất trung bình

QAM Quadrature Amplitude Modulation Điều biên cầu phươngUMTS Universal Mobile Telecommunnication

System

Hệ thống thông tin di động đa năng

(Q)PSK (Quadrature) Phase-Shift Keying Khóa dịch pha (vuông

góc)

chia thời gian TDMA Time Division Multiple Access Đa truy cập phân chia

theo thời gian

Trang 12

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 11

1.1 Giới thiệu

Tổ chức chuẩn hóa mạng công nghệ thông tin thế hệ thứ ba (3GPP) công nghệ truyền thông không dây cho các mạng di động đã tiến triển nhanh chóng trong thập kỷ qua Phát triển từ đa truy nhập phân chia theo mã băng rộng (WCDMA) và truy cập gói tốc độ cao (HSPA) để phát triển lên (LTE), mục tiêu cuối cùng của các tiêu chuẩn này đã được tăng đáng kể về tốc độ truyền tải dữ liệu để đáp ứng nhu cầu của các dịch

vụ không dây mới nhất chẳng hạn như mạng di động, điện thoại video, và đa phương tiện chất lượng cao Mục tiêu nói trên vẫn giữ nguyên cho các công nghệ trong tương lai Phát minh của hệ thống ăng-ten nhiều đầu vào nhiều đầu ra (MIMO) và ứng dụng của hệ thống MIMO có thể phát triển tuyến tính với số lượng ăng ten truyền miễn là -

số lượng ăng ten nhận được là lớn hơn hoặc bằng số của truyền ăng- -ten truyền Phát hiện này đảm bảo một sự gia tăng tuyến tính tốc độ dữ liệu với số lượng các ăng-ten truyền mà không làm tăng băng thông truyền tải hoặc tổng công suất phát Trong những năm qua rất nhiều nghiên cứu đã được thực hiện khai thác tiềm năng sẵn có của các hệ thống MIMO Đặc biệt, các phòng thí nghiệm không gian-thời gian (V -BLAST ) (còn được gọi là lệnh hủy bỏ sự can thiệp liên tiếp ( OSIC ) ) có thể nhận ra tốc độ truyền tải dữ liệu rất cao bằng cách sử dụng ghép kênh không gian để khai thác nhiều không gian kênh truyền Ngoài ra, các thí nghiệm trong phòng thí nghiệm cho V -BLAST đã chứng minh khả năng của nó với tốc độ 20 - 40 bit / s / Hz trong điều kiện trong nhà với SNR và và mã giá ngẫu nhiên PN Do đó, V -BLAST được coi là một ứng dụng mạnh mẽ cho hệ thống truyền thông không dây trong tương lai

Một vấn đề lớn trong truyền thông không dây chính là tốc độ truyền dữ liệu cao

bị hạn chế bởi hiện tượng fading đa đường Tín hiệu suy giảm là do sự giao thoa của các tín hiệu hoặc các tín hiệu bị che khuất bởi các vật trên đường truyền Fading lựa chọn tần số là một trong những loại nhiễu xuyên kênh ký tự (ISI) tạo ra do thời giantrễ giữa các ký tự truyền trong kênh ISI gây ra suy giảm hiệu suất đáng kể của hệ thống truyền tốc độ dữ liệu cao, công nghệ thực hiện tốt dưới kênh fading phải được

Trang 13

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 12

sử dụng Truy nhập Phân chia theo mã đa sóng mang (MC-CDMA), là một công nghệ đầu tiên được đưa vào để thực hiện chọn lọc kênh tần số tốt cho hệ thống Nó cho phép nhiều người dùng truy cập không dây đồng thời một lúc, ên miền tần số sử dụng trchuỗi truyền dẫn khác nhau MC-CDMA kết hợp với hệ thống đa truy cập phân chia theo tần số trực giao (OFDM) để tránh hiện tượng fading đa đường để , nâng cao sự đa dạng trong chọn lọc tần số Trong khi với các kỹ thuật MIMO như kiến trúc V-BLAST, MC CDMA có- thể đạt tốc độ truyền tải dữ liệu rất cao trong môi trường đa tán xạ mà không làm tăng băng thông truyền tải của hệ thống

1.2 Mục đích

MC - CDMA

Tìm hiểu hệ thống MIMO

Nghiên cứu phương thức đồng bộ cho hệ thống MIMO MC – CDMA

Xây dựng mô hình tính toán

Tổng hợp các phương pháp tính toán và đưa ra đề xuất

Mô phỏng hệ thống

1.3 Nội dung đề tài

Nội dung đề tài gồm 4 chương:

Chương 1: Tổng quan Giới thiệu về luận văn, nội dung luận văn, mục đích của luận văn

Chương 2: Hệ thống MIMO và MIMO MC – CDMA Đây là chương lý thuyết

cơ sở của luận văn, chương này trình bày tổng quan về hệ thống MIMO, MC- CDMA, MIMO MC-CDMA và sự kết hợp của các hệ thống này

Chương 3: Đồng bộ trong hệ thống MIMO MC – CDMA Chương này trình bày về vấn đề đồng bộ, đồng bộ cho hệ thống DS-CDMA, MC – CDMA và hệ thống MIMO MC - CDMA

Chương 4: ết quả mô phóng Đưa ra một số kết quả mô phóng trong phần lý Kthuyết của luận văn

Trang 14

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 13

MIMO MC-CDMA

2.1 Hệ thống MIMO

2.1.1 Giới thiệu chương

Sự phát triển của thông tin vô tuyến dẫn đến việc đòi hỏi cao về tốc độ truyền

dữ liệu cũng như chất lượng truyền Hai chỉ tiêu kỹ thuật này bị hạn chế bởi nhiều yếu

tố khác như: tài nguyên tần số ngày càng khan hiếm, giá thành thuê cao Hơn nữa bản thân mỗi đường truyền luôn tồn tại các yếu tố: fading, nhiễu liên ký hiệu ISI, nhiễu đồng kênh ICI, tạp âm Việc tăng công suất phát một cách vô hạn là không thể vì nó

bị giới hạn bởi chỉ tiêu kỹ thuật của thiết bị Khi mà việc xử lý tín hiệu số ở miền thời gian, tần số đã lên tới mức giới hạn mà vẫn chưa đáp ứng được nhu cầu thì kỹ thuật MIMO được dùng để giải quyết bài toán trên dựa vào việc lợi dụng khả năng ghép kênh không gian

Hình 2 1: Hình tr c quan c a h th ự ủ ệ ố ng MIMO

2.1 2 Khái niệm và mô hình hệ thống MIMO

Hệ thống non MIMO liên hệ với kênh truyền thông qua nhiều dải tần số còn hệ thống MIMO thì có nhiều kênh và hoạt động trên cùng một dải tần

Trang 15

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 14

Hệ thống MIMO là một hệ thống mà máy phát và máy thu đều sử dụng nhiều anten Anten máy phát và anten ở máy thu đều cách nhau ở một khoảng cách nhất định

n

c= c c c và thành phần AWGN v i h ,i j là các hệ số kênh truyền giữa anten phát thứ i và anten thu thứ j

- Mối quan hệ đầu ra và đầu vào của hệ thống ( n + m ) anten có thể được viết như sau:

Trang 16

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 15

2.1.3 Hạn chế của kênh truyền không dây

Việc truyền tín hiệu RF giữa hai anten sẽ chịu sự tổn thất năng lượng trong không gian Điều này làm giảm đáng kể đến sự hoạt động của đường truyền Sự tổn thất năng lượng giữa máy phát và máy thu là kết quả của ba hiện tượng khác nhau:

- Sự suy giảm phụ thuộc vào khoảng cách gọi là tổn hao đường truyền hay tổn hao không gian tự do

- Sự hấp thụ của các phân tử khí quyển trái đất

- Sự suy giảm do hiện tượng pha đinh gây ra

-Sự hấp thụ của khí quyển là do các electron, phân tử hơi nước không ngưng và phân tử của các loại khí

Tổn hao đường truyền là sự suy giảm về mặt lý thuyết Sự tổn hao này xảy ra dưới điều kiện LOS tự do và tổn hao này tăng theo máy phát và máy thu Pha đinh là -

sự suy giảm biến thiên giữa max và min một cách không đều đặn Khi thiết bị đầu cuối

di chuyển qua một khu vực nào có nhiều chướng ngại vật, có kích thước khác nhau, ví dụ: đồi, núi, toà nhà, hầm … Những chướng ngại vật này sẽ che phủ hay cắt hoàn toàn tín hiệu Mặc dù kết quả của hiệu ứng này phụ thuộc vào kích cỡ của vật chắn và khoảng cách đến nó Do vậy, cường độ của tín hiệu thu được biến thiên một cách tất yếu Loại pha đinh này gọi là shadow phađinh Cách khắc phục là đặt các trạm BS cao -

và gần nhau thì ta có thể tránh được các vật cản trong khi truyền dẫn

Ngoài ra còn có các loại pha đinh khác như: Rayleigh pha đinh, multipath pha- - đinh, shortterm pha đinh Đây cũng là các loại khác của hiện tượng pha đinh gây ra sự - -suy giảm của cường độ tín hiệu thu được

Rayleigh pha đinh là kết quả của việc thu vài tín hiệu của máy thu Các tín hiệu này được phản xạ từ nhiều vật và nhiều hướng khác nhau trong một khu vực Do khoảng cách khác nhau nên các tín hiệu thu được khác nhau về pha nên chúng có thể làm tăng thêm hay làm triệt tiêu tín hiệu tổng hợp Sự di chuyển của các thiết bị đầu cuối cũng gây ra sự biến thiên không thể dự đoán được của pha, tín hiệu theo thời gian làm cho sự suy giảm biến thiên mạnh Rayleigh pha đinh thường có trong khu vực đô -

Trang 17

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 16

thị Hiện tượng pha đinh sâu thường xảy ra ở các vùng tần số cao và khi các thiết bị di chuyển nhanh Để tránh hiện tượng pha đinh sâu thì giá trị trung bình của các tín hiệu -thu được phải cao hơn vài dB so với độ nhạy máy thu

Nhiễu xuyên Symbol (ISI): vì dải thông của kênh nói chung bị hạn chế và khi một xung được truyền qua kênh đó thì nó sẽ gây ra sự méo mó tín hiệu đang truyền trong miền tần số Tương tự, đó là sự tán sắc của xung theo thời gian và xung của mỗi symbol sẽ tràn sang khoảng thời gian của mỗi symol kế tiếp Loại nhiễu này được biết đến là nhiễu xuyên symbol (ISI) Điều này làm gia tăng xác suất lỗi ở máy thu trong việc dò tìm symbol Rõ ràng rằng xung ở dải thông hạn chế được chọn để truyền dẫn nhằm tránh sự méo trong miền tần số do kênh truyền có giải thông hạn chế Tuy nhiên,

sự cắt xén dải thông của tín hiệu được truyền lại làm giảm xung trong miền thời gian Điều này sẽ gây ra sự chồng chéo của các symbol

Nhiễu đồng kênh (CCI): ngoài nhiễu gây ra bởi kênh truyền, một loại nhiễu khác cũng làm hạn chế hiệu quả hoạt động của hệ thống và công suất của hệ thống là nhiễu đồng kênh (CCI) CCI tồn tại trong bất kỳ một hệ thống đang truy nhập nào Trong TDMA, SDMA, FDMA tần số được tái sử dụng nghĩa là có nhiều người sử dụng cùng chia sẻ một băng tần ở cùng một thời điểm và do vậy những người sử dụng cùng kênh chắc chắn tạo ra CCI lẫn nhau Do vậy cần có sự cân bằng giữa hiệu suất phổ và hiệu quả hoạt động của hệ thống

Tạp âm: ví dụ như tạp âm nhiệt làm giới hạn tỷ số SNR

2.1 4 Ưu điểm hệ thống

Công suất cao ( bit/s /Hz vì với băng thông đắt và hiếm, số lượng các trạm gốc )

bị hạn chế, nhờ có việc sử dụng nhiều anten phát và nhiều anten thu làm tăng tốc độ truyền dữ liệu nhờ vào kỹ thuật phân kênh không gian trong khi đó không cần mở rộng băng thông

Chất lượng truyền dẫn tốt hơn hay nói cách khác tỷ lệ lỗi bit giảm do sử dụng nhiều anten bên thu giúp chống được pha đinh Và với việc sử dụng kỹ thuật dãy anten -

có thể giúp giảm nhiễu

Trang 18

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 17

Tăng độ bao phủ do nhờ vào kỹ thuật sử dụng dãy anten

Độ lợi phân kênh không gian: độ lợi công suất thu được từ việc sử dụng nhiều anten ở cả hai phía của kênh truyền vô tuyến mà không cần tăng công suất máy phát hay mở rộng băng tần

Độ lợi phân tập: Nâng cao độ tin cậy kênh truyền bằng cách phát trùng dữ liệu trên những nhánh pha đinh độc lập.-

Độ lợi dãy: được định nghĩa là giá trị trung bình của SNR

Như vậy SNR đầu ra gấp N lần SNR đầu vào

2.1 5 Cơ sở lý thuyết MIMO

2.1.5.1 K ỹ thuật phân tậ p

Kỹ thuật phân tập được sử dụng rộng rãi để làm giảm ảnh hưởng của fading đa đường và cải thiện độ tin cậy của kênh truyền mà không yêu cầu tăng công suất phát hoặc băng tần cần thiết Tại phía thu sẽ có nhiều bản sao tín hiệu, tất cả mang cùng một thông tin nhưng có sự tương quan rất nhỏ trong môi trường fading

Ý tưởng cơ bản của phân tập là nếu nơi thu nhận được hai hay nhiều bản sao tín hiệu một cách độc lập thì các bản sao tín hiệu này cũng bị suy giảm độc lập với nhau Nên nếu một đường tín hiệu cụ thể bị suy giảm thì đường tín hiệu khác có thể không bị suy giảm Vì vậy, sự kết hợp hợp lý của các phiên bản khác nhau sẽ làm giảm ảnh hưởng của fading và cải thiện độ tin cậy của đường truyền

Phân tập có thể áp dụng được cho cả phía phát và phía thu Phân tập phía phát liên quan đến mã không gian thời gian, bản sao tín hiệu được truyền đi từ các anten – khác nhau Còn phân tập phía thu cho phép thu được nhiều bản sao của cùng một tín hiệu truyền Các bản sao này chứa cùng một thông tin nhưng có ít sự tương quan về fading Chúng được kết hợp một cách hoàn hảo để tăng SNR của tín hiệu thu

Trang 19

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 18

Trong thực tế, kỹ thuật phân tập có thể được ứng dụng trong miền không gian,

sự phân cực của anten, miền tần số và miền thời gian

2.1.5.1.1 Phân tập tần số

Trong phân tập tần số, sử dụng các thành phần tần số khác nhau để phát cùng một thông tin Các tần số cần được phân chia để đảm bảo bị ảnh hưởng của fading một cách độc lập Khoảng cách giữa các tần số phải lớn hơn vài lần băng thông nhất quán

để đảm bảo rằng fading trên các tần số khác nhau là không tương quan với nhau

2.1.5.1.2 Phân tập thời gian

Phân tập thời gian có thể hiểu một cách trực quan là ta phát tín hiệu ở các khoảng thời gian khác nhau thông qua việc mã hóa và xen kênh Phân tập thời gian có thể đạt được bằng cách truyền các tín hiệu giống nhau qua các khe thời gian khác nhau Khoảng thời gian này ít nhất phải bằng thời gian nhất quán của kênh truyền

Khoâng xen keânh

Hình 2 3: Minh h a phân t p th i gian ọ ậ ờ

Theo hình vẽ trên, ta có thể dễ dàng nhận thấy ưu điểm khi ta phát xen kênh so với khi ta truyền ký hiệu liên tiếp Khi truyền không xen kênh, từ mã x2 bị triệt tiêu bởi fading Nhưng ta vẫn có thể phục hồi tín hiệu lại trong trường hợp phát xen kênh

Trang 20

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 19

Do tốn thời gian cho bộ xen kênh dẫn đến trì hoãn trong việc giải mã, kỹ thuật này thường hiệu quả trong môi trường fading nhanh, ở đó thời gian nhất quán của kênh truyền nhỏ

2.1.5.1.3 Phân tập không gian

Phân tập không gian còn gọi là phân tập anten, sử dụng phổ biến trong truyền thông không dây dùng sóng viba Phân tập không gian sử dụng nhiều anten hoặc chuỗi anten được sắp xếp trong không gian tại phía phát hoặc phía thu Khoảng cách giữa các anten được phân chia ở những khoảng cách đủ lớn sao cho tín hiệu không tương quan với nhau Yêu cầu về khoảng cách các anten phụ thuộc vào độ cao anten, môi trường lan truyền và tần số làm việc Khoảng cách điển hình là khoảng vài bước sóng là đủ để các tín hiệu không tương quan với nhau

Trong phân tập không gian, các phiên bản của tín hiệu được truyền từ nơi phát đến nơi thu tạo nên sự dư thừa trong miền thời gian Không giống như trong phân tập thời gian và phân tập tần số, phân tập không gian không làm giảm hiệu suất băng thông Đặc tính này rất quan trọng trong truyền thông không dây tốc độ cao

Trang 21

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 20

2.1.5.1.2 Độ lợi phân tập không gian

Tận dụng các kênh truyền song song có được từ đa anten phía phát và phía thu trong hệ thống MIMO, tín hiệu sẽ được phát độc lập và đồng thời qua các anten, nhằm tăng dung lượng hệ thống mà không cần tăng công suất phát hay tăng băng thông hệ thống Dung lượng hệ thống sẽ tăng tuyến tính theo số các kênh truyền song song trong hệ thống Thuật toán V-BLAST ( Vertical- Bell Laboratories Layered Space-Time) thường được áp dụng để đạt được độ lợi cực đại về ghép kênh không gian

để giảm thiểu tốc độ lỗi bit BER, chống fading… qua đó tăng độ tin cậy cho hệ thống

Để đạt độ lợi phân tập cực đại, giảm BER, chống fading, thuật toán STBC (

Space-Time Block Code) và STTC (Space-Time Trellis Code)được áp dụng

Hình 2 5: Phân t p không gian giúp c ậ ả i thiện chất lượ ng h th ng ệ ố

Trang 22

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 21

Thực tế, để hệ thống có dung lượng cao, BER thấp, chống được fading thì ta phải có sự cân đối giữa độ lợi phân tập và độ lợi ghép kênh trong thiết kế hệ thống

2.1.6 Dung lượng kênh MIMO

2.1.6 1 Dung lượ ng h th ệ ố ng SISO

Hệ thống SISO là hệ thống thông tin không dây truyền thống chỉ sử dụng một anten ở bên phát và một anten ở bên thu

Theo lý thuyết Shannon, dung lượng kênh truyền theo lý thuyết là:

2.1.6 2 Dung lượ ng kênh SIMO

Nhằm cải thiện chất lượng hệ thống, phía phát sử dụng một anten, phía thu sử dụng đa anten Trong hệ thống này, máy thu có thể lựa chọn hoặc kết hợp tín hiệu từ các anten thu nhằm tối đa tỷ số tín hiệu trên nhiễu thông qua các giải thuật Beamforming hoặc Maximum Ratio Receive Combining (MRRC) Khi máy thu biết thông tin kênh truyền, dung lượng hệ thống tăng chậm theo hàm logarit của số anten thu, có thể xấp xỉ theo biểu thức:

Trang 23

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 22

2.1.6.3 Dung lượng kênh MISO

Hệ thống sử dụng nhiều anten phát và một anten thu được gọi là hệ thống MISO Hệ thống này có thể cung cấp phân tập phát thông qua kỹ thuật Alamouti để cải thiện lượng tín hiệu hoặc sử dụng Beamforming để tăng hiệu suất phát và vùng bao phủ Khi máy phát biết được thông tin kênh truyền, dung lượng hệ thống tăng theo hàm logarit của số anten phát:

2.1.6 4 Dung lượ ng h th ng MIMO ệ ố

Dung lượng hệ thống MIMO phụ thuộc vào số lượng các anten M là cực tiểu của của MT ( số anten phát ) hoặc MR ( số anten thu ) và thể hiện số lượng dòng thông tin không gian Ví dụ hệ thống 2x3 chỉ hỗ trợ 2 dòng thông tin không gian, tương tự với hệ thống 2x4

Dung lượng hệ thống MIMO cho bởi phương trình sau:

Trang 24

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 23

(P là công suất phát, W là băng thông, nR và nT lần lượt là số anten thu và phát, hi là

hệ số của ma trận kênh truyền H)

Có thể thấy rằng, dung lượng hệ thống MIMO được cải thiện đáng kể so với trường hợp chỉ có một cặp anten thu phát truyền thống

Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về dung lượng hệ thống MIMO

Giả sử rằng, chúng ta có N kênh truyền một chiều song song bị các nguồn nhiễu Gauss có phương sai σ12,…, 2

N

σ có tác động như hình 2.6 Dung lượng mỗi kênh đơn được tính theo định lý Shannon, dung lượng của hệ các kênh song song là tổng dung lượng các kênh đơn:

Dung lượng kênh truyền phụ thuộc vào ma trận H và có thể được tính thông qua việc phân tách H thành một tập các kênh truyền con song song, theo phân bố Gauss, độc lập và vô hướng

Trang 25

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 24

Hình 2 6: N kênh truy n nhi u Gauss tr ng song song ề ễ ắ

D R∈ × là ma trận đường chéo, với các hệ số thực không âm d d1≥ 2≥K ≥d N chính

là các giá trị đơn của ma trận H với N = min(NR, NT), hạng của H bằng với số trị đơn khác không Bình phương các trị đơn chính là các trị riêng λn của ma trận H.HH hay

Trang 26

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 25

Hình 2 7: H ệ kênh truyề n nhi u tr ễ ắng song song tương đương

Hệ số nhân dn có thể được loại bỏ bằng cách nhân tín hiệu thu được với D-1, điều này sẽ đưa hệ thống MIMO về hệ thống kênh truyền song song

Do đó, dung lượng hệ thống MIMO được tính theo công thức sau:

2.1.6.4.1 Trường hợp CSI biết trước ở cả phía phát và phía thu.

Hệ thống MIMO có thể được diễn tả theo sơ đồ hình 2.8

Hình 2 8: Sơ đồ ệ h ng MIMO khi bi thố ế t CSI tại nơi phát và thu

Công suất phát tại mỗi anten P n*sẽ được phân phối theo định lý Waterfilling:

Trang 27

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 26

2

*

n n

Lúc này, dung lượng của hệ thống MIMO sẽ được xác định bởi biểu thức sau:

Trang 28

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 27

Hình 2 10: Phân bố công su t khi SNR cao ấ

Dung lượng kênh truyền lúc này :

Với k là hạng của ma trận H, tức là số trị đơn khác không trong số N trị đơn của

H SNR P= σ2.k đại diện cho số kênh truyền có thể truyền trong hệ thống MIMO, nếu

H có hạng đầy đủ, kênh truyền MIMO sẽ cung cấp độ tự do không gian N Vì vậy, hạng của ma trận là một thông số được dùng để đánh giá thô dung lượng của một kênh truyền MIMO

Khi SNR thấp, chỉ có kênh truyền con có trị đơn lớn nhất được phân phối công suất có thể xem gần như tối ưu Lúc này, hạng của H không ảnh hưởng nhiều tới dung lượng kênh truyền

Hình 2 11: Phân phố i công su t khi SNR th p ấ ấ

Dung lượng lúc này :

Trang 29

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 28

2.1.6.4.2 Trường hợp CSI chỉ được biết tại phía thu

Do phía phát không có thông tin về trạng thái kênh truyền nên không thể tính toán để phân phối công suất thích hợp cho anten phát Vì vậy, công suất sẽ được phân phối đồng đều đến từng anten Pn = P/NT Dung lượng kênh truyền trong trường hợp CSI chỉ biết tại phía thu không lớn như trường hợp CSI được biết tại cả nơi phát và thu

Do các λn là trị riêng của W nên ta có tính chất:

Trang 30

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 29

công nghệ phân tập anten thu ở máy đầu cuối tỏ ra không hiệu quả do yêu cầu về sự đơn giản, nhỏ gọn và giá rẻ của thiết bị đầu cuối Vì những lý do thương mại nên việc

áp dụng nhiều anten chỉ được đề xuất áp dụng tại trạm gốc

Phương pháp mã hóa không gian thời gian về bản chất là sự kết hợp giữa mã hóa, điều chế, phát và thu phân tập và được xem như là trường hợp tổng quát của phân tập phát

Trong các hệ thống MIMO sử dụng hệ thống mã hóa không gian thời gian STC, các anten được thiết kế với khoảng cách đủ lớn để các tín hiệu tại các anten không ảnh hưởng tới nhau Môi trường vô tuyến trong trường hợp bị các hiện tượng đa đường và

có tán xạ mạnh khiến các tín hiệu thu được từ các anten hoàn toàn độc lập Thay vì tìm cách chống lại hiện tượng đa đường, mã hóa không gian thời gian lợi dụng tính chất này để nâng cao dung lượng kênh truyền Với một chuỗi symbol vào, bộ mã hóa không gian thời gian sẽ chọn các điểm tương ứng trên giản đồ chòm sao để truyền đồng thời tại tất cả các anten qua đó tăng độ lợi ghép kênh và độ lợi phân tập

Giả sử kênh pha đinh là phẳng và độ lợi kênh từ máy phát đến máy thu j được biểu diễn bởi ℎi,j độ lợi của kênh truyền được mô hình hóa bởi một số các mẫu của các biến ngẫu nhiên Gauss phức độc lập có phương sai bằng 0.5 trên mọi chiều, giả sử những tín hiệu thu được ở các anten khác nhau là độc lập về pha đinh.-

-Ở thời điểm t , tín hiệu thu được ở anten j cho bởi:

, 1

t

n là các thành phần nhiễu Gauss phức có giá trị trung bình bằng 0 và phương sai (σ = 1/(2Es/N0) = 1/(2SNR)) trên một chiều Năng lượng trung bình của

Trang 31

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 30

các kí tự phát ra từ mỗi anten được chuẩn hoá là 1 Như vậy công suất trung bình của mỗi tín hiệu thu được ở mỗi anten thu là

Giả sử máy thu biết được trước thông tin trạng thái kênh và việc tính ma trận quyết định như sau:

2 ,

Bộ mã hóa không gian thời gian

Nguồn thông

Hình 2 12: Sơ đồ ệ ố h th ng MIMO và mã không gian th i gian ờ

2.1.7.3 Mã kh i không gian - ố thờ i gian STBC

STBC mã hóa khối ký tự đầu vào thành ma trận đầu ra với các hàng tương ứng các anten phát ( không gian ) và các cột tương ứng thứ tự phát ( thời gian) STBC cho phép phân tập đầy đủ và có độ lợi nhỏ tùy thuộc vào tốc độ mã của bộ mã, quá trình giải mã dựa vào các bộ giải mã tương quan tối đa ML ( Maximum Likelihood )

2.1.7.3.1 Sơ đồ Alamouti

Trong sơ đồ Alamouti ( hình 2.13), bộ mã hóa space – time encoder sẽ mã hóa

2 ký tự liên tiếp [c1 c2 ] với c1, c2 thuộc chòm sao điều chế

Trang 32

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 31

Trong chu kỳ thứ nhất, bộ phát sẽ phát đồng thời 2 tín hiệu c1 và c2 ra 2 anten 1

và 2 Trong chu kỳ tiếp theo, bộ phát sẽ phát 2 tín hiệu −c*2 và *

1

c ra 2 anten 1 và 2 ( hình 2.14 )

Hình 2 13: Sơ đồ Alamouti 2 anten phát và 1 anten thu

Hình 2 14 Các symbol phát và thu trong sơ đồ Alamouti

Giả sử kênh truyền quasi static, độ lợi kênh truyền không đổi qua 2 chu kỳ symbol:

ϕ ϕ

α α

Với T là chu kỳ symbol

Trang 33

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 32

Tín hiệu tại máy thu chu kỳ 1 và 2:

Thiết kế trực giao tổng quát GOD (Generalized Orthogonal Design ) nới lỏng điều kiện khắt khe của thiế kế trực giao K symbol thực [xt 1, x2,…,xk] được mã hóa bằng ma trận kích thước N N N T× C( TN C), C có tính chất sau:

Trang 34

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 33

c ,c ,c ,c C=

-c c c -c-c -c c c

Trang 35

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 34

Trang 36

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 35

Sơ đồ Alamouti dùng hai anten phát và manten thu có một số tính chất như sau:

• Không yêu cầu phản hồi giữa máy phát và máy thu

• Không yêu cầu mở rộng băng thông ( vì phần thông tin dư được đưa vào không gian giữa các anten chứ không đưa vào phần tần số hay thời gian)

• Các bộ giải mã có độ phức tạp thấp

• Độ tin cậy được tăng cường vì sơ đồ có chế độ hỏng hóc mềm (soft failure mode), vẫn thu được tín hiệu phát với chất lượng thấp ngay cả trong trường hợp độ lợi phân tập bị mất

• Không cần sửa lại toàn bộ thiết kế các hệ thống hiện hành để phối hợp phương pháp phân tập này

2.1.7 4 Mã lướ i không gian - thờ i gian STTC

2.1.7 4.1 Giới thiệu

STTC cho phép phân tập đầy đủ và độ lợi mã cao, STTC là loại mã chập được

mở rộng cho trường hợp MIMO Cấu trúc mã chập đặc biệt phù hợp với truyền thông

vũ trụ và vệ tinh, do chỉ sử dụng bộ mã hóa đơn giản nhưng đạt được hiệu quả cao nhờ vào phương pháp giải mã phức tạp

Nếu như STBC xử lý độc lập từng khối ký tự đầu vào để tạo ra một chuỗi các vectơ mã độc lập thì STTC xử lý từng chuỗi ký tự đầu vào để tạo ra từng chuỗi vectơ

mã phụ thuộc vào trạng thái mã trước đó của bộ mã hóa

Mặc dù STBC có thể đạt được phân tập lớn nhất có thể và thuật toán giải mã đơn giản nhưng STBC chỉ cho độ lợi phân tập chứ không phải độ lợi về mã Mặt khác,

Trang 37

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 36

mã khối không gian thời gian tỷ lệ mã hóa không an toàn có thể dẫn đến sự mở rộng –

dải thông, vì thế làm nảy sinh mã lưới không gian thời gian STTC.–

2.1.7 4.2 Cấu trúc bộ tạo mã STTC

Đối với mã STTC, bộ tạo mã sẽ đóng gói các bit thông tin thành các mẫu tín

hiệu (symbol) Hàm đóng gói tín hiệu này sẽ được biểu diễn bằng giản đồ Trellis Xét

một bộ tạo mã STTC với điều chế M-PSK có nT anten phát như trong hình 1 Dòng

thông tin đầu vào ( ký hiệu là c ) được cho bởi công thức:

0 1 2 t

c (c ,c ,c , ,c , ) = (2.23) Trong đó, ct là nhớm có m = log2M bit thông tin ở thời điểm t và được cho bởi:

c = (c ,c , ,c ) (2 ) 24

Bộ tạo mã sẽ đóng gói chuỗi thông tin đầu vào thành một chuỗi tín hiệu đã

đượcđiều chế M PSK, được cho bởi công thức:–

Trang 38

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 37

Chuỗi tín hiệu vào thứ k : c =(c ,c ,…,c ,…)k k0 1k kt được đi qua thanh ghi dịch thứ

k và được nhân với một bộ các hệ số tạo mã Tín hiệu đã được nhân ở đầu ra từ tất cả các thanh ghi dịch sẽ được công modul M, khi đó sẽ cho ra đầu ra của bộ tạo mã

T

n

1 2

t t t

x=(x ,x , ,x ) Mối liên hệ giữa các phần tử của thanh ghi dịch và bộ cộng modul

M có thể được miêu tả bởi m chuỗi hệ số nhân như sau:

Trang 39

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 38

Trong đó, g ,k=1,2, ,m,j=1,2, ,v ,i=1,2, nkj,k k T là một phần tử của chùm tín hiệu M-PSK và vk là thứ tự ô nhớ của thanh ghi dịch thứ k

Đầu ra của bộ tạo mã ở thời điểm thứ t đối với anten thứ I được ký hiệu là xt i,

có thể tính theo công thức:

k

v m

t j,i t-j k=1 j=0

Trang 40

Học viên: Nguyễn Văn Trường 2012B 39

Hai dòng tín hiệu nhị phân c =(c ,c ,…,c ,…)1 10 11 1t và c =(c ,c ,…,c ,…)2 2 20 1 2t

được đưa vào các thanh ghi phía trên và dưới của bộ tạo mã Các bậc của thanh ghi trên và dưới của bộ tạo mã lần lượt là v1 và v2 và v = v1 + v2 Hai dòng dữ liệu đầu vào được làm trễ đi và được nhân lần lượt với cặp hệ số

t j,i t-j k=1 j=0

Ngày đăng: 26/01/2024, 15:58