Ứng dụng logi mờ điều khiển tốc độ động cơ một chiều

Ngày nay mặc dù động cơ một chiều không còn đợc sử dụng rộng rãi trong công nghiệp nhng tính chất về điều khiển cũng nh u việt của nó là cơ sở để phân tích và thiết kế hệ thống điều

ứng dụng logic mờ điều khiển tốc độ

Lêi cam ®oan

T«i xin cam ®oan ®©y lµ c«ng tr×nh nghiªn cøu thùc sù cña t«i C¸c sè liÖu vµ kÕt qu¶ trong luËn v¨n lµ trung thùc vµ cha ®îc c«ng bè trong bÊt kú c«ng tr×nh khoa häc nµo

T¸c gi¶ luËn v¨n

TrÞnh Xu©n Tuyªn

Danh mục các hình vẽ 7

Chơng 1: Mô hình hoá động cơ điện một chiều 1.1 Cấu tạo động cơ điện một chiều 11

1.1.1 Phần tĩnh 11

1.1.2 Phần quay .12

1.2 Phân loại động cơ điện một chiều 13

1.3 Nguyên lý làm việc của động cơ điện một chiều 13

1.4 Xây dựng mô hình toán của động cơ điện một chiều 14

1.5 Mô phỏng đặc tính vòng hở của động cơ một chiều 19

Chơng 2: Điểm qua một số phơng pháp thiết kế truyền thống cho động cơ một chiều 2.1 Thiết kế bộ điều khiển PID tơng tự .23 2.1.1 Phơng pháp tự chỉnh phản hồi Rơle của Asttrom-Hagglund 24

2.1.2 Thiết kế bộ điều khiển PID cho động cơ một chiều 26

2.2 Thiết kế bộ điều khiển trong không gian trạng thái 31

2.2.1 Xây dựng mô hình không gian trạng thái của động cơ một chiều .32

2.2.2 Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực .33

2.2.3 Thiết kế bộ điều khiển tối u LQR .40

Chơng 3 : Cơ sở lý thuyết về hệ logic mờ 3.1 Khái niệm về tập mờ .47

3.1.1 Định nghĩa về tập mờ 4 8 3.1.2 Các thuật ngữ trong logic mờ 48

3.2 Các phép toán trên tập mờ 50

3.2.1 Phép hợp hai tập mờ .50

3.2.2 Phép giao hai tập mờ 52

3.2.3 Phép bù của một tập mờ 54

3.3 Cấu trúc của bộ điều khiển mờ 54

3.3.1 Khâu mờ hoá .55

3.3.2 Khâu thực hiện luật hợp thành 56

3.3.3 Khâu giải mờ .63

3.4 Phơng pháp tổng hợp bộ điều khiển mờ 69

3.4.1 Phân loại bộ điều khiển mờ .69

3.4.2 Nguyên lý điều khiển mờ 69

3.4.3 Nguyên tắc tổng hợp bộ điều khiển mờ .71

3.4.4 Các bớc thực hiện khi xây dựng một bộ điều khiển mờ .72

Chơng 4 : Tổng hợp bộ điều khiển cho ĐCMC trên cơ sở hệ logic mờ 4.1 ng hợp bộ điều khiển mờ tĩnhTổ 73

4.2 Tổng hợp bộ điều khiển mờ động 77

4.3 Tổng hợp bộ điều khiển PID chỉnh định tham số mờ 81

4.3.1 Cấu trúc bộ điều khiển PID chỉnh định tham số mờ 81

4.3.2Tổng hợp bộ điềukhiển PID chỉnh định tham số mờ 83

4.3.2.1 Xây dựng thuật toán điều khiển .83

4.3.2.2 Luật chỉnh định α, .86β 4.3.2.3 Thiết kế bộ điều khiển PID chỉnh định tham số mờ .87

4.3.2.4 Mô phỏng bộ điều khiển PID chỉnh định tham số mờ .93

4.3.3 So sánh chất lợng điều khiển của 3 bộ điều khiển mờ .98

4.3.4 So sánh chất lợng bộ ĐK PID chỉnh định mờ và các bộ ĐK truyền thống 101

Abstract .114

đều dựa trên mô hình đề xuất bởi Mamdani trong đó các luật logic mờ thu đợc từ kinh nghiệm chuyên gia, định luật vật lý và thông tin dự đoán về quá trình

Lý do dẫn tới suy nghĩ áp dụng logic mờ để điều khiển nằm ở chỗ trong rất nhiều trờng hợp con ngời chỉ cần dựa vào kinh nghiệm vẫn có thể điều khiển đợc đối tợng cho dù đối tợng có thông số kĩ thuật không đúng đắn hoặc thờng xuyên bị thay

đổi ngẫu nhiên Do đó mô hình toán học của đối tợng điều khiển không chính xác,

đó là cha nói tới chúng hoàn toàn có thể bị sai Việc điề khiển theo kinh nghiệm nh u vậy có thể bị đánh giá là không chính xác nh các yêu cầu kĩ thuật đề ra song đã giải quyết đợc vấn đề trớc mắt là vẫn đảm bảo đợc về mặt định tính các chỉ tiêu chất lợng định trớc

Động cơ điện một chiều là đối tợng cơ bản trong công nghiệp Về phơng diện

điều khiển động cơ một chiều có nhiều u việt hơn so với các loại động cơ khác, cấu trúc điều khiển đơn giản, chất lợng điều chỉnh cao , dải điều chỉnh tốc độ rộng Ngày nay mặc dù động cơ một chiều không còn đợc sử dụng rộng rãi trong công nghiệp nhng tính chất về điều khiển cũng nh u việt của nó là cơ sở để phân tích và thiết kế

hệ thống điều khiển cho các loại động cơ khác Về mặt điều khiển hiện nay động cơ một chiều đã đợc áp dụng với các bộ điều khiển từ kinh điển đến hiện đại nh bộ điều khiển PID, bộ điều khiển tối u, điều khiển thích nghi và chất lợng điều khiển thu …

đợc là rất tốt Câu hỏi đặt ra là liệu có thể nâng cao hơn nữa chất lợng điều khiển của

hệ thống bằng cách kết hợp bộ điều khiển mờ với một trong các bộ điều khiển trên

đợc không Với cách suy nghĩ nh vậy, đề tài “ ứng dụng logic mờ điều khiển tốc

độ động cơ một chiều” đã đợc chọn làm nội dung chính trong bản luận văn này

Chơng IV: Tổng hợp bộ điều khiển động cơ một chiều trên cơ sở hệ logic mờ

Danh mục các bảng

Bảng 1.1: Thông số động cơ một chiều 20

Bảng 2.1: Lựa chọn tham số bộ ĐK PID theo phơng pháp Ziegler Nichols 2 - 26

Bảng 4.1 Luật điều khiển mờ cho bộ điều khiển mờ PD 79

Bảng 4.2: Luật điều khiển cho biến ngôn ngữ H1 .90

Bảng 4.3: Luật điều khiển cho biến ngôn ngữ H2 .90

Bảng 4.4: So sánh chất lợng ĐK của 3phơng pháp ĐK mờ .101

Bảng 4.5 : Chất lợng bộ ĐK PID_Fuzzytuning và các bộ ĐK truyền thống .103

Danh mục các hình vẽ H-1.1: Cấu tạo động cơ một chiều .11

H-1.2: Giản đồ thay thế động cơ một chiều kích từ độc lập .13

H-1.3: Sơ đồ cấu trúc động cơ một chiều .16

H-1.4: Tuyến tính hoá dặc tính từ hoá và đặc tính mô men tải .16

H-1.5: Sơ đồ cấu trúc tuyến tính hoá động cơ điện một chiều .18

H-1.6: Sơ đồ cấu trúc động cơ một chiều khi từ thông không đổi .19

H-1.7: Sơ đồ mô phỏng động cơ điện một chiều .21

H-1.8: Mô hình Simulink mô phỏng động cơ một chiều .21

H-1.9: Thông số động cơ một chiều .21

H-1.10: Đáp ứng vòng hở động cơ một chiều khi có nhiễu tải tác động .22

H-2.1: Cấu trúc hệ thống phản hồi Rơle .25

H-2.2: Đặc tính dao động tới hạn của hệ thống phản hồi Rơle .25

H-2.3: Đặc tính dao động tới hạn của động cơ một chiều .26

H-2.4: Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển PID .27

H-2.6: Đáp ứng quá độ bộ ĐK PID khi không có nhiễu tác động .28

H-2.7: Đáp ứng quá độ bộ ĐK PID khi tín hiệu đặt thay đổi .28

H-2.8: Đáp ứng quá độ bộ ĐK PID khi có nhiễu hằng tác động .29

H-2.9: Đáp ứng quá độ bộ ĐK PID khi có nhiễu bậc thang tác động .29

H-2.15: Đáp ứng quá độ bộ ĐK gán điểm cực khi không có nhiễu .37

H-2.16: Đáp ứng quá độ bộ ĐK gán điểm cực khi tín hiệu đặt thay đổi 38

H-2.17: Đáp ứng quá độ bộ ĐK gán điểm cực khi nhiễu hằng tác động .38

H-2.18: Đáp ứng quá độ bộ ĐK gán điểm cực khi nhiễu bậc thang tác động .39

H-2.19: Đáp ứng quá độ bộ ĐK gán điểm cực khi nhiễu tải hằng tác động .39

H-2.20: Đáp ứng quá độ bộ ĐK gán điểm cực khi nhiễu tải hình Sin tác động .40

H-2.21: Cấu trúc bộ ĐK tối u LQR cho động cơ môt chiều .41

H-2.22: Sơ đồ mô phỏng bộ ĐK tối u LQR .42

H-2.23: Đáp ứng quá độ bộ ĐK tối u LQR khi không có nhiễu tác động .43

H-2.24: Đáp ứng quá độ bộ ĐK tối u LQR khi tín hiệu đặt thay đổi .43

H-2.25: Đáp ứng quá độ bộ ĐK tối u LQR khi có nhiễu hằng tác động 44

H-2.26: Đáp ứng quá độ bộ ĐK tối u LQR khi có nhiễu bậc thang tác động .44

H-2.27: Đáp ứng quá độ bộ ĐK tối u LQR khi có nhiễu tải hằng tác động .45

H-2.28: Đáp ứng quá độ bộ ĐK tối u LQR khi có nhiễu tải hình Sin tác động .45

H-3.1a: Hàm thuộc kiểu tam giác .48

H-3.1b: Hàm thuộc kiểu hình thang .48

H-3.2: Miên tin cậy và miền xác định của hàm thuộc kiểu hình thang .49

H-3.3: Cấu trúc bộ điều khiển mờ cơ bản .55

H-3.4a: Hàm thuộc àchậm(x) và àtăng(y) .59

H-3.4b: Hàm thuộc àB’(y) xác định theo qui tắc Min .59

H-3.4c: Hàm thuộc àB’(y) xác định theo qui tắc Prod .59

H-3.6: Giải mờ theo nguyên lý cận trái .64

H-3.7: Giải mờ theo nguyên lý cận phải .65

H-3.8: Giải mờ theo nguyên lý trung bình .66

H-3.9: Giải mờ theo phơng pháp điểm trọng tâm .67

H-3.10: Tập mờ có hàm thuộc hình thang .68

H-3.11: Bộ điều khiển mờ động .69

H-3.12: Hệ kín phản hồi âm với sự tham gia của bộ điều khiển mờ .70

H-4.1: Định nghĩa hàm thuộc cho biến ngôn ngữ E .74

H-4.2: Định nghĩa hàm thuộc cho biến ngôn ngữ U .74

H-4.3: Quan hệ vào- ra của bộ điều khiển mờ tĩnh .75

H-4.4: Sơ đồ Simulink mô phỏng bộ điều khiển mờ tĩnh .75

H-4.5: Đáp ứng quá độ bộ điều khiển mờ tĩnh khi không có nhiễu .76

H-4.6: Đáp ứng quá độ bộ điều khiển mờ tĩnh khi tín hiệu đặt thay đổi 76

H-4.7: Định nghĩa hàm thuộc cho biến ngôn ngữ E1 .78

H-4.8: Định nghĩa hàm thuộc cho biến ngôn ngữ DE1 .78

H-4.9: Định nghĩa hàm thuộc cho biến ngôn ngữ U1 .78

H-4.10 : Giao diện thiết kế bộ điều khiển mờ động PD .79

H-4.11: Sơ đồ Simulink mô phỏng bộ điều khiển mờ động PD .80

H-4.12: Đáp ứng quá độ bộ điều khiển mờ động PD khi không có nhiễu .80

H-4.13: Đáp ứng quá độ bộ điều khiển mờ động PD khi tín hiệu đặt thay đổi .81

H-4.1 : Cấu trúc bộ điều khiển PID chỉnh định tham số mờ .824 H-4.15: Cấu trúc thuật toán PID chỉnh định tham số mờ .83

H-4.16: Sự ảnh hởng của tham số β đến đặc tính quá độ .85

H-4.17: Sơ đồ khối tính toán tham số α và β .85

H-4.18: Phân tích đáp ứng quá độ của đối tợng .86

H-4.19: Định nghĩa tập mờ cho các biến ngôn ngữ E2, DE 2 87

H-4.25: Đáp ứng quá độ bộ PID chỉnh định mờ khi không có nhiễu 95

H-4.26: Đáp ứng quá độ bộ PID chỉnh định mờ khi tín hiệu đặt thay đổi .95

H-4.27: Đáp ứng quá độ bộ PID chỉnh định mờ khi có nhiễu hằng tác động .96

H-4.28: Đáp ứng quá độ bộ PID chỉnh định mờ khi có nhiễu bậc thang tác động .96

H-4.29: Đáp ứng quá độ bộ PID chỉnh định mờ khi có nhiễu tải hằng tác động 97

H-4.30: Đáp ứng quá độ bộ PID chỉnh định mờ khi có nhiễu tải hình Sin tác động 97

H-4.31: So sánh chất lợng các bộ điều khiển mờ .98

H-4.32: Đáp ứng quá độ các bộ ĐK mờ khi không có nhiễu tác động .99

H-4.33: Đáp ứng quá độ các bộ ĐK mờ khi tín hiệu đặt thay đổi .99

H-4.34: Đáp ứng quá độ các bộ ĐK mờ khi có nhiễu hằng tác động .100

H-4.35: Đáp ứng quá độ các bộ ĐK mờ khi có nhiễu tải hình Sin tác động .100

H-4.36 : So sánh chất lợng Bộ ĐK chỉnh định PID mờ và các bộ ĐK truyền thống 102 H-4.3 : Đáp ứng quá độ các bộ ĐK khi không có nhiễu tác độ .7 ng 103 H-4.38 : Đáp ứng quá độ các bộ ĐK khi tín hiệu đặt thay đổi .104

H-4.39 : Đáp ứng quá độ các bộ ĐK khi có nhiễu hằng tác động .105

H-4.40: Đáp ứng quá độ các bộ ĐK khi có nhiễu bậc thang tác động 106

H-4.41: Đáp ứng quá độ các bộ ĐK khi có nhiễu tải hằng tác động .107

H-4.42: Đáp ứng quá độ các bộ ĐK khi có nhiễu tải hình Sin tác động .107

H-4.43: Đáp ứng quá độ các BĐK khi có nhiễu hằng và nhiễu tải hình Sin tác động 108

chơng I :Mô hình hoá động cơ điện một chiều

1.1 Cấu tạo động cơ điện một chiều

Động cơ điện một chiều gồm có hai phần chính là phần tĩnh và phần quay

H 1.1 : Cấu tạo động cơ điện một chiều

1.Hộp điện ; 2.Nắp sau ; 3.Vành góp; 4.Chổi than; 5.Vỏ máy;

6.Gông từ; 7.Đế; 8.Đĩa gắn; 9.Gioăng đệm; 10.Lớp cách điện

11.Cuộn dây phần ứng; 12 Lõi phần ứng; 13 Cực từ chính

14 Khe hở; 15.Cuôn bù; 16 Cuộn từ chính; 17 Trục động cơ

cơ vừa và nhỏ gông từ thờng làm bằng các thép tấm dày uốn và hàn lại Với các động cơ lớn gông từ thờng làm bằng thép đúc

• Cơ cấu chổi than

Có chức năng đa dòng điện một chiều từ ngoài vào phần ứng của động cơ Cơ cấu chổi than gồm có chổi than đặt trong hộp chổi than và nhờ một lò xo tì chặt lên cổ góp Hộp chổi than đợc cố định trên giá chổi than và cách điện với giá

1.1.2 Phần quay

• Lõi sắt phần ứng

Lõi sắt phần ứng dùng để dẫn từ, thờng làm bằng những tấm thép kĩ thuật điện ( thép hợp kim silic) dày 0.5 mm phủ cách điện mỏng ở hai mặt rồi ép chặt lại để giảm tổn hao do dòng điện xoáy gây nên Trên các lá thép có dập hình dạng rãnh để sau khi

ép lại thì đặt dây quấn phần ứng vào

Ngoài ra động cơ điện một chiều còn có các phần khác nh trục động cơ trên đó đặt lõi sắt phần ứng, cổ góp, cánh quạt, ổ bi và cánh quạt dùng để làm mát động cơ khi

chạy

1.2 Phân loại động cơ điện một chiều

Căn cứ vào phơng pháp kích từ ngời ta chia động cơ một chiều thành các loại nh sau:

- Động cơ điện một chiều kích từ bằng nam châm vĩnh cửu: Cuộn dây kích từ

đợc thay bằng nam châm vĩnh cửu

- Động cơ điện một chiều kích từ độc lập: Các cuộn dây phần ứng và cuộn dây kích từ đợc cấp điện từ hai nguồn riêng rẽ

- Động cơ điện một chiều kích từ nối tiếp: Cuộn dây kích từ đợc mắc nối tiếp với cuộn dây phần ứng

- Động cơ điện một chiều kích từ hỗn hợp: Cuộn dây kích từ gồm có hai cuộn, một cuộn đợc mắc nối tiếp với cuộn dây phần ứng, một cuộn đợc mắc song song với cuộn dây phần ứng

1.3 Nguyên lý làm việc của động cơ điện một chiều

Giản đồ kết cấu chung của động cơ điện một chiều có dạng nh hình vẽ (H-1.2)

Trong đó

u ; u k : Điện áp một chiều đặt vào phần ứng động cơ và đặt vào cuộn dây kích từ

i i; k: Dòng điện chạy trong phần ứng động cơ và trong mạch kích từ

điện từ đợc tính nh sau:

T = 2

P Na

π φ.i= Km.φ.i (1.1) với Km= P.N/2πa là hệ số kết cấu của máy

Mômen điện từ kéo phần ứng quay quanh trục, khi đó các dây quấn phần ứng quét qua từ thông và làm cảm ứng trong dây quấn phần ứng một sức điện động:

E= .2

P Na

π φ ω = Km .φ ω (1.2)

1.4 Xây dựng mô hình toán học của động cơ điện một chiều kích từ độc lập

Từ giản đồ thay thế ( H 1.2) ta có các phơng trình mô tả sơ đồ thay thế nh sau:

-+ Mạch kích từ:

Mạch kích từ có hai biến dòng điện kích từ iK và từ thông φ là phụ thuộc phi tuyến

uK = RK.iK + NK.d /dt (1.3)φChuyển sang miền Laplat và biến đổi ta đợc

UK = RK.Ik + Nk.s (s)φ (1.4) φ(s) = 1 ( k K K)

K

sN − (1.5) Trong đó NKlà số vòng dây cuộn kích từ

+ Mạch phần ứng:

Phơng trình cân bằng điện áp mạch phần ứng

( )( ) ( ) di t ( )

dt

= + + ( 1.6) Chuyển sang miền Laplat và biến đổi ta đợc

U = R.I(s) + L.s.I(s) + E (1.7) I(s) = 1 (U E)

+ (1.8) Phơng trình cân bằng mômen của động cơ

T(t) – ( Td + Tms) = Jd

dt

ω (1.9) Với T, Td, Tmslà mômen điện từ do động cơ sinh ra, mômen tải, mômen ma sát trên trục động cơ

T- Td= ( b + sJ)ω(s)

Ta thấy sơ đồ cấu trúc ( H 1.3) là phi tuyến mạnh Trong tính toán và thiết kế bộ

-điều khiển cho động cơ thờng dùng phơng pháp tuyến tính hoá quanh điểm làm việc

ở đây đặc tính từ hoá mạch kích từ và đặc tính mômen tải đều có tính phi tuyến, ta cần tuyến tính hoá hai đặc tính này tại điểm làm việc ổn định nh hình vẽ ( H- 1.4)

1

K

sN

KR

Tms

Td

φ φ0

Độ dốc của đặc tính từ hoá và đặc tính mômen tải tơng ứng là

KK=

KI

φ

∆

∆ | φ0,IK0

B = Tdω

∆

∆ | TdB,ω dBTại điểm làm việc xác lập có : Điện áp phần ứng U0, dòng điện phần ứng I0, tốc độ quay ωB, điện áp kích từ UK0, dòng điện kích từ IK0, từ thông φ0 và mômen tải TdB Biến thiên rất nhỏ của các đại lợng trên tơng ứng là : ∆U(s), ∆I(s), ∆ω(s), ∆UK(s), ∆IK(s),

Km[φ0 + ∆φ(s)][I0+∆I(s)] [T– dB+ T∆ d(s)]- b[ωdB+∆ω(s)]= sJ[ωdB+∆ω(s)] (1.16) Nếu bỏ qua các vô cùng bé bậc cao thì các phơng trình trên có thể đợc viết dới dạng gia số nh sau:

Đối với động cơ điện một chiều kích từ độc lập , để điều chỉnh tốc độ động cơ ngời

Đặt Km φ = K

Khi đó các phơng trình (1.7), (1.12) đợc viết lại nh sau:

U = R.I(s) + L.s.I(s) + Kω (1.19) KI(s) - Td=b.ω(s) + ω(s) (1.20Js ) Biến đổi phơng trình (1.19) và (1.20) ta đợc

I(s) = 1 (U K )

+ (1.21) ω(s) = 1 ( ( )K I s1 Td)

Từ đó ta có hàm truyền của động cơ một chiều với tín hiệu vào là điện áp một chiều

u và tín hiệu ra là vận tốc góc ω của động cơ nh sau:

1.5 Mô phỏng đặc tính vòng hở của động cơ một chiều

Để mô phỏng đặc tính vòng hở của động cơ ta cần xác định các thông số của động cơ Ta chọn loại động cơ một chiều kích từ độc lập có mã hiệu MD132MAZ có thông

Duty type( Continuous at rated output) S1

Encl ( Enclosure PI protection) IP22

BRG DE ( Bearing size at driving end ) 6208.22

BRG NDE ( Bearing size at Non driving end)- 6204.22

ALT ( Altitude above sea level ) 1000

Với thông số động cơ nh trên ta tiến hành thí nghiệm đo tốc độ, sức điện động, công suất, điện áp, dòng điện của động cơ từ đó ta tính đợc:

R = 2.1975 ( ; L = 0.0063 ( H) ; KΩ) 1= 2.02 ; b = 0.015 ; J = 0.0236

Từ H-1.6 ta xây dựng mô hình mô phỏng động cơ trên nền Matlab-Simulink nh

H-1.7

Với cấu trúc bên trong của khối DC motor có dạng nh H-1.8:

Với cách đánh dấu các hệ con ( Mask Subsystems) ta có thể dấu đi cấu trúc của

động cơ một chiều và chỉ để lại các thông số nh H -1.9

H-1.7: Sơ đồ mô phỏng động cơ một chiều

H- 1.8: Mô hình Simulink động cơ điện một chiều

H-1.9: Thông số của động cơ một chiều

Qua đáp ứng vòng hở trên ta nhận thấy khi điện áp là 1V đặt vào động cơ thì động cơ chỉ đạt vận tốc tối đa là 0.5 rad/s, tốc độ này nhỏ bằng 1/2 tốc độ yêu cầu của hệ thống Hơn nữa, khi có nhiễu phụ tải của động cơ tác động vào hệ thống thì đáp ứng

đầu ra không bám theo tín hiệu đặt do đó không đáp ứng đợc yêu cầu bài toán đặt ra

Để cải thiện chất lợng điều khiển của hệ thống phù hợp với các yêu cầu thiết kế đặt

ra ta cần thiết kế cho hệ thống một bộ điều khiển sao cho thời gian quá độ của động cơ nhỏ, sai lệch tĩnh nhỏ, độ qúa điều chỉnh nhỏ và tín hiệu ra luôn bám theo tín hiệu đặt ( loại bỏ ảnh hởng của nhiễu)

Sau đây ta sẽ thiết kế các bộ điều khiển PID bộ ĐK phản hồi trạng thái gán điểm , cực, bộ điều khiển tối u LQR áp dụng cho động cơ một chiều, phân tích u nhợc

điểm và so sánh chất lợng điều khiển của từng phơng pháp

H-1.10: Đáp ứng vòng hở động cơ một chiều khi có nhiễu tải tác động

Chơng II : điểm qua một số phơng pháp thiết kế truyền

thống cho động cơ một chiều

Một hệ thống sau khi đã đợc mô hình hoá điều khiển thì công việc tiếp theo của việc mô phỏng và thiết kế hệ thống là phân tích hệ thống để rút ra một số kết luận cơ bản cần thiết Trên cơ sở phân tích hệ thống sẽ lựa chọn đợc bộ điều khiển thích hợp nhất để đáp ứng đợc yêu cầu công nghệ đặt ra hay chỉ tiêu chất lợng của hệ thống

đặt ra

Nhiệm vụ của việc thiết kế hệ th ng điều khiển là tìm ra đợc bộ điều khiển mang ốlại cho hệ thống chất lợng mong muốn Nếu hệ thống không ổn định hoặc ổn định kém thì ta phải tìm ra một bộ điều khiển làm cho nó ổn định với chất lợng mong muốn Thông thờng chất lợng của hệ thống đợc đặc trng bởi: Độ quá điều chỉnh

σmax,thời gian quá độ tqđ, sai lệch tĩnh st

Đối với động cơ điện một chiều yêu cầu chất lợng gồm các chỉ tiêu cụ thể sau:

• Độ quá điều chỉnh σmax= 0.5%

• Thời gian quá độ t qđ = 0.05s

điều khiển tối u LQR Các phơng pháp sau khi thiết kế xong sẽ đợc chạy mô phỏng

và so sánh với yêu cầu chất lợng đặt ra ban đầu

2 1 Thiết kế bộ điều khiển động PID tơng tự

Bộ điều khiển PID đợc sử dụng khá rộng rãi để điều khiển đối tợng SISO theo nguyên lý hồi tiếp Lý do bộ điều khiển PID đợc sử dụng rộng rãi là vì tính đơn giản của nó cả về cấu trúc lẫn nguyên lý làm việc Bộ điều khiển PID có nhiệm vụ đa sai

tín hiệu điều chỉnh ( vai trò của khâu tích phân TI)

- Nếu sự thay đổi của sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần uD(t) , phản ứng thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh (vai trò của khâu vi phân TD)

Hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID có dạng nh sau:

điều khiển PID Trong đó các phơng pháp hiệu quả thờng đợc dùng là : phơng pháp Ziegler ninchol, tối u modul, tối u đối xứng, phơng pháp tổng T của Kuhn, phơng pháp Chien-Hrones-Reswick Trong nội dung đề tài chỉ giới thiệu phơng pháp thiết kế của Ziegler Nichols và của Astrom- -Huggland

2.1.1 Phơng pháp tự chỉnh phản hồi rơle của Astrom Huggland

-Phơng pháp tự chỉnh phản hồi Rơle của Asttrom Huggland nhằm tìm ra đặc tính dao động tới hạn của đối tợng Sau đó xác định các tham số KP, TI, TD của bộ điều khiển PID dựa vào bảng lựa chọn tham số của Ziegler Nichol 2-

-Nội dung phơng pháp nh sau:

Mắc nối tiếp bộ điều khiển Rơle hai vị trí với đối tợng thành hệ kín nh H-2.1 Nếu quá trình có đặc tính dao động tới hạn , hệ kín sẽ tự động đi tới trạng thái dao động tới

hạn Khi đặt tín hiệu chủ đạo bằng 0, các tín hiệu vào ra nhận đợc sẽ có dạng nh hình

= (2.2) Với Ku và Tu vừa tính đợc, thay vào bảng 2 của Ziegler.1 -Nichol ta sẽ tìm đợc tham số bộ điều khiển PID

PID 0.6Ku 0.5Tu 0.125Tu

2.1.2 Thiết kế bộ điều khiển PID cho động cơ một chiều

áp dụng phơng pháp phản hồi Rơle của Astrom-Hagglund đối với động cơ một chiều ta đợc đặc tính dao động tới hạn của động cơ nh H-2.3

Dựa vào đặc tính dao động trên của động cơ ta xác định đợc

Tu= 0.0185; a= 0.152 ; d = 1

Thay vào công thức (2.2) ta tính đợc hệ số khuyếch đại tới hạn

H-2.3: Đặc tính dao động tới hạn của động cơ một chiều

4 4*1

8.333.14*0.152u

dKaπ

I

K

Kd = KP*Td = 5*0.0023 = 0.012 Sơ đồ Simulink mô phỏng động cơ một chiều đợc cho ở H 2.4-

Với cấu trúc bên trong bộ điều khiển PID cho ở H 2.5

-H- 2.4 : Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển PID

Tiến hành mô phỏng với các loại nhiễu phụ tải và nhiễu tác động vào đầu vào hệ thống ta đợc kết quả cho ở các hình H 2.6, H- -2.7, H-2.8, H-2.9, H-2.10, H-2.11

H- 2.5 : Cấu trúc bộ điều khiển PID

H- 2.6:Đáp ứng quá độ bộ điều khiển PID khi không có nhiễu tác động

H- 2.7:Đáp ứng quá độ bộ điều khiển PID khi tín hiệu đặt thay đổi

H- 2.8:Đáp ứng quá độ bộ điều khiển PID khi có nhiễu hằng tác động đầu vào đối tợng

Nhiễu

H- 2.10:Đáp ứng quá độ bộ điều khiển PID khi có nhiễu tải hằng tác động

H- 2.9:Đáp ứng quá độ bộ điều khiển PID khi có nhiễu bậc thang tác động đầu vào

đối tợng

Nhiễu

Nhiễu tải

Nhận xét : Khi không có nhiễu phụ tải tác động thì đáp ứng của hệ kín xấu, thời gian quá độ tqđ= 0.04s, độ quá điều chỉnh σmax= 12%, sai lệch tĩnh st = Khi tín 0hiệu đặt thay đổi thì tín hiệu ra vẫn bám theo tín hiệu đặt sau một khoảng thời gian quá

độ tqđ = 0.04s , độ quá điều chỉnh σmax = 12% khi có nhiễu tác động đầu vào hệ thống

và khi có nhiễu tải hằng tác động thì đáp ứng quá độ phản ứng mạnh với tín hiệu nhiễu Khi có nhiễu tải hình sin tác động thì đáp ứng tốc độ dao động xung quanh tín hiệu đặt Nh vậy bộ điều khiển kinh điển PID không đáp ứng đợc yêu cầu thiết kế đặt ra ban

đầu Ta cần thiết kế bộ điều khiển khác để cải thiện chất lợng điều khiển

2.2 Thiết kế bộ điều khiển trong không gian trạng thái

Các phơng pháp tần số đã tỏ ra rất có hiệu quả trong việc phân tích và tổng hợp các hệ thống có một đầu vào và một đầu ra, tức là các hệ vô hớng Trong đó chỉ quan tâm đến đặc tính động học của tín hiệu vào, tín hiệu ra và sai lệch điều chỉnh Trong trờng hợp hệ thống là nhiều chiều thì phơng pháp tần số tỏ ra bất lực Một hệ thống bao gồm một số hữu hạn các phần tử thụ động có thể mô tả bởi các phơng trình vi phân thờng, trong đó thời gian là một biến độc lập Bằng cách biểu diễn ma trận có thể

H- 2.11:Đáp ứng quá độ bộ điều khiển PID khi có nhiễu tải hình Sin tác động

Nhiễu tải

giữa tín hiệu vào với những trạng thái bên trong của hệ thống

ở phơng pháp hàm truyền, các phơng trình vi phân đợc biến đổi mà không quan tâm đến các biến trạng thái để rút ra mối quan hệ giữa đầu ra và đầu vào ở mô hình trạng thái , các phơng trình đều đa về dạng phơng trình vi phân bậc 1 với các biến trạng thái đợc chọn và đầu ra cũng đợc xem là một biến trạng thái

2.2.1 Xây dựng mô hình không gian trạng thái của động cơ một chiều

Từ các phơng trình ( 1.19) và ( 1.20) ta có thể viết lại dớ dạng phơng trình vi i phân nh sau:

v là véc tơ tín hiệu vào,

d

uvT

2 2 2 Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực

Đặc điểm động học của hệ thống phụ thuộc rất nhiều vào vị trí các điểm cực ( cũng

là các giá trị riêng của ma trận hệ thống) trong mặt phẳng phức Vị trí đặt điểm cực có

ảnh hởng tới hệ thống nh sau:

- Nếu điểm cực của hệ thống ở bên phải trục ảo thì hệ thống không ổn định

- Nếu điểm cực của hệ thống ở bên trái trục ảo thì hệ thống ổn định nhng nếu

điểm cực ở quá xa trục ảo thì quán tính của hệ nhỏ

- Nếu hệ có một điểm cực nằm trên trục ảo thì hệ có dao động, nếu điểm cực nằm quá xa trục thực thì hệ có tần số dao động lớn

mong muốn Đây chính l t tởng của phơng pháp gán điểm cực.à

Cấu trúcbộ điều khiển phản hồi trạng thái có dạng nh sau:

Một bộ điều khiển phản hồi trạng thái K có thể hiểu là một ma trận nhân với biến trạng thái rồi đa quay trở lại vào đầu vào v của đối tợng điều khiển , hay

v = R – KXthay vào phơng trình trạng thái (2.4) ta đợc phơng trình trạng thái của hệ thống kín nh sau:

kế bộ điều khiểnK sao cho ma trận (A B*K ) nhận n giá trị s- i ( i= 1, 2, …,n) đã đợc chọn trớc từ yêu cầu chất lợng cần có của hệ thống làm giá trị riêng Nói cách khác

Để giải bài toán phản hồi trạng thái gán đi m cực gồm có các phơng pháp sau:ể

- Phơng pháp Ackermann: Chỉ áp dụng cho đối tợng có một tín hiệu vào

- Phơng pháp Rocpenecker: áp dụng cho cả hệ nhiều vào nhiều ra

- Phơng pháp Modal: áp dụng cho cả hệ nhiều vào nhiều ra

Đối với động cơ điện một chiều có tín hiệu vào là điện áp và mô men tải, tín hiệu ra

là tốc độ góc và dòng điện nên ta chọn phơng pháp phản hồi trạng thái và áp dụng phơng pháp Rocpenecker để giải

Hai biến trạng thái của động cơ là dòng điện phần ứng và tốc độ góc của động cơ

có thể đo đợc bằng máy biến dòng và máy phát tốc nên trong phơng pháp này ta không cần thiết kế bộ quan sát trạng thái

Từ phần mô phỏng đáp ứng quá độ hệ hở ta thấy đáp ứng hệ hở có sai lệch tĩnh tơng đối lớn Để triệt tiêu sai lệch tĩnh ta kết hợp khâu tích phân với bộ điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực Khi đó cấu trúc bộ phản hồi trạng thái gán điểm cực

có dạng nh H-2.13

Ta có thể tạo mô hình khâu tích phân bằng cách thêm vào phơng trình trạng thái mới một biến trạng thái nữa là tích phân của tín hiệu ra Trên cửa sổ câu lệnh của Matlab ta thực hiện lệnh sau:

biến Laplat Các ma trận A và B*K đều là ma trận 3 x 3 nên hệ thống của chúng ta c cần 3 điểm cực Bằng việc thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái ta có thể di chuyển những điểm cực này đến vị trí mà chúng ta mong muốn sao cho đáp ứng đợc yêu cầu thiết kế đề ra

Trớc tiên ta thử với 3 điểm cực mong muốn của hệ thống là p1 = -100 +100 i ,

p2 = -100 -100 , p3 = -200 Với những điểm cực chọn trớc này Matlab sẽ tìm cho ichúng ta bộ điều khiển phản hồi ma trận Kc

Để tìm ma trận K từ các điểm cực chọn trớc ta thực hiện lệnh sau:c

ở H-2.14

Tiến hành mô phỏng bộ điều khiển phản hồi trạng thái áp dụng cho động cơ một chiều khi không có nhiễu tác động và khi có nhiễu tác động ta đợc kết quả cho ở các hình : -2.1 , -2.16, H-2.17, H-2.18, H 2.19, H H 5 H - -2.20

H-2.14:Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực

H- 2.15 :Đáp ứng quá độ bộ ĐK phản hồi trạng thái gán điểm cực khi không

có nhiễu

H-2.16 :Đáp ứng quá độ bộ K phản hồi trạng thái gán điểm cực Đ

khi tín hiệu đặt thay đổi

H-2.17 :Đáp ứng quá độ bộ K phản hồi trạng thái gán điểm Đ cực khi nhiễu hằng tác động đầu vào đối tợng

Nhiễu

H- 2.1 :Đáp ứng quá độ bộ K phản hồi trạng thái gán điểm cực 8 Đ khi nhiễu bậc thang tác động đầu vào đối tợng

H-2.19 :Đáp ứng quá độ bộ ĐK phản hồi trạng thái gán điểm cực khi nhiễu tải hằng tác động

Nhiễu tải Nhiễu