61 de hnhabe 01

TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 PHÒNG GĐ&ĐT HUYỆN NHÀ BÈN NHÀ BÈ NĂM HỌC: 2023 - 2024 MƠN: TỐN Đê thi gồm câu hỏi tự luận Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ: Huyện Nhà Bè - Câu (1,5 điểm) a) Vẽ hai đồ thị hàm số  d  : y  12 x   P  : y  41 x mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép toán Câu 2 (1 điểm) Cho phương trình x  x  0 Khơng giải phương trình, tính giá trị C biểu thức Câu 49 x1  x1  x2   x2  x2  x1  (1 điểm) Một cửa hàng tạp hoá nhập thùng coca với giá gốc phân phối từ đại lý 192000 10000 đồng/ thùng Sau bán lẻ cho khách với giá đồng/ lon a) Hỏi với việc mua bán cửa hàng thu lời phần trăm so với giá gốc? (Biết thùng coca có 24 lon) b) Để thu lời 50% cửa hàng cần bán lẻ cho khách với giá lon Câu (0,75 điểm) Càng lên cao khơng khí lỗng nên áp suất khí giảm Gọi đại lượng biểu thị cho áp suất khí (tính mmHg y ) x đại lượng biểu thị cho độ cao so với mặt nước biển (tính mét) Người ta thấy với độ cao khơng lớn mối liên hệ hai đại lượng hàm số bậc y ax  b có đồ thị hình vẽ sau: a) Hãy xác định hệ số a b b) Tại cực bắc Việt Nam có địa danh tiếng Cột cờ Lũng Cú xã Đồng Văn, tỉnh Hà Giang nằm độ cao khoảng 1470m so với mực nước biển Hỏi áp suất khí bao nhiêu? Câu (0,75 điểm) Một doanh nghiệp vận tải dự định chở 40 gạo ngày để phân phối đến đại lý từ kho hàng lương thực Nhưng thực tế, doanh nghiệp vận tải chở vượt mức 25% , mà thực sớm ngày so với dự định Hỏi ban đầu kho có gạo? Câu (1 điểm) Hai cửa hàng A B nhập (giá gốc) nhãn hàng ti vi với giá 10 000 000 đồng Cửa hàng A niêm yết sản phẩm với giá tăng 40% so với giá nhập về, lại bán với giá giảm 20% so với giá niêm yết Cửa hàng B niêm yết sản phẩm với giá tăng 20% so với giá nhập về, lại bán với giá giảm 5% so với giá niêm yết Biết giá niêm yết cửa hàng đề xuất với người tiêu dùng Theo em, người tiêu dùng chọn mua ti vi từ cửa hàng có lợi hơn? Em giải thích? TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Câu (1 điểm) Nón biểu tượng cho dịu dàng, bình dị, thân thiện người phụ nữ Việt Nam từ ngàn đời nay; nón thơ đặc trưng xứ Huế Một nón hồn thiện cần qua nhiều công đoạn từ lên rừng hái lá, sấy lá, mở, ủi, chọn lá, xây độn vành, chằm, cắt lá, nức vành, cắt chỉ, … Nhằm làm đẹp tơn vinh thêm cho nón xứ Huế, nghệ nhân ép tranh vài dòng thơ vào hai lớp lá: Khung nón có dạng hình nón làm gỗ nối từ đỉnh tới đáy đường sinh   , 16 vành nón làm từ tre mảnh nhỏ, dẻo dai uốn thành vịng trịn có đường kính to, nhỏ khác nhau, nhỏ to đồng xu  Đường kính  Chiều cao  d 2 r   h vành nón lớn khoảng 40(cm) nón khoảng 18( cm) a) Tính độ dài tre uốn thành vịng trịn lớn vành nón (Không kể phần chắp nối, biết  3,14 ) b) Tính diện tích phần phủ xung quanh nón (Khơng kể phần chắp nối tính gần đến hàng đơn vị) Biết diện tích xung quanh hình nón S  r. AB  AC  O Câu (3 điểm) Cho ABC nhọn  nội tiếp đường trịn   có đường cao BE CF O cắt H EF kéo dài cắt BC M , MD tiếp tuyến đường tròn   ( D thuộc cung nhỏ BC ) a) Chứng minh: AEHF nội tiếp, BFEC nội tiếp b) Chứng minh: OA vuông góc với EF MD ME.MF c) Chứng minh: DA phân giác góc EDF HẾT - TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (1,5 điểm) a) Vẽ hai đồ thị hàm số  d  : y  12 x   P  : y  41 x mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép toán Lời giải a) Vẽ hai đồ thị hàm số  d  : y  12 x   P  : y  41 x mặt phẳng tọa độ BGT: x y 4 2 1 x 4 1 1 4 x y  x  2 2 1 b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị phép tốn Phương trình hồnh độ giao điểm   P  d : x  x  x  x  0  x 2   x  Thay x 2 vào 1 y  x y    2 , ta được: 1 y  x y       2 Thay x  vào , ta được: Vậy  2;  1 ,   4;   hai giao điểm cần tìm TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TOÁN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Câu (1 điểm) Cho phương trình x  x  0 Khơng giải phương trình, tính giá trị C biểu thức 49 x1  x1  x2   x2  x2  x1  Lời giải Vì  b2  ac     4.2.4 49  Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  b S x1  x2  a    P x x  c 2 a  Theo định lí Vi-et, ta có:  C 49 x1  x1  x2   x2  x2  x1  C 49 x  x1 x2  x22  x1 x2 Ta có: 49 S  2P  2P 49 C S  4P 49 C 9    4.2   C 4 C Câu (1 điểm) Một cửa hàng tạp hoá nhập thùng coca với giá gốc phân phối từ đại lý 192000 đồng/ thùng Sau bán lẻ cho khách với giá 10000 đồng/ lon a) Hỏi với việc mua bán cửa hàng thu lời phần trăm so với giá gốc? (Biết thùng coca có 24 lon) b) Để thu lời 50% cửa hàng cần bán lẻ cho khách với giá lon Lời giải a) Hỏi với việc mua bán cửa hàng thu lời phần trăm so với giá gốc? (Biết thùng coca có 24 lon) Phần trăm lãi so với giá gốc : 24.10000 - 192000 192000 100% = 25% TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH b) Để thu lời 50% cửa hàng cần bán lẻ cho khách với giá lon Gọi x (đồng) giá tiền lon nước (x > 0) 24.x - 192000 100% = 50% 192000 Û 24.x - 192000 = 0,5.192000 Û x = 12000( n) Vậy giá tiền lon nước 12000 đồng để thu lời 50% Câu (0,75 điểm) Càng lên cao khơng khí lỗng nên áp suất khí giảm Gọi y đại lượng biểu thị cho áp suất khí (tính mmHg ) x đại lượng biểu thị cho độ cao so với mặt nước biển (tính mét) Người ta thấy với độ cao khơng lớn mối liên hệ hai đại lượng hàm số bậc y = ax + b có đồ thị hình vẽ sau: a) Hãy xác định hệ số a b b) Tại cực bắc Việt Nam có địa danh tiếng Cột cờ Lũng Cú xã Đồng Văn, tỉnh Hà Giang nằm độ cao khoảng 1470m so với mực nước biển Hỏi áp suất khí bao nhiêu? Lời giải a) Hãy xác định hệ số a b Theo đề bài, ta có:  x 1600  y 632 Với   632 1600.a  b  x 0  y 760 Với   760 0.a  b  1  2  0 a  b 760 a   25  1600 a  b 632   b  760  Từ     ta có hệ phương trình: Vậy: a  2 y  x  760 25 , b 760 25 b) Tại cực bắc Việt Nam có địa danh tiếng Cột cờ Lũng Cú xã Đồng Văn, tỉnh Hà Giang nằm độ cao khoảng 1470m so với mực nước biển Hỏi áp suất khí bao nhiêu? TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Thay x = 1470 vào y  x  760 25 ta được: 1470  760 25  y 642,4 y  Vậy áp suất khí 642,4mmHg Câu (0,75 điểm) Một doanh nghiệp vận tải dự định chở 40 gạo ngày để phân phối đến đại lý từ kho hàng lương thực Nhưng thực tế, doanh nghiệp vận tải chở vượt mức 25% , mà thực sớm ngày so với dự định Hỏi ban đầu kho có gạo? Lời giải ( x > 0) Gọi x (tấn) số gạo ban đầu x 40 (ngày) số ngày giao hàng dự định để giao hết số gạo x 50 (ngày) số ngày giao hàng thực tế để giao hết số gạo x x =4 Ta có phương trình: 40 50 50x - 40x =4 2000 Û 10x = 8000 Û Û x = 800( n) Vậy ban đầu có 800 gạo Câu (1 điểm) Hai cửa hàng A B nhập (giá gốc) nhãn hàng ti vi với giá 10000000 đồng Cửa hàng A niêm yết sản phẩm với giá tăng 40% so với giá nhập về, lại bán với giá giảm 20% so với giá niêm yết Cửa hàng B niêm yết sản phẩm với giá tăng 20% so với giá nhập về, lại bán với giá giảm 5% so với giá niêm yết Biết giá niêm yết cửa hàng đề xuất với người tiêu dùng Theo em, người tiêu dùng chọn mua ti vi từ cửa hàng có lợi hơn? Em giải thích? Lời giải Giá niêm yết ti vi cửa hàng A : 10000000.( + 40%) ( 1- 20%) = 11200000 (đồng) TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Giá niêm yết ti vi cửa hàng B : 10000000.( + 20%) ( 1- 5%) = 11400000 Vì 11200000 < 11400000 (đồng) nên mua cửa hàng A lợi Câu (1 điểm) Nón biểu tượng cho dịu dàng, bình dị, thân thiện người phụ nữ Việt Nam từ ngàn đời nay; nón thơ đặc trưng xứ Huế Một nón hồn thiện cần qua nhiều công đoạn từ lên rừng hái lá, sấy lá, mở, ủi, chọn lá, xây độn vành, chằm, cắt lá, nức vành, cắt chỉ, … Nhằm làm đẹp tơn vinh thêm cho nón xứ Huế, nghệ nhân ép tranh vài dòng thơ vào hai lớp lá: Khung nón có dạng hình nón làm gỗ nối từ đỉnh tới đáy đường sinh ( l ) , 16 vành nón làm từ tre mảnh nhỏ, dẻo dai uốn thành vòng trịn có đường kính to, nhỏ khác nhau, nhỏ to đồng xu  Đường kính  Chiều cao ( d = 2r ) ( h) vành nón lớn khoảng 40(cm) nón khoảng 18(cm) a) Tính độ dài tre uốn thành vịng trịn lớn vành nón (Khơng kể phần chắp nối, biết p » 3,14) b) Tính diện tích phần phủ xung quanh nón (Khơng kể phần chắp nối tính gần đến hàng đơn vị) Biết diện tích xung quanh hình nón S = p.r l Lời giải a) Tính độ dài tre uốn thành vòng tròn lớn vành nón (Khơng kể phần chắp nối, biết p » 3,14) Độ dài tre uốn thành vòng tròn lớn là: 20p » 20.3,14 » 62,83( cm) b Tính diện tích phần phủ xung quanh nón (Khơng kể phần chắp nối tính gần đến hàng đơn vị) Biết diện tích xung quanh hình nón S = p.r l Xét D ABC vng B TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TOÁN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH AB + BC = AC Û 182 + 202 = AC Û 724 = AC Û AC = 181( cm) Diện tích phần phủ xung quanh: ( S = p.r l » 3,14.20.2 181 » 1690,63 cm2 ) AB  AC  O Câu (3 điểm) Cho ABC nhọn  nội tiếp đường trịn   có 2đường cao BE CF cắt H EF kéo dài cắt BC M , MD tiếp tuyến đường tròn (O ) (D thuộc cung nhỏ BC ) a) Chứng minh: AEHF nội tiếp, BFEC nội tiếp b) Chứng minh: OA vng góc với EF MD = ME MF c) Chứng minh: DA phân giác góc EDF Lời giải x Q A S I E F O H M C B D a) Chứng minh: AEHF nội tiếp, BFEC nội tiếp Xét tứ giác AEHF , có: TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH   AEH 90  BE  AC     AFH 90  CF  AB     AEH  AFH 180  Tứ giác AEHF nội tiếp có hai góc đối bù Xét tứ giác BFEC , có:   BFC 90  CF  AB     BEC 90  BE  AC     BFC BEC 90  Tứ giác BFEC nội tiếp có hai đỉnh kề nhìn cạnh hai góc b) Chứng minh: OA vng góc với EF MD = ME MF Vẽ Ax tiếp tuyến (O ) · · ¼ xAE = ABC (cùng chắn AC ) · · AEF = ABC ( BFEC nội tiếp, góc ngồi góc đối trong) · · Þ xAE = AEF Mà hai góc vị trí so le  Ax // EF Mà OA ^ Ax Þ OA ^ EF Chứng minh D MBD đồng dạng D MDC (g-g) Suy MD = MB MC Chứng minh D MFB đồng dạng D MEC (g-g) Suy MF ME = MB MC Do MD = ME MF c) Chứng minh: DA phân giác góc EDF Kéo dài DF , DE cắt (O ) I Q Chứng minh D MFD đồng dạng D MDE (c-g-c) · · Þ MDF = MED · · · » Mà MDF = MDI = IQD (cùng chắn DI ) TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH · Þ EFD = I·QD mà hai góc vị trí đồng vị  IQ // EF Þ I Q ^ OA S D AI Q có AS đường trung trực Þ D AI Q cân A Þ IA = IQ ¼ º Þ sđ IA = sđ AQ · · · · Þ IDA = ADQ hay FDA = ADE Þ DA phân giác góc DEF HẾT - TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN 10