61 de hnhabe 01

Sau đĩ bán lẻ cho khách với giá 10000đồng/ 1 lon.a Hỏi với việc mua và bán như thế thì cửa hàng đã thu lời bao nhiêu phần trăm so với giágốc?. Biết một thùng coca cĩ 24 lonb Để thu lời l

TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH

PHÒNG GĐ&ĐT HUY N NHÀ BÈ ỆN NHÀ BÈ

MÃ ĐỀ: Huyện Nhà Bè - 1

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2023 - 2024

MƠN: TỐN 9

Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận

Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Câu 1. (1,5 điểm)

a) Vẽ hai đồ thị hàm số  : 1 2

2

d y x

và   1 2

: 4

P y x

trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tốn

Câu 2. (1 điểm) Cho phương trình 2x2 9x  Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của4 0

biểu thức 1 1 2 2 2 1

49

C

x x x x x x



Câu 3. (1 điểm) Một cửa hàng tạp hố nhập về 1 thùng coca với giá gốc phân phối từ đại lý là

192000đồng/ 1 thùng Sau đĩ bán lẻ cho khách với giá 10000đồng/ 1 lon.

a) Hỏi với việc mua và bán như thế thì cửa hàng đã thu lời bao nhiêu phần trăm so với giá gốc? (Biết một thùng coca cĩ 24 lon)

b) Để thu lời là 50% thì cửa hàng cần bán lẻ cho khách với giá là bao nhiêu trên 1 lon

Câu 4. (0,75 điểm) Càng lên cao khơng khí càng lỗng nên áp suất khí quyển càng giảm Gọi y là

đại lượng biểu thị cho áp suất của khí quyển (tính bằng mmHg) và x là đại lượng biểu thị cho độ cao so với mặt nước biển (tính bằng mét) Người ta thấy với những độ cao khơng lớn lắm thì mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất yax b cĩ đồ thị như hình vẽ sau:

a) Hãy xác định các hệ số a và b

b) Tại cực bắc của Việt Nam cĩ một địa danh khá nổi tiếng là Cột cờ Lũng Cú ở xã Đồng

Văn, tỉnh Hà Giang nằm ở độ cao khoảng 1470m so với mực nước biển Hỏi áp suất khí

quyển tại đây là bao nhiêu?

Câu 5. (0,75 điểm) Một doanh nghiệp vận tải dự định sẽ chở 40 tấn gạo trong một ngày để phân

phối đến các đại lý từ một kho hàng lương thực Nhưng trên thực tế, doanh nghiệp vận tải

đã chở được vượt mức 25% , vì vậy mà đã thực hiện được sớm hơn 4 ngày so với dự định Hỏi ban đầu trong kho cĩ bao nhiêu tấn gạo?

Câu 6. (1 điểm) Hai cửa hàng A và B đều nhập về (giá gốc) một nhãn hàng ti vi với giá là

10 000 000 đồng Cửa hàng A niêm yết sản phẩm đĩ với giá tăng 40% so với giá nhập về,

nhưng lại bán với giá giảm 20% so với giá niêm yết Cửa hàng B niêm yết sản phẩm đĩ

với giá tăng 20% so với giá nhập về, nhưng lại bán với giá giảm 5% so với giá niêm yết

ĐỀ THAM KHẢO

Câu 7. (1 điểm) Nón lá là biểu tượng cho sự dịu dàng, bình dị, thân thiện của người phụ nữ Việt

Nam từ ngàn đời nay; nón lá bài thơ là một đặc trưng của xứ Huế Một chiếc nón lá hoàn thiện cần qua nhiều công đoạn từ lên rừng hái lá, rồi sấy lá, mở, ủi, chọn lá, xây độn vành, chằm, cắt lá, nức vành, cắt chỉ, … Nhằm làm đẹp và tôn vinh thêm cho chiếc nón lá xứ Huế, các nghệ nhân còn ép tranh và vài dòng thơ vào giữa hai lớp lá:

Khung của nón lá có dạng hình nón được làm bởi các thanh gỗ nối từ đỉnh tới đáy như các đường sinh  

, 16 vành nón được làm từ những thanh tre mảnh nhỏ, dẻo dai uốn thành những vòng tròn có đường kính to, nhỏ khác nhau, cái nhỏ nhất to bằng đồng xu

 Đường kính d2r

của vành nón lớn nhất khoảng 40(cm )

 Chiều cao  h

của chiếc nón lá khoảng 18(cm )

a) Tính độ dài của thanh tre uốn thành vòng tròn lớn nhất của vành chiếc nón lá (Không

kể phần chắp nối, biết  3,14)

b) Tính diện tích phần lá phủ xung quanh của chiếc nón lá (Không kể phần chắp nối tính gần đúng đến hàng đơn vị) Biết diện tích xung quanh của hình nón là S .r

Câu 8. (3 điểm) Cho ABC nhọn ABAC

nội tiếp đường tròn  O

có 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H EF kéo dài cắt BC tại M , và MD là tiếp tuyến của đường tròn  O

( D thuộc cung nhỏ BC )

a) Chứng minh: AEHF nội tiếp, và BFEC nội tiếp.

b) Chứng minh: OA vuông góc với EF và MD2 ME MF.

c) Chứng minh: DA là phân giác của góc EDF

HẾT -TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO HẾT -TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1.(1,5 điểm)

a) Vẽ hai đồ thị hàm số   1 

2

d y x

và   1 2

: 4

P y x

trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép toán

Lời giải

a) Vẽ hai đồ thị hàm số  : 1 2

2

d y x

và   1 2

: 4

P y x

trên cùng một mặt phẳng tọa độ

BGT:



 1 2 4

y x 4 1 0 1 4

1 

2 2

y x 2 1

b) Tìm tọa độ giao điểm của

của hai đồ thị bằng phép toán

Phương trình hoành độ giao điểm của  P

và  d

:

 1 2 1 

2

4x 2x

   

 

 





2

2 8 0 2

4

x x x x

Thay x2 vào  

1 2 2

y x

, ta được:   

1 2 2 1 2

y

Câu 2. (1 điểm) Cho phương trình 2x2 9x40 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của

biểu thức  1 1 2 2 2 1

49

C

x x x x x x

Lời giải

Vì  b2 4ac  9 2 4.2.4 49 0 

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2.

Theo định lí Vi-et, ta có:

   





   



1 2

1 2

9 2

b

S x x

a c

P x x

a

Ta có:  1 1 2 2 2 1

49

C

x x x x x x



  



 







 



 

 



1 1 2 2 1 2

2

2

2

49

49

2 2 49 4 49 9 4.2 2

4

C

x x x x x x C

C

S P C

C

Câu 3. (1 điểm) Một cửa hàng tạp hoá nhập về 1 thùng coca với giá gốc phân phối từ đại lý là 192000

đồng/ 1 thùng Sau đó bán lẻ cho khách với giá 10000đồng/ 1 lon.

a) Hỏi với việc mua và bán như thế thì cửa hàng đã thu lời bao nhiêu phần trăm so với giá gốc? (Biết một thùng coca có 24 lon)

b) Để thu lời là 50% thì cửa hàng cần bán lẻ cho khách với giá là bao nhiêu trên 1 lon.

Lời giải

a) Hỏi với việc mua và bán như thế thì cửa hàng đã thu lời bao nhiêu phần trăm so với giá gốc? (Biết một thùng coca có 24 lon)

Phần trăm lãi so với giá gốc :

24.10000 192000

.100% 25%

192000

-=

TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH

b) Để thu lời là 50% thì cửa hàng cần bán lẻ cho khách với giá là bao nhiêu trên 1 lon. Gọi x(đồng) là giá tiền 1 lon nước (x >0)

( )

24 192000

.100% 50%

192000

24 192000 0,5.192000 12000

x

x

-=

Vậy giá tiền 1 lon nước là 12000 đồng để thu lời là 50%

Câu 4. (0,75 điểm) Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm Gọi y

là đại lượng biểu thị cho áp suất của khí quyển (tính bằng mmHg) và x là đại lượng biểu thị

cho độ cao so với mặt nước biển (tính bằng mét) Người ta thấy với những độ cao không lớn lắm thì mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y=ax b+ có đồ thị như hình vẽ sau:

a) Hãy xác định các hệ số a và b

b) Tại cực bắc của Việt Nam có một địa danh khá nổi tiếng là Cột cờ Lũng Cú ở xã Đồng Văn, tỉnh Hà Giang nằm ở độ cao khoảng 1470m so với mực nước biển Hỏi áp suất khí

quyển tại đây là bao nhiêu?

Lời giải

a) Hãy xác định các hệ số a và b

Theo đề bài, ta có:

Với

 







1600

632 1600

632

x

a b

Với

 







0

760 0

760

x

a b

Từ  1 và  2 ta có hệ phương trình:



    



 

2

0 760

25

1600 632

760

a b

Vậy:

 2 25

a

, b 760 và

 2 

760 25

b) Tại cực bắc của Việt Nam có một địa danh khá nổi tiếng là Cột cờ Lũng Cú ở xã Đồng

1470m

Thay x =1470 vào  

2 760 25

ta được:

 

2 1470 760 25

642,4

y y

Vậy áp suất khí quyển tại đây là 642,4mmHg

Câu 5.(0,75 điểm) Một doanh nghiệp vận tải dự định sẽ chở 40 tấn gạo trong một ngày để phân phối đến các đại lý từ một kho hàng lương thực Nhưng trên thực tế, doanh nghiệp vận tải đã chở được vượt mức 25%, vì vậy mà đã thực hiện được sớm hơn 4 ngày so với dự định Hỏi ban đầu trong kho có bao nhiêu tấn gạo?

Lời giải

Gọi x(tấn) là số tấn gạo ban đầu (x >0)

40

x

(ngày) là số ngày giao hàng dự định để giao hết số tấn gạo

50

x

(ngày) là số ngày giao hàng thực tế để giao hết số tấn gạo

40 50

( )

2000

800

x

Vậy ban đầu có 800tấn gạo.

Câu 6.(1 điểm) Hai cửa hàng A và B đều nhập về (giá gốc) một nhãn hàng ti vi với giá là

10000000

đồng Cửa hàng A niêm yết sản phẩm đó với giá tăng 40% so với giá nhập về, nhưng lại bán với giá giảm 20% so với giá niêm yết Cửa hàng B niêm yết sản phẩm đó với giá tăng 20% so với giá nhập về, nhưng lại bán với giá giảm 5% so với giá niêm yết Biết giá niêm yết là giá mà cửa hàng đề xuất với người tiêu dùng Theo em, người tiêu dùng chọn mua ti vi từ cửa hàng nào sẽ có lợi hơn? Em hãy giải thích?

Lời giải

Giá niêm yết ti vi ở cửa hàng A:

10000000 1 40% 1 20%+ - =11200000

(đồng)

TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH

Giá niêm yết ti vi ở cửa hàng B :

10000000 1 20% 1 5%+ - =11400000

(đồng)

Vì 11200000 11400000<

nên mua ở cửa hàng A sẽ lợi hơn.

Câu 7.(1 điểm) Nón lá là biểu tượng cho sự dịu dàng, bình dị, thân thiện của người phụ nữ Việt

Nam từ ngàn đời nay; nón lá bài thơ là một đặc trưng của xứ Huế Một chiếc nón lá hoàn thiện cần qua nhiều công đoạn từ lên rừng hái lá, rồi sấy lá, mở, ủi, chọn lá, xây độn vành, chằm, cắt lá, nức vành, cắt chỉ, … Nhằm làm đẹp và tôn vinh thêm cho chiếc nón lá xứ Huế, các nghệ nhân còn ép tranh và vài dòng thơ vào giữa hai lớp lá:

Khung của nón lá có dạng hình nón được làm bởi các thanh gỗ nối từ đỉnh tới đáy như các

đường sinh ( )l

, 16 vành nón được làm từ những thanh tre mảnh nhỏ, dẻo dai uốn thành những vòng tròn có đường kính to, nhỏ khác nhau, cái nhỏ nhất to bằng đồng xu

 Đường kính (d=2r)

của vành nón lớn nhất khoảng 40(cm)

 Chiều cao ( )h

của chiếc nón lá khoảng 18(cm) a) Tính độ dài của thanh tre uốn thành vòng tròn lớn nhất của vành chiếc nón lá (Không kể phần chắp nối, biết p » 3,14)

b) Tính diện tích phần lá phủ xung quanh của chiếc nón lá (Không kể phần chắp nối tính gần đúng đến hàng đơn vị) Biết diện tích xung quanh của hình nón là S =p .r l

Lời giải

a) Tính độ dài của thanh tre uốn thành vòng tròn lớn nhất của vành chiếc nón lá (Không kể phần chắp nối, biết p » 3,14)

Độ dài của thanh tre uốn thành vòng tròn lớn là:

( )

20p » 20.3,14» 62,83 cm

b Tính diện tích phần lá phủ xung quanh của chiếc nón lá (Không kể phần chắp nối tính gần

( )

2

724

2 181

AC AC

Diện tích phần lá phủ xung quanh:

3,14.20.2 181 1690,63

Câu 8. (3 điểm) Cho ABC nhọn ABAC

nội tiếp đường tròn  O

có 2đường cao BE và CF

cắt nhau tại H EF kéo dài cắt BC tại M , và MDlà tiếp tuyến của đường tròn ( )O

(D

thuộc cung nhỏ BC )

a) Chứng minh: AEHF nội tiếp, và BFEC nội tiếp.

b) Chứng minh: OA vuông góc với EF và MD2=ME MF

c) Chứng minh: DA là phân giác của góc EDF.

Lời giải

S

x

Q

I

O

D

M

H

F

E

C B

A

a) Chứng minh: AEHF nội tiếp, và BFEC nội tiếp

Xét tứ giác AEHF, có:

TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH





  



90 90

AEH BE AC

AFH CF AB

 AEHAFH180

 Tứ giác AEHF nội tiếp vì có hai góc đối bù nhau

Xét tứ giác BFEC, có:

   





  



90 90

BFC CF AB

BEC BE AC

 BFCBEC90

 Tứ giác BFEC nội tiếp vì có hai đỉnh kề cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau b) Chứng minh: OA vuông góc với EF và MD2=ME MF

Vẽ Ax là tiếp tuyến của ( )O

xAE =ABC (cùng chắn AC¼ )

AEF =ABC (BFECnội tiếp, góc ngoài bằng góc đối trong)

xAE AEF

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

 Ax EF//

Mà OA ^Ax

Chứng minh DMBD đồng dạng DMDC (g-g)

Suy ra MD2=MB MC

Chứng minh DMFB đồng dạng DMEC (g-g)

Suy ra MF ME =MB MC

Do đó MD2=ME MF

c) Chứng minh: DA là phân giác của góc EDF

Kéo dài DF , DE cắt ( )O

tại I và Q

Chứng minh được DMFD đồng dạng DMDE (c-g-c)

· ·

Þ = mà hai góc này ở vị trí đồng vị

 IQ EF//

IQ OA

AIQ

D có AS là đường trung trực

AIQ

Þ D cân tại A

IA IQ

Þ sđºIA = sđAQ¼

Þ DA là phân giác của góc DEF.