Kỹ thuật mimo và ứng dụng

Với những lời chỉ ẫn, những tài liệ d u, s tự ận tình hướng dẫn và những lời động viên của cơ đã giúp tơi vượt qua nhiều khĩ khăn trong quá trình thực hi n luệ ận văn này.. 82 Trang 7 T

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan: Luận văn này là công trình nghiên cứu th c s c a cá nhân, ự ự ủđược th c hiự ện dướ ự hưới s ng d n khoa h c c a Tiẫ ọ ủ ến sĩ Đặng Quang Hi u ế

Các số ệ li u, nh ng k t lu n nghiên cữ ế ậ ứu được trình bày trong luận văn này trung thực và chưa từng được công b ố dướ ấ ứi b t c hình th c nào ứ

Tôi xin ch u trách nhi m v nghiên c u c a mình ị ệ ề ứ ủ

H c viên ọ

Nguyễn Công Phương

trực tiếp hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn Với những lời chỉ ẫn, những tài liệ d u,

s tự ận tình hướng dẫn và những lời động viên của cô đã giúp tôi vượt qua nhiều khó khăn trong quá trình thực hi n luệ ận văn này

Tôi cũng xin cảm ơn quý thầy, cô giảng dạy chương trình cao học thuộc trường Đạ ọi h c Bách Khoa Hà Nội đã truyền d y cho tôi nh ng ki n th c quý báu, ạ ữ ế ứ

nh ng ki n thữ ế ức này rấ ữu ích và đã giúp tôi rất h t nhi u khi th c hi n nghiên c u ề ự ệ ứ

Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình và bạn bè đã động viên, giúp đỡ

và tạo điều kiện cho tôi hoàn thành luận văn này

Tôi xin chân thành cảm ơn!

H c viên ọ

Nguyễn Công Phương

2.2.3 Phân t p không gian 16ậ 2.2.4 Các phương pháp kế ợt h p phân t p 17ậ

2.2.4.1 B t h p theo ki u quét và lộ ổ ợ ể ựa chọn (SC) 17

2.2.4.2 B t hộ ổ ợp cùng độ ợ l i (EGC) 18

2.2.4.3 B t h p v i t s tộ ổ ợ ớ ỉ ố ối đa (MRC) 18

2.3 Mã hóa không gian-th i gian 21ờ 2.3.1 Mã khối không gian thời gian STBC 21

2.3.2 Mã lưới không gian thời gian STTC 24

2.4 Mô hình hệ thống MIMO 26

2.4.1 Mô hình Alamouti 30

2.4.2 Mô hình V-BLAST 37

2.5 K t luế ận chương 50

CHƯƠNG 3: KỸ THU T OFDM 51Ậ 3.1 Giới thiệu 51

3.2 Khái ni m chung 52ệ 3.2.1 H ệthống đơn sóng mang 52

3.2.2 H ệthống đa sóng mang 52

3.2.3 Tín hi u tr c giao 53ệ ự 3.3 Sơ đồ ệ ống OFDM băng cơ sở h th 55

3.4 Cơ sở toán h c 56ọ 3.4.1 Tr c giao 56ự 3.4.2 IFFT/FFT 56

3.5 Các k thuỹ ật cơ bản trong OFDM 57

3.5.1 Sơ đồ điề u ch /giế ải điều ch 57ế 3.5.2 Mã hóa kênh 58

3.5.3 Sắp xếp 59

3.5.4 K thu t IFFT/FFT trong OFDM 60ỹ ậ 3.5.5 Tiền tố ặp CP l 62

3.5.6 Ước lượng kênh 64

THU Ậ T NGỮ VIẾT TẮ T

3.5.6.1 Khái ni m 64ệ 3.5.6.2 Ước lượng kênh trong mi n t n s 66ề ầ ố 3.5.6.3 Ước lượng kênh trong mi n th i gian 66ề ờ

3.7 K t luế ận chương 68

CHƯƠNG 4: ỨNG D NG K THU T MIMO 69Ụ Ỹ Ậ 4.1 Giới thiệu 69

4.2 H th ng MIMO-OFDM 70ệ ố 4.2.1 Mô hình h th ng MIMO-OFDM 70ệ ố 4.2.2 Mô hình hệ thống MIMO-OFDM Alamouti 73

4.2.3 Mô hình h th ng MIMO-ệ ố OFDM V-BLAST 77

4.3 Kết luận chương 81

K T Ế LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 82

TÀI LIỆU THAM KHẢO 84

THU Ậ T NGỮ VIẾT TẮ T

A AMPS Advance Mobile Phone Service

AWGN Addition White Gaussian Noise

B

BLAST Bell labs Layered Space Time

C CDMA Code Division Multiple Access

CNR Carrier Noise Rate

CSI Channel State Information

D DFT Discrete Fourier Transform

E

F FDMA Frequency Division Multiple Access

FEC Forward Error Correcting

FFT Fast Fourier Transform

G GSM Global System For Mobile Communication

I IS-95 Interim Standard 95

IS-136 Interim Standard 136

ISI InterSymbol Interference

ITU International Telecom Union

IDFT Inverse Discrete Fourier Transform

IFFT Inverse Fast Fourier Transform

THU Ậ T NGỮ VIẾT TẮ T

ICI InterChannel Interference

M

MIMO Multi Input Multi Output

N NMT450 Nordic Mobile Telephone 450

NTT Nipon Telegraph and Telephone

O OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing

P PDC Personal Digital Cell

PSK Phase Shift Keying

PAPR Peak to Average Power Ratio

PSAM Pilot Signal Assisted Modulation

pdf Power Density Function

Q QAM Quadrature Amplitude Modulation

R

S

STTC Space Time Trellis Coding

SNR Signal to Noise Ratio

T TACS Total Access Communication System

TDMA Time Division Multiple Access

TC Turbo convolutional code

W

WIFI Wireless Fidelity

WIMAX World Interoperability Microwave Access

DANH M C HÌNH V Ụ Ẽ

DANH M C HÌNH V Ụ Ẽ

Hình 1.1: Hàm pdf theo phân b Rayleigh.ố 3

Hình 1.2: Hàm pdf Rician v i nh ng giá tr khác nhau c a K.ớ ữ ị ủ 4

Hình 1.3: Mô hình hiện tượng Doppler 8

Hình 2.1: T ng quan h th ng MIMOổ ệ ố 13

Hình 2.2: Mô hình phân t p không gian.ậ 16

Hình 2.3: Mô hình b t h p ki u lộ ổ ợ ể ựa chọn 17

Hình 2.4: B t h p ki u quét.ộ ổ ợ ể 18

Hình 2.5: Phương pháp kế ợ ỉ ố ực đạt h p t s c i 19

Hình 2.6: Phương pháp tỉ ố ực đạ ớ s c i v i 1Tx và 2Rx 20

Hình 2.7: Mô hình hệ thống băng gốc. 22

Hình 2.8: Ma trận mã STBC. 23

Hình 2.9: Sơ đồ mã lưới 24

Hình 2.10: Mô tả sơ đồ mã hóa với k = 1, K = 3 và n = 2 25

Hình 2.11: Lưới mã và sơ đồ trạng thái với k = 1, K = 3 và n = 2 25

Hình 2.12 : Chuyển đổi kênh truyền MIMO thành các kênh truyền 28

song song 28

Hình 2.13: Mô hình phân t p khi Nậ T >NR 28

Hình 2.14: Mô hình phân t p khi Nậ T<NR 29

Hình 2.15: Sơ đồ Alamouti 2 anten phát và 1 anten thu 30

Hình 2.16: Các symbol phát và thu trong sơ đồ Alamouti 31

Hình 2.17: Sơ đồ Alamouti 2 anten phát và M anten thu 34

Hình 2.18: H th ng V-BLASTệ ố 38

Hình 2.19: Máy thu V-BLAST Zero-forcing 43

Hình 2.20 Máy thu V-BLAST Zero-forcing theo th t tứ ự ối ưu 44

Hình 2.21: Máy thu V-BLAST MMSE 49

Hình 3.1: Sơ đồ chung c a h thủ ệ ống đơn sóng mang. 52

Hình 3.2: Sơ đồ ệ ống đa sóng mang. h th 52

Hình 3.3a: B n sóng mang tr c giao nhau.ố ự 53

Hình 3.4a: K thuỹ ật đa sóng mang. 54

Hình 3.4b: K thu t ghép kênh phân chia theo t n s trỹ ậ ầ ố ực giao 54

Hình 3.5: Sơ đồ ệ ố h th ng OFDM 55

Hình 3.6: Chùm tín hi u M_QAMệ 58

Hình 3.7: Ti n t l p (CP) trong OFDM.ề ố ặ 62

Hình 3.8: Đáp ứng xung c a kênh truyủ ền trong môi trường truyền đa đường 63

Hình 3.9: Tín hi u Pilot trong mi n th i gian và t n s ệ ề ờ ầ ố 65

Hình 3.10: Tín hi u pilot trong mi n tệ ề ần số 65

Hình 4.1: Các chu n thông tin không dây cẩ ủa IEEE 70

Hình 4.2: Mô hình h ệ thống MIMO-OFDM 71

Hình 4.3: Ma tr n kênh truy nậ ề 72

Hình 4.4: Máy phát MIMO–OFDM Alamouti 73

Hình 4.5: Máy thu MIMO-OFDM Alamouti 73

Hình 4.6: Máy phát MIMO-OFDM VBLAST 77

Hình 4.7: Máy thu MIMO-OFDM VBLAST 80

Hình 4.8: ZF/MMSE Decoder 80

L ỜI NÓI ĐẦ U

L ỜI NÓI ĐẦ U

Ngày nay, nhu cầu truyền thông không dây ngày càng tăng cao Các hệ thống thông tin tương lai đòi hỏi phải có dung lượng cao hơn, tin cậy hơn, sử dụng băng thông hiệu quả hơn, khả năng kháng nhiễu tốt hơn Hệ thống thông tin truyền thống

và các phương thức ghép kênh cũ không còn có khả năng đáp ứng được các yêu cầu của hệ thống thông tin tương lai

Công nghệ MIMO có ưu điểm là gia tăng tốc độ truyền dữ liệu và mở rộng tầm phủ sóng trên cùng một băng thông, đồng thời giảm chi phí truyền tải Công nghệ MIMO cho phép đầu nhận phân loại tín hiệu và chỉ nhận tín hiệu mạnh nhất từ một anten tại một vị trí nào đó Trong công nghệ MIMO, đầu phát sóng sử dụng nhiều anten để truyền sóng theo nhiều đường khác nhau nhằm tăng lưu lượng thông tin Dữ liệu truyền sau đó sẽ được tập hợp lại ở đầu nhận theo những định dạng đã được ấn định Tuy nhiên một vấn đề khác đặt ra là chất lượng của tín hiệu tại phía , thu bị ảnh hưởng rất nhiều bởi nhiễu trong quá trình truyền Bởi vậy, để để tăng dung lượng và chất lượng cho hệ thống thông tin không dây thì một trong những giải pháp được đưa ra là sự kết hợp giữa công nghệ MIMO và kỹ thuật OFDM

Nội dung luận văn này trình bày tổng quan về ệ ống MIMO h th và ứng dụ , ng

c th ụ ể ở đây là kết hợp giữa MIMO và OFDM ứng d ng trong h ống thông tin ụ ệ thkhông dây Nội dung đồ án chia làm 4 chương:

Chương 1: ộ ố ấn đềM t s v truyền tin trong môi trường vô tuy n ế

Chương 2: ỹK thu t MIMO ậ

Chương 3: ỹK thu t ậ OFDM

Chương 4: Ứng d ng k thu t MIMO ụ ỹ ậ

H c viên ọ

Nguyễn Công Phương

CHƯƠNG 1: MỘ T S V Ố ẤN ĐỀ TRUY ỀN TIN TRONG MÔI TRƯỜ NG

VÔ TUY N Ế

1.1 M t s v ộ ố ấ n đ ề truy ền tin trong môi trườ ng vô tuy n ế

Ở ph n này, ta t p trung vào nh ng vầ ậ ữ ấn đề ồ ại và khó khăn khi truyề t n t n tin trong môi trường vô tuy n, c th là trong các h thế ụ ể ệ ống thông tin di động

Dung lượng trong các h thệ ống thông tin di động th h 1 và 2 b h n ch ế ệ ị ạ ếnhiều do sử ụng các kỹ d thuật đa truy ậc p FDMA, TDMA hoặc CDMA Các kỹthuật này xác định người dùng bằng việc cấp phát một tầ ố ặc mộn s ho t khe th i gian ờ

hoặc một mã trải phổ duy nhất khi họ đăng nhập vào hệ ống Nhưng phổ ần dành th tcho thông tin di động thì có hạn CDMA cũng làm tăng dung lượng h thệ ống đáng

k ể nhưng nó lại dẫn đến sự gia tăng nhiễu đồng kênh và nhiễu xuyên kênh do mật

độ phân b cao c a ngườố ủ i dùng trong một cell Do đó dung lượng h th ng không ệ ốcao

Bên cạnh đó chất lượng dịch vụ ủa người dùng cũng giả c m do fading và nhiễu đồng kênh, nhiễu xuyên kênh khi họ di chuyển Các hệ ống thông tin di th

động th h ba s cung c p nhi u lo i hình d ch v bao g m các d ch v tho i và s ế ệ ẽ ấ ề ạ ị ụ ồ ị ụ ạ ố

liệu tố ộc đ thấp hiện nay cho đến các dịch vụ ố ệu tố ộ s li c đ cao, video và truyền thanh Tốc độ ự c c đ i của ngườ ử ụạ i s d ng sẽ lên đến 2MHz Nhưng tốc độ ự c c đ i ạnày ch có trong các ô pico trong nhà, còn các dỉ ịch vụ ớ v ố ội t c đ 14.4 Kbps sẽ được

đảm bảo cho di động thông thường các ô macro ở

Những khó khăn trên sẽ được khắc phục bởi kỹ thu t MIMO và ng d ng ậ ứ ụkhi kết h p MIMOợ -OFDM trong các hệ ố th ng thôn tin không dây Trong đồ án này

s t p trung trình bày k thu t này ẽ ậ ỹ ậ

Môi trường vô tuyến trong thông tin di động

Trong m t kênh vô tuyộ ến lý tưởng, tín hiệu thu được chỉ bao gồm một tín

hiệu đến trực tiếp và sẽ là bản thu được hoàn hảo của tín hiệu khác Tuy nhiên, trong m t kênh thộ ực tế, tín hiệu bị thay đổi trong su t quá trình truy n, tín hi u nhố ề ệ ận đượ ẽc s là s t ng h p c a các thành ph n b suy gi m, thành ph n ph n x , khúc x , ự ổ ợ ủ ầ ị ả ầ ả ạ ạ

CHƯƠNG 1: VẤN ĐỀ TRUY ỀN TIN TRONG MÔI TRƯỜ NG VÔ TUY N Ế

nhiễu xạ ủa tín hiệu khác Quan trọng nhất là kênh truyền sẽ ộng nhiễu vào tín c c

hiệu và có thể gây ra sự ịch tần số sóng mang nếu máy phát hoặc thu di chuyể d n (hi u ệ ứng Doppler) Chất lượng của hệ thống vô tuyến phụ thuộc vào các đặc tính kênh truyền Do đó, ệvi c hiểu bi t vế ề các ảnh hưởng c a kênh truy n lên tín hi u là ủ ề ệ

vấn đề ấ r t quan tr ng ọ

Kênh truyền tín hiệu OFDM là môi trường truyền sóng điện từ giữa máy phát và máy thu Trong quá trình truy n, kênh truy n chề ề ị ảnh hưởu ng của các loại nhiễu như: nhiễu Gauss trắng cộng, Fading phẳng, Fading chọn lọc tần số, Fading nhiều tia… Trong kênh truyền vô tuyến thì tác động của tạp âm bên ngoài và nhiễu giao thoa là rất lớn Kênh truy n vô tuyề ến là môi trường truyền đa đường và chịu ảnh hưởng đáng kể ủ c a Fading nhi u tia, Fading l a ch n t n s ề ự ọ ầ ố

S phự ản xạ: x ất hiện khi sóng điện từ được truyền đi, va đập trên một vật có uchiều dài rất lớn so với bước sóng của sóng điện từ Phản xạ ất hiện từ ặt đấ xu m t, các tòa cao ốc…

S nhiự ễu xạ: x ất hiện khi đường truyền vô tuyến giữa bộ phát và bộ thu bịu

một bề ặt có cạnh nhọn chặn lại, những sóng phụ do vật cản tạo ra ở ắp nơi Ở m kh

tần số cao, nhiễu xạ cũng như phản xạ ụ ph thuộc vào dạng hình học của vật thể, biên độ, pha và s phân c c c a sóng t i tự ự ủ ớ ại điểm nhi u x Mễ ạ ặc dù cường độtrường gi m nhanh khi b ả ộ thu đi vào vùng chắn (vùng tối), cường độ nhi u x cũng ễ ạ

có và thường là đáng kể để ạ t o tín hi u có ích ệ

S ự tán xạ: x ất hiện khi sóng lan truyền qua môi trường mà độ dài củ các u a

vật thể là nhỏ so với bước sóng và số ật cản trên đơn vị ể tích môi trường là rấ v th t

lớn Các bề ặt nhấp nhô, những vật thể nhỏ, sự thay đổi bất thường của kênh mtruyền tạo ra sóng tán xạ Thực tế thì tán lá rậm, bảng đường, cột điện tạo ra hiện tượng tán x ạ trong thông tin di động

Với đặc tính là truyền tín hiệu trên các sóng mang trực giao, phân chia băng thông g c thành r t nhiố ấ ều các băng con đều nhau, kỹ thuật OFDM đã khắc phục đượ ảnh hưởc ng c a fading l a ch n t n s , các kênh con có th ủ ự ọ ầ ố ể được coi là các kênh fading không lựa chọ ầ ố ớn t n s V i việc sử ụ d ng ti n tề ố ặ l p (CP), kỹ thu t ậ

OFDM đã hạn ch ế đượ ảnh hưởc ng c a fading nhiủ ều tia, đảm b o s ng b ký t ả ự đồ ộ ự

và đồng b ộsóng mang

1.1.1 Méo biên độ

1.1.1.1 Mô hình fading Rayleigh

Mobile Station (MS) không chỉ nhận tín hi u phát mà còn nh n nhi u phiên ệ ậ ề

bản của tín hiệu phát do phản xạ ặc nhiễu xạ ừ các tòa nhà và các yếu tố ho t khác Pha của tín hi u nh n là t ng pha c a các tín hi u, v i mệ ậ ổ ủ ệ ớ ỗi pha thay đổi ng u nhiên ẫtrong kho ng [0, 2ả π] T lý thuy t giừ ế ới hạn trung tâm ta có d ng sóng nhạ ận được có

đặc tính nhi u Gaussian thông d i Vì v y hàm pdf c a các thành phễ ả ậ ủ ần đồng pha và vuông pha c a tín hi u nhủ ệ ận được là Gaussian v i trung bình ớ không và phương sai

đồng nhất theo định gilý ới h n trung tâm Hình bao pdf c a chúng theo phân b ạ ủ ốRayleigh:

Hình 1.1: Hàm pdf theo phân b Rayleigh ố

1.1.1.2 Mô hình fading Rician

Nếu trong số ững thành phần của tín hiệu nhận được có một đường trội nh

CHƯƠNG 1: VẤN ĐỀ TRUY ỀN TIN TRONG MÔI TRƯỜ NG VÔ TUY N Ế

trung bình không dù phương sai của chúng v n giẫ ống nhau Khi đó hàm pdf của tín

hi u nhệ ận được có phân b Rician: ố

2 2 2

2 0

AKσ

Nếu không có thành phần trội A=0, I0 = 1, hàm pdf Rician suy giảm thành hàm pdf Rayleigh Khi A khá l n so vớ ới σ , phân bố là x p xỉ ấ Gaussian Vì vậy có

th ể nói kênh fading Rician là trường hợp chung nh t ấ

Thành ph n trầ ội thường làm giảm đáng kể độ sâu fading Về ặ m t BER fading Rician có chất lượng cao hơn fading Rayleigh

Hình 1.2: Hàm pdf Rician v i nh ng giá tr ớ ữ ị khác nhau của K.

1.1.1.3 Thống kê của fading

a) Fast fading

Tín hiệu băng tần gốc thay đổ nhanh như thếi nào so v i tớ ốc độ thay đổi của kênh sẽ quyết định m t kênh là slow fading hay fast fading Trong m t kênh fast ộ ộfading, đáp ứng xung của kênh thay đổi nhanh trong m t chu k ộ ỳ symbol Và thường

do ph n xả ạ nhiều tia c a sóng truy n, do các v t thủ ề ậ ể tán x ạ như nhà cửa hoặc rừng cây… Người ta thường xét fading trong từng 1/2 bước sóng Hình bao của tín hiệu

nhận được có fast fading thường theo phân b Rayleigh ho c Rician ố ặ

Hai thông s quan tr ng c a fast fading là tố ọ ủ ốc độ vượt m c và th i gian ứ ờfading trung bình Tố ộc đ vượt mứ ịnh nghĩa là tổc đ ng số ần bị fading trong một lkhoảng thời gian chia cho chính khoảng thời gian đó Nếu biết được thời gian fading trung bình ta có thể ch n k thuọ ỹ ật mã hóa ki m soát l i thích h p trong ể ỗ ợtruy n dề ẫn số Còn thời gian fading trung bình là t ng th i gian cổ ờ ủa từng fading chia cho tổng số ầ l n xảy ra fading Giá trị này dùng để ước đoán số bi ị ỗt b i trong m l ột

lần fading Điều này lại được sử ụng để chọn phương thức mã hóa kênh thích hợp dtrong h th ng Trong thệ ố ực tế fast fading ch ỉxuấ ệ ớ ốc độ ữ liệ ấ ất hi n v i t d u r t th p

b) Slow fading

Slow fading là sự thay đổi của suy hao được lấy trung bình trong kho ng vài ảmét và chủ ế y u là do phân bố địa hình và môi trường xây dựng giữa MS và BS Thông thường Slow fading phân b theo hàm lognomal, vì v y hình bao c a tín ố ậ ủ

hiệu nhận được tính theo đơn vị dB tuân theo phân bố Gaussian Slow fading còn được g i là hiọ ện tượng bóng m ờ

Một kênh đượ ọi là fast fading hay slow fading không hẳn nó là kênh c gfading ph ng hay kênh fading lẳ ựa chọ ầ ốn t n s Fast fading chỉ đề ập đế c n tốc độthay đổ ủi c a kênh do s chuyự ển động M t s ộ ố người thường nh m l n gi a thu t ầ ẫ ữ ậ

ng ữ fast fading và slow fading với thuật ngữ fading diện rộng và fading diện hẹp

Cần nhấn mạnh rằng fast fading và slow fading liên quan đến mối quan hệ ữa tỉ ệ gi l thời gian thay đổi trong kênh và tín hiệu phát, mà không liên quan đến mô hình suy hao đường truy n ề

1.1.2 Suy hao đườ ng truyề n

Tại anten phát, các sóng vô tuyến sẽ được truyền đi theo mọi hướng (nghĩa là sóng được m r ng theo hình c u) Ngay c ở ộ ầ ả khi chúng ta dùng anten định hướng đểtruyền tín hiệu, sóng cũng được mở ộng dưới dạng hình cầu nhưng mật độ năng rlượng khi đó sẽ đượ ậc t p trung vào một vùng nào đó do ta thiế ết k Vì th , mế ật độ

CHƯƠNG 1: VẤN ĐỀ TRUY ỀN TIN TRONG MÔI TRƯỜ NG VÔ TUY N Ế

công su t c a sóng gi m tấ ủ ả ỉ ệ ớ l v i di n tích m t cệ ặ ầu Hay nói cách khác là cường độsóng giảm tỉ ệ ới bình phương khoảng cách l v

Công suất thu được sau khi truy n tín hi u qua m t khoề ệ ộ ảng cách R:

GP

T R

T

GGfRcG

G

RP

trực tiếp (không bị ật cản) như các tuyến liên lạc vi ba điểm nối điểm trong phạm v

vi ng n Tuy nhiên, cho h u h t các tuy n thông tin trên mắ ầ ế ế ặt đất như thông tin di

động, mạng LAN không dây, môi trường truy n d n ph c tề ẫ ứ ạp hơn nhiều do đó việc

tạo ra các mô hình cũng khó khăn hơn Ví dụ đối với những kênh truyền dẫn vô tuyến di động UHF, khi đó điều kiện về không gian tự do không được thỏa, chúng

ta có công thức tính suy hao đường truyền như sau:

Rh

hG

G

Lpl =−10log T −10log R−20log BS−20log10 MS −40log (1.8)

V i ớ hBS, hMS << Rlà độ cao anten tr m phát và anten cạ ủa MS

1.1.3 Tr i tr trong hi ả ễ ện tượng đa đườ ng

Tín hi u nhệ ận được nơi thu gồm tín hi u thu tr c ti p và các thành ph n phệ ự ế ầ ản

xạ Tín hiệu phản xạ đến sau tín hiệu thu trực tiếp vì nó p ải truyền qua một khoảh ng dài hơn, và như vậy nó s ẽ làm năng lượng thu được tr i r ng theo th i gian Kho ng ả ộ ờ ả

trải trễ (delay spread) đượ ịnh nghĩa là khoảc đ ng chênh lệch thời gian giữa tín hiệu thu tr c ti p và tín hi u ph n xự ế ệ ả ạ thu được cuối cùng Trong thông tin vô tuy n, trế ải

tr có th gây nên nhi u xuyên ký t nễ ể ễ ự ếu như hệ ố th ng không có cách kh c ph c ắ ụ

1.1.4 T p âm tr ng Gauss ạ ắ

Tạp âm trắng Gaussian là loại nhiễu phổ ến nhất trong hệ ống truyền dẫ bi th n

Loại n ễu này có mật độ ổ công suất là đồng đều trong cả băng thông và có phân hi ph

b ố Gaussian về biên độ Theo phương thức tác động thì nhiễu Gaussian là nhiễu

cộng Vậy dạng kênh truyền phổ ến là kênh truyền chịu tác động của nhiễu biGaussian tr ng cắ ộng Nhiễu nhiệt (sinh ra do sự chuyển động nhi t cệ ủa các hạt mang điện gây ra) là lo i nhi u tiêu bi u cho nhi u Gaussian tr ng cạ ễ ể ễ ắ ộng tác động

đến kênh truy n dề ẫn Đặc bi t, trong h th ng OFDM, khi s sóng mang ph là r t ệ ệ ố ố ụ ấ

lớn thì hầu hết các thành phần nhiễu khác cũng có thể được coi là nhiễu Gaussian

trắng cộng tác động trên từng kênh con vì xét trên từng kênh con riêng lẻ thì đặc điểm c a các lo i nhi u này thủ ạ ễ ỏa mãn các điều ki n c a nhi u Gaussian tr ng c ng ệ ủ ễ ắ ộ

Hầu hết các loại nhiễu trong hệ ống thông tin vô tuyến có thể đượ th c mô hình hóa chính xác nh dùng d li u Gauss tr ng c ng (AWGN) ờ ữ ệ ắ ộ

Như vậy tín hi u khi truy n qua kênh truy n AWGN ph i thêm vào m t tín ệ ề ề ả ộ

hi u ng u nhiên không mong mu n phân b theo hàm Gauss: ệ ẫ ố ố

2 2

( ) 21

CHƯƠNG 1: VẤN ĐỀ TRUY ỀN TIN TRONG MÔI TRƯỜ NG VÔ TUY N Ế

1.1.5 Hi n ệ tượ ng Doppler

Hình 1.3: Mô hình hiện tượng Doppler

Khi đầu phát và đầu thu chuyển động tương đối so v i nhau, t n s sóng ớ ầ ố

mang nh n bao giậ ờ cũng khác tần số sóng mang truy n fề C Xét trường h p khi MS ợ

di chuy n v i v n tể ớ ậ ốc không đổi v v i góc ớ θ so với tín hiệu đến Tín hiệu nhận

os( )= c cos( ) D

vf v

Tần số ịch Doppler có thể dương hoặc âm tùy thuộc vào đầu thu di chuyển d

v phía ề đầu phát hay đi cách xa đầu phát Trong môi trường thực tế, tín hiệu đến

theo các đường ph n x khác nhau v i khoả ạ ớ ảng cách và góc đến khác nhau Xét m t ộ

sóng phát d ng sin, thay vì là mạ ột độ ịch Doppler đơn giả d n ta nhận được đoạn phổ

trải rộng từ f c (1 / ) − v c n đế f c (1 / ) + v c s trđể chỉ ự ải phổ Doppler Khi mọi hướng

Ù

l

của trạm di động hoặc mọi góc đến giả ử có xác suất bằng nhau (phân phối đều ), s

mật độ ph công su t c a tín hiổ ấ ủ ệu nhận được tính theo công th ức:

2

1 ( )

R τ = K c π τ J π τf (1.15)

J0 là hàm Bessel b c không ậ

Dịch Doppler có thể gây ra các vấn đề quan trọng nế ỹu k thuật truyền dẫn

nh y c m v i l ch t n s sóng mang ch ng hạ ả ớ ệ ầ ố ẳ ạn như ỹk thuật OFDM

1.2 Các mô hình h ng thông tin không dây ệ thố

1.2.1 H ệ thống SISO

Hình 1.8: Hệ thống SISO

Hệ thống SISO là hệ thống thông tin không dây truyền thống chỉ sử dụng

một anten phát và một anten thu Máy phát và máy thu chỉ có một bộ cao tần và một

bộ điều chế, giải điều chế Hệ thống SISO thường dùng trong phát thanh và phát

hình, và các kỹ thuật truyền dẫn vô tuyến cá nhân như Wi-Fi hay Bluetooth Dung

lượng hệ thống phụ thuộc vào tỉ số tín hiệu trên nhiễu được xác định theo công thức

Shanon:

C = log2 (1+SNR) bit/s/Hz

CHƯƠNG 1: VẤN ĐỀ TRUY ỀN TIN TRONG MÔI TRƯỜ NG VÔ TUY N Ế

thông tin kênh truyền, dung lượng hệ thống tăng theo hàm logarit của số anten thu, được tính theo công thức:

độ lợi ghép kênh cực đại, dung lượng hệ thống trong trường hợp phân tập cực đại có thể xác định theo công thức:

CHƯƠNG 1: VẤN ĐỀ TRUY ỀN TIN TRONG MÔI TRƯỜ NG VÔ TUY N Ế

dây, tận dụng được sự phân tập anten từ đó cải thiệ chất lượng tín hiệu tại đầu thu, n chống được hiện tượng Fading ảnh hưởng đến hệ ống băng rộ th ng

Các chương sau sẽ trình bày chi tiết từng k thuỹ ật MIMO, OFDM và ng ứ

d ng trong các h ng thông tin không dây khi k t h p MIMO-OFDM ụ ệthố ế ợ

C HƯƠNG 2 : K THU Ỹ Ậ T MIMO

về MIMO liên tục được đưa ra Vào năm 1996, trong khi đang nghiên cứu tại đại học stanford, Greg Raleigh và VK jones đã khám phá ra hiện tượng phản xạ đa đường do sóng vô tuyến va chạm các vật cản đã tạo ra các kênh truyền ảo riêng rẻ trong hệ thống MIMO, từ đó Greg Raleigh đã viết một bài báo chỉ ra rằng hiện tượng đa đường là yếu tố giúp tăng dung lượng kênh truyền Cũng trong năm 1996 G.J.Foschini thuộc phòng thí nghiệm Bell đã đưa ra kiến trúc D-BLAS (Diagonal-

CHƯƠNG 2: K THU T MIMO Ỹ Ậ

Bell Laboratories Layered Space-Time) cho truyền dẫn vô tuyến trong môi trường fading khi sử dụng đa anten (MIMO) Năm 1998, P.W.Wolniansky và các đồng nghiệp thuộc phòng thí nghiệm Bell đã đưa ra kỹ thuật V-BLAST (Vertical- Bell Laboratories Layered Space-Time) với hiệu suất sử dụng băng thông lần đầu tiên lên tới 20 40 bps/Hz, Siavash M.Alamouti cũng đưa ra sơ đồ phân tập phát đơn giản -

sử dụng 2 anten phát và 1 anten thu, sơ đồ này có thể mở rộng ra M anten thu để cung cấp độ lợi phân tập 2M Năm 2003, Airgo đã tung chip MIMO đầu tiên Năm

2004, IEEE đã lập nhóm TGn nghiên cứu chuẩn 802.11n dựa trên hệ thống MIMO kết hợp với kĩ thuật OFDM Năm 2006, TGn đã đưa ra bản nháp đầu thiên của 802.11n để thảo luận nhằm đưa ra các thay đổi sửa lỗi và cải tiến

2.1.2 Ưu nhược đ ể i m c a k thu ủ ỹ ậ t MIMO

Ưu điể m:

• Tăng độ ợ l i mảng, làm tăng tỉ ố s tín hi u trên nhi u, t ệ ễ ừ đó làm tăng khoảng cách truyền dẫn mà không cần tăng công suất phát

• Tăng độ ợ l i phân t p: làm gi m hiậ ả ện tượng fading thông qua vi c s d ng h ệ ử ụ ệ

th ng anten phân t p, nâng cao chố ậ ất lượng h ng ệthố

• Tăng hiệu qu ph : b ng cách s d ng ghép kênh không gian ả ổ ằ ử ụ

• Tăng dung lượng kênh mà không cần tăng công suất phát và băng thông

Nhượ c đi ể m:

• Tăng độ ứ ạ ph c t p trong x lý tín hi u phát và thu ử ệ

• Kích thướ ủc c a thi t b ế ị di động tăng lên

• Nhiễu đồng kênh: do s d ng nhi u anten truy n d li u v i cùng mử ụ ề ề ữ ệ ớ ột băng

t n ầ

• Nhi u liên kênh: do nhiễ ều người dùng s d ng cùng h th ng MIMO ử ụ ệ ố

2.2 Sơ lượ c phân tậ p

Phân tập là ỹ ật cải thiện độ tin cậy của tín hiệu bằng cách sử ụng hai hay nhi u kênh thông tin liên lề ạc với các tính ch t khác nhau Phân t p có vai trò ấ ậquan tr ng trong ch ng fading, nhiọ ố ễu đồng kênh, l i chùm ỗ K thuỹ ật phân t p có thậ ể

s dử ụng tốt trong truyền đa đường, cho kết quả độ ợi phân tập Độ ợi phân tập là l l

s ự tăng của tỉ ố s tín hi u trên nhi u khi có phân t p ho c có th tính là s rút g n ệ ễ ậ ặ ể ự ọ

c a công su t phát khi có phân t p ủ ấ ậ

- Độ ợ l i phân tập tăng lên

- Tác động c a kênh truy n lên tín hiủ ề ệu được cải thi n ệ

- Tuy nhiên, phân t p th i gian làm gi m tậ ờ ả ốc độ ữ ệ d li u

CHƯƠNG 2: K THU T MIMO Ỹ Ậ

2.2.2 Phân tập tần số

Đây là ỹk thu t s d ng nhi u t n s kậ ử ụ ề ầ ố hác nhau để cùng phát m t tin Các t n ộ ầ

s cố ần dùng phải có khoảng cách đủ ớn để ữ ự độc lậ ảnh hưởng của fading với l gi s p các tần s còn l i Kho ng t n s mố ạ ả ầ ố ở ức vài lần băng thông kết h p kênh s m ợ ẽ đả

bảo đặc tính thống kê fading của các tần số khác nhau sẽ độc lập nhau Trong thông tin di động, các b n sao c a tín hiả ủ ệu phát được đưa tới máy thu dở ạng dư thừa trong

miền tần số để ạo ra trải phổ ống như trải phổ t gi chuỗi trực tiếp, điều chế đa sóng mang, nh y tả ần K thuỹ ật tr i ph có tác dả ổ ụng khi băng thông ế k t hợp của kênh nhỏ Tuy nhiên khi băng thông k t h p c a kênh lế ợ ủ ớn hơn băng thông trải ph , thì tr i tr ổ ả ễ

đa đường s nh ẽ ỏ hơn chu kỳ symbol Trong trường h p này, tr i ph s không hi u ợ ả ổ ẽ ệ

qu tả để ạo ra phân tập tần số Tương tự như phân tập thời gian, phân ập tần sốt gây

ra t n th t hi u qu ổ ấ ệ ả băng tần do s ự dư thừa trong mi n t n s ề ầ ố

2.2.3 Phân tập không gian

k thu dPhân tập không gian là ỹ ật sử ụng nhiều anten hay các mảng anten được s p x p v i các kho ng cách phù hắ ế ớ ả ợp để tín hiệu trên các anten độc l p ậKhoảng cách yêu cầu thay đổi tùy theo độ cao anten, môi trường truyền và tần số Khoảng cách điển hình khoảng vài bước sóng

dPhân tập không gian không gây tổn thất trong sử ụng hiệu quả băng tần như phân t p th i gian ậ ờ

Hình 2.2: Mô hình phân t p không gian ậ

Phân tập không gian còn được gọi là phân tập anten

Phân t p không gian g m có: ậ ồ

• Phân t p phân c c ậ ự

Trong phân t p phân c c, tín hi u phân cậ ự ệ ực đứng và phân cực ngang được phát bằng hai anten phân cực khác nhau và cũng thu bằng 2 anten phân cực khác nhau Điều đó đảm b o t o ra 2 tín hiả ạ ệu không tương quan mà vẫn không cần đặt hai anten cách xa nhau

• Phân t p anten phát ậ

Trong phân t p phát, nhi u anten ậ ề được triển khai ở ị v trí máy phát Tin được

x lý ử ở máy phát và sau đó được truyền chéo qua các anten

• Phân t p anten thu ậ

d ng Trong phân tập thu, nhiều anten được sử ụ ở máy thu để thu các bản sao

độ ậc l p c a tín hi u phát Các b n sao c a tín hiủ ệ ả ủ ệu phát được k t hế ợp để tăng SNR

và gi m fading nhiả ều đường

CHƯƠNG 2: K THU T MIMO Ỹ Ậ

Là k thuỹ ật chuyển đổi tất cả các giá trị độ ợi củ l a các nhánh đều bằng nhau

và không thay đổi trong quá trình hoạt động Đầu ra là t ng c a các tín hiổ ủ ệu đồng pha của tấ ảt c các nhánh Là một trường hợp của phương pháp tổ ợp vớ ỉ ố ối đa h i t s t

2.2.4.3 B t h ộ ổ ợ p với tỉ ố ối đa s t (MRC)

t h s tPhương pháp ổ ợp tỉ ố ối đa tận dụng tốt nhất khả năng của các nhánh phân tập trong hệ ố th ng T t cấ ả M nhánh được nhân trọng số ớ v i các tỉ ố s tín hiệu

t c thứ ời trên nhiễu tương ứng Sau đó tín hiệu từ các nhánh đượ ồng pha trước đ c khi

lấy tổng tín hiệu sao cho tất cả các nhánh được gộp vào nhau theo pha sao cho tín

hiệu đầu ra có tăng ích phân tập lớn nhấ Tín hiệu tổng chính là tín hiệu ra thu được.t

h s tPhương pháp tổ ợp tỉ ố ối đa có nhiều ưu điểm so với phương pháp phân

tập lựa chọn nhưng phức tạp hơn; do phả đảm bảo tín hiệu từ các nhánh là hoàn i toàn đồng pha v i nhau và các tr ng s phớ ọ ố ải được c p nh t chính xác ậ ậ

i i

irr

* Minh h ọ trườ a ng h ợp đơn giả n

“Qui t c MRC cho 1 anten phát và 2 anten thu”ắ

CHƯƠNG 2: K THU T MIMO Ỹ Ậ

Hình 2.6: Phương pháp tỉ ố ực đạ ớ s c i v i 1Tx và 2Rx

Trong trường h p t h p t s cợ ổ ợ ỉ ố ực đại như hình trên, các tín hiệ ạu t i máy thu s là: ẽ

r1 = h1 .c0 + n1 (2.7)

r2 = h2 c0 + n2 (2.8) Tín hi u thu t h p s ệ ổ ợ ẽlà:

0 c% = h1* r1 + h2* r2 = 2 2 * *

1 2 0 1 1 2 2 (α +α )c h n h n + + (2.9)

B tách h p l tộ ợ ệ ối ưu (ML) quyết định b ng thu t toán sau: ằ ậ

c0

2.3 Mã hóa không gian-th i gian ờ

tốt để ự th c hi n gi i mã t i máy thu vệ ả ạ ới độ tin c y cao ậ

Mã hóa không gian th i gian ờ có 2 loại chính:

• Mã hóa kh i không gian-th i gian: ố ờ Space Time Block Code (STBC)

• Mã hóa i không gian-th i gian: lướ ờ Space Time Trellis Code(STTC)

2.3.1 Mã khối không gian thời gian STBC

Để có thể cải thiện chất lượng lỗi của truyền dẫn nhiều anten người ta có khả năng kết hợp mã hóa chống lỗi với thiết kế phân tập phát Mã chống lỗi kết hợp với các phương pháp phân tập có thể vừa đạt được độ tăng ích mã lại vừa có lợi từ việc phân tập, tuy nhiên ta sẽ gặp phải vấn đề tổn thất về băng thông do việc dư thừa của

CHƯƠNG 2: K THU T MIMO Ỹ Ậ

Nguồn thông tin Bộ mã hóa không gian

Tại mỗi khoảng thời gian t, một khối gồm m symbol thông tin nhị phân được

biểu diễn bởi:

1 2 ( , ) m

t t t t

C = c c c (2.16) Được đưa vào bộ mã hóa không gian thời gian Bộ mã hóa không gian thời -

gian sẽ ánh xạ khối dữ liệu vào nhị phân m với NT symbol điều chế từ một tập tín

hiệu của M = 2m điểm Dữ liệu được mã hóa sẽ được đưa tới bộ biến đổi nối tiếp /

song song (S/P) sinh ra một chuỗi NT symbol song song, được sắp xếp vào vectơ NT

x1 cột

1 2( , )m T

x = x x x (2.17)

Ở đây T biểu thị sự chuyển vị của ma trận, các đầu ra song song NT đồng

thời được phát bởi NT antenna khác nhau, ở đây symbol i

t

x , 1 ≤ i ≤ NT được phát

đi bởi anten i và tất cả các symbol được phát trong cùng một khoảng thời gian T

giây Vectơ của các symbol được điều chế mã như được gọi là symbol không gian

-thời gian

STBC (Space Time Block Codes) là kỹ thuật mã hóa tín hiệu theo không

gian và thời gian nhằm khai thác độ lợi phân tập không gian và phân tập thời gian

của kênh truyền vô tuyến

Mã STBC được đưa ra dưới dạng một ma trận Mỗi cột tượng trưng cho một

khe thời gian, còn mỗi hàng tượng trưng cho quá trình phát của 1 anten trên toàn

miền thời gian

Trong đó, sij là symbol điều chế được phát từ anten thứ j vào khe thời gian thứ i

Ở đây có T khe thời gian và NT anten phát và NR anten thu

Các định nghĩa trong STBC-MIMO

• Tỷ lệ mã: của 1 mã khối không gain thời gian được định nghĩa như tỷ số giữa

số symbol mà bộ mã hóa đưa vào đầu vào của nó và số khe thời gian của 1

khối Nếu 1 khối mã hóa k symbol thì tỷ lệ mã là:

krt

= (2.18)

• Hiệu suất phổ của hệ thống:

/ sec

(2.20) Nếu ma trận D có hạng đầy đủ (full rank) cho mọi cặp từ x ≠ x’ bất kỳ thì ta

đạt được sự phân tập lớn nhất có thể NTNR

CHƯƠNG 2: K THU T MIMO Ỹ Ậ

2.3.2 Mã lưới không gian thời gian STTC

STTC cho phép phân tập đầy đủ và độ lợi mã cao, STTC là loại mã chập được mở rộng cho trường hợp MIMO Cấu trúc mã chập đặt biệt phù hợp với truyền thông vũ trụ và vệ tinh, do chỉ sử dụng bộ mã hóa đơn giản nhưng đạt được hiệu quả cao nhờ vào phương pháp giải mã phức tạp

Nếu như STBC xử lý độc lập từng khối kí tự đầu vào để tạo ra một chuỗi các vevtor mã độc lập, thì STTC xử lý từng chuỗi ký tự đầu vào để tạo ra từng chuỗi vector mã phụ thuộc vào trạng thái mã trước đó của bộ mã hóa

Bộ mã hóa tạo các vector mã bằng cách dịch chuyển các bit dữ liệu qua thanh ghi dịch qua K tầng mỗi tầng có k bit Một bộ n phép cộng nhị phân với đầu vào là K tầng sẽ tạo ra vector mã n bit cho mỗi k bit đầu vào Tại một thời điểm, k bit dữ liệu đầu vào sẽ được dịch vào tầng đầu tiên của thanh ghi dịch, k bit của tầng đầu sẽ được dịch vào k bit của tầng kế Mỗi lần dịch k bit dữ liệu vào sẽ tạo ra một vector mã n bit

Tốc độ mã là Rc = k/n

K là số tầng của thanh ghi dịch được gọi là constraint length của bộ mã Hình dưới cho ta thấy rõ mỗi vector mã trong mã lưới phụ thuộc vào kK bit, bao gồm k bit dữ liệu vào tần đầu tiên và (K 1)k bit của K 1 tầng cuối của bộ mã - - hóa -, K 1 tầng cuối này gọi là trạng thái của bộ mã hóa, trong khi đó chỉ có k bit dữ liệu đầu vào trong mã khối ảnh hưởng tới vector mã

Mã lưới được biểu diễn thơng qua lưới mã (code trellis) hoặc sơ đồ trạng thái (state diagram) mơ tả sự biến đổi từ trạng thái hiện tại sang trạng thái kế tiếp tuỳ thuộc k bit dữ liệu đầu vào ví dụ: Bộ mã lưới k = 1, K = 3 và n = 2.

Ngõ vào TX1 TX2

Hình 2.11: Lưới mã và sơ đồ trạng thái với k = 1, K = 3 và n = 2

Tín hiệu nhận được tại máy thu sẽ được bộ giải mã tương quan tối đa khơng gian-thời gian STMLD (Space Time Maximum Likelihood Decoder) giải mã Bộ -STMLD sẽ được thực hiện thành giải thuật vector Viterbi, đường mã nào cĩ metric tích luỹ nhỏ nhất sẽ được chọn là chuỗi dữ liệu được giải mã Độ phức tạp của bộ

CHƯƠNG 2: K THU T MIMO Ỹ Ậ

mã lưới, một bộ mã STTC có bậc phân tập là D truyền dữ liệu với tốc độ R bps thì

độ phức tạp của bộ giải mã tỉ lệ với hệ số 2R(D-1)

STTC cung cấp độ lợi mã tốt hơn nhiều STBC độ lợi mã của STTC tăng lên khi tăng số trạng thái của lưới mã Tuy nhiên độ phức tạp của STBC thấp hơn nhiều

độ phức tạp của STTC, do STBC được mã hóa và giải mã đơn giản nhờ vào các giải thuật xử lý tuyến tính, nên STBC phù hợp với các ứng dụng thực tế trong hệ thống MIMO hơn STTC

2.4 Mô hình hệ thống MIMO

Đối với hệ thống đa anten gồm có NT anten phát và NR anten thu

Với y C ∈ Nr biểu diễn tín hiệu nhận được từ NR chiều (NR anten) x C ∈ Ntbiểu diễn tín hiệu truyền đi bởi NT anten n C ∈ Nrký hiệu nhiễu trắng Guass với phân bố chuẩn N ( 0 ,σ2 ) N R N t

C

H ∈ × là ma trận kênh truyền chứa các hệ số hij, kích thước

NR×NT, hijbiễu diễn độ lợi của kênh truyền từ anten phát j đến anten thu i

Phương sai của tín hiệu phát đi là:

( x H )

Q E x= (3.19) Với E là phép tính kỳ vọng và x H là phép chuyển vị và lấy liên hợp phức của xTổng công suất phát đi trong 1 chu kỳ symbol là P Và điều kiện ràng buộc là P≥trace(Q)Trace là phép toán lấy hạng của ma trận

Giả sử công suất phát của mỗi anten là như nhau và bằng P/nT.

Nhiễu tại bộ thu được biểu diễn qua vectơ n [nR, 1] Các thành phần nhiễu có phân phối Guass độc lập thống kê và trung bình bằng 0 Phương sai của tín hiệu nhiễu là :

Với Pr là công suất trung bình của mỗi anten, và chúng ta giả sử rằng tổng

công suất thu được ở 1 anten bẳng tổng công suất phát Pr=P

Tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR tại mỗi anten thu là :

Pr P SNR

= = (2.22)

Dung lượng của kênh truyền MIMO

Ma trận kênh truyền H của kênh truyền MIMO định trước và được xem là

bất biến trong suốt thời gian truyền và tổng công suất phát trên NT là P được xem là

bằng căn bậc hai của các trị riêng λn ma trận HH H

d = λ (2.24) Tín hiệu ở phía thu nhận được là:

H

r UDV x n = + (2.25) Nhân ma trận U H vào cả hai vế của phương trình trên và ta được:

r UDV x U n = + (2.26) Đặt r’ = Hr, x’ = Hx, n’ = Hn Vectơ n’ có phần thực và phần ảo là biến ngẫu

nhiên Gaussian trung bình 0

Vì thế kênh truyền ban đầu có thể viết lại dưới dạng như sau:

r = Dx + n Đặt λi là căn của các giá trị riêng khác 0 của HHH, với i = 1, 2…u Các

thành phần tín hiệu nhận được có dạng:

CHƯƠNG 2: K THU T MIMO Ỹ Ậ

i i i

r = λx + n i=1, 2…u ' '

i

r = n i=u+1 N

Sơ đồ hệ thống tương đương:

Hình 2.12 : Chuyển đổi kênh truyền MIMO thành các kênh truyền

song song

Mô hình phân tập khi NT >NR

Hình 2.13: Mô hình phân tập khi N T >NR

Khi NT<NR