58 de qgovap 01

TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHÒNG GD & ĐT QUẬN GÒ VẤP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC: 2023 - 2024 MÔN: TOÁN Đê thi gồm câu hỏi tự luận Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ: Quận Gò Vấp - Câu (1,5 điểm) Cho a) Vẽ đồ thị  P  P  : y  41 x  d đường thẳng  d  : y  43 x hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm Câu 2  P  d phép tính (1 điểm) Cho phương trình 3x  x  0 Khơng giải phương trình 2 A  x1  3x2  2023   x2  3x1  2023  3 Tính giá trị biểu thức Câu (1 điểm) Bến xe Miền Đông thiết kế theo mơ hình Transit Oriented Development (viết tắt TOD) – mơ hình định hướng phát triển giao thông công cộng làm sở quy hoạch phát triển đô thị, lấy giao thông làm điểm tập trung dân cư để từ hình thành hệ thống giao thơng phân tán, mơ hình phát triển giới Một xe ô tô chở khách từ bến xe Miền Đông hướng Miền Trung; quãng đường xe cách Trung tâm Thành phố Hồ Chí Minh thời gian xe chạy  t   s  cho hàm số bậc s at  b có đồ thị sau: (Lưu ý: Học sinh không cần vẽ hình) a) Xác định hệ số a b hàm số b) Sau giờ, xe cách trung tâm Thành phố Hồ Chí Minh km; biết xe có ghé nghỉ ngơi trạm dừng chân 45 phút Câu (0,75 điểm) Cuối tuần, nhóm bạn muốn thư giãn cách cắm trại trời Để che nắng che mưa lúc cắm trại, bạn định dựng lều chữ A Theo tính tốn nhóm, bạn có sẵn hai cọc có chiều cao 2m Nhóm có bạt dài 6m dựng lều chữ A với góc tạo bạt mặt đất độ? A 2m B Câu (1 điểm) Một người H C siêu thị mua hai hàng Món thứ có giá niêm yết triệu Nhưng vào đợt khuyến nên hàng thứ TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH giảm 10% , cịn hàng thứ hai giảm 8% nên người phải trả 6,36 triệu đồng Hỏi giá niêm yết hàng thứ hai bao nhiêu? Câu (1 điểm) Một qn trà sữa có chương trình khuyến mua tặng với mặt hang trà sữa giá 30000 đồng /ly Trong ngày, số lượng người mua trà sữa thống kê lại qua bảng sau: Số ly ly ly ly ly ly ly Số người 15 20 10 20 10 a) Tính số ly trà sữa mà quán làm cho khách hàng? b) Nếu giá vốn để làm ly trà sữa 25000 đồng, thuế phải nộp 10% tổng số tiền bán ngày hơm qn có lời hay khơng? Và lời tiền? Câu (1 điểm) Trò Chơi XÂY THÁP WOODY TOWER WD012 bao gồm 48 màu làm từ chất liệu gỗ, chơi nhiều người, lượt người chơi rút gỗ từ tòa tháp đặt gỗ rút lên đỉnh mà khơng làm đổ tháp Trị chơi tiếp tục vậy, với lượt người chơi tháp đổ Mỗi hình hộp chữ nhật có kích thước 1,5cm x 2cm x 7,5cm ; đựng vào hộp có kích thước 8cm x 8cm x 27cm a) Tính thể tích hộp đựng 48 gỗ? b) Hỏi thể tích gỗ màu đỏ tím hộp chiếm phần trăm thể tích hộp (Các kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy) Câu (3 điểm) Cho đường tròn  O  O O điểm A nằm   Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC ( B, C hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm AO BC Qua A vẽ cát tuyến ADE đường tròn  O  ( D, E thuộc  O  ) cho đường thẳng AE cắt đoạn thẳng HB I Gọi M trung điểm dây cung DE a) Chứng minh: điểm A, B, O, M , C thuộc đường tròn; suy MA tia phân giác góc BMC b) Chứng minh: tứ giác OHDE nội tiếp c) Trên tia đối tia HD lấy điểm F cho H trung điểm DF Tia AO cắt đường thẳng EF K Chứng minh: IK / / DF HẾT - TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TOÁN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (1,5 điểm) Cho a Vẽ đồ thị  P  P  : y  41 x  d đường thẳng  d  : y  43 x hệ trục tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm  P  d phép tính Lời giải a) Vẽ đồ thị  P  d hệ trục tọa độ BGT: x 4 2 y  x 4 1 1 4 x 3 x 3 y b) Tìm tọa độ giao điểm  P  d phép tính Phương trình hồnh độ giao điểm   P  d : 3 x  x 4  x  x 0  x 0    x 3 Thay x 0 vào Thay x 3 vào y  x , ta được: y 0 y  9 x y , ta được:  9 3;    0;0   4 Vậy  , hai giao điểm cần tìm Câu (1 điểm) Cho phương trình 3x  5x  0 Khơng giải phương trình TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH 2 A  x1  3x2  2023   x2  3x1  2023  3 Tính giá trị biểu thức Lời giải Vì a.c 3.(  4)  12  Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  b S x1  x2  a    P x x  c  a  Theo định lí Vi-et, ta có:  2 A  x1  3x2  2023   x2  3x1  2023  3 Ta có: 4046 4046 x1  x1 x2  x 3 4046 A 4 x1 x2   x1  x2   4046    20278 A 4    3  3 A 2 x1 x2  Câu (1 điểm) Bến xe Miền Đông thiết kế theo mô hình Transit Oriented Development (viết tắt TOD) – mơ hình định hướng phát triển giao thơng cơng cộng làm sở quy hoạch phát triển đô thị, lấy giao thông làm điểm tập trung dân cư để từ hình thành hệ thống giao thơng phân tán, mơ hình phát triển giới Một xe ô tô chở khách từ bến xe Miền Đông hướng Miền Trung; quãng đường xe cách Trung tâm Thành phố Hồ Chí Minh thời gian xe chạy  s  t  cho hàm số bậc s at  b có đồ thị sau: (Lưu ý: Học sinh khơng cần vẽ hình) a) Xác định hệ số a b hàm số b) Sau giờ, xe cách trung tâm Thành phố Hồ Chí Minh km; biết xe có ghé nghỉ ngơi trạm dừng chân 45 phút Lời giải TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH a) Xác định hệ số a b hàm số Theo đề bài, ta có: t 0  s 39,3 Với   39,3 0.a  b t 2  s 159,3 Với   159,3 2.a  b  1  2 0 a  b 39,3   a  b 159,3 1 2    Từ ta có hệ phương trình:  a 60  b 39,3 Vậy: a 60 , b 39,3 s 60t  39,3 b) Sau giờ, xe cách trung tâm Thành phố Hồ Chí Minh km; biết xe có ghé nghỉ ngơi trạm dừng chân 45 phút 4 Thời gian xe chạy là: 45 13 4    h  60 4 13 t   h Thế vào hàm số s 60t  39,3 , ta được: s 60 13  39,3 234,3  km  Vậy xe cách trung tâm Thành phố Hồ Chí Minh 234,3  km  Câu (0,75 điểm) Cuối tuần nhóm bạn muốn thư giãn cách cắm trại trời Để che nắng che mưa lúc cắm trại, bạn định dựng lều chữ A Theo tính tốn nhóm, bạn có sẵn hai cọc có chiều cao 2m Nhóm có bạt dài 6m dựng lều chữ A với góc tạo bạt mặt đất độ? A 2m B H C Lời giải  AB  AC 6 : 3  m  A   HB HC Ta có: ABC cân tai TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Xét ABH vng H , ta có: sin ABH  AH   ABH 42 AB Vậy góc tạo bạt mặt đất 42 Câu (1 điểm) Một người siêu thị mua hai hàng Món thứ có giá niêm yết triệu Nhưng vào đợt khuyến nên hàng thứ giảm 10% , cịn hàng thứ hai giảm 8% nên người phải trả 6,36 triệu đồng Hỏi giá niêm yết hàng thứ hai bao nhiêu? Lời giải Giá tiền hàng thứ sau giảm giá là: 4.90% 3, (triệu đồng) Giá tiền hang thứ hai sau giảm giá là: 6, 36  3, 2, 76 (triệu đồng) Giá niêm yết hàng thứ hai là: 2, 76 : 92% 3 (triệu đồng) Câu (1 điểm) Một qn trà sữa có chương trình khuyến mua tặng với mặt hàng trà sữa giá 30000 đồng /ly Trong ngày, số lượng người mua trà sữa thống kê lại qua bảng sau: Số ly ly ly ly ly ly ly Số người 15 20 10 20 10 a) Tính số ly trà sữa mà quán làm cho khách hàng? b) Nếu giá vốn để làm ly trà sữa 25000 đồng, thuế phải nộp 10% tổng số tiền bán ngày hơm qn có lời hay khơng? Và lời tiền? Lời giải a) Tính số ly trà sữa mà quán làm cho khách hàng? Tổng số ly trà sữa quán làm cho khách là: 1.15  2.20  3.10  4.20  5.10  6.5 245(ly ) b) Nếu giá vốn để làm ly trà sữa 25000 đồng, thuế phải nộp 10% tổng số tiền bán ngày hơm qn có lời hay không? Và lời tiền? TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Khách hàng khuyến mua tặng số tiền phải trả cho ly trà sữa là: 30000.4 120000 (đồng) 120000 Số tiền cửa hàng thu ngày hơm là: 245 5880000 (đồng) Số tiền cửa hàng đóng thuế tiền vốn ngày hơm là: 5880000.10%  25000.245 6713000 (đồng) Vậy ngày hơm qn bị lỗ Câu (1 điểm) Trị Chơi XÂY THÁP WOODY TOWER WD012 bao gồm 48 màu làm từ chất liệu gỗ, chơi nhiều người, lượt người chơi rút gỗ từ tòa tháp đặt gỗ rút lên đỉnh mà khơng làm đổ tháp Trò chơi tiếp tục vậy, với lượt người chơi tháp đổ Mỗi hình hộp chữ nhật có kích thước 1,5cm x 2cm x 7,5cm ; đựng vào hộp có kích thước 8cm x 8cm x 27cm c) Tính thể tích hộp đựng 48 gỗ? d) Hỏi thể tích gỗ màu đỏ tím hộp chiếm phần trăm thể tích hộp (Các kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy) Lời giải a) Tính thể tích hộp đựng 48 gỗ?  8.8.27 1728 cm3 Thể tích hộp đựng 48 gỗ là:  b) Hỏi thể tích gỗ màu đỏ tím hộp chiếm phần trăm thể tích hộp (Các kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy) Thể tích gỗ là: 1,5.2.7,5 22,5  cm3  Tổng thể tích khối gỗ màu đỏ tím có hộp là: (48 : 6).2.22,5 360  cm3  360 100 20,83% Vậy thể tích gỗ màu đỏ tím hộp chiếm 1728 thể tích hộp TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Câu (3 điểm) Cho đường trịn  O  O O điểm A nằm   Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC ( B, C hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm AO BC Qua A vẽ cát tuyến ADE đường tròn  O  ( D, E thuộc  O  ) cho đường thẳng AE cắt đoạn thẳng HB I Gọi M trung điểm dây cung DE a) Chứng minh: điểm A, B, O, M , C thuộc đường tròn; suy MA tia phân giác góc BMC (1đ) b) Chứng minh: tứ giác OHDE nội tiếp (1đ) c) Trên tia đối tia HD lấy điểm F cho H trung điểm DF Tia AO cắt đường thẳng EF K Chứng minh: IK / / DF (1đ) Lời giải B E M K O I D H A F C a) Chứng minh: điểm A, B, O, M , C thuộc đường tròn; suy MA tia phân giác góc BMC (1đ) Ta có: M trung điểm dây cung DE ( gt )  OM  DE (quan hệ đường kính dây cung)     OMA OBA OCA 90  A, B, O, M , C thuộc đường tròn đường kính OA Xét đường trịn đường kính OA , ta có: Dây cung AB dây cung AC (tính chất tiếp tuyến cắt A)   AB  AC      BMA CMA ( góc nội tiếp chắn AB  AC ) TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH  MA tia phân giác góc BMC b) Chứng minh: tứ giác OHDE nội tiếp (1đ) Ta có:  AB  AC (cmt )  OA OC R  OA trung trực BC  OA  BC H Xét OBA vng B có AH đường cao:  AB  AH AO  htl   1 Xét ABD & AEB có:   BAD EAB (góc chung) ABD  AEB  (góc tạo tiếp tuyến dây cung với góc nội tiếp chắn BD )  ABD ∽ AEB  gg   Từ AB AD   AB  AE AD   AE AB  1 &    AH AO  AE AD  AH AD  AE AO Xét AHD & AEO có:    HAD EAO  chung    AH AD   cmt    AE AO  AHD ∽ AEO  cgc   AHD  AEO  3 AHD  AEO  cmt  Xét tứ giác OHDE ta có:  tứ giác OHDE nội tiếp (góc ngồi = góc đối diện) c) Chứng minh: IK / / DF (1đ)    ODE OED  4 Xét ODE ta có: OD OE R  ODE cân O   ODE OHE  5 Do tứ giác OHDE nội tiếp nên Từ  3 ,   ,    AHD OHE   Mà AHD FHK (đối đỉnh) TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH   Nên OHE FHK KF HF     HK phân giác EHF KE HE (tính chất đường phân giác EHF ) Mà HF HD (do H trung điểm DF ) KF HD   6 Nên KE HE Ta có:   AHD OHE  cmt       AHD  IHD BHD 90    OHE  IHE BHO 90    IHD IHE ID HD    7   HI phân giác EHD IE HE (tính chất đường phân giác EHD ) Từ  6 ,    KF ID  KE IE KF ID   cmt   IK / / DF Xét EFD ta có: KE IE (định lý Talet đảo) HẾT - TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN 11