luận văn thạc sĩ phương pháp số giải bài toán quy hoạch lồi và ứng dụng

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC  - TRƯƠNG TUẤN HƯNG PHƯƠNG PHÁP SỐ GIẢI BÀI TOÁN QUY HOẠCH LỒI VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2018 c ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC  - TRƯƠNG TUẤN HƯNG PHƯƠNG PHÁP SỐ GIẢI BÀI TOÁN QUY HOẠCH LỒI VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số : 8460112 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC (Xác nhận) TS Vũ Vinh Quang THÁI NGUYÊN - 2018 c iii Mục lục Lời cảm ơn v Bảng ký hiệu Mở đầu Chương MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.1 Mơ hình tổng qt tốn quy hoạch tuyến tính 1.1.1 1.1.2 1.2 1.3 Mơ hình tổng qt Phân loại toán tối ưu Bài tốn quy hoạch tuyến tính Một số phương pháp giải 1.3.1 1.3.2 Thuật toán hình học Thuật tốn đơn hình 1.3.3 1.3.4 Thuật tốn đơn hình mở rộng 15 Phương pháp giải toán quy hoạch tuyến tính tổng quát phần mềm MATLAB 16 Chương BÀI TỐN QUY HOẠCH LỒI, CÁC THUẬT TỐN 18 2.1 Mơ hình tốn quy hoạch lồi tổng qt 18 2.2 2.1.1 Khái niệm tập lồi, hàm lồi 18 2.1.2 2.1.3 Khái niệm Gradient đạo hàm theo hướng 20 Bài toán quy hoạch lồi tổng quát, điều kiện tối ưu 21 Cực tiểu hàm lồi biến 22 2.2.1 Thuật tốn chia đơi 22 c iv 2.3 2.2.2 Thuật toán mặt cắt vàng 24 Mơ hình tốn quy hoạch lồi với ràng buộc tuyến tính 26 2.3.1 2.3.2 2.4 Mơ hình tổng quát 26 Thuật toán Frank-Wolfe 26 Mô hình tốn quy hoạch lồi với ràng buộc phi tuyến 29 2.4.1 Mơ hình tổng qt 29 2.4.2 Thuật toán Gradient 29 Chương MỘT SỐ ỨNG DỤNG THIẾT KẾ TỐI ƯU 3.1 3.2 32 Mơ hình tốn sản xuất sản phẩm 32 Mơ hình tốn xác định thiết diện tối ưu giàn chịu lực 36 Kết luận 39 Tài liệu tham khảo 40 c luan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dung luan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dung v Lời cảm ơn Trước hết, xin bày tỏ lịng kính trọng lịng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo TS Vũ Vinh Quang, người thầy tận tình hướng dẫn, bảo cung cấp tài liệu hữu ích để tơi hồn thành luận văn Xin cảm ơn lãnh đạo Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái nguyên tạo điều kiện giúp đỡ tơi mặt suốt q trình học tập thực luận văn Tôi xin bày tỏ lịng biết ơn tới thầy, giáo giảng dạy lớp K10Y truyền đạt kiến thức, phương pháp nghiên cứu khoa học suốt năm học vừa qua Xin chân thành cảm ơn anh chị em học viên cao học K10Y bạn đồng nghiệp động viên, khích lệ tơi q trình học tập, nghiên cứu Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến gia đình, người thân, người ln động viên, khuyến khích giúp đỡ mặt để tơi hồn thành cơng việc nghiên cứu c luan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dung luan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dung luan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dung luan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dung vi Lời cam đoan Tôi xin cam đoan: Những nội dung luận văn thực hướng dẫn trực tiếp thầy giáo hướng dẫn TS Vũ Vinh Quang Mọi tham khảo dùng luận văn trích dẫn rõ ràng tác giả, tên cơng trình, thời gian, địa điểm công bố Tôi xin chịu trách nhiệm với lời cam đoan c luan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dung luan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dung luan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dung luan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dung Bảng ký hiệu R Rn Tập số thực Không gian vectơ thực n chiều X Vectơ không gian Rn f (X) → max f (X) → Bài tốn tìm cực đại Bài tốn tìm cực tiểu CT D Vectơ chuyển vị C Miền phương án ∇f |x| Vectơ đạo hàm hướng Giá trị tuyệt đối x |X| x∈D Số phần tử tập X x thuộc D x∈ /D T A x không thuộc D Ma trận chuyển vị ma trận A xopt Là điểm để hàm f (x) đạt giá trị tối ưu f val Exitf lag Giá trị hàm mục tiêu Số ngun thơng báo kết thúc tính tốn lb(lower bound) ub(upper bound) Giới hạn Giới hạn linprog bintprog Lệnh để lấy nghiệm không âm Lệnh để lấy nghiệm nguyên có giá trị QHT T Quy hoạch tuyến tính c luan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dung luan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dung luan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dung luan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dung Mở đầu Mơ hình tốn quy hoạch phi tuyến tính nói chung quy hoạch lồi nói riêng mơ hình quan trọng lớp tốn tối ưu hóa, có nhiều ứng dụng toán học vật lý Về mặt lý thuyết, có nhiều tài liệu trình bày thuật tốn lý thuyết giải mơ hình tốn mơ hình tổng qt Tuy nhiên việc nghiên cứu cài đặt chi tiết thuật tốn ứng dụng vào số mơ hình toán cụ thể học vật lý chưa nhiều người đề cập đến Nội dung luận văn nghiên cứu sở toán học thuật toán giải tốn quy hoạch lồi có ràng buộc, tìm hiểu chi tiết bước mơ tả thuật tốn, xây dựng sơ đồ khối cài đặt thuật toán ngơn ngữ lập trình cụ thể Trên sở thuật toán nghiên cứu cài đặt, luận văn xây dựng mơ hình ứng dụng số tốn học vật lý xác định mơ hình tối ưu thiết kế Nội dung luận văn dự kiến gồm có chương, phần phụ lục cấu trúc sau: Chương 1: Trình bày số kiến thức bao gồm mơ hình tổng qt tốn quy hoạch tuyến tính, thuật tốn: Hình học, đơn hình, đơn hình mở rộng phương pháp giải tốn quy hoạch tuyến tính tổng quát phần mềm MATLAB Chương 2: Trình bày kiến thức thuật toán liên quan đến toán quy hoạch lồi bao gồm mơ hình tốn quy hoạch lồi tổng quát, thuật toán giải toán cực tiểu hàm lồi biến, mơ hình tốn quy hoạch lồi với ràng buộc tuyến tính, thuật tốn Frank−Wolfe Mơ hình tốn quy hoạch lồi với ràng buộc phi tuyến, thuật toán c luan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dung luan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dung luan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dung luan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dung Gradient Chương 3: Trình bày số mơ hình tốn ứng dụng thực tế: Mơ hình tốn sản xuất sản phẩm mơ hình tốn xác định thiết diện tối ưu giàn chịu lực Phần phụ lục đưa số chương trình nguồn mơi trường MATLAB giải tốn cực trị hàm lồi Thái Nguyên, tháng năm 2018 Tác giả luận văn Trương Tuấn Hưng c luan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dung luan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dung luan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dung luan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dung Chương MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN Nội dung chương trình bày mơ hình tổng qt tốn quy hoạch tuyến tính, thuật tốn: Hình học, đơn hình, đơn hình mở rộng, phương pháp giải tốn quy hoạch tuyến tính tổng qt phần mềm MATLAB Các kết kiến thức quan trọng ứng dụng chương sau luận văn Các kiến thức tham khảo tài liệu [1, 2] 1.1 Mơ hình tổng qt tốn quy hoạch tuyến tính 1.1.1 Mơ hình tổng quát Tối ưu hóa lĩnh vực quan trọng tốn học có ảnh hưởng đến hầu hết lĩnh vực khoa học, công nghệ kinh tế xã hội Việc tìm giải pháp tối ưu cho tốn thực tế chiếm vai trò quan trọng việc tiến hành lập kế hoạch sản xuất hay thiết kế hệ thống điều khiển trình Nếu sử dụng kiến thức tảng toán học để giải toán cực trị, người ta đạt hiệu kinh tế cao Điều phù hợp với mục đích vấn đề đặt thực tế Bài toán tối ưu tổng quát phát biểu sau: Cực đại hóa (cực tiểu hóa) hàm: f (X) → max(min) c luan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dung luan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dungluan.van.thac.si.phuong.phap.so.giai.bai.toan.quy.hoach.loi.va.ung.dung